Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
2. Характеристика основной относительной погрешности аналого-цифрового преобразователя (АЦП) нормирована двучленной формулой:
Предел измерения АЦП 10В. Результат однократного измерения 7,5В. Вычислить пределы абсолютной и относительной погрешности результата измерений.
Решение:
Пределы относительной инструментальной погрешности найдем подставив в данную формулу:
численные данные предел измерения прибором, и =7,5В измеренное значение прибором, получим:
Абсолютная инструментальна погрешность:
3. Средство измерения по п.2 применяется для измерения падения напряжения на участке цепи в соответствии с рисунком. Выходное сопротивление средства измерения равно= 500 кОм. Вычислить относительную погрешность применения , указать ее характер (систематическая или случайная). Указать границы общей погрешности результата измерения с учетом инструментальной погрешности.
Найдем напряжение , приняв из прошлой задачи напряжение источника 7,5В:
где - ток который пройдет через измерительный прибор
относительная погрешность применения ,
Систематическая погрешность измерений — составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величин. Из выше сказанного делаем вывод что погрешность случайная.
Указать границы общей погрешности результата измерения с учетом инструментальной погрешности:
- инструментальная погрешность
- погрешность измерения
. 4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:
30.80, 30.04, 29.69, 29.97, 30.79, 29.82, 29.81, 32.81, 30.47, 29.96, 30.27, 29.82, 30.18.
Построить выборочную функцию распределения результатов.
Вычислить:
-Среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,
- среднеарифметическое значение результата (то есть оценку измереяемой величины)
- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности Р=0,97
- среднеквадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.
Для удобства выполнения расчетов, а также для сокращения времени на оформление работы составляем таблицу промежуточных вычислений:
|
№п/п |
Значения Ui, B |
, B |
|
|
1 |
30.80 |
0.4283 |
0.18347 |
|
2 |
30.04 |
-0.3317 |
0.11000 |
|
3 |
29.69 |
-0.6817 |
0.46467 |
|
4 |
30.79 |
0.4183 |
0.17500 |
|
5 |
29.82 |
-0.5517 |
0.30434 |
|
6 |
29.81 |
-0.5617 |
0.31547 |
|
7 |
32.81 |
2.4383 |
5.94547 |
|
8 |
30.47 |
0.0983 |
0.00967 |
|
9 |
29.96 |
-0.4117 |
0.16947 |
|
10 |
30.27 |
-0.1017 |
0.01034 |
|
11 |
29.82 |
-0.5517 |
0.30434 |
|
12 |
30.18 |
-0.1917 |
0.03674 |
|
cумма |
364,5 |
0 |
8,02897 |
Среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения:
- среднеарифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины):
,
где n – число наблюдений,
i – номер наблюдения,
- результат единичного измерения.
Среднеквадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.
Границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности Р=0,97
Доверительный интервал – интервал, в который попадает результат измерения с заданной вероятностью P=0,97. Этот интервал рассматривается как допустимое значение погрешности измерения величины.
Для расчета доверительного интервала необходима формула:
- коэффициент распределения Стьюдента
- среднеквадратическое отклонение результата измерения
Из условия задачи P =0,97, n=12 по таблице выбираем значение =2,49
Доверительный интервал: