Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Модели в переменных состояния
Обзор
В предыдущей главе мы воспользовались преобразованием Лапласа для получения пере даточных функций линейных стационарных систем, описываемых обыкновенными диф ференциальными уравнениями. Этот метод привлекателен тем, что он дает практическое средство анализа и синтеза систем и позволяет использовать структурные схемы для уста новления связей между подсистемами. В настоящей главе мы рассмотрим альтернативный метод моделирования систем, основанный на их представлении во временной области. Как и раньше, мы будем рассматривать физические системы, описываемые обыкновенным дифференциальным уравнением и-го порядка. Используя набор (неединственный) пере менных, называемых переменными состояния, мы сможем перейти к системе из п диффе ренциальных уравнений первого порядка. Записав эти уравнения в компактной матричной форме, мы получим так называемую модель системы в переменных состояния. В таком виде модель уже вполне пригодна для компьютерного анализа. Мы рассмотрим также связь между моделями систем в виде сигнальных графов и моделями в переменных состоя ния. Будут описаны и исследованы некоторые интересные физические системы, включая ременный привод печатающего устройства принтера. Глава завершается дальнейшим раз витием примера синтеза с продолжением, где будет получена модель в переменных состоя ния для системы чтения информации с диска.
3.1. Введение
В предыдущей главе мы рассмотрели некоторые методы анализа и синтеза систем с обрат ной связью. В частности, мы воспользовались преобразованием Лапласа, чтобы перейти от дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, к алгебраическому уравнению относительно комплексной переменной s. На основании этого алгебраического уравнения мы смогли получить передаточную функцию, связывающую вход и выход сис темы.
Повсеместное применение цифровых компьютеров побуждает нас обратиться к опи санию систем управления во временной области. Соответствующие методы могут быть применены к нелинейным, нестационарным и многомерным системам. Нестационарная система управления — это система, в которой один или более параметров являются функциями времени. Например, масса ракеты изменяется по мере расходования топли ва в процессе полета. Многомерная система, как это было отмечено в разд. 2.6, — это сис тема с несколькими входами и выходами. Для систем управления, описание которых представлено во временной области, решение многих задач облегчается путем примене-