Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Теория вероятностей. Определение вероятности. Классическое и статистическое определение вероятности. Геометрические вероятности. Основные теоремы. Теорема сложения и умножения вероятностей. Вероятность появления хотя бы одного события. Формула полной вероятности. Формула Бейеса. Повторение испытаний. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях. Дискретные случайные величины (д.с.в.). Закон распределения вероятностей д.с.в.. Законы биномиальные и Пуассона. Простейший поток событий. Числовые характеристики д.с.в.. Теоретические моменты. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Функции и плотности распределения вероятностей случайных величин. Функции распределения вероятностей с.в.. Плотность распределения вероятностей непрерывной с.в. (н.с.в.) Числовые характеристики н.с.в. Равномерное, нормальное и показательное распределения. Функция надежности. Распределение функции одного и двух случайных аргументов. Функция одного случайного аргумента. Функция двух случайных аргументов.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Задание 1. В партии из N деталей имеется n стандартных. Наудачу отобраны m деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей ровно k стандартных.
|
1 |
N = 10, n =4, m =7, k = 3 |
2 |
N = 15, n =10, m =5, k = 3 |
3 |
N =12, n =8, m = 9, k = 5 |
|
4 |
N = 6, n =4, m =3, k = 2 |
5 |
N =14, n = 9, m = 6, k = 4 |
6 |
N =8, n =5, m = 6, k = 4 |
|
7 |
N =18, n =14, m =9, k = 7 |
8 |
N =20, n =14, m =15,k =12 |
9 |
N =17, n =12, m =9, k= 7 |
|
10 |
N=22, n=18, m =20, k=17 |
11 |
N =12, n =8, m = 9, k = 5 |
12 |
N = 15, n =10, m =5, k = 3 |
|
13 |
N = 10, n =4, m =7, k = 3 |
14 |
N=22, n=18, m =20, k=17 |
15 |
N =14, n = 9, m = 6, k = 4 |
|
16 |
N = 6, n =4, m =3, k = 2 |
17 |
N = 15, n =10, m =5, k = 3 |
18 |
N =8, n =5, m = 6, k = 4 |
|
19 |
N =18, n =14, m =9, k = 7 |
20 |
N =14, n = 9, m = 6, k = 4 |
21 |
N =17, n =12, m =9, k= 7 |
|
22 |
N =20, n =14, m =15,k =12 |
23 |
N =17, n =12, m =9, k= 7 |
24 |
N =12, n =8, m = 9, k = 5 |
|
25 |
N=22, n=18, m =20, k=17 |
26 |
N = 10, n =4, m =7, k = 3 |
27 |
N =8, n =5, m = 6, k = 4 |
|
28 |
N =20, n =14, m =15,k =12 |
29 |
N = 6, n =4, m =3, k = 2 |
30 |
N =18, n =14, m =9, k = 7 |
Задание 2. Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что первое орудие дало попадание, если вероятности попадания в цель первым, вторым и третьим орудиями соответственно равны , , .
|
1. ,, |
2. ,, |
3. ,, |
|
4. ,, |
5. ,, |
6. ,, |
|
7. ,, |
8. ,, |
9. ,, |
|
10. ,, |
11. ,, |
12. ,, |
|
13. ,, |
14. ,, |
15. ,, |
|
16. ,, |
17. ,, |
18. ,, |
|
19. ,, |
20. ,, |
21. ,, |
|
22. ,, |
23. ,, |
24. ,, |
|
25. ,, |
26. ,, |
27. ,, |
|
28. ,, |
29. ,, |
30. ,, |
Задание 3. В семье n детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) k мальчиков; б) не более k мальчиков; в) более k мальчиков; Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.
|
1 |
n = 5, k = 2, m = 3 |
2 |
n = 7, k = 4, m = 3 |
3 |
n = 6, k = 2, m = 4 |
|
4 |
n = 8, k = 6, m = 2 |
5 |
n = 5, k = 3, m = 2 |
6 |
n = 7, k = 5, m = 2 |
|
7 |
n = 4, k = 3, m = 1 |
8 |
n = 6, k = 5, m = 1 |
9 |
n = 5, k = 4, m = 1 |
|
10 |
n = 6, k = 4, m = 2 |
11 |
n = 6, k = 2, m = 4 |
12 |
n = 7, k = 4, m = 3 |
|
13 |
n = 5, k = 2, m = 3 |
14 |
n = 8, k = 6, m = 2 |
15 |
n = 6, k = 4, m = 2 |
|
16 |
n = 7, k = 5, m = 2 |
17 |
n = 4, k = 3, m = 1 |
18 |
n = 5, k = 3, m = 2 |
|
19 |
n = 6, k = 5, m = 1 |
20 |
n = 5, k = 4, m = 1 |
21 |
n = 6, k = 2, m = 4 |
|
22 |
n = 4, k = 3, m = 1 |
23 |
n = 7, k = 5, m = 2 |
24 |
n = 6, k = 5, m = 1 |
|
25 |
n = 6, k = 4, m = 2 |
26 |
n = 7, k = 4, m = 3 |
27 |
n = 5, k = 2, m = 3 |
|
28 |
n = 8, k = 6, m = 2 |
29 |
n = 5, k = 3, m = 2 |
30 |
n = 5, k = 4, m = 1 |
Задание 4. Вероятность появления события в каждом из N независимых испытаний постоянна и равна р. Найти вероятность того, что событие появится: а) ровно k раз;
б) не менее k раз и не более k1 раз; в) не менее k раз; г) не более (k – 1) раз.
|
1. N = 100, p = 0,8, k = 75, = 90 |
2. N = 100, p = 0,8, k = 85, = 95 |
|
3. N = 100, p = 0,8, k = 65, = 75 |
4. N = 100, p = 0,9, k = 76, = 92 |
|
5. N = 120, p = 0,8, k = 90, = 100 |
6. N = 120, p = 0,8, k = 100, = 110 |
|
7. N = 100, p = 0,9, k = 85, = 90 |
8. N = 100, p = 0,8, k = 80, = 90 |
|
9. N = 110, p = 0,8, k = 90, = 100 |
10. N = 130, p = 0,9, k = 110, = 120 |
|
11. N = 120, p = 0,8, k = 100, = 110 |
12. N = 120, p = 0,8, k = 90, = 100 |
|
13. N = 100, p = 0,8, k = 80, = 90 |
14. N = 100, p = 0,9, k = 85, = 90 |
|
15. N = 100, p = 0,8, k = 75, = 90 |
16. N = 100, p = 0,8, k = 85, = 95 |
|
17. N = 100, p = 0,8, k = 65, = 75 |
18. N = 100, p = 0,9, k = 76, = 92 |
|
19. N = 110, p = 0,8, k = 90, = 100 |
20. N = 130, p = 0,9, k = 110, = 120 |
|
21. N = 120, p = 0,8, k = 90, = 100 |
22. N = 120, p = 0,8, k = 100, = 110 |
|
23. N = 100, p = 0,9, k = 85, = 90 |
24. N = 100, p = 0,8, k = 80, = 90 |
|
25. N = 100, p = 0,8, k = 75, = 90 |
26. N = 100, p = 0,8, k = 85, = 95 |
|
27. N = 100, p = 0,8, k = 65, = 75 |
28. N = 100, p = 0,9, k = 76, = 92 |
|
29. N = 130, p = 0,9, k = 110, = 120 |
30. N = 110, p = 0,8, k = 90, = 100 |
Задание 5. Вероятность положительного исхода опыта, который проводит химик , в каждом опыте одинакова и равна р. Выписать ряд распределения числа неудачных опытов из n проведенных. Найти: 1) математическое ожидание; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) построить график ряда распределения дискретной случайной величины.
|
1. р = 0,7, n = 4 |
2. р = 0,9 , n = 4 |
3. р = 0,85, n = 4 |
4. р = 0,7 , n = 4 |
5. р = 0,9 , n = 5 |
|
6. р = 0,75, n = 3 |
7. р = 0,8 , n = 4 |
8. р = 0,8 , n = 5 |
9. р = 0,85, n = 4 |
10. р = 0,6, n = 4 |
|
7. р = 0,8 , n = 4 |
8. р = 0,8 , n = 5 |
1. р = 0,7, n = 4 |
2. р = 0,9 , n = 4 |
3. р = 0,85, n = 4 |
|
4. р = 0,7 , n = 4 |
6. р = 0,75, n = 3 |
5. р = 0,9 , n = 5 |
10. р = 0,6, n = 4 |
5. р = 0,9 , n = 5 |
|
6. р = 0,75, n = 3 |
10. р = 0,6, n = 4 |
9. р = 0,85, n = 4 |
1. р = 0,7, n = 4 |
2. р = 0,9 , n = 4 |
|
3. р = 0,85, n = 4 |
4. р = 0,7 , n = 4 |
8. р = 0,8 , n = 5 |
7. р = 0,8 , n = 4 |
9. р = 0,85, n = 4 |
Задание 6. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: а) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (а; b);
б) плотность распределения вероятностей случайной величины Х (дифференциальную функцию распределения); в) математическое ожидание М(Х); г) дисперсию D(X);
д) среднее квадратическое отклонение .
|
1. а = -2; b = -1 |
2.
а = -2; b = -1,5 |
|
3. а = 3,5; b = 4 |
4.
а = -0,5; b = 0,5 |
|
5. а = 3; b = 3,5 |
6. а = 3,5; b = 4 |
|
7. а = -0,5; b = 1 |
8. а = -2; b = -1,5 |
|
9. а = 5; b = 5,5 |
10. а = 2; b = 3 |
|
11. а = 2; b = 3 |
12. а = -2; b = -1 |
|
13.
а = -2; b = -1,5 |
14. а = -2; b = -1,5 |
|
15. а = 2; b = 3 |
16.
а = -0,5; b = 0,5 |
|
17. а = 3,5; b = 4 |
18. а = 3,5; b = 4 |
|
19. а = 3; b = 3,5 |
20. а = -0,5; b = 1 |
|
21. а = -2; b = -1 |
22.
а = 5; b = 5,5 |
|
23.
а = -0,5; b = 0,5 |
24.
а = -2; b = -1,5 |
|
25. а = 3,5; b = 4 |
26. а = 3,5; b = 4 |
|
27. а = -0,5; b = 1 |
28. а = 3; b = 3,5 |
|
29.
а = 5; b = 5,5 |
30. а = -2; b = -1,5 |