Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Классификация интегралов по фигуре.
Интегралы зависят от типа фигуры, т.е. от области интегрирования.
|
№ |
Тип фигуры |
Вид |
Название |
Обозначение |
Геометри-ческий смысл |
Физический смысл |
|
|
1 |
[a,b] |
f(x); |
xi |
определен-ный интеграл |
f(x) dx |
dx = b-a длина отрезка |
m = (x) dx масса отрезка |
|
2 |
DIR2 |
f(x,y) |
Si |
двойной интеграл |
f(x,y) dS |
dS= S площадь области |
m = масса пластинки |
|
3 |
IR3 |
f(x,y,z) |
Vi |
тройной интеграл |
f(x,y,z) dV |
=V объем тела |
m=масса тела |
|
4 |
LIR2 |
f(x,y) |
криволиней-ный интеграл I рода |
f(x,y) dl |
dl = длина дуги |
___ |
|
|
LIR3 |
f(x,y,z) |
f(x,y,z) dl |
|||||
|
5 |
IR3 |
f(x,y,z) |
поверхност-ный интеграл I рода |
d |
d = площадь поверхности |
___ |
Геометрические и механические приложения и
|
№ |
Приложение |
||
|
1 |
Площадь |
_ |
|
|
2 |
Объем |
Границы: |
|
|
3 |
Масса |
(Масса пластинки) |
(Масса тела) |
|
4 |
Статические моменты |
(Относительно координатных осей) |
(Относительно координатных плоскостей) |
|
5 |
Координаты центра масс |
; (Пластинка) |
; ; (Объемное тело) |
|
6 |
Моменты инерции |
(Относительно координатных осей) (Относительно начала координат) |
(Относительно координатных осей) |