Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК.
§1. Электрический ток. Сила тока.
Определение. Электрическим током называется направленное движение электрических зарядов.
Электрический ток в металлах, создается упорядоченным движением свободных электронов, ток в электролитах, осуществляется упорядоченным движением ионов, ток в газах – движением ионов и электронов.
Согласно электронной теории при объединении атомов в металлический кристалл слабее всего связанные с атомом (так называемые валентные) электроны отщепляются от атомов и начинают свободно перемещаться по всему металлическому телу. Эти электроны называются свободными или электронами проводимости. Они совершают хаотическое движение подобное движению молекул газа. Поэтому совокупность свободных электронов в металлах называют электронным газом.
Если к проводнику приложено внешнее электрическое поле, то на беспорядочное тепловое движение свободных электронов накладывается направленное движение под действием сил электрического поля — так называемый дрейф электронов, что и обусловливает электрический ток.
Так как носителями электрического тока являются электроны, то проводимость металлических проводников носит название электронной проводимости.
Направлением электрического тока принято считать направление, в котором упорядоченно движутся положительные заряды. Свободные электроны и отрицательные ионы движутся в направлении, противоположном направлению тока.
Определение. Силой тока называется скалярная величина , равная отношению заряда Δq, который переносится сквозь площадь поперечного сечения проводника за время Δt, к этому промежутку времени:
Определение. Постоянным называется электрический ток, сила и направление которого сохраняются с течением времени неизменными.
Для постоянного тока
где q — заряд, который переносится сквозь поперечное сечение проводника за время t.
Если сила тока изменяется со временем по синусоидальному закону, ток называется переменным.
Единица силы тока — ампер (А),
Сила постоянного тока в металлическом проводнике с площадью поперечного сечения S: I = enυS,
где е — элементарный электрический заряд, п — число носителей зарядов (электронов проводимости) в единице объема, υ — средняя скорость упорядоченного движения электронов.
Определение. Вектором плотности тока называется физическая величина, модуль которой равен отношению силы тока I к площади поперечного сечения проводника S, перпендикулярной к вектору .
Плотность тока проводимости в металлах ,
где n — число электронов проводимости в единице объема, е — элементарный электрический заряд, — вектор средней скорости упорядоченного движения электронов. Модуль вектора имеет значения порядка 10-4 м/с при наибольших допустимых плотностях токов.
Плотность тока измеряется в амперах на квадратный метр (А/м2).
Время установления тока в цепи ,
где L — длина цепи, с — скорость света в вакууме, совпадает с временем установления вдоль всей цепи стационарного электрического поля.
§2. Условия существования электрического тока. Электродвижущая сила.
Для того, чтобы в проводнике существовал постоянный ток проводимости, необходимо выполнение следующих условий:
а) напряженность электрического поля в проводнике должна быть отлична от нуля и не должна изменяться с течением времени;
б) цепь постоянного тока проводимости должна быть замкнутой;
в) на свободные электрические заряды, помимо кулоновских сил, должны действовать неэлектростатические силы, называемые сторонними силами. Сторонние силы могут быть созданы источниками тока (гальваническими элементами, аккумуляторами, электрическими генераторами и др.).
В общем случае работа по перемещению заряда по проводнику на участке от точки 1 до точки 2 в процессе протекания по нему электрического тока совершается кулоновскими и сторонними силами. Полная работа на этом участке А1-2 равна , где — работа кулоновских сил, — работа, которая совершается за счет действия сторонних сил на участке 1-2.
Действие сторонних сил характеризуется электродвижущей силой (ЭДС), которая обозначается.
Определение. Электродвижущей силой, действующей на участке цепи 1-2, называется физическая величина, равная отношению работы сторонних сил при перемещении на этом участке положительного заряда q, к. значению этого заряда: .
§ 3. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводников. Напряжение.
Если в однородном участке цепи (т.е. участке, в котором отсутствуют сторонние силы) создать электрическое поле, то в этом участке возникнет электрический ток. Созданное электрическое поле можно охарактеризовать напряжением U, приложенным к участку цепи, или, что то же самое, разностью потенциалов φ1 - φ2 между концами участка (U= φ1 - φ2)
В 1826 г. был экспериментально установлен закон Ома.
Закон Ома: сила тока I в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению U, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению R этого участка (проводника):
Согласно электронной теории сопротивление металлических проводников электрическому току возникает вследствие того, что носители тока - электроны проводимости при своем движении испытывают соударения с ионами кристаллической решетки. При этом движущиеся электроны передают ионам часть своей энергии, приобретенной ими при свободном пробеге в электрическом поле. Энергия, переданная ионам, превращается в энергию беспорядочного колебания ионов (увеличивается амплитуда колебания) т. е. во внутреннюю энергию. Различие в сопротивлении различных металлов объясняется различием средних свободных пробегов электронов и количества свободных электронов в единице объема металла.
Единицей сопротивления в системе единиц СИ служит ом (Ом), равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет ток силы 1 А. Величина, обратная ому, называется сименсом (См).
В случае цилиндрического проводника сопротивление
где 1 — длина проводника, S- площадь его поперечного сечения, ρ — удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник.
Числовое значение ρ равно сопротивлению проводника, длина которого равна 1 м, а площадь поперечного сечения равна 1 м2. Единица ρ носит название «ом-метр» (Ом ·Ом). Величина, обратная ρ, называется удельной электрической проводимостью материала:
Единицей проводимости σ служит сименс на метр (См/м).
Наличие примесей в металлическом проводнике увеличивает его удельное сопротивление; например, примеси в меди могут увеличить удельное сопротивление медного провода в несколько раз. В тех случаях, где требуется малое сопротивление проводов, применяется химически чистая медь. Металлические сплавы имеют значительно большее удельное сопротивление, чем чистые металлы, из которых состоят сплавы. Сплавы применяются в тех случаях, где требуется большое сопротивление проводника.
Определение. Напряжением (падением напряжения) U1-2 на участке цепи 1-2 называется физическая величина, численно равная полной работе, которая совершается кулоновскими и сторонними силами при перемещении вдоль участка цепи единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2:
.
Обобщенный закон Ома для участка цепи принимает вид:
где R — сопротивление внешнего участка цепи, r — сопротивление источника. ЭДС берется со знаком «—», так как выбранное направление силы тока I пересекает источник от «+» к «—» (в противном случае — наоборот). Потенциалы точек (φ1, φ2) проставляют в формуле в порядке, соответствующем направлению тока.
§ 4. Зависимость сопротивления от температуры.
Понятие о полупроводниках.
Сопротивление проводников изменяется при изменении их температуры. С повышением температуры сопротивление металлических проводников увеличивается. Сопротивление угля, растворов и расплавов солей и кислот уменьшается с повышением температуры.
У большинства металлов при не слишком низких температурах сопротивление изменяется пропорционально абсолютной температуре:
Перейдем от абсолютной температуры к температуре по шкале Цельсия, заменив Т через Т0+t: или
где - величина, называемая температурным коэффициентом сопротивления. Легко убедиться в том, - что можно представить в виде (1)
(ρt — значение ρ при температуре t). Значение , является приближенным. На практике коэффициент определяют по формуле (1), используя экспериментальные значения, полученные для ρt и ρ0.
Некоторые металлы и сплавы при охлаждении до температуры 1—10 К скачком полностью утрачивают сопротивление. Это явление называют сверхпроводимостью.
Иная, чем у металлов, зависимость сопротивления температуры у полупроводников. Сопротивление полупроводников при нагревании резко убывает до 3 5% на 1 К повышения температуры, в то время как сопротивление металлов повышается примерно на 0,3% при повышении температуры на 1 К.
К полупроводникам относятся кремний, германий, селен, теллур, бор, мышьяк, фосфор и некоторые другие элементы и соединения.
Полупроводниковые приборы, действие которых основано на сильной зависимости сопротивления полупроводников от температуры, называются термисторами или термосопротивлениями. Приборы, действие которых основано на зависимости сопротивления полупроводников от освещенности называются фотосопротивлениями.
§ 5. Последовательное и параллельное соединение проводников.
Определение. Последовательным называется такое соединение проводников, когда конец одного проводника соединяется с началом другого
φ1 R1 φ2 R2 φ3
При последовательном соединении п проводников через все включенные в цепь проводники проходит ток одной и той же силы (I=сопst), а общее напряжение представляет собой сумму напряжений на отдельных участках:
U= U1 +U2 +U3 +…..+Uп
Общее сопротивление цепи при последовательном соединении проводников равно сумме сопротивлений всех отдельных проводников, включенных в цепь.
R= R1 +R2 +R3 +….. Rп
При последовательном соединении проводников падение напряжения на проводниках пропорционально сопротивлениям проводников:
U1 :U2 :U3 :Uп =R1 :R2 :R3 :Rп
Определение. Параллельным называется такое соединение проводников, когда одни концы всех проводников соединяются в один узел, другие концы — в другой (т.е. положительные полюсы с положительными, отрицательные – с отрицательными).
I1 I2 I3 I4
R1 R2 R3 R4
I
При параллельном соединении в узлах ток разветвляется; сумма сил токов во всех п параллельно соединенных проводниках равна силе тока до и после разветвления: I=I1+I2+I3+……In
Напряжение же во всех проводниках одно и то же, равное разности потенциалов в узлах соединения.
U=U1=U2=U3=………=Un
Общее сопротивление цепи
Проводимость всех параллельно соединенных проводников равна сумме проводимостей всех отдельных проводников.
Следовательно, сопротивление всего разветвления меньше сопротивления каждого из параллельно соединенных проводников. В частности, при параллельном соединении п проводников одинакового сопротивления общее сопротивление R будет в п раз мeньше сопротивления каждого проводника R1: R= R1 /n
При параллельном соединении п проводников силы тока в отдельных параллельных проводниках обратно пропорциональны сопротивлениям проводников:
I1:I2:I3:……In=
а произведения сил токов в отдельных параллельных проводниках на сопротивления проводников одинаковы для всех проводников и равны падению напряжения (разности потенциалов) между узлами соединения проводников:
U=R1I1= R2I2= R2I2=…..= RпIп
§ 6. Источники тока. Закон Ома для замкнутой цепи.
Соединения источников тока.
Постоянный электрический ток может течь только в замкнутой цепи. Реальная электрическая цепь состоит из источников тока (в которых действуют сторонние силы) и однородных участков, образованных одним или несколькими сопротивлениями.
Всякий источник тока обладает сопротивлением r, которое называется внутренним.
Сила тока, текущего в замкнутой цепи, определяется законом Ома для замкнутой цепи: сила тока, текущего в замкнутой цепи, прямо пропорциональна э. д. с. обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи
(1)
где ξ - э. д. с., действующая в цепи, R - суммарное сопротивление внешней цепи, r - внутреннее сопротивление источников тока. Сумма R+r образует полное сопротивление цепи.
Произведение силы тока на сопротивление участка цепи дает падение напряжения на этом участке. Следовательно, IR равно падению напряжения U на внешних сопротивлениях цепи, а Ir— падению напряжения и на источнике тока. Согласно формуле (1)
ξ =IR+Ir, т.е. ξ=U+и (2)
Если внешнее сопротивление R очень велико, сила тока I будет крайне мала. В этом случае слагаемым и в формуле (2) можно пренебречь по сравнению с U, и мы приходим к равенству ξ ≈ U тем более точному, чем больше R.
Рассмотрим параллельное и последовательное соединения источников тока.
Параллельное соединение элементов: положительные полюсы элементов соединяются между собой, отрицательные — между собой.
При одинаковых э. д. с. отдельных элементов, общая э.д.с. батареи равна э.д.с. одного элемента.
Общая внутренняя проводимость равна сумме внутренних проводимостей отдельных элементов. При одинаковых внутренних сопротивлениях п отдельных элементов общая внутренняя проводимость в п раз больше; следовательно, внутреннее сопротивление батареи в п раз меньше внутреннего сопротивления каждого элемента:
Rвнутр=
(r- внутреннее сопротивление одного элемента).
Сила тока
(R - сопротивление внешнего участка цепи).
При последовательном соединении элементов положительный полюс каждого элемента соединяется с отрицательным полюсом следующего.
Общая э.д.с. батареи в этом случае равна сумме э.д.с. отдельных элементов.
Общее внутреннее сопротивление равно сумме внутренних сопротивлений отдельных элементов: Rвнутр= r·n
Сила тока
При смешанном соединении из k параллельных групп по m последовательно соединенных элементов в группе общая э.д.с батареи равна э.д.с. одной параллельной группы, т. е. ξ=m∙ξ,
где ξ - э.д.с. одного элемента.
Внутреннее сопротивление каждой параллельной группы равно r=mr,
а общее внутреннее сопротивление таких групп равно rобщ =
Сила тока
§ 7. Мощность тока. Закон Джоуля – Ленца.
При перенесении заряда q вдоль проводника, между концами которого имеется разность потенциалов U=φ1- φ2 сила электрического поля совершает над зарядом работу А = Uq.
При силе тока I за время t из одного конца проводника в другой переносится заряд q=I·t.
Следовательно, силы поля совершают за время t работу
А= Uq= U·I·t
Согласно закону Ома I= U/R, или U=IR. Поэтому выражение для работы можно написать также в виде А = I 2Rt, или А = (U 2/R)t
Разделив работу А на время t, в течение которого она совершается, получим
мощность N, развиваемую током на данном участке цепи:
N= U·I= I 2R=
В этих формулах R - внешнее сопротивление и, следовательно, N - полезная мощность.
Полная (затраченная) мощность Nзатр= I 2(R+r)
Поэтому к.п.д. электрогенератора, когда в цепи имеются только сопротивления, η =N/ Nзатр
Единицей работы служит 1 Дж =1В·1А·1с==1В·1Кл=1Вт·1с.
Единицами мощности электрического тока являются
1Вт=1В·1IА=IДж/с, 1кВт=IкДж/с.
В технике чаще употребляют внесистемные единицы:
1 Вт-ч=3600 Дж, 1 кВт.ч=3600 кДж.
Мощность, развиваемая током, может затрачиваться на вращение электромоторов (в этом случае электрическая энергия превращается в механическую):, на поддержание химических реакций и, наконец, на нагревание проводов в специальных нагревательных приборах. В электроосветительных приборах ток либо вызывает разогрев этих устройств до очень высокой температуры, в результате чего они становятся источниками световых волн (лампы накаливания), либо вызывает возбуждение атомов газа, которые, возвращаясь в основное состояние, излучают свет (газосветные лампы).
На участках цепи, на которых нет движущихся частей и не происходит химических реакций, вся мощность тока идет на нагревание этих участков, иначе говоря, выделяется в виде тепла. В этом случае количество выделившейся теплоты равно работе, совершаемой над носителями тока силами электрического поля: Q=А. Заменив А, найдем выражение для количества теплоты, выделившейся в участке цепи за время t: Q = I 2Rt= = U·I·t
где I- сила тока в цепи, R- сопротивление данного участка цепи.
Эта формула выражает закон Джоуля— Ленца, установленный опытным путем в середине прошлого столетия: при прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяющейся в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.
Количество теплоты Q = I 2Rt= = U·I·t