Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. МЕЖОТРАСЛЕВОЙ БАЛАНС ПРОИЗВОДСТВА
И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДУКЦИИ
1.1. Общие предпосылки возникновения
межотраслевого баланса
Для эффективного управления современным хозяйственным комплексом, характеризующимся большим числом производственных ячеек и сложной структурой внутрипроизводственных взаимосвязей, необходимо устанавливать пропорции не только в виде самых общих, сводных показателей развития хозяйственного комплекса, но также и в разрезе весьма детальной системы показателей, которые отражают отдельные стороны и аспекты процесса общественного воспроизводства. Сущность балансового метода планирования состоит в увязке потребностей и ресурсов в масштабе государственной экономической системы, взаимной координации развития смежных отраслей и производств хозяйственного комплекса, обеспечении пропорциональности и сбалансированности всех элементов общественного производства в соответствии с объективными экономическими законами.
Первая попытка реализации балансового метода была предпринята при составлении баланса народного хозяйства СССР за 1923–1924 хозяйственный год. В схеме этого баланса был заложен прообраз модели межотраслевого баланса, используемой в настоящее время.
Схемы и методы составления материальных балансов различаются, в первую очередь, в зависимости от экономического назначения продукции. Типовая схема баланса представлена в табл. 1.1 [4].
Определение согласованных показателей производства и распределения продукции в плановом балансе обычно начинается с расчета показателей потребности в данном продукте, дифференцированных по различным направлениям его использования. Здесь используются следующие исходные показатели:
1) объемы производства продуктов, при изготовлении которых применяется данный вид продукции;
2) объемы потребления данного вида продукции для непроизводственных целей по различным каналам;
3) нормы расхода данного продукта для целей производственного и непроизводственного потребления.
Таблица 1.1
Принципиальная схема материального баланса
Баланс ___________________________________ на годы ______
(указывается наименование продукции, единица измерения)
|
Отчетный (базовый) год |
Планируемый период (годы) |
|
|
I. Ресурсы, всего |
||
|
в том числе: |
||
|
1) производство; |
||
|
2) импорт; |
||
|
3) прочие поступления; |
||
|
4) остатки на начало года, всего |
||
|
в том числе: |
||
|
у поставщиков; |
||
|
у потребителей. |
||
|
II. Распределение, всего |
||
|
в том числе: |
||
|
1) производственно-эксплуатационные нужды, всего |
||
|
из них: |
||
|
а) по основным направлениям и отраслям; |
||
|
б) ремонтно-эксплуатационные нужды; |
||
|
2) капитальное строительство; |
||
|
3) специальные расходы; |
||
|
4) рыночный фонд; |
||
|
5) экспорт; |
||
|
6) государственный резерв; |
||
|
7) резерв; |
||
|
8) остатки на конец года, |
||
|
в том числе: |
||
|
у поставщиков; |
||
|
у потребителей |
Таким образом, для определения показателей потребности в продукции данного вида необходимо знать объемы производства продукции других отраслей. На предварительной стадии планирования, когда начинается составление балансов, эти показатели еще неизвестны, поэтому они оцениваются приближенно.
Возникает необходимость во взаимной увязке и согласовании показателей отдельных балансов. Можно проводить эту работу путем последовательной корректировки тех разделов в балансах отдельных видов продукции, которые имеют взаимосвязанные показатели. Такие согласования просты, если разрабатывается небольшое число частных материальных балансов. В настоящее время только для согласования показателей по важнейшим видам продукции разрабатывается более 1,5 тыс. балансов. В связи с этим все более настоятельной становится потребность в разработке планового инструмента, который позволил бы облегчить и ускорить согласование частных балансов друг с другом. Необходимость создания такого планового инструмента является пер-вой предпосылкой возникновения и развития метода межотраслевого баланса производства и распределения продукции.
Кроме частных материальных балансов, получили развитие методы составления баланса народного хозяйства для планирования наиболее общих пропорций расширенного воспроизводства. В систему баланса общегосударственного хозяйственного комплекса включаются:
1) баланс производства и распределения совокупного общественного продукта;
2) баланс производства, распределения и перераспределения национального дохода (финансовый баланс);
3) баланс трудовых ресурсов.
Эти балансы, как правило, дополняются балансами основных фондов, балансами денежных доходов и расходов населения и рядом других.
Главным соотношением баланса производства и потребления совокупного общественного продукта является равенство его объема производства за год и суммы текущего потребления и накопления, т. е. баланс производства и потребления совокупного общественного продукта отражает движение всей массы потребительных стоимостей, произведенных в сфере материального производства за год, в денежной оценке.
Возникает необходимость согласования частных материаль-ных и общих пропорций хозяйственного комплекса в рамках единой системы, с тем чтобы, с одной стороны, можно было проследить влияние сдвигов в общих пропорциях хозяйственного комплекса на совокупность частных материальных балансов и, с другой стороны, иметь возможность анализировать влияние изменений тех или иных частных пропорций на сводные показатели развития хозяйственного комплекса. Потребность в таком согласовании является второй исходной предпосылкой возникновения межотраслевого баланса.
Необходимость рассмотрения показателей плана конечного потребления населения как отправного момента в расчете всей системы взаимосвязанных плановых показателей является третьей предпосылкой разработки метода межотраслевого баланса производства.
1.2. Модель Леонтьева
В 1930-х гг. В.В. Леонтьев (профессор Гарвардского университета США) начал изучение статистической структуры национальной экономики в ее частично разукрупненном, дезагрегированном виде. В результате Леонтьевым была разработана модель анализа структуры воспроизводства в разрезе детальной класси-фикации отраслей (1936 г.). При этом подходе производственные процессы в экономике разукрупняются до уровня n секторов (отраслей) производства, и анализируется переток продуктов (товаров, услуг) между этими отраслями.
Схема модели «затраты – выпуск», предложенная Леонтьевым, близка по структуре схеме первого баланса народного хозяйства СССР за 1923–1924 гг. Однако в качестве исходного момента Леонтьев рассматривает схемы общего экономического равновесия, основанные на идее технологических коэффициентов затрат и предпосылке о независимости этих коэффициентов от объема выпуска продукции.
Основные предпосылки анализа состоят в следующем [2]:
а) в экономической системе производятся, продаются, покупаются, потребляются и инвестируются n типов продуктов, помечаемые индексами
б) каждая отрасль производит только один тип продукта (совместное производство различных типов продуктов исключается). Разные отрасли производят различные типы продуктов. Таким образом, отраслей и продуктов находятся во взаимно однозначном соответствии, и отрасль, производящую про-дукт также можно отметить индексом
в) под производственным процессом в каждой отрасли подразумевается преобразование некоторых (может быть всех) типов продуктов, взятых в определенных количествах, в некоторое количество продукта одного соответствующего типа. При этом соотношение затрачиваемых продуктов и выпускаемого предполагается постоянным. В модели Леонтьева это преобразование можно описать следующим образом: если для производства единицы j-го продукта в j-й отрасли нужно затратить единиц i-го продукта, то выпуск единиц j-го продукта требует затрат единиц i-го продукта. Величины называются расходными (технологическими) коэффициентами и предполагаются постоянными. Здесь соблюдается постоянство удельного выпуска при постоянных пропорциях затрат независимо от масштабов производства.
Пусть — выпуск i-го продукта в единицу времени (год). Эта величина представляет собой валовый выпуск. Часть валового выпуска потребляется в виде затрат, необходимых для производства. Соответствующий чистый выпуск получается вычитанием из валового выпуска полного количества продукта, потребленного в виде производственных затрат во всей экономической системе:
Этот чистый выпуск приравнивается конечному спросу
на i-й продукт. Получаем систему уравнений
(1.1)
Система уравнений (1.1) — это модель Леонтьева, являющаяся основной в анализе межотраслевых связей методом, получившим название «затраты – выпуск». Здесь состоит из конечного потребления (в непроизводственной сфере), экспорта и инвестиций (т. е. капиталообразования, под которым понимается производство нового производственного оборудования и строительство предприятий, а также создание новых запасов завершенной и незавершенной продукции). Величины подразумеваются как экзогенные, заданные извне переменные. Решение модели определяет уровень интенсивностей отраслевых производств.
Сущность метода «затраты – выпуск» заключается в определении уровней валового выпуска по заданному внешнему конечному спросу в рамках данных технологических возможностей, воплощенных в расходных коэффициентах
Пример 1.1. Расчет объемов валовых выпусков
по модели Леонтьева
Пусть в экономической системе производится 4 типа продуктов. В результате исследования функционирования системы в предыдущие периоды была получена матрица технологических коэффициентов
Необходимо определить объемы валового выпуска по отраслям при заданном векторе конечного спроса: .
Для решения поставленной задачи составим систему линейных уравнений:
1) или
2) или
3) или
4) или
Решая полученную систему уравнений, получаем:
.
По очевидным экономическим соображениям должны выполняться условия неотрицательности коэффициентов и переменных в модели: Отсюда воз-никает математический вопрос: каковы условия существования неотрицательного решения системы (1.1). С экономической точки зрения разрешимость системы (1.1) в неотрицательных величинах означает работоспособность, или продуктивность модели Леонтьева.
Система, двойственная системе уравнения (1.1) представлена выражением
(1.2)
где — цена j-го продукта;
— добавленная стоимость, приходящаяся на единицу выпуска в j-й отрасли;
— сумма издержек на единицу выпуска;
— чистый доход от единичного выпуска в j-й отрасли.
Разрешимость системы (1.2) с экономической точки зрения означает прибыльность модели. Такая двойственность понятий продуктивности и прибыльности имеет не только качественный характер. Каждое из этих свойств влечет за собой другое: это обусловлено тесной математической связью между взаимно двойственными системами.
Простейший критерий продуктивности и прибыльности, известный под названием условия Брауэра-Солоу [2], формулируется в терминах сумм коэффициентов матрицы технологических коэффициентов по строкам и столбцам.
Данный критерий формулируется следующим образом: каждое из двух представленных условий является достаточным для продуктивности и одновременно для прибыльности:
1)
2) .
С экономической точки зрения интересно подсчитать национальный доход двумя способами: исходя из системы соотношений для выпусков (1.1) и для цен (1.2). Поскольку представляет собой чистый выпуск i-го продукта, то есть совокупный национальный продукт. С другой стороны, — полный национальный доход (добавленная стоимость на единицу выпуска в j-й отрасли распределяется между предпринимателями и работниками в виде прибылей и заработной платы и тем самым представляет полный доход в j-й отрасли на единицу продукта).
Совпадение национального продукта и национального дохода следует из (1.1) и (1.2):
где
Необходимо отметить, что до появления ЭВМ исследования по методу «затраты – выпуск» сосредоточивались в основном на экономико-статистическом анализе межотраслевых связей. Это было связано с невозможностью решать вручную системы линейных уравнений большой размерности. С появлением ЭВМ метод получает широкое распространение во многих странах мира как инструмент анализа экономической структуры на базе использования современных методов и вычислительных средств.
1.3. Схема и математическая модель
межотраслевого баланса
Межотраслевой баланс может быть разработан как в денежном, так и в натуральном выражении. Схема межотраслевого баланса представляет собой синтез двух таблиц, одна из которых характеризует детальную структуру затрат на производство в разрезе отдельных видов продукции, а другая — структуру распределения продукции в национальной экономике.
Межотраслевой баланс в натуральном выражении (табл. 1.2) состоит из двух разделов. Первый раздел баланса характеризует источники формирования ресурсов продукции и описывается следующими соотношениями:
где — ресурсы продукции вида i;
— объемы произведенной продукции вида i;
— прочие ресурсы продукции вида i.
Второй раздел межотраслевого баланса характеризует направления использования ресурсов на текущее производственное потребление (в разрезе тех же видов продукции) и на конечное потребление и описывается следующими соотношениями:
где — потребление продукции вида i на производство продукции вида j; — конечное потребление продукции вида .
Межотраслевой баланс в денежном выражении (табл. 1.3) состоит из четырех разделов. В первом разделе отражаются межотраслевые потоки продукции в процессе текущего производственного потребления. Этот раздел имеет одинаковую классификацию отраслей-производителей и отраслей-потребителей.
Табл. 1.2 — альбомная
Таблица 1.3
Схема межотраслевого баланса в денежном выражении
|
Текущее производственное потребление в отраслях (промежуточный продукт) |
Конечный продукт |
Всего валовой продукции |
||||||||||||
|
1 |
2 |
… |
j |
… |
n |
Итого |
Непроизводственное потребление |
Фонд накопления |
Возмещение выбытия основных фондов и возмещение потерь |
Сальдо экспорта (+) и импорта (–) |
Итого |
|||
|
Первый раздел |
Второй раздел |
|||||||||||||
|
Текущие материальные затраты по видам продукции |
1 |
… |
… |
|||||||||||
|
… |
… |
… |
||||||||||||
|
i |
… |
… |
||||||||||||
|
… |
… |
… |
||||||||||||
|
n |
… |
… |
||||||||||||
|
Третий раздел |
Четвертый раздел |
|||||||||||||
|
Амортизация и чистая продукция |
… |
… |
||||||||||||
|
Всего валовой продукт |
… |
… |
В составе отраслей-производителей и потребителей продукции выделяются все отрасли материального производства: промышленность, строительство, сельское и лесное хозяйство, транспорт и связь, материально-техническое снабжение и сбыт, заготовки сельскохозяйственной продукции, торговля, прочие отрасли материального производства. Промышленность, в свою очередь, подразделяется на черную металлургию, топливную промышленность, электро- и теплоэнергетику, машиностроение, химическую, лесную и деревообрабатывающую промышленность строительных материалов, стекольную и фарфорово-фаянсовую, легкую, пищевую и прочие. Каждая из отраслей, в свою очередь, подразделяется на подотрасли. Детализируются также показатели сельского хозяйства, строительства и транспорта.
В зависимости от целей исследования межотраслевой баланс может насчитывать от 20–30 до нескольких сотен позиций.
Общий итог первого раздела баланса выражает объем промежуточного продукта — части совокупного общественного продукта, предназначенной для возмещения текущего производственного потребления предметов труда и производственных услуг. Промежуточный продукт отражает реальный оборот продукции в процессе материального производства, учет которого необходим для планирования материально-вещественных пропорций воспроизводственного процесса.
Второй раздел межотраслевого баланса характеризует материально-вещественную структуру элементов конечного продукта. Конечный продукт составляет продукция отраслей производства, поступающая на цели личного и общественного непроизводственного потребления, на накопление основных оборотных фондов, на возмещение выбытия основных фондов, а также включает экспортно-импортное сальдо.
Конечный продукт превышает объем национального дохода, использованного на потребление и накопление, на величину возмещения выбытия основных фондов и экспортно-импортно-го сальдо.
Сумма конечного и промежуточного продуктов составляет общий объем совокупного общественного продукта, а для каждого отдельного вида продукции — общий ценностный объем произведенной продукции:
(1.3)
где — количество продукции i, израсходованное на производство продукции j (в денежном выражении);
— ценностной объем продукции i, поступившей на формирование конечного продукта;
— объем произведенной продукции i в денежном выражении.
Данные соотношения характеризуют структуру распределения совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе.
В третьем разделе баланса показывается стоимостной эквивалент конечного продукта — условно-чистая продукция, произведенная в народном хозяйстве (созданный национальный до-ход плюс амортизационные отчисления в производственной сфере). Строки третьего раздела отражают показатели созданного национального дохода в разрезе таких позиций, как заработная плата и прочие денежные выплаты (командировочные, дотации, стипендии от предприятий и т. д.), начисления по социальному страхованию, прибыль государственных предприятий, налоги с оборота, чистый доход предприятий и т. д.
Материальные затраты предметов труда и условно-чистая продукция в сумме образуют ценностный объем совокупного общественного продукта, а для каждого отдельного вида продукции — стоимость произведенной продукции соответствующего наименования:
(1.4)
где — величина условно-чистой продукции в составе стоимости продукции j-го вида.
Четвертый раздел межотраслевого баланса отражает резуль-таты частичного перераспределения вновь созданной стоимости (играет сугубо аналитическую роль и в плановых расчетах не используется).
1. Общие итоги одноименных строк и столбцов равны между собой, т. е. при
(1.5)
Это значит, что стоимостной объем продукции (итог баланса по столбцу ) равен физическому объему ее распределения в денежном выражении (итог баланса по строке ).
Подставив в (1.5) значения и (при ) из (1.3) и (1.4), получим
(1.6)
Просуммировав соотношения (1.6) для всех видов продукции, получим
Отсюда следует второе важное соотношение, соблюдаемое в схеме межотраслевого баланса.
2. Общий итог второго раздела баланса равен общему итогу третьего раздела баланса, или общая величина конечного продукта равна общей величине условно-чистой продукции:
Необходимо отметить, что с точки зрения оценки продукции межотраслевой баланс может быть разработан по двум схемам: в ценах производителей и в ценах конечного потребления. Цена производителя включает только те элементы затрат, которые свя-заны с производством продукции, и не учитывает расходы по ее реализации или доставке до потребителя. Цена же конечного потребления включает также возмещение всех расходов, связанных с доставкой произведенной продукции до конечного потребителя.
При исчислении показателей затрат на производство в ценах производителей все расходы, связанные с транспортировкой и материально-техническим снабжением, относятся на потребителей материальных благ и учитываются особой статьей в составе их затрат. Если показатели затрат на производство учитываются в ценах конечного потребителя, то транспортно-торго-вые расходы уже включены в сумму затрат потребляемого сырья, материалов, топлива и т. п.
В табл. 1.4.1 приведен в качестве примера межотраслевой баланс России за 1997 г. в ценах конечного потребления.
Общие предпосылки создания
модели межотраслевогобаланса
При построении экономико-математической модели межотраслевого баланса исходят из нижеприведенных предпосылок.
1. Объемы производственного потребления прямо пропорциональны объемам производства продукции потребляющих от-раслей; коэффициентами пропорциональности являются коэффициенты прямых затрат, которые для межотраслевого баланса в натуральном выражении равны а для межотраслевого баланса в денежном выражении
Табл. 1.4 — Альбомная
2. Один и тот же продукт производится только одной отраслью; каждая отрасль производит только один вид продукции. Здесь, как и в модели Леонтьева используется принцип «чистой» отрасли: устанавливается однозначное соответствие отрасль — продукция.
С помощью коэффициентов прямых затрат можно перейти от соотношений (1.3) к системе уравнений межотраслевого баланса. Поскольку то получаем
или в матричной форме где A — матрица коэффициентов прямых затрат; X — вектор-столбец объема производства продукции; Y — вектор-столбец конечного продукта.
После соответствующих преобразований система уравнений в матричной форме может быть записана как где — единичная матрица -го порядка.
При экзогенно заданном Y, решая систему уравнений, находим объемы валового выпуска X.
Необходимо помнить, что в силу смыслового содержания коэффициентов прямых затрат, должны выполняться условия их неотрицательности: ( если затраты -го вида продукции на -й имеют место; если продукт i не расходуется на продукт j).
Процесс воспроизводства нельзя было бы осуществлять, если бы затрачивалось большее количество продукта для собственного воспроизводства, чем создавалось, следовательно должно выполняться или где — коэффициенты удельного веса условно-чистой продукции — определяются по формуле
1.4. Предпосылки создания линейной модели
межотраслевых производственных связей
Как и любая другая модель экономических процессов, межотраслевой баланс производства и распределения продукции отражает лишь некоторые, наиболее существенные аспекты реальной действительности, абстрагируясь от других аспектов или отображая их лишь весьма приближенно. В связи с этим необходимо рассмотреть исходные предпосылки моделирования межотраслевых производственных связей, без чего невозможно правильно использовать модель межотраслевого баланса.
Во всех экономико-математических моделях различных звеньев национальной экономики производственные структуры делятся на три основных типа (экономических объекта): продукт, технологический вариант производства и организационная форма деятельности.
Продукт — это различные виды производимых материаль-ных благ и услуг, принимающих форму предметов труда, средств труда и предметов потребления.
Технологический вариант производства — специфичес-кий тип производственного процесса по изготовлению продуктов. В результате такого процесса может быть произведен один или несколько продуктов.
В экономико-математических моделях технологические ва-рианты производства обычно описываются с помощью векторов выпуска продукции и затрат ресурсов (s — индекс варианта), компоненты которого показывают как производство продук-тов (со знаком плюс), так и затраты ресурсов (со знаком минус).
Организационная форма деятельности — это производст-венное предприятие, объединение предприятий, отрасль, министерство и т. д.
Одни и те же объекты в разных задачах могут рассматриваться и как технологические варианты производства и как организационные формы деятельности.
В общем случае матрица структурных параметров организационной формы деятельности может быть представлена в виде
где — объем выпуска (+) или затрат (–) продукта или ресурса при технологическом варианте производства s;
i — индекс продукта или ресурса (
s — индекс технологического варианта производства (.
В отличие от такого описания структуры производства, которое широко используется при формулировании задач оптимального планирования, в модели межотраслевого баланса не разделяются понятия продукта, технологического варианта производства и организационной формы деятельности: они здесь рассматриваются как единое понятие. В этом случае матрица структурных параметров принимает вид
Данная матрица структурных параметров характеризует вы-полнение следующих условий:
а) каждая «организационная форма деятельности» — «технологический вариант производства» — выпускает только 1 продукт, а затрачивает в общем случае не более n продуктов (соответствующие векторы-столбцы в матрице содержат только по одному положительному элементу);
б) каждый «продукт» производится только в рамках одной «организационной формы деятельности» — «технологического варианта» (в каждой строке — один положительный элемент);
в) в качестве единицы интенсивности использования «организационной формы деятельности» — «технологического варианта производства» рассматривается единица выпуска продукта (или единица его стоимости);
г) в силу совпадения понятий «продукт», «организационная форма деятельности» «технологический вариант производства» матрица параметров является квадратной, а модель межотраслевого баланса может быть записана в виде системы линейных уравнений;
д) в модели не допускается замена одних «продуктов» другими (если реальный технологический вариант связан с производством нескольких видов продукции, то в модели они либо сводятся в один «продукт» (например «продукты нефтепереработки»), либо затраты на их производство в ходе единого процес-са искусственно расчленяются между этими видами продукции.
В модели межотраслевого баланса рассматривается понятие «чистой» отрасли, в отличие от принятого в статистике и планировании понятия хозяйственной отрасли.
Хозяйственная отрасль различает понятие «продукт» и понятие «организационная форма деятельности — технологический вариант производства».
В качестве выпуска продукции чистой отрасли рассматривается выпуск только строго определенного вида продукции, в качестве выпуска хозяйственной отрасли рассматривается общий объем производства всех выпускаемых ею видов продукции, как профильных, так и непрофильных (аналогично с затратами).
Объем выпускаемой продукции хозяйственной отрасли определяется по формуле
где — объем выпуска j-го вида продукции хозяйственной отраслью k;
— количество видов продукции, производимых отраслью k.
Объем затрат продукта i на производство продукции хозяйственной отрасли k определяется по формуле где — затраты продукта i на производство продукта j хозяйственной отраслью k.
Показатели чистых отраслей на базе этой информации могут быть получены следующим образом:
где— число хозяйственных отраслей, производящих продукт j.
Попытки избежать трудностей, связанных с определением показателей затрат в чистых отраслях, привели некоторых зарубежных исследователей к построению межотраслевого баланса по смешанной схеме: строки соответствуют различным видам продукции, а колонки — хозяйственным отраслям. Таким образом, в 1-ом разделе такого баланса вместо показателей будут содержаться показатели Использование такого подхода правомерно лишь в том случае, если объемы затрат продукта на производство продукции хозяйственной и чистой отраслями примерно равны:
. (1.7)
Каждая из этих величин может быть представлена в виде
где — затраты продукта i на производство продукта j как продукции отраслевого профиля;
— затраты продукта i на производство продукции неотраслевого профиля отрасли j;
— затраты продукта i во всех других хозяйственных отраслях, для которых он является непрофильным.
Очевидно, что равенство (1.7) выполняется лишь, если суммы и малы по сравнению с Но это условие в реальной действительности практически не соблюдается, следовательно, отступление от чистых отраслей может существенно исказить результаты расчета по модели.
1.5. Система коэффициентов
межотраслевого баланса
1.5.1. Коэффициенты прямых и полных затрат
Межотраслевой баланс как система линейных уравнений в матричной форме записывается в виде
Общий вид решения этой системы относительно заданного значения вектора конечного продукта можно представить выражением
Тогда система уравнений в развернутом виде запишется как
(1.8)
или для отдельной -ой отрасли как
(1.9)
где — элемент матрицы
I — единичная матрица n-го порядка.
Рассматриваемая система уравнений устанавливает взаимосвязь между экзогенно задаваемыми показателями конечного про-дукта и необходимыми для их производства величинами объемов производства продукции всех отраслей.
Рассмотрим экономический смысл коэффициентов Пусть Y содержит только один отличный от нуля элемент, например j-й, равный единице. Таким образом, нам необходимо выяснить, какими должны быть объемы производства продукции всех отраслей для получения в экономической системе одной единицы конечного продукта j.
Решая систему соотношений , получаем, что
Таким образом, коэффициент показывает потребность в валовом выпуске продукции отрасли i для производства единицы конечного продукта j-го вида.
Коэффициенты называются коэффициентами полных затрат. Они учитывают сложный комплекс цепных взаимосвязей отраслей в процессе материального производства.
Рассмотрим разложение матрицы в сходящийся матричный ряд . Тогда
Данная система представляет вектор валовых выпусков как сумму векторов, характеризующих последовательное наращива-ние затрат продуктов всех отраслей, связанных с производством установленных количеств конечных продуктов. Первое слагаемое характеризует конечные продукты, являющиеся составными частями валовых выпусков соответствующих отраслей и служащие исходным моментом определения валовых выпусков. Но производство экзогенно заданных количеств конечных продуктов требует определенных затрат материальных ресурсов всех отраслей, потребность в которых определяется вторым слагаемым В свою очередь, затраты на производство требует затрат новых ресурсов в объеме и т. д.
Дополнительные потребности в приращении материальных ресурсов становятся все меньшими с повышением степени n, в которую возводится матрица А. С ростом n стремится к нулю.
Тогда расчет коэффициентов полных затрат будет осуществляться по формуле
1.10)
или (1.11)
где
Запишем эти уравнения короче, соответственно
или
где и равны выражениям, заключенным в квадратные скобки соответственно в (1.10) и (1.11).
Первые слагаемые для и одинаковы и характеризуют расход продукта i на производство всех видов материальных ресурсов, необходимых для получения единицы продукта j. В отличие от они характеризуют не прямой, а косвенный расход продукта i на производство продукта j через непосредственно потребляемые для его изготовления продукты k
Величина характеризует косвенные затраты первого порядка продукта i на продукт j. Последующие слагаемые и характеризуют косвенные затраты второго, третьего и последующих порядков и могут быть определены из реккурентных соотношений:
|
. . . |
. . . |
Таким образом величины и характеризуют суммарный косвенный расход продукта на продукт с учетом косвенных затрат всех порядков:
;
Коэффициент полных затрат примет вид
Поскольку показатели косвенных затрат не могут принимать отрицательных значений, т. е. то будут выполняться следующие соотношения между коэффициентами прямых и полных затрат:
1) (коэффициент прямых затрат не может превышать коэффициента полных затрат);
2) (коэффициенты полных затрат, расположенные на главной диагонали матрицы не могут быть меньше единицы).
1.5.2. Прямые и полные коэффициенты трудоемкости
и фондоемкости
Таблицы межотраслевого баланса, помимо сведений о межотраслевых потоках, структуре конечного продукта и условно-чистой продукции, как правило, дают возможность получить также сведения об использовании в процессе материального производства трудовых ресурсов и основных производственных фондов.
Эти показатели вносятся в специальные «забалансовые» строки, помещаемые обычно после итоговой строки объемов производства продукции (суммы столбцов показателей первого и третьего разделов баланса).
В отличие от потребления предметов труда, полностью используемых в течение одного производственного цикла, трудовые ресурсы и основные производственные фонды участвуют в процессе производства в течение длительного периода времени, причем их объем в течение этого периода в процессе производства изменяется. Поскольку межотраслевой баланс составляется за период времени (год), эти показатели отражаются в межотраслевом балансе в среднегодовом исчислении.
Таким образом, схема межотраслевого баланса дополняется показателями характеризующими среднегодовую численность работников, занятых в производстве продукции отраслей, и отражающими среднегодовой объем основных фондов, участвующих в производстве отраслей
Для этих величин могут быть установлены коэффициенты прямых затрат труда (коэффициенты прямой трудоемкости) характеризующие потребность в трудовых ресурсах для про-изводства единицы продукции: и коэффициенты пря-мых затрат основных фондов характеризующие потребность в основных фондах для производства единицы продукции:
С помощью этих коэффициентов потребности в трудовых ресурсах и основных производственных фондах для сферы материального производства определяются следующим образом:
(1.12)
В межотраслевом балансе объемы выпуска продукции являются функциями экзогенно задаваемых величин конечных продуктов отраслей. В результате подстановки (1.9) в (1.12) получаем следующие соотношения:
Здесь произведение показывает численность трудовых ресурсов отрасли j, необходимых для обеспечения продукцией этой отрасли выпуска единицы конечного продукта k-го вида. Произведение выражает аналогичную потребность в основных производственных фондах.
Следовательно, сумма отражает потребность в трудовых ресурсах, которые должны быть заняты во всех отраслях материального производства для производства единицы конечного продукта k-го вида; — аналогичная потребность в основных фондах.
Величины и являются коэффициентами полных затрат труда и коэффициенты полных затрат основных производственных фондов.
Тогда требуемые объемы трудовых ресурсов и основных производственных фондов могут быть определены как через ко-эффициенты прямых, так и через коэффициенты полных затрат:
т. е. сумма прямых затрат ресурсов на производство валовых выпусков равна сумме полных затрат на производство конечного продукта.
Назовем косвенной фондоемкостью отношение коэффициентов полной фондоемкости к коэффициентам прямой фондоем-кости. Для косвенной фондоемкости характерна общая тенденция возрастания при переходе от отраслей сырьевого характера к отраслям, ориентированным на выпуск продукции для конечного потребления. Удельный вес косвенных затрат весьма значителен для многих отраслей, что связано с существованием сложных и комплексных взаимозависимостей в структуре материального производства.
Показатели прямой трудоемкости и фондоемкости могут рассматриваться в дифференцированном виде. Например, трудоемкость может быть подразделена по отдельным категориям работников (рабочие, инженеры, служащие и т. д.) или по профессиональным группам. Фондоемкость может быть представлена в разрезе видов основных фондов (различные типы оборудования, зданий, сооружений). Тогда мы будем иметь матрицы коэффициентов и , где — индекс группы трудовых ресурсов, а q — индекс вида основных фондов. Им будут соответствовать следующие матрицы коэффициентов полной трудоемкости и фондоемкости:
С помощью коэффициентов полной трудоемкости и фондоемкости можно проверять допустимость для планового периода того или иного варианта конечного продукта. Если для этого периода известны объем трудовых ресурсов которыми будет располагать сфера материального производства, а также объем основных производственных фондов то допустимым будет множество векторов конечного продукта Y:
где — вектор, если трудовые ресурсы не дифференцируются по группам, или матрица в противном случае; — вектор, если основные фонды не дифференцированы по видам, или матрица в противном случае.
Необходимо заметить, что такие оценки весьма приблизительны, так как они предполагает возможность свободного перераспределения трудовых ресурсов (основных фондов) между отраслями. В реальности возможности таких перемещений ограничены, поэтому сужается и множество Y.
Пример 1.2. Определение объемов трудовых ресурсов
Известно, что за прошлый год в результате расчета межотраслевого баланса были получены следующие данные:
а) объемы валовых выпусков:
б) объемы трудовых ресурсов:
в) коэффициенты полных затрат:
На планируемый период требуются следующие объемы конечного продукта:
Определить на планируемый период:
а) объемы валовых выпусков;
б) прямые и полные коэффициенты трудоемкости;
в) объемы трудовых ресурсов.
Решение:
а) отсюда
б) для определения коэффициентов используются данные за прошлый год:
;
в) объемы трудовых ресурсов можно рассчитать как через прямые, так и через полные коэффициенты трудоемкости (объемы валовых выпусков берутся уже за рассматриваемый период):
или
1.5.3. Прямые и полные коэффициенты
условно-чистой продукции
Отражаемые в третьем разделе межотраслевого баланса по-казатели условно-чистой продукции также могут анализироваться с помощью коэффициентов прямых и полных затрат. В качестве составляющих условно-чистой продукции выступают амортизация, необходимый продукт (оплата труда всех видов, доход от лич-ных подсобных хозяйств, отчисления на социальное страхование) и прибавочный продукт (прибыль, налог с оборота, чистый доход коопераций и пр.). Рассмотрим коэффициенты затрат для каждой составляющей: прямые коэффициенты амортизации продукции отрасли j: прямые коэффициенты необходимого про-дукта прямые коэффициенты прибавочного продукта . Тогда прямые коэффициенты удельного веса условно-чистой продукции —
Из уравнений третьего раздела межотраслевого баланса (1.4) следует, что сумма коэффициентов прямых затрат по столбцу и прямого коэффициента условно-чистой продукции равна единице:
, или
Соответствующие полные коэффициенты амортизации необходимого и прибавочного продуктов определяются следующим образом:
(характеризует величину амортизации, на-численную во всех отраслях в связи с выпуском единицы конечного продукта k);
(характеризует величину полного необходимого продукта, создаваемую во всех отраслях в связи с выпуском единицы конечного продукта k);
(характеризует величину прибавочного продукта, создаваемую во всех отраслях в связи с выпуском единицы конечного продукта k).
1.5.4. Анализ степени важности коэффициентов затрат
Коэффициенты межотраслевого баланса — основа межотраслевой модели, связывающая воедино все ее показатели. Те или иные изменения в коэффициентах оказывают влияние на всю структуру модели. Но степень их влияния различна в зависимости от того, какой именно коэффициент изменяется и на ка-кую величину. Конкретное выявление этого влияния необходимо для отбора коэффициентов, образующих основу всей системы, и для их корректировки при расчете планового баланса.
Для решения этой проблемы нужно ответить последовательно на два вопроса:
1) как влияет изменение коэффициента прямых затрат на коэффициенты полных затрат;
2) какое влияние измененные коэффициенты полных затрат оказывают на значения валовых выпусков отраслей при заданных величинах конечного продукта.
Рассмотрим ответы на эти вопросы.
1. Изменение одного элемента матрицы A оказывает влияние на все элементы матрицы B.
Пусть задана матрица Изменения элементов этой матрицы задаются матрицей
т. е. изменения коэффициентов прямых затрат строго пропорциональны друг другу по строкам и по столбцам.
Для таких условий доказано следующее соотношение:
где
Поскольку мы рассматриваем матрицу структурных параметров межотраслевого баланса то увеличение элементов A означает уменьшение элементов и наоборот. Следовательно, изменение одного элемента матрицы на величину приводит к обратному изменению элемента матрицы
Тогда
Тогда в результате изменения одного элемента матрицы на величину элементы матрицы коэффициентов полных затрат подвергнутся изменениям, величина которых будет определяться следующим образом:
2. Для ответа на второй вопрос необходимо рассмотреть общее решение системы уравнений межотраслевого баланса
тогда при изменении изменяются и валовые выпуски отраслей:
Учитывая зависимость коэффициентов полных затрат от коэффициентов прямых затрат, получаем следующее выражение для исчисления изменения валового выпуска:
1 В таблице приняты следующие условные обозначения:
1 — промышленность; 2 — строительство; 3 — сельское и лесное хозяйство; 4 — транспорт и связь; 5 — сфера обращения; 6 — прочее производство; 7 — жилищно-коммунальное хозяйство; 8 — здравоохранение, образование, культура; 9 — наука; 10 — управление, финансы, кредит, страхование; 11 — всего (сумма по строкам/столбцам 1–10); 12 — зарплата; 13 — прибыль; 14 — смешанный доход; 15 — налоги на производство; 16 — субсидии на производство; 17 — услуги финансовых посредников (–); 18 — условно-чистая продукция (сумма по строкам 12–17); 19 — совокупный общественный продукт или валовый выпуск (сумма строк 11 + 18); C — потребление домашних хозяйств; G — государственные расходы; I — инвестиции; E – Z — чистый экспорт благ; Y — конечный продукт (сумма по столбцам C, G, I, E – Z), X — валовый выпуск; — статистическая погрешность (разница между строкой 19 и столбцом Х).
Здесь строки/столбцы 1–11 составляют первый раздел межотраслевого баланса и показывают межотраслевые потоки промежуточных продуктов.
Третий раздел баланса составляют строки 12–18.
Столбцы, показывающие структуру конечного продукта, составляют второй раздел межотраслевого баланса.
39
PAGE 43