тематический анализ Определение производной
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Экзаменационные вопросы по предмету «Математический анализ»
- Определение производной. Геометрический смысл производной.
- Определение и геометрический смысл дифференциала.
- Правила дифференцирования суммы, произведения и частного. Таблица производных.
- Понятие функции нескольких переменных. Линии уровня.
- Частные производные функции нескольких переменных. Градиент. Частные производные высших порядков.
- Определение и необходимые условия существования локального экстремума функции нескольких переменных.
- Достаточные условия существования локального экстремума функции нескольких переменных.
- Первообразная и неопределенный интеграл.
- Основные свойства неопределенного интеграла.
- Таблица основных неопределенных интегралов.
- Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод подстановки.
- Основные методы интегрирования: метод интегрирования по частям.
- Интегрирование тригонометрических функций.
- Определенный интеграл. геометрический смысл определенного интеграла.
- Основные свойства определенного интеграла.
- Интеграл с переменным верхним пределом.
- Формула Ньютона-Лейбница.
- Основные правила интегрирования (замена переменной, интегрирование по частям в определенном интеграле).
- Несобственные интегралы (интегралы с бесконечными пределами интегрирования).
- Геометрические приложения определенных интегралов (площадь плоской фигуры).
- Геометрические приложения определенных интегралов (объем тела вращения).
- Дифференциальные уравнения: определение, основные понятия.
- Уравнения с разделяющимися переменными.
- Линейные уравнения первого порядка, уравнения Бернулли.
Типовые экзаменационные задачи
Найти интеграл:
|
1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5. ,
6. ,
7. ,
8. ,
9. ,
|
13. ,
14. ,
15. ,
16. ,
17. ,
18. ,
19. ,
20. ,
21. ,,
22. ,
23. ,
|
|
10. ,
11. ,
12. ,
|
24.
|
Вычислить интеграл:
|
25. ,
26. ,
27. ,
28. ,
|
29. ,
30. ,
31. ,
32. .
|
Вычислить несобственные интегралы (или установить их расходимость):
|
33. ,
34. ,
35. ,
|
36. ,
37. ,
38. .
|
Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
.
Найти частные производные первого и второго порядка функций:
45. ,
46. , 48. ,
47. , 49..