Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
РАЗДЕЛ VII. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ
МЕТАЛЛОВ. ПОЛУПРОВОДНИКИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ
Основные формулы для решения задач
Квантовая механика.
1. Соотношение неопределенностей:
а) для координаты и импульса
,
где - неопределенность проекции импульса на ось x; - неопределенность координаты;
б) для энергии и времени
,
где - неопределенность энергии; - время жизни квантовой системы в данном энергетическом состоянии.
2. Одномерное уравнение Шредингера для стационарных состояний:
,
где - волновая функция, описывающая состояние частицы; m - масса частицы; E - полная энергия; - потенциальная энергия частицы.
3. Плотность вероятности:
,
где - вероятность того, что частица может быть обнаружена вблизи точки с координатой x на участке dx.
4. Вероятность обнаружения частицы в интервале значений от до :
.
5. Решение уравнения Шредингера для одномерного, бесконечно глубокой, прямоугольной потенциальной ямы:
а) собственная нормированная волновая функция:
;
б) собственное значение энергии
,
где n - квантовое число (); - ширина ямы. В области , и и .
Электронная теория металлов
6. Распределение свободных электронов в металле по энергиям при абсолютном нуле:
,
где - концентрация электронов, энергии которых заключены в пределах от до ; m - масса электрона.
Это выражение справедливо при (где - энергия или уровень Ферми).
7. Энергия Ферми в металле при :
,
где n - концентрация электронов в металле.
Полупроводники
8. Удельная проводимость собственных полупроводников:
,
где e - элементарный заряд; n - концентрация носителей тока электронов и дырок; и - подвижности электронов и дырок соответственно.
9. Напряжение на гранях прямоугольного образца при эффекте Холла, холловская разность потенциалов:
,
где - постоянная Холла; B - магнитная индукция; j - плотность тока; a - ширина пластины (образца).
10. Постоянная Холла для полупроводников типа алмаз, германий, кремний и др., обладающими носителями тока одного вида (n или p):
,
где n - концентрация носителей тока.
11. Удельная проводимость полупроводников:
,
где - константа, слабо меняющаяся с температурой; - ширина запрещенной зоны (энергия активации); k - постоянная Больцмана.
12. Температурный коэффициент сопротивления полупроводников:
; ,
где - удельное сопротивление полупроводника.
Радиоактивность
13. Массовое число ядра (число нуклонов в ядре):
,
где Z - зарядовое число (число протонов); N - число нейтронов.
14. Основной закон радиоактивного распада:
,
где N - число ядер, не распавшихся к моменту времени t; - число ядер в начальный момент (); - постоянная радиоактивного распада.
15. Число ядер, распавшихся за время t:
.
В случае если промежуток времени , за который определяется число распавшихся ядер много меньше периода полураспада , то число распавшихся ядер можно определить по формуле:
.
16. Зависимость периода полураспада от постоянной радиоактивного распада:
.
17. Среднее время жизни радиоактивного ядра, т.е. промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в e раз:
.
18. Число N атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе:
,
где m - масса изотопа; - молярная масса; - число Авогадро.
19. Активность A радиоактивного изотопа:
, или ,
где dN - число ядер, распадающихся за интервал времени dt; - активность изотопа в начальный момент времени.
20. Удельная активность изотопа:
.
21. Дефект массы ядра:
,
где Z - зарядовое число (число протонов в ядре); A - массовое число (число нуклонов в ядре); () - число нейтронов в ядре; - масса атома водорода; - масса нейтрона; M - масса атома.
22. Энергия связи ядра:
,
где - дефект массы ядра; c - скорость света в вакууме.
Во внесистемных единицах (МэВ) энергия связи ядра равна:
,
где - дефект массы в а.е.м.; 931 - коэффициент пропорциональности 1 а.е.м.=931,4 МэВ.
23. Энергия ядерной реакции:
,
где и - массы покоя ядра-мишени и бомбардирующей частицы; - сумма масс покоя ядер продуктов реакции.
При числовом подсчете энергии атомной реакции массы ядер удобно заменить массами нейтральных атомов, выраженных в атомных единицах массы (а.е.м.), а энергию ядерной реакции вычислять во внесистемных единицах (МэВ). При этом коэффициент пропорциональности определяется по формуле МэВ/(а.е.м.), где с - скорость света в вакууме.
24. Закон ослабления узкого пучка моноэнергетического -излучения при прохождении через поглощающее вещество:
а) ослабление плотности потока ионизирующих частиц или фотонов
,
где плотность потока частиц, падающих на поверхность вещества; плотность потока частиц после прохождения слоя вещества толщиной х; линейный коэффициент ослабления;
б) ослабление интенсивности излучения
,
где интенсивность излучения в веществе на глубине х; интенсивность излучения падающего на поверхность вещества.
25. Слой половинного ослабления:
.
26. Доза излучения (поглощенная доза излучения)
,
где энергия ионизирующего излучения, переданная элементу облучаемого вещества; масса этого элемента.
Единицей дозы излучения является грей (1 Гр = 1 Дж/кг).
27. Мощность дозы излучения (мощность поглощенной дозы излучения)
,
где время, в течение которого была поглощена объектом облучения доза излучения . Мощность дозы излучения выражается в греях в секунду (Гр/с).
28. Экспозиционная доза фотонного излучения (экспозиционная доза гамма - и рентгеновского излучения):
,
где - сумма электрических зарядов всех ионов одного знака, созданных электронами, освобожденными в облученном воздухе при условии полного использования ионизирующей способности электронов, - масса воздуха.
Единица экспозиционной дозы кулон на килограмм (1 Кл/кг).
28. Мощность экспозиционной дозы фотонного излучения
,
где - экспозиционная доза фотонного излучения; - интервал времени, за который получена эта доза.
Мощность экспозиционной дозы выражается в амперах на килограмм (1 А/кг).
29. Экспозиционная доза рентгеновского и излучения, падающего на объект, экранированный защитным слоем толщиной х,
,
где - экспозиционная доза при отсутствии защитного слоя.
30. Экспозиционная доза -излучения, падающего за время t на объект, находящийся в воздухе на расстоянии R от точечного источника,
,
где мощность экспозиционной дозы на расстоянии, равном единице. Поглощением -излучения в воздухе пренебрегаем.
Примеры решения задач
Пример 1. Кинетическая энергия электрона в атоме порядка 10,0 эВ. Используя соотношения неопределенностей, определить: 1) минимальные линейные размеры атома; 2) естественную ширину спектральной линии излучения атома при переходе его из возбужденного состояния в основное. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии принять равным 1,00·10-8 с, а длину волны излучения равной 600 нм.
Решение. 1. Неопределенность координаты и импульса электрона связаны соотношением
, (1)
где - неопределенность координаты электрона; - неопределенность его импульса.
2. Пусть атом имеет линейные размеры , тогда электрон атома будет находиться где-то в пределах области с неопределенностью . Соотношение (1) можно записать в этом случае в виде , откуда
. (2)
3. Физически разумная неопределенность импульса не должна превышать значения самого импульса p, т.е.
.
4. Импульс p связан с кинетической энергией T соотношением . Заменим значением (такая замена не увеличит ). Переходя от неравенства (2) к равенству, получим . Подставив числовые значения, найдем:
м.
5. При переходе атомов из возбужденного состояния в основное существует некоторый разброс (неопределенность) в энергии испускаемых фотонов. Это связано с тем, что энергия возбужденного состояния не является точно определенной, а имеет конечную ширину . Согласно соотношению неопределенностей энергии и времени, ширина энергетического уровня возбужденного состояния связана со средним временем жизни атомов в этом состоянии соотношением:
.
6. Вследствие конечной ширины уровня энергии возбужденного состояния энергия фотонов, испускаемых атомами, также имеет разброс, равный ширине энергетического уровня. Тогда
. (3)
7. Энергия фотона связана с длиной волны соотношением:
. (4)
8. Чтобы найти , продифференцируем соотношение (4) по и заменим бесконечно малые приращения соответствующих величин на конечные:
, . (5)
В этом выражении конечный интервал длин волн есть естественная ширина спектральной линии.
9. Выразив из формулы (5) и заменив согласно (3), получим
.
10. Произведем вычисления
м.
Ответ: 1) м;
2) м.
Пример 2. Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном прямоугольном потенциальном ящике шириной . Определить: 1) вероятность того, что электрон, находящийся в возбужденном состоянии (), будет обнаружен в средней трети ящика; 2) в каких точках интервала () плотность вероятности нахождения частицы максимальна и минимальна?
Решение. 1. Вероятность W обнаружить частицу в интервале определяется интегралом
, (1)
где - нормированная собственная волновая функция, описывающая состояние электрона в потенциальном ящике, которая имеет вид:
.
2. Возбужденному состоянию () отвечает собственная волновая функция:
. (2)
3. Подставив в подынтегральное выражение формулы (1) и вынося постоянные величины за знак интеграла, получим:
. (3)
4. Согласно условию задачи и (рис. 65). Подставим эти пределы интегрирования в формулу (3) и произведем замену
.
Разобьем интеграл на два:
5. Заметив, что , а , получим
.
6. Плотность вероятности для рассматриваемого случая определяется выражением
.
7. Для удобства дальнейших преобразований введем обозначение: . Тогда . Проведем исследование этой функции на экстремумы. Возьмем первую производную y по x, приравняем полученное выражение к нулю. Решив полученное уравнение, найдем значения x, отвечающие экстремумам y:
;
; ; , где
8. Координаты экстремумов: ; ; .
9. Максимум или минимум имеет функция при найденных значениях , и , необходимо установить знак второй производной при значениях , и :
.
10. Следовательно, в точках и плотность вероятности будет максимальна, а в точке - минимальна (рис. 65).
Ответ: 1) ;
2) Координаты максимумов:
и .
Координата минимума .
Пример 3. Кусок металла (медь) объема находится при температуре . Определить: 1) максимальную энергию (энергию Ферми), которую могут иметь свободные электроны в металле при , приняв, что на каждый атом меди приходится по одному электрону; 2) долю свободных электронов, энергии которых заключены в интервале от до ; 3) среднюю кинетическую энергию свободных электронов.
Решение. 1. Максимальная кинетическая энергия , которую могут иметь электроны в металле при абсолютном нуле, связана с концентрацией свободных электронов соотношением:
, (1)
где - постоянная Планка, деленная на 2; m - масса электрона.
2. Концентрация свободных электронов по условию задачи равна концентрации атомов, которая может быть найдена по формуле:
,
где - плотность меди; - число Авогадро; A - масса килоатома.
3. Подставляя выражение концентрации в формулу (1), получаем:
.
4. Подставив числовые значения, произведем вычисления:
Дж = 7,4эВ.
5. Число электронов в единице объема, энергии которых заключены в интервале от до , найдем интегрированием:
6. После подстановки числовых значений получим:
эл/м3.
7. Для определения средней кинетической энергии свободных электронов воспользуемся известным соотношением
.
8. Подставив функциональную зависимость и выполнив преобразования, получим:
(2)
9. Учитывая, что , запишем
.
10. Объединив с выражением (2), получим:
.
11. Подставляя в последнюю формулу численное значение, найдем среднюю энергию
эВ.
Ответ: 1) 1,18·10-18 Дж = 7,4 эВ;
2) 4,4 эВ.
Пример 4. Рассчитать ширину запрещенной зоны носителей тока в теллуре, если при нагревании от К до К его проводимость возрастает в 5,00 раз.
Решение. 1.Теллур является полупроводником, его собственная проводимость зависит от температуры T по закону
, (1)
где - величина, слабо меняющаяся с температурой; - ширина запрещенной зоны; k - постоянная Больцмана.
2. Используя соотношение (1), запишем проводимость теллура при температурах и :
; (2)
; (3)
3. Разделив выражение (3) на (2), имеем:
.
4. После логарифмирования , выразим ширину запрещенной зоны
.
5. Подставим числовые значения:
Дж = 0,333эВ.
Ответ: Дж = 0,333эВ.
Пример 5. Определить начальную активность радиоактивного магния массой , а также активность A по истечении времени ч. Предполагается, что все атомы изотопа радиоактивны.
Решение. 1. Начальная активность изотопа:
, (1)
где - постоянная радиоактивного распада; - количество атомов изотопа в начальный момент ().
2. Учтем, что , , тогда формула (1) примет вид
. (2)
3. Выразим входящие в эту формулу величины в СИ и произведем вычисления:
мг = 0,2·10-9кг; моль-1;
кг/моль; мин = 600с.
4. Активность изотопа уменьшается со временем по закону:
. (3)
5. Заменив в формуле (3) постоянную распада ее выражением, получим:
.
6. Так как , то окончательно будем иметь:
.
7. Сделав подстановку числовых значений, получим:
Бк.
Ответ: Бк.
Пример 6. Найти энергию реакции .
Решение. 1. Определим энергию реакции:
МэВ.
2. При числовом подсчете массы ядер заменим массами нейтральных атомов:
а.е.м.;
а.е.м.;
а.е.м.;
а.е.м.
3. Подставим значения масс в формулу и получим Q:
МэВ.
Ответ: МэВ.
Пример 7. Вычислить толщину слоя половинного ослабления параллельного пучка -излучения для воды, если линейный коэффициент ослабления = 0,047 см1.
Решение. 1. При прохождении -излучений через слой вещества происходит их поглощение за счет трех факторов: фотоэффекта, эффекта Комптона и образования пар (электрон-позитрон). В результате действия этих трех факторов интенсивность -излучения экспоненциально убывает в зависимости от толщины слоя:
. (1)
2. Пройдя поглощающий слой толщиной, равной толщине слоя половинного ослабления , пучок -излучения будет иметь интенсивность . Подставив значения и х в формулу (1), получим
. (2)
После сокращения на уравнение (2) примет вид
. (3)
3. Прологарифмируем выражение (3)
. (4)
4. Найдем искомое значение толщины слоя половинного ослабления
. (5)
5. Подставим в формулу (5) значения и , найдем величину :
см.
Вывод - слой воды толщиной в 15 см снижает интенсивность -излучения в два раза.
Ответ: см.
Пример 8. Радиоактивный точечный источник находится в центре свинцового сферического контейнера с внешним радиусом R = 20,0см и с толщиной стенок х = 1,00см. Определить максимальную активность источника, который можно хранить в контейнере, при допустимой плотности потока, фотонов с внешней стороны контейнера равной 8,00·106 (с-1·м-2). Принять, что при каждом акте распада ядра испускается п = 2 фотона, средняя энергия которых = 1,25 МэВ.
Р е ш е н и е. 1. Активность радиоактивного источника пропорциональна потоку излучения фотонов
, (1)
где п число фотонов, испускаемых при одном акте распада.
2. Найдем из уравнения (1) активность
. (2)
3. Выразим поток Ф, входящий в формулу (2), через плотность потока , который на расстоянии R от точечного источника излучений равен
. (3)
4. После прохождения излучения через свинцовую стенку контейнера плотность потока уменьшится и будет равна
. (4)
5. Найдем из (4) плотность потока и подставим в формулу (3), в результате получим равенство
, (5)
откуда получим выражение для потока
. (6)
6. Подставим выражение (6) для потока Ф в (2) и определим активность А препарата
. (7)
7. Если заменить в полученной формуле на , то формула (7) будет выражать искомую максимальную активность источника, который можно хранить в контейнере:
. (8)
8. По графику (см. приложение табл. 9) найдём линейный коэффициент ослабления для фотонов с энергией = 1,25 МэВ, который равен 0,64 см1.
9. Выразим величины, входящие в формулу (8), в единицах СИ, выполним вычисления и получим искомую активность
МБк.
Вывод: Данный контейнер предназначен для хранения -радиоактивных источников с активностью не превышающей 3,81 МБк.
Ответ: МБк.
Пример 9. Космическое излучение на уровне моря на экваторе образует в воздухе объемом V = 1,0 см3 в среднем N = 24 пары ионов за время = 10 с. Определить экспозиционную дозу X, получаемую человеком за время = 1,0 год.
Р е ш е н и е. 1. Экспозиционную дозу, получаемую человеком, можно определить по формуле
, (1)
где мощность экспозиционной дозы излучения.
2. Мощность дозы
, (2)
где заряд ионов одного знака, образуемых излучением за время в воздухе массой т.
3. Найдем массу воздуха из его плотности и занимаемого объема :
. (3)
4. Заряд всех ионов одного знака найдем равен
. (4)
5. Подставим в формулу (1) выражения для мощности дозы (2), массы (3) и электрического заряда (4) и получим расчетную формулу
. (5)
6. Подставим величины, входящие в формулу (5), в единицах СИ и выполним вычисления
мкКл/кг.
Вывод: Экспозиционная доза, получаемая человеком за счет космического излучения в год равна 9,4 мкКл/кг.
Ответ: мкКл/кг.
Контрольные задания
Время жизни возбужденного ядра порядка 1,0 нс, длина волны излучения равна 0,10 нм. С какой наибольшей точностью () может быть определена энергия излучения?
Атом испускает фотон с длиной волны . Продолжительность излучения нс. Определить наибольшую точность (), с которой может быть измерена длина волны излучения.
Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона .
частица находится в одномерном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину ящика, если известно, что минимальная энергия частицы .
Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферической области диаметром .
Если допустить, что неопределенность координаты движущейся частицы равна де-бройлевской длине волны, то какова будет относительная неопределенность импульса этой частицы?
Оценить относительную ширину спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии (с) и длина волны излучаемого фотона (мкм).
Излучение возбужденного атома происходит в течение времени нс, длина излучения равна 663 нм. Оценить, с какой наибольшей точностью () может быть определена энергия излучения.
Оценить с помощью соотношения неопределенностей кинетическую энергию электрона, локализованного в области размером .
Кинетическая энергия T электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (). Вычислить длину волны де Бройля для такого электрона.
Частица находится в потенциальном ящике. Найти отношение разности соседних энергетических уровней к энергии частицы в трех случаях: 1) ; 2) ; 3) .
Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность w обнаружить частицу в крайней четверти ящика?
Электрон находится в потенциальном ящике шириной . В каких точках в интервале плотности вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергетических уровнях одинаковы? Вычислить значение плотности вероятности для этих точек. Решение пояснить графиком.
Электрон находится в потенциальном ящике шириной . Определить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона.
Частица в потенциальном ящике шириной находится в возбужденном состоянии (). Определить, в каких точках интервала плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения.
Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы дебройлевская длина волны была равна: 1) 1 нм; 2) 2 пм?
Вычислить длину волны де Бройля протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, равную: 1) 1 МВ; 2) 1 ГВ.
Протон обладает кинетической энергией . Определить величину дополнительной энергии , которую необходимо ему сообщить для того, чтобы дебройлевская длина волны уменьшилась в три раза.
Электрон обладает кинетической энергией . Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия T электрона уменьшится вдвое?
Определить долю свободных электронов в металле при абсолютном нуле, энергии E которых заключены в интервале значений от до .
Определить концентрацию свободных электронов в металле при температуре , при которой уровень Ферми .
Определить максимальную скорость электронов в металле при абсолютном нуле, если уровень Ферми .
Полагая, что на каждый атом алюминия в кристалле приходится по три свободных электрона, определить максимальную энергию электронов при абсолютном нуле.
Найти среднее значение кинетической энергии электронов в металле при абсолютном нуле, если уровень Ферми .
Выразить среднюю квадратичную скорость через максимальную скорость электронов в металле при абсолютном нуле.
Металл находится при абсолютном нуле. Определить относительное число электронов, энергии которых отличаются от энергии Ферми не более, чем на 2%.
Найти среднее значение кинетической энергии электронов в металле при абсолютном нуле, если уровень Ферми .
Определить число свободных электронов , энергии которых заключены в интервале значений от до . Температура металла K, уровень Ферми .
Определить число свободных электронов , энергии которых заключены в интервале значений от 0 до . Температура металла , уровень Ферми .
Собственный полупроводник (германиевый) имеет при некоторой температуре удельное сопротивление Ом·м. Определить концентрацию n носителей тока, если подвижность электронов и дырок .
Тонкая пластинка из кремния шириной см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля ()Тл. При плотности тока , направленной вдоль пластины, холловская разность потенциалов оказалась . Определить концентрацию n носителей тока.
Подвижность электронов и дырок в кремнии соответственно равна см/(В·с) и см/(В·с). Вычислить постоянную Холла для кремния, если его удельное сопротивление .
Удельное сопротивление кремния с примесями Ом·м. Определить концентрацию дырок и их подвижность . Принять, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью и постоянная Холла м3/Кл.
Концентрация n носителей в кремний равна м-3, подвижность электронов м2/(В·с) и дырок м2/(В·с). Определить сопротивление кремниевого стержня длиной и сечением мм2.
Подвижность электронов в германии nтипа . Определить постоянную Холла , если удельное сопротивление полупроводника .
Найти минимальную энергию, необходимую для образования пары электрон-дырка в полупроводниковом кристалле GaAs, если его проводимость уменьшается в 10 раз при изменении температуры от до .
Во сколько раз возрастает сопротивление R образца из чистого германия, если его температуру понизить от до ? Энергия активации свободных носителей заряда в Ge .
Во сколько раз изменится собственная проводимость полупроводника при повышении температуры от 300 до 310 K? Ширина запрещенной зоны полупроводника .
Сравнить электропроводность чистого германия при и . Энергия активации для германия .
Найти период полураспада радиоактивного изотопа, если его активность за время суткам уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.
Определить, какая доля радиоактивного изотопа распадается в течение времени суткам.
Активность A некоторого изотопа за время суткам уменьшилась на 20%. Определить период полураспада этого изотопа.
Определить массу m изотопа , имеющего активность .
Найти среднюю продолжительность жизни атома радиоактивного изотопа кобальта .
Счетчик частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа при первом измерении регистрировал частиц в минуту, а через время ч - только . Определить полураспада изотопа.
Во сколько раз уменьшится активность препарата через время суткам?
На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия за время суткам?
Определить число N ядер, распадающихся в течение времени: 1) мин; 2) суткам, в радиоактивном изотопе фосфора массой .
Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада.
Найти энергетический эффект Q, реакции: .
Найти энергетический эффект Q, реакции: .
Найти энергетический эффект Q, реакции: .
Найти энергетический эффект Q, реакции: .
Найти энергетический эффект Q, реакции: .
Найти энергетический эффект Q, реакции: .
Найти энергетический эффект Q, реакции: .
Найти энергетический эффект Q, реакции: .
Найти энергетический эффект Q, реакции: .
Найти энергетический эффект Q, реакции: .
Интенсивность узкого пучка излучения после прохождения через слой свинца толщиной х = 4 см уменьшилась в k = 8 раз. Определить энергию гамма-фотонов и толщину слоя половинного ослабления. При вычислениях воспользоваться табл. 9.
Через свинец проходит узкий пучок излучения. При каком значении энергии гамма-фотонов толщина слоя половинного ослабления будет максимальной? Определить максимальную толщину слоя половинного ослабления для свинца. При вычислениях воспользоваться табл. 9.
Узкий пучок излучения (энергия гамма-фотонов равна 2,4 МэВ) проходит через бетонную плиту толщиной х1 = 1,0 м. Какой толщины х2 плита из чугуна дает такое же ослабление данного пучка излучения? При вычислениях воспользоваться табл. 9.
Чугунная плита уменьшает интенсивность узкого пучка излучения (энергия гамма-фотонов равна 2,8 МэВ) в k = 10 раз. Во сколько раз уменьшит интенсивность этого пучка свинцовая плита такой же толщины? При вычислениях воспользоваться табл. 9.
Какая доля w всех молекул воздуха при нормальных условиях ионизируется рентгеновским излучением при экспозиционной доза Х = 258 мкКл/кг?
Воздух при нормальных условиях облучается излучением. Определить энергию W, поглощаемую воздухом массой т=5,00г при экспозиционной дозе излучения Х= 258 мкКл/кг.
Эффективная вместимость V ионизационной камеры карманного дозиметра равна 1,00см3, электроемкость С =2,00 пФ. Камера содержит воздух при нормальных условиях. Дозиметр был заряжен до потенциала = 150 В. Под действием излучения потенциал понизился до = 110 В. Определить экспозиционную дозу Х излучения.
Мощность Х экспозиционной дозы, создаваемая удаленным источником излучения с энергией фотонов = 2,0 МэВ, равна 0,86 мкА/кг. Определить толщину х свинцового экрана, снижающего мощность экспозиционной дозы до уровня предельно допустимой Х = 0,86 нА/кг. При вычислениях воспользоваться табл. 9.
На расстоянии = 10 см от точечного источника излучения мощность экспозиционной дозы Х = 0,86 мкА/кг. На каком наименьшем расстоянии от источника экспозиционная доза излучения X за рабочий день продолжительностью t = 6 ч не превысит предельно допустимую дозу - 5,16 мкКл/кг? Поглощением излучения в воздухе пренебречь.
Мощность экспозиционной дозы гамма-излучения на расстоянии = 40,0 см от точечного источника равна 4,30 мкА/кг. Определить время t, в течение которого можно находиться на расстоянии м от источника, если предельно допустимую экспозиционную дозу Х принять равной 5,16 мкКл/кг. Поглощением излучения в воздухе пренебречь.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
а) основная литература:
б) дополнительная литература:
1. Хайкин С.Э. Физические основы механики. М.: Наука. 1971. 751 с.
2. Кикоин И.К.; Кикоин А.К. Молекулярная физика. М.: Наука. 1976, 480 с.
3. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука. 1976. 926 с.
PAGE 115
EMBED Word.Picture.8