Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Символьные операции можно выполнять двумя способами:
Чтобы символьные операции выполнялись, процессору необходимо указать, над каким выражением эти операции должны производиться, т. е. надо выделить выражение. Для ряда операций следует не только указать выражение, к которому они относятся, но и наметить переменную, относительно которой выполняется та или иная символьная операция. Само выражение в таком случае не выделяется.
Таким образом, для выполнения операций с символьным процессором нужно выделить объект (целое выражение или его часть) синими сплошными линиями.
Символьные операции разбиты на пять характерных разделов. Первыми идут наиболее часто используемые операции. Они могут выполняться с выражениями, содержащими комплексные числа или имеющими решения в комплексном виде.
Операции с выделенными выражениями
Если в документе есть выделенное выражение, то с ним можно выполнять различные операции, представленные ниже.
Расчеты преобразовать выражение с выбором вида преобразований из подменю:
Упростить упростить выделенное выражение с выполнением таких операций, как сокращение подобных слагаемых, приведение к общему знаменателю, использование основных тригонометрических тождеств и т д.;
Развернуть раскрыть выражение (например, для (Х + Y) (Х - Y) получаем X2 Y2);
Фактор разложить число или выражение на множители (например,
X2 Y2 даст (Х + Y) (Х - Y));
Подобные собрать слагаемые, подобные выделенному выражению, которое может быть отдельной переменной или функцией со своим аргументом (результатом будет выражение, полиномиальное относительно выбранного выражения);
Коэффициенты Полинома по заданной переменной найти коэффициенты полинома, аппроксимирующего выражение, в котором эта переменная использована.
Операции с выделенными переменными
Для ряда операций надо знать, относительно какой переменной они выполняются. В этом случае необходимо выделить переменную, установив на ней маркер ввода. После этого становятся доступными следующие операции команды меню Символы Переменные:
Вычислить найти значения выделенной переменной, при которых содержащее ее выражение становится равным нулю;
Замена заменить указанную переменную содержимым буфера обмена;
Дифференциалы дифференцировать выражение, содержащее выделенную переменную, по этой переменной (остальные переменные рассматриваются как константы);
Интеграция интегрировать все выражение, содержащее переменную, по этой переменной;
Разложить на составляющие... найти несколько членов разложения выражения в ряд Тейлора относительно выделенной переменной;
Преобразование в Частичные Доли разложить на элементарные дроби выражение, которое рассматривается как рациональная дробь относительно выделенной переменной.
Операции с выделенными матрицами
Операции с выделенными матрицами представлены командой меню Символы Матрицы, которая имеет свое подменю со следующими операциями:
Транспонирование получить транспонированную матрицу;
Инвертирование создать обратную матрицу;
Определитель вычислить детерминант (определитель) матрицы.
Операции преобразования
В позиции Конвертировать содержится раздел операций преобразования со следующими возможностями:
Фурье выполнить прямое преобразование Фурье относительно выделенной переменной;
Фурье Обратное выполнить обратное преобразование Фурье относительно выделенной переменной;
Лапласа выполнить прямое преобразование Лапласа относительно выделенной переменной (результат функция переменной s);
Лапласа Обратное выполнить обратное преобразование Лапласа относительно выделенной переменной (результат - функция переменной t);
Z выполнить прямое Z преобразование выражения относительно выделенной переменной (результат - функция переменной z);
Обратное Z выполнить обратное Z преобразование относительно выделенной переменной (результат функция переменной n) .
На наглядность вычислений влияет стиль представления их результатов. Следующая команда позволяет задать тот или иной стиль: Символы Стиль Вычислений...
Задание № 1. Используя операцию Символы Расчеты С плавающей запятой…, представьте:
Задание № 2. Выведите следующие числа в комплексной форме, используя операцию Символы Расчеты Комплексные:
1) ;
2) ;
3) для выражения 2) последовательно выполните операции Расчеты Комплексные и Символы Упростить.
Задание № 3. Для полинома g(x) выполнить следующие действия:
|
Вариант |
g(x) |
Вариант |
g(x) |
|
|
x4 - 2x3 + x2 - 12x + 20 |
|
x4 + x3 - 17x2 - 45x - 100 |
|
|
x4 + 6x3 + x2 - 4x - 60 |
|
x4 - 5x3 + x2 - 15x + 50 |
|
|
x4 - 14x2 - 40x - 75 |
|
x4 - 4x3 - 2x2 - 20x + 25 |
|
|
x4 - x3 + x2 - 11x + 10 |
|
x4 + 5x3 + 7x2 + 7x - 20 |
|
|
x4 - x3 - 29x2 - 71x - 140 |
|
x4 - 7x3 + 7x2 - 5x + 100 |
|
|
x4 + 7x3 + 9x2 + 13x - 30 |
|
x4 + 10x3 + 36x2 + 70x + 75 |
|
|
x4 + 3x3 - 23x2 - 55x - 150 |
|
x4 + 9x3 + 31x2 + 59x + 60 |
|
|
x4 - 6x3 + 4x2 + 10x + 75 |
|
15x4- 6 x3+4x2 -12 x - 10 |
Задание № 4. Разложите выражения на элементарные дроби используя операцию Символы Переменные Конвертировать в частичные доли:
|
|
|
|
Задание № 5. Разложите выражения в ряд с заданной точностью, используя операцию Символы Переменные Разложить…:
Задание № 6. Найти первообразную аналитически заданной функции f(x) используя команду Символы Переменные Интеграция.
Задание № 7. Определить символьное значение первой и второй производных f(x), используя команду Символы Переменные Дифференциалы.
Варианты заданий № 6 и № 7
|
Вариант |
f(х) |
Вариант |
f(х) |
Вариант |
f(х) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Задание № 8.
1. Транспонируйте матрицу М с помощью операции Символы Матрицы Транспонирование.
2. Инвертируйте матрицу с помощью операции Символы Матрицы Инвертирование.
3. Вычислите определитель матрицы с помощью операции Символы Матрицы Определитель.
Задание № 9. Вычислите пределы.
1. 2.
3. 4.
Задание № 10. Найдите сумму ряда.
1. . 2.
Задание № 11. Найдите производную и упростите выражение.
1.
2.
Задание № 12. Вычислите неопределенные интегралы.
1. 2.
Задание № 13. Вычислите определенные интегралы.
1. 2.