Одномерные массивы
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Лабораторная работа №5
Одномерные массивы
Задача. Дан массив а, состоящий из 10 элементов. Составить программу поиска максимального элемента массива.
Используем идею предыдущей задачи. Перед началом поиска выберем условно в качестве максимального первый элемент массива Max:=a[1]. Затем по очереди каждый элемент массива сравним со значением переменной m. Если он окажется больше, то изменим значение Max. После анализа всех элементов массива переменная Max содержит значение максимального элемента массива.
. . .
Max:=a[1];
for i := 2 to 10 do
if Max<a[i]
then
Max := a[i];
. . .
Задача. Дан массив а, состоящий из 10 элементов. Составить программу поиска элементов массива.
program sorting;
const
n=20; {}
Type
Tarray=array[1..n] of integer;
var i,buf,j:integer;
a:Tarray;
begin
writeln('сортировка по возрастанию');
writeln('заполнение массива');
for i:=1 to n do begin
a [i]:=random(100);
write(a[i]:3, ' ' );
end;
for i:=2 to n do
for j:=n downto 1 do
if a[j-1]>a[j] then
begin buf:=a[j-1];
a[j-1]:=a[j];
a[j]:=buf;
end;
writeln('сортированный массив');
for j:=1 to n do
write(a[j]:3, ' ' );
readln;
end.
Для реализации различных методов сортировки необходимо подготовить несколько вспомогательных процедур и функций.
- Функция, которая ищет минимальный элемент правее некоторого заданного и возвращает его номер в качестве результата. Аргументами функции являются номер элемента массива и обрабатываемый массив:
- Большинство методов сортировок основаны на обмене двух чисел. Для этой цели предназначена процедура, которая в качестве параметров берет два числа и меняет их значения
- Также пригодится процедура, которая берет элемент с индексом i, перемещает его на место элемента с номером j. А все элементы, которые имеют индексы от j до i-1 сдвигает на одну позицию вправо.
Доступ к элементам массива.
Рассмотрите предложенные ниже фрагменты программ для решения некоторых типичных задач.
Изменение значения некоторых элементов
Задача. Заменить отрицательные элементы на противоположные по знаку.
program Zamena;
const
n=20;
Type
Tarray=array[1..n] of integer;
var i:integer;
a:Tarray;
begin
writeln('замена отрицательного знака на положительный’);
writeln('заполнение массива');
randomize;
for i:=1 to n do begin
a [i]:=random(10+20)-20;
write(a[i]:3, ' ' );
end;
for i:=1 to n do
if a[i]<0 then
a[i]:=-1*a[i];
writeln('новый массив');
for i:=1 to n do
write(a[i]:3, ' ' );
readln;
end.
Нахождение номеров элементов с заданным свойством
Задача. Найти и вывести на экран номера четных элементов.
Для решения задачи необходимо просмотреть весь массив, и если просматриваемый элемент является четным, то выводить его номер..
program PoiskChet;
const
n=20;
Type
Tarray=array[1..n] of integer;
var i:integer;
a:Tarray;
begin
writeln('нахождение номера четного элемента');
writeln('заполнение массива');
randomize;
for i:=1 to n do begin
a [i]:=random(100);
write(a[i]:3, ' ' );
end;
writeln('номер четного элемента');
for i:=1 to n do
if a[i] mod 2 = 0 then
write(i:5);
readln;
end.
Нахождение количества элементов с заданным свойством
Задача. Найти количество положительных и отрицательных элементов в данном массиве.
program kolichestvo;
const
n=20; {}
Type
Tarray=array[1..n] of integer;
var i,k1,k2,j:integer;
a:Tarray;
begin
writeln('подсчет положительных и отрицательных элементов в массиве ');
writeln('заполнение массива');
randomize;
for i:=1 to n do begin
a [i]:=random(10+20)-20;
write(a[i]:3, ' ' );
end;
k1:=0;
k2:=0;
for i:=1 to n do
if a[i] > 0 then inc(k1)
else if a[i]<0 then inc(k2);
writeln('количество положительных элементов');
writeln('k1=',k1);
writeln('количество отрицательных элементов');
writeln('k2=',k2);
readln;
end.
Удаление элементов из одномерного массива.
Задача. Удалить из массива максимальный элемент, если все элементы разные.
Для того, чтобы решить задачу нужно:
- найти номер максимального элемента k;
- сдвинуть все элементы, начиная с k-го, на один элемент влево;
- последнему элементу присвоить значение 0;
- уменьшить количество элементов массива на единицу.
Рассмотрим задачу на конкретном примере. Пусть дан одномерный массив из целых чисел, состоящий из 10 элементов:
6, 3, 4, 7, 11, 2, 13, 8, 1, 5.
Номер максимального элемента равен 7 (k=7), то есть, начиная с 7-го элемента, будем сдвигать элементы на один влево: 7-му присвоим значение 8-го, 8-му присвоим значение 9-го, 9-му присвоим значение 10-го, на этом сдвиг заканчивается. Таким образом, сдвиг начинается с k-го элемента и идет по (n-1)-й (где n - количество элементов в массиве). После этого последнему элементу присвоим значение, равное 0, и тогда массив будет следующим:
6, 3, 4, 7, 11, 2, 8, 1, 5.
Примечание. При удалении элемента размерность массива изменяется.
Составим программу, удаляющую максимальный элемент из одномерного массива. Чтобы последний элемент не выводился, модифицируйте соответствующую процедуру таким образом, чтобы ей передавать не только массив, но и количество элементов, которые надо вывести, начиная с первого.
program udalenie;
const
n=20;
Type
Tarray=array[1..n] of integer;
var i,max,maxi:integer;
a:Tarray;
begin
writeln('Удаление элемента');
writeln('заполнение массива');
randomize;
for i:=1 to n do begin
a [i]:=random(100);
write(a[i]:3, ' ' );
end;
max:=-maxint;
for i:=1 to n do
if a[i]>max then
begin max:=a[i];
maxi:=i;
end;
for i:=maxi to n-1 do
a[i]:=a[i+1];
a[n]:=0;
writeln('номер максимального элемента= ', maxi);
writeln('массив после удаления элемента' );
for i:=1 to n-1 do
write(a[i]:3, ' ' );
readln;
end.
Вставка элементов в одномерный массив. Вставка одного элемента
Вставлять элемент можно до или после данного элемента, номер этого элемента можно вводить с клавиатуры или искать при определенных условиях.
Пусть k - это номер элемента, после которого необходимо вставить элемент х. Тогда вставка осуществляется следующим образом:
- первые k элементов массива остаются без изменения,
- все элементы, начиная с (k+1)-го, необходимо сдвинуть на один назад,
- на место (k+1)-го элемента записываем значение х;
- увеличить количество элементов в массиве на единицу.
Задача. Вставить число после данного элемента массива.
Рассмотрим на конкретном примере. Пусть задан следующий одномерный массив из N (N=10) элементов:
3, -12, 5, 14, 27, -6, 1, -34, 10, -15.
Надо вставить 100 после пятого элемента массива, т. е. должен получиться следующий массив:
3, -12, 5, 14, 27, 100, -6, 1, -34, 10, -15.
Таким образом, в массиве стало 11 элементов, то есть массив надо определять на N+1 элемент:
Кроме того, в программе необходимо выводить массив два раза, сначала первые N элементов массива, а затем все N+1 элементы.
program vstavka;
const
n=20;
Type
Tarray=array[1..n+1] of integer;
var i,k,x:integer;
a:Tarray;
begin
writeln('вставка элемента в массив');
writeln('заполнение массива');
randomize;
for i:=1 to n do begin
a [i]:=random(100);
write(a[i]:3, ' ' );
end;
writeln('введите номер элемента, после которого вставить новый элемент');
readln(k);
writeln('введите число, которое надо вставить');
readln(x);
for i:=n downto k+1 do
a[i+1]:=a[i];
a[k+1]:=x;
writeln('новый массив');
for i:=1 to n+1 do
write(a[i]:3, ' ' );
readln;
end.
Вставка нескольких элементов
Задача. Вставить число после всех элементов массива, кратных трем.
Первое, на что необходимо обратить внимание - это описание массива: на сколько элементов может увеличиться массив? Максимальное количество элементов, после которых будет вставлен новый элемент, совпадает с количеством элементов массива, так как может случиться, что все элементы массива отвечают заданному свойству. Поэтому массив может увеличиться в два раза.
Второе. Если просматривать массив с начала и вставлять новый после элемента с заданным свойством, то номер последнего элемента каждый раз может меняться, кроме того, будет просматриваться и новый (вставленный) элемент и его необходимо будет пропускать, поэтому решение будет не очень эффективным. Лучше всего просматривать массив, начиная с конца, тогда вставляемый элемент мешать не будет. Кроме того, номер последнего элемента можно будет знать (если знать, сколько элементов вставлено на данный момент), при этом просмотр будет последовательным от N-го до 1-го.
program perestanovka;
const
n=20;
Type
Tarray=array[1..2*n] of integer;
var i,k,x,j,mn:integer;
a,b:Tarray;
begin
writeln('вставка элементов');
writeln('заполнение массива');
randomize;
for i:=1 to n do begin
a [i]:=random(100);
write(a[i]:3, ' ' );
end;
mn:=n;
writeln('введите число, которое надо вставить');
readln(x);
for i:=n downto 1 do
if a[i] mod 3 = 0 then
begin mn:=mn+1;
for j:=mn downto i+1 do
a[j+1]:=a[j];
a[i+1]:=x;
end;
writeln('новый массив');
for i:=1 to mn do
write(a[i]:3, ' ' );
readln;
end.
Перестановка элементов массива.
Перестановка двух элементов
Задача. Поменять местами два элемента массива с номерами k1 и k2. Эту задачу можно решить следующим образом:
Var
m : MyArray;
n, k1, k2, x : integer;
Begin
x:=m[k1];
m[k1] := m[k2];
m[k2] := x;
End;
Перестановка части массива
Задача. Дан одномерный массив А, состоящий из 2n элементов. Поменять местами первую и вторую его половины
Заметим лишь, что необходимо поменять местами элементы с номерами 1 и n+1, 2 и n+2 и т.д., последняя пара - n и 2n, а значит, обмен происходит по правилу: элемент с номером i меняется местами с элементом с номером n+i.
Работа с несколькими массивами
В Turbo Pascal можно одним оператором присваивания передать все элементы какого-либо массива другому массиву того же типа, например:
Var
a, b: array [1 .. 5] of integer;
Begin
...
a:=b;
...
End.
После такого присваивания все пять элементов массива a получат значения из массива b.
Рассмотрим одну из типичных задач.
Задача. Найти скалярное произведение двух массивов.
Скалярным произведением двух массивов одинаковой размерности называется сумма произведений соответствующих элементов. Это можно записать так:
a[1]*b[1] + a[2]*b[2] + ... + a[n-1]*b[n-1] + a[n]*b[n],
где n - это количество элементов в массивах (размерность).
Тогда можно составить следующую программу:
Var
a, b : MyArray;
n, i : Integer;
s : LongInt;
Begin
s:= 0;
for i := 1 to n do
s := s+a[i]*b[i];
Sp := s;
Практическое задание
Задание 1
- Дан одномерный массив. Найдите разность наибольшего и наименьшего чисел в этом массиве.
- Даны два одномерных массива А и В. Подсчитайте количество тех i, для которых:
а) А[i] < B[i];
б) A[i] = B[i];
в) A[i] > B[i].
- Составьте программу определения количества элементов массива, больших среднего арифметического всех его элементов.
- Дан одномерный массив. Подсчитайте, сколько раз встречается в этой таблице максимальное по величине число.
- Дан одномерный целочисленный массив. Составьте программу определения значения наибольшего элемента этого массива.
- Дан одномерный целочисленный массив. Составьте программу определения индекса(-ов) минимального элемента массива.
- Составьте программу, проверяющую упорядочены ли элементы одномерного массива по возрастанию.
- Дан одномерный массив чисел. Определите сумму его элементов.
- Дан одномерный массив чисел. Измените знаки всех его элементов на противоположные.
- Дан одномерный массив чисел. Подсчитайте, сколько раз в нем встречается число 1.
- Дан одномерный массив чисел. Подсчитать в нем количество элементов равных нулю, отрицательных элементов и положительных элементов.
- В массиве А (m,n) найдите количество всех чисел, по модулю меньших заданного Т.
Задание 2
- Удалить первый отрицательный элемент, если таковой имеется.
- Удалить все отрицательные элементы.
- Удалить все элементы, большие данного числа А (А вводить с клавиатуры).
- Удалить все четные элементы, стоящие на нечетных местах.
- Удалить все повторяющиеся элементы, оставив только их первые вхождения, то есть получить массив различных элементов.
- Удалить последний четный элемент.
- Удалить все элементы, кратные 3 или 5.
- Удалить все элементы, начиная с k1-го по k2-ой. Сделать проверку корректности ввода значений k1 и k2, если ввод некорректный, то вывести сообщение об ошибке и закончить работу.
Задание 3
- Вставить элемент после первого отрицательного элемента.
- Вставить элемент перед отрицательным последним элементом.
- Вставить два элемента: первый - после максимального элемента, второй - перед максимальным элементом.
- Вставить по одному элементу перед всеми элементами, кратными заданному числу.
- Вставить по одному элементу перед всеми отрицательными элементами.
- Вставить два элемента: первый - после всех элементов, больших данного числа Р, а второй - перед всеми элементами, большими данного числа Р (Р вводить с клавиатуры).
- Вставить число А перед всеми элементами, большими А, а число В - после всех элементов, меньших его.
Задание 4
- Дан одномерный массив чисел а. Cформируйте такой массив b, который содержит копию положительных элементов массива а.
- Скопируйте отрицательные и положительные кратные заданному числу элементы массива А в массив В в обратном порядке.
- Из двух упорядоченных одномерных массивов (длины K и N) сформируйте одномерный массив размером K+N, упорядоченный так же, как исходные массивы.
- Из двух упорядоченных одномерных массивов (длины K и N) сформируйте одномерный массив размером K+N, упорядоченный в обратную сторону.
- Дан упорядоченный целочисленный массив. Сформировать второй массив всех таких различных значений, которые в первом массиве встречаются по два и более раза.
- Дан упорядоченный целочисленный массив. Сформировать второй массив всех таких различных чисел, которые ни разу в первом массиве не встречаются и имеют величину больше минимального и меньше максимального из чисел первого массива.
- Сформировать массив:
Y[1]=A[1]+A[n]
Y[2]= A[2]+A[n-1]
Y[3]= A[3]+A[n-2]
и т.д. (n - четное)
- Даны два одномерных массива А и В. Подсчитайте количество тех i, для которых:
а) А[i] < B[i]
б) A[i] = B[i];
в) A[i] > B[i]
- Даны два целочисленных массива одинаковой размерности. Получить третий массив той же размерности, каждый элемент которого равен большему из соответствующих элементов данного массива.
- Определить величину максимальной разности между соответствующими элементами двух массивов и записать на то же место в третий массив той же размерности.
- Даны два одномерных массива одинаковой длины. Получить третий массив такой же размерности, каждый элемент которого равен сумме соответствующих элементов данных массивов, умноженной на больший из них.
Задание 5
- В целочисленном массиве A[1:n] найдите число, повторяющееся максимальное количество раз. Если таких чисел несколько, то одно из них.
- Измените знак всех нечетных (четных) элементов массива, состоящего из L чисел (предусмотреть случай наличия нецелых элементов).
- "Сожмите" массив, "выбросив" каждый второй его элемент (дополнительные массивы использовать не разрешается).
- Задан одномерный массив A(N), состоящий только из нулей и единиц. Проверьте, строго ли они чередуются.
- Отсортировать массив по возрастанию, используя процедуру Obmen2, которая меняет местами 2 элемента.
- Дан целочисленный массив А. Найти длину самой длинной последовательности подряд идущих элементов массива, равных нулю.
- Дан одномерный массив. Составьте программу подсчета количества таких i, что Z[i] не меньше всех предыдущих элементов таблицы (Z[1], Z[2], ..., Z[i-1]).
- В массиве X(N) каждый элемент равен 0, 1 или 2. Переставить элементы массива так, чтобы сначала располагались все единицы, затем все двойки и, наконец, все нули (дополнительного массива не заводить).
- В заданной последовательности все элементы, не равные нулю, расположить сохраняя их порядок следования, в начале последовательности, а нулевые элементы - в конце последовательности.
- Дан одномерный целочисленный массив A(N). Известно, что среди его элементов два и только два равны между собой. Напечатать их индексы.
- Пусть дан упорядоченный по не убыванию массив целых или действительных чисел и пусть дано некоторое число b (соответственно целое или действительное), для которого нужно найти такое место среди чисел, чтобы после вставки числа b на это место упорядоченность не нарушилась.
- Из текста выбрать числа и записать в массив N. Количество чисел не больше 10.
- Из шестизначного числа выделить цифры и из них сформировать одномерный массив.
Задание №6
- Фамилии участников олимпиады хранятся в одном массиве, а количество баллов - в другом. Составьте программу, которая будет печатать фамилию победителя, если он набрал 100 баллов.
- “Суперзамок”. Секретный замок для сейфа состоит из 10 расположенных в ряд ячеек, в которые надо вставить игральные кубики. Но дверь открывается только в том случае, когда в любых трёх соседних ячейках сумма точек на передних гранях кубика равна 10. (Игральный кубик имеет на каждой грани от 1 до 6 точек.) Напишите программу, которая разгадывает код замка при условии, что два кубика уже вставлены в ячейки.
- При поступлении в институт абитуриенты, получившие двойку на первом экзамене, ко второму не допускаются. В массиве А записаны оценки экзаменующихся. Подсчитать, сколько человек не допущено ко второму экзамену.
- Мажорирующим элементом в массиве А[1..n] будем называть элемент, встречающийся в массиве более n/2 раз. Легко заметить, что в массиве может быть не более одного мажорирующего элемента. Например, массив 3, 3, 4, 2, 4, 4, 2, 4, 4, 3 имеет мажорирующий элемент 4. Необходлимо определить, есть ли в массиве мажорирующий элемент, и если есть, то какой.
- Дан целочисленный массив А длиной n, в котором значениями заполнены только первые m элементов (m<n). Дан также целочисленный массив В длиной r. Требуется вместо каждого равного 0 элемента в А среди m первых элементов вставить всю последовательность В. Нельзя использовать дополнительный массив.
- Задан целочисленный массив. Подсчитать число различных значений в массиве.
- Среди N точек на плоскости (х1,у1), (х2,у2)...(хn,yn). Определить точку наиболее удаленную от начала координат.
- Дан неупорядоченный массив целых чисел. Удалить в нем все элементы, встречающиеся более 1 раза.
- Дан одномерный массив чисел. Определите сумму его элементов.
- Дан одномерный массив чисел. Определите сумму элементов, больших данного числа А (А вводить с клавиатуры).
- Дан одномерный массив чисел. Определите сумму элементов, принадлежащих промежутку от А до В (А и В водить с клавиатуры).
- Задан массив размером N. Вычислить среднее значение элементов массива.
- Задан массив-список фамилий возможных пользователей ЭВМ. Организовать проверку на допуск к работе с ЭВМ пользователя, проверяя наличие в списке его фамилии.