Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
міністерство освіти і науки УКРАЇНИ
ТЕХНІЧНИЙ КОЛЕДЖ
тернопільськОГО національнОГО технічнОГО
університетУ імені івана пулюя
курсовий
проект
з дисципліни «Автомобільні двигуни»
Виконав:
студент групи _______
____________________
Прийняв:
к.т.н., доцент Данилишин Г.М.
тернопіль
201__ р.
Завдання
на курсовий проект
з дисципліни «Автомобільні двигуни»
Студентові групи __________ ________________________________
Вихідні дані:
1. Поршневий _________бензиновий____________________ двигун,
призначений для установки на _____вантажний_________ автомобіль;
2. Номінальна потужність двигуна Nен _________60________ кВт.;
3. Номінальна частота обертання колінчатого вала пн ____3200____ хв-1;
4. Ступінь стиску _____7_____;
5. Відношення ходу поршня до діаметра циліндра S/D _____0,9_______;
6. Відношення радіуса кривошипа до довжини шатуна λ ___1/3,6______;
Завдання видав _____________________ _________________________
«_______» ___________________ _______ р.
Завдання прийняв __________________ __________________________
«_______» ___________________ _______ р.
ЗМІСТ
|
ВСТУП |
4 |
|
|
1. |
ВИБІР ОСНОВНИХ ПАРАМЕТРІВ ДВИГУНА |
5 |
|
2. |
ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ РОБОЧОГО ЦИКЛУ ДВИГУНА |
6 |
|
2.1. |
Розрахунок індикаторних параметрів чотиритактного двигуна |
6 |
|
2.2. |
Побудова і аналіз індикаторної діаграми |
7 |
|
2.3. |
Визначення основних параметрів двигуна |
11 |
|
2.4. |
Аналіз результатів теплового розрахунку |
12 |
|
3. |
ПОБУДОВА ТЕОРЕТИЧНОЇ ЗОВНІШНЬОЇ ШВИДКІСНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГУНА |
13 |
|
4. |
ДИНАМІЧНИЙ РОЗРАХУНОК ДВИГУНА |
16 |
|
4.1. |
Визначення сил, що діють на поршень і поршневий палець |
16 |
|
4.2. |
Визначення сил, що діють на шатунну шийку колінчатого вала |
18 |
|
ЛІТЕРАТУРА |
21 |
|
|
ДОДАТКИ |
22 |
ВСТУП
Автомобільні двигуни – складні технічні об’єкти. В результаті тривалого періоду розвитку вони характеризуються досить високим ступенем досконалості та економічними показниками, а також досить надійні в роботі. Однак, необхідність підвищення ефективності використання автомобілів і інших мобільних енергетичних засобів вимагає подальшого вдосконалювання як самих машин, так і їх силових установок.
Особливості конструкцій автомобільних двигунів і тенденції їх розвитку повністю визначаються вимогами до автомобілів відповідно до потреб народного господарства країни. Крім того, машини повинні бути конкурентоспроможними на світовому ринку.
Автомобілі використовуються для виконання різних операцій протягом року. Ці відмінності визначають особливі вимоги до типів силових установок, їх ресурсу, економічності й екологічної безпеки. Тому важливе значення мають питання правильної організації експлуатації автомобільних двигунів, при якій будуть досягнуті вищевказані вимоги.
Головна тенденція в розвитку сучасних двигунів автомобілів полягає в підвищенні їх потужностей і економічних показників при одночасному зниженні маси й габаритів. Відповідно за цією тенденцією спостерігається ріст таких параметрів, як ступінь стиску, середній ефективний тиск, літрова й поршнева потужність, частота обертання колінчатого вала, надійність роботи двигуна при відповідному зменшенні його маси й питомої витрати палива.
Вибір розмірів і числа циліндрів проводиться на основі наступних міркувань. Діапазон можливої зміни діаметра циліндра можна визначити, використовуючи залежність D=f(nн) для існуючих моделей двигунів (додаток 1, рис. 1.1 [1]).
Відповідно до рекомендацій приймаємо діаметр циліндра D = 0,1м, а хід поршня S = 0,09 м.
Орієнтовно середня швидкість поршня
, м/с. (1.1)
За заданою номінальною потужністю Neн, частотою обертання колінчатого вала nн, та розмірами циліндра визначаємо їх число i. Число циліндрів у свою чергу визначається літровою потужністю.
Для визначення літрової потужності Neл за відомим діаметром циліндра D доцільно використовувати графіки Nел=f(D) (додаток 2, рис. 1.2 [1]).
Приймаємо Nел=15,5 кВт/л.
По прийнятому діаметру циліндра встановлюємо циліндрову потужність
кВт, (1.2)
де Vh – робочий об’єм циліндра, л.
При заданій ефективній потужності двигуна Nен=60,0 кВт необхідне число циліндрів
. (1.3)
Отримане значення i округляємо до найближчого цілого числа i = 6.
Після визначення числа циліндрів уточнюємо значення літрової потужності за формулою
кВт/л. (1.4)
Ступінь стиску ε = 7 задається.
2. ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ РОБОЧОГО ЦИКЛУ ДВИГУНА
2.1. Розрахунок індикаторних параметрів чотиритактного двигуна
При виконанні теплового розрахунку двигуна в першу чергу визначаються параметри робочого тіла, навколишнього середовища й залишкових газів.
Атмосферні умови, необхідні для розрахунків приймаємо наступні:
p0 = 0,1 МПа; T0 = 293 K.
Тиск залишкових газів pr = 0,11 МПа, температура залишкових газів Tr = 950 K.
Тиск заряду наприкінці процесу наповнення (початку стиску)
Мпа.
Температура заряду наприкінці впуску
К.
Тиск газів наприкінці процесу стиску (показник політропи стиску n1=1,38)
(2.1)
МПа.
температура
(2.2)
К.
Приймаємо температуру наприкінці згоряння Тz = 2400 К та коефіцієнт молекулярної зміни паливної суміші β0=1,045.
Тиск наприкінці згоряння
(2.3)
МПа.
Приймаємо показник політропи розширення = 1,28.
Температура газів наприкінці процесу розширення
(2.4)
К.
тиск наприкінці розширення (2.5)
МПа.
2.2. Побудова і аналіз індикаторної діаграми
Теоретична індикаторна діаграма будується в координатах . Порядок її побудови наступний.
На осі абсцис відкладаємо довільний відрізок, що зображує в якому-небудь масштабі об’єм камери згоряння , цей відрізок приймаємо за одиницю. Далі відкладаємо на осі абсцис в прийнятому масштабі об’єми
,
Вибравши на осі ординат масштаб тисків, відкладаємо точки: , , , , , .
Точки а і с з'єднуються політропою стиску, а точки z і b – політропою розширення. Проміжні значення цих кривих визначаються з умови, що кожному значенню Vx на осі абсцис відповідають наступні значення тисків
– для політропи стиску;
= – для політропи розширення.
Вхідні в ці рівняння відношення об’ємів визначаються за співвідношенням відповідних відрізків на осі абсцис.
Політропи: стиску розширення (Vc=1):
|
Vх/Vc |
Va/Vx |
Pa |
Pr |
Px |
Pxr |
|
1 |
7,000 |
0,087 |
0,11 |
1,276 |
4,364 |
|
1,5 |
4,667 |
0,087 |
0,11 |
0,729 |
2,597 |
|
2 |
3,500 |
0,087 |
0,11 |
0,490 |
1,797 |
|
2,5 |
2,800 |
0,087 |
0,11 |
0,360 |
1,351 |
|
3 |
2,333 |
0,087 |
0,11 |
0,280 |
1,069 |
|
3,5 |
2,000 |
0,087 |
0,11 |
0,226 |
0,878 |
|
4 |
1,750 |
0,087 |
0,11 |
0,188 |
0,740 |
|
4,5 |
1,556 |
0,087 |
0,11 |
0,160 |
0,636 |
|
5 |
1,400 |
0,087 |
0,11 |
0,138 |
0,556 |
|
5,5 |
1,273 |
0,087 |
0,11 |
0,121 |
0,492 |
|
6 |
1,167 |
0,087 |
0,11 |
0,108 |
0,440 |
|
6,5 |
1,077 |
0,087 |
0,11 |
0,096 |
0,398 |
|
7 |
1,000 |
0,087 |
0,11 |
0,087 |
0,362 |
За побудованою індикаторною діаграмою визначається середній теоретичний індикаторний тиск
; (2.6)
МПа,
де F – площа індикаторної діаграми, F = 960 мм2;
– довжина індикаторної діаграми, l = 60 мм;
– прийнятий масштаб тисків (1мм = 0,05 МПа), визначається по осі ординат.
Для перевірки величина середнього теоретичного індикаторного тиску підраховується аналітичним шляхом по формулі:
МПа. (2.7)
2.3. Визначення основних параметрів двигуна
У цьому розділі уточнюються значення, прийняті попередньо в розділі 1.
Середній ефективний тиск
, МПа, (2.8)
МПа,
де – механічний КПД двигуна, який приймаємо = 0,78.
Визначаємо робочий об’єм циліндрів (літраж) проектованого двигуна у літрах
, л, (2.9)
л,
де – ефективна потужність двигуна на номінальному режимі (Nен = Nе);
– коефіцієнт тактності ( для чотиритактних двигунів = 4).
Робочий об’єм одного циліндра л. (2.10)
Діаметр циліндра
; (2.11)
мм.
Діаметр циліндра карбюраторного двигуна округляється до найближчого парного числа (D = 96 мм).
За заданим співвідношенню S/D визначаємо хід поршня S = 86,4 мм і радіус кривошипа R, мм (R = 0,5S = 0,5*86,4 = 43,2мм = 0,0432м).
Приймаємо індикаторний ККД двигуна
.
Ефективний ККД двигуна
. (2.12)
Індикаторна і ефективна питомі витрати палива при роботі двигуна на номінальному режимі визначаються за формулами:
, г/кВт∙год; (2.13)
г/кВт∙год;
, г/кВт∙год; (2.14)
г/кВт∙год.
2.4. Аналіз результатів теплового розрахунку
Для контролю правильності визначення в тепловому розрахунку параметрів газів, індикаторних і ефективних показників циклу та економічності їх слід зрівняти зі значеннями, наведеними в таблиці 2.1 [1].
Розраховані параметри повинні перебувати в зазначених межах.
Таблиця 1.Аналіз результатів теплового розрахунку
|
Показники |
Тип двигуна |
|
|
бензинові й газові |
проектний |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
Тиск , МПа |
0,9…1,6 |
1,276 |
|
Температура , К |
550…750 |
733 |
|
Тиск , МПа |
3,0…5,0 |
4,364 |
|
Температура , К |
2300…2800 |
2400 |
|
Тиск , МПа |
0,40…0,60 |
0,362 |
|
Температура , К |
1300…1700 |
1392 |
|
Індикаторний КПД |
0,27…0,35 |
0,30 |
|
Ефективний КПД |
0,23…0,30 |
0,23 |
|
Середній ефективний тиск , МПа |
0,3…1,0 |
0,618 |
|
Питомо ефективна витрата палива , г/кВт*год |
280…350 |
350 |
Для оцінки проектного двигуна й порівняння його із прототипами визначаються наступні показники:
- питома літрова потужність , кВт/л; (2.15)
кВт/л.
- питома поршнева потужність , кВт/л; (2.16)
кВт/л,
де – площа днища поршня, дм2.
Параметри, отримані шляхом теплового розрахунку, порівнюємо з параметрами сучасних двигунів.
Таблиця 2. Оцінка параметрів
|
Показники |
Проектований |
Бензинові й газові двигуни |
|
Питома літрова потужність, , кВт/л |
16,00 |
14,0...20,0 |
|
Питома поршнева потужність, , кВт/дм2 |
13,82 |
12,0...18,0 |
|
Швидкість поршня, , м/с |
9,22 |
8,5...10,5 |
3. ПОБУДОВА ТЕОРЕТИЧНОЇ ЗОВНІШНЬОЇ ШВИДКІСНОЇ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГУНА
З метою наступного динамічного розрахунку автомобіля, за результатами теплового розрахунку двигуна будуються відповідні до типу двигуна теоретичні характеристики: регуляторна характеристика дизеля або швидкісна характеристика двигуна з іскровим запалюванням. Вихідними даними для їхньої побудови є: тип двигуна (із запаленням від стиску або з іскровим запалюванням), номінальна потужність у кВт, номінальна частота обертання в хв-1, питома у г/(кВт*год) і годинна в кг/год витрати палива на номінальному режимі роботи двигуна.
1. Вибираються масштаби для побудови графіка. Масштаб по осі абсцис графіка (масштаб частоти обертання) вибирають орієнтуючись на значення , і .
Номінальна частота обертання двигуна = 3200 хв-1 за завданням, частота = 0,2 = 0,2∙3200 = 640 хв-1. Частота обертання визначимо залежністю:
хв-1. (3.1)
Проміжні точки значень потужності карбюраторного двигуна знаходять із виразу, задаючись значеннями (таблиця 3):
, кВт. (3.2)
Значення крутного моменту підраховуємо за залежністю:
, Hм. (3.3)
Питому ефективну витрату палива карбюраторного двигуна підраховуємо за залежністю:
, г/(кВт·год), (3.4)
де: – питома ефективна витрата палива при номінальній потужності,
= 350 г/кВт·год.
Годинну витрату палива визначимо за формулою:
. (3.5)
Результати розрахунків зводимо в таблицю 3.
Таблиця 3. Дані для побудови теоретичної швидкісної характеристики
|
№ |
n, хв-1 |
Ne, кВт |
Mк, Нм |
ge, г/кВт год |
Gт, кг/год |
|
1 |
640 |
13,92 |
207,71 |
361,2 |
5,0 |
|
2 |
1280 |
29,76 |
222,04 |
324,8 |
9,7 |
|
3 |
1920 |
44,64 |
222,04 |
310,8 |
13,9 |
|
4 |
2560 |
55,68 |
207,71 |
319,2 |
17,8 |
|
5 |
3200 |
60,0 |
179,06 |
350,0 |
21,0 |
4. ДИНАМІЧНИЙ РОЗРАХУНОК ДВИГУНА
Мета динамічного розрахунку двигуна – визначення сил і моментів, що навантажують деталі кривошипно-шатунного механізму (КШМ) і визначення необхідного моменту інерції й маси маховика. Розрахунки виконуються стосовно центрального КШМ.
Правило знаків для сил і моментів, що діють у КШМ, показані на рис. 1.
4.1. Визначення сил, що діють на поршень і поршневий палець
На поршень і поршневий палець діють сили тиску газів і сили інерції .
Силу тиску газів визначаємо за формулою
, Н. (4.1)
де px – поточне значення тиску газів по індикаторній діаграмі, МПа;
D – діаметр циліндра, м.
Для подальших розрахунків потрібно виразити силу PГ у функції від кута повороту колінчатого вала.
На ділянках графіка:
0...180° (такт впуску) px = pa = const; (4.2)
540...720° (такт випуску) px = pr = const. (4.3)
На тактах стиску-розширення для різних значень послідовно визначаємо шляхи поршня Sx в (м) і поточне значення об’єму циліндра Vx в (м3):
; (4.4)
, (4.5)
і для відповідних ділянок графіка визначаємо значення px:
180...360° (такт стиску) ; (4.6)
360...540° (такт розширення) . (4.7)
Тут Va = Vh + Vc; Vz = , у карбюраторних двигунів = 1, а Vz =Vc. Підраховані значення газової сили РГ при різних кутах повороту колінчатого вала через прийнятий крок заносяться в таблицю 4.1. Рекомендується ухвалювати крок кута повороту колінчатого вала 30° – в інтервалі 0…330° і 390…720, а в інтервалі 330…390° (процес згоряння) – крок 10°.
Сила інерції мас, що поступально рухаються, кривошипно-шатунного механізму: ,
де – сила інерції першого порядку, період зміни якої рівний одному обороту колінчатого вала (360°);
– сила інерції другого порядку, період зміни якої
рівний 1/2 обороту колінчатого вала, тобто (180°).
З врахуванням правила знаків
. (4.8)
Вхідна в ці рівняння маса m може бути при орієнтовних розрахунках представлена сумою , (4.9)
де – маса поршневого комплекту (приймаємо = 0,7 кг);
– маса шатуна (приймаємо = 0,8 кг).
Тоді m = 0,7 + 0,275∙0,8 = 0,92 кг. (4.10)
Кутова частота обертання колінчатого вала береться при номінальному швидкісному режимі двигуна, тобто
рад/с.
Результати розрахунків сил = зводимо в таблицю 4 і будуємо графіки. Значення результуючої сили знаходимо як суму з врахуванням правила знаків.
4.2. Визначення сил, що діють на шатунну шийку колінчатого вала
На шатунну шийку діють дві сили (рис.4.1): спрямована по шатуну сила Pt, як складова сили Pрез, прикладена до поршневого пальця; відцентрова сила інерції Pс, створювана частиною маси шатуна.
Геометрична сума Pt і Pc дає результуючу силу Rш, діючу на шатунну шийку від одного циліндра.
Сили Pt і Pc підраховуємо за формулами:
, Н, (4.11)
де – кут відхилення осі шатуна від осі циліндра при повороті колінчатого вала на кут ; ; з врахуванням правила знаків
, Н, (4.12)
Н.
Сила Pt розкладається на дві складові: силу Z, спрямовану по радіусу кривошипа, і тангенціальну силу T, перпендикулярну радіусу кривошипа:
, Н, (4.13)
, Н. (4.14)
Сила T на плечі, рівному радіусу кривошипа R, створює крутний момент на валу двигуна. Сила T і крутний момент уважаються позитивними, якщо їх напрямок збігається з напрямком обертання колінчатого вала.
Значення тригонометричних величин, що входять у ці формули для різних значень кутів a повороту колінчатого вала й – відношення радіуса кривошипа до довжини шатуна (=1/3,6), наведені в таблиці (додаток 3).
Силу Rш підраховуємо за формулою
, Н. (4.15)
За результатами розрахунків будуємо графік сумарної сили Rш, що навантажує шатунну шийку.
Отримані значення шуканих сил при різних кутах повороту колінчатого вала заносимо в таблицю 4.
Таблиця 4. Результати динамічного розрахунку
|
Сили, Н |
|||||||
|
Pг |
Pj |
Pрез |
Pt |
Z |
T |
Rш |
|
|
0 |
-94,0 |
-4467,78 |
-4561,8 |
-4561,83 |
-4561,83 |
0,00 |
7372,62 |
|
30 |
-94,0 |
-3513,71 |
-3607,8 |
-3643,07 |
-2868,17 |
-2242,22 |
6105,58 |
|
60 |
-94,0 |
-1262,63 |
-1356,7 |
-1397,73 |
-387,88 |
-1342,98 |
3469,16 |
|
90 |
-94,0 |
971,26 |
877,2 |
913,14 |
-253,60 |
877,21 |
3187,47 |
|
120 |
-94,0 |
2233,89 |
2139,8 |
2204,58 |
-1529,13 |
1587,98 |
4621,32 |
|
150 |
-94,0 |
2542,45 |
2448,4 |
2472,37 |
-2292,19 |
926,72 |
5186,45 |
|
180 |
-94,0 |
2525,27 |
2431,2 |
2431,22 |
-2431,22 |
0,00 |
5242,01 |
|
210 |
-56,0 |
2542,45 |
2486,4 |
2510,75 |
-2327,78 |
-941,11 |
5224,04 |
|
240 |
85,0 |
2233,89 |
2318,9 |
2389,05 |
-1657,08 |
-1720,85 |
4787,82 |
|
270 |
444,1 |
971,26 |
1415,4 |
1473,34 |
-409,18 |
-1415,35 |
3517,30 |
|
300 |
1395,4 |
-1262,63 |
132,8 |
136,82 |
37,97 |
-131,46 |
2775,94 |
|
330 |
3991,6 |
-3513,71 |
477,9 |
482,53 |
379,89 |
-296,99 |
2448,97 |
|
340 |
5335,5 |
-4029,69 |
1305,8 |
1311,76 |
1184,38 |
-563,72 |
1721,33 |
|
350 |
6546,1 |
-4356,09 |
2190,0 |
2192,58 |
2138,34 |
-484,43 |
828,77 |
|
360 |
7054,8 |
-4467,78 |
2587,0 |
2587,03 |
2587,03 |
0,00 |
223,76 |
|
370 |
28927,8 |
-4356,09 |
24571,7 |
24600,33 |
23991,81 |
5435,26 |
21867,27 |
|
380 |
24318,3 |
-4029,69 |
20288,6 |
20380,83 |
18401,80 |
8758,61 |
17882,75 |
|
390 |
19121,2 |
-3513,71 |
15607,5 |
15760,21 |
12407,93 |
9700,03 |
13645,36 |
|
420 |
8726,7 |
-1262,63 |
7464,1 |
7689,92 |
2133,99 |
7388,71 |
7419,64 |
|
450 |
4713,6 |
971,26 |
5684,9 |
5917,74 |
-1643,49 |
5684,85 |
7222,06 |
|
480 |
3143,0 |
2233,89 |
5376,9 |
5539,57 |
-3842,33 |
3990,19 |
7757,94 |
|
510 |
2513,1 |
2542,45 |
5055,6 |
5105,04 |
-4733,02 |
1913,53 |
7782,72 |
|
540 |
2341,8 |
2525,27 |
4867,0 |
4867,05 |
-4867,05 |
0,00 |
7677,84 |
|
570 |
72,3 |
2542,45 |
2614,8 |
2640,39 |
-2447,97 |
-989,70 |
5351,08 |
|
600 |
72,3 |
2233,89 |
2306,2 |
2376,01 |
-1648,04 |
-1711,46 |
4776,01 |
|
630 |
72,3 |
971,26 |
1043,6 |
1086,36 |
-301,71 |
-1043,60 |
3282,79 |
|
660 |
72,3 |
-1262,63 |
-1190,3 |
-1226,30 |
-340,30 |
1178,27 |
3364,18 |
|
690 |
72,3 |
-3513,71 |
-3441,4 |
-3475,04 |
-2735,88 |
2138,81 |
5944,75 |
|
720 |
72,3 |
-4467,78 |
-4395,4 |
-4395,44 |
-4395,44 |
0,00 |
7206,23 |
Будуємо графіки сил, значення котрих при різних кутах повороту колінчатого вала беруться з таблиці 4.
За результатами динамічного розрахунку визначаємо параметри деталей КШМ і ГРМ, систем двигуна і трансмісії.
ЛІТЕРАТУРА
1. Ніколаєнко А.В. Теорія, конструкція й розрахунки автотракторних двигунів. - М.: Колосся, 1984.
2. Железко Б.Е., Адамів В.М. і ін. Розрахунки й конструювання автомобільних і тракторних двигунів. - М.: Вышэйшая школа, 1987.
3. Архангельський В.М., Вихерт М.М. і ін. Автомобільні двигуни. - М.: Маштностроение, 1977.
4. Тракторні дизелі: Довідник. Під загальною редакцією Б.А. Взорова. - М.: Машинобудування, 1981.
5. Тепловий і динамічний розрахунки двигуна. Методичні вказівки курсової роботи з дисципліни «Основи теорії й динаміки автомобільних і тракторних двигунів», Мн.: БГПА, 1994.
Додаток 1
Визначення діаметра циліндра двигуна
залежно від частоти обертання колінчастого вала
а – для карбюраторних двигунів вантажних автомобілів вантажопідйомністю до 5 т (1), для карбюраторних двигунів вантажних автомобілів вантажопідйомністю більше 5 т (2);
б – для дизельних двигунів вантажних автомобілів (3), для стаціонарних дизелів (4).
Додаток 2
Залежність між діаметром циліндра двигуна
і літровою потужністю
а
б
а – дизельних автомобільних (1), тракторних (2) двигунів;
б – карбюраторних легкових автомобілів (1), карбюраторних вантажних автомобілів (2), карбюраторних стаціонарних (3).
Додаток 3
Значення тригонометричних функцій
|
, град |
Знак |
|
Знак |
, град |
|||||
|
1/3,4 |
1/3,6 |
1/3,8 |
1/ 4,0 |
1/ 4,2 |
1/ 4,4 |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
sin(+)/cos |
|||||||||
|
0 |
+ |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
– |
360 |
|
10 |
+ |
0,2240 |
0,2212 |
0,2187 |
0,2164 |
0,2144 |
0,2126 |
– |
350 |
|
20 |
+ |
0,4370 |
0,4317 |
0,4269 |
0,4227 |
0,4187 |
0,4180 |
– |
340 |
|
30 |
+ |
0,6288 |
0,6215 |
0,6150 |
0,6091 |
0,6088 |
0,6030 |
– |
330 |
|
40 |
+ |
0,7903 |
0,7818 |
0,7743 |
0,7675 |
0,7614 |
0,7580 |
– |
320 |
|
50 |
+ |
0,9147 |
0,9060 |
0,8983 |
0,8915 |
0,8854 |
0,8840 |
– |
310 |
|
60 |
+ |
0,9977 |
0,9899 |
0,9831 |
0,9769 |
0,9714 |
0,9680 |
– |
300 |
|
70 |
+ |
1,0881 |
1,0322 |
1,0270 |
1,0224 |
1,0182 |
1,0150 |
– |
290 |
|
80 |
+ |
1,0374 |
1,0342 |
1,0314 |
1,0289 |
1,0267 |
1,0220 |
– |
280 |
|
90 |
+ |
1,0000 |
1,0000 |
1,000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
– |
270 |
|
100 |
+ |
0,9323 |
0,9354 |
0,9382 |
0,9407 |
0,9429 |
0,9440 |
– |
260 |
|
110 |
+ |
0,8413 |
0,8472 |
0,8524 |
0,8570 |
0,8611 |
0,8620 |
– |
250 |
|
120 |
+ |
0,7343 |
0,7421 |
0,7490 |
0,7551 |
0,7607 |
0,7670 |
– |
240 |
|
130 |
+ |
0,6774 |
0,6261 |
0,6337 |
0,6400 |
0,6467 |
0,6500 |
– |
230 |
|
140 |
+ |
0,4953 |
0,3038 |
0,5183 |
0,5181 |
0,5242 |
0,5280 |
– |
220 |
|
150 |
+ |
0,3713 |
0,3785 |
0,3851 |
0,3909 |
0,3962 |
0,3960 |
– |
210 |
|
160 |
+ |
0,4270 |
0,2523 |
0,2571 |
0,2614 |
0,2653 |
0,2670 |
– |
200 |
|
170 |
+ |
0,1233 |
0,1261 |
0,1286 |
0,1309 |
0,1329 |
0,1350 |
– |
190 |
|
180 |
+ |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
– |
180 |
|
cos(+)/cos |
|||||||||
|
0 |
+ |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
+ |
360 |
|
10 |
+ |
0,9759 |
0,9764 |
0,9769 |
0,9763 |
0,9776 |
0,9800 |
+ |
350 |
|
20 |
+ |
0,9051 |
0,9070 |
0,9086 |
0,9103 |
0,9118 |
0,9100 |
+ |
340 |
|
30 |
+ |
0,9717 |
0,7950 |
0,7997 |
0,8030 |
0,8061 |
0,8070 |
+ |
330 |
|
40 |
+ |
0,6427 |
0,6494 |
0,6557 |
0,6614 |
0,6665 |
0,6720 |
+ |
320 |
|
50 |
+ |
0,4657 |
0,4760 |
0,4851 |
0,4933 |
0,5006 |
0,5025 |
+ |
310 |
|
60 |
+ |
0,2791 |
0,2859 |
0,2973 |
0,3079 |
0,3175 |
0,3240 |
+ |
300 |
|
70 |
+ |
0,0718 |
0,0879 |
0,1022 |
0,1149 |
0,1261 |
0,1340 |
+ |
290 |
|
80 |
– |
0,1214 |
0,1069 |
0,0906 |
0,0765 |
0,0640 |
0,0507 |
– |
280 |
|
90 |
– |
0,3077 |
0,2891 |
0,2728 |
0,2582 |
0,2453 |
0,2340 |
– |
270 |
|
100 |
– |
0,4717 |
0,4537 |
0,4379 |
0,4238 |
0,4113 |
0,4040 |
– |
260 |
|
110 |
– |
0,6123 |
0,5961 |
0,5819 |
0,5691 |
0,5578 |
0,5560 |
– |
250 |
|
120 |
– |
0,7281 |
0,7146 |
0,7027 |
0,6921 |
0,6825 |
0,6635 |
– |
240 |
|
130 |
– |
0,8199 |
0,9096 |
0,8004 |
0,7923 |
0,7850 |
0,7820 |
– |
230 |
|
140 |
– |
0,8894 |
0,8827 |
0,8764 |
0,8707 |
0,8655 |
0,8650 |
– |
220 |
|
150 |
– |
0,9404 |
0,9362 |
0,9324 |
0,9290 |
0,9259 |
0,9350 |
– |
210 |
|
160 |
– |
0,9743 |
0,9732 |
0,9706 |
0,9630 |
0,9676 |
0,9655 |
– |
200 |
|
170 |
– |
0,9937 |
0,9932 |
0,9928 |
0,9924 |
0,9920 |
0,9900 |
– |
190 |
|
180 |
– |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
– |
180 |
PAGE 4
Рис. 4.1. Схема сил і правила знаків