Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Итоговая контрольная работа по математике
за первое полугодие 20132014 учебного года (10 класс)
Вариант № 5
Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В 1. Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?
В 2. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?
В 3. На графике показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте на протяжении трех суток, начиная с 0 часов субботы. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с субботы на воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.
В 4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?
|
Фирма |
Стоимость стекла (руб. за 1 ) |
Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) |
|
A |
420 |
75 |
|
Б |
440 |
65 |
|
В |
470 |
55 |
В 5. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В 6. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов — в первый день 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
В 7. 1. Решите уравнение .
2. Решите уравнение. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
В 8. В треугольнике ABC угол C равен , AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
В 9. В треугольнике ABC угол C равен , ,. Найдите AB.
В 10. В прямоугольном параллелепипеде ребро AB = 16, ребро AD = 12, ребро = 9. Найдите синус угла между прямыми и
Ответом на задания В11–В15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В 11. 1. Найдите значение выражения .
2. Вычислите .
В 12. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону , где t — время в минутах. В течение какого времени вода будет вытекать из бака?
В 13. Найдите тангенс < B1CC1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
В 14. Расстояние между городами A и B равно 530 км. Из города A в город B со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
В 15. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 5 часов после этого следом за ним со скоростью, на 5 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 204 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Для записи решений и ответов на задания С1–С6 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.
С 1. а) Решите уравнение .
б) Укажите количество корней уравнения, принадлежащих отрезку .
С 1. а) Решите уравнение.
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку .
С 2. Отрезок АВ не пересекает плоскость. Через точку С отрезка АВ и точки А, В поведены прямые пресекающие плоскость в точках А1,В1,С1.Докажите, что точки А1 ,В1 ,С1 лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка ВВ1, если АА1=3,2см, СС1=8,1см, АВ : СВ = 12 : 5.