Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
51
Міністерство освіти і науки України
Національний університет “Львівська політехніка”
ЛОЗИНСЬКИЙ Андрій Орестович
УДК 007: 681.516.4
681.518.2
681.513.6
.51.011
621.311
ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНІ СИСТЕМИ АВТОМАТИЗАЦІЇ ТЕХНОЛОГІЧНИХ
ОБ’ЄКТІВ З ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИМ КЕРУВАННЯМ
Спеціальність 05.09.03 –Електротехнічні комплекси та системи
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора технічних наук
Львів –
Дисертація є рукопис.
Робота виконана в Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України.
Науковий консультант: доктор технічних наук, професор
Плахтина Омелян Григорович,
професор кафедри електроприводу та автоматизації промислових установок Національного університету “Львівська політехніка”.
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор
Клепіков Володимир Борисович,
завідувач кафедри автоматизованих електромеханічних систем Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”;
доктор технічних наук, професор
Радімов Сергій Миколайович,
професор кафедри електротехніки та електрообладнання суден Одеського Національного морського університету;
доктор технічних наук, професор
Садовой Олександр Валентинович,
завідувач кафедри електрообладнання Дніпродзержинського державного технічного університету.
Провідна установа - Національний гірничий університет України, кафедра електропривода (м. Дніпропетровськ).
Захист відбудеться “22” червня 2004 р. о “10” год. “00” хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.02 в Національному університеті “Львівська політехніка” (79013, м. Львів, вул. С.Бандери, 12, ауд. 114).
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” (Львів, вул. Професорська, 1).
Автореферат розісланий “_14_” _травня_ 2004 р.
Вчений секретар спеціалізованої
вченої ради Коруд В.І.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Сучасні вимоги щодо якості готової продукції та зменшення затрат на її виготовлення ставлять нові задачі при проектуванні систем керування технологічними процесами. Значним резервом стосовно задоволення цих вимог в папероробних та металургійних технологічних процесах, а також системах промислових маніпуляторів, як свідчить досвід провідних електротехнічних компаній, є синтез оптимальних електромеханічних систем, які забезпечують необхідні характеристики технологічного обладнання. Спільними рисами таких електромеханічних систем є забезпечення функціонування технологічного об’єкта в заданій робочій точці (дугові сталеплавильні печі, дефібрери) чи відпрацювання заданої тахограми руху (промислові маніпулятори), що є оптимальними з точки зору сформованого критерію якості, в умовах дії як детермінованих, так і випадкових збурень, формування необхідних динамічних характеристик в різних режимах роботи за наявності істотних нелінійностей та значних змін параметрів, а також взаємних впливів між окремими підсистемами. Сучасна постановка задачі формування динаміки і статики електромеханічних систем включає також і вимоги щодо інваріантності та робастності замкнутих систем відносно параметричних і силових збурень, які характерні згаданим вище технологічним процесам. Отже, синтез оптимального керування такими технологічними об'єктами вимагає ідентифікації стану об'єкта та відповідної адаптації параметрів системи керування. Ці задачі істотно ускладнюються при неповноті інформації про об'єкт та зміну його параметрів у часі.
Зреалізувати перелічені вимоги можна шляхом створення систем на основі принципів інтелектуального керування. Проте традиційні для створення таких систем керування підходи, що базуються на формуванні стратегії керування об'єктом за допомогою якісних логічних правил вибору сигналу керування в різноманітних ситуаціях (системи з нечіткими регуляторами), пошуку необхідного оптимального керування в процесі навчання і подальшого контролю та, у разі необхідності, доналагодження отриманого регулятора в процесі роботи об'єкта (системи керування зі штучними нейронними мережами), а також їх поєднання, що знайшло своє відображення у виникненні нейро-фаззи систем, мають спільні недоліки:
На основі вищесказаного розробка нових і розвиток наявних методів синтезу та аналізу інтелектуальних систем керування технологічними об'єктами, що надійно функціонують в усіх режимах роботи та забезпечують формування відповідних динамічних та статичних характеристик системи з врахуванням накладених обмежень на координати, а також застосування інтелектуальних регуляторів в електромеханічних системах автоматизації технологічних об’єктів, які функціонують в умовах дії значних параметричних та координатних збурень є актуальною проблемою.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Вибраний напрямок досліджень здійснено відповідно до постанови Кабінету Міністрів України від 29 листопада 2000 р. № 1754 “Про використання коштів державного бюджету, передбачених на фінансування заходів із конверсії підприємств оборонного комплексу й створення нових видів цивільної продукції” та розробленою науково-технічною програмою “Розробка та виробництво електротехнічної продукції загальнотехнічного призначення” (“Електротехніка –”), затвердженою Мінпромполітики України 21.10.2001. Дослідження проводилися відповідно до основних напрямків наукових досліджень Національного університету "Львівська політехніка", а також розробленим згідно із Законом України від 11 липня 2001 року “Про пріоритетні напрямки розвитку науки та техніки”науковим напрямком інституту енергетики та систем керування “Ресурсозберігаючі технології та інтелектуальні системи керування в енергозабезпеченні об'єктів економічної діяльності”.
Проведені дослідження виконувалися за участю автора в науково-дослідних держбюджетних роботах Міністерства освіти та науки України: ДБ “Вектор” 1998 р. (держреєстрація №0196U000178), ДБ ”ВЕЕС” 1999-2000 рр. (держреєстрація №0198U007856), ДБ ”Ощадність” 2001-2002 рр. (держреєстрація № 0101U000875) та отримали продовження в ДБ ”Критерій” (держреєстрація №0103U001364) і ДБ “Спектр” (держреєстрація №0103U001362) в 2003-2004 рр.
Мета і задачі досліджень. Метою роботи є розвиток теорії систем керування, що забезпечують необхідні динамічні характеристики електромеханічних систем автоматизації технологічних об’єктів шляхом застосування принципів інтелектуального керування.
Для досягнення цієї мети необхідно розв'язати такі задачі: розробити параметричні методи синтезу асимптотично стійких систем керування об'єктами, що перебувають під дією випадкових збурень; розробити методи синтезу взаємозв’язаних систем для усунення впливів між окремими підсистемами чи досягнення покращення динамічних характеристик об'єктів за рахунок їх врахування; розробити спрощену структуру бази правил нечітких регуляторів для синтезу електромеханічних систем та спосіб обмеження проміжних координат; розробити структуру та вдосконалити методи синтезу систем, що дають розв'язок оберненої задачі динаміки; ідентифікувати змінні для побудови нечітких регуляторів; розробити алгоритми параметричної та структурної оптимізації нечітких регуляторів для електромеханічних системах керування технологічними процесами; проаналізувати стійкість запропонованих систем керування, побудованих на основі теорії нечітких множин; створити математичні моделі досліджуваних об'єктів та електромеханічних систем.
Об'єктом дослідження є динамічні процеси в електромеханічних системах автоматизації технологічних об’єктів.
Предметом дослідження є синтез і аналіз інтелектуальних регуляторів електромеханічних систем технологічних об’єктів на основі генетичних алгоритмів, теорії нечітких множин та теорії штучних нейронних мереж.
Методи досліджень. В основу досліджень покладено методи теорії автоматичного керування (для аналізу стійкості систем та синтезу оптимальних законів керування), теорії розривного керування (для формування стратегій керування в електроприводі змінного струму), теорії нечітких множин (для синтезу нечітких регуляторів), теорії штучних нейронних мереж (для навчання та формування нейрорегуляторів і оптимізації структури нечітких регуляторів), теорії матриць та матрицевих нерівностей (для синтезу систем керування та дослідження стійкості), теорії оптимізації, зокрема метод генетичного алгоритму та його модифікації (для оптимізації та синтезу параметрів регуляторів систем керування), теорії математичного моделювання електро-машинно-вентильних систем (для створення моделей силових кіл досліджуваних об'єктів), а також результати робіт провідних вчених у галузі статистичної динаміки систем керування та апроксимації функцій.
Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:
Практичне значення одержаних результатів:
Отримані результати повністю готові до впровадження та частково представлені проектним організаціям відповідного профілю. Окремі розробки, такі як система робастного керування електричним режимом ДСП та система переміщення електродів з врахуванням взаємного впливу по фазах ДСП, в основу синтезу яких закладено різні модифікації методу генетичного алгоритму, електромеханічна система переміщення електродів ДСП з fuzzy-logic регулятором, побудованим на базі запропонованого способу ідентифікації експлуатаційного режиму, а також система стабілізації активної потужності дефібрера з нейрорегулятором пройшли промислові випробування на Нововолинському ливарному заводі та Жидачівському целюлозно-паперовому комбінаті. Результати роботи рекомендується застосовувати під час створення нових і модернізації наявних систем керування технологічними об'єктами.
Матеріали дисертації використовуються і в навчальному процесі - для створення нового навчального курсу “Інтелектуальні системи керування”, і в уже наявних курсах, зокрема, “Автоматизовані системи керування електропобутових пристроїв”, ”Системи керування електроприводами”, “Сучасні електроприводи змінного струму” та при дипломному проектуванні студентів спеціальностей “Електропобутова техніка” і “Електромеханічні системи автоматизації та електропривод”.
Відповідні документи про проведення промислових випробувань та використання результатів роботи наведені в дисертації.
Особистий внесок здобувача. Основні ідеї і розробки, які виносяться на захист, належать авторові. У наукових працях, написаних у співавторстві, дисертантові належать: метод параметричного синтезу коефіцієнтів регулятора на основі генетичного алгоритму [25], принцип побудови системи керування, метод синтезу коефіцієнтів регулятора [27,29], математична модель силової частини ДСП, її програмна реалізація та частково результати проведених досліджень [24,30,34], принцип побудови систем керування технологічними об’єктами із застосуванням нейрокоректора, їх синтез та результати досліджень [7,32], модель досліджуваної системи [22,36], принцип побудови системи та синтез інтелектуального регулятора [6,11,14,28,37]; вибір методу розрахунку оптимальних уставок регулятора потужності ДСП та частково його реалізація [19]; метод синтезу регулятора та частково результати досліджень [36].
Апробація роботи. Основні положення дисертаційної роботи та результати досліджень доповідалися, обговорювалися та отримали схвальний відгук на:
Публікації. За результатами виконаних у дисертаційній роботі досліджень опубліковано 37 (у тому числі 17 одноосібних) статтей у журналах, збірниках наукових праць, матеріалах науково-технічних конференцій та отримано 4 патенти України на винахід. З цих наукових праць у фахових виданнях опубліковано 31 роботу, серед яких 15 одноосібних.
Структура й обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається зі вступу, п’яти розділів, висновків, списку використаних джерел із 287 найменувань та додатків, які підтверджують впровадження основних результатів роботи і в яких наведені параметри моделей об’єктів, використаних при проведенні досліджень. Повний обсяг роботи –сторінок, у тому числі 267 сторінок основної частини.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обгрунтовано актуальність роботи та її зв’язок з науковими програмами та темами, сформульовано мету та задачі наукового дослідження, викладено наукову новизну та практичне значення отриманих результатів, наведено дані про рівень апробації та кількість публікацій за тематикою виконаних досліджень.
У першому розділі проведено аналіз сучасних методів синтезу керуючих впливів в електромеханічних системах технологічних об’єктів. Враховуючи вимоги щодо забезпечення в умовах дії параметричних і силових збурень відповідних динамічних та статичних характеристик в електромеханічних системах, які функціонують у складі технологічних об’єктів чи установок металургійної, папероробної промисловості, а також системах електропривода промислових маніпуляторів зроблено висновок про доцільність пошуку нових підходів розв’язання вказаної вище задачі, зокрема застосування інтелектуальних систем керування та оптимізаційних методів на базі генетичного алгоритму.
Побудовані на основі теорії штучних нейронних мереж та теорії нечітких множин інтелектуальні системи керування дають змогу покращити характеристики керованих систем в умовах наявності нелінійностей, невизначеності чи неточності параметрів, а також зашумлення даних, що для багатьох реальних динамічних процесів є основними проблемами при синтезі системи керування. Такі підходи також дозволяють уникати необхідності математичного представлення зв'язку між входом та виходом системи. Поряд з наведеними перевагами показано недоліки та сформульовано задачі, які необхідно розв’язувати при створенні інтелектуальних систем керування. Виходячи з проведеного огляду доступних джерел зроблено висновок, що застосування інтелектуального керування в багатьох технологічних об’єктах з електромеханічними системами вимагає розв’язку також чисто теоретичних та методологічних задач, пов'язаних з:
Поряд з цим в системах керування згаданими технологічними об’єктами залишається актуальним і розв’язок таких традиційних задач, як:
Другий розділ присвячений розробці методу синтезу взаємозв’язаних електромеханічних систем за умови відсутності аналітично вираженого зв’язку між параметрами регулятора та сформованим функціоналом якості та методу параметричного синтезу асимптотично стійких, оптимальних систем керування об'єктами, що перебувають під дією випадкових збурень, в якому поєднано одночасне розв’язування задачі забезпечення стійкості системи і задачі мінімізації сформованого функціоналу якості. В основу розробки згаданих методів синтезу закладене застосування методу генетичного алгоритму. Відомі переваги методу генетичного алгоритму та можливість знаходження не тільки екстремума сформованого функціоналу якості, а й таких значень, що забезпечують необхідне покращення отриманого розв’язку, є тими чинниками, які роблять привабливим його застосування для синтезу електромеханічних систем автоматизації технологічних об’єктів.
Для забезпечення необхідних статичних і динамічних характеристик об’єктів, які перебувають під дією випадкових збурень, зокрема, при синтезі системи керування за повним вектором координат стану, cформований в загальному виді функціонал якості, має такий вигляд:
, (1)
де Sзб(w) - спектральна густина збурень, що діють на систему; W(jw)- передавальна функція замкнутої системи; - дисперсія вихідної координати.
Функціонал (1) в більшості випадків можна представити як:
, де - дисперсія збурень. (2)
Такий функціонал відповідає схемі керування виду H. З врахуванням ненульових початкових умов функціонал (2) записують так:
, (3)
де Р –симетрична, додатньо визначена в сенсі Сильвестра матриця; .
Для досягнення поставленої мети керування, сформульованої у вигляді функціоналу (3) необхідно, щоб виконувалася умова:
, (4)
де ; А, В –матриці, що визначаються параметрами об’єкта; К –вектор коефіцієнтів зворотних зв’язків за змінними стану; Аз –матриця, що описує бажану поведінку системи.
Твердження 1. Умова при Р>0 забезпечує виконання умови стійкості замкнутої системи.
Доведення. Для дослідження стійкості системи приймемо функцію Ляпунова у такому вигляді: . Тоді , тобто для виконання умови стійкості: . Використавши доповнення (Schur complement), умову (4) можна записати так:
. (5)
Для забезпечення умови (5) необхідно виконання умови: . Враховуючи, що всі визначники матриці більші або рівні нулеві, можна записати: , а отже, умова стійкості виконується.
Таким чином для зменшення впливу збурень та забезпечення стійкості системи задачу знаходження безумовного екстремуму при синтезі системи керування за повним вектором стану за аналогією з теорією керування H∞ нами пропонується формулювати як оптимізаційну задачу знаходження умовного екстремуму:
(6)
де ρ –отримане значення сформованого функціонала F для синтезованих значень коефіцієнтів К системи керування.
На відміну від традиційного підходу, що базується на використанні матрицевих нерівностей, для розв'язування задачі (6) застосовано модифікований метод генетичного алгоритму (рис. 1). У запропонованому алгоритмі для випадковим чином генерованої популяції “хромосом” на етапі знаходження функції пристосованості кожної з “хромосом” перевіряється і умова стійкості системи (4) для отриманих в результаті декодування значень коефіцієнтів. У випадку невиконання умови стійкості “хромосома” вилучається і таким чином, формується нова популяція.
|
Рис. 1. Модифікований генетичний алгоритм |
Частина батьківської популяції формується на основі елітарної стратегії. Для формування другої частини батьківської популяції перераховують функції пристосованості хромосом з урахуванням їх розподілу у межах популяції: , (7) де Fн(хрі), F(хрі) –значення функцій пристосованості з врахуванням і без врахування розподілу хромосом; , , n –кількість хромосом у популяції; р –кількість оптимізованих параметрів; ss, g –вибрані при роботі алгоритму параметри. |
|
Рис. 2. Нормалізована структурна схема САР переміщення електрода ДСП з керуванням за повним вектором стану. |
Описаний метод застосовано для синтезу системи керування переміщенням електродів ДСП, показаної на рис.2. За допомогою запропонованого методу параметричного синтезу знайдені відносні значення коефіцієнтів зворотних зв’язків рівні K=14.875, K=134.98, K=24.438, K=32.625, що забезпечують зменшення сформованого функціоналу якості (дисперсії вихідної коорди- |
нати) в 1.3 рази у порівнянні з традиційною системою. Значення інтегрального критерію виду ISE для синтезованої системи приблизно в 1.4 раза (або на 29%) менше, ніж при налагодженні системи згідно зі стандартною біноміальною формою, про що свідчать наведені на рис. 3 перехідні характеристики. Дещо більше значення інтегрального критерію (зменшення тільки на 20%) забезпечується при відносних значеннях коефіцієнтів зворотних зв’язків, рівних K=25.05, K=120.86, K=16.01, K=32.625, проте така система має нижчу коливніть та менше перерегулювання (рис. 3, залежність 3).
|
Рис. 3. Перехідні характеристики систем: отримані запропонованим методом синтезу (1 та 3) та при налагодженні згідно з стандартною біноміальною форми (2). |
Загальновідомо, що при синтезі систем керування великими взаємозв'язаними системами нехтування взаємними впливами, як правило, істотно знижує якість керування через формування помилкових керуючих впливів, спровокованих взаємовпливом координат стану системи. Варто зазначити, що в багатьох випадках функції взаємних впливів між окремими підсистемами досить тяжко представити аналітично. Назагал для досліджу- |
ваної нелінійної системи з нелінійними взаємозв'язками між окремими підсистемами формується фаззи-модель Такагі-Сугено, в основі якої лежить лінійна модель системи для окремої точки простору стану:
, (8)
де Аіk, Віk –матриці, які описують модель окремої підсистеми для k-ої точки простору станів; Аіjk –матриця, що описує взаємозв'язок між і-ою та j-ою підсистемами для k-ої точки простору станів; uі –сформований сигнал керування; хі –вектор стану, що описує роботу окремої підсистеми.
На етапі формування локальної лінійної моделі постає задача ідентифікації матриці взаємних впливів Аіjk, що формулюється у вигляді оптимізаційної задачі пошуку екстремуму вибраного критерію якості, зокрема і квадратичного:
. (9)
Оптимізаційна задача виду (9) у випадку нелінійних взаємозв'язків між окремими підсистемами, як правило, трансформується в задачу синтезу робастної до дії збурень чи параметричної невизначеності системи керування за алгоритмом НҐ, а для пошуку параметрів регуляторів використовується теорія матрицевих нерівностей в поєднанні з покроковою оптимізацією.
Нами застосовано інший підхід до синтезу взаємозв'язаних систем керування в основу якого покладено формування керуючого впливу як комбінації двох впливів: перший - забезпечує формування відповідних характеристик підсистеми без врахування дії інших підсистем
; (10)
другий - компенсує вплив на роботу підсистеми інших підсистем:
. (11)
Шуканий сигнал керування, спрямований на компенсацію взаємовпливів між окремими підсистемами, може бути сформований у такому вигляді:
. (12)
Таким чином задача полягає у визначенні матриці коефіцієнтів k, що мінімізує сформульовану функцію мети J=f(k), подану як алгоритм, реалізований в програмному вигляді, при накладених обмеженнях на області зміни коефіцієнтів, чи забезпечує відповідне зменшення цієї функції у порівнянні з отриманим для системи, налагодженої без врахування дії взаємних впливів. Пошук коефіцієнтів пропонується вести за допомогою методу генетичного алгоритму. Ефективність застосування запропонованого підходу показано на прикладі таких характерних взаємозв’язаних системах, як система керування електричним режимом (ЕР) ДСП та система регулювання реактивної потужності. Зокрема, у випадку синтезу системи керування електричним режимом ДСП з врахуванням міжфазних взаємовпливів використано квадратичний критерій якості виду:
, (13)
де lі –коефіцієнти ваги відхилень даної фази; Ідізад –задане значення струму дуги в і-тій фазі.
У результаті роботи запропонованого алгоритму отримані такі значення коефіцієнтів системи керування (рис. 4): k=k=k=1.0, k=0.11, k=0.17, k=0.13, k=0.17, k=0.12, k=0.23, які забезпечують зменшення дисперсії струмів фаз у середньому на 7-10 % (табл. 1).
|
Рис. 4. Схема керування ЕР ДСП (для однієї фази) |
Таблиця 1 Показники функціонування досліджуваних структур систем автоматичного керування переміщенням електродів при дії випадкових збурень Структура системи Параметри Фаза А В С Традиційна САК Середнє значення струму, А 43612 41613 Дисперсія струму, А 1.610 .6510 1.8710 Оптимізована САК Середнє значення струму, А 43568 41664 Дисперсія струму, А 1.5410 .4810 1.6610 |
У випадку синтезу системи регулювання реактивної потужності для оцінки пристосованості окремих хромосом сформовано функціонал якості виду:
, (14)
де - дисперсія напруги та реактивної потужності і-ої фази для системи синтезованої без врахування міжфазних взаємовпливів; -дисперсія напруги та реактивної потужності і-ої фази отримані з використанням закодованої у k-ій хромосомі повної матриці коефіцієнтів коефіцієнтів.
Результати проведених математичних експериментів з дослідження роботи синтезованої системи регулювання реактивної потужності показані в табл. 2.
Таблиця 2.
Показники функціонування досліджуваних структур регулювання реактивної потужності при дії стаціонарних випадкових збурень
|
Показник |
j |
В |
В |
МВАр |
МВАр |
|
|
Структура системи |
Фаза |
|||||
|
Традиційна САК |
А |
0,911 |
,0 |
122,5 |
.638 |
.0150 |
|
В |
0,912 |
,9 |
,8 |
.629 |
.0181 |
|
|
С |
0,912 |
,6 |
,0 |
.629 |
.0197 |
|
|
Оптимізована САК |
А |
0,908 |
,9 |
,4 |
.646 |
.0131 |
|
В |
0,911 |
,4 |
,9 |
.635 |
.0169 |
|
|
С |
0,911 |
,4 |
,0 |
.636 |
.0171 |
Аналіз поданих у таблиці результатів досліджень показує, що використання оптимізованої системи регулювання реактивної потужності дає змогу поліпшити динамічну точність компенсації реактивної потужності, що виражається у зменшенні дисперсії напруги мережі в середньому на 8.5% та реактивної потужності в середньому на 10.5%. Варто зауважити, що знайдене рішення є компромісним, оскільки при незначному зростанні споживання реактивної потужності (зменшення cosj) забезпечується істотне покращення інших технологічних параметрів.
Третій розділ присвячений розробці та аналізові систем керування з нейрорегуляторами, зокрема в паралельних структурах керування. У такій структурі нейронна мережа може функціонувати як в якості формувача корегуючого впливу, так і основного сигналу керування, при цьому покладені на неї завдання істотно відрізняються. Якщо в першому випадку така нейромережа забезпечує адаптацію системи керування як до зміни параметрів об’єкту, так і до характеристик зовнішніх збурень, то в другому може служити для розв’язування оберненої задачі динаміки.
Сучасні системи автоматичного керування, в основу розробки яких покладено припущення, що властивості об'єкта та характеристики зовнішніх збурень відомі і не змінюються протягом його експлуатації, не забезпечують відповідних показників точності функціонування в процесі роботи керованого технологічного об’єкта. Істотне покращення точності функціонування системи досягається при використанні алгоритмів із передбаченням її поведінки в майбутньому. Перспективним, на нашу думку, є запропонований в дисертаційній роботі підхід, в основу якого покладено принцип синтезу корегуючих сигналів на основі попередньої реалізації випадкового збурення. Для формування відповідних сигналів коректуючий пристрій повинен поєднувати в собі можливості адаптації та передбачення. Поряд з цим алгоритм адаптації параметрів корегуючої ланки до змін сигналу збурень повинен мати високу швидкодію і забезпечувати досить високу точність екстраполяції сигналу після малого відрізка часу навчання. Сформульованим вимогам повністю відповідає нейрокоректор на базі нейрона ADALINE (ADAptive LInear Neuron) (рис. 5), який при відповідному доборі ваг Wі реалізує принцип фільтрації вхідного випадкового сигналу до вихідного сигналу з потрібними характеристиками.
|
Рис. 5. Модель нейрокоректора на основі нейрона типу ADALINE, де b –зміщення; y - вихідний сигнал нейрона; x, x, ... xN - вхідні сигнали, сформовані із різними часовими затримками ; d - еталонний сигнал. |
Традиційно адаптація ваг такого нейрона проводиться на основі алгоритму Widrow-Hoff Delta Rule. Вектор ваг нейрона W*, що мінімізує середньоквадратичну похибку Е(W) (при врахуванні, що зміщення b=0) для випадкових процесів d та x, характеристики яких наперед відомі, знаходиться шляхом розв'язування системи рівнянь , і має вигляд: , (15) де R - автокореляційна матриця; - вектор взаємнокореляційних функцій. При цьому вираз, що дає змогу визначати оптимальні, з точки зору мінімізації середньо- |
квадратичної похибки, значення часових затримок t, Dt, Dt є таким:
, (16)
|
Рис. 6. Схема реалізації нейрокоректора з трьома входами, де БМ - блок множення. |
У випадку зміни параметрів випадкових процесів відбувається корекція вектора ваг нейрона методом найшвидшого спуску. Адаптаційний добір ваг нейрона здійснюється дискретно: , (17) де еі - похибка між бажаним виходом і виходом нейрона. При цьому забезпечується як висока швидкодія самого алгоритму адаптації ваг, так і простота технічної реалізації такого нейрокоректора (рис. 6). |
а) б)
Рис. 7. Залежності зміни споживаної потужності в системах керування
з нейрокоректором а) і без нього б) при дії випадкових збурень f(t).
Переваги запропопонованого підходу підтверджують результати проведених досліджень застосування нейрокоректора у типовій структурі електропривода –системі підпорядкованого керування швидкістю двигуна постійного струму та в системі стабілізації вихідної координати пресового дефіброра. І в одному, і в другому випадку спостерігається значне зменшення дисперсії регульованої координати. Зокрема, у випадку пресового дефіброра істотне зменшення дисперсії споживаної потужності в системі з нейрокоректором (рис. 7) при промислових випробуваннях запропонованої системи забезпечило покращення показників отриманої деревної маси та більш повне використання наявного електрообладнання за потужністю.
У випадку синтезу систем автоматичного керування, які реалізують задані динамічні властивості, постає необхідність розв’язання оберненої задачі динаміки. У роботі доведено можливість реалізації похідних вищих порядків і створення інверсної нейромоделі об’єкта за допомогою нейронної мережі з активаційними функціями виду гіперболічного тангенса. Враховуючи те, що створення точної інверсної моделі динамічного об'єкта в більшості випадків практично неможливе, для покращення характеристик системи застосовують паралельну структуру схеми керування. Реалізація паралельної структури керування, в якій класичний регулятор служить для формування корегуючого впливу на основі отриманого розузгодження між заданим сигналом і отриманим на виході системи, а нейромережа реалізує інверсну модель об'єкта, пов’язане з необхідністю розв’язування таких задач: 1) синтез параметрів класичного регулятора; 2) вибір структури нейромережі виходячи з покладених на неї функцій. На нашу думку, уникнути труднощів, пов’язаних з врахуванням зміни параметрів об’єкта, можна при застосуванні в системі принципів розривного керування. Сформований регулятором корегуючий сигнал забезпечує рух системи у ковзному режимі вздовж лінії переключень, який буде інваріантним по відношенню до зміни збурень та варіації параметрів об’єкта керування.
|
Рис. 8. Структура досліджуваної системи з нейрорегулятором. |
Для реалізації корегуючого впливу застосовано біполярний сигмоїдний нейрон. Структура нейрорегулятора зображена на рис. 8, а алгоритм його створення є таким:
|
|
Рис. 9. Абсолютна похибка відтворення сигналу завдання швидкості двигуна постійного струму. |
При цьому можливим є вибір оптимального значення корегуючого сигналу та формування відповідної функції типу sat(x) в алгоритмі керування. Переваги такого підходу показано на прикладі відпрацювання двигуном постійного струму незалежного збудження синусоїдального закону зміни швидкості обертання 150Чsin(2pЧt) при дії випадкового моменту навантаження, середнє значення якого 0.75 Мн. |
Наведений на рис. 9 результат підтверджує достатньо добре відтворення заданої зміни швидкості двигуна постійного струму. Аналіз отриманих результатів дає змогу стверджувати, що істотний вплив на точність функціонування в цьому випадку має динамічна похибка відпрацювання сигналу завдання, спричинена невідповідністю використаної статичної інверсної моделі об'єкта.
|
Рис. 10. Структура комбінованої САК |
Реалізація нейромережею інверсної моделі об’єкта забезпечує можливість формування інваріантної до ε до дії збурень системи в класі комбінованих САК (рис. 10). Задачею застосованої нейромережі в такій системі керування є реалізація передавальної функції інверсної до W(p). Дослідження ефективності використання запропонованого способу реалізації системи, інваріантної до збурень проведені для системи виду: |
.
Для реалізації інверсної нейромоделі вибрана структура нейронної мережі виду 2-5-1 із tansig нейронами у прихованому та вихідному шарах.
|
Рис. 11. Сигнал збурення, при якому відбувалося тренування нейромережі. |
Процес тренування мережі відбувався при дії сигналу збурення, показаного на рис. 11. Дослідження процесу зміни вихідної координати системи проводилися при відпрацюванні одиничного стрибкоподібного сигналу керування та дії різних сигналів збурень, зображеного на рис. 11, та синусоїдального (sin(2ЧpЧt)). Ефективність застосування нейромоделі підтверджують наведені на рис. 12 і 13 залежності, а та- |
кож отримані значення інтегрального критерію якості виду . Так для найгіршого випадку функціонування системи з інверсною нейромоделлю значення критерію якості І=1.048, а в системі без компенсації дії збурень І = 5.052.
|
Рис. 12. Залежність зміни вихідної координати системи (1- еталонної, 2 –без компенсації збурень, 3 –з компенсацією збурень) при дії збурення, показаного на рис. 11. |
Рис. 13. Залежність зміни вихідної координати системи (1- еталонної, 2 –без компенсації збурень, 3 –з компенсацією збурень) при дії збурення виду sin(2ЧpЧt). |
Отже, застосування нейрорегуляторів у системах керування для формування як корегуючого, так і керуючого сигналу забезпечує значне покращення динамічних характеристик системи.
У четвертому розділі розвинуто методи синтезу нечітких регуляторів та досліджено ефективність їх використання в електромеханічних системах. Для проведення досліджень розроблено та описано математичні моделі відповідних технологічних об’єктів та підтверджено їх адекватність.
У роботі запропоновано для застосування в системах керування електроприводом класичну структуру нечіткого регулятора виду Такагі-Сугено-Канга замінити так:
якщо , тоді , (18)
де е –абсолютна похибка між заданим і отриманим значеннями вихідної координати, або інший інформаційний параметр, достатній для визначення необхідної стратегії керування; - сформовані області належності.
Така структура регулятора у випадку керування процесами з багатьма змінними чи формуванні керуючої дії на основі багатьох змінних дозволяє істотно зменшувати розмір бази правил, оскільки не має прямого зв’зку між входом правила і формуванням його виходу і не вимагає формування областей зміни для проміжних координат. У процесі синтезу систем керування електроприводом основна увага акцентується на формуванні траєкторії зміни вихідної координати, що є оптимальною для заданого критерію якості, при відповідних обмеженнях, накладених на проміжні координати. Отже, задачею синтезу коефіцієнтів для однієї з областей є формування оптимального керування для даного інтервалу зміни вихідної координати. Сформувавши таке керування для кожної з областей розбиття, отримаємо структуру синтезованого регулятора. Такий підхід дає змогу поєднати переваги нечіткої логіки і математичну строгість класичної теорії керування. Варто зазначити, що інтегральний критерій якості в цьому випадку визначається як сума критеріїв із змінними ваговими коефіцієнтами, що визначені для цілого інтервалу:
, (19)
де , , - вибрана для даної області розбиття функція належності; - сформований функціонал якості.
Параметри функцій належності знаходяться з досягнення екстремуму вибраних показників якості. Такий запис інтегрального критерію дає змогу уникнути небажаних перехідних процесів при перемиканні структури системи керування і вигідно відрізняється від:
, де aі –сталі вагові коефіцієнти, (20)
тим, що дає змогу формувати траєкторію руху не як лінійну комбінацію двох екстремалей, взятих із постійними коефіцієнтами, а як послідовність вибраних інтервалів екстремалей. Ефективність застосування запропонованого підходу до синтезу нечіткого регулятора показано на прикладах системи другого порядку та системи переміщення електродів ДСП.
Нехай, інтегральна оцінка у випадку розбиття діапазону зміни вихідної координати на дві зони матиме вигляд:
. (21)
Сформованому критерію, як сумі інтегральних оцінок, взятих зі змінними коефіцієнтами, відповідають стандартні форми Баттерворта та біноміальна. У результаті задача синтезу нечіткого регулятора спрощується до отримання таких значень параметрів функцій належності, які б забезпечували мінімум комбінованого критерію або нового сформованого критерію якості, в якому враховуються накладені обмеження на координати, наприклад: , де R –функція покарання за недотримання накладених обмежень. Для знаходження розв'язку такої задачі застосовано метод генетичного алгоритму.Так для системи другого порядку при ω = 1 в результаті роботи алгоритму отримано такий вигляд функції належності:
|
Рис. 14. Перехідні характеристики в системі другого порядку при її налагодженні згідно з відомими стандартними формами та з використанням fuzzy-logic регулятора. |
. Отримані перехідні характеристики системи показані на рис. 14. При цьому значення показника якості (21) рівне 1.05911, що на 18 % менше ніж при налагодженні системи згідно з біноміальною формою. При порівнянні реалізованого за допомогою fuzzy-logic регулятора перехідного процесу з оптимальним, отриманим у випадку використання лінійної інтегральної оцінки, досягається покращення оцінки на 18.7% і при цьому практично відсутнє перерегулювання вихідної координати. |
При синтезі нечіткого регулятора системи переміщення електродів ДСП, який забезпечує адаптацію коефіцієнтів регулятора при зміні ситуації в дуговому проміжку, необхідним є знаходження окремого параметру чи комбінації параметрів, що однозначно ідентифікують режим к.з. Для ідентифікації згаданого режиму в роботі використано спосіб, що базується на поточному контролі значень усереднених на періоді спадків напруг на дугах UA, UB, UC. В основу запропонованого способу покладено аналіз рівня значень коефіцієнтів, отриманих із формул:
.
Запропонований спосіб ідентифікації не тільки однозначно визначає наявність технологічного к.з., але й місце його виникнення, а також вказує на небезпечну близькість координат стану системи до режиму к.з. Для ідентифікації перебування печі в екстемальних режимах сформовано дві зони: зону великих додатних відхилень (ВДВ) значення коефіцієнта більше kmax і зону великих від'ємних відхилень (ВВВ), значення коефіцієнта менше –kmax. Розраховані значення коефіцієнтів kА, kВ, kС для наведених процесів зміни напруг на дугах (рис. 15) показані на рис. 16.
|
Рис. 15. Напруга на дузі для кожної з фаз. |
Рис. 16. Розраховані значення коефіцієнтів. |
У запропонованому нечіткому регуляторі на основі інформації про значення коефіцієнтів kА, kВ, kС формується відповідний закон зміни сигналу керування. Так, у випадку однофазного короткого замикання коефіцієнт підсилення регулятора для фази, у якій виникло к.з., приймає значення kф, що визначається з умови максимально можливого форсування, а переміщення електродів інших фаз за хибним сигналом розузгодження блокуються, оскільки значення коефіцієнтів підсилення регуляторів приймають рівними нулеві. У випадку двофазного к.з. блокується рух електрода у фазі, в якій немає к.з., а в інших фазах застосовується форсування. Враховуючи перекриття областей належності коефіцієнтів kА, kВ, kС, при перебуванні значень цих коефіцієнтів за межами зони раціонального режиму РР, але не досягненні рівнів ВДВ та ВВВ, значення коефіцієнтів регуляторів визначається за допомогою вибраного методу усунення нечіткості.
Результати виконаних експериментів підтверджують, що синтезований нечіткий регулятор дає змогу: уникнути хибних рухів системи; зменшити час перебування системи в режимі експлуатаційного к.з. та близькому до нього; зменшити дисперсію струмів фаз і тим самим покращити економічні показники функціонування ДСП.
Важливою проблемою при проектуванні нечітких регуляторів виду Такагі-Сугено для керування електромеханічними перетворювачами залишається необхідність обмеження проміжних координат. При вирішенні поставленої задачі використано метод функцій покарань. Задача оптимального керування в цьому випадку зводиться до знаходження екстремуму функціонала виду:
, (22)
де Ізад –показник якості; r –коефіцієнт впливу функції покарання; ; ; - функція покарання.
Розв'язок поставленої задачі обмеження проміжних координат при отриманні задовільної швидкодії та можливості формування необхідних динамічних характеристик, що забезпечується вибором відповідної стандартної форми, знайдено шляхом розбиття діапазону зміни кожної з координат стану системи на дві області: "область допустимих значень" (ОДЗ) і "область відхилень за допустимі межі" (ОВ) та формуванням відповідної бази правил. Беручи до уваги, що перебування кількох координат в "області відхилень за допустимі межі" є ненормальним режимом роботи електроприводу, функціонал може бути перетворений, наприклад, у наступний вигляд: - всі координати в ОДЗ; - і-ої координата системи перебуває в ОВ. Таким чином, ми приходимо до системи керування, подібної на системи із змінною структурою. Проте в такій системі перехід з одного алгоритму керування до іншого відбувається не стрибкоподібно, а плавно, з етапом одночасного функціонування цих алгоритмів. Тривалість такого переходу залежить від вибраної форми функцій належності відповідних областей. Запропонований підхід дає змогу формувати систему керування як сукупність окремих підсистем, що вирішують певні локальні завдання подібно до принципу формування систем підпорядкованого керування. Функціонал якості (22) для випадку перебування і-ої координати системи в "області відхилень за допустимі межі" можна записати так: , де –сформований для проміжної координати показник якості. При цьому для формування окремої проміжної координати може відпасти необхідність замикання зовнішніх щодо формованого контурів. Тобто локальна підсистема може бути розімкненою за вихідною координатою.
Так, для системи другого порядку (рис. 17) у структурі fuzzy-logic регулятора виділено чотири області, в яких теоретично можливе перебування змінних стану системи. Для кожної з областей належності змінних стану знаходять коефіцієнти зворотних зв'язків, що забезпечують екстремум відповідного функціоналу якості при врахуванні накладених обмежень (). Cтруктура сформованого fuzzy-logic регулятора представлена в табл. 3.
|
Рис. 17. Структурна схема системи. |
Таблиця 3. Структура регулятора I Якщо х є ОДЗ і х є ОДЗ тоді u=xзад. -0.123х - 0.1х II Якщо х є ОВ і х є ОДЗ тоді u=xзад. -0.286х III Якщо х є ОДЗ і х є ОВ тоді u=xзад. -0.2х - 0.1х IV |
|
а) |
б) |
|
Рис. 18. Характеристики досліджуваної системи при виборі стандартних налагоджень та із застосуванням FLC. |
Отримані результати моделювання роботи системи (рис. 18), дають підстави стверджувати, що нечіткий регулятор успішно справляється з задачею обмеження координат системи (вихід за задані межі не перевищує 1.2%). Варто зазначити, що проміжну координату обмежено на рівні, що відповідає налагодженню згідно з біноміальною формою. При цьому отримане значення показника якості виду ІАЕ на 19.5% менше, ніж при стандартному налагодженні на біноміальну форму (рис. 18б). Значення показника ІТАЕ системи з фаззи регулятором (19.07) практично відповідає отриманому для системи, налагодженої згідно зі стандартною формою Баттерворта (19.42). У той же час максимальне значення проміжної координати є приблизно на 30% меншим (рис. 18а).
Зовсім інший клас задач, порівняно з описаними вище, доводиться розв’язувати при синтезі нечіткого регулятора на основі експериментально отриманих даних. Однією з найскладніших операцій процесу структурного синтезу фаззи-регулятора є формування відповідної бази правил. Для усунення впливу похибки експерта задачу структурного синтезу нечіткого регулятора перекладено на нейронну мережу, що дає також змогу використати методи навчання штучних нейронних мереж і на етапі формування керуючих впливів (параметричний синтез нечіткого регулятора). Запропонований в роботі алгоритм структурно-параметричного синтезу фаззи-регулятора за допомогою штучної нейронної мережі можна розбити на два етапи. На першому етапі формуються функції належності для кожного входу на основі методу статистичного групування (кластерний аналіз даних) і за допомогою нейромережі спеціальної структури відбувається формування бази правил. Для вибору відповідних з'єднань між другим і третім шарами такої нейромережі для зміни ваг з'єднання нейронів використовується алгоритм конкурентного навчання. Після завершення процесу навчання отримані значення ваг з’єднань характеризують існування відповідних правил. У випадку існування кількох з’єднань елемента другого шару з різними елементами третього шару вибирається одне, вага якого є найбільшою. На другому етапі здійснюється оптимізація параметрів функцій належності. Структура мережі на цьому етапі відповідає структурі мережі прямого поширення сигналу. Усі отримані на попередньому етапі з'єднання залишаються незмінними. Для продовження структурного синтезу фаззи-регулятора і на цьому етапі нами використано нейрони з активаційними функціями . Такий тип функції активації забезпечує отримання різних видів функції належності залежно від параметра bi. У результаті використання такої функції зростає кількість оптимізованих параметрів регулятора до (Ni –кількість областей розбиття і-ої лінгвістичної змінної; Ny - кількість областей розбиття вихідного сигналу). Велика кількість оптимізованих параметрів вимагає значних обчислювальних затрат за умови використання градієнтних методів, якими є і методи навчання нейронних мереж. Для розв'язування оптимізації параметрів функцій належності нами використано поєднання класичного генетичного алгоритму зі спеціальними збіжними методами локальної оптимізації, тобто генетичний алгоритм формує області пошуку, а локальний метод оптимізації знаходить екстремум у цій області. Описаний алгоритм застосовано до синтезу нечіткого регулятора системи переміщення електродів ДСП (рис. 19).
|
Рис. 19. Структурна схема системи переміщення електродів. |
Синтезований на основі шаблонної бази правил Mac Vicara - Whelana нечіткий регулятор, хоч і забезпечує покращення статичних та динамічних характеристик у порівнянні з традиційною системою керування, проте має громіздку структуру (63 правила). Окрім цього, досить |
значними залишаються і перерегулювання та коливність проміжних координат, зокрема швидкості двигуна. Задачею синтезу нейро-фаззи регулятора є забезпечення відповідних динамічних і статичних характеристик системи переміщення електродів при зменшенні перерегулювань і коливності проміжних координат, а також при спрощенні структури регулятора. На першому етапі синтезу регулятора кожна вхідна змінна була розбита на 5 лінгвістичних змінних, для яких задано початкові значення центрів гаусівських функцій належності. Для вихідної змінної було визначено 9 лінгвістичних змінних. Після цього для знаходження значень центрів функцій належності та їх ширин застосовано self-organized feature map (SOM) алгоритм. Після знаходження центрів функцій належності, ширини їх вікон розраховано на основі правила найближчого сусідства першого порядку. На основі отриманих функцій належності нейромережею сформовано базу правил нечіткого регулятора (25 правил). Під час параметричного синтезу, для знаходження параметрів регулятора, які за умови відсутності значних перерегулювань проміжних координат (відтворення заданої характеристики розгону) забезпечать необхідні показники якості функціонування системи, було сформовано такі дві функції мети:
, (23)
кожна з яких призначена для вирішення окремої підзадачі. Для досягнення поставленої мети на етапі визначення областей пошуку екстремуму застосовано метод паралельного генетичного алгоритму, зокрема стратегію пошуку coarse-grain.
|
Рис. 20. Розміщення функцій належності вихідного сигналу (ВВ=-10.92, В=-3.1, ВМ=-0.78, Бн-=-1.92, Н=0.9, Бн+=1.98, ДС=3.2, Д=4.63, ДВ=4.99). |
а) б) Рис. 21. Функцій належності лінгвістичних змінних вхідних сигналів регулятора: напруги дуги (а) та швидкості двигуна (б) отримані у процесі оптимізації. |
Для знаходження екстремуму функції до хромосом, що відповідають отриманим областям, застосовано алгоритм локального пошуку типу G-bit. У результаті проведеної параметричної оптимізації фаззи регулятора отримано такий вигляд функцій належності (рис. 20 та 21).
Результати проведених на моделі досліджень системи керування переміщенням електродів ДСП при використанні нейро-фаззи регулятора показують, що запропонована система за точністю регулювання струмів дуг та швидкодією практично не поступається системі з фаззи регулятором, синтезованим на основі шаблонної бази правил. Застосування такого регулятора дозволило зменшити перерегулювання швидкості двигуна на 15% порівняно із системою зі згаданим нечітким регулятором і уникнути коливань проміжних координат. Зменшена більш ніж у два рази база правил робить створений нейро-фаззи регулятор значно привабливішим для застосування в системах керування.
|
Рис. 22. Залежності зміни переміщення електрода під час дії збурень для різних систем керування переміщення електрода ДСП. |
Більш відчутно переваги синтезованих фаззи та нейро-фаззи регуляторів проявляються у випадку дії на об'єкт детермінованих збурень. За рахунок вищої швидкодії (рис. 22) такі регулятори скоріше відпрацьовують збурення і тим самим забезпечують перебування системи в околі заданої робочої точки протягом більшого часу, порівняно з традиційною системою керування. |
За рахунок нижчої швидкодії в режимах, що потребують підняття електрода, а також більших перерегулюваннях при відпрацюванні збурень під час опускання електродів система з нейро-фаззи регулятором має, на перший погляд, дещо гірші динамічні показники порівняно зі структурою з фаззи регулятором (рис. 22). Проте варто звернути увагу, що в усіх цих режимах проміжні координати перебувають у допустимих межах, що не досягається в системі з фаззи регулятором.
Як зазначено вище, порівняльний аналіз роботи різних систем керування переміщенням електродів виконувався за допомогою розробленої математичної моделі. У моделі враховано взаємозв'язки системи живлення дуг і системи керування переміщення електродів. Запропонована модель складається з моделі силового кола (СК) ДСП, створеної на засадах теорії моделювання електромашинно-вентильних систем, та моделі системи переміщення електродів, які об’єднані шляхом обміну даними. Для моделювання ситуації в пічному просторі в цій моделі використано експериментально отримані для певного скінченого набору довжин дуг динамічні вольт-амперні характеристики (ДВАХД). Довжина дуги ld, що визначається на основі переміщення електрода електромеханічною підсистемою та змодельованим у вигляді файлу випадкових збурень lзб переміщенням шихти в процесі розплаву, передається в модель СК ДСП. На основі згаданих ДВАХД та параметрів кола живлення визначаються струми та напруги у СК ДСП, розраховуються їх діючі значення і передаються у модель системи переміщення електродів ДСП для формування сигналу на виході імпедансного регулятора системи керування. Враховуючи те, що при порівнянні різних систем керування доводиться оперувати з такими поняттями, як середнє значення та дисперсія струмів фаз ДСП, для підтвердження адекватності розробленої моделі скористаємося методами статистичного аналізу даних. Сформулюємо такі дві гіпотези: 1) середні значення фазного струму ДСП для експериментально отриманої вибірки даних та вибірки даних, отриманих шляхом моделювання відповідного режиму роботи ДСП за допомогою розробленої моделі, є однаковим; 2) дисперсії отриманих сукупностей даних є однаковими. Для перевірки першої гіпотези використано метод однофакторного дисперсійного аналізу. Перевірку другої гіпотези проведено за допомогою М –критерію Барлетта. При великих ni , і= 1,2,..., k, розподіл статистики цього критерію має асимптотичний с –розподіл з числом ступенів свободи, рівним (k-1), а довірчий рівень визначається з функції χ –розподілу. Для перевірки адекватності розробленої моделі використаємо вибірки даних, які наведені на рис. 23 та 24.
|
І, А (10 мм = 25000 А) t, с (10 мм = 0,2 с) а) б) Рис. 23. Залежності зміни струму фази В для етапу початку плавки, отримані експериментально (а) та за допомогою моделі (б). |
І, А (10 мм = 20000 А) t, с (10 мм = 0,2 с) а) б) Рис. 24. Залежності зміни струму фази В для етапу завершення проплавлення колодязів, отримані експериментально (а) та за допомогою моделі (б). |
Таблиця 4
Статистичний аналіз даних
|
К-сть спостер. |
Середнє значення вибірки |
Знач. крит. при дисп. аналізі |
Дисперсія вибірки |
Значення М-крит. Барлетта |
||
|
Початок плавки |
експеримент |
301 |
2.93 |
1.924 |
||
|
модель |
919 |
|||||
|
Допустиме значення критерію |
3,84 |
,84 |
||||
|
Завершення проплавлення колодязів |
експеримент |
301 |
.191 |
3.079 |
||
|
модель |
6001 |
|||||
|
Допустиме значення критерію |
3,84 |
,84 |
Як видно з наведених у табл. 4 результатів, значення відповідних критеріїв, отримані для різних режимів роботи ДСП, є меншими від відповідних табличних значень, взятих для 5% - рівня значимості, що дає змогу зробити висновок про правильність висунутих гіпотез. А отже, сформована модель системи адекватно відображає процеси, які протікають в реальному об’єкті.
Перспективним є використання нечітких регуляторів і в системах векторного керування електроприводом змінного струму, зокрема в системі прямого керування моментом асинхронного двигуна (DTC). Поряд із високими динамічними характеристиками при відтворенні моменту, класичний алгоритм DTC має і ряд недоліків, серед яких на якість роботи устаткування найбільший вплив мають пульсації моменту. У роботі отримано вираз для приросту моменту за один крок, в праву частину якого входять вибраний вектор напруги, швидкість обертання, значення електромагнітного моменту та положення вектора потоку в межах ідентифікованого сектора:
Таким чином, прикладання, згідно з таблицею перемикань, сформованою у класичному алгоритмі DTC, одного з активних векторів напруги до обмотки статора протягом інтервалу керування залежно від перерахованих вище чинників призведе до різних приростів моменту асинхронного двигуна.
Для зменшення пульсацій електромагнітного моменту нами застосовано нечіткий регулятор, в основу створення якого покладено теорію розривного керування. На відміну від традиційних підходів, ми розглядаємо стратегію прямого керування моментом як частковий випадок теорії розривного керування. Згідно з таким підходом, у просторі станів системи за допомогою синтезованого закону перемикання керуючих впливів uA, uB, uC реалізується ковзний режим по деяких поверхнях, рівняння яких визначають відхилення від заданого режиму: , де с=const c=const. Реалізацію ковзного режиму на перетині поверхонь s=0, s=0, s=0 забезпечено за допомогою тривимірного вектора керування, компонентами якого є розривні фазні напруги:
,
де . (25)
Зміна співвідношення коефіцієнтів nЧс та mЧс в знайденому алгоритмі керування при застосуванні гістерезисних регуляторів моменту та потоку еквівалентна зміні меж секторів, для яких сформована таблиця перемикань у випадку класичного алгоритму DTC, а отже можливим є формування вектора напруги, який забезпечить в даний момент максимальний (мінімальний) приріст моменту асинхронного двигуна. Структура запропонованого нечіткого регулятора є наступною:
якщо dY є Аі та w є Ві та g є Сі та dm є Мі тоді nЧс=ki та mЧс=ki , (26)
де Аі, Сі, Ві, Мі –сформовані області лінгвістичних змінних для похибки відпрацювання модуля вектора потоку та його фази, швидкості обертання ротора і похибки керування моментом; ki , ki –відповідні значення коефіцієнтів, що забезпечують необхідний зсув меж секторів.
Такий регулятор визначає необхідне співвідношення між коефіцієнтами nЧс та mЧс залежно від розміщення вектора потоку в межах ідентифікованого сектора, похибки керування моменту та швидкості обертання ротора двигуна. Якщо внаслідок попередніх кроків керування отримане відхилення модуля вектора потоку виходить за межі області допустимих відхилень, то формується вектор, що забезпечує необхідну зміну модуля потоку. У запропонованій системі керування збільшено до п'яти кількість областей відхилення моменту від заданого значення, що дало змогу підвищити гнучкість керування. Для ідентифікації розміщення вектора потоку в межах вибраного сектора сформовано три області: “нижня межа”, “середина”, “верхня межа”, функції належності яких є лінійними. Трапецеподібні функції належності вибрані і для трьох сформованих областей відхилення модуля потоку від заданого значення (“область від’ємних відхилень”, “нуль”, “область додатних відхилень”). Також на три лінгвістичні змінні розбито і діапазон зміни швидкості (“низька”, “середня”, “висока”). Для усунення нечіткості в структурі фаззи-регулятора застосовано метод max-дефазифікації. У випадку виходу похибки відпрацювання модуля потоку за межі лінгвістичної змінної “нуль” незалежно від області перебування інших змінних, що формують нечіткий регулятор, вибираються значення коефіцієнтів, які забезпечують відтворення роботи класичного алгоритму DTC.
Перевірка запропонованого алгоритму фаззи-розривного керування моментом асинхронного двигуна проведено методом математичного моделювання. Модель силової частини електропривода створено у фазних координатах, з використанням підходів до моделювання електромеханічних систем з напівпровідниковими перетворювачами. На відміну від раніше створених моделей, у запропонованій моделі електропривода силова частина напівпровідникового перетворювача розглядається як система зі змінною структурою, яка визначається блоком логіки системи керування. Асинхронний двигун описано як нелінійний несиметричний об’єкт, в якому за допомогою динамічних електромагнітних параметрів враховано насичення. На основі створеної моделі проведено порівняльний аналіз роботи класичного та запропонованого фаззи-розривного алгоритмів прямого керування моментом асинхронного двигуна.
Аналіз отриманих результатів дає змогу стверджувати, що запропонована система керування в 2-3 рази зменшує рівень пульсацій електромагнітного моменту при роботі як на низьких (рис. 25 а,б), так і на високих швидкостях (рис. 25 в,г), та покращує гармонічний склад струмів, особливо на високих швидкостях. Окрім цього, запропонована система забезпечує вищу точність відпрацювання заданого значення моменту двигуна. Варто зазначити, що в запропонованій системі з фаззи-розривним керуванням досягається також зменшення частоти перемикання силових ключів, зокрема при роботі на низьких частотах в 1.5-2 рази, причому це практично не погіршує регулювання потоку.
а) б)
в) г)
Рис. 25. Залежності зміни швидкості обертання ротора, електромагнітного моменту асинхронного двигуна при класичному (а,в) та запропонованому фаззи-розривному (б,г) алгоритмах прямого керування моментом.
П’ятий розділ роботи присвячено синтезу фаззи регуляторів в системах керування нелінійними технологічними об’єктами та аналізові стійкості таких систем.
При створенні систем керування електротехнологічними об'єктами в багатьох випадках особливо гостро постає проблема реалізації відповідної стратегії керування через складність їх математичного опису. Перспективним, на нашу думку, є застосування для створення моделі системи принципів теорії нечітких множин. В цьому випадку нелінійна модель системи представляється за допомогою fuzzy локальних моделей. Кожна така модель формується у вигляді правила умова-наслідок, що дає змогу встановлювати зв'язок між змінними стану системи (функціональними залежностями цих змінних) і відповідною для цієї точки лінійною моделлю системи, записаною у векторно-матричній формі:
Ri : якщо xО О(і) і x О О(і) і … xn О Оn(і),
тоді модель системи є така: (27 )
або у вигляді передавальної функції:
Ri : якщо xО О(і) і x О О(і) і … xn О Оn(і),
тоді модель системи є така: (28 )
де і=1,...,m; Ri –означає і-е правило; Оji (j=1,...,n) –області розбиття; Аі, Ві, Сі –матриці, що формують модель системи в околі певної робочої точки (локальна модель); u(t) –сформований вектор керуючих впливів.
Для кожної зі сформованих моделей, що відповідають певній точці робочої області, застосувавши класичні підходи синтезу систем автоматичного керування, визначають вектори коефіцієнтів зворотних зв'язків за змінними стану системи ki , і=1,…,m, чи коефіцієнти регуляторів при реалізації системи підпорядкованого керування та розривного керування. У результаті синтезу системи на основі методу керування за змінними стану для і fuzzy локальних моделей (27) отримаємо і fuzzy регуляторів виду:
RСi : якщо xО О(і) і x О О(і) і … xn О Оn(і) тоді . (29)
Залежно від вибраного методу дефазифікації можливою є реалізація різних стратегій керування.
Рівняння системи в цьому випадку можна записати у такому вигляді:
, (30)
де , , - значення функції належності сформованій області розбиття Оji (j=1,...,n).
У випадку синтезу системи методом підпорядкованого регулювання використовується модель виду (28). Враховуючи те, що окрема фаззи модель достатньо точно описує процес в околі точки, для якої вона сформована, та труднощі, які виникають при синтезі фаззи регулятора для нелінійної системи в цілому, доцільним, на нашу думку, є формування нечіткого регулятора на основі синтезованих для окремої фаззи моделі ПІ- чи ПІД- регуляторів. Так, при виборі гравітаційного методу дефаззифікації сформований регулятор описується таким рівнянням:
. (31)
Отримана структура регулятора класифікується як квазілінійна нечітка модель фаззи регулятора. Передавальна функція окремого замкнутого контуру системи підпорядкованого регулювання запишеться так:
, (32)
Отже, при синтезі нелінійних систем можливе використання структур фаззи регуляторів, що реалізують класичні алгоритми, зокрема підпорядковане керування та керування за повним вектором стану.
Аналогічно до синтезу нелінійних систем у випадку можливості отримання ідентифікатора зміни параметрів системи розглянуті підходи можуть використовуватися і для синтезу регуляторів систем із змінними параметрами. Так, для покращення показників якості у системі автоматичного регулювання електричним режимом ДСП застосовано фаззи регулятор, який забезпечує адаптацію керуючого впливу до зміни параметрів об’єкта. Запропонований 4-зонний регулятор враховує зміну сталої часу силового кола печі, коефіцієнтів передачі за струмом та напругою, електромеханічної стала часу. Для можливих комбінацій граничних значень діапазону зміни параметрів об’єкта синтезовано класичним способом параметри регулятора, а перехід від одного налагодження параметрів регулятора до іншого виконується на основі правил побудови fuzzy–logic регулятора. Такий підхід дає змогу отримати бажаний характер перехідних процесів на кожній стадії технологічного процесу.
У результаті синтезу нечітких регуляторів отримується система “нелінійний регулятор –нелінійний об’єкт”, для якої необхідним є проведення аналізу її стійкості. Для розв’язування цієї задачі у випадку синтезу системи на основі методу керування за змінними стану при застосуванні гравітаційного методу дефазифікації нами сформульовано такий критерій стійкості:
Твердження 2. Якщо сформовані локальні fuzzy моделі (27) є керованими, застосовано гравітаційний метод дефазифікації і існує спільна функція Ляпунова для сімейства асимптотично стійких динамічних систем, то замкнута система з нечітким регулятором виду (29) буде асимптотично стійкою при виконанні умови:
. (33)
Доведення. Модель системи (30) можна записати так:
. (34)
Для дослідження стійкості застосуємо функцію Ляпунова виду:
. (35)
Тоді:
(36)
Якщо похідна знаковизначеної функції (35) матиме від'ємний знак і є також знаковизначеною функцією, а отже, забезпечується умова асимптотичної стійкості системи за Ляпуновим . Таким чином, Твердження 2 доведено і умова (33) є умовою асимптотичної стійкості нелінійної системи при виборі гравітаційного методу дефазифікації.
При дослідженні стійкості системи, яка описується рівнянням (32), приходимо до розв'язування задачі стійкості лінійної неперервної системи зі змінними параметрами. Для аналізу стійкості такої системи використаємо сформовані на основі критерію Льєнара-Шипара такі умови стійкості:
lі < 0.465, i=1,…, n-2 lі +lі+1 < 0.89, i=1,…,n-3 (37)
lі +lі+1 +lі+ < 1, i=1,…,n-4 li < ( 1-li-1)Ч(1-li+1), i=2,…,n-3,
де –визначається на основі коефіцієнтів характеристичного полінома .
|
Те, Тm –сталі часу; kпк - коефіцієнт підсилення прямого каналу (k*пк=kпкЧkзвор.зв.), де kзвор.зв. –коефіцієнт зворотного зв'язку; a,b –коефіцієнти, що відображають зміну параметрів системи при переході від однієї локальної лінійної моделі до іншої). Рис. 26. Схема контуру з нечітким регулятором при нормальному перекритті функцій належності. |
При синтезі електромеханічних систем з нечітким ПІ-регулятором задача аналізу стійкості дещо спрощується. У таких системах традиційно вибирають нормальне перекриття функцій належності. Оскільки нелінійна залежність є функцією однієї змінної, то при такому перекритті функцій належ-ності одночасно активізується не більше двох правил. |
Структурна схема сформованого контуру з нечітким ПІ-регулятором при його налагодженні на технічний оптимум має вигляд, показаний на рис. 26. Умова стійкості такої системи формулюється так:
Твердження 3. Замкнена система керування з фаззи регулятором (рис. 26), синтезованим на основі локальних фаззи моделей нелінійного об'єкта при застосуванні традиційних функцій належності лінгвістичних змінних з нормальним перекриттям і гравітаційного метода усунення нечіткості, є стійкою.
Доведення. З передавальної функції системи, зображеної на рис.26, отримаємо:
(38)
|
Рис. 27. Графіки зміни l, lпри Тm/ Те =0.4 та g·g=0,25 Рис. 28. Контур регулювання струму дуги, де . |
Для аналізованої системи параметри двох сусідніх фаззи моделей відрізняються не більше, ніж в чотири рази, тобто а є [0.25 : 4] та b є [0.25 : 4] (таке допущення є правомірним з точки зору створення фаззи моделі нелінійного об'єкта), справджується гіпотеза Айзермана, а отже, можливим є використання “заморожених” коефіцієнтів при аналізі стійкості. Отримані значення параметрів l, l для різних співвідношень Тm і Те та значень g·g, як показано в роботі, задовільняють умову стійкості: lі < 0.465, і=1,2. Отже, Твердження 3 доведено. Варто зазначити, що максимальні значення lі отримуються при g·g =0.25 та малій різниці між компенсованою та некомпенсованою сталими часу (рис. 27). |
Описані методи синтезу нечітких регуляторів для нелінійних систем та сформульовані критерії стійкості таких систем застосовано для синтезу та аналізу системи автоматичного регулювання електричного режиму ДСП. Так, застосований у швидкодіючому контурі нечіткий регулятор (рис. 28) забезпечує зменшення дисперсії струмів дуг в середньому на 5…15% (табл. 5) порівняно з результатами, отриманими при використанні традиційного ПІ-регулятора.
Таблиця 5.
Показники якості регулювання струмів дуг досліджуваних структур
|
IдA, кА |
IдA, кА |
IдA, кА |
DдA, кА |
DдA, кА |
DдA, кА |
||
|
з одним ПІ регулятором |
проплавлення колодязів |
12,23 |
,26 |
,22 |
,57 |
,549 |
,536 |
|
окислення |
12,19 |
,24 |
,22 |
,619 |
,575 |
,629 |
|
|
з нечітким регулятором |
проплавлення колодязів |
12,22 |
,26 |
,22 |
,544 |
,515 |
,503 |
|
окислення |
12,19 |
,24 |
,22 |
,552 |
,517 |
,558 |
Отримуване зменшення дисперсії струмів дуг призводить до зменшення електричних втрат, підвищення активної потужності дуг, підвищення коефіцієнта потужності, більш рівномірного введення в піч активної потужності і зменшення амплітуди накидів реактивної потужності.
|
Рис. 29. Природна 1 та штучні 2, 3, 4 і 5 зовнішні характеристики I(U) дугової сталеплавильної печі ДСП-6 та залежність потужності дуги P(U) –. Рис. 30. Структурна схема системи переміщення електрода однієї фази дугової сталеплавильної печі де lд, lзб, lел,lд уст–довжина дуги, величини збурення, переміщення електрода та уставки; a , b - величина спадку напруги на приелектродних областях та градієнт напруги на стовпі дуги; аЧkдн, bЧkдс –коефіцієнт підсилення імпедансного регулятора за напругою та струмом; Тдс, Тдн –сталі часу фільтрів в каналі струму і напруги; Тп –еквівалентна стала часу дугового проміжку печі; k, k, k, k –коефіцієнти системи керування. |
Поряд з цим у двоконтурній координатно-параметричній структурі САР електричного режиму ДСП мають місце значні взаємовпливи між електромеханічним та швидкодіючим електричним контурами регулювання у процесі відпрацювання збурень. Уведення швидкодіючого контуру регулювання струму дає можливість формувати штучні зовнішні характеристики печі (рис. 29), кожна з яких забезпечує оптимізацію режимів електропечі та електропостачальної мережі за критеріями, що диктуються конкретними вимогами до процесу функціонування електротехнологічного комплексу. При цьому зовнішня характеристика печі істотно відрізнятиметься від природної, для якої синтезуються коефіцієнти системи керування. Таким чином, традиційна система керування переміщенням електрода ДСП (рис. 30), |
синтезована класичними методами за допомогою моделі, лінеаризованої у заданій робочій точці зовнішньої характеристики печі (рис. 29 т. А), не враховує адекватно згаданої особливості функціонування двоконтурної системи, а отже, актуальною є задача адаптації коефіцієнтів системи переміщення електродів ДСП до реалізованих на певний часовий інтервал штучних зовнішніх характеристик, а, значить, і до робочих чи електричних характеристик ДСП, що їм відповідають. Сформульована задача ефективно розв'язується шляхом формування fuzzy локальних моделей для кожної з областей нелінійної робочої характеристики і синтезу оптимальних значень коефіцієнтів регулятора для кожної зі сформованих локальних лінійних моделей. Система рівнянь у векторно-матричній формі, що формує окрему локальну модель об’єкта при неврахуванні сталих часу фільтрів в каналі струму і напруги та еквівалентної сталої часу дугового проміжку печі, запишеться так:
, (39)
де
,
,
де - коефіцієнт, що зв'язує напругу та струм дуги для вибраної точки лінеаризації системи; kтп, Tтп –коефіцієнт підсилення та стала часу тиристорного перетворювача; Rяк, Тяк, Тем, с–параметри моделі двигуна постійного струму; kмпе –коефіцієнт підсилення механічної частини механізму переміщення.
Нелінійну робочу характеристику апроксимовано за допомогою ділянок прямих, що описуються рівняннями виду . Для отриманих лінійних систем синтезовано закони керування , які забезпечують їх стійкість. У свою чергу, отримані для кожної з лінійних моделей системи коефіцієнти регулятора формують фаззи-регулятор. У роботі показано, що у випадку забезпечення однакових динамічних характеристик кожної із сформованих систем сімейство динамічних систем вироджується в одну, і задача пошуку спільної функції Ляпунова для цього сімейства трансформується в задачу знаходження функції Ляпунова для окремої системи. Оскільки параметри вектора керуючих впливів Вu залишаються незмінними і існує спільна функція Ляпунова для сімейства асимптотично стійких динамічних систем, то на основі Твердження 2 зроблено висновок щодо стійкості такої системи з нечітким регулятором.
У результаті проведеного синтезу коефіцієнтів регулятора двоконтурної структури системи автоматичного регулювання електричного режиму ДСП зауважено, що для отримання інваріантності показників динаміки від сформованої штучної зовнішньої характеристики необхідно проводити адаптацію лише значення коефіцієнта регулятора k. Таким чином, структура фаззи-логік регулятора спрощується і матиме такий вигляд:
RСi : якщо UдО О(і) і Uкер. О О(і) тоді , (40)
де Uд–значення напруги на дузі; Uкер. –сигнал керування швидкодіючого струмового контуру, що задає вигляд зовнішньої штучної характеристики.
Для перевірки ефективності функціонування двоконтурної САР ЕР ДСП за такого підходу до синтезу коефіцієнтів системи керування переміщенням електрода були проведені математичні експерименти на цифровій моделі трифазної системи регулювання електричного режиму дугової сталеплавильної печі ДСП-6. Досліджено поведінку одноконтурної САР ЕР ДСП з незмінним значенням коефіцієнта k=const, що використовується на діючих ДСП (1), та системи з адаптацією коефіцієнта k(2); а також двоконтурної САР зі сталим значенням коефіцієнта k=const (3) та системи з синтезованим фаззи регулятором (4). В експериментах 1 та 2 використовувалася природна зовнішня характеристика ДСП (рис 29, зал. 1), а в експериментах 3 та 4 досліджувалася робота двоконтурної САР ЕР печі ДСП-6 при формуванні штучної зовнішньої характеристики з ділянкою стабілізації струму дуги (рис. 29, зал. 3). Уставка електромеханічного регулятора положення електродів у всіх експериментах була однаковою Uуст=115 В. Отримані на цифровій моделі результати представлено в табл. 6 у вигляді зведених інтегральних значень (усереднені по трьох фазах значення математичного сподівання та дисперсії) деяких режимних координат для кожного із виконаних експериментів.
Таблиця 6.
Показники функціонування САР ЕР дугової сталеплавильної печі ДСП-6
|
№ експерименту |
1 |
|||||
|
Параметр |
||||||
|
Напруга дуг |
, B |
,5 |
,63 |
114,95 |
,49 |
,364 |
|
, B |
533,71 |
,57 |
,92 |
,45 |
,38 |
|
|
Струм дуг |
, кА |
11,80 |
,19 |
,99 |
,43 |
,48 |
|
, кА |
8,32 |
,22 |
,04 |
,30 |
,94 |
|
|
Напруга мережі |
, В |
3312,3 |
,2 |
3314,8 |
,3 |
,05 |
|
, В |
197,1 |
,9 |
,6 |
,3 |
.9 |
|
|
Потужність дуг |
, МBт |
1,140 |
,105 |
,094 |
,115 |
,12 |
|
Потужн. ел.втрат |
, МBт |
0,176 |
,159 |
,153 |
,165 |
.167 |
Слід зазначити, що в експерименті 4 з причини зменшення фактичного значення коефіцієнта електромеханічного контуру за сигналом керування в області коротких дуг (Uд < Uуст), зменшується статична точність регулювання напруги (довжини) дуги: =111.49 В < Uуст=115 В, і робоча точка печі А зміщується в область коротких дуг, де штучна зовнішня характеристика 3 (рис. 29) подається ділянкою стабілізації струму дуги Iд = 13750 А = const. В експерименті 4 за рахунок адаптації коефіцієнта підсилення електромеханічної системи регулювання положення електрода до штучної зовнішньої характеристики печі в області коротких дуг, статична точність регулювання положення електродів значно поліпшується: =114.95В < Uуст=115В, але за цієї ж причини (менший час роботи печі на ділянці характеристики 3, де Iд = =Iст = const) дещо зростає дисперсія струмів дуг, напруги мережі і зменшується також середня потужність дуг. Для усунення такої небажаної зміни цих показників необхідно на 3...5 % підвищити напругу робочої ступені пічного трансформатора, не змінюючи при цьому значення напруги уставки регулятора положення електрода Uуст=115 В і значення струму стабілізації дуги Iд = Iст =13700 А = const . Це призведе до подовження ділянки стабілізації струмів в область довших дуг, і, як наслідок, до відповідного зміні напруги робочої ступені пічного трансформатора зменшення дисперсії струмів дуг та напруги мережі, а також до підвищення середнього значення потужності дуг. Для підтвердження сказаного проведено ще один цифровий експеримент (5), для якого уставка напруги системи з фаззи-регулятором вибрана рівною 112 В. Інтегральні показники деяких режимних координат, отримані за результатами цього експерименту, наведені в табл. 6.
Аналіз отриманих інтегральних значень режимних координат показує, що використання запропонованого способу адаптації коефіцієнта підсилення системи k в прямому каналі до виду зовнішньої характеристики призводить до зменшення дисперсії режимних координат на 5...12%, підвищує статичну точність регулювання напруги дуг і в результаті поліпшує техніко-економічні показники об'єкта керування.
ВИСНОВКИ
У дисертації наведене теоретичне узагальнення та нове вирішення науково-прикладної проблеми синтезу та аналізу інтелектуальних регуляторів електромеханічних систем автоматизації технологічних об’єктів, які перебувають під дією детермінованих та випадкових збурень, що дає змогу формувати динамічні характеристики координат регульованих систем а також розвиває методи проектування інтелектуальних регуляторів і методи аналізу стійкості систем з такими регуляторами.
Виконані в дисертаційній роботі дослідження дали змогу зробити такі висновки:
1. Застосування методів теорії нечітких множин, теорії штучних нейронних мереж та генетичного алгоритму для формування керуючих впливів, ставить нові задачі аналізу та синтезу в області електромеханічних систем, зокрема задачі ідентифікації координат для побудови інтелектуальних регуляторів; оптимізації їх параметрів та структури; забезпечення стійкості.
2. Метод параметричного синтезу систем керування на основі генетичного алгоритму не вимагає аналітично вираженого зв’язку між сформованим функціоналом якості та параметрами регулятора, а забезпечує розв’язання поставленої задачі за допомогою математичної моделі, представленої у вигляді алгоритму. Розроблений на основі зазначеного метод синтезу взаємозв’язаних систем для вибраних об’єктів дав такі результати:
§ зменшення дисперсії струмів дуг в середньому на 10% у порівнянні з традиційним підходом до синтезу електромеханічного контура регулювання електричного режиму ДСП ;
§ покращення динамічної точності компенсації реактивної потужності, що виражається у зменшенні дисперсії напруги мережі в середньому на 8.5% та дисперсії реактивної потужності в середньому на 10.5%.
3. Розроблений на основі методу генетичного алгоритму метод параметричного синтезу оптимальних систем керування об'єктами, що перебувають під дією випадкових збурень, забезпечує одночасне розв’язання оптимізаційної задачі і задачі забезпечення стійкості системи. Застосування цього методу до синтезу системи керування переміщення електродів дугової сталеплавильної печі забезпечує зменшення дисперсії вихідної координати до 29%, при зменшенні в середньому в 1.4 раза значення інтегрального критерію виду ISE у порівнянні з системою налагодженою згідно зі стандартною біноміальною формою.
. Синтез корегуючого сигналу на основі теорії розривного керування забезпечує в паралельній нейроструктурі системи керування інваріантність системи щодо дії збурень та варіації параметрів об’єкта керування, а також спрощує як структуру застосованої нейронної мережі, так і процедуру синтезу системи, порівняно з використанням традиційних ПІ-регуляторів.
. Застосування нейропредиктора на базі нейрона ADALINE в корегуючому контурі систем керування технологічним процесом дефібрування деревини забезпечує зменшення дисперсії регульованої координати (активної потужності) в кілька десятків разів.
. Запропонований підхід формування частини правила якщо нечіткого регулятора Такагі-Сугено на основі похибки відпрацювання вихідної координати при синтезі електромеханічних систем забезпечує істотне спрощення структури регулятора та можливість гармонійного поєднання відомих в класичній теорії керування принципів синтезу регуляторів за повним вектором стану з набутками теорії нечітких множин. Синтезований таким чином регулятор, формує керуючий вплив, що оптимізує комбінований функціонал якості зі змінними ваговими коефіцієнтами. Застосування такого підходу до синтезу систем керування дозволило на 15-20% покращити традиційно вживані оцінки якості (IAE, ITAE) навіть при накладанні додаткових умов, зокрема недопустимості перерегулювання вихідної координати.
. Застосування запропонованого способу ідентифікації режиму роботи такого електротехнологічного об’єкта, як дугова сталеплавильна піч, дало змогу синтезувати нечіткий регулятор на основі спрощеної бази правил, що адекватно реагує на зміну ситуації в керованому об’єкті, забезпечує реалізацію автономного керування і тим самим зменшує час перебування печі в неоптимальному режимі та покращує її техніко-економічні показники.
8. Запропонований підхід до синтезу нечіткого регулятора, згідно з яким для кожної з координат визначені області “допустимих відхилень”та “відхилень за допустимі межі" і для кожної з цих областей сформовані окремі функціонали якості з використанням функцій кари за недотримання накладених умов, дозволяє ефективно обмежувати проміжні координати в системах керування за повним вектором стану і забезпечує покращення динамічних характеристик у порівнянні з системами, побудованими на основі традиційних підходів. Так, при обмеженні проміжних координат на рівні, що відповідає налагодженню системи згідно зі стандартною біноміальною формою, забезпечується зменшення значення критерію якості IAE на 19.5%.
. Запропонований підхід до синтезу нейро-фаззи регулятора, в якому застосовано поєднання кластерного аналізу даних, паралельного гібридного генетичного алгоритму та введення універсальної активаційної функції нейронів, дає змогу оптимально формувати кількість лінгвістичних змінних для кожного входу регулятора, продовжувати структурний синтез нечіткого регулятора і на етапі оптимізації його параметрів, і підвищує ефективність роботи пошукового алгоритму. Синтезований на основі запропонованого підходу регулятор у більшості випадків має простішу структуру у порівнянні з нечіткими регуляторами, синтезованими при використанні інших підходів, що особливо важливо при реалізації систем керування.
. Застосування в системах керування переміщення електродів дугових сталеплавильних печей фаззи та нейро-фаззи регуляторів забезпечує підвищення точності відпрацювання заданого режиму (відносна похибка регулювання режимної координати у 2-3 рази менша), зменшення перерегулювань (у 3-7 раз) та зниження коливності проміжних координат системи у порівнянні з традиційною системою керування, за умови дотримання однакової швидкодії порівнюваних систем.
11. Розроблений метод фаззи-розривного керування в системах керованого електроприводу змінного струму, побудованих на принципах прямого керування моментом, забезпечує підвищення точності відпрацювання заданого значення моменту, зменшення пульсацій електромагнітного момента асинхронного двигуна у порівнянні з класичною схемою DTC.
12. Сформульовані умови стійкості систем з нечіткими регуляторами, побудованими на принципах керування за повним вектором стану та підпорядкованого керування, разом з відомими умовами стійкості систем з фаззи –розривним керування та max методом дефазифікації забезпечують можливість аналізу стійкості в подібних електромеханічних системах.
. Запропонований нечіткий регулятор в структурі двоконтурної систем керування електричним режимом дугових сталеплавильних печей за рахунок врахуванням взаємовпливів паралельних різнотемпових контурів регулювання дає змогу покращити динамічну та статичну точність стабілізації координат електричного режиму та зменшити на 5-12% їх дисперсію.
. Розроблені в дисертації методи, способи та підходи до синтезу та аналізу інтелектуальних регуляторів електромеханічних систем перевірені на вибраних, характерних об’єктах, що є практичним свідченням їх універсальності в сенсі застосування для широкого класу таких об’єктів.
Таким чином, виконані в дисертаційній роботі дослідження є подальшим розвитком теорії інтелектуального керування, зокрема в електромеханічних системах автоматизації технологічних об’єктів з детермінованими та випадковими характерами процесів, що дають змогу забезпечити суттєве покращення техніко-економічних показників функціонування таких об’єктів.
ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМАТИКОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
Лозинський А.О. Електромеханічні системи автоматизації технологічних об’єктів з інтелектуальним керуванням. –Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.09.03 –електротехнічні комплекси та системи. –Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2004.
Дисертацію присвячено створенню нових та розвитку існуючих методів синтезу інтелектуальних регуляторів електромеханічних систем автоматизації технологічних об’єктів, які забезпечують формування необхідних динамічних та статичних характеристик в умовах дії як детермінованих, так і випадкових збурень в різних режимах роботи за наявності значних нелінійностей та зміни параметрів, сформульовано умови стійкості систем із нечіткими регуляторами, побудованими на принципах підпорядкованого регулювання та керування за повним вектором стану.
Ефективність застосування розроблених в дисертації на основі теорії нечітких множин, теорії штучних нейронних мереж та генетичного алгоритму методів та підходів до синтезу регуляторів перевірено на вибраних характерних об’єктах, зокрема таких, як система стабілізації електричного режиму дугової сталеплавильної печі, система керування пресового дефібрера та електропривод змінного струму з прямим керуванням за моментом. Наведено результати, виконаних за допомогою розроблених математичних моделей та підтверджених при проведенні промислових випробувань, досліджень, що демонструють істотне покращення техніко-економічних показників функціонування таких об’єктів.
Ключові слова: електромеханічна система, технологічний об’єкт, нечіткий регулятор, генетичний алгоритм, нейронна мережа, нейро-фаззи регулятор, система керування, критерій якості, дисперсія.
Лозинский А.О. Электромеханические системы автоматизации технологических объектов с интеллектуальным управлением. –Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук за специальностью 05.09.03 –электротехнические комплексы и системы. –Национальный университет “Львовская политехника”, Львов, 2004.
Диссертация посвящена созданию новых и развитию существующих методов синтеза интеллектуальных регуляторов электромеханических систем автоматизации технологических объектов, которые обеспечивают формирование необходимых динамических и статических характеристик в условиях действия как детерминированных, так и случайных возмущений в разных режимах работы при наличии значительных нелинейностей и изменении параметров.
В диссертации приведены разработанные на основе генетического алгоритма метод параметрического синтеза асимптотически устойчивых оптимальных систем управления объектами, которые находятся под действием случайных возмущений, в котором объединено одновременное решение задачи обеспечения устойчивости системы и задачи минимизации сформированного функционала качества, а также метод синтеза взаимосвязанных электромеханических систем при условии отсутствия аналитической связи между коэффициентами регуляторов и сформированным функционалом качества (отсутствии математической модели объекта в аналитическом виде).
Доказана возможность решения обратной задачи динамики и задачи формирования предиктивного управления в электромеханических системах с помощью искусственных нейронных сетей. Показана эффективность применения параллельных структур с нейрорегуляторами и нейрокорректорами в системах управления технологических объектов. Отмечено, что применение теории разрывного управления при синтезе корректирующего сигнала обеспечивает в параллельной нейроструктуре системы управления инвариантность системы относительно действия возмущений и вариации параметров объекта управления, а также упрощает как структуру примененной нейронной сети, так и процедуру синтеза системы, сравнительно с использованием традиционных ПИ-регуляторов.
На основании объединения классических методов синтеза систем автоматического управления и теории нечетких множеств разработана упрощенная структура базы правил нечетких регуляторов, которые работают в электромеханических системах технологических объектов, и способ ограничения промежуточных координат системы. Описан предложенный алгоритм параметрической и структурной оптимизации нечетких регуляторов, синтезированных на основании экспериментальных данных в котором объединено использование кластерного анализа данных, теории искусственных нейронных сетей, теории нечетких множеств и метода генетического алгоритма.
Сформулированы условия устойчивости систем с нечеткими регуляторами, построенными на принципах подчиненного регулирования и управления за полным вектором состояния с использованием нормального перекрытия функций принадлежности и гравитационного метода устранения нечеткости.
Эффективность применения разработанных в диссертации методов и подходов к синтезу регуляторов проверена на выбранных характерных объектах, в частности таких, как система стабилизации электрического режима дуговой сталеплавильной печи (ДСП), система управления прессового дефибрера и электропривод переменного тока с прямым управлением за моментом. Для обеспечения соответствующих показателей функционирования упомянутых объектов в работе также решены следующие задачи: синтеза робастной системы автоматического управления электромеханическим контуром перемещения электродов ДСП; синтеза управляющих воздействий для системы стабилизации электрического режима ДСП при учете взаимных влияний между отдельными подсистемами; структурного и параметрического синтеза системы с нейрокорректором для стабилизации активной мощности прессового дефеброра; синтеза фаззи разрывного управления для уменьшения пульсаций электромагнитного момента асинхронного двигателя в системе векторного управления, построенной по принципу прямого управления за моментом, синтеза нейро-фаззи регулятора системы управления перемещением электродов ДСП для повышения точности отработки заданного режима и уменьшения перерегулирования и колебательности промежуточных координат, а также формирования идентификаторов части правила “если” для синтеза нечеткого регулятора быстродействующего электрического контура регулирования электрического режима ДСП и автономного управления электромеханической системой перемещения электродов.
Приведены результаты, выполненных с помощью разработанных математических моделей и подтвержденных при проведении промышленных испытаний, исследований, которые демонстрируют существенное улучшение технико-экономических показателей функционирования таких объектов.
Ключевые слова: электромеханическая система, технологический объект, нечеткий регулятор, генетический алгоритм, нейронная сеть, нейро-фаззи регулятор, система управления, критерий качества, дисперсия.
Lozynskyy A.O. Electromechanical systems of automation of technological objects with intellectual control. - Manuscript.
Thesis on competition of a scientific degree of the Doctor of Technical Science behind a speciality 05.09.03 - Electrotechnical Complexes and Systems. - National University “Lviv Polytechnic”, Lviv, 2004.
The thesis is devoted to creation new and development of existing methods of intelligent regulators synthesis which provide formation of necessary dynamic and static characteristics in electromechanical systems of technological objects automation in conditions of action both deterministic, and stohastic disturbances in different operation regymes at presence significant nonlinearity and parameters changes. Conditions of stability of systems with the fuzzy regulators constructed on principles of subordinated regulation and feedback control are formulated.
Efficiency of application, developed in the thesis on the basis of the theory of fuzzy sets, the theory of artificial neural networks and genetic algorithm, methods and approaches to synthesis of regulators is checked up on the chosen characteristic objects, in particular such, as system of stabilization of an electric regymes of the arc steel-melting furnace, a control system of press grinder and the ac electric drive with a direct torque control. The researches results, executed with the help of developed mathematical models and confirmed by the industrial tests, which show substantial improvement of technical and economic parameters of such objects functioning are given.
Key words: electromechanical system, technological object, fuzzy regulator, genetic algorithm, neural network, neuro-fuzzy regulator, control system, criterion of quality, dispersion.