Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1.Интегральные преобразования Лапласа
Преобразование Лапласа - интегральное преобразование, связывающее функцию F(p) комплексного переменного (изображение) с функцией f(x) действительного переменного (оригинал).
Преобразованием Лапласа от функции f(x) (оргигинала) называется функция:
f(x) называют оригиналом преобразования Лапласа, а F(p) - изображением преобразования Лапласа. f(x) и F(p) однозначно определяются друг относительно друга, то есть если Вы знаете f(x), то всегда можете узнать F(p), и наоборот, если знаете F(p), то всегда можете получить f(x).
2. Регуляторы. Классификация.
Регуляторы- это управляющее устройство или исполнительный механизм или регулирующий орган используемый для реализации необходимого з-на регулирования.
Классификация регуляторов:
3.Законы регулирования
1.П-регулятор (пропорциональный);
2.ПД-регулятор (пропорционально-дифференциальный);
3.ПИ-регулятор (пропорционально-интегральный);
4.И-регулятор (интегральный);
5.ПИД-регулятор (пропорционально-интегрально-диференциальный).
1.П-регуляторы – регулирующее воздействие пропорционально величине и знаку отклонения регулируемой величины :
где S- перемещение регулируемого органа;
- коэф. пропорциональности, коэф. усиления;
∆Y-отклонение регулируемой величины;
«-» обозначает, что регул-ее воздействие направлено в сторону, противоположную отклонению регулируемой величины.
Имеют хорошие динамические свойства, не уменьшают устойчивость звена
2.ПД.Регулирование связано с величиной и знаком возмущающегося воздействия и производными входной величины по времени. (практ-ки не исп-ся) :
Дост-в :Высокий запас устойчивости, положительный фазовый сдвиг. Недостатки :Наличие статической ошибки после оконч. перех-го процесса.
3.ПИ-регуляторы(совмещает св-ва П и И рег-ов)
Обеспечивают быстрое возвращение регулируемого параметра к исходному значению без остаточного отклонения с меньшим запаздыванием. Широко исп-ся в промышленности.
4.И Регулирование воздействия пропорционално интегралу от отклонения регулируемой величины от заданного значения.
, где Ти- пост-ая времени интегрирования
Дос-ва:Отсутствие статич. ошибки после перех. процесса
Нед-ки: Отрицательный фазовый сдвиг, уменьшенная устойчивость автоматических систем, слабое быстродействие. Не реализ-ся на практике.
5.ПИД Универсальный регулятор, который может быть использован для осуществления регулирования любыми объектами.
Нед-ки:сложност реализации и необх-ть подбора , Ти,
4.Измерителная схема уравновешенного электронного моста
Схема представляет собой 4-х плечный мост в одном из которых включен термометр сопротивления RТ (выходной сигнал измерения сопротивления), противоположное плече включает переменное сопротивление R2, другие плечи моста образованы постоянными сопротивлениями R3 и R4. В диагонали ВГ источник тока. В диагонали АБ включен электронный усилитель (ЭУ) с внешним источником энергии и реверсивным двигателем (РД), который механически связан с переменным сопротивлением R2. В равновесном состоянии в диагонали АБ нет тока и напряжения, т.к. . При изменении температуры среды (измеряется термометром сопротивления) изменяется электрическое сопротивление плеча ВА на величину . В результате чего нарушается равновесие и в диагонали АБ появляется ток и напряжение , которое подается в электронный усилитель. Полярность сигнала или фаза зависит от увеличения или уменьшения сопротивления. Сигнал ЭУ преобразуется и передается в РД, заставляя его вращаться, что приводит к изменению сопротивления в плече АГ до наступления нового равновесия. В конечном состоянии равновесная будет: . Таким образом в автоматических мостах измерительное устройство следит за изменением температуры окружающей среды, что приводит к изменению сопротивления, в данном случае выходной сигнал.
5. Дополнительные обратные связи.
Для улучшения процесса регулирования довольно часто в СА (регулятор) вводят дополнительные обратные связи, которые создают дополнительные замкнутые контуры. Различают положительные и отрицательные обратные связи.
Положительная обратная связь - усиливает действие основного или входного сигнала: Используется крайне редко т.к. усиливая входной сигнал, приводит к снижению устойчивости.
Отрицательная обратная связь – ослабляет действие основного сигнала.
Физический смысл введения обратной связи заключается в увеличении или уменьшении коэффициента усиления звена.
Классификация ОС:
1)Положительная
2) Отрицательная:
а) жесткая
- безинерционная
- инерционная
б) гибкая:
- безинерционная
- инерционная
в) изодранная
6. Электронный автоматический потенциометр.
Автоматический потенциометр
Схема состоит из двух ветвей ВАГ и ВБГ и питается от источника постоянного тока Би. Работа потенциометра основана на компенсационном методе, т.е. изменение ЭДС термопары компенсируется напряжением в диагонали АБ. Так же имеется: электронный усилитель и термопара включены в диагональ АБ. Реверсивный двигатель механически связан с переменным сопротивлением R2. При изменении температуры изменяется ЭДС термопары и на вход электронного усилителя подается сигнал , который зависит от изменения температуры (полярность и величина). подается в ЭУ где преобразуется переменная с частотой 50Гц, усиливается и в виде сигнала подается в реверсивный двигатель, который начинает вращаться и изменяет сопротивление R2. Направление вращения РД зависит от полярности начального сигнала () до тех пор пока , = 0. Таким образом в автоматических потенциометрах измерительное устройство следит за изменением измеряемой величины.
7. Динамические характеристики звеньев и систем.
Их делят на временные и частотные. Графическая зависимость показывающая изменение во времени выходной величины в результате изменения входной величины называется временной характеристикой. Переходная характеристика может быть получена экспериментально или на основе решения дифференциального уравнения. Для построения переходной характеристики экспериментальным путём необходимо проводить одновременную запись изменения во времени возмущающего воздействия и регулируемого параметра. Для построения переходных характеристик используется возмущающее воздействие в виде стандартных единичных сигналов: единичный скачек, единичный импульс. Временные характеристики не всегда могут быть построены или могут быть недостаточно информативны для некоторых объектов. Для исследования таких объектов разработаны частотные характеристики. Для построения частотных характеристик на вход звена или системы подаются синусоидальные колебания определённой амплитуды: . На выходе звена фиксируются амплитуда выходного сигнала который можно описать следующим образом: , где А1 и А2 амплитуды входного и выходного сигналов, - фазовый сдвиг. На основе полученных данных можно построить три вида характеристик: амплитудочастотные, фзачастотные, амплитудофазовые частотные характеристики. Построение данных характеристик основано на установлении зависимости:
Для построения характеристик получают таблицу исходных данных:
|
А=А2/А1 |
||
|
А1 |
||
|
А2 |
||
|
Аn |
А далее строят графики и
Для построения амплитудофазовой частотной характеристики используются экспериментальные или аналитические значения амплитудного усиления и фазового сдвига при различных значениях частоты. На комплексной плоскости откладываются вектора, длина которого равна усилению амплитуды, угол наклона вектора оси абсцис откладывается против часовой стрелки и равен фазовому сдвигу при данной частоте. Соединив концы векторов линией получим амплитудофазовую частотную характеристику первого рода. Если откладывать длину вектора равную А=А2/А1, то получим амплитудофазовую частотную характеристику второго рода.
Динамические характеристики определяют характер изменения во времени каждого выходного параметра при изменении каждой входной величины. Динамическая характеристика в итоге отвечает на вопрос «Как регулировать?», т.е. как целесообразно изменять регулируемую величину (по какому закону): плавно или скачкообразно, непрерывно или периодически, для того что бы достигнуть минимальных колебаний регулируемой выходной величины. Динамические характеристики выражают в виде дифференциальных и интегральных уравнений, а совокупность статических и динамических характеристик технологического процесса (объекта) это его модель (математическая) как объекта регулирования.
8.Основные элементы автоматических систем.
9.Критерий устойчивости Гурвица
— определитель Гурвица
Система устойчива если:
1)Все коэффициенты >0
2)Определители д.б.>0
10.Основные виды автоматических систем
По своему назначению и применению автоматические системы делятся на:
1) Системы сигнализации;
2) Системы защиты;
3) Системы контроля;
4) Системы автоматического управления;
5) Системы автоматического регулирования;
Система автоматической сигнализации
Она служит для сообщению оператору о неисправном и аварийном состоянии объекта, осуществляется визуальными или звуковыми сигналами.
Система автоматической защиты
Применяется для предохранения машин, объектов, от повреждения или аварии. В необходимых случаях производится аварийное отключение или прерывание технологического процесса. Должна отвечать следующим требованиям:
- селективность;
- надежность;
- своевременность действий;
Системы автоматического контроля
Наблюдение за ходом технологического процесса,т.е. Наблюдение за тем находится ли контролируемая величина в заданных пределах. Через определенные промежутки времени производится сравнение измеренной (контролируемой) величины с ее заданным значением. Если фактическое значение отличается от заданного более чем установлено, то производится регулирование, или отключение, или сообщение оператору.
Автоматическое управление.Это обеспечение своевременного начала необходимой последовательности и прекращения отдельных операций, составляющих технологический процесс.
Управление осуществляется электрическими, гидравлическими, механическими и другими системами.
Автоматическое регулирование
Совмещение автоматического контроля и автоматического управления.Для САР характерна замкнутая цепь, которая формируется при помощи обратной связи, через которую значение регулируемого параметра от объекта передается элементу сравнения и в необходимых случаях к исполнительному механизму, для осуществления регулирования.
11.Устойчивость автоматических систем (критерий Ляпунова)
2-характеристическое уравнение
2
Необходимо найти Дискриминант и корни уравнения.
Система будет устойчива если:
1)Корни <0
2)Коэффициенты >0
12.Простые производственные процессы, их уравнения.
Простые производственные процессы
Процесс производства любого изделия состоит из отдельных операций, которые могут воздействовать на объект одна за другой, или параллельно или смешанно. Такие процессы (операции) называют простыми (единичными). В каждом технологическом процессе можно выделить рабочие процессы, операции контроля и операция управления, которые соединены между собой передаваемыми сигналами. Единичные цепи можно разделить на:
При функциональной связи параметров процесса изменяя один из них (управляющий или регулирующий) можно добиться изменения другого параметра, т.е. проводить регулирование.
Уравнения простых процессов
Анализируя приведенные уравнения можно записать обобщённое уравнение: , где В – обобщённый параметр, который характеризует количественный показатель процесса; L – характеризует собственное свойство объекта и определяет интенсивность изменения во времени количественного показателя; Н – качественный показатель процесса.
13.Устойчивость автоматических систем (критерий Михайлова).
Пусть имеется дифференциальное уравнение:
(1)
Заменим «р» на «»:
(2)
Данная функция имеет четные и нечетные показатели степени. Разделим уравнение (2) на вещественную и мнимую части:
При заданных значениях частоты и известных коэффициентах, входящих в уравнение (2) значение функции (2) можно отложить на комплексной плоскости в виде векторов с координатами .
При изменении частоты от 0 до комплексная функция (2) изображенная на комплексной плоскости называется кривой Михайлова. Начало координат кривой лежит на вещественной оси на величину от нуля.
Для устойчивости АС необходимо и достаточно, чтобы вектор Михайлова последовательно повернулся в положительном (против часовой стрелки) направлении на угол , где n – порядок характеристического уравнения. При этом длина вектора всегда > 0, т.е. годограф последовательно проходит через «n» квадрантов.
14.Реле
Реле – элемент автоматических устройств, реагирующий на изменение контролируемого параметра и воздействующий на исполнительное устройство скачкообразно, т.е. при достижении входной величиной некоторого заданного значения. Реле используется в качестве:
Классификация:
16. Мостовая измерительная схема.
Мостовая измерительная схема предназначена для изменения переменного сопротивления, т.е. используется для преобразования и измерения сигналов датчиков, выходной величиной которых является изменение сопротивления (ТСМ – термометр сопротивления медный). Принцип действия мостовой схемы основан на том, что при равенстве отношений сопротивлений противоположных плеч моста, ток в диагонали отсутствует.
Условие равновесия моста: АВ/ВС=АD/DС. . Выполняется (используется) два варианта измерений (схемы): 1) неравновесная (небалансная): для измерений используется ток в диагонали моста, который появляется при изменении сопротивления одного из плеч; 2) равновесная (балансная): измерение производится при компенсации сопротивления в другом плече моста. Таким образом выходной величиной моста может служить как ток диагонали, так и некомпенсированное сопротивление одного из плеч моста. Для мостовой схемы различают чувствительность по току и напряжению
17.Подбор параметров САР из условий устойчивости
Существует ряд методов приведения неустойчивых САР к устойчивому состоянию. Один из основных методов основан на подборе коэффициента регулирования, который равен произведению коэффициентов усиления отдельных звеньев САР и (или) постоянной времени отдельного звена, или САР в целом.
Пример:
Уравнение динамики САР можно записать в виде:
[(Тр+1)*(Т3р+1)*Рт+к0к1к2к3]Y(p)=[(Т3р+1)(Т0p+1)]f(t)X(p)
Характеристическое уравнение
Т0 Т3 +(Т0+T3) +р+k0 kрег=0
По сокращенному критерию Гурвица система будет устойчива если:
1) Т0Т3>0,
2) (Т0+Т3)>0
3)К0Крет>0
4) Т0Т3> Т0Т3 К0Крег<
При положительных коэффициентах характеристического уравнения устойчивость звена или системы будет обеспечиваться за счет ограничения коэффициента регулирования или коэффициентов усиления отдельных звеньев. Аналогично можно сделать вывод и по постоянной времени для системы или отдельных звеньев.
18.Дифференциальная измерительная схема.
Дифференциальные схемы измерения используется для измерения, как переменного сопротивления, так и переменного напряжения. Дифференциальная схема состоит из двух контуров с самостоятельными ЭДС и общей ветвью с результативным током I0. Данные схемы, как правило, работают на переменном токе и используются в двух вариантах:
Первый вариант, где Е1=Е2:
ЭДС обоих контуров одинаковы, меняется одно или оба сопротивления на величину .
Второй вариант, где :
Сопротивление обоих контуров одинаковы, меняется одно или оба ЭДС на величину . Для данной схемы рассматривается чувствительность только по току: . Чувствительность данной схемы выше, чем мостовой равноплечный, но благодаря более простой реализации чаще используется в автоматических устройствах мостовая схема.
19.Запаздывание при регулировании и его влияние на качество переходного процесса
Запаздывание при регулирование существует и будет существовать, т.к физические процессы протекают во времени, а не мгновенно. В автоматизации запаздыванием считается промежуток времени от начала изменения входного параметра , возникающий до начала изменения выходной . Запаздывание может быть определено, как аналитическим так и графическим методом.
Избежать запаздывания практически невозможно, поэтому для анализа САР различают 3-и вида запаздыв
1)Запаздывание процесса
2)Запаздывание регулятора- это время от начала изменения входного параметра до начала срабатывания регулятора.
3)Передаточное запаздывание –от начала срабатывания регулятора до начала изменения регулируемого параметра.
Полностью добиться отсутствия запаздывания практически невозможно, но в большинстве случаев при , где Т-постоянная времени от времени, то влиянием запаздывания на процесс регулирования можно пренебречь.
20.Компенсационная измерительная схема
Компенсационная измерительная схема используется в автоматических потенциометрах (реостат). Входной величиной является напряжение или ЭДС, которая компенсируется встречным падением напряжения (выходная величина). Основное достоинство данной схемы – отсутствие потребления мощности в равновесном состоянии и наивысшая чувствительность среди рассмотренных схем. Чувствительность данной схемы:
21. Структура регулятора. Выбор закона регулирования.
Объект
х у
ПА
2КУ
УБ
ЗУ
ИЭ
1КУ
ИБ
Д
ИМ
Д-датчик
ИБ-исполнительный блок
ЗУ-задающее устр-во
1 КУ и 2 КУ-каскадные усилители
УБ-усилительный блок
ИЭ-исполнительный элемент
ПА-пусковая аппаратура
ИМ-исполнительный механизм
По з-ну регулирования можно выделить 5 вариантов регуляторов
*П-регулятор-регулирующее воздействие пропорциональное величине и знаков отклонения регулируемой величины.
S= -k˳
S-перемещение регулирующего органа
k-коэф. пропорциональности
у- отклонение регулирующей величины
“-” –означает что регулирующее воздействие направлено в сторону противоположную отклонению регулирующей величины.
*ПР- имеет хорошие динамические св-ва,не изменяет устойчивость звена, наличие статической ошибки после переходного процесса.
*Интегральный з-н(И-регулирование)-регулирующее воздействие пропорционально интегралу от отклонения регулир-й величины от заданного значения.
S=
*Пропорционально интегральное регулир-е – совмещает в себе св-ва П и И регуляторов
S=П+И= -k˳ +
Обеспечивается быстрое возвращение регулир-го параметра к заданному значение без остаточного отклонения с меньшим запаздыванием.
*Пропорционально дифференциальное регулир-е(ПД-регулятор)-регулирующее воздействие связано с величиной и знаком мгновенного отклонения регулир-й величиныс величиной и знаком регулир-й величины и производные отклонения регулир-й величины.
S=П+Д= -k +
ПИД регулятор-универсальный регулятор совмещающий в себе достоинства ПИД регуляторов
S=П+И+Д= -k +Tи
22. Основные типы САР :
Несамонастраивающиеся
1 По роду задачи регулирования:- регулирование постоянного параметра,
- программное регулирование,- комбинированные системы
2 По принципу регулирования:- с воздействием по регулируемому параметру,- по возмущению, - комбинированная система
3 По количеству контуров регулирования:- одноконтурные,- многоконтурные
4 По наличию в системе усилителя:- с усилителем прямого действия,- с усилителем не прямого действия
5 По характеру регулирования во времени:
- непрерывное
- прерывное(импульсное, релейное)
6 По свойствам в установившемся режиме:
- статические (каждому значению возмущения соответствует свое значение регулируемого параметра)
- астатические (любым по величине возмущениям в установившемся режиме соответствует только одно значение регулируемого параметра)
Самонастраивающиеся
1 С самонастройкой программы
2 С самонастройкой структуры
3 С самонастройкой параметров
23.Графическое изображение автоматических систем (структурная, функциональная, блок-схемы).
Структурная схема наиболее часто включает 3 или 4 уровня:
Данные схемы строят в виде прямоугольников, в которых вписывают наименование служб, подразделений и т.д., линиями указывают потоки информации, управляющие сигналы и команды.
Основными техническими документами, определяющими структуру являются функциональная и блок-схемы.
Функциональная схема
Для построения функциональных схем необходимо изначально построить технологическую схему цепи аппаратов. На схема изображаются все устройства и средства овтоматизации по их функциональному назначению с точным указанием их местоположения. При составлении функциональной схемы в соответствии используется следующие обозначения:1) буквенные - с их помощью обозначается измеряемая величина и в необходимых случаях она уточняется и обозначить функции назначения отдельных приборов САПР;2) графические символы - с помощью которых можно определить назначение прибора и его местоположение на схемах;
-Первичный измерительный прибор
-Прибор устанавливаемый на пулте
-Исполнительный механизм
-Регулирующий орган
-Линии связи
-Пересечение линий связи без соединения друг с другом
-Пересечение линий связи с соединением между собой и т.д.
При составлении функциональных схем в условных обозначениях приборов используются следующие пояснительные надписи:
1 – измеряемая величина;
2 – уточнение измеряемой величины;
3, 4, 5 – функциональные признаки прибора.
Блок-схема
Для упрощения функциональной схемы её преобразуют в схему, где каждому прибору присваивается квадрат или прямоугольник, в котором записывается его наименование. Квадраты соединяются линиями связи (последовательность выполнения операций). Так же квадратами указываются отдельные элементы АС и их линии связи.
24.Усилители (пневматические, гидравлические).
Усилители – устройства усиления сигнала в котором производится за счет внешнего источника энергии. В зависимости от физических явлений, лежащих в основе усиления сигнала усилители делят на:
Важнейшей характеристикой усилителя является коэффициент усиления, показывающий во сколько раз выходной сигнал увеличен по отношению к входному сигналу:
.
Гидравлические усилители
Это устройство для перемещения управляющих органов гидравлических исполнительных механизмов с одновременным усилением мощности управляющего воздействия.
Применяются ГУ с дроссельным и струйным правлением,комбинированным.. ГУ состоит из двух основных устройств: управляющего и исполнительного устройства.
Коэффициент усиления ГУ 10^5. Преимущества: малая металлоемкость на один кВт выходной мощности.
Пневматический усилитель
Предназначен для преобразования механических перемещений измерительных устройств в соответствующее давление сжатого воздуха.
Наиболее часто используются устройства сопло - заслонка. Сопло прикрывается заслонкой которая может перемещаться измерительным органом и создавать необходимое давление сжатого воздуха.
Величина давления на рабочий орган зависит от расхода воздуха через сопло.
25.Определение устойчивости САР по критерию Вышнеградского
Заключается во введении новой переменной для соответствующих уравнений n-го порядка.
Рассмотрим на примере n=3. Ведем новую переменную S3+AS2+BS+1=0. После подстановки в характерное уравнение, получим новое уравнение.
Коэффициенты: ;
По условию,устойчивости Вышнеградского САР устойчива,если:
1)А,В
2)АВ В=1/А
II-область устойчивости
Аналогичные кривые существуют и для уровней более высоких порядков
26.Статические характеристики звеньев и систем
Статические характеристики определяют зависимость между выходкой и входной величинами звена или системы и ее установившемся состоянии.
Объекты автоматического регулирования, которые представляются статическими звеньями или соединениями, называются статическими. Их называют также объектами с самовыравниванием, так как при поступлении на их вход постоянного воздействия регулируемая (выходная) величина увеличивается только до некоторого постоянного значения, т. е. происходит стабилизация выходной величины на новом уровне, которая осуществляется самим объектом даже, при отсутствии регулятора.
Звенья с передаточной функцией вида являются статическими, так как при поступлении на их вход постоянной величины Хвх установившееся значение выходной величины будет также постоянным.
27. График переходного процесса. Качественные показатели.
Качество процесса регулирования оценивается следующими показателями:
- запаздывание, промежуток времени от начала действия внешнего возмущения до начала фактического изменения регулируемого параметра;
tp - время разгона, время в течении которого регулируемая величина достигнет заданного значения в первый раз или по другому время первого согласования;
tпп - время переходного процесса, промежуток времени в течении которого регулируемая величина достигнет нового установившегося значения (или вернется к прежнему) с момента приложения внешнего возмущения;
А - величина перерегулирования, максимальное отклонение от заданной величины регулируемого значения. Измеряется или в единицах регулируемой величины или в процентах от заданного значения;
СТ - статическая ошибка, отклонение регулируемой величины от заданного значения после окончания переходного процесса;
Та – постоянная времени объекта;
28.Передаточные функции звеньев и структурные схемы САР.
3
3
3
3
3
3
1
Структурная схема включает 3 уровня:
2
2
2
1.координирующий блок
2.локальный блок
3.сублокальный блок
Передаточная функция системы – отношение изображения по Лапласу её выходного сигнала к изображению по Лапласу её входного сигнала при нулевых начальных условиях.
29.Переходные процессы в САР
Переходный процесс - изменение во времени состояния динамической системы (от начала приложения возмущающего воздействия до момента установившегося состояния.
Переходные процессы вызываются:
1) при действии внешнего возмущения;
2) задание нового значения регулируемого параметра;
3) при включении системы;
Поведение системы в переходном режиме важнейшая динамическая характеристика АИС, которая представляет собой график переходного процесса, который можно построить экспериментально или аналитически.
t - запаздывание;
Ta - постоянная времени объекта;
tр - промежуток времени от начала действия возмущения до момента достижения регулируемой величиной заданного, установившегося значения;
tпп - время переходного процесса - промежуток времени от начала действия возмущения до достижения регулируемой величиной постоянного значения;
CT - статическая ошибка - отклонение регулируемой величины от заданного значения после окончания переходного процесса;
А - величина перерегулирования - максимальное отклонение регулируемой величины от заданного значения. Представляется или единицах измеряемой величины или в % от заданного значения;
30.Типовые звенья автоматических систем
|
Наименование звена |
Операторная форма |
Передаточная функция |
|
Апериодическое |
a1sY(s)+a0Y(s)=b1x(s) |
|
|
Форсирующее 1-го порядка |
a0Y(s)=(b1s+b0) x(s) |
|
|
Колебательное |
(a2s2+a1s+a0)Y(s)=b0x(s) |
W(s) = K·(T12s + T2s + 1) |
|
Резонансное |
(a2s2+a0) Y(s)=b0x(s) |
|
|
Форсирующее 2-го порядка |
a0Y(s)=(b2s2+b1s+b0)x(s) |
|
|
Дифференцирующее звено |
a0 Y(s)=b1s·x(s) |
W=S·P |
|
Реально дифференцирующее |
(a1s+a0) · Y(s)=b1s·x(s) |
|
|
Идеально интегрирующее |
a1s· Y(s)=b0·x(s) |
W |
— коэффициент демпфирования.
31.Правила структурных преобразований
Правила позволяют найти необходимую передаточную функцию свернув структурную схему к одному условному динамическому звену к некоторой передаточной функции.
1.Последовательное соединение динам элементов 2.Параллельное соединение элементов
3.Замкнутый контур с отрицат обратной связью 4. Замый контур с положит обратной связью
5.Перенос точки ветвления через динамическое звено
6. Перенос суммирующего звена через динамическое звено.
26.ТЕРМОМЕТР СОПРОТИВЛЕНИЯ
Принцип действия их основан на зависимости эл.сопротивления проводниковых и полупроводниковых материалов от температуры. Полупроводниковые термометры сопротивления уменьшают своё сопротивление с увеличением температуры.
22.ДАТЧИКИ ДАВЛЕНИЯ
Мембрана зажимается между фланцами корпуса и прогибается под действием контролируемого давления, что передается на отсчетное устройство. По величине деформации мембраны судят о давлении.
По величине деформации гофр судят о давлении.
Воспринимающая часть такого манометра состоит из мембранной коробки с гофрированными мембранами. Перемещение мембраны под действием давления или разрежения передается на стрелку прибора.
23.ДАТЧИКИ РАСХОДА ЖИДКОСТИ
Расход жидкости, протекающий по трубопроводам определяется скоростью потока жидкости. Скорость потока жидкости пропорционален разности давлений в широкой и узкой части трубы. Под дествием разности давлений мембранная коробка сжимается, что вызывает перемещение плунжера, и далее преобразуется в электрический сигнал. Данная закономерность выполняется для определённого диапазона вязкости.
38.ЁМКОСТНОЙ ДАТЧИК
Ёмкостный датчик,измерительный преобразователь неэлектрических величин (уровня жидкости, механические усилия, давления, влажности и др.) в значения электрической ёмкости. Конструктивно Ё. д. представляет собой конденсатор электрический плоскопараллельный или цилиндрический. Различают Ё. д., действие которых основано на изменении зазора между пластинами или площади их взаимного перекрытия, деформации диэлектрика, изменении его положения, состава или диэлектрической проницаемости. Наиболее часто Ё. д. применяют для измерений меняющихся давления или уровня, точных измерений механических перемещений и т. п.
,
где ε – диэлектрическая проницаемость среды
S – площадь пластин
δ - расстояние между пластинами.
27.КОНТАКТНЫЙ ДАТЧИК
Предназначен для включения и выключения или переключения электрических цепей в зависимости от перемещения некоторого устройства. В Контактных датчиках чувствительный элемент (ЧЭ) соприкасается с объектом измерения и преобразует изменения размера в механическое перемещение, которое затем преобразуется в электрический, механический, пневматический или гидравлический сигнал.
«+» Достоинства: нет подвижных частей, минимальный размер.
«-» Недостатки: только линейное перемещение.
3.Линеаризация нелинейных дифференциальных уравнений
Для решения уравнений входящих в систему существует три основных метода:
Часто отдельные звенья технологического процесса описываются нелинейными уравнениями, что приводит к нелинейности всей системы. В ряде случаев данное уравнение можно линеаризовать, т.е. заменить линейными. Для непрерывных функций с малыми отклонениями от установившего значения для линеаризации используется разложение в ряд Тейлора: . При этом для получения уравнения статики или статической характеристики ограничиваются первыми (наиболее значимыми) членами разложения, приняв получим (1), где ; ; . Уравнение (1) является уравнением статического состояния системы и позволяет значительно легче находить корни уравнения, а соответственно, проводить исследование звена или системы.
36.Комплексный коэффициент усиления и построение по нему частотных характеристик
Комплексный коэффициент усиления (ККУ) – условное комплексное число, модуль которого равен усилению амплитуды в данном звене А=А1/А2, а аргумент равен разности фаз. В результате: . Согласно формуле Эйлера . В результате ККУ можно записать как: . Рассмотрим некоторое звено: сигнал на входе данного звена . Выразим выходной сигнал через входной сигнал: . Выходная величина звена равна входной величине звена умноженной на комплексный коэффициент усиления. Комплексный коэффициент усиления можно получить непосредственно из известного дифференциального уравнения звена или системы путём преобразования ДУ из обычной формы записи в операторную, нахождении передаточной функции звена и подставляя в передаточную функцию вместо оператора дифференцирования, частотное выражение . Для аналитического определения усиления амплитуды и фазового сдвига смотри практическое занятие. и .