Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
16. Молекулы газа в потенциальном поле. Распределение Больцмана. Распределение концентраций. Распределение давлений. Барометрическая формула.
|
Распределение Больцмана Молекулы воздуха находятся в потенциальном поле Земли. Если бы этого поля не было, то атмосферный воздух рассеялся бы во Вселенной. С другой стороны, если бы не было хаотического теплового движения молекул , то они бы все притянулись к Земле и упали на неё. Тяготение и тепловое движение приводят к стационарному состоянию газа (атмосферы). Из опыта известно, что концентрация молекул газа и его давление убывает с возрастанием высоты над Землей. Распределение частиц по объёму в потенциальном поле описывается распределением Больцмана. Закон задает число частиц находящихся в пространстве в интервалах от до , от до , от до , т.е. в элементарном объёме . Закон Больцмана имеет вид: , где – потенциальная энергия частицы во внешнем силовом поле . Постоянная определяется из условия нормировки, где – объём, занимаемый газом , – полное число частиц в этом объёме, – концентрация частиц. |
|
Барометрическая формула Для молекулы массой , находящейся в поле тяжести Земли на высоте , потенциальная энергия равна . Число молекул в объёме равно . Плотность газа есть масса его единицы объёма , и тогда получаем закон убывания плотности газа в зависимости от высоты над поверхностью Земли: . Закон убывания давления газа в зависимости от высоты: . Формулы для убывания плотности и давления газа от высоты в поле тяжести Земли называются барометрическими формулами. Температура газа считается постоянной. Значения констант – соответственно плотность и давление газа вблизи поверхности Земли при . |
Распределение концентрации в помещении часто носит весьма сложный характер. Концентрация в какой-либо области помещения обусловливается всей совокупностью струй, их взаимодействием и циркуляцией и в сложной производственной обстановке не может быть заранее определена расчетом.
Для вычисления плотности газов можно пользоваться формулой: p=M/V, где p –плотность, М — молярная масса газа, V — молярный объём (при нормальных условиях равен 22,4 л/моль).
Вспомним, что плотностью вещества называется масса, заключенная в единице объема. Если мы как-нибудь изменим объем данной массы газа, то изменится и плотность газа. Если, например, мы уменьшим объем газа в пять раз, то плотность газа увеличится в пять раз. При этом увеличится и давление газа. Если температура не изменилась, то, как показывает закон Бойля — Мариотта, давление увеличится тоже в пять раз. Из этого примера видно, что при изотермическом процессе давление газа изменяется прямо пропорционально его плотности.
P*M/p=const
Этот важный результат можно считать другим и более существенным выражением закона Бойля — Мариотта. Дело в том, что вместо объема газа, который зависит от случайного обстоятельства — от того, какая выбрана масса газа, в формулу входит плотность газа, которая, также как и давление, характеризует состояние газа и вовсе не зависит от случайного выбора его массы.