Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема: ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ СИЛ ВНЕШНЕГО ТРЕНИЯ.
Цель: Изучить основные закономерности внешнего
трения;
Определить коэффициент трения качения методом наклонного маятника.
ТЕОРИЯ.
Согласно закону инерции Ньютона, тело, приведенное некоторой силой в движение, должно двигаться с постоянной по величине и направлению скоростью, если на тело не действует внешняя сила. Однако из опыта известно, что тело, находящееся в контакте с другими телами, со временем останавливается. Уменьшение скорости тела вызвано его взаимодействием с окружающими телами и с окружающей внешней средой. Поскольку, согласно тому же закону Ньютона, всякая причина, изменяющая состояние движения тела, называется силой, то можно утверждать, что на рассматриваемое тело действует сила со стороны окружающих его тел и среды. Эта сила называется силой сопротивления среды.
Сила трения или сопротивление среды обычно направлена в сторону, противоположную направлению движения тела, т.е. стремиться уменьшить скорость движения тела. В некоторых случаях эти же силы способны поддержать движение некоторого тела или даже увеличить скорость его скорость. Например, ветер увлекает в своем движении некоторые предметы. Во всех случаях движение трения возникает при перемещении соприкасающихся тел или их частей относительно друг друга.
Различают трение внешнее и внутреннее. Под внутренним трением (или вязкостью) понимают трение, возникающее при перемещении частей одного и того же тела (обычно это движение слоев жидкости или газа). К внутреннему трению относятся также и трение, возникающее при движении твердого тела в жидкости или газе. В этом случае слои среды, прилегающие к поверхности, вовлеченные этим телом в движение с той же скоростью, которое имеет тело, и движущееся тело тормозится прилегающими слоями среды.
Трение, возникающее при соприкосновении поверхностей двух различных тел, называется внешним трением. Строго говоря, внешнее трение наблюдается только для твердых тел без смазочной прослойки, так как только в этом случае имеется непосредственный контакт двух тел.
Внешнее трение, в свою очередь, подразделяется на: трение скольжения, возникающее при движении двух соприкасающихся тел, трение покоя, возникающее до начала движения, трение качения, возникающее, когда тело катится по поверхности другого.
Рис.1
Сила трения скольжения покоя имеет двойственную природу. Одной из причин возникновения сил трения является шероховатость поверхности тел. При соприкосновении тел микроскопические выступы на поверхности одного тела зацепляются за аналогичные выступы другого тела. При этом, если одно из тел движется по поверхности другого, выступы или слипаются, или срезаются, для чего необходимо действие некоторой силы. Кроме того в точках соприкосновения поверхностей проявляется действие межмолекулярных сил, также препятствующих относительному движению соприкасающихся тел.
Силу трения покоя определяют как максимальную силу, которую нужно приложить к телу, чтобы оно начало двигаться по поверхности другого тела. например, пусть некоторое тело находится на наклонной плоскости (рис.1). Вес тела P можно разложить на силу нормального давления и скатывающую силу . Тело находится в покое до тех пока сила меньше по величине силы . С увеличением угла наклона плоскости растет составляющая . Когда сила достигает значения , тело приходит в движение, то значит и принимается за величину силы трения покоя. Согласно закону Амонтона, сила трения пропорциональна силе нормального движения
, (1) где К – коэффициент трения покоя.
Когда внешняя, в данном случае скатывающая сила , превышает значения , возникает скольжение. При этом сила трения продолжает существовать, - она называется в этом случае силой трения скольжения. Сила трения скольжения также пропорциональна величине нормальной нагрузки. Экспериментально установлено, что значение коэффициента трения покоя для небольших скоростей, а затем возрастает с увеличением скорости (рис. 2). Трение качения объясняется деформациями катящегося тела и плоскости. Из-за деформации поверхностей направление действия силы реакции не совпадает с линией действия силы нормального давления (рис. 3).
Рис. 2 Рис. 3
Горизонтальная составляющая реакции направлена в сторону, противоположную движению тела, и представляет собой силу трения качения.
Если тело катится равномерно и прямолинейно, то должно выполняться равенство моментов .
Так как , то для силы трения качения получаем выражение
. (1а)
Величину называют коэффициентом трения качения. Коэффициент трения качения, таким образом, представляет собой плечо силы и имеет размерность длины.
Коэффициент трения качения меньше коэффициента трения скольжения. Поэтому, для уменьшения трения в различных механизмах используют подшипники качения, для уменьшения силы трения между трущимися плоскостями вводят смазку. В этом случае, как показал русский инженер И.Н. Петров, мы имеем дело с внутренним трением скольжения, происходящим лишь между слоями жидкости. Для уменьшения силы трения используют и то обстоятельство, что коэффициент трения уменьшается с увеличением твердости. Поэтому, например, при изготовлении узлов часовых механизмов, прецизионных приборов и т.д., применяют такие материалы, как агат, рубин и др. В ряде случаев, например, при торможении, необходимо увеличить силу трения. Для этого трущиеся детали изготавливают из одного материала, поскольку, как показывает опыт, коэффициент трения между однородными поверхностями больше, чем между разнородными.
Методика определения коэффициента трения качения.
Коэффициент трения качения в данной работе определяется методом наклонного маятника, представляющего собой математический маятник, плоскость колебаний которого наклонена под некоторым углом к горизонту (рис.4). при этом шарик 1, совершающий колебания, катится по наклонной плоскости 2. Так как в процессе колебаний на шарик действует постоянная по величине сила трения качения , то колебания будут затухающими. Уменьшение амплитуды будет происходить по линейному закону (рис. 5), потому что сила трения в данном интервале скоростей не зависит от скорости качения.
l
β
1
2
рис. 4
β
Fтр
N
F2
F1
mg
рис. 5
В результате действия силы трения энергия колебаний маятника уменьшается на некоторую величину за n полных колебаний. Тогда должно быть равно работе сил трения . Убыль энергии маятника равна разности потенциальных энергий в начальном крайнем положении и в его крайнем положении через n колебаний :
(2) где - разность высот центра тяжести шарика в его крайнем положении в начальный момент и через n колебаний.
Как видно из рис. 4:
, (3) a , в свою очередь, равно
(4) где - это длина маятника; и - максимальные углы отклонения маятника в начальный момент и через n колебаний. Тогда работа силы трения с учетом (3) и (4) равна
. (5)
С другой стороны работа силы трения равна произведению этой силы на путь , пройденный шариком
. (6)
следует, что силу нормального давления N, равную по величине составляющей силы тяжести , можно рассчитать
. (7)
Для расчета пути S, пройденного шариком за полпериода, воспользуемся формулой
,
где - начальное отклонение шарика; - отклонение шарика через полпериода.
Как следует из рисунка, ; .
Тогда
. (8)
Для малых углов отклонения и равенство (8) можно записать
. (9)
Путь, пройденный шариком за n периодов будет равен
, (10)
т.к. уменьшение амплитуды не зависит от и одинаково за каждый полупериод.
С учетом формул (7) и (10)равенство (6) можно записать
. (11)
Поскольку работа силы трения равна убыли потенциальной энергии, мы можем приравнять (5) и (11):
. (12)
или
(13)
для малых углов отклонения и .
Тогда, преобразовав (13),
, и, произведя сокращение, получим формулу для расчета коэффициента трения качения:
. (14)
Установка позволяет измерять углы отклонения маятника в градусах. Введем переводной коэффициент из радиан в градусы и получим окончательную формулу.
. (15)
Для определения относительной погрешности воспользуемся формулой:
;
Задание.
|
Материал |
K |
|||||||
|
Пластины |
Шарика |
|||||||
Учебно-исследовательская работа:
Выполните опыты, изменяя угол наклона плоскости и радиус шара. Сделайте вывод о зависимости коэффициента трения качения от указанных параметров.
Контрольные вопросы.
Литература:
1. Трофимова Т.И. «Физика в таблицах и формулах» - Высшее образование, М., 2004 – 431с.
2. Александров Н.В., Яшкин А.Я. «Курс общей физики. Механика.» - Просвещение, М., 1978 – 416с.
3. Ционенко Д.А., Качкар Г.В. «Лабораторные работы (практикум) по курсу «Общая физика» для студентов всех специальностей» - Барановичи, 2000.