Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА
И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ
ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
КУРГАНСКИЙ ФИЛИАЛ
Направление 080100.62 Экономика
Контрольная работа
по эконометрике
Автор работы:
студент курса Э-32,
группы Э-32
заочной формы обучения
Каргапольцева Мария Андреевна
Подпись_______________
Руководитель работы:
д.э.н., профессор
Володина Е.В.
Подпись_______________
Курган 2013 г.
Задача: описать, как зависит число зарегистрированных преступлений от среднедушевых денежных доходов (в месяц) по Курганской области.
Решение:
|
Год |
Число зарегистрированных преступлений |
Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб. |
|
2005 |
38232 |
4800 |
|
2006 |
37083 |
6677 |
|
2007 |
33820 |
8701 |
|
2008 |
28266 |
11445 |
|
2009 |
24922 |
12153 |
|
2010 |
23401 |
13499 |
|
2011 |
21585 |
14353 |
|
2012 |
20057 |
16001 |
1) для характеристики зависимости y от x рассчитываем параметры линейной регрессии.
|
-1,804937 |
48191,35 |
|
0,1111611 |
1283,344 |
|
0,9777484 |
1146,747 |
|
263,64407 |
6 |
|
346699805 |
7890179 |
y=b+mx, значит y=48191,35-1,8*x
Уравнение показывает, что с увеличением среднемесячного среднедушевого дохода населения на 1 рубль количество зарегистрированных преступлений в среднем снизится на 1,8.
Оценка качества найденного уравнения:
По критерию Фишера
Fрасч = 263,65
Fтабл α=0,05; ƒ1=m-1;ƒ2=n-m , так как ƒ1= 1, ƒ2=6, то Fтабл =5.99
Так как Fрасч больше Fтабл, то уравнение считается значимым в целом.
По критерию Стьюдента
tтаблα=0,05; ƒ=n-2 , так как ƒ=6, то tтабл = 2,45
tрасч = m1/se1= ǀ-1,8/0,11ǀ = 16,36
так как tрасч больше tтабл, то параметр уравнения значимый
Коэффициент детерминации r2 равен 0,98, что очень близко к единице. Это показывает что на 98% вариация y объясняется вариацией х. И только на 2% влиянием всех прочих факторов.
Коэффициент корреляции r = -0,99. Это показывает, что показатели х и у связаны очень тесно, но связь обратная.
2) для характеристики зависимости y от x рассчитываем параметры гиперболы.
Уравнение имеет вид y=b+m*1/x. Линеаризуем заменой z=1/x. Тогда y=b+m*z
|
130034112 |
14621,91 |
|
23199105 |
2691,679 |
|
0,8396474 |
3078,404 |
|
31,417538 |
6 |
|
297730553 |
56859431 |
Подставляя значения b и m, получаем уравнение у= 14621,91+130034112/х
Оценка качества найденного уравнения:
По критерию Фишера
Fрасч = 31,42
Fтабл α=0,05; ƒ1=m-1;ƒ2=n-m , так как ƒ1= 1, ƒ2=6, то Fтабл =5.99
Так как Fрасч больше Fтабл, то уравнение считается значимым в целом.
По критерию Стьюдента
tтаблα=0,05; ƒ=n-2 , так как ƒ=6, то tтабл = 2,45
tрасч = m1/se1= 130034112/23199105= 5,62
так как tрасч больше tтабл, то параметр уравнения значимый
Коэффициент детерминации r2 равен 0,84, что близко к единице. Это показывает что на 84% вариация y объясняется вариацией х. И только на 16% влиянием всех прочих факторов.
Индекс корреляции r = 0,92. Это показывает, что показатели х и у связаны очень тесно.
|
Функция |
Уравнение |
Fрасч |
r2 |
|
Линейная |
y=48191,35-1,8*x |
263,65 |
0,98 |
|
Гипербола |
у= 14621,91+130034112/х |
31,42 |
0,84 |
Делаем вывод, что линейная функция точнее.
Прогноз:
Если среднедушевой денежный доход увеличится до 20000 руб. в месяц, то
по линейной функции y=48191,35-1,8*20000=12191 преступлений в год будет совершаться, а при доходе 25000 руб. – показатель снизится до 3191 преступления.