Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
Молекулярная физика — раздел физики, который изучает физические свойства тел на основе рассмотрения их молекулярного строения. Задачи молекулярной физики решаются методами статистической механики, термодинамики и физической кинетики, они связаны с изучением движения и взаимодействия частиц (атомов, молекул, ионов), составляющих физические тела. Первым сформировавшимся разделом молекулярной физики была молекулярно кинетическая теория (МКТ) газов.
В ее основе лежат опытные газовые законы.
Закон Бо́йля — Марио́тта — один из основных газовых законов, открытый в 1662 году Робертом Бойлем и независимо переоткрытый Эдмом Мариоттом в 1676 году. Описывает поведение газа в изотермическом процессе. При постоянных температуре и массе газа произведение давления газа на его объём постоянно.
В математической форме это утверждение записывается в виде формулы
где — давление газа; — объём газа, а — постоянная в оговоренных условиях величина. В общем случае значение определяется химической природой, массой и температурой газа.
Важно уточнить, что данный закон справедлив только в тех случаях, когда рассматриваемый газ можно считать идеальным. В частности, с высокой точностью закон Бойля — Мариотта выполняется применительно к разреженным газам. Если же газ сильно сжат, то наблюдаются существенные отступления от этого закона.
Зако́н Ша́рля или второй закон Гей-Люссака — один из основных газовых законов, описывающий соотношение давления и температуры для идеального газа. Экспериментальным путем зависимость давления газа от температуры при постоянном объёме установлена в 1787 году Шарлем и уточнена Гей-Люссаком в 1802 году.
Проще говоря, если температура газа увеличивается, то и его давление тоже увеличивается, если при этом масса и объём газа остаются неизменными.Закон имеет особенно простой математический вид, если температура измеряется по абсолютной шкале, например, в градусах Кельвина. Математически закон записывают так:
или
где:
P — давление газа,
T — температура газа (в градусах Кельвина),
k — константа.
Этот закон справедлив, поскольку температура является мерой средней кинетической энергии вещества. Если кинетическая энергия газа увеличивается, его частицы сталкиваются со стенками сосуда быстрее, тем самым создавая более высокое давление.
Закон Гей-Люссака — закон пропорциональной зависимости объёма газа от абсолютной температуры при постоянном давлении, названный в честь французского физика и химика Жозефа Луи Гей-Люссака, впервые опубликовавшего его в 1802 году.
Гей-Люссак первым продемонстрировал, что закон применим ко всем газам, а также к парам летучих жидкостей при температуре выше точки кипения. Математически он выразил своё открытие так:
где — объём данного количества газа при температуре 100 °C; — объём того же газа при 0 °C; — константа, одинаковая для всех газов при одинаковом давлении.
Гей-Люссак дал для константы значение 1⁄266.66, что достаточно близко к современному значению, равному 1⁄273.15..
Закон Авога́дро — одно из важных основных положений химии, гласящее, что «в равных объёмах различных газов, взятых при одинаковых температуре и давлении, содержится одно и то же число молекул». Было сформулировано ещё в 1811 году Амедео Авогадро (1776—1856), профессором физики в Турине.
Следствие из закона Авогадро: один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объём.
В частности, при нормальных условиях, т. е. при 0 °C (273К) и 101,3 кПа, объём 1 моля газа, равен 22,4 л. Этот объём называют молярным объёмом газа Vm.
.
Закон Бойля — Мариотта, закон Шарля и закон Гей-Люссака, дополненные законом Авогадро, являются достаточной основой для получения уравнения состояния идеального газа.
Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева — Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:
,
где
Так как,
где — количество вещества, а
где — масса, — молярная масса, уравнение состояния можно записать:
Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.
Основное уравнение МКТ идеального газа
|
Содержание |
Величина |
Наименование |
|
- основное уравнение МКТ идеального газа. Выведено в предположении, что давление газа есть результат ударов его молекул о стенки сосуда. |
p - давление |
Па = Н/м2 |
|
n - концентрация газа |
1/м3 |
|
|
k = 1,38 . 10-23 |
Дж/К |
|
|
m0 - масса молукулы |
кг |
|
|
v - средняя скорость молекул |
м/с |
|
|
T - абсолютная температура газа (to + 273) |
К |
|
|
Eк - средняя кинетическая энергия молекул газа |
Дж |
|
Температура - мера средней кинетической энергии Сравнивая уравнение состояния идеального газа и основное уравнение кинетической теории газов, записанные для одного моля (для этого число молекул N возьмём равным числу Авогадро NА), найдём среднюю кинетическую энергию одной молекулы: E=m0V2/2 , и . Откуда (*) Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы не зависит от её природы и пропорциональна абсолютной температуре газа T. Отсюда следует, что абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии молекул. Величина R/NА = k в уравнении (*) получила название постоянной Больцмана и представляет собой газовую постоянную, отнесенную к одной молекуле: Так как, , то средняя квадратичная скорость равна . Подставляя значение средней кинетической энергии поступательного движения молекул (*) в основное уравнение молекулярно–кинетической теории газов, получим другую форму уравнения состояния идеального газа: P = n0kT. Давление газа пропорционально произведению числа молекул в единице объема на его термодинамическую температуру. Формула (**) дает среднюю квадратичную скорость теплового движения молекул, но у каждой конкретной молекулы она своя. ЗАКОН МАКСВЕЛЛА , где График функции при различных температурах: Наиболее вероятная скорость — скорость, при которой максимальна. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ГАЗА |
Число степеней свободы: наименьшее число независимых координат, определяющих положение и конфигурацию молекулы в пространстве.
Модели молекул: а- одноатомной, б- двухатомной, в- трехатомной.
Число степеней свободы для одноатомной молекулы -3 (поступательное движение в направлении трех координатных осей),
для двухатомной - 5 ( три поступательных и две вращательных, т.к. момент инерции относительно оси Х равен нулю (молекула идеального газа материальная точка), для трехатомной -6 ( три поступательных и три вращательных).
Исходя из определения идеального газа, в нем отсутствует потенциальная составляющая внутренней энергии (отсутствуют силы взаимодействия молекул). Таким образом, внутренняя энергия идеального газа представляет собой только кинетическую энергию движения его молекул. Ранее (*) было показано, что кинетическая энергия поступательного движения молекул газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре
|
(*) |
В соответствии с кинетической теорией, распределение энергии по степеням свободы равномерное. У поступательного движения 3 степени свободы. Следовательно, на одну степень свободы движения молекулы газа будет приходиться 1/3 ее кинетической энергии.
Для двух, трех и многоатомных молекул газа кроме степеней свободы поступательного движения есть степени свободы вращательного движения молекулы. Для двухатомных молекул газа число степеней свободы вращательного движения равно 2, для трех и многоатомных молекул - 3.
Поскольку распределение энергии движения молекулы по всем степеням свободы равномерное, а число молекул в одном моле газа равняется NА, внутреннюю энергию одного моля идеального газа можно получить из выражения (*) учтя число молекул в одном моле NА и число степеней свободы движения молекулы данного газа i
U=iRT⁄2.
Для произвольной массы газа можно записать
U=iνRT⁄2= imRT⁄2M,
где m и M – масса и молярная масса газа, соответственно.
Термодина́мика — раздел физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии. Термодинамика — это феноменологическая наука, опирающаяся на обобщения опытных фактов. Она изучает макроскопические системы, состоящие из огромного числа частиц —термодинамические системы. Процессы, происходящие в таких системах, описываются макроскопическими величинами, такими как давление или температура, которые не применимы к отдельным молекулам и атомам.
Законы термодинамики носят общий характер и не зависят от конкретных деталей строения вещества на атомарном уровне. Поэтому термодинамика успешно применяется в широком круге вопросов науки и техники, таких как энергетика, двигатели, фазовые переходы, химические реакции, явления переноса и даже чёрные дыры. Термодинамика имеет важное значение для самых разных областей физики и химии, химической технологии, аэрокосмической техники, машиностроения, клеточной биологии, биомедицинской инженерии, материаловедения и находит своё применение даже в таких областях, как экономика.
Первое начало (первый закон) термодинамики выражает универсальный закон сохранения энергии применительно к задачам термодинамики. В наиболее простой форме его можно записать как
,
где есть полный дифференциал внутренней энергии системы, а и есть элементарное количество теплоты, переданное системе, и элементарная работа, совершенная системой соответственно. Нужно учитывать, что и нельзя считать дифференциалами в обычном смысле этого понятия, поскольку эти величины существенно зависят от типа процесса, в результате которого состояние системы изменилось.
В литературе можно встретить и другие варианты приведённого выше соотношения, отличающиеся от него знаками ( или ) перед и . Отличия вызваны тем, что конкретный вид этого уравнения зависит от соглашений, называемых «правилами знаков для работы и теплоты». Выше использовано «теплотехническое правило знаков для работы» (положительной считают работу, совершаемую системой, когда она отдаёт энергию, а отрицательной — работу, совершаемую над системой, когда она получает энергию) и «термодинамическое правило знаков для теплоты» (положительной считают теплоту, получаемую системой, а отрицательной — теплоту, отдаваемую системой).
Второе начало термодинамики задаёт ограничения на направление процессов, которые могут происходить в изолированной системе, и исключает возможность создания вечного двигателя второго рода. Этот результат фактически содержится уже в работе Карно «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу», вышедшей в 1824 году. Однако в связи с тем, что Карно использовал понятия теории теплорода, он не дал ясной формулировки второго начала термодинамики, и это было сделано в 1850—1851 годах независимо Клаузиусом и Кельвином. Имеется несколько различных, но в то же время эквивалентных формулировок этого закона.
Постулат Кельвина: «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счёт охлаждения теплового резервуара». Такой круговой процесс называется процессом Томсона-Планка, и постулируется, что такой процесс невозможен.
Постулат Клаузиуса: «Теплота не может самопроизвольно переходить от тела менее нагретого к телу более нагретому». Процесс, при котором не происходит других изменений, кроме передачи теплоты от горячего тела к холодному, называется процессом Клаузиуса. Постулат утверждает, что такой процесс невозможен. Теплота может переходить самопроизвольно только в одном направлении, от более нагретого тела к менее нагретому, и такой процесс является необратимым.
Приняв за постулат невозможность процесса Томсона-Планка, можно доказать, что процесс Клаузиуса невозможен, и наоборот, из невозможности процесса Клаузиуса следует, что процесс Томсона-Планка также невозможен.
В ещё одной формулировке Клаузиуса (1865) второе начало формулируется следующим образом: для любой квазиравновесной термодинамической системы существует однозначная функция термодинамического состояния S=S(T,x,N), называемая энтропией, такая, что её полный дифференциал dS=δQ/T.
Третье начало термодинамики или теорема Нернста утверждает, что энтропия любой равновесной системы по мере приближения температуры к абсолютному нулю перестает зависеть от каких-либо параметров состояния и стремится к определённому пределу. Фактически содержание теоремы Нернста включает в себя два положения. Первое из них постулирует существование предела энтропии при стремлении к абсолютному нулю. Численное значение этого предела принято полагать равным нулю, поэтому в литературе иногда говорят о том, что энтропия системы стремится к нулю при стремлении температуры к 0 К. Второе положение теоремы Нернста утверждает, что все процессы вблизи абсолютного нуля, переводящие систему из одного равновесного состояния в другое, происходят без изменения энтропии[18].
Нулевые значения температуры и энтропии при абсолютном нуле приняты как удобные соглашения для устранения неоднозначности в построении шкалы для термодинамических величин. Нулевое значение температуры служит реперной точкой для построения термодинамической шкалы температур. Энтропия, обращающаяся в ноль при абсолютном нуле температуры, называется абсолютной энтропией. В справочниках термодинамических величин часто приводятся значения абсолютной энтропии при температуре 298,15 К, которые соответствуют увеличению энтропии при нагреве вещества от 0 К до 298,15 К.
Теплова́я маши́на — устройство, преобразующее тепловую энергию в механическую работу (тепловой двигатель) или механическую работу в тепло (холодильник). Преобразование осуществляется за счёт изменения внутренней энергии рабочего тела — на практике обычно пара или газа.
При работе часть тепла Q1 передается от нагревателя к рабочему телу, а затем часть энергии Q2 передается холодильнику, который охлаждает машину. КПД тепловой машины считается по формуле (Q1-Q2)/Q1)х100.
Максимальный КПД имеет идеальная тепловая машина совершающая цикл Карно́ или процесс Карно — это обратимый круговой процесс, состоящий из двух адиабатических и двух изотермических процессов[1]. В процессе Карно термодинамическая система (рабочее тело) выполняет механическую работу и обменивается теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется, как уже отмечалось выше нагревателем, а с более низкой температурой — холодильником. Цикл Карно назван в честь французского учёного и инженера Сади Карно, который впервые его описал в своём сочинении «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» в 1824 году.
Этапы цикла Карно
1. Изотермическое расширение (на рис. процесс A→B). В начале процесса рабочее тело имеет температуру T1=, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты Q1= . При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.
2. Адиабатическое расширение (на рис.— процесс В-C). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника T2= , тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.
3. Изотермическое сжатие (на рис.— процесс C→D). Рабочее тело, имеющее температуру , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты . Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.
4. Адиабатическое сжатие (на рис.— процесс D→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.
Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно
.
Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдаёт холодильнику
.
Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен
.
ТЕМЫ ЛЕКЦИЙ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЭКЗАМЕН
Лекция 1
Введение в курс физики. Предмет механики. Система отсчета. Способы описания движения материальной точки. Кинематика точки. Кинематические характеристики и их взаимосвязь при криволинейном движении. Движение по прямой и по окружности.
Лекция 2
Инерциальные системы отсчета. Законы Ньютона, решение основной задачи механики на основе законов Ньютона.
Лекция 3
Механическая система. Импульс системы частиц. Закон сохранения импульса механической системы. Центр инерции механической системы и закон его движения.
Лекция 4
Работа силы. Энергия как универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Кинетическая энергия. Поле как форма материи, осуществляющая силовое взаимодействие между частицами вещества. Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии.
Лекция 5
Виды движения твердого тела. Кинематика и динамика вращательного движения. Работа и энергия при вращательном движении.
Лекция 6
Электрический заряд. Электростатическое взаимодействие. Электростатическое поле. Напряженность, как силовая характеристика электростатического поля. Напряженность поля в вакууме и диэлектрике. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля. Потенциал как энергетическая характеристика поля. Связь потенциала и напряженности. Электроемкость.
Лекция 7
Электрический ток. Проводники первого и второго рода. Условия возникновения тока. Сила тока. Закон Ома для однородного участка цепи. Закон Джоуля-Ленца. Источники тока. Электродвижущая сила. Закон Ома для замкнутой цепи. Магнитное взаимодействие постоянных токов.
Лекция 8
Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Поток вектора магнитной индукции. Сила Ампера. Сила Лоренца.
Лекция 9
Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея для электромагнитной индукции. Правило Ленца. Электромагнитное поле. Система уравнений Максвелла в интегральной форме и физический смысл входящих в нее уравнений.
Лекция 10
Понятие о колебательных процессах. Гармонические колебания и их характеристики. Гармонические осцилляторы: пружинный и физический маятники, электрический колебательный контур. Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс.
Лекция 11
Волны и их классификация: упругие и электромагнитные волны; продольные и поперечные волны. Волновая поверхность и волновой фронт. Фазовая скорость. Плоские и сферические волны. Математическое описание бегущей волны.
Лекция 12
Волновая оптика: интерференция, дифракция и поляризация света. Использование волновых оптических явлений в науке и технике.
Лекция 13
Тепловое излучение и его основные характеристики. Законы теплового излучения: Кирхгофа, Стефана - Больцмана, Вина. Формула Планка. Фотоэффект. Виды фотоэффекта. Законы внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна. Корпускулярно-волновой дуализм природы света.
Лекция 14
Ядерная модель строения атома. Излучение и поглощение энергии атомами. Постулаты Бора. Опыт Франка-Герца.Гипотеза де Бройля. Волновая функция, ее статистический смысл. Квантовые числа. Принцип Паули. Заполнение электронных оболочек в атоме. Периодическая система элементов Менделеева.
Лекция 15
Строение атомных ядер. Радиоактивные превращения ядер. Реакция ядерного деления. Цепная реакция деления ядер. Проблема источников энергии. Термоядерный синтез.
Лекция 16
Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ). Давление газа с точки зрения МКТ. Основное уравнение МКТ и уравнение состояния идеальных газов. Внутренняя энергия. Равномерное распределение кинетической энергии теплового движения по степеням свободы. Теплота. Теплоемкость.
Лекция 17
Термодинамика. Первый, второй и третий законы термодинамики. Газовый процесс, круговой процесс (цикл). Тепловые двигатели. Цикл Карно и его КПД.