Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Учебное пособие к лабораторным работам по курсам «Гидравлика», «Гидравлика, гидропневмоавтоматика и гидропневмооборудование», а также «Элементы и системы гидропневмоавтоматики» предназначены для студентов, обучающихся по специальностям 1201 и 2102.
С целью закрепления теоретического курса, ознакомления с приборами для измерения давления, расхода жидкости, конструкциями гидравлических машин, отдельных узлов и принципом работы центробежного насоса, проводятся лабораторные работы. В процессе проведения опытов на лабораторных стендах, студенты на практике знакомятся с законами равновесия и движения несжимаемой жидкости, истечения жидкости из отверстий и насадков, приобретают навыки исследовательской работы.
ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ
Цель работы – знакомство с приборами для измерения давления.
Для измерения давления в технике наиболее часто применяются две группы манометров: жидкостные и механические.
Простейшим жидкостным прибором для измерения давления является пьезометр, представляющий собой открытую сверху стеклянную трубку, присоединенную к сосуду, где измеряется давление (рис. 1).
Рис. 1. Пьезометр
Пьезометры показывают избыточное давление, то есть разность между абсолютным давлением P абс и атмосферным давлением P атм.
Пьезометр измеряет давление высотой столба жидкости. Для перехода от высоты столба к единицам давления необходимо измеренную высоту столба умножить на удельный вес жидкости :
Понятие удельный вес с размерностью Н/м3 представляет собой силу земного притяжения единицы объема вещества и не является справочной величиной, так как сила притяжения непостоянна и зависит от ускорения силы тяжести в точке измерения. Поэтому удельный вес следует определять по формуле
= g [H/м3],
где – плотность вещества в кг/м3; g – истинное ускорение силы тяжести в м/сек2.
За единицу давления в системе СИ принят паскаль Па – давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенное по поверхности площадью 1 м2.
1 Па = 1 Н/м2 = 10–3 кПа = 10–6 МПа = 0,102 кгс/м2 = 0,000 01 атм.
Ниже приводятся соотношения между единицами давления в технической системе и единицами в системе СИ.
1 кг/см2 = 1 ат = 98 066,5 Н/м2;
1 кг/м2 = 1 10–4 ат = 9,806 65 Н/м2;
1 мм.рт.ст. = 133,332 Н/м2;
1 мм.вод.ст. = 9,806 65 Н/м2.
Для измерения давления жидкости или газа можно пользоваться другой жидкостью, не смешивающейся с данной.
В этом случае пьезометр имеет несколько иную форму и называется жидкостным манометома (рис. 2).
Рис. 2. Жидкостный манометр
Давление на уровне 0–0 в обоих коленах манометра одинаково:
P0 = P абс + h = Pат + hм,
где – удельный вес жидкости, заполняющей сосуд; м – удельный вес жидкости, заполняющей манометр.
Избыточное давление в сосуде
Ризб = Рабс – Ратм = hγм – h′γ.
При помощи жидкостного манометра можно измерить и давление в сосуде меньшее, чем атмосферное (рис. 3). В этом случае манометр называется вакуумметром, так как измеряет вакуум или разряжение в сосуде, представляющее собой разность между атмосферным и абсолютным давлением в сосуде.
Давление на уровне 0–0 в обоих коленах вакуумметра одинаково:
P0 = Pат = Pабс + h + hм,
отсюда
Pвак = Pат – Pабс = hм + h.
Разряжение представляет собой как бы отрицательное избыточное давление.
Механические манометры: пружинные, мембранные и другие используются для измерения больших давлений.
Пружинные манометры. Наиболее распространенным в настоящее время пружинным манометром является трубчатый манометр. Манометр этой системы в качестве своей основной детали имеет полую латунную трубку 2, согнутую по дуге окружности (рис. 4). Трубка имеет эллиптическое или овальное сечение. Один конец трубки запаян. Полость трубки сообщается с областью 1, давление в которой измеряется. При увеличении давления трубка разгибается, при уменьшении –сгибается. Такая деформация трубки приводит к тому, что ее свободный конец перемещается относительно центра прибора, отдаляясь от него при увеличении давления и приближаясь к нему при уменьшении давления.
Перемещение конца трубки через тягу 3 и зубчатый сектор 4 передается шестерне 5, на оси которой укреплена стрелка прибора 6. По показанию стрелки определяется давление в той области, к которой присоединен манометр.
При помощи пружинных манометров представляется возможным производить измерения давлений в широком диапазоне. Некоторые специальные конструкции пружинных манометров позволяют производить измерение давлений до сотен и тысяч атмосфер.
Мембранные манометры. В качестве основной детали имеют мембрану волнообразного сечения 1, соединенную со стрелкой 4 через тягу 2 и шестерню 3.
Стрелка может перемещаться по градуированной шкале. Измеряемое давление подводится в камеру 5 и деформирует мембрану (рис. 5). В результате этого стрелка передвигается по шкале, отсчет по которой и даст величину определяемого давления. Изменяя размеры мембраны и ее жесткость, можно создать манометры для измерения различных давлений.
2. Описание установки
Измерение давлений высотой столба жидкости
Установка состоит из сосуда с водой (1) емкостью около 7 литров, снабженного водомерным стеклом (2) (рис. 6).
Рис. 6. Схема установки
К сосуду присоединены в различных точках три жидкостных манометра, из которых – № 1 (3) – заполнен водой (пьезо метр), – № 2 (4) – ртутью и– № 3 (5) – четырех хлористым углеродом.
В верхней точке сосуда имеется манометр № 4 (6), показывающий давление, создаваемое воздушной подушкой внутри сосуда.
Избыточное давление и разряжение в воздушной подушке соз дается при помощи насоса (7).
Во время проведения опыта сосуд примерно на две трети запол няется водой и на одну треть воздухом.
3. Порядок проведения работы
1. При помощи насоса (7) в сосуде над жидкостью создают избыточное давление.
Записывают показания h и h' жидкостных манометров № 1 (3), № 2 (4) и № 3 (5), а также показания манометра № 4 (6), измеряю щего давление в воздушной подушке непосредственно.
2. Насосом (7), соединенным с сосудом, в воздушной подушке создают разряжение.
Записывают показания h и h' жидкостных манометров № 1, № 2 и № 3, а также показания манометра, измеряющего разряжение в воздушной подушке непосредственно.
Пользуясь приведенными формулами, вычисляют давление в воздуш ной подушке на основании показаний жидкостных манометров № 1, № 2, № 3.
Сравнивают полученные результаты с показаниями манометра № 4, измеряющего давление или разряжение в воздушной подушке непосред ственно.
3. Кроме того, знакомятся с манометрами и вакуумметрами, имеющимися в лаборатории.
Отчет о проведенной работе составляется по следующей форме:
4. Форма отчета
Фамилия студента __________________ группа ___________
Дата проведения работы _____________
Измерение давлений высотой столба жидкости
2. Исходные данные:
а) уд. вес воды 1 = 1 000 кГ/м3 = 9 810 Н/м3;
б) уд. вес ртути 2 = 13 600 кГ/м3=13 3400 Н/м3;
в) уд. вес четыреххлористого углерода 3 = 1 600 кГ/м3 = 15 700 H/м3.
3. Журнал наблюдений
|
№ манометра |
Высота столба, мм |
Опыт №1 |
Опыт №2 |
|
№1 |
h1 = |
||
|
№2 |
h2 = h2= |
||
|
№3 |
h3 = h3= |
||
|
№4 |
h4 = |
4. Обработка результатов опыта
1. Избыточное давление на уровне поверхности воды в сосуде:
а) по показаниям манометра № I Ризб =____
б) по показаниям манометра № 2 Pизб =____
в) по показаниям манометра № 3 Ризб =____
г) по показаниям манометра № 4 Ризб. =____
2. Разряжение на уровне поверхности воды в сосуде:
а) по показаниям манометра № I Pвак =____
б) по показаниям манометра № 2 Рвак =____
в) по показаниям манометра № 3 Рвак =____
г) по показаниям манометра № 4 Рвак =____
Механические манометры
а) Схема трубчатого пружинного манометра и его основных узлов.
б) Основные технические данные манометров.
Вопросы для самоконтроля
1. Каковы размерности плотности и удельного веса?
2. Что называется гидростатическим давлением? В каких едини цах оно измеряется? Каковы его основные свойства?
3. Как выражается основное уравнение гидростатики?
4. Что называется абсолютным давлением, манометрическим давлением, вакуумом?
Лабораторная работа № 2
РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОГО
Цель работы – иллюстрация движения жидкости в трубопроводе и определение числа Рейнольдса при ламинарном и турбулентном режимах движения.
1. Основы теории и расчетные формулы
Характер движения скоростей и газов зависит от соотношения сил инерции, действующих в потоке, и сил внутреннего трения.
Это соотношение определяется численной величиной некоторого безразмерного комплекса, получившего название числа или критерия Рейнольдса (Re).
,
здесь u – скорость движения; d – диаметр трубы; – коэффициент кинематической вязкости.
Для труб некруглого сечения
Re =,
где R – гидравлический радиус сечения.
Смена режимов движения происходит резко, скачкообразно при критическом значении числа Рейнольдса. Однако критическое число зависит от условий опытов, в связи с чем различают два значения этого числа: нижнее (Reкр.н) и верхнее (Reкр.в). При числах Re < Reкр.н движение будет только ламинарным, при числах Re > Reкр.в – турбулентным.
При Reкр.н < Re < Reкр.в движение может быть или ламинарным, или турбулентным. Однако ламинарный режим в этой зоне крайне неустойчив. Малейшие возмущения способны вызвать его переход в турбулентный режим.
Для большинства технических установок и устройств, работающих в обычных производственных условиях, критические значения числа Рейнольдса:
Reкр.н = 2 300;
Reкр.в = 4 000.
При значении числа Re менее 2300 движение в трубах носит слоистый или ламинарный характер, характеризующийся тем, что отдельные струйки жидкости движутся параллельно друг другу, не пересекаясь.
При значении числа Re ≈ 4 000 движение в трубах имеет турбулентный или вихревой характер. Этот вид движения характери зуется беспорядочным, хаотическим движением частиц жидкости по извилистым, непрерывно пересекающимся траекториям.
При ламинарном движении процесс взаимного перемешивания струек происходит очень медленно, только в силу молекулярной диффузии. Турбулентное движение, наоборот, характеризуется очень энергичным и быстрым перемешиванием отдельных струек потока между собой,
Значение числа Рейнольдса Re = 2 300 называется критическим, а соответствующая ему скорость – критической скоростью. Очевидно, для каждого диаметра трубы, для каждой жидкости существует своя критическая скорость.
Из структуры числа Рейнольдса видно, что турбулентное движение свойственно потокам больших размеров, движущимся с большими скоростями, т.е. обладающими значительными инерционными силами. Наоборот, ламинарное движение наблюдается в небольших потоках, текущих с малыми скоростями, в которых силы внутреннего трения превалируют над силами инерции. Практически с ламинарным движением приходится иметь дело при движении вязких жидкостей – масел, нефти, преиму щественно в тонких слоях.
Ламинарное и турбулентное движение можно наблюдать при движении воды в стеклянной трубе посредством введения в поток тонкой струйки краски. При малых скоростях воды окрашенная струйка движется по трубе, почти не размываясь. При постепенном увеличении скорости наступает момент, когда характер движения струйки меняется, краска начинает быстро смешиваться со всей массой движущейся воды, а окрашенная струйка, как таковая, перестает существовать (рис.7).
а) б)
Рис. 7. Два вида движения жидкости в трубе: а) ламинарное, б) турбулентное
Этот момент соответствует переходу от ламинарного движения к турбулентному, т.е. критическому значению числа Рейнольдса.
Измерив при помощи мерного сосуда и секундомера расход протекающей воды, можно определить значение критической скорости по формуле
U[м/с],
где – расход воды; – площадь поперечного сечения трубы в м2; V – объем мерного сосуда в м3; – время его наполнения в сек.
Зная, что критическое значение числа Рейнольдса = 2 300, критическую скорость можно определить и теоретическим путем:
[м/с]
Значения коэффициента кинематической вязкости при различной температуре воды приведены в табл. 1.
Таблица 1
|
t0C |
0 |
5 |
10 |
12 |
15 |
20 |
30 |
|
см2 /сек. |
0.0178 |
0,0152 |
0,0131 |
0,0124 |
0,0114 |
0,0101 |
0,0081 |
Или в международной системе единиц (СИ)
Таблица 2
|
Темпе– ратура воды t0 C |
0 |
5 |
10 |
12 |
14 |
15 |
16 |
18 |
20 |
|
Коэфф. кинемат. вязкости 10 –6 м2/с |
1,78 |
1,53 |
1,31 |
1,24 |
1,18 |
1,15 |
1,118 |
1,06 |
1,01 |
При тщательном выполнении опыта полученное значение крити ческой скорости должно совпадать с вычисленным теоретически.
2. Описание установки
Установка состоит из напорного бака (6) емкостью 75 л, внутри которого имеются две перегородки (2) и (7). К напорному баку присоединена прозрачная стеклянная трубка (9). В конце трубки установлен игольчатый затвор (10), позволяющий регулировать скорость движения жидкости. Бак питается водой из водопровода по трубе (1), снабженной краном. Над напорным баком установлен сосуд (4) с подкрашенной жидкостью, из которого по тонкой стеклянной трубке (8) подкрашенная жидкость вводится в основной поток. Подача краски регулируется при помощи стеклянного крана (5), расположенного под бачком для краски. Температура воды измеряется при помощи ртутного термометра (3). По измеренной тем пературе находят кинематический коэффициент вязкости по табл. 1.
Рис. 8. Схема установки
Для определения объемным способом расхода жидкости, проходя щей через стеклянную трубку, служит секундомер и напорный бак (1). В зависимости от высоты столба жидкости определяют по графику объем.
3. Порядок выполнения работы
Перед началом работы водяной бак (6) и стеклянную трубку (9) заполняют водой из водопровода. При этом для удаления воздуха из стеклянной трубки приоткрывают игольчатый затвор (10).
В начале опыта, открыв игольчатый затвор (10), воду через стеклянную трубку пропускают с небольшой скоростью и посредством подачи краски наблюдают картину ламинарного движения.
Постепенно увеличивая скорость движения воды путем приоткрывания игольчатого затвора, визуально устанавливают момент пере хода ламинарного движения в турбулентное.
По измеренному объему и времени, отсчитанному секундомером, определяют расход воды при ламинарном режиме и переходном из лами нарного в турбулентное, записывают замеренную ртутным термометром температуру воды.
По данным измерений определяют:
а) среднюю скорость потока
[м/с];
б) кинематический коэффициент вязкости;
в) число Рейнольдса
.
Далее, сильно открывая игольчатый затвор (10), наблюдают развитое турбулентное движение, записывают опытные данные. После этого опыт проводится в обратном направлении. Постепенно закрывая вентиль (10), устанавливают момент перехода турбулентного движе ния в ламинарное и снова измеряют расход воды при переходном режиме.
Пользуясь приведенными формулами, определяют значение крити ческой скорости воды в том и другом случае. Сравнивают полученные из опыта значения критической скорости с вычисленной теоретически.
Отчет о проведенной работе составляют по следующей форме.
4. Форма отчета
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 2
РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ СКОРОСТИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВОДЫ В ТРУБАХ
Фамилия студента группа
Дата проведения работы
1. Схема установки
2. Исходные данные:
диаметр стеклянной трубы d _____ мм;
емкость мерного бака V _____ м3.
3. Журнал наблюдений
|
№ п/п |
Наименование замера |
Усл. обозн. |
Единицы измерения |
Опыт №1 |
Опыт №2 |
Опыт №3 |
|
1 |
Измеренный объем воды |
V |
м3 |
|||
|
2 |
Время слива воды |
|
с |
|||
|
3 |
Температура воды |
t |
0 C |
4. Обработка результатов опыта
|
Номер опыта |
Расход воды Q м3/сек. |
Сечение трубы м2 |
Критическая скорость воды (из опыта) Uопыткр м/с |
Коэф. кинематич. вязкости воды V м2 /сек. (см2/сек.) |
Критическая скорость воды Uтеоркр м/с |
Расхождение между Uтеоркр – Uопыткр 100 Uтеоркр |
Число Рейнольдса Re |
Режим движения |
Вопросы для самоконтроля
1.Чем отличается структура потока при ламинарном и турбулентном режимах движения жидкости в трубах?
2. Что называется критической скоростью?
3. Каковы критические числа Рейнольдса и их значения?
4. Понятие о кинематическом и динамическом коэффициентах вязкости и их размерности.
5. Влияние температуры и рода жидкости на ее режим движения.
Лабораторная работа № 3
ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ
Цель работы – иллюстрация на опыте уравнения Бернулли, которое выражает закон сохранения энергии для жидкости вдоль потока.
Связь между давлением и скоростью в движущемся потоке жидкости или газа
устанавливается уравнением Бернулли, являющимся одним из основных уравнений гидравлики.
Будучи написанным для двух произвольно взятых поперечных сечений потока жидкости (газа), уравнение Бернулли имеет следующий вид:
Величина Z [м], определяющая высоту расположения сечения над какой–то плоскостью сравнения, называется геометрическим напором и определяет удельный запас потенциальной энергии, обусловленный положением сечения.
Величина [м], представляющая собой высоту столба жид кости или газа, уравновешивающего действующее в данном сечении давление Р, называется пьезометрическим напором и определяет удельный запас потенциальной энергии обусловленной давлением ( = g – удельный вес жидкости).
Сумма этих двух величин, называемая статическим напором, определяет полный удельный запас потенциальной энергии жидкости или газа.
Величина представляет собой высоту столба жидкости или газа, уравновешивающего живую силу потока, движущегося со сред ней скоростью U. Называемая динамическим или скоростным напо ром, эта величина представляет собой удельную кинетическую энергию потока.
Величина hпот [м], измеряемая также высотой столба жидкости, представляет собой удельное количество энергии, затраченное на преодоление гидравлических сопротивлений на участке между сечениями 1–1 и 2–2.
1 и 2 – коэффициенты кинетической энергии, учитывающие неравномерность поля скоростей в соответствующих сечениях потока. Если сечение трубопровода на участке, для которого строится напорная линия, изменяется достаточно плавно, то в первом приближении коэффициент кинетической энергии может быть принят неизменным и равным в среднем = 1,1.
Физический смысл уравнения Бернулли заключается в том, что в установившемся потоке жидкости или газа суммарная удельная энергия, состоящая из потенциальной и кинетической энергии, остается постоянной.
Таким образом, уравнение Бернулли выражает собой закон сохранения и превращения энергии применительно к движущейся жидкости или газу.
Из уравнения Бернулли видно, что при некоторых условиях напоры обладают свойством перехода из одного вида в другой, например, в диффузоре, т.е. при плавном увеличении сечения происходит превращение динамического напора в статический, скорость падает – давление растет; наоборот, в конфузоре при плавном уменьшении сечения статический напор переходит в динамический.
На рис. 9 изображено изменение напоров в постепенно суживаю щейся трубе.
При всех этих превращениях происходит преобразование различ ных видов энергии. Увеличение кинетической энергии, связанное с увеличением скорости, сопровождается соответствующим уменьшением потенциальной энергии, выражающимся в падении давления. Наоборот, уменьшение скорости всегда сопровождается увеличением давления, так как при этом кинетическая энергия превращается в потенциаль ную.
Для горизонтального расположения трубы (Z1 = Z2) уравнение Бернулли примет, таким образом, следующий вид:
[Н/м2] или [кг/м2].
Давления и в каждом сечении, называемые в этом случае статическими, замеряются с помощью пьезометров. Перевод показаний пьезометров в единицы давления производится, исходя из соотношения
1 мм вод. ст. = 1 кг/м2 = 9,81 Н/м2.
Величины и , называемые динамическими давлениями, определяются расчетным путем по замеренному расходу воды Q. При этом средняя скорость воды в трубе определяется из выражения
,
где ω – площадь поперечного сечения трубы.
Сумма статического и динамического давлений дает полное давление в данном сечении потока. Величины потерь на каждом из участков трубы Pпот определяются как разности полных давлений.
Определив статические и динамические давления в различных сечениях, можно изобразить их в виде графика, дающего наглядное представление о превращениях давлений и перехода их из одного вида в другой, происходящих по длине трубы (рис. 10), т.е. построить обычным путем пьезометрическую и напорную линии, проверить выводы, следующие из уравнения Д. Бернулли и установить взаимосвязь между важнейшими величинами, характеризующими дви жение жидкости.
2.Описание установки
Установка состоит из горизонтальной трубы (3) переменного сечения. Переход от широкого сечения диаметром d1 = 35 мм к узкому диаметром d2= 22,5 мм осу-
Рис. 9. Графическое изображение уравнения Бернулли: А – А – динамический или скоростной напор; Б – Б – пьезометричекий напор; В – В – геометрический напор.
.
Рис. 10. График изменения давлений по длине трубы
в сечениях 1, 2, 3, 4, 5, 6
ществлен в виде плавно сужи вающегося конфузора. Обратный переход представляет собой плавно расширяющийся диффузор (рис. 11).
Для измерения статических давлений к трубе припаяны тонкие трубки, к которым при помощи резиновых шлангов присоединены пьезометры (2).
Вода подается из напорного бака (1). Движение жидкости устанавливают вентилем (4). Объем жидкости измеряют мерным баком (5),
1. Открыв вентиль (4), создают установившееся движение жид кости в трубопроводе. В течение опыта открытие вентиля не из меняют.
Рис. 11. Схема установки
2. Используя мерный бак (5) и секундомер, определяют путем 2 – 3–х кратного измерения расход жидкости.
3. По заданным площадям сечений и измеряемому расходу:
а) подсчитывают средние скорости потока в этих сечениях
;
б) находят динамическое давление жидкости
;
в) находят удельную кинетическую энергию жидкости
.
4. С помощью пьезометров измеряют статическое давление в различных сечениях потока Рст (мм вод.ст.) и удельную потенциаль ную энергию
.
5. Определяют полное давление жидкости
и суммарную удельную энергию жидкости
.
6. Вычисляют потери давления между первым и каждым последую щим сечением
и потери удельной энергии
7. По данным п.п. 4 и 5 построить в определенном масштабе пьезометрическую и напорную линии по длине трубы (см. рис. 10).
8. Изменяя расход жидкости в трубопроводе путем открытия вентиля, проследить визуально за характером измерения пьезомет рической линии.
4. Форма отчета
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 3
ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ
Дата проведения опыта
1. Схема установки
2. Исходные данные
|
Параметры |
Сечение |
||||||
|
1–1 |
2–2 |
3–3 |
4–4 |
5–5 |
6–6 |
7–7 |
|
|
Диаметр сечения d, мм |
|||||||
|
Площадь сечения , мм2 |
3. Журнал наблюдений
1. Барометрическое давление Р = ____ мм рт.ст.
2. Температура воздуха t = ____ °С.
3. Удельный вес () воды при различной температуре.
Таблица 3
|
t0 C |
0 |
4 |
10 |
20 |
30 |
40 |
60 |
|
γ, кг/м3 |
999,9 |
1 000 |
999,4 |
998,2 |
995,7 |
992,2 |
983,2 |
|
γ, Н/м3 |
9 806 |
9 807 |
9 601 |
9 789 |
9 764 |
9 764 |
9 642 |
4.Статическое давление в различных сечениях по длине трубы в мм. вод. столба
|
Сечение |
1–1 |
2–2 |
3–3 |
4–4 |
5–5 |
6–6 |
7–7 |
|
Стат. давл. Pст мм вод.ст |
Замеры |
||||||
4. Обработка результатов опыта
|
№ п/п |
Наименование величины |
Усл. обозн. |
Единица измерения |
Сечение |
||||||
|
1–1 |
2–2 |
3–3 |
4–4 |
5–5 |
6–6 |
7–7 |
||||
|
1 |
Расход воды |
Q |
м3/сек |
|||||||
|
2 |
Скорость воды |
U |
м/сек |
|||||||
|
3 |
Статическое давление |
Pст |
Н/м2 |
|||||||
|
4 |
Динамическое давление |
Pдин |
Н/м2 |
|||||||
|
5 |
Полное давление |
Pо |
Н/м2 |
|||||||
|
6 |
Потери на участке |
Pпот |
Н/м2 |
Определение удельной энергии потока жидкости
|
Параметры |
1–1 |
2–2 |
3–3 |
4–4 |
5–5 |
6–6 |
7–7 |
|
Расстояние от первого сечения Li , м |
|||||||
|
Площадь сечения i, м2 |
|||||||
|
Средняя скорость Ui, м/с |
|||||||
|
Удельная потенциальная энергия Eпi, м |
|||||||
|
Удельная кинетическая энергии Eki , м |
|||||||
|
Суммарная удельная энергия E = Eпi + Eki , м |
|||||||
|
Потери удельной энергии E = E1 – Ei, м |
Построить график изменения давления по длине трубы.
Вопросы для самоконтроля
1. Каков геометрический смысл различных членов уравнения Бернулли и какова их размерность?
2. Каков энергетический смысл?
3. Чем измеряется расход воды в системе?
4. Как влияет изменение расхода на статический напор на исследуемом участке?
Лабораторная работа № 4
ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВОДЫ ПО ДЛИНЕ ТРУБЫ
Цель работы – экспериментальное определение значения коэффициента трения λ в трубе круглого сечения.
1. Основы теории и расчетные формулы
При движении жидкости или газа в трубах и каналах наблюдается постоянная потеря напора по длине трубы.
Потеря напора, имеющая место на прямых участках, объясняется трением жидкости (газа) о стенку, а также внутренним трением частиц жидкости (газа) между собой.
Величина потери напора по длине трубы, выраженная в метрах столба движущейся жидкости (газа), независимо от характера движе ния, определяется по следующим формулам:
а) для напорных труб круглого сечения
[м], (1)
та же потеря, выраженная в единицах давления,
[Н/м2], (2)
где – коэффициент трения; l – длина трубы в м; d – диаметр трубы в м; U – средняя скорость жидкости (газа) в м/сек; g – ускорение силы тяжести в м/сек; – уд. вес жидкости или газа в кг/м3 или Н/м3;
б) для труб и каналов любого профиля
[м]. (3)
Средняя скорость жидкости или газа определяется по расходу (м3/сек) из выражения
, (4)
где – поперечное сечение трубы в м2.
Опытным путем коэффициент трения определяется по величине потери давления Δ по длине трубы l , измеряемой жидкостными пьезометрами.
Из формулы (2) следует, что
. (5)
Перевод показаний манометров в единицы давления производится исходя из соотношения
1 мм вод.ст. = 1 кг/м2 = 9,81 Н/м2.
Теоретически величина коэффициента трения в зависимости от характера движения и состояния поверхности стенки трубы может быть определена следующим образом.
При ламинарном движении (I зона сопротивления, рис. 13) коэффициент трения не зависит от шероховатости стенки и подсчиты вается по формуле
, (6)
здесь Re – число Рейнольдса, значение которого подсчитыва ется из выражения
, (7)
d – диаметр трубы (м); v – коэффициент кинематической вязкости (м2/сек).
Таблица 4
Значения коэффициента кинематической вязкости воды
при различных температурах
|
Температура воды |
10 |
12 |
15 |
30 |
|
Коэффициент кинематической вязкости воды 10 –6 м2/сек |
1,31 |
1,24 |
1,20 |
1,01 |
|
или см2/сек |
0,0131 |
0.0124 |
0,0120 |
0,0101 |
При турбулентном движении коэффициент трения зависит от абсолютной шероховатости стенки трубы и толщины ламинарной пленки, образующейся у стенки трубы.
Абсолютная шероховатость определяется средней высотой выступов шероховатости , зависящей от материала стенки и соотношения ее поверхности.
Рис. 13. Характеристика опытных данных для сопротивления по длине
Таблица 5
Значение абсолютной шероховатости стен труб
|
Материал и состояние поверхности |
Эквивалентная шероховатость , мм |
|
Латунные трубы с гладкой поверхностью |
0,0015 – 0,01 |
|
Стальные трубы гладкие, новые |
0,02 – 0,05 |
|
Стальные трубы с корозией |
0,15 – 0,30 |
|
Чугунные трубы |
0,25 – 1,00 |
Толщина ламинарной пленки зависит от стенки турбулентности потока, т.е. от числа Рейнольдса и определяется по формуле
, (8)
где R – радиус трубы.
В случае если > , т.е. ламинарная пленка покрывает выступы шероховатости (рис. 14), труба считается гидравлически гладкой. При этом шероховатость
стенки не влияет на коэффициент трения, который может определяться по формуле (2–я зона сопротивления)
. (9)
Рис. 14. Ламинарная пленка у стенки трубы
Если выступы шероховатости не покрываются ламинарной пленкой, т.е.
> , труба должна рассматриваться как шероховатая. При этом коэффициент трения в сильной степени зависит от высоты выступов шероховатости (4–я зона сопротивления). Численное зна чение его может быть получено по формуле следующего вида:
, (10)
где R – радиус трубы; – средняя высота выступов шероховатости.
В переходной области (3–я зона сопротивления)
.
Таким образом, коэффициент сопротивления по длине в самом общем случае зависит от формы и размеров трубопровода, шерохо ватости его стенок и от состояния потока жидкости.
Большой теоретический и практический интерес представляет собой зависимость потерь напора от средней скорости потока Hтр = f(U), которая в общем виде может быть представлена как
.
Показатель степени n в этой зависимости является величиной переменной – изменяется с изменением режима движения жидкости. Сравнивая формулы (2), (6), (9), (10) можно установить значе ние этой величины:
а) при ламинарном движении (1–я зона сопротивления) n = 1;
б) в начальной стадии турбулентного движения (2–я зона сопро тивления)
n = 1,75;
в) в промежуточной стадии (3–я зона сопротивления) n = 1,75... 2,00;
г) при развитом турбулентном движении (4–я зона сопротивления) n = 2.
Таким образом, влияние средней скорости потока U на потери напора Hтр возрастает по мере развития турбулентного режима, становясь наиболее значительным при развитом турбулентном движении жидкости (область квадратичной зависимости).
В процессе эксперимента проводится:
а) исследование влияния на коэффициент трения шероховатости и числа Re;
б) опытная проверка различных формул для коэффициента трения;
в) изучение влияния скорости движения жидкости на потери напора;
г) определение критического значения числа Рейнольдса Reкр.
2. Описание установки
Установка для определения коэффициента трения состоит из двух параллельно включенных металлических труб (рис. 15).
Одна из труб (4) латунная, с внутренним диаметром d1 = мм, длиной
l1 = мм; другая (3) – стальная, с внутренним диамет ром d2, = мм, длиной
l2 = мм, бывшая в употреблении, с сильно шероховатой поверхностью.
Средняя высота выступов шероховатости для той и другой трубы может быть принята по данным табл. 2.
Потери напора по длине каждой трубы измеряются с помощью пьезометра (1) в мм вод. ст.
Рис. 15. Схема установки
Расход воды определяется при помощи секундомера и объема жидкости, вытекающей из напорного бака (2).
Включение любой из труб достигается путем открытия на ее конце вентиля.
4. Порядок выполнения работы
1. Открыв вентиль, установить определенный расход жидкости в трубопроводе.
2. С помощью термометра измерить температуру воды.
3. По показаниям пьезометров, установленных на концах опытного участка, определить потерю напора Нтр.
4. Объемным способом измерить расход воды Q .
5. Изменяя открытие вентиля, повторить опыт 6–7 раз, стремясь охватить возможно более широкий диапазон расходов жидкости.
6. Для каждого опыта по известным расчетам опытного участка и данным измерения:
а) определить среднюю скорость потока ;
б) подсчитать скоростной напор ;
в) используя формулу (2), найти коэффициент гидравлического трения ;
г) пользуясь табл. 1 (v = f(t°) ) определить коэффициент вязкости воды v, а затем подсчитать число Рейнольдса
.
7. Данные опыта на трубе самого малого диаметра представить в форме графика
lg(Hтр) = f(lgU)
и определить показатель степени n при ламинарном и турбулентном движении. Сопоставить полученные результаты с данными теоретичес кими.
Наглядное представление о характере зависимости потерь напора от скорости дает график Hтр = f(U), построенный в логарифми ческих осях lgHтр и lgU
(рис. 16).
Рис. 16. График в логарифмических осях
Логарифмируя выражение (1), получаем
LgHтр = lg(const) + n lgU.
В осях lgHтр и lgU при n = const (1, 2, 4 зоны сопротивления) график этой зависимости (16) имеет форму прямой линии, причем показатель степени " n " представляет тангенс угла наклона этой прямой линии к оси lgU . Поэтому, если представить результаты измерения потерь напора Hтр и скорости U в форме такого логарифмического графика, то показатель степени в зависи мости (1) может быть легко найден:
n= tg .
8. По графику, построенному в п. 7, определить критическую скорость, соответствующую переходу ламинарного режима в турбу лентный (на графике он соответствует точке перелома прямой) и подсчитать критическое значение числа Рейнольдса.
.
9. Для стальных труб по найденному в опытах значению коэффи циента трения для области развитого турбулентного движения (4 зона сопротивления) подсчитать эквивалентную шероховатость , используя при этом формулу (10), сравнить полученную вели чину шероховатости с рекомендациями справочной литературы.
5. Форма отчета
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4
ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ
ВОДЫ ПО ДЛИНЕ ТРУБЫ
Фамилия студента ____________________ группа_____________
Дата проведения работы_______________
1.Схема установки
2. Исходные данные
Латунная труба: l1_____ мм; d1_____ мм;
1____ мм2; 1_____ мм;
Стальная труба: l2_____ мм; d2_____ мм;
2_____ мм2; 2_____ мм.
3. Журнал наблюдений
а) Температура воды t _____
б) Показание пьезометров:
|
Наименование замера |
Падение давления по длине трубы Pтр |
|
Труба латунная |
|
|
Труба стальная |
|
№ п/п |
Наименование величин |
Условное обозначение |
Единицы измерения |
Латунная труба |
Стальная труба |
|
1 |
Объем слитой воды |
V |
м3 |
||
|
2 |
Время слива |
|
с. |
||
|
3 |
Расход |
Q |
м3/с |
||
|
4 |
Средняя скорость |
U |
м |
||
|
5 |
Скоростной напор |
м |
|||
|
6 |
Коэффициент трения по опытным данным |
оп |
– |
||
|
7 |
Коэффициент кинематической вязкости |
v |
м2/с |
||
|
8 |
Толщина ламинарной пленки |
|
мм |
||
|
9 |
Коэффициент трения теоретический по формуле |
теор |
– |
||
|
10 |
Изменение потерь по длине |
h |
м |
||
|
11 |
Число Рейнольдса |
Re |
– |
Вопросы для самоконтроля
2. Что характеризуют абсолютная и эквивалентная шероховатость стенок
труб?
3. Почему одна и та же поверхность трубы в одном случае является гидравлически гладкой, а в другом случае – гидравлически шероховатой?
4. Зависимость от числа Re и шероховатости трубопровода. Какие возможны при этом случаи?
Лабораторная работа № 5
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕСТНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
Цель работы – определение местных коэффициентов сопротивления опытным путем.
1. Основы теории и расчетные формулы
Всякое нарушение равномерного движения потока жидкости, выз ванное, например, внезапным расширением, внезапным сужением, изменением направления (поворот), арматурой и другими местными причинами, связано с потерей напора, идущего на преодоление этого сопротивления.
Наблюдения за характером движения потока в таких случаях показывают, что вблизи мест поворота или изменения сечения обра зуются застойные зоны, заполненные вихревым движением жидкости, поглощающим значительное количество энергии (рис. 17).
Рис. 17. Местные сопротивления
Физическая природа местных сопротивлений и сопротивлений по длине едины. Оба вида гидравлических сопротивлений обусловлены вязкостно–инерционным взаимодействием жидкости со стенками трубы или канала.
Местные потери удельной энергии (или напора) определяются по формуле
[м]. (1)
Та же потеря напора, выраженная в единицах давления,
[Н/м2], (2)
где ζ – коэффициент местного сопротивления; U – средняя скорость движения жидкости или газа в м/сек; g – ускорение силы тяжести в м/сек; – удельный вес жидкости или газа в кг/м или Н/м.
Достаточно сложный характер взаимодействия потока жидкости с различными источниками местных сопротивлений не позволяет, как правило, найти коэффициенты этих сопротивлений аналитически. Вот почему в подавляющем большинстве случаев их приходится определять опытным путем.
В случае, если сечение трубы до и после местного сопротивления одинаково, коэффициенты местных сопротивлений могут быть определе ны из опыта по разности давлений, измеренной между точками, нахо дящимися по обе стороны исследуемого сопротивления. При этом сле дует учитывать, что разность пьезометров, включенных по обе сто роны местного сопротивления, показывает суммарную потерю давления (Pобщ) на преодоление собственного местного сопротив ления (Pмест) и преодоление трения по длине трубы (Pтр)
[Н/м2], (3)
здесь – коэффициент трения; l – длина участка в м; d – диаметр трубы в м.
Скорость движения воды определяется, исходя из расхода воды Q , замеренного при помощи мерного бака и секундомера:
[м/с], (4)
где – сечение трубы в м2.
Коэффициент трения для гидравлически гладкой трубы диа метром d подсчитывается по формуле
, (5)
где Re – число Рейнольдса, определяемое в свою очередь из выражения
. (6)
Коэффициент кинематической вязкости воды берется по данным табл. 6.
Значение коэффициента кинематической вязкости при различных температурах
Температура воды, ˚С |
10 |
12 |
15 |
20 |
|
Коэффициент кинематической вязкости воды 10–6, м2/сек |
1,31 |
1,24 |
1,15 |
1,01 |
|
или , см2/сек |
0,0131 |
0,0124 |
0,0114 |
0,0101 |
Потери давления Р определяются, исходя из показаний пьезометров. Перевод показаний пьезометров в единицу давления произво дится, исходя из соотношения: 1 мм вод.ст. = 1 кг/м2 = 9,81 Н/м2.
Формула (3) позволяет определить коэффициент сопротивления ζ лишь в том случае, если в пределах данного участка не происходит изменения сечения трубы, то есть динамическое давление остается постоянным.
В случае, если сечения трубы до и после местного сопротивления не одинаковы, необходимо учитывать изменение динамического давле ния и, следовательно, определять коэффициент местного сопротивле ния ζ, исходя из уравнения Бернулли:
. (7)
Коэффициенты кинематической энергии 1 и 2 принимаются равными =1,1.
При этом следует иметь в виду, что пьезометры показывают раз ность статических давлений до и после местного сопротивления: Р = P1– P2.
Суммирование потерь давления производится в соответствии с принципом наложения потерь, согласно которому потеря давления представляет собой арифметическую сумму потерь, вызванных каждым сопротивлением в отдельности.
(8)
Суммарный коэффициент сопротивления системы ζ0 может быть определен из выражения
(9)
Следует отметить, что для коротких трубопроводов принцип на ложения потерь вносит известную неточность, так как не учитывает влияние одного местного сопротивления на другое, с ним соседнее.
В настоящей работе определяются коэффициенты следующих шести местных сопротивлений: 2 резких поворота, 2 плавных поворота, вне запное расширение и внезапное сужение.
Справочная литература рекомендует подсчитывать коэффициенты указанных сопротивлений по следующим эмпирическим и теоретическим формулам:
а) внезапное расширение (теоретическая зависимость)
; (10)
б) внезапное сужение (эмпирическая зависимость)
; (11)
в) плавный поворот на угол = 90°
; (12)
Таблица 7
|
r/R |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
|
ζзак |
0,131 |
0,138 |
0,156 |
0,206 |
0,294 |
0.440 |
0,661 |
0,977 |
1.408 |
1.978 |
г) при резком повороте трубы на угол = 90° ζ=1,10,
где d – диаметр трубы; R – радиус закругления трубопровода.
Коэффициент сопротивлений относится к скоростным напорам в конечных опытных участках.
2. Описание установки
Установка для определения коэффициентов местных сопротивлений представляет собой стальную трубу (3) диаметром d1 = мм, имеющую четыре поворота под углом 90° (два плавных и два резких), а также внезапное расширение до d2 = мм с последующим суже нием снова до d1 = мм (рис. 18).
Измерение давлений по длине трубы производится в 10 точках. Перепады давлений между каждой парой соседних точек измеряются при помощи пьезометров (2).
Вода подается из напорного бака (1). Расход воды определяется при помощи мерного сосуда (4) и секундомера.
Рис. 18. Схема установки
3. Порядок проведения работы
1. Открывают вентиль и устанавливают максимальный расход жид кости через трубопровод. Объемным способом измеряют этот расход.
2. Пьезометрами измеряют статический напор или перепад давле ний на каждом из исследуемых участков Р = Р1 – Р2.
3. Повторяют опыт 4–5 раз при других расходах жидкости, стре мясь охватить возможно более широкий диапазон расходов.
4. Для каждого опыта по известным размерам опытного участка и данным измерений:
а) подсчитывают среднюю скорость в конечных сечениях опытных участков по данным измерений
;
б) вычисляют скоростные напоры в этих сечениях , принимая = 1,1;
в) вычисляют динамическое давление на основном участке (d1= мм)
;
г) вычисляют динамическое давление в расширенной части трубы
;
д) находят полное давление в данном сечении
Pi =Pстi + Pдинi;
ж) определяют потерю давления на опытном участке
Pпот =Pi1 – Pi2;
з) подсчитывают число Рейнольдса по средней скорости и диаметру конечного сечения
;
и) используя полуэмпирические формулы находят коэффициент гидравлического трения, а по нему и потери напора по длине:
;
к) определяют местные потери
Pмест = Pпол – Pтр;
л) пользуясь приведенными формулами, делают необходимые под счеты по определению коэффициентов местных сопротивлений и суммар ного коэффициента сопротивления системы;
м) по данным расчета строят график зависимости
н) устанавливают примерное значение числа Re , начиная с которого, коэффициент сопротивления принимает постоянное значение;
о) расчетным путем (по формулам 10, II, 12, 13) находят значения коэффициентов сопротивления и, сопоставляя их с опытными, выяс няют степени расхождения в процентах.
Отчет о проведенной работе составляют по следующей форме
4. Форма отчета
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 5
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕСТНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
1. Схема установки
2. Исходные данные
d1=___ мм; 1=___ мм2; l 1–2 =___ мм; l 2–3 =___ мм;
l 3–4 =___ мм; l 4–5 =___ мм;
l 5–6 =___ мм; l 6–7 =___ мм,
d2=___ мм; 2=___ мм2; l 7–8 =___ мм; l 8–9 = ___ мм.
3. Журнал наблюдений
1. Температура воды t =___ 0 C.
2. Коэффициент вязкости =______ (м2/сек) или (см2/сек).
3. Перепад давлений в местных сопротивлениях в мм вод. ст.
|
P 1–2 |
P 2–3 |
P 3–4 |
P 4–5 |
P 5–6 |
P 6–7 |
P 7–8 |
P 8–9 |
P 9–10 |
Обработка результатов опытов
1. Объем слитой воды V = _____ м3.
2. Время слива τ = _____с.
3. Расход воды Q =_____м3 /с.
4. Средняя скорость на основном участке ( d1 =___ ) U1 =___ м/с.
5. Средняя скорость в расширенной части трубы (d2 =___ ) U2 =___ м/с.
6. Удельный вес воды = ___ Н/м3.
7. Динамическое давление на основном участке (d1 =___ ) P 1 дин =_____Н/м2.
8. Динамическое давление в расширенной части трубы ( d2 =___ ) P2 дин =___ Н/м2.
9. Число Рейнольдса на основном участке (d1 = ___ ) Re = _____.
10. Коэффициент трения = _____.
11. Коэффициенты местных сопротивлений
|
№ п/п |
Вид местного сопротивления |
Опытные данные |
Табличные данные |
|
1 |
Плавный поворот |
||
|
2 |
Резкий поворот |
||
|
3 |
Внезапное расширение |
||
|
4 |
Внезапное сужение |
12. Суммарный коэффициент сопротивления системы ζ0 =_____.
1. Когда при движении жидкости возникают местные сопротивления и причины, вызывающие потери энергии в них?
2. Меняется ли коэффициент местного сопротивления в зависимости от режима движения жидкости, т.е. от числа Рейнольдса?
3. По какой формуле рассчитываются местные потери?
4. Как выбирается положение сечений для определения местных потерь при помощи уравнения Бернулли?
Лабораторная работа № 6
ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ
Цель работы – опытное определение коэффициентов: сжатия струи ε , скорос– ти φ , расхода μ и гидравлических местных сопротивлений ζ .
1. Основы теории и расчетные формулы
При изучении истечения жидкости для определения скорости и расхода вводятся коэффициенты, величина которых может быть определена опытным путем.
В настоящей работе эти опытные коэффициенты определяются для случая истечения жидкости через малое отверстие и насадки различ ной формы.
Все основные зависимости, характеризующие истечение жидкости через отверстия и насадки могут быть получены с помощью уравнения Бернулли.
Рассмотрим истечение идеальной жидкости через малое отверстие. Для определения скорости и расхода истечения, составим уравнение Бернулли для двух сечений потока (рис. 19). Такими сечениями будут сечение 0 – 0, проведенное через свободную поверхность жидкости и сечение С – С , проведенное в месте наибольшего сжатия струи
(1)
Рис. 19. Сжатие вытекающей струи
Принимая плоскость сравнения на уровне центра отверстия, получим
Z 0 = H; Z c = 0.
Давление в обоих сечениях равно атмосферному, т.е. избыточное давление в сечениях равно нулю.
Скорости в сечении 0–0 близки к нулю, так как площадь сечения бака значительно больше площади сечения отверстия.
Следовательно
.
Пренебрегая неравномерностью распределения скоростей в сечении С–С
(т.е. принимая =1,0), получим
или . (2)
Эта формула выражает скорость истечения идеальной жидкости. Теоретический расход жидкости равен произведению скорости на площадь отверстия:
. (3)
При определении действительных значений скорости и расхода учитываются потери напора при протекании жидкости через отверстия. В этом случае для реальной жидкости уравнение Бернулли примет следующий вид:
, (4)
где ζ – коэффициент сопротивления отверстия.
С учетом указанных ранее обозначений и преобразований, получим
или . (5)
Первый множитель называется коэффициентом скорости и обоз начается буквой φ
, (6)
тогда .
Коэффициент местных потерь можно найти из формулы (6)
. (7)
Коэффициент скорости представляет отношение действительной скорости истечения к скорости истечения идеальной жидкости:
. (8)
Коэффициент скорости φ можно также определить эксперимен тально с помощью специального устройства (вертикальной и горизонтальной измерительных линеек, рис. 21). Определяют координаты струй х и z , а по ним значения коэффициента скорости
;
.
Исключив из этих значений t , найдем
. (9)
Так как ,
то из (9) .
Действительный расход равен произведению действительной ско рости на действительную площадь струи. Эта площадь оказывается меньше площади отверстия вследствие явления сжатия.
Сжатие струи, т.е. уменьшение площади живого сечения струи по сравнению с площадью отверстия возникает вследствие того, что жидкость подходит к отверстию со всех сторон, в том числе вдоль стенки, в которой расположено отверстие. Идущая вдоль стенки жидкость вследствие инерции не может резко повернуться у кромки отверстия, а описывает плавную кривую. В результате там, где струя окончательно сформировалась, площадь ее сечения оказывается меньше площади отверстия.
Сжатие струи учитывается коэффициентом сжатия
или . (10)
Действительный расход истечения жидкости через отверстие
или . (11)
Произведение коэффициента сжатия на коэффициент скорости обозначается буквой ;
.
Величина называется коэффициентом расхода.
Коэффициент расхода представляет отношение действитель ного расхода истечения к теоретическому:
.
Итак, при исследовании процесса истечения жидкости вводятся следующие коэффициенты: коэффициент расхода , скорости , сжатия и сопротивления ζ.
При присоединении к отверстию короткой цилиндрической трубы–насадки явление истечения существенно изменяется.
Струя жидкости, входя в насадку, сперва подвергается сжатию так же, как и при истечении через отверстие, но потом постепенно расширяется, заполняет насадку и вытекает из нее полным сечением (рис. 20).
Рис. 20 Истечение из цилиндрического насадка
В месте расположения сжатого сечения образуются зоны, заполнен ные вихревым движением жидкости, отчего потери в насадке значи тельно возрастают.
С другой стороны, в результате увеличения поперечного сечения выходящей струи, расход жидкости при истечении через насадки больше, чем при истечении через отверстия с таким же поперечным сечением.
Установка состоит из бака для воды (1) (рис. 21), в стенке которого имеется место (6) для установки исследуемых вставок с различными отверстиями и насадками.
Рис. 21. Схема установки
Постоянный уровень воды в резервуаре поддерживается при помощи сливного устройства (5). В нижней части резервуара имеется успо коитель воды (4) в виде стенки, для возможного перекрытия у каж дого из насадок выходные отверстия имеют резиновые пробки (2).
Определение координат любой точки вытекающей струи производит ся с помощью координатника (3), состоящего из двух взаимно перпен дикулярных реек.
3. Порядок проведения работы
Перед началом работы бак заполняют водой и поддерживают в нем постоянный уровень. Затем, удаляя пробку, закрывающую отверстие, замеряют:
Н – высоту уровня жидкости над отверстием; Z – вертикальную координату точки на оси струи; X – дальность полета струи; dc– диаметр струи в сжатом сечении;
T– время наполнения мерного цилиндра.
Далее, совершенно аналогично, изменяя те же величины, повторяют опыт для каждого из исследуемых насадок.
Пользуясь приведенными формулами, производят необходимые подсчеты по определению коэффициентов истечения и составляют отчет по прилагаемой форме.
4.Форма отчета
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №6
ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ
Дата проведения работы ______________
2. Исходные данные
1. Диаметр отверстия d0 = _____ мм.
3. Диаметр выходного сечения конически суживающейся насадки dс = _____ мм.
4. Диаметр горловины конически расширяющейся насадки d'р =_____ мм.
5. Диаметр выходного сечения конически расширяющейся насадки d"р =_____ мм.
6. Напор, действующий над центром отверстия или насадки Н = _____ мм.
7. Емкость мерного цилиндра W = _____ л.
3. Журнал наблюдений
|
№ п/п |
Наименование замера |
Условн. обозн. |
Ед. изм. |
Условия истечения |
|||
|
Отвер–стие |
Цилинд. насадки |
Сужив. насадки |
Расшир. насадки |
||||
|
1 |
Диаметр струи |
dc |
мм |
||||
|
2 |
Вертикальная координата при x = 200 мм |
Z |
мм |
||||
|
3 |
Время заполнения мерного цилиндра |
T |
с |
4. Обработка результатов опыта
|
№ п/п |
Наименование позиции |
Услов. обозн. |
Ед. изм. |
Условия истечения |
|||
|
Отверс–тие |
Цилинд. насадки |
Сужив. насадки |
Расшир. насадки |
||||
|
1 |
Теоретическая скорость истечения |
Uтеор |
м/с |
||||
|
2 |
Коэффициент скорости |
|
– |
||||
|
3 |
Действительная скорость истечения |
U |
м/с |
||||
|
4 |
Коэффициент сопротивления |
ζ |
– |
||||
|
5 |
Потери напора при истечении |
hпот |
м |
||||
|
6 |
Действительный расход воды |
Q |
м3/с |
||||
|
7 |
Теоретический расход воды |
Qт |
м3/с |
||||
|
8 |
Коэффициент расхода |
|
– |
||||
|
9 |
Коэффициент сжатия |
|
– |
||||
|
10 |
Расчетный диаметр струи |
d |
мм |
||||
|
11 |
Фактический диаметр струи |
d1 |
мм |
Вопросы для самоконтроля
1. Какие отверстия считаются малыми? Почему происходит сжатие струи?
2. Что называется насадком и каково его назначение? Типы наcадков и область их применения.
3. Как связаны между собой коэффициенты скорости , расхода , сжатия и местного сопротивления ζ ?
Лабораторная работаА №7.
ИСПЫТАНИЯ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА
Цель работы – Получение характеристик зависимости напора Н, мощности N и
коэффициента полезного действия η от производительности Q при постоянном числе оборотов.
1. Описание установки
Испытание центробежного насоса проводится на установке (рис. 22), которая включает в себя: насос 3, электродвигатель 4, всасывающий 2 и напорный 7 трубопроводы с задвижкой 8, закрытый бак 1, водомерную шайбу 6, манометр 9, вакуумметр 10 и манометр 5..
Манометр 9 – металлический, пружинный, служит для измерения избыточного давления в нагнетательном трубопроводе на выходе из насоса.
Вакууметр 10 – ртутный, служит для измерения давления во всасывающем
трубопроводе перед входом в насос.
Манометр 5 – дифференциональный, ртутный, служит для определения перепада давления на водомерной шайбе 6. По его показанию вычисляется расход воды в системе.
По показаниям манометра 9 и вакуумметра 10 вычисляется статистический напор, развиваемый насосом.
Рис. 22. Схема установки
Для возможности непосредственного измерения мощности на валу насоса, приводной электродвигатель выполнен в виде "мотор–весов". Как ротор, так и статор электродвигателя имеют возможность вращаться вокруг своих осей. Вращение ротора используют для приведения в действие насоса. Вращение статора направлено в противоположную сторону с тем же крутящим моментом, уравновешивается гирями обыкновенных весов.
В центробежных насосах обычной конструкции напор Н, создаваемый насосом, падает, а мощность на валу N, потребляемая насосом, растет с увеличением производительности Q. Коэффициент полезного действия с увеличением производительности сначала растет, достигает максимума, а затем начинает падать.
Для решения вопроса о режиме работы насоса при включении на ту или иную сеть необходимо построить характеристику сети, т.е. кривую зависимости необходимого напора от расхода жидкости через сеть.
При перекачке жидкости напор затрачивается на преодоление:
а) геометрической высоты подъема H0;
б) разности давлений в резервуарах ;
в) гидравлических потерь Hпот.
Геометрическая высота подъема, сложенная с разностью давлений в резервуарах, выраженная в метрах столба данной жидкости, представ ляет собой полезный напор Нпол, не зависящий от расхода воды в сети,
.
Гидравлические потери в сети пропорциональны квадрату скорости, следовательно – квадрату расхода. Таким образом, уравнение характе ристики сети может быть представлено в виде:
,
где .
Для определения режима работы насоса при включении на данную сеть необходимо характеристику насоса совместить с характеристикой сети на одном графике (рис. 23). Точка пересечения будет рабочей точкой насоса.
Насос работает с геометрической высотой подъема H0 = 2,5 м и разностью давлений в резервуарах P2 – P1 = 0.
Рис. 23 Характеристики насоса и сети
2. Порядок проведения испытаний
Перед началом испытаний насос должен быть залит водой. Пуск насоса производится при полностью закрытой задвижке 8 на нагнетательном трубопроводе, при этом мощность, потребляемая электродвигателем, будет наименьшей. Расход Q = 0. Это первая точка измерений.
В дальнейшем, увеличивая открытие задвижки 8 до полного ее открытия, производят необходимые замеры. Всего делается 5 – 6 замеров. При каждом замере снимаются и заносятся в протокол испытания показания приборов.
3. Обработка результатов измерений
Для построения Q – H характеристики необходимо по показаниям приборов определить производительность насоса и развиваемый им полный напор H при каждом режиме.
Производительностью насоса называется количество жидкости, пода ваемой в единицу времени.
В данной работе производительность вычисляется по формуле
[м3/сек],
где С = 0,646 – постоянная шайбы, учитывает соотношение диаметров (площадей) трубопровода и шайбы, потерю напора на шайбе и размерность величин.
Напор, создаваемый насосом, определяется по следующей формуле, полученной путем использования уравнения Бернулли:
[м],
где Z – расстояние по вертикали между точками присоединения манометра и вакуумметра, м; Z м – высота расположения манометра над точкой его присоединения к трубопроводу, м; U1 и U2 – скорости жидкости во всасывающем и нагнетательном патрубках насоса, м/с (в данной установке равны между собой); – плотность воды; g – 9,81 м/с2 ускорение силы тяжести; Pман – давление, показываемое манометром, Н/м2 ( 1 атм. = 96 103 Н/м2); Pвак – разряжение, показываемое вакуумметром, H/м2 ( l мм.pт.cт. = 133 Н/м2).
Мощность на валу насоса определяется из выражения:
[квт],
где Мкр = Рl – крутящий момент на валу насоса, равный моменту, который определяется произведением веса Р на длину рычага l ( 1 кг= 9,81 Н ); – угловая скорость вращения вала насоса в рад/с; n – число оборотов вала насоса в минуту, измеряемое тахометром
Полезная мощность насоса определяется по производительности насоса Q
и напору Н из выражения
квт
Коэффициент полезного действия насоса определяется как отноше ние полезной мощности Nп к мощности на валу N.
4. Форма отчета
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 7
ИСПЫТАНИЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА
Дата проведения работы ______________
|
№ п/п |
Наименование позиций |
Усл. обозн. |
Ед. изм. |
№ опыта |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||||
|
1 |
Давление на нагнетательном патрубке |
P |
кгсм2 |
||||||
|
2 |
Разряжение на всасывающем патрубке |
Hвак. |
мм рт.ст. |
||||||
|
3 |
Показания ртутного дифференциального манометра |
hр |
мм рт.ст. |
||||||
|
4 |
Число оборотов |
n |
об/мин |
||||||
|
5 |
Вес груза на весах |
G |
кг |
Примечание. Расстояние по вертикали между точками присоединения манометра и вакууметра Z = 210 мм; высота расположения манометра над точкой его присоединения Zм = 0; плечо рычага мотора–весов l = 550 мм.
3. Обработка результатов испытаний
|
№ п/п |
Наименование позиций |
Усл. обозн. |
Ед. изм. |
№ опыта |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||||
|
1 |
Производительность насоса |
Q |
м3ч |
||||||
|
2 |
Полный напор насоса |
H |
м |
||||||
|
3 |
Полезная мощность насоса |
Nп |
квт |
||||||
|
4 |
Крутящий момент на валу насоса |
Mкр |
кгм |
||||||
|
5 |
Мощность на валу насоса (мощность двигателя) |
N |
квт |
||||||
|
6 |
Коэффициент полезного действия насоса |
|
% |
Графическое изображение характеристик насоса и сети.
Вопросы для самоконтроля
1. Что такое напор и производительность насоса?
2. Что такое рабочие характеристики насоса и для чего они строятся?
3. Что такое кавитация?
4. Где и какие устанавливаются приборы для измерения напора и произвотельности насоса? Выбор типа прибора и учет их показаний в зависимости от положения.
5. Как запускается центробежный насос? Чем и где регулируется его производительность?
ЛИТЕРАТУРА
С.С. Руднева, Л.Г. Подвиза. – М.: Машиностроение, 1974. – 416 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Лабораторная работа № 1. Измерение давления
Лабораторная работа № 2. Режимы движения жидкости и определение
критического значения скорости при движении воды в трубах
Лабораторная работа № 3. Исследование уравнения Бернулли
Лабораторная работа № 4. Исследование гидравлических сопротивлений
и определение коэффициента трения при движении воды по длине трубы
Лабораторная работа № 5. Исследование местных гидравлических
сопротивлений
Лабораторная работа № 6. Истечение жидкости через отвертстия и нпсадки
Лабораторная работа № 7. Испытание центробежного насоса
Литература
EMBED PBrush
EMBED PBrush