Лекция от 16.11.2001 А.html
Работа добавлена на сайт samzan.net:
- Дифференцирование случайного процесса
Пусть у нас имеется случайный процесс x(t) со средним значением mx(t)=<x(t)> и функцией корреляции Kx[t1,t2]=<x(t1),x(t2)>. Нам надо найти среднее значение mz(t) и корреляционную функцию Kz[t1,t2] процесса
z(t)=(x(t))’= (3.2.1).
mz(t)=<z(t)>=< >== (3.2.2)
Kz[t1,t2]=<z(t1),z(t2)>=<,>==, т.е
Kz[t1,t2]= (3.2.3)
Рассмотрим случай n-й производной:
=<>== (3.2.2’)
=<,>== (3.2.3’)
В частном случае:
и .
В общем случае:
(3.2.4.)
Замечание: , где l.i.m. – limit in the mean sqare.
Пример: Рассмотрим x(t) – стационарный случайный процесс, такой, что <x(t)>=0 (рис. 10).
N – число скачков, которое удовлетворяет реализации Пуассона.
Корреляционная функция: .
x(t+t) сходится в средне квадратичном смысле к x(t) при t0. Или иначе:
Распишем этот предел:
Но <x2(t)>=Kx[0], т.е.
Аналогично можно доказать, что x(t) дифференцируем в среднеквадратическом смысле, если существует хотя бы в совпадающие моменты времени.
Найдем характеристики производной для стационарных случайных процессов:
x(t) –стационарный, <x(t)>=mx=<x>.
Kx[t1,t2]=Kx[t2-t1]=Kx[];
, т.е. (3.2.5)
, т.е. (3.2.6)
2. 2013 г. ООО ТИМ именуемое в дальнейшем Поставщик в лице Директора Хлопова А
3. а С развитием рыночной экономики в России появилась возможность вложить свои средства в бизнес купить и пр
4. САРАТОВСКИЙ ОБЛАСТНОЙ КОЛЛЕДЖ ИСКУССТВ Рабочая программа учебной дисциплинЫ
5. Древнегреческий учённый-математик АРХИМЕД
6. Петербургская государственная медицинская академия им
7. Республика пала Цезарь движется на Рим
8. Теории занятости Безработица Закон Оукена
9. УСИНСКАЯ ГЕНЕРИРУЮЩАЯ КОМПАНИЯ [3
10. Особливості проходження адаптації студентів груп нового набору до умов навчання у ВНЗ ІІІ рівнів акредитації
11. сверлильный станок 2Н125 токарный вертикальный восьмишпиндельный станок п-а мод
12. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 ЗАДАНИЕ 1
13. Успех Москва 1999 OCR Vldislv Igntenko Согласно рейтинга популярности книг у дистрибьюторов эта книга заняла перв
14. Прогнозирование и планирование Фамилия Имя
15. Руслан и Людмила
16. РефератЗадание.doc Самостоятельная работа ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦ
17. тема в разомкнутом состоянии устойчива
18. Безстикова колія зі зрівнювальними рейками
19. еще до того как они познакомились
20. В доходах бюджетов в этой части учитываются предоставленные налоговые кредиты отсрочки и рассрочки по упла