Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

ТЕМА СИТУАЦІЙНОГО УПРАВЛІННЯ З ЕКСПЕРТНОЮ БАЗОЮ ЗНАНЬ ПРОЦЕСОМ ВІДСАДЖЕННЯ ВУГІЛЛЯ

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 20.5.2024

ДЕРЖАВНІЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 

ЛЕХЦІЕР ОЛЕГ ЛЕОНІДОВИЧ

         УДК 622.762: 62

СИСТЕМА СИТУАЦІЙНОГО УПРАВЛІННЯ З ЕКСПЕРТНОЮ БАЗОЮ ЗНАНЬ ПРОЦЕСОМ ВІДСАДЖЕННЯ ВУГІЛЛЯ

  .13.07 –Автоматизація технологічних процесів

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Донецьк –


Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Східноукраїнському національному університеті імені Володимира Даля МОН України, м. Луганськ.

Науковий керівник

Офіційні опоненти:

Провідна установа

Доктор технічних наук, професор

Ульшин Віталій Олександрович,

Східноукраїнський національний університет імені Володимира Даля

МОН України, завідувач кафедри "Комп’ютеризовані системи".

Доктор технічних наук, професор

Ткаченко Валерій Миколайович,

Інститут прикладної математики і механіки НАН України, завідувач відділом "Теорія управляючих систем”.

Кандидат технічних наук, доцент

Фесенко Микола Сергійович,

Донбаський державний технічний університет МОН України, кафедра "Автоматизоване управління технологічними процесами паливно-енергетичного комплексу"

Національний гірничий університет (кафедра "Автоматизація та комп’ютерні системи"), МОН України, м. Дніпропетровськ

Захист відбудеться 07.06.2007  р. о 14  годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К11.052.03 ДВНЗ "Донецький національний технічний університет" за адресою: 83000, м. Донецьк, вул. Артема 58, корп. 8, ауд. 704.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці ДВНЗ "Донецький національний технічний університет" за адресою: 83000, м. Донецьк, вул. Артема, 58, корп. 2.

Автореферат розіслано 04.05.2007  р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради К11.052.03

кандидат технічних наук, доцент       Г.В.Мокрий


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Методом гідравлічного відсадження збагачується понад 50% енергетичних і коксівних вугіль, що видобуваються в Україні. У зв'язку з відносно високою собівартістю вугілля, що пов'язано з його глибоким заляганням і наявністю великих потоків вугілля, які направляються на переробку,  задача максимального вилучення кінцевих продуктів збагачення із загальної вугільної маси набуває важливого народногосподарського значення. За існуючих обсягів переробки вугілля будь-яке помітне збільшення виходу вугільного концентрату є відчутним внеском у розвиток економіки і виробництва.

Існуючі системи автоматичного керування відсаджувальними машинами (ВМ) не забезпечують бажаного рівня вилучення пальної маси із збагачуваного вугілля в концентрат. При синтезі існуючих САУ ВМ не створено зручного математичного апарата, що дозволяє об'єктивно оцінити нові наукові пропозиції, недостатня увага приділена інтелектуалізації та інформатизації керування ВМ. Тому розробка ефективної системи автоматичного керування процесом збагачення вугілля методом гідравлічного відсадження є актуальною задачею.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Напрямок дисертаційних досліджень пов'язаний із загальним напрямком наукової роботи кафедри комп'ютеризованих систем Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля за темою ДР–21–02 "Кібернетична модель системи керування складними об'єктами з великим запізнюванням і нестаціонарними параметрами в умовах змінної невизначеності (на прикладі вуглезбагачувального виробництва" (№ ДР 0102 U 002222).

Мета і задачі досліджень. Метою дисертаційної роботи є розробка ситуаційної системи керування з експертною базою процесом збагачення вугілля методом гідравлічного відсадження, що дозволяє забезпечити високу якість регулювання.

Для досягнення поставленої мети вирішені такі основні задачі:

  •  розроблено критерій автоматичного керування процесом відсадження вугілля, що враховує основні вихідні характеристики продуктів збагачення (зольність концентрату, продуктивність по концентрату);
  •  розроблені математична модель, алгоритми і програмне забезпечення, що дозволяють досліджувати ефективність роботи різних САУ відсаджувальних машин при зміні вхідних параметрів процесу;
  •  розроблено спосіб формування випереджаючого керування, що ґрунтується на прогнозуванні змісту важких фракцій у збагачуваному вугіллі;
  •  проведено синтез ситуаційної САУ з експертною базою знань керування процесом відсадження вугілля і досліджено ефективність роботи цієї системи в умовах дії збурювань і перешкод;
  •  розроблені рекомендації з модернізації САУ діючих відсаджувальних машин.

Об'єкт досліджень  –технологічний процес збагачення вугілля у ВМ.

Предмет досліджень –система автоматичного керування відсаджувальною машиною.

Методи досліджень –методи теорії систем автоматичного керування, математичної статистики, методи нечіткої логіки, кінцевих різниць. Порівняння керування ВМ у різних режимах проводилося з використанням методів імітаційного моделювання. У ході експериментальних досліджень з визначення насипної щільності вугілля використовувався метод опто цифрового перетворення. Чисельні обрахування проводилися в середовищі MATLAB і MATHCAD.

Основні наукові положення, що виносяться на захист

1. Підвищення показників якості регулювання процесу керування відсаджувальною машиною досягається шляхом використання алгоритму ситуаційного керування та експертної бази знань, що дозволяє враховувати взаємозалежність зольності концентрату і продуктивності відсаджувальної машини по концентрату від вхідних і керуючих  впливів.

. Система динамічної корекції зольності концентрату з нечітким виводом, що містить контур корекції по збурюванню та враховує параметричну взаємозалежність між висотою постелі в породному відділенні і навантаженням по збагачуваному вугіллю, дозволяє зменшити втрати кондиційного продукту шляхом введення випереджаючого керування швидкістю розвантаження в промпродуктовому відділенні.

. Використання контуру зворотного зв'язку по розпушеності вугільної постелі дозволяє формувати сигнал на початок випуску стиснутого повітря відразу ж після закінчення процесу розшарування матеріалу по щільності, що виключає непродуктивні втрати часу в період нерухомого стану постелі між впуском і випуском і запобігає втрати легких вугільних фракцій при незавершеному процесі розшарування.

. Пристрій формування значення розпушеності вугільної постелі, що обчислює його як добуток сигналу переміщення вугільної постелі і сигналу, який характеризує ступінь роз'єднання зерен матеріалу, дозволяє підвищити точність виміру цього параметра в штатних і позаштатних режимах.

Наукова новизна отриманих результатів

1. Вперше розроблена імітаційна модель динаміки процесу збагачення вугілля методом гідравлічного відсадження, яка ґрунтується на принципах матеріального і зольного балансу і залежності щільності поділу від основних параметрів процесу, що дозволяє, на відміну від існуючих моделей, виконувати моделювання в широкому діапазоні зміни якісно-кількісних характеристик збагачуваного матеріалу і параметрів технологічного процесу.

. Запропоновано критерій оцінки ефективності процесу відсадження вугілля, виражений у кількості кондиційної пальної маси кінцевого продукту збагачення, що дозволяє об'єктивно оцінювати енергетичну цінність концентрату.

. Розроблено ситуаційну САУ ВМ з експертною базою знань, яка враховує функціональну взаємозалежність між неконтрольованими вхідними впливами і якістю продуктів збагачення, що дозволило підвищити якість регулювання в умовах дії збурювань зі стохастичними параметрами.

. Вперше запропоновано метод компенсації транспортного запізнювання у ВМ  шляхом введення випереджаючої корекції, що враховує зміни вмісту важких фракцій у збагачуваному вугіллі і  дозволяє вводити керування швидкістю розвантаження в промпродуктовому відділенні.

Практичне значення отриманих результатів

1. Наукові результати роботи можуть бути використані при модернізації діючих і розробці нових промислових систем керування ВМ. Розроблена ситуаційна система управління з експертною базою знань, що використовується як САУ верхнього рівня, дозволить компенсувати  збурюючі впливи і забезпечити підвищення показників процесу відсадження в умовах зміни вхідних параметрів.

. Розроблено метод випереджаючої корекції висоти постелі у промпродуктовому відділенні, який враховує взаємозалежність між висотою постелі в породному відділенні і навантаженням по збагачуваному вугіллю і дозволяє прогнозувати зміни фракційного складу збагачуваного вугілля.

. Розроблено рекомендації з модернізації інформаційно-вимірювального комплексу для діючих ВМ, у тому числі –датчик насипної щільності вугільного концентрату і датчик розпушеності відсаджувальної постелі.

. Розроблено рекомендації з модернізації алгоритму керування коливальним циклом відсаджувальної машини, що дозволяє виключити непродуктивні втрати часу в період нерухомого стану постелі  шляхом регулювання паузи між впуском і випуском стиснутого повітря.

. Розроблені в дисертаційній роботі алгоритми використані на ГЗФ "Луганська" і ЦЗФ "Комендантська" при керуванні ВМ дрібного вугілля. Розроблені в дисертації імітаційна динамічна модель і критерії керування ВМ прийняті для використання в проектно-конструкторській діяльності інституту "УкрНДІвуглезбагачення".

Особистий внесок здобувача. Автором особисто розроблені:

- критерій керування ВМ;

- імітаційна модель динаміки процесу відсадження вугілля, алгоритми і програми її реалізації;

- методика проведення порівняльних випробувань САУ ВМ;

- експертна система з нечітким виводом для корекції параметрів САУ ВМ;

- спосіб виміру і регулювання розпушеності відсаджувальної постелі.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертації доповідались, обговорювались та одержали схвалення на таких конференціях: ІX Міжнародна науково-практична конференція з проблем вищої школи "Університет і регіон" (м. Луганськ, 2003 р.); Міжнародна науково-технічна конференція "Сучасні проблеми машинобудування" (м.Луганськ, 2003 р.); XІ Міжнародна науково-технічна конференція "Проблеми розвитку рейкового транспорту" (Крим, Ялта, 2004 р.); Міжнародна науково-практична конференція "Наукові дослідження –теорія та експеримент" (м. Полтава, 2005 р.); 3-я Міжнародна науково-технічна конференція "Інформаційна техніка та електромеханіка" ІTEM-2005 (м. Луганськ, 2005 р.); наукова конференція професорсько-викладацького складу і наукових співробітників "Наука-2006" (м. Луганськ, 2006 р.); 9-а Міжнародна науково-практична конференція "Ресурси і енергозберігаючі технології при переробці мінеральної сировини" (сел. Мелекіно, м. Маріуполь, Донецька обл., 2006 р.).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 21 працю, з яких 10 –у виданнях, затверджених ВАК України, 2 –у закордонних виданнях (Росія), одержано 7 деклараційних патентів України на винахід і корисну модель.

Структура дисертації. Дисертація складається зі вступу, 5 розділів і висновку, викладених на 143 сторінках, ілюстрованих 77 рисунками. Робота містить 19 таблиць, список використаних джерел зі 136 найменувань і 10 додатків. 

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У першому розділі "Сучасний стан систем автоматичного керування технологічним процесом гідравлічного відсадження вугілля. мета і задача досліджень" проаналізовано сучасний стан досліджень в галузі систем керування технологічним процесом збагачення вугілля методом гідравлічного відсадження за наявності численних збурювань і нестабільної сировини. Проведено аналіз критеріїв автоматичного управління процесом збагачення вугілля у відсаджувальних машинах, проаналізовані існуючі системи керування процесом гідравлічного відсадження вугілля, розглянуті відомі методи моделювання і оптимізації процесу.

Проведений аналіз стану досліджень і практичних розробок дозволив зробити ряд узагальнень та сформулювати мету і задачі досліджень в галузі розробки адаптивних систем автоматичного керування процесом збагачення вугілля у відсаджувальній машині. Встановлено, що технологічний процес збагачення вугілля у ВМ має значні виробничі резерви. Реалізація цих резервів можлива за наявності об'єктивного критерію ефективності і систем керування локальними регуляторами висоти і розпушеності відсаджувальної постелі, при яких забезпечується досягнення максимуму критерію ефективності в умовах зміни якісно-кількісних показників збагачуваного вугілля.

Ряд розробок, виконаних з метою створення адаптивних систем керування ВМ, дозволив розв'язати деякі окремі проблеми, однак у цілому ця задача не вирішена. Таким чином, проблема розробки ефективної системи керування ВМ, яка придатна до здійснення адаптивних можливостей в умовах наявності численних збурювань і нестабільної сировини, не розв’язана. Для вирішення цієї задачі були проведені дані дослідження.

Другий розділ, "Розробка динамічної імітаційної моделі відсаджувальної машини". Статична модель ВМ. Запропонована математична модель, побудована на принципах дотримання матеріального і зольного балансів і залежностей щільностей поділу матеріалу в кожному з відділень відсаджувальної машини від основних параметрів, які визначають показники процесу відсадження. У цьому випадку виникають сприятливі передумови для компенсації апріорної невизначеності, обумовленої нестаціонарним і стохастичним характером процесу відсадження вугілля. Безсумнівною перевагою такого підходу є можливість використання розрізнених експериментальних даних, отриманих різними дослідниками, при одночасній гарантії дотримання рівнянь матеріального і зольного балансів. У запропонованій моделі вхідними параметрами є фракційний склад збагачуваного вугілля, навантаження на відсаджувальну машину, а також значення основних параметрів керування процесом відсадження –висота і розпушеність відсаджувальної постелі в породному і промпродуктовому відділеннях.

Розрахунок характеристик збагачуваного вугілля. Характеристика вугілля, яке надходить до відсаджувальної машини, визначається його фракційним, зольним і гранулометричним складом.

Фракційний і зольний склади характеризуються залежностями:

де

–вихід певної вузької фракції збагачуваного вугілля щільністю с;

–зольність цієї вузької фракції.

Сумарний вихід всіх фракцій дорівнює 100%, тобто:

,    (1)

де

сmin  

мінімальна щільність збагачуваного вугілля;

сmax

максимальна щільність збагачуваного вугілля.

Рівняння матеріального і зольного балансів вугілля, що надходить до ВМ, має вигляд: 

ги = гп + гпп + гк,  де гп ,гпп , гк  –виходи породи, промпродукту і концентрату,

.  (2)

Експериментальні дані, отримані інститутом “УкрНДІвуглезбагачення” при дослідженні процесу збагачення вугілля методом відсадження, свідчать про те, що між щільністю поділу вугільної постелі в кожному з відділень ВМ і основними параметрами процесу відсадження існує кореляційна залежність. Для породного відділення ВМ ця залежність має вигляд:

     (3)

де величини сп (Нп ), сп (Rп ), сп (Gп ) є складовими щільності поділу, які залежать від висоти і розпушеності  відсаджувальної постелі і навантаження по збагачуваному вугіллю.

Характеристики породи і міксту визначаються залежностями (1) - (3) при відомому фракційному складі збагачуваного вугілля, навантаженні і параметрах керування –висоти і розпушеності відсаджувальної постелі. Вихід міксту дорівнює:

     (4)

Інтерполюючи величину виходу гм у діапазоні щільностей [сmin ,  сп] від мінімальної щільності вугілля сmin до величини гп, що дорівнює щільності поділу вугілля в породному відділенні, одержимо:

 

Відповідно до (4) зольність міксту визначається як:

  (5)

де інтерпольована величина зольності міксту Aсм дорівнює:

 

Вихід і зольність породи відповідно до рівнянь матеріального і зольного балансів визначаються залежностями:

  ,       (6)

Продуктивності по всіх продуктах збагачення вугілля одержують шляхом множення виходу кожного продукту на продуктивність по збагачуваному вугіллю:

 Gм = гм *Gи  / 100 ,       Gп = Gи  –Gм         (т/час).

Характеристики промпродукту і концентрату обчислюються в діапазоні щільностей поділу від мінімальної щільності вугілля сmin до щільності спп поділу матеріалу в промпродуктовому відділенні (з інтерполяцією подібно до рівнянь (4) та (5) виходу та зольності):

 .     (7)

Вихід концентрату визначається:

 .      (8)

Зольність концентрату визначається:

 .  (9)

Характеристики промпродукту визначаються рівняннями:

 ,          (10)

 .       (11)

Рівняння (1) - (11) являють собою математичну модель, що визначає якісно-кількісні показники процесу відсадження вугілля в статичному режимі. Спільне рішення цих рівнянь дає можливість визначити зольність і вихід (продуктивність) усіх продуктів збагачення в залежності від характеристики збагачуваного вугілля, висоти і розпушеності відсаджувальної постелі в кожному з відділень ВМ.

Динамічна модель ВМ. При створенні динамічної імітаційної моделі наведена вище статична модель процесу гідравлічного відсадження вугілля була прийнята як основний розрахунковий модуль. Динамічний зв'язок вхідних і вихідних параметрів процесу відсадження здійснювався шляхом зіставлення миттєвих питомих об’ємів, що надходять, і вузьких фракцій матеріалу, що видаляються.

Збільшення висоти постелі в породному відділенні, обумовлене надходженням важких фракцій у збагачуваному вугіллі, визначається через миттєві об'ємні продуктивності:

   ,

де  –миттєвий об’єм важких фракцій, що надходять у ВМ, м3/c;

–коефіцієнт пропорційності  (час*кг/с*т) ;

–навантаження на відсаджувальну машину за важкими фракціями, т/ч;

–площа решета відділення ВМ, м2 ;

–насипна щільність важких фракцій, що надходять до відсаджувальної машини, кг/м3 .

Аналогічно обчислюється збільшення  висоти постелі в промпродуктовому відділенні, обумовлене надходженням з породного відділення об'ємної продуктивності міксту по середніх і важких фракціях.

Нові значення висоти відсаджувальної постелі в породному () і в промпродуктовому () відділеннях приводять до зміни сигналів неузгодженості в локальних регуляторах висоти постелі ВМ. У породному відділенні ВМ сигнал неузгодженості дорівнює величині .

Змінене значення сигналу неузгодженості, проходячи по динамічному ланцюгу, що включає ПД-регулятор, електропривід з двигуном роторного розвантажника і збірну ємкість у зоні розвантажника, викликає зміну режиму роботи регулятора розвантаження породи відповідно до залежностей:

  ,

де

I

–струм на виході ПД-регулятора,   

kr  , T

–коефіцієнти регулятора;

щ, 

–кутова швидкість електродвигуна, коефіцієнт підсилення електроприводу, коефіцієнт передачі роторного  розвантажника;

–продуктивність по розвантаженню породи в поточному кроці обчислень;

–розвантаження крізь решето в поточному кроці обчислень.

Зміна  висоти постелі в породному відділенні, обумовлена розвантаженням важких фракцій породи з продуктивністю , визначається як і при обчисленні величини . Аналогічно обчислюється миттєва зміна  висоти постелі при розвантаженні  важких і середніх фракцій у промпродуктовому відділенні ВМ. Результуюча величина зміни висоти в даному кроці розрахунку становить для породного і промпродуктового відділень:

  .  (12)

Останнім етапом розрахунку в даному циклі обчислень є зміна висоти постелі в породному і промпродуктовому відділеннях ВМ на величину  і  Наступні цикли розрахунку повторюються в аналогічному порядку. Рішення системи рівнянь здійснюється методом кінцевих різниць.

Відповідно до функціональної схеми із залежностями (1) - (11) розроблена програма для проведення досліджень роботи різних САУ ВМ.

Як інструментальний засіб для реалізації динамічної імітаційної моделі ВМ використана мова програмування високого рівня Vіsual Basіc.

Перевірка адекватності імітаційної моделі реальним показникам процесу гідравлічного відсадження проводилася за допомогою алгоритмів пакета прикладних програм STATІSTІCA. Ступінь адекватності визначався шляхом аналізу та ідентифікації моделі тимчасових рядів методом дослідження залишків –різностей між експериментальними і теоретичними значеннями перемінної. Про ступінь адекватності моделі реальному процесу можна судити по виду нормованої кореляційної функції, побудованої для сигналу помилки. Як  досліджувані параметри тимчасового ряду прийняті значення зольності  концентрату і продуктивності ОМ по концентрату Gк. Для обчислення різностей прийняті дані, отримані експериментальним шляхом на ВМ дрібного вугілля Ясиновського КХЗ, і розрахункові дані, отримані для ідентичних умов.

Коливальний характер нормованої автокореляційної функції тимчасового залишку показує, що сигнал залишку не містить у собі регулярну складову і складається, у цілому, із сигналу випадкової помилки, що дозволяє вважати гіпотезу про адекватність моделі реальному технологічному процесу прийнятною.

Третій розділ "Дослідження ефективності систем керування відсаджувальною машиною" присвячено порівняльній оцінці ефективності відомих САУ ВМ. Оцінку ефективності роботи САУ ВМ запропоновано здійснювати по величині кондиційної пальної маси. Новий критерій керування К чисельно дорівнює пальній масі отриманого вугільного концентрату, зольність якого  не перевищує значення , що характеризує кондиційний продукт:

  при  .     (13)

У процесі безперервної роботи САУ ТП критерій ефективності К обчислювався відповідно до  рівняння (13):

 .     (14)

При моделюванні різних САУ ВМ були забезпечені ідентичні умови (вхідні та збурюючі впливи). Умови проведення експерименту відповідали показникам реального процесу (діапазони і частотні характеристики зміни навантаження і параметрів, що характеризують фракційний і гранулометричний склади збагачуваного вугілля, витрати підрешітної і транспортної води, тиск стисненого повітря). Для всебічної оцінки досліджуваних САУ ВМ кожна з цих систем була випробувана як в умовах незмінюваного фракційного складу збагачуваного вугілля, так і при істотній зміні його характеристик, що має місце при збагаченні вугілля, яке надходить з різних шахт. Сигнали, що характеризують фракційний склад і навантаження по збагачуваному вугіллю, були доповнені сигналами перешкоди.

У наведених вище умовах були проведені випробування ВМ при роботі в режимі стабілізації параметрів (керування оператором), керуванні пошуковою і безпошуковою екстремальною САУ ВМ і керуванні ВМ за допомогою нечіткого супервізору.

Порівняльні випробування різних режимів і систем керування ВМ показали, що за незначної зміни фракційного і гранулометричного складів збагачуваного вугілля ефективність роботи всіх САУ ВМ можна вважати задовільною. За таких умов вихід кондиційного концентрату в середньому становить 92 % від загального виходу концентрату. І хоч деякий резерв підвищення ефективності ще є, можна погодитись з тим, що в цьому випадку задовільні показники ефективності можуть бути отримані навіть при роботі систем стабілізації.

При збагаченні вугілля, яке надходить з різних шахт, вихід кондиційного концентрату знижується з 90 –% до 73 –%. При цьому дещо більшу ефективність роботи мають САУ ВМ, які використовують при керуванні елементи адаптації. Однак недостатньо висока якість процесу регулювання не дозволяє цим системам досягти максимуму ефективності, можливого для даних умов роботи. Проведені випробування підтвердили доцільність розробки САУ ВМ, яка забезпечує більш високу ефективність процесу відсадження.

У четвертому розділі "Розробка і дослідження системи ситуаційного керування з експертною базою знань відсаджувальної машини дрібного вугілля" наведені дослідження, присвячені синтезу системи ситуаційного керування з експертною базою знань відсаджувальною машиною дрібного вугілля.

Наявність ряду неконтрольованих параметрів процесу відсадження, стохастичний характер показників, які характеризують якість збагачуваного матеріалу, роблять доцільним застосування при синтезі САУ ВМ експертної бази знань і бази знань про передісторію процесу. Наявність бази даних дає можливість здійснювати підбір поточних коефіцієнтів кореляційної взаємозалежності параметрів процесу відсадження, створює передумови для формування алгоритму адаптації САУ до умов зміни технологічного процесу.

При виконанні синтезу САУ ВМ була сформульована кінцева мета керування з урахуванням прийнятого вище критерію ефективності, визначені обмеження, накладені на перемінні системи, обрано структуру і клас системи.

Кінцева мета керування сформульована як одержання максимального значення критерію ефективності при одночасному керуванні висотою і розпушеністю відсаджувальної постелі в обох відділеннях ВМ.

Для реалізації поставленої мети керування розроблена функціональна схема САУ ВМ, показана на рис. 1. Відповідно до цієї схеми процес керування ВМ здійснюється системами керування верхнього і нижнього рівнів. Система керування нижнього рівня складається з чотирьох локальних регуляторів, що здійснюють стабілізацію заданих значень висоти і розпушеності відсаджувальної постелі для породного і промпродуктового відділень.

Рис. 1. Функціональна схема ситуаційної САУ ВМ дрібного вугілля

Формування заданих значень параметрів керування здійснюється системою керування верхнього рівня. Ця система являє собою обчислювальний пристрій, що реалізує алгоритм аналізу виробничої ситуації й адаптацію до зміни якісно –кількісних показників вугілля і продуктів його збагачення, а також алгоритм прийняття рішень про зміну заданих значень кутової швидкості роторного розвантажника і положення засувки стиснутого повітря, чим забезпечує максимальне значення критерію керування.

Структурна схема ситуаційної САУ ВМ дрібного вугілля показана на рис. 2. Для формування початкової бази даних були прийняті реальні значення параметрів процесу відсадження, отримані інститутом "УкрНДІвуглезбагачення" при дослідженні ВМ дрібного вугілля на Криворізькій ЦЗФ.

Рис. 2. Структурна схема ситуаційної САУ ВМ дрібного вугілля

Підбираючи при заданій величині навантаження Gи в робочому діапазоні значень довільні величини керувань Hп, Rп, Hпп і Rпп і визначаючи при цьому вихідні показники продуктів збагачення (зольність концентрату і продуктивність по концентрату) і величину К критерію ефективності, можна визначити вектор найкращого керування, за якого забезпечується умова:

  K=Kmax.         (15)

Для синтезу САУ ВМ використано пакет математичного моделювання MATLAB, який дозволяє формувати нечіткі правила і функції належності для обраних перемінних.

Отриманий при формуванні нечітких правил результат нечіткого логічного виводу може бути проаналізований з метою формування наступних керувань. Принцип роботи нечіткої системи керування полягає в апроксимації нелінійного оператора САУ системою нечіткого виводу з базою знань. База знань задається у вигляді продукційних правил, побудованих на прийнятій базі даних, що відображає передісторію розвитку технологічного процесу.

Вхідними перемінними в розробленій системі є навантаження по збагачуваному вугіллю, висота постелі та розпушеність постелі в породному і промпродуктовому відділеннях ВМ. Вихідною перемінною системи є зольність вугільного концентрату. Представлення нечітких продукцій виконане з використанням алгоритму Сугено.

Сукупності з m0 нечітких продукційних правил виду Пr записується в такій формі:

ПРАВИЛО <#r>: ЯКЩО  r1  Є  G  І r2   Є  Нrп  І  r3  Є   Rrп  І  r4  Є  Нrпп   І   r5  Є   Rrпп   ТО  vr  Є    ,

де  r1, …r5   та  vr  –вхідні і вихідна перемінні;

–критерій керування;  

 –номери правил у базі знань;

–кореляційна залежність продуктивності по концентрату від зольності концентрату;

ij –деякі нечіткі числа, що мають функції належності  мri (pi).

Запишемо m0  нечітких продукційних правил у вигляді:

Пr :  якщо   є r    то   К=Кr  , де ,

r   –п’ятимірне нечітке число з функцією належності :

.

Алгоритм керування складається з реалізації послідовності декількох кроків:

Крок 0. Задається е –погрішність апроксимації. Установлюється поточне число правил у базі знань .

Крок 1. Використовуючи наявну базу знань, визначають оптимальне значення параметрів

hп, hпп, Rп, Rпп  як  hп0, hпп0, Rп0, Rпп0  відповідно шляхом розв’язання оптимізаційної задачі:

,

де

.

Крок 2. Визначається значення критерію ефективності К шляхом реалізації на ВМ керування .

Крок 3.  Перевіряється нерівність:

  .        (16)

При невиконанні нерівності (16) - перехід до кроку 4, інакше - перехід до кроку 5.

Крок 4. База знань поповнюється правилом виду:

П(m+1): ЯКЩО   Є  І    Є   І     Є   І    Є   І   Є   ,  ТО   ,

де  , ,…,  –нечіткі числа з трикутними функціями належності:

де  –центри нечітких чисел , приймаючи значення , , , ; –постійний параметр.

Значення  m модифікується:  .

Перехід до кроку 1.

Крок 5. Заданий час  реалізує квазіоптимальне керування  шляхом установки на об’єкті ,  після чого –перехід до кроку 1.

На рис. 3 показана блок-схема алгоритму роботи системи управління верхнього рівня, що відображає наведену вище послідовність обчислювальних операцій.

Перевагою описаного алгоритму керування є здатність навчатися, тобто адаптуватися до властивостей і еволюції об'єкта керування.

Так само, як і при дослідженні відомих САУ ВМ, дослідження і випробування роботи адаптивної системи управління з нечітким виводом здійснювались при збагаченні вугілля постійної якості і збагаченні вугілля, що надходить з ряду шахт. При цьому умови випробувань були прийняті ідентичними даним, які наведені  у розділі 3.

Результати порівняльних випробувань розробленої адаптивної САУ ВМ з нечітким виводом і відомих САУ ВМ показали, що при практично однаковому виході вугільного концентрату і його середньої зольності частка кондиційного концентрату при керуванні ситуаційною САУ ВМ примножилась. Зокрема, при збагаченні вугілля постійної якості вихід кондиційного концентрату зріс на 2 %.

При збагаченні вугілля, що надходить з ряду шахт, вихід кондиційного концентрату збільшився більш ніж на 9 %.Запропоновано схему технічної реалізації САУ ВМ у промислових умовах, при якій використовується апаратура автоматичного управляння процесом відсаджування ОКА3, що мистить мікроконтролери "Реміконт". Система керування верхнього рівня реалізується на базі промислового комп'ютера, що являє собою високотехнологічну PC-сумісну платформу в спеціальному виконанні.

Для безперервного виміру вмісту мінеральних домішок у вугільному концентраті пропонується застосовувати золомір РКТП-6, для виміру продуктивності вугільного концентрату у потоці рекомендується використовувати конвеєрні ваги М8400.

Рис. 3. Алгоритм роботи системи керування верхнього рівня

Перевірка ефективності використання адаптивної системи керування з нечітким виводом була проведена в умовах групової збагачувальної фабрики (ГЗФ) "Луганська" і центральної збагачувальної фабрики "Комендантська".

Випробування відсаджувальної машини на ГЗФ "Луганська" при керуванні з використанням алгоритму нечіткого виводу дозволило збільшити загальний  вихід  концентрату на 0.1% при середній продуктивності ВМ по вихідному вугіллю, що дорівнює 80 т/годину. При цьому завдяки стабілізації процесу розшарування матеріалу по щільності виявилось можливим знизити витрати підрешітної води на 1.5%. На ЦЗФ "Комендантська" була здійснена перевірка ефективності системи з нечітким виводом. Використання цієї системи дозволило знизити абсолютну погрішність регулювання зольності концентрату на 0.4% і збільшити загальний вихід концентрату на 0.16%.

Дослідження показали, що ситуаційна система забезпечує стійкість у діапазоні, визначеному обмеженнями, що накладені на перемінні системи. Разом з тим  за наявності раптових значних збурень виявлено вплив транспортного запізнювання при переміщенні матеріалу в промпродуктовому відділенні, яке помітно знижує ефективність роботи ВМ. Для зменшення шкідливого впливу транспортного запізнювання при різкій зміні кількості або якості збагачуваного матеріалу розроблено метод параметричного прогнозу. Зміна важких фракцій у збагачуваному вугіллі прогнозується з урахуванням співвідношення величин навантаження по вихідному вугіллю і кількості  матеріалу, що видаляється у породному відділенні. На базі цього методу була синтезована система корекції з нечітким виводом. Ця система забезпечує введення реакції при керуванні промпродуктовим відділенням у випадках раптових змін якості або кількості збагачуваного вугілля. Результати випробувань адаптивної системи керування в умовах раптових збурень свідчать про те, що за наявності системи корекції з нечітким виводом вихід кондиційного концентрату підвищується приблизно на 1.5% при практично незмінному його загальному виході.

У п'ятому розділі "Модернізації пристроїв і систем для діючих відсаджувальних машин за результатами проведених досліджень" подані пропозиції з модернізації діючих САУ ВМ, розроблені з використанням теоретичних результатів проведених досліджень.

Дослідження поводження вугільної постелі в процесі коливань показали, що процес розшарування постелі закінчується під час зниження швидкості висхідних потоків води, як правило, після завершення впуску в період паузи між впуском і випуском стисненого повітря. Тому термін, протягом  якого матеріал постелі у період впуску стисненого повітря (або паузи після впуску) перебуває у нерухомому стані, є непродуктивним.

Графічний розрахунок ряду осцилограм показав, що виключення подібних втрат часу може підвищити на 11.4 % число коливань постелі, а отже, і продуктивність ВМ по збагачуваному вугіллю. При такому режимі коливань процес випуску стисненого повітря з повітряної камери ВМ в атмосферу варто починати в момент, коли розшарування постелі вже закінчилося. Для реалізації автоматичного формування елементів коливального циклу команду на початок випуску стисненого повітря з повітряної камери в атмосферу подають тільки тоді, коли величина розпушеності в контрольованому шарі постелі дорівнює нулю.

Функціональна схема системи керування коливальним циклом, що реалізує автоматичне формування сигналу випуску стиснутого повітря при закінченні процесу розшарування матеріалу вугільної постелі по щільності, показана на рис.4.

Рис. 4. Функціональна схема системи керування коливальним циклом

Розпушеність відсаджувальної постелі відіграє важливу роль у процесі поділу матеріалу постелі по щільності. Тому модернізація способу виміру розпушеності постелі сприяє підвищенню ефективності процесу відсадження вугілля в цілому. Вимір розпушеності на діючій ВМ датчиками поплавкового типу, вихідний сигнал яких пропорційний швидкості висхідного потоку води, не завжди відображає властивості роз'єднаності зерен вугільної постелі. Такий спосіб виміру розпушеності не відрізняє роз’єднану і споєну вугільні постелі. Для усунення цього недоліку розпушеність постелі запропоновано вимірювати за допомогою кондуктометричного датчика, сигнал якого пропорційний роз'єднаності зерен постелі.

Для ВМ, установлених на ЗФ, що збагачує вугілля, яке надходить з ряду шахт, розроблена і досліджена динамічна система корекції (ДСК) зольності концентрату з нечітким керуванням, що включає контур параметричної корекції по збурюванню.

Аналіз результатів моделювання ДСК показав, що розроблена система забезпечує помітне підвищення виходу концентрату кондиційної якості в умовах активної зміни вхідних параметрів і збурюючих впливів. Незважаючи на деяке зменшення виходу концентрату в цілому (на 1.13 %), його якість істотно підвищилась. Частка концентрату кондиційної якості в загальній масі концентрату збільшилась на 6.14 %. Завдяки системі корекції вихід зольності концентрату за межі заданого діапазону зольності значно знизився.

ВИСНОВКИ

У дисертації вирішена науковае задача розробки системи автоматичного управління процесом збагачення вугілля методом гідравлічного відсадження з використанням методів нечіткого керування, яка забезпечує високу якість процесу регулювання у широкому діапазоні зміни вхідних і збурюючих впливів.

Основні наукові і практичні результати:

. На підставі проведеного аналізу існуючих систем автоматичного керування технологічним процесом збагачення вугілля у відсаджувальних машинах визначено, що вони не забезпечують необхідну якість регулювання при зміні вхідних і збурюючих впливів внаслідок незадовільної адаптації до зміни параметрів процесу.

2. Побудовано імітаційні моделі процесу відсадження вугілля для статичного і динамічного режимів з використанням кореляційних залежностей щільності поділу матеріалу відсаджувальної постелі від параметрів процесу відсадження та рівнянь матеріального і зольного балансів збагачуваного вугілля і продуктів відсадження. Розроблені моделі дозволяють визначати характеристики продуктів збагачення вугілля для різних режимів роботи ВМ з урахуванням зміни характеристик вхідних параметрів та збурювань. Підтверджено адекватність розроблених моделей ВМ реальному технологічному процесу, що дозволяє використовувати їх для дослідження різних систем і режимів керування ВМ.

. Запропоновано критерій оцінки ефективності процесу відсадження вугілля, виражений у кількості кондиційної пальної маси кінцевого продукту збагачення, що дозволяє виконувати об'єктивну оцінку енергетичної цінності концентрату.

. Порівняльні випробування існуючих САУ ВМ показали, що тільки при незначній зміні фракційного складу збагачуваного вугілля ефективність роботи всіх САУ ВМ можна вважати задовільною. Резерв підвищення ефективності для цих систем у середньому становить до 8 % кондиційної пальної маси. При збагаченні вугілля, що надходить з різних шахт, загальна ефективність роботи для всіх існуючих САУ ВМ значно знижується. Резерв підвищення ефективності для даних виробничих умов становить 15 % кондиційної пальної маси.

5. Розроблено ситуаційну САУ ВМ, яка використовує базу знань, що забезпечує апроксимацію нелінійного оператора САУ системою нечіткого виводу для визначення взаємозалежності між навантаженням по збагачуваному вугіллю, параметрами керування в породному і промпродуктовому відділеннях ВМ і зольністю концентрату. Це дозволяє визначати вектор найкращого керування, яке забезпечує максимум критерію технологічної ефективності при одночасному керуванні в обох відділеннях ВМ. Автоматичне поповнення бази знань поточними значеннями параметрів процесу відсадження забезпечують адаптацію САУ до зміни характеристик якості збагачуваного вугілля.

. Порівняльні дослідження відомих САУ ВМ і ситуаційної САУ ВМ з експертною базою знань показали, що остання забезпечує збільшення виходу кондиційного концентрату на 2 - 9 % при практично однаковому загальному виході концентрату.

. Розроблено систему динамічної корекції зольності концентрату з нечітким виводом, яка містить контур корекції по збурюванню, що дозволяє робити прогноз величини і характеру змін фракційного складу збагачуваного вугілля. Це дає змогу зменшити втрати кондиційного продукту, обумовлені наявністю значного транспортного запізнювання. Випробування динамічної системи корекції показали, що її застосування доцільне в умовах активної зміни параметрів збагачуваного матеріалу. При цьому сумарна величина збільшення виходу кондиційного концентрату становить 1.5 %.

8. Розроблено технічні рішення, спрямовані на модернізацію існуючих САУ ВМ, у тому числі спосіб виміру зольності концентрату по величині його насипної щільності, спосіб виміру розпушеності відсаджувальної постелі, який враховує ступінь роз'єднаності зерен матеріалу постелі і алгоритм керування коливальним циклом ВМ, що виключає непродуктивні втрати часу в період нерухомого стану постелі.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Роботи у наукових фахових виданнях

  1.  Войлов Ю.Г.,  Лехциер О.Л.  Информационно-измерительная система контроля процесса обогащения при вторичной переработке уранового производства // Вісн. Східноукр. нац. ун-та  ім. В.Даля. –. –№4 (62). - С. 129-139.
  2.  Лехциер О.Л. К вопросу о повышении точности измерения насыпной плотности угля и продуктов его обогащения // Вісн. Східноукр. нац. ун-та  ім. В.Даля. –. –№12 (70). - С. 164-170.
  3.  Лехциер О.Л. Модернизация систем управления отсадочной машиной с помощью экспертной системы коррекции параметров управления процессом отсадки угля // Праці Луганського відділення Міжнародної Академії інформатизації. - 2004. –№2 (9). –С. 119-124.
  4.  Ульшин В.А., Лехциер О.Л. Датчик плотности угля и продуктов его обогащения в потоке // Вісн. Східноукр. нац. ун-та  ім. В.Даля. –. –№2 (72). - С. 198-204.
  5.  Усков А.А., Лехциер О.Л. Оптимизация процесса отсадки угля при управлении интеллектуальной нечеткой системой // Вісн. Східноукр. нац. ун-та  ім. В.Даля. –. –.№8(78). –С. 145-150.
  6.  Лехциер О.Л.  Имитационная динамическая модель отсадочной машины// Вісник СНУ  ім. В.Даля. №3(85).  -  Вісн. Східноукр. нац. ун-та  ім. В.Даля. –. –№3(85). -  С. 130-140.
  7.   Лехциер О.Л. Контроль процесса разделения угля по плотности при обогащении методом отсадки// Вісн. Східноукр. нац. ун-та  ім. В.Даля. –. –№8(90) частина 2. - С. 177-180.
  8.   Лехциер О.Л  Экспертная система с нечетким выводом для коррекции параметров управления процессом отсадки угля // Вісн. Східноукр. нац. ун-та  ім. В.Даля. –. –№10(92). - С. 109-119.
  9.  Лехциер О.Л. Повышение технологической эффективности при управлении процессом отсадки угля // Вісн. Східноукр. нац. ун-та  ім. В.Даля. –. –№1(95).- С 108–.
  10.  Лехциер О.Л.  Синтез адаптивной САУ отсадочной машины // Праці Луганського відділення Міжнародної Академії інформатизації.-2006. - №1 (12). - С. 28-32.

Праці в інших виданнях

  1.  Лехциер О.Л., Усков А.А. Датчик плотности угля в потоке для систем управления технологическими процессами обогащения // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика.- М., 2004.- №5. - С. 42-44.
  2.  Лехциер О.Л., Усков А.А., Интеллектуальная нечеткая система управления технологическим процессом обогащения угля // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика.- М., 2004.- №10. - С. 8-12.
  3.  Лехциер О.Л. Измерение плотности угля и продуктов его обогащения в потоке // Збірник наукових праць/ Східноукр. нац. ун-та  ім. В.Даля. -2004. Ч2. Науковці –підприємствам і установкам регіону. - С. 184.
  4.  Лехциер О.Л. Компенсація неконтрольованих збурювань при керуванні процесом відсадження вугілля експертною системою з нечітким виводом// Матеріали Міжнар. наук. практ. конф.  „Наукові дослідження –теорія та експеримент 2005”, - 2005, ( Полтава, 2005). - С. 32-34.

Патенти України:

  1.  Патент України №2924 МПК 7 G01N9/24. Спосіб виміру параметрів сипучих матеріалів у потоці / В.О. Ульшин, О.Л. Лехціер; заявлено 24.10.2003, опубліковано 15.09.2004. Бюл. №9.
  2.  Патент України №4822 МПК 7 G01R27/22. Спосіб виміру розпушеності відсаджувальної постелі / В.О. Ульшин, О.Л. Лехціер; заявлено 27.04.2004, опубліковано 15.02.2005.  Бюл. №2.
  3.  Патент України №9663 МПК 7 G01R27/22. Спосіб стабілізації зольності концентрату відсаджувальної машини /О.Л.Лехціер; заявлено 24.02.2005, опубліковано 17.10.2005. Бюл. №10.
  4.  Патент України №67522А МПК 7 G01N9/24. Пристрій для виміру параметрів сипучих матеріалів у потоці /О.Л. Лехціер; заявлено. 10.10.2003, опубліковано 15.06.2004. Бюл. №6.
  5.  Патент України №4818 МПК 7 G01N9/02. Пристрій для виміру продуктивності сипучих матеріалів в поточно-транспортній системі /О.Л. Лехціер, В.Б. Томилін; заявлено 27.04.2004, опубліковано 15.02.2005. Бюл. №2.
  6.  Патент України №4830 МПК 7 G05G15/00. Спосіб регулювання розпушеності постелі відсаджувальної машини /О.Л. Лехціер; заявлено 27.04.2004, опубліковано 15.02.2005. Бюл. №2.
  7.  Патент України №4823 МПК 7 G05G15/00. Пристрій для регулювання розпушеності постелі відсаджувальної машини / В.О. Ульшин, О.Л.  Лехціер, В.Б. Томилін; заявлено 27.04.2004, опубліковано 15.02.2005. Бюл. №2.

Анотація

Лехціер О.Л. Система ситуаційного управління  з експертною базою знань процесом відсадження вугілля. –Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.07 –„Автоматизація технологічних процесів”, ДВНЗ "Донецький національний технічний університет" Міністерства освіти і науки України, м. Донецьк, 2007.

Дисертація присвячена розробці теоретичних і практичних питань щодо удосконалення адаптивної системи управління технологічним процесом відсадження вугілля у відсаджувальній машині. Застосування запропонованого критерію управління процесом відсадження, розробленого алгоритму адаптивного управління з нечітким виводом, нового методу параметричної корекції зольності вугільного концентрату, удосконаленого алгоритму керування коливальним циклом у ВМ забезпечує підвищення виходу кондиційного концентрату, поліпшення якості процесу регулювання, збільшення продуктивності відсаджувальної машини.

Розроблена система керує процесом збагачення вугілля через пошук вектора керування, який забезпечує максимальне значення виходу кондиційної пальної маси вугільного концентрату. Наявність системи параметричної корекції зольності концентрату знижує відхилення зольності від заданого значення за різких змін фракційного складу збагачуваного вугілля.

Запропоновані шляхи модернізації діючих відсаджувальних машин.

Ключові слова: відсаджувальна машина, математична модель, критерій керування, адаптація, нечіткий вивід, зольність, продуктивність.

Аннотация

Лехциер О.Л. Система ситуационного управления с экспертной базой знаний процессом отсадки угля. –Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.07 –“Автоматизация технологических процессов”, Донецкий национальный технический университет Министерства образования и науки Украины, г.Донецк, 2007.

Диссертация посвящена разработке теоретических и практических вопросов, затрагивающих усовершенствование адаптивной системы управления технологическим процессом отсадки угля в отсадочной машине. Применение предложенного критерия управления процессом отсадки, разработанного алгоритма адаптивного управления с нечетким выводом, нового метода параметрической коррекции зольности угольного концентрата, усовершенствованного алгоритма управления колебательным циклом в отсадочной машине обеспечивает повышение выхода кондиционного концентрата, улучшение качества процесса регулирования, увеличение производительности отсадочной машины.

Разработанная система осуществляет управление процессом обогащения угля путем поиска вектора управления, который обеспечивает максимальное значение выхода кондиционной горючей массы угольного концентрата. Наличие системы параметрической коррекции зольности концентрата снижает отклонение зольности от заданного значения при резких изменениях фракционного состава обогащаемого угля.

Предложены пути модернизации действующих отсадочных машин.

Ключевые слова: отсадочная машина, математическая модель, критерий управления, адаптация, нечеткий вывод, зольность, производительность.

Annotation

Lehtsier O.L. System of situated control by coal dressing with expert data bank.  –Manuscript.

Thesis for application of scientific degree of candidate of technical sciences -  specialty 05.13.07 –“Automation of technological processes”. –Donetsk National Technical University, Donetsk, 2007.

The developed system carries out process control of enriching coal by the search of control vector which provides the highest possible value of output of standard combustible mass of coal concentrate. The presence of the system of parametric correction of ash of concentrate reduces deviation of ash from the set value during the considerable changes of fractional structure of the enriched coal.

The ways of modernization of washing machine’s control systems are offered.

Keywords: washing machine, mathematical model, criterion for control, adaptation, fuzzy output, ash, productivity.




1. Реферат на тему- Екологічна криза та форми її прояву Перевірила- Ромащук В
2. Тонкі поверхневі шари конденсованої фази товщина яких не перевищує радіусу молекулярної дії мають іншу с
3. Знаки препинания.html
4. Правовые и историко-культурные проблемы двоевластия в России
5. Курсовой проект по дисциплине
6. Стоимость реализованной продукции за текущий период увеличилась на 15
7. .09.1998 йилдан амалга киритилган Мазкур Єодексга єуйидагиларга мувофиє ўзгартиришлар киритилган ЎзР 13.
8. Малая Балканская 303 в форме заочного голосования Уважаемые собственн
9. Тема лекції- Фінансовоекономічні результати й ефективність діяльності План лекції- Суть форми
10. на тему- Железнодорожное земляное полотно Выполнил- студент группы 4С306 Изнюк П
11. Тема; V1- 1 Опорнодвигательный аппарат V2- 1 Учение о костях V3- 1 Скелет I- S- Составными частями остеон
12. Основы охраны труда
13.  Which gender hs better ttitude towrds the studies Hypothesis 1 Femles re more concerned bout studies rther thn mles
14. Flip Стильный ноутбук премиумкласса который легко использовать как планшетный компьютер дарит пользо
15. 4 Возникновение рынка корпоративных ценных бумаг рынка акций в России В конце 80х годов в Советском С
16. 19 Утверждена постановлением Госкомстата России от 18
17. задание для дизайнера Не заваливай рабочий стол
18. по теме Применение табличного процессора Excel для поиска решений авторы Мельников П
19. Five ctully cquired n islnd of his own
20. Стратегический маркетинг