Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант № 1
Практическая часть
№1. Перейти к цилиндрическим координатам вычислить тройной интеграл область V ограниченна конусом и плоскостью z = -3. Построить область V, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Дайте определение понятию тройной интеграл от функции по области V. Как называется область V?
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата х при переходе от декартовой к сферической системе координат?
4. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
5. Как построить на графике плоскость z=a в среде Matlab, где а – это константа?
6. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в декартовой системе координат?
7. Как с помощью тройного интеграла найти массу пространственного тела, если объемная плотность распределения массы в точке М(х, у, z) задана функцией ?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxу относительно плоскости ХОY и координату xc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №2
Практическая часть
№1.Перейти к сферическим координатам вычислить тройной интеграл область V часть шара находящаяся в первом и втором октантах. Построить область V, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Перечислите свойства тройного интеграла.
2. Чему равна координата y при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
4. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
5. Как построить на графике плоскость х=a в среде Matlab, где а – это константа?
6. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в цилиндрической системе координат?
7. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxz относительно плоскости ХОZ и координату yc центра тяжести тела?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Syz относительно плоскости YОZ и координату zc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №3
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти объём тела, ограниченного поверхностями: . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. К какой операции сводится вычисление тройного интеграла?
2. С помощью какого оператора находят тройной интеграл в среде Matlab? Раскройте каждый элемент этого оператора.
3. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. Чему равна координата х при переходе от декартовой к сферической системе координат?
5. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
7. Как построить на графике плоскость у=a в среде Matlab, где а – это константа?
8. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в сферической системе координат?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №4
Практическая часть
№1. Вычислить интеграл
№2. Вычислить тройной интеграл . Построить область V, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. С помощью какого оператора находят тройной интеграл в среде Matlab? Раскройте каждый элемент этого оператора.
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата z при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. По какой формуле вычисляется тройной интеграл от функции f(x,y,z) по области V?
5. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. Чему равна координата z при переходе от декартовой к сферической системе координат?
7. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
8. Как с помощью тройного интеграла найти массу пространственного тела, если объемная плотность распределения массы в точке М(х, у, z) задана функцией ?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №5
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти массу части шара радиуса , расположенного в первом октанте, если плотность в каждой точке равна расстоянию от этой точки до плоскости . Построить область, образованную заданными поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Дайте определение понятию тройной интеграл от функции по области V. Как называется область V?
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата y при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. Чему равна координата z при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
5. Чему равна координата z при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. Как построить на графике плоскость х=a в среде Matlab, где а – это константа?
7. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxz относительно плоскости ХОZ и координату yc центра тяжести тела?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Syz относительно плоскости YОZ и координату zc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №6
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти массу тела, ограниченного поверхностями : если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Дайте определение понятию тройной интеграл от функции по области V. Как называется область V?
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата х при переходе от декартовой к сферической системе координат?
4. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
5. Как построить на графике плоскость z=a в среде Matlab, где а – это константа?
6. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в декартовой системе координат?
7. Как с помощью тройного интеграла найти массу пространственного тела, если объемная плотность распределения массы в точке М(х, у, z) задана функцией ?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxу относительно плоскости ХОY и координату xc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №7
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти массу тела ограниченного поверхностями если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Перечислите свойства тройного интеграла.
2. Чему равна координата y при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
4. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
5. Как построить на графике плоскость х=a в среде Matlab, где а – это константа?
6. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в цилиндрической системе координат?
7. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxz относительно плоскости ХОZ и координату yc центра тяжести тела?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Syz относительно плоскости YОZ и координату zc центра тяжести тела?
.Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант № 8
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Вычислить объём, ограниченный поверхностями: Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. К какой операции сводится вычисление тройного интеграла?
2. С помощью какого оператора находят тройной интеграл в среде Matlab? Раскройте каждый элемент этого оператора.
3. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. Чему равна координата х при переходе от декартовой к сферической системе координат?
5. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
7. Как построить на графике плоскость у=a в среде Matlab, где а – это константа?
8. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в сферической системе координат?
.
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №9
Практическая часть
№1. Вычислить интеграл
№2.Вычислить тройной интеграл . Построить область V, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. С помощью какого оператора находят тройной интеграл в среде Matlab? Раскройте каждый элемент этого оператора.
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата z при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. По какой формуле вычисляется тройной интеграл от функции f(x,y,z) по области V?
5. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. Чему равна координата z при переходе от декартовой к сферической системе координат?
7. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
8. Как с помощью тройного интеграла найти массу пространственного тела, если объемная плотность распределения массы в точке М(х, у, z) задана функцией ?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №10
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти статический момент относительно координатной плоскости XOY, тела ограниченного поверхностями : если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Дайте определение понятию тройной интеграл от функции по области V. Как называется область V?
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата y при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. Чему равна координата z при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
5. Чему равна координата z при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. Как построить на графике плоскость х=a в среде Matlab, где а – это константа?
7. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxz относительно плоскости ХОZ и координату yc центра тяжести тела?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Syz относительно плоскости YОZ и координату zc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №11
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти статический момент относительно координатной плоскости XOY тела ограниченного поверхностями: если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Дайте определение понятию тройной интеграл от функции по области V. Как называется область V?
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата х при переходе от декартовой к сферической системе координат?
4. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
5. Как построить на графике плоскость z=a в среде Matlab, где а – это константа?
6. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в декартовой системе координат?
7. Как с помощью тройного интеграла найти массу пространственного тела, если объемная плотность распределения массы в точке М(х, у, z) задана функцией ?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxу относительно плоскости ХОY и координату xc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №12
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти статический момент относительно координатной плоскости XOZ, тела ограниченного поверхностями : если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Перечислите свойства тройного интеграла.
2. Чему равна координата y при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
4. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
5. Как построить на графике плоскость х=a в среде Matlab, где а – это константа?
6. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в цилиндрической системе координат?
7. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxz относительно плоскости ХОZ и координату yc центра тяжести тела?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Syz относительно плоскости YОZ и координату zc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант № 13
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти статический момент относительно координатной плоскости XOZ тела ограниченного поверхностями: если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. К какой операции сводится вычисление тройного интеграла?
2. С помощью какого оператора находят тройной интеграл в среде Matlab? Раскройте каждый элемент этого оператора.
3. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. Чему равна координата х при переходе от декартовой к сферической системе координат?
5. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
7. Как построить на графике плоскость у=a в среде Matlab, где а – это константа?
8. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в сферической системе координат?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №14
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти статический момент относительно координатной плоскости YOZ, тела ограниченного поверхностями : если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. С помощью какого оператора находят тройной интеграл в среде Matlab? Раскройте каждый элемент этого оператора.
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата z при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. По какой формуле вычисляется тройной интеграл от функции f(x,y,z) по области V?
5. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. Чему равна координата z при переходе от декартовой к сферической системе координат?
7. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
8. Как с помощью тройного интеграла найти массу пространственного тела, если объемная плотность распределения массы в точке М(х, у, z) задана функцией ?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №15
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти статический момент относительно координатной плоскости YOZ тела ограниченного поверхностями: если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Дайте определение понятию тройной интеграл от функции по области V. Как называется область V?
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата y при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. Чему равна координата z при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
5. Чему равна координата z при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. Как построить на графике плоскость х=a в среде Matlab, где а – это константа?
7. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxz относительно плоскости ХОZ и координату yc центра тяжести тела?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Syz относительно плоскости YОZ и координату zc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №16
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти массу тела ограниченного поверхностями если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Перечислите свойства тройного интеграла.
2. Чему равна координата y при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
4. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
5. Как построить на графике плоскость х=a в среде Matlab, где а – это константа?
6. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в цилиндрической системе координат?
7. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxz относительно плоскости ХОZ и координату yc центра тяжести тела?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Syz относительно плоскости YОZ и координату zc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант № 17
Практическая часть
№1. Перейти к цилиндрическим координатам вычислить тройной интеграл область V ограниченна конусом и плоскостью z = -3. Построить область V, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Дайте определение понятию тройной интеграл от функции по области V. Как называется область V?
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата х при переходе от декартовой к сферической системе координат?
4. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
5. Как построить на графике плоскость z=a в среде Matlab, где а – это константа?
6. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в декартовой системе координат?
7. Как с помощью тройного интеграла найти массу пространственного тела, если объемная плотность распределения массы в точке М(х, у, z) задана функцией ?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxу относительно плоскости ХОY и координату xc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №18
Практическая часть
№1.Перейти к сферическим координатам вычислить тройной интеграл область V часть шара находящаяся в первом и втором октантах. Построить область V, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Перечислите свойства тройного интеграла.
2. Чему равна координата y при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
4. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
5. Как построить на графике плоскость х=a в среде Matlab, где а – это константа?
6. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в цилиндрической системе координат?
7. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxz относительно плоскости ХОZ и координату yc центра тяжести тела?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Syz относительно плоскости YОZ и координату zc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №19
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти объём тела, ограниченного поверхностями: . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. К какой операции сводится вычисление тройного интеграла?
2. С помощью какого оператора находят тройной интеграл в среде Matlab? Раскройте каждый элемент этого оператора.
3. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. Чему равна координата х при переходе от декартовой к сферической системе координат?
5. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
7. Как построить на графике плоскость у=a в среде Matlab, где а – это константа?
8. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в сферической системе координат?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №20
Практическая часть
№1. Вычислить интеграл
№2. Вычислить тройной интеграл . Построить область V, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. С помощью какого оператора находят тройной интеграл в среде Matlab? Раскройте каждый элемент этого оператора.
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата z при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. По какой формуле вычисляется тройной интеграл от функции f(x,y,z) по области V?
5. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. Чему равна координата z при переходе от декартовой к сферической системе координат?
7. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
8. Как с помощью тройного интеграла найти массу пространственного тела, если объемная плотность распределения массы в точке М(х, у, z) задана функцией ?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №21
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти массу части шара радиуса , расположенного в первом октанте, если плотность в каждой точке равна расстоянию от этой точки до плоскости . Построить область, образованную заданными поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Дайте определение понятию тройной интеграл от функции по области V. Как называется область V?
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата y при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. Чему равна координата z при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
5. Чему равна координата z при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. Как построить на графике плоскость х=a в среде Matlab, где а – это константа?
7. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxz относительно плоскости ХОZ и координату yc центра тяжести тела?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Syz относительно плоскости YОZ и координату zc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №21
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти массу тела, ограниченного поверхностями : если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Дайте определение понятию тройной интеграл от функции по области V. Как называется область V?
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата х при переходе от декартовой к сферической системе координат?
4. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
5. Как построить на графике плоскость z=a в среде Matlab, где а – это константа?
6. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в декартовой системе координат?
7. Как с помощью тройного интеграла найти массу пространственного тела, если объемная плотность распределения массы в точке М(х, у, z) задана функцией ?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxу относительно плоскости ХОY и координату xc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №22
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти массу тела ограниченного поверхностями если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Перечислите свойства тройного интеграла.
2. Чему равна координата y при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
4. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
5. Как построить на графике плоскость х=a в среде Matlab, где а – это константа?
6. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в цилиндрической системе координат?
7. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxz относительно плоскости ХОZ и координату yc центра тяжести тела?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Syz относительно плоскости YОZ и координату zc центра тяжести тела?
.Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант № 23
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Вычислить объём, ограниченный поверхностями: Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. К какой операции сводится вычисление тройного интеграла?
2. С помощью какого оператора находят тройной интеграл в среде Matlab? Раскройте каждый элемент этого оператора.
3. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. Чему равна координата х при переходе от декартовой к сферической системе координат?
5. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
7. Как построить на графике плоскость у=a в среде Matlab, где а – это константа?
8. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в сферической системе координат?
.
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №24
Практическая часть
№1. Вычислить интеграл
№2.Вычислить тройной интеграл . Построить область V, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. С помощью какого оператора находят тройной интеграл в среде Matlab? Раскройте каждый элемент этого оператора.
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата z при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. По какой формуле вычисляется тройной интеграл от функции f(x,y,z) по области V?
5. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. Чему равна координата z при переходе от декартовой к сферической системе координат?
7. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
8. Как с помощью тройного интеграла найти массу пространственного тела, если объемная плотность распределения массы в точке М(х, у, z) задана функцией ?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №25
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти статический момент относительно координатной плоскости XOY, тела ограниченного поверхностями : если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Дайте определение понятию тройной интеграл от функции по области V. Как называется область V?
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата y при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. Чему равна координата z при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
5. Чему равна координата z при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. Как построить на графике плоскость х=a в среде Matlab, где а – это константа?
7. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxz относительно плоскости ХОZ и координату yc центра тяжести тела?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Syz относительно плоскости YОZ и координату zc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №26
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти статический момент относительно координатной плоскости XOY тела ограниченного поверхностями: если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Дайте определение понятию тройной интеграл от функции по области V. Как называется область V?
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата х при переходе от декартовой к сферической системе координат?
4. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
5. Как построить на графике плоскость z=a в среде Matlab, где а – это константа?
6. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в декартовой системе координат?
7. Как с помощью тройного интеграла найти массу пространственного тела, если объемная плотность распределения массы в точке М(х, у, z) задана функцией ?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxу относительно плоскости ХОY и координату xc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №27
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти статический момент относительно координатной плоскости XOZ, тела ограниченного поверхностями : если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Перечислите свойства тройного интеграла.
2. Чему равна координата y при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
4. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
5. Как построить на графике плоскость х=a в среде Matlab, где а – это константа?
6. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в цилиндрической системе координат?
7. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxz относительно плоскости ХОZ и координату yc центра тяжести тела?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Syz относительно плоскости YОZ и координату zc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант № 28
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти статический момент относительно координатной плоскости XOZ тела ограниченного поверхностями: если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. К какой операции сводится вычисление тройного интеграла?
2. С помощью какого оператора находят тройной интеграл в среде Matlab? Раскройте каждый элемент этого оператора.
3. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. Чему равна координата х при переходе от декартовой к сферической системе координат?
5. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
7. Как построить на графике плоскость у=a в среде Matlab, где а – это константа?
8. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в сферической системе координат?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №29
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти статический момент относительно координатной плоскости YOZ, тела ограниченного поверхностями : если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. С помощью какого оператора находят тройной интеграл в среде Matlab? Раскройте каждый элемент этого оператора.
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата z при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. По какой формуле вычисляется тройной интеграл от функции f(x,y,z) по области V?
5. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. Чему равна координата z при переходе от декартовой к сферической системе координат?
7. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
8. Как с помощью тройного интеграла найти массу пространственного тела, если объемная плотность распределения массы в точке М(х, у, z) задана функцией ?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №30
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти статический момент относительно координатной плоскости YOZ тела ограниченного поверхностями: если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Дайте определение понятию тройной интеграл от функции по области V. Как называется область V?
2. Чему равна координата х при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата y при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
4. Чему равна координата z при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
5. Чему равна координата z при переходе от декартовой к сферической системе координат?
6. Как построить на графике плоскость х=a в среде Matlab, где а – это константа?
7. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxz относительно плоскости ХОZ и координату yc центра тяжести тела?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Syz относительно плоскости YОZ и координату zc центра тяжести тела?
Лабораторная работа №16
Тема: Исследование свойств тройного интеграла с помощью среды Matlab.
Вариант №31
Практическая часть
№1.Вычислить интеграл
№2.Найти массу тела ограниченного поверхностями если плотность задана функцией . Построить область, образованную поверхностями, и ее проекцию на плоскость XOY.
Теоретическая часть
1. Перечислите свойства тройного интеграла.
2. Чему равна координата y при переходе от декартовой к цилиндрической системе координат?
3. Чему равна координата y при переходе от декартовой к сферической системе координат?
4. C помощью какой формулы вычисляют тройной интеграл при переходе от декартовой к сферической системе координат?
5. Как построить на графике плоскость х=a в среде Matlab, где а – это константа?
6. Как с помощью тройного интеграла найти объем пространственного тела в цилиндрической системе координат?
7. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Sxz относительно плоскости ХОZ и координату yc центра тяжести тела?
8. Как с помощью тройного интеграла найти статический момент Syz относительно плоскости YОZ и координату zc центра тяжести тела?