Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа №3
Кривые второго порядка
|
Вариант |
Задание |
|
4) |
№1 №2 №3 |
Задание№1
Дано уравнение:
1.Дано уравнение вида
Для того, чтобы определить вид кривой, вычислим следующие
инварианты:
1) Вычислим инварианту:
2) Вычислим инварианту:
3)Вычислим инварианту:
4)Вычислим инварианту:
2.Определим тип кривой. Для этого рассмотрим инварианту .
, значит кривая относится к параболическому типу.
3.Теперь определим более точный тип кривой.
Кривая является парой совпадающих прямых
4.Построим график кривой. Для этого совершим некоторые преобразования. Решим квадратное уравнение относительно переменой у:
Задание №2
Дано уравнение:
1.Дано уравнение вида
Для того, чтобы определить вид кривой, вычислим следующие инварианты:
1)Вычислим инварианту:
2)Вычислим инварианту:
3)Вычислим инварианту:
4)Вычислим инварианту:
2.Определим тип кривой. Для этого рассмотрим инварианту .
, значит криваяотносится к гиперболическому типу.
3.Теперь определим более точный тип кривой.
Криваяявляется гиперболой
4.Построим график кривой. Для этого совершим некоторые преобразования. Решим квадратное уравнение относительно переменой у:
Задание№3
Дано уравнение:
1.Дано уравнение вида
Для того, чтобы определить вид кривой, вычислим следующие инварианты:
1)Вычислим инварианту:
2)Вычислим инварианту:
3)Вычислим инварианту:
4)Вычислим инварианту:
2.Определим тип кривой. Для этого рассмотрим инварианту .
,значит кривая относится к эллиптическому типу.
3.Теперь определим более точный тип кривой.
Кривая является мнимым эллипсом, так как она относится к эллиптическому типу и
4.Построим график кривой. Для этого совершим некоторые преобразования. Решим квадратное уравнение относительно переменой у: