Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
34. Статистическая гипотеза. Виды гипотез. Ошибки 1-го и 2-го рода. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия.
Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения или о параметрах известных распределений. Выдвигается основная (нулевая) гипотеза и проверяется, не противоречит ли она имеющимся эмпирическим данным. Конкурирующей (альтернативной) называют гипотезу , которая противоречит нулевой.
В результате статистической проверки гипотезы могут быть допущены ошибки двух родов. Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная гипотеза; вероятность совершить такую ошибку обозначают и называют ее уровнем значимости. Ошибка второго рода состоит в том, что будет принята неправильная гипотеза, вероятность которой обозначают , а мощностью критерия является вероятность .
Статистическим критерием называется случайная величина К с известным законом распределения, служащая для проверки нулевой гипотезы. Критической областью называют область значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают, областью принятия гипотезы – область значений критерия, при которых гипотезу принимают.
процесс проверки гипотезы состоит из следующих этапов:
1) выбирается статистический критерий К;
2) вычисляется его наблюдаемое значение Кнабл по имеющейся выборке;
3) поскольку закон распределения К известен, определяется (по известному уровню значимости α) критическое значение kкр, разделяющее критическую область и область принятия гипотезы (например, если р(К > kкр) = α, то справа от kкр располагается критическая область, а слева – область принятия гипотезы);
4) если вычисленное значение Кнабл попадает в область принятия гипотезы, то нулевая гипотеза принимается, если в критическую область – нулевая гипотеза отвергается. Различают разные виды критических областей:
- правостороннюю критическую область, определяемую неравенством K > kкр ( kкр > 0);
- левостороннюю критическую область, определяемую неравенством K < kкр ( kкр < 0);
- двустороннюю критическую область, определяемую неравенствами K < k1, K > k2 (k2> k1).