золотое сечение
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Задания на лабораторную работу 1
1. Дано: натуральное n, действительные a 1, a 2 , ..., a n. Получить: a 1 * a 2 * a 3 *...* a k , где k = n, если n-нечетно, и k = n-1, если n-четно.
2. Возьмите два натуральных числа a и b. Образуйте последовательность, состоящую из n членов:
a= x 1 , b = x 2 , x 3 = x 1 + x 2 , ....., x i = x i – 1 + x i - 2 ,...., x n = x n – 1 + x n - 2.
Вычислите величину x n – 1 / x n .
(Должно получиться 0.618033 = (Ö5 - 1) / 2 - "золотое сечение").
3. Дано: натуральное n, действительные a 1 , a 2 , ..., a n . Получить сумму тех членов a i данной последовательности, которые кратны 5.
4. Напечатать те числа последовательности от 1 до 40, которые не делятся на 5 и на 3.
5. Логической переменной t присвоить значение true или false в зависимости от того, является натуральное число k степенью 3 или нет.
6. Дано: натуральное n, действительные a 1 , a 2 , ..., a n . Найти среднее арифметическое всех положительных членов последовательности a i (i=1,2,...,n).
7. Дано: натуральное n, действительные a 1 , a 2 , ..., a n .
Получить: a 1 * a 2 + a 2 * a 3 + ... + a n – 1 * a n (n>1).
8. Даны натуральные n, k 1 , k 2 , ..., k n . Найти те члены k i последовательности k 1 , k 2 , ..., k n , которые при делении на 9 дают остаток 0, 5 или 7.
9. Дано: натуральное n, действительные a 1 , a 2 , ..., a n .
Получить: a 1 + 2 * a 2 + 2 * a 3 + ... + 2 * a n – 1 + a n .
10. Дано: натуральное n, действительное число a. Вычислить: a * (a - n) * (a - 2n) *....* (a – n 2).
11. Вычислить к - количество точек с целочисленными координатами, попадающих в круг радиуса R (R>0) с центром в начале координат.
12. Даны натуральные n , k 1 , k 2 , ..., k n . Найти те члены k i последовательности k 1 , k 2 , ..., k n , которые являются удвоенными нечетными.
13. Дано: натуральное n, действительные a 1 , a 2 , ..., a n . Получить сумму всех тех членов a i данной последовательности, которые нечетны и отрицательны.
14. Дано: натуральное n, действительные a 1 , a 2 , ..., a n . Получить: n + a n * a 1 .
15. Дано: натуральное n, действительные a 1 , a 2 , ..., a n .
Получить: a 1 ,
a 1 * a 2 ,
a 1 * a 2 * a 3,
........……………..
a 1 * a 2 * a 3 * .... * a n .
16. Пусть n-натуральное число. Обозначим через n!! произведение 1 * 3 * ... * n для нечетного n и 2 * 4 * 6 * ...* n для четного n. Дано натуральное n. Получить n!!.
17. Дано: натуральное n, действительные a 1 , a 2 , ..., a n . Получить сумму тех членов a i данной последовательности, которые удовлетворяют условию | a i | < i 2.
18. Даны натуральные n , k 1 , k 2 , ..., k n . Найти те члены k i последовательности k 1 , k 2 , ..., k n , которые при делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5.
19. Дана непустая последовательность целых чисел, за которой следует 0 (это признак конца последовательности). Определить, сколько среди них отрицательных.
20. Дано натуральное число n. Вычислить произведение первых n сомножителей
1/2 * 3/4 * 5/6 * ..... .
21. Дано натуральное число n. Вычислить произведение первых n сомножителей
1/1 * 3/2 * 5/3 * ..... .
22. Даны действительные числа x, a, натуральное n. Вычислить:
n скобок
23. Дано действительное число x. Вычислить:
24. Дано: натуральное n, действительные a 1 , a 2 , ... , a n .
Получить: | a 1 2 - a n 2 |.
25. Даны действительное число a, натуральное число n. Вычислить:
26. Вычислить произведение:
27. Вычислить произведение:
28. Вычислить произведение:
29. Вычислить произведение:
30. Вычислить произведение:
31. Вычислить сумму:
для данных натурального n и действительного числа x.
32. Вычислить сумму:
33. Вычислить сумму:
34. Вычислить сумму:
35. Вычислить сумму:
36. Вычислить сумму:
37. Вычислить сумму:
38. Вычислить сумму:
39. Вычислить сумму:
40. Даны действительное число x, натуральное число n. Вычислить сумму:
41. Даны натуральное число n, действительные числа x 1 , x 2 , ... ,x n (n>=3). Вычислить:
(x 1 + x 2 + x 3) * x 2 + (x 2 + x 3 + x 4 ) * x 3 +...+ (x n – 2 + x n – 1 + xn) * x n -1.
42. Даны натуральное n, целые числа a 1 , a 2 , ..., a n .Заменить каждый из членов остатком от деления его квадрата на n.
43. Даны натуральные числа n, a 1 , a 2 , ..., a n .Определить количество членов a k последовательности a 1 , ..., a n кратных 3 и не кратных 5.
44. По длинам двух сторон некоторого треугольника и углу (в градусах) между ними найти длину третьей стороны и площадь этого треугольника.
45. Дано не менее трех различных натуральных чисел, за которыми следует 0. Определить три наибольших числа среди них.
46. Определить число, получаемое выписыванием в обратном порядке
цифр заданного натурального числа.
47. Даны натуральные числа n, m. Получить сумму m последних цифр числа n.
48. Даны действительные положительные числа a, b, c, x, y. Выяснить, пройдет ли кирпич с ребрами a, b, c в прямоугольное отверстие со сторонами x, y. Просовывать кирпич в отверстие разрешается так, чтобы каждое из его ребер было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия.
49. Даны натуральные числа n, a 1 , a 2 , ..., a n . Определить количество членов a k последовательности a 1 , ..., a n , являющихся квадратами чисел.
50. Составьте программу, которая в записи натурального числа N меняет местами крайние цифры, т.е. из 451 получает 154 или из 1934 получает 4931.
51. Даны натуральные числа n, a 1 , a 2 , ..., a n . Определить количество членов a k последовательности a 1 , ..., a n , являющихся нечетными числами.
52. Найти сумму цифр заданного натурального числа.
53. Даны натуральные числа i , n , действительные числа a 1 , ..., a n (i <= n). Найти среднее арифметическое чисел a 1 , ..., a n , кроме a i .
54. Дано не менее двух различных натуральных чисел, за которыми следует 0. Определить два наименьших числа среди них.
55. Даны натуральные числа n, a 1 , a 2 , ..., a n . Определить количество членов a k последовательности a 1 , ..., a n , имеющих четные порядковые номера и являющихся нечетными числами.
56. Определить, является ли данное n (n > 1) составным числом.
57. Даны натуральное n, действительные положительные числа c 1 , c 2 , ..., c n . Значения c 1 , ..., c n являются емкостями n конденсаторов. Определить емкости систем конденсаторов, которые получаются последовательным и параллельным соединением исходных конденсаторов.
58. Составьте программу, которая к записи целого числа N<1000 добавляет 1 справа и слева, т.е. из числа 924 получается 19241.
59. Дано действительное b > 0. Последовательность a 1 , a 2 , .... образована по следующему закону: a 1 = b,
i = 2, 3, ...
Найти первый отрицательный член последовательности a 1 , a 2 , …
60. Дано натуральное число n. Вычислить:
1 * 2 + 2 * 3 * 4 + ... + n * (n + 1) *...* 2n.
61. Дано действительное b < 0. Последовательность a 1 , a 2 , ... образована по следующему закону: a 1 = b,
i = 2, 3, ...
Найти первый неотрицательный член последовательности a 1 , a 2 , ...
62. Программа. Даны натуральное число n и вещественные числа t, a 0 , a 1 , ..., a n . Вычислить значение многочлена
и его производной в точке t 2 + 0.5.
63. Даны натуральное число n, действительные числа x 1 , x 2 , ..., x n
(n >= 3). Вычислить:
(x 1 + 2 * x 2 + x 3) * (x 2 + 2 * x 3 + x 4) *...* (x n – 2 + 2 * x n – 1 + x n).
64. Получить таблицу температур по Цельсию от 0 до 100 градусов и их эквивалентов по шкале Фаренгейта, используя для перевода формулу
t f = 9/5 * t c + 32.
65. Вычислить y - первое из чисел sin(x), sin(sin(x)), sin(sin(sin(x))), ..., меньшее по модулю 10 4.
66. Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью E (E>0 и Е<1).
Считать, что требуемая точность достигнута, если вычислена сумма нескольких первых слагаемых и очередное слагаемое оказалось по модулю меньше, чем Е, - это и все последующие слагаемые можно уже не учитывать.
67. Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью E (E>0 и Е<1).
Считать, что требуемая точность достигнута, если вычислена сумма нескольких первых слагаемых и очередное слагаемое оказалось по модулю меньше, чем Е, - это и все последующие слагаемые можно уже не учитывать.
68. Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью E (E>0 и Е<1).
Считать, что требуемая точность достигнута, если вычислена сумма нескольких первых слагаемых и очередное слагаемое оказалось по модулю меньше, чем Е, - это и все последующие слагаемые можно уже не учитывать.
69. Дано действительное b > 0. Последовательность a 1 , a 2 , .... образована по следующему закону: a 1 = 1,
i = 2, 3, ...
Требуется получить все a 1 , a 2 , ..., меньшие или равные b.
70. Вычислить приближенно значение бесконечной суммы
Нужное приближение считается полученным, если очередное слагаемое оказалось меньше данного положительного числа Е (0<E<1).
71. Пусть a 0 = a 1 = 1;
i = 2, 3, ...
Найти произведение a 0 * a 1 * ... * a 14 .
72. Пусть v 1 = v 2 = 0; v 3=1.5;
i = 4, 5, ...
Дано натуральное n >= 4. Получить v n .
73. Даны целые числа n, k (n >= k >= 0). Вычислить:
n * (n - 1) *...* ( n – k + 1)
k !
74. Числа Фибонначи: F 0 = 0, F 1 = 1, а любое следующее число Фибонначи равно сумме двух предыдущих: F n = F n - 1 + F n - 2. Известно, что при достаточно больших n справедливо приближенно равенство
Определите наименьший номер n, начиная с которого равенство выполняется с точностью до заданного eps (0<eps<1).
75. Пусть x 1 = x 2 = x 3 = 1; x i = x i - 1 + x i - 3; i = 4, 5, ... Найти:
76. Дано натуральное n, действительное x. Вычислить:
sin(x) + sin (sin(x)) + ... + sin (sin ( ... sin(x)) ...))
n раз
77. Дано натуральное n. Вычислить:
78. Пусть x 1 = y 1 = 1; x i = 0.3 * x i - 1; y i = x i - 1 + y i - 1; i =2, 3, ... Дано натуральное n. Найти:
79. Даны натуральное число n, действительные числа a 1 , ..., a n . Получить b 1 , b 2 , ... , b n , где
a i
b i = , i = 1, ..., n.
1 + (a 1 + a 2 + ... + a i )2
80. Дано натуральное n, действительное a. Вычислить:
81. Пусть x 0 = 1;
k = 1, 2, ...
Найти первый член x n , для которого | x n – x n – 1 | < 10 –5 .
82. Вычислить:
(1 + sin(0.1)) * ( 1 + sin(0.2)) * ...* (1 + sin(10)).
83. Пусть a 1 = b 1 = 1;
k = 2, 3, ...
Дано натуральное n. Найти:
84. Написать программу для решения указанной задачи: для заданного числа а найти корень уравнения f(x)=0, где
85. Пусть
a 1 = 1 + 1/2; a 2 = ; ;
1+
Для данного n вычислить a n .
86. Дано натуральное n. Вычислить:
87. Дано натуральное n. Вычислить:
n корней
88. Вычислить:
89. Найти знакочередующуюся сумму цифр числа n (пусть запись числа n в десятичной системе есть a k a k – 1 ... a 0; найти a k – a k - 1 + ... + (-1) k * a 0 ).
2. Элементы теории поля 22
3. ТЕМАТИКИ ФИЗИКИ И ИНФОРМАТИКИ Аристархова Екатерина Валерьевна Алгоритм шифрования DES Tri
4. Лабораторная работа 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
5. первых благодаря тому что правый купол диафрагмы стоит выше левого влияние объемистой правой доли печени
6. реферату- Національний ринок та його агрегатиРозділ- Макроекономіка Національний ринок та його агрегати
7. Отличие телефонных переговоров от других видов переговоров
8. лекция Втор.html
9. ТЕМА- ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ОБУЧЕННОСТИ И ВОСПИТАННОСТИ УЧАЩИХСЯ ПОСРЕДСТВОМ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЛИЧНОСТНООРИЕНТ.html
10. География внешнеэкономической деятельности Ставропольского края
11. Контрольная работа по современному русскому языку часть 5 СИНТАКСИС ПРОСТОГО ПРЕДЛОЖЕНИЯ Для студ
12. Первобытная культура Особенности Значение и периодизация первобытной культуры
13. практикум по дисциплинам ЭВМ и периферийные устройства Организация ЭВМ и систем Архитектура ЭВМ и
14. тематические методические и приборные; б случайные; в грубые промахи
15. а 6 1 6 4 0 2 0 0
16. Тема 1. Основы гигиены питания Сущность и предмет гигиены и санитарии.
17. ек і пол розвиток перед революцією
18. Методы Dt Mining
19. Политика Военного коммунизма 1918 - 1920 гг
20. 3; Глава 1; По разделу 2- Глава 2 п