Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
1) Виды механических передач.
По принципу передачи вращения |
С постоянным контактом |
С гибкой связью |
Трением |
Фрикцион. |
Ремен. |
Зацеплен. |
Зубчатые, червяные, винтовые и др. |
Цепные, ременно-зубчатые |
Передачи могут быть понижающие редукторы и повышающие мультипликаторы. Передаточное число определяется отношением 1/2 = n1/n2, 1 ведущее, 2 ведомое. По числу степеней передачи делятся на:
1)бесступенчатые (вариаторы), 2)одноступенчатые
3) многоступенчатые (с помощью зуб. колес, либо ременными передачами со ступенчатыми шкивами).
В зависимости от расположения валов различают передачи:
1) с параллельными валами:
зубчатые передачи
фрикционные передачи
ременные передачи
цепные передачи
2) с пересекающимися валами
коническая передача
3) с перекрещивающимися валами
червячные передачи
Виды механических передач
1) фрикционные передачи
Преимущества: простота конструкции, постоянство угловой скорости, возможность применения для бесступенчатого регулирования угловой скорости
бесшумность работы
Недостатки:
большие нагрузки на валы низкий КПД
большие габариты (больше, чем у зубчатых при одном и том же передаточном отношении), большое тепловыделение
2) Зубчатые передачи
Преимущества:
небольшие габариты, высокая несущая способность (моменты, скорости частоты), высокий КПД, постоянство передаточного отношения
Недостатки:
требует высокой точности изготовления, требуют хорошей смазки, шумная работы
3) Червячные передачи
Преимущества: плавность работы, мыле габариты при большом пер. отношении
Недостатки: низкий КПД, нагрев, износ зубьев, применение дорогостоящих материалов
4) Ременные передачи
Преимущества: простота и бесшумность, возможность большого межосевого расстояния, возможность бесступенчатого регулирования, предохраняют от перегрузки
Недостатки: невысокая нагрузочная способность, низкий ресурс ремня, непостоянство передаточного отношения
5) Цепные передачи
Достоинства: возможность применения в значительном диапазоне межосевых расстояний, габариты, меньшие, чем у ременной передачи, отсутствие проскальзывания,
высокий КПД, малые силы, действующие на валы
Недостатки: работает в условиях отсутствия жидкостного трения, требует большой степени точности установки валов, неравномерность хода цепи
2) ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Достоинства: Компактность,Высокий КПД, Высокая долговечность, Надежность работы в разных условиях, Простота эксплуатации, Малые нагрузки на валы и опоры, Неизменность передаточного отношения
Недостатки:
Высокие требования к точности изготовления, Значительный шум, вследствие неточности изготовления, Передача не смягчает вибрации, а сама является их источником, Не может служить предохранителем, Большие габариты при необходимости больших межосевых расстояний, Невозможность обеспечить бесступенчатое регулирование.
Классификация зубчатых передач
1) по конструкции: открытые и закрытые передачи. Открытые не защищены от абразивной пыли, периодическая смазка, валы вмонтированы в отдельные агрегаты, применяются только для тихоходных передач. Закрытые передачи защищены корпусом, смазка окунанием или поливанием под давлением. Высокая точность монтажа.
2) по скорости: весьма тихоходные (0,5 м/с), тихоходные (0,5 V 3 м/с), средне тихоходные (3 V 15 м/с), скоростные (15 V 40 м/с), высокоскоростные (V > 40 м/с).
3) по расположению валов и форме колес
а) передача с параллельными валами
прямозубая |
косозубая |
шевронная |
В прямозубой нет осевых сил и больше динамические нагрузки большой шум. В шевронной передаче осевые силы уравновешенны, большой угол наклона зуба и работает плавно.
б) передача с пересекающимися валами
с прямым зубом
с косым тангенсальным зубом
с криволинейным круговым зубом
в) передачи с перекрещивающимися валами
цилиндрические колеса (винтовая пара)
конические и червячные колеса
4) по точности изготовления. 12 классов точности, при этом первый самый точный, 12 самый грубый.
7) Основные параметры зубчатых передач.
m модуль, aW межосевое расстояние, d =bW(ширина)/dW коэффициент ширины, = 20 угол профиля, U передаточное число. Для повышения контактной или и изгибной прочности приме - няют смещение зуборе -
зного инструмента, т.е. < 20.
8) Виды разрушений зубьев и виды расчетов
1) Излом зуба (изгиб зуба)
а) мгновенный излом от нарушения статической прочности при значительных нагрузках
б) усталостный излом в результате многократного изгиба зуба.
2) разрушение рабочей поверхности в виде:
а) абразивный износ
б) заедание и волочение из-за отсутствия смазки или недостаточной вязкости
в) выкрашивание появление и развитие усталостных трещин на поверхности. При этом повышаются контактные напряжения.
г) смятие поверхности.
Наиболее опасным является уставлостный излом и усталостное выкрашивание, другие виды разрушение можно избежать конструктивно.
Выводы: закрытая передача на заданный срок службы должна быть рассчитана на сопротивление контактной усталости H и проверена на сопротивление по изгибу F. Для открытых передача на заданный срок службы рассчитывается изгиб и проверяются на сопротивление контактной выносливости.
9)10) Силы в зубчатой паре
1. В прямозубой передаче действует нормальная сила Fn, которая состоит из следующих сил: (Fn= Ft/ cos )
Ft окружная сила (касательно к начальной окружности), FR радиальная сила (к центру окружности). Ft=2000T1/dW1, FR=Ft tg W, где W угол зацепления.
2) В косозубых (шевронных) передачах действуют следующие силы:
радиальная сила FR=Fttg / cos W, где W угол наклона зуба,
осевая сила (вдоль оси) FX = Ft tg W, окружная сила Fn=Ft / (cos cos W).
FX=0 у шевронных.
12) Расчет зубчатых передач на прочность по контактным напряжениям
Целью расчета является предотвращение усталостного выкрашивания.
z=9600 (8400) прямозубые(косозу)
KH коэф. Нагрузки.
11) Ррасчетная нагрузка.
Rn распределяется неравномерно:
1) между одновременно работающими парами зубьев.
2) по длине зуба
3) возникает дополнительная внутренняя динамическая нагрузка.
4) внешняя динамическая нагрузка.
T1H=T1KH
T1F=T1KF
Коэффициент нагрузки:
KH = KAKHVKHKH£
KF = KAKFVKFKF£,
KA коэффициент внешней динамической нагрузки;
KHV, KFV коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку. Зависит от двигателя и от режима нагружения.
KH, KF коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Зависит от твердости поверхности зубьев, относительной ширины, расположения колес относительно опор валов.
KH£, KF£ коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по парам зубьев. Для прямозубой передачи равен 1, для косозубой определяется по формуле (См. Приложение), в которой B фактор, учитывающий влияние торцевой жесткости пары.
13) Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба
Расчет выполняется при предположениях, что зуб нагружен силой FH, в зацеплении находится одна пара зубьев, а также силы трения отсутствуют.
Наибольшее трение в точке b, однако растягивающий эффект в точке a, r радиус выпуклости зуба,
[]F
YFS коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжения
Y коэффициент, учитывающий угол наклона
Y коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев. Y= 1/£ для косозубой передачи, Y = 1 для прямозубой передачи. £-коэ. перекр
m выбрать по возможности меньше, z соответственно больше. m=(0,01 ... 0,02)aW. В случае открытой передачи
5) Особенности геометрии косозубых колес
Зубья косозубых колес располаг. не по образующей делительного цилинд., а составляют с ней угол бетта, оси ост. параллельно
Fа - осевая, Ft окружная, d -дилительные диаметры, b ширина колеса, - наклон зуба, bп длина зуба, Pt окружной шаг, Pn шаг в нормальном сечении, mn нормальный модуль, mt окружной модуль, da вершин, df - впадин
Fа = Ft tg, Pt= Pn/ cos, mt= mn/cos,
ha= mn- в головке зуба, ht= 1.25*mn- в ножки зуба.
da=d+2* ha= (mn*Z/cos)+2mn= =((Z/ cos)+2)*mn,
*d= Pt*Z d= (Pt*Z)/= =mt*Z=mn*Z/cos;
df =d-2*1,25* mn= (mn*Z/cos)= =2,5* mt *((Z/ cos)-2,5)*mn,
d= (d1+d2)/2=((mn*Z1/cos)+
+(mn*Z2/cos)) *0,5= ((Z1 +Z2)* mn)/ /2cos)
17_ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Передача вращением между перекрещивающимися валами посредством червяка и сопряженного с ним колеса. |
Червяк винт с трапециидальной или близкой по форме резьбой
Достоинства:
Возможность получения больших передаточных отношений
Большая плавность работы
Малая шумность
Компактность
Недостатки:
Большое трение в передачах большой нагрев из-за, большого скольжения, что требует применения дорогостоящей оловянной бронзы
Очень низкий КПД (60-95%)
Износ зубьев
Мощность не выше 50 кВт
Геометрия червячной передачи
Червяк является ведущим, колеса ведомым. Червячная передача бывает следующих типов:
1. Цилиндрическая делительная и начальная поверхности червяка и колеса круговые цилиндры.
2. Глобоидные делительная поверхность является частью вогнутой поверхности тора (глобоида)
Нагрузочная способность червяка выше за счет увеличения числа зубьев колеса, находящего в зацеплении с витками червяка. |
Виды цилиндрических червяков
Бывают линейчатые и нелинейчатые. Линейчатые образуются винтовым движением прямой линии, а нелинейчатые винтовым движением конической или тороидальной формы.
К линейчатым относится 3 типа:
1. Архимедов ZA
2. Эвольвентный ZJ
3. Конвалютный ZN
18,19)Основные параметры червяка и колеса
m осевой модуль червяка
p = m расчетный осевой шаг червяка
pX = p z1 ход витка (шаг винтовой линии)
= arctg (pX / d1) делительный угол подъема линии витка
Делительный диаметр червяка:
d1 = mz1 / tg , причем z1 / tg = q коэффициент диаметра червяка.
d2 = mz2 число зубьев колеса
a = (d1 + d2) / 2 межосевое расстояние
Кинематика червячных передач
U = 1/2 = n1/n2 = z2/z1
За 1 оборот червяк повернется на угол , а колесо на угол 2 = pX / d2.
V1 окружная скорость червяка на диаметре dW1, V2 окружная скорость колеса на диаметре dW2, W начальный угол подъема витка
20)КПДчервячного редуктора
КПД в червячном редукторе определяют по зависимости
Приведенный угол трения = arctg f,
f = f / cos £, где f приведенный коэффициент трения, f коэффициент трения. W начальный угол подъема витка
Чем мягче материал колеса, тем более скорость скольжения, тем чище рабочая поверхность и меньше приведенный угол трения.
При > W передача самотормозящая W = arctg (z1/(q+2X), где W начальный угол подъема витка, q коэффициент диаметра червяка, x коэффициент смещения. Общий КПД передачи определяется как
= зацепления * разбрызг. Масла
21) Силы червячном в зацеплении
Окружная сила червяка (касательная к начальной окружности)
Ft1 = 2000T1/dW1
Осевая червяка (вдоль оси) FX1= Ft2
Радиальная червяка (к центру окружности) FR1=FR2=Ft2tg £,
Окружная колеса Ft2 = 2000T2/dW2
Осевая колеса FX2=Ft1.
22) Расчет рабочих поверхностей зубьев колес по контактным напряжениям (червяки)
Расчет []H базируется на кривых усталости.
Hm N = const, где m степень кривой усталости, m = 8 при контакте. []HO допускаемое контактное напряжение при базовом числе циклов NHO=107.
В передачах с венцами из оловянных бронз допускаемые напряжения контакта [H] определяется из отсутствия усталостного выкрашивания рабочей поверхности за рабочий срок службы LH: []H = []HO CV KHL 4T2 / KП, где CV коэффициент, учитывающий влияние скорости скольжения на интенсивность изнашивания зубьев, KHL коэффициент долговечности
NHE эквивалентное число циклов нагружений, KП = Tпуск/Tmax коэффициент перегрузки. В передачах с колесам и из безоловянной бронз, латуни и чугунов []H определяют из отсутствия заедания: []H = []HO CV, где CV коэффициент, учитывающий влияние скорости скольжения на проявление заедания.
23) Расчет зубьев червячного колеса на изгиб
[]F МПа, где Y коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, Y коэффициент, учитывающий угол охвата, Y коэффициент, учитывающий форму зуба (зависит от приведенного числа зубьев ZV), K коэффициент нагрузки.
В передачах с большим передаточным числом (больше 70), а также открытые передачи при проектировании рассчитываются по изгибной прочности зубьев (по модулю):
Допускаемое напряжение изгиба определяется из условия предотвращения усталостного излома зубьев. Расчет []F базируется на кривых усталости:
[]Fm N = const, m=9
[]F = (FO / SF) KFL, где FO реверсивные нагрузки, SF коэффициент безопасности, KFL коэффициент долговечности
NFE эквивалентное число циклов, NHO базовое число циклов.
NFE = N9,
N = 60 n2 Lh суммарное число циклов.
24) Тепловой расчет червячной передачи
Расчет при установившемся тепловом состоянии производят на основе теплового баланса, т.е. приравнивая тепловыделение теплоотдаче. По тепловому балансу можно определить температуру масла, которая может передаваться червячной передаче.
PВЫДЕЛ = PОТД
PВЫДЕЛ = P1(1 ) 1000
PОТД = KA(1+)(tУСТ t0), где
P1 мощноёсть на червяке,
КПД редуктора
K коэффициент теплоотдачи
А свободная площадь поверхности
коэффициент, учитывающий теплоотвод, фундаментную плиту или раму привода
t0 = 20C комнатная температура
[t]
25) РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ. + и -. КИНЕМАТИКА.
Достоинства:
простота изготовления, малый шум, могут служить предохранительным звеном,
допускают бесступенчатое регулирование, обладают хорошими амортизирующими и демфирующими свойствами
возможность больших межосевых расстояний,
универсальность расположения валов и их количество в передаче, может одновременно выполнять функции муфты сцепления.
Недостатки:
большие габариты, малый КПД
малая долговечность, большие эксплуатационные расходы,
непостоянство передаточного отношения.
Типы ременных передач
1. Открытая
2. Перекрестная
3. Полуперекрестная
Виды ремней
I. Плоские ремни. Применяют 2-х типов:
прорезиненные бумажные и кожаные
слойные сдвоенные
II. Клиноременные ремни
Нагрузочная способность выше, чем у плоскоременных. Бывают 3-х видов:
нормальные bp/h = 1,4
узкие bp/h = 1
широкие или вариаторные ремни
bp/h = 2…4
III. Поликлиновые
Имеют клиновые ребра, работающие в канавках шкива.
IV. Круглоременные ремни
Применяют для пространственных передач при нескольких ведомых шкивах.
V. Зубчато ременная передача
Колесо с прямоугольными зубьями (как шлицевое) с верху облигает ремень с впадинами.
Кинематика: окружная скорость
V1=dn/60(м/с) ведущий шкив V2=dn/60(м/с) ведомый шкив
n частоа вращения
При упругом скольжении V2< V1
V2= V1(1-E)
E=0.01…0.2 коэф. скольжения
Передаточное отношение
U=n1/n2= V1*d2/ V2*d1= d2/d1(1-E) =T2/T1*
=0.97 плоскоременная передача
=0.96 клиноременная передача
26) Усилие и напряжения в ремне
1. Силы растяжения F1 и F2
2. Напряжение изгиба на шкивах (на ведомом меньше)
3. Напряжение, вызываемое силой предварительного натяжения F0= Ft = 2T1 / d1, 0 = F0 / A. Для плоскоременной передачи A = b , для клиноременной A = A1 z, где b ширина ремня, его толщина, A1 площадь сечения 1-го клиноременного ремня, z число ремней
4. На холостом валу возникает центробежная сила FЦ = A V2, где плотность, A площадь, V скорость.
5. Напряжение, вызываемое центробежной силой
Ц = FЦ / A= V2.
Усилие от натяжения центробеж. сил уменьшают предварит. натяжение ремня и уменьшает силу трения ремня тем самым уменьшает нагрузочную способность передачи
27) Клиноременная передача. Достоинства по сравнению с плоскоременной.
Клиноременная передача применяется при малых межосевых расстояниях и больших передаточных числа. В этой передаче может использ. один или несколько ремней. Применение этого ремня позволило увелич. передачу за счет трения. Клиновая форма ремня увеличивает сцепление в три раза со шкивом. Плоскоременная передача отличается простой конструк-
цией, может работать при высоких скоростях имеет высокую долговечность и КПД т.к большая гибкость ремня.
28) ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ. + и -КИНЕМАТИКА.
Состоит из ведущей и ведомой звездочек и охватываемой цепи. Применяются с двумя или несколькими звездочками.
Цепные передачи применяют при:
1. средних межосевых расстояниях, при которых зубчатые передачи требуют промежуточных ступеней или паразитных зубчатых колес(гасители)
2. жестких требованиях к габаритам
3. необходимости работы без проскальзывания
Достоинства:
возможность применения в значительном диапазоне межосевых расстояний, габариты, меньшие, чем у ременной передачи, отсутствие проскальзывания, высокий КПД,
малые силы, действующие на валы, т.е. нет необходимости в предварительном натяжении
Недостатки:
работает в условиях отсутствия жидкостного трения
требует большой степени точности установки валов, чем у ременных передач, регулировки, смазывания
неравномерность хода цепи, что приводит к циклическим нагрузкам и колебанию передаточного отношения.
Различают приводные и тяговые цепи. К тяговым относятся пластинчатые и круглозвенные. К приводным цепям относятся роликовые, зубчатые, втулочные.
Кинематика:
Передаточное отношение
U=n1/n2= d2/ d1= Z2/Z1=T2/T1*<6
=0.96…0.98
окружная скорость
V=*d*n/1000*60(м/с)
V=P*Z*n/1000*60(м/с)
P-шаг цепи, Z- число зубьев
n частоа вращения
Z1=24-29
Z2= Z1+U<120
Число звеньев цепи
L=(2a/P)+ (Z1+ Z2)/2+((Z1+ Z2)/2)2 *(P/a)
a=(30-50)*P
Диаметры звездочек
d1=P/(sin180/ Z1)
d2= P/(sin180/ Z2)
39) Расчет сварных швов работающих на изгиб
Т.е на шов действует момент М
Стыковое соединение, тавровое с разделкой кромок: =M/W=6M/(b*2)<[] (b- Длина шва, -толщина)
Нахлесточное соединение:
Лобовой (n=1-в ряде случаев)
= M/W=6M/(0,7*k*n*b2)<[ ] n- число швов
фланговый (n=2-в ряде случаев)
= M/W=6M/(0,7*k*l*n*b)<[ ] l- Длина шва, b-ширина пластины
38) Расчет сварных швов с несимметричным расположением швов
Например при приварке уголка к пластине
По инженерным расчетам:
Шов №1 воспринимает 0,7 от общий силы
Шов №2 воспринимает 0,3 от общий силы
На практике выполняют швы разной длины по соотношению L1/L2=e2/e1 (для симметрии)
При этом напряжения в обоих швах
= F/(0,7*k(L1+L2)<[ ]
Когда действует момент М и сила F
Комбинированный нахлесточных шов(расчет по условию равнопрочности)
= M/(0,7*k*lф*lл+0,7*k *lл2)<[ ]
4) Цилиндрические прямозубые передачи. Геометрические параметры
В прямозубой нет осевых сил и больше динамические нагрузки большой шум.
W-полюс зацепления, N- линия зацепления, - угол зацепления, а-межосевое расстояние, d1,d2-дилительные диаметры, db1,db2- диаметры осн. окружностей.
dа- диаметр вершин зуба, d-делительные диаметры,
df- диаметр впадин зуба, P-шаг, hа -высота головки зуба, hf - ножки зуба.
d=P d= PZ/=mZ, m=P/, hа= hа* m= m, hа=1
hf = (hа+ C)*m= 1.25m, C-коэф. радиального зазора
h= hа+ hf= m+1.25m=2.25m,
dа=d+2*hа=m*Z+2m=(Z+2)*m
df =d+2* hf =m*Z+2*1.25m=(Z+2.5)*m
d= (d1+d2)/2= (m*Z1+ m*Z2)/2= ((Z1+ Z2)/2)*m
6) Понятие об эквивалентном колисе косозубой передачи
Прочность зуба определяет его размеры и форму в нормальном сечении. прочность косого зуба опред. через параметры эквивал. прямозуб колеса.
С=d/2*l=d/2* cos
rv=l2/C= 2*d2/4*cos2*d =d/2*cos2 - радиус кривизны
Прямозубое колесо эквивалентное косозубому будет иметь диаметр dv=2*K= d/cos2, dv=Zv* mn
d=(Zv* mn)/cos, Zv= dv/m=d/ mn*cos2=( Z* mn)/ mn*cos3= = Z/cos3 - число зубьев эквив. колеса
14) Конические зубчатые передачи. Геометрия
Применяются в передачах у которых оси валов пересекаются под углом обычно в 900 (вертикальной и горизонтальной плоскости). Передачи сложнее в изготовление и конструкции в отл. от цилиндрических. Отличие одно коническое колесо расположено консольно, при этом возрастает неравномерность распределения нагрузки по длине зуба. В конич. заципление действует осевая сила, которая усложняет конструкцию опор это приводит к снижению нагрузочной способности передачи.
δ1,δ2 углы делительных конусов
dl1,dl2 внешние диаметры
dm1,dm2 средние диаметры шестерни и колеса
OA образующая цилиндра
U=n1/n2= Z2/ Z1= T2/T1*= cosδ1/ cosδ2
U= dl1/ dl2= R2/ R1= OA*sinδ1/ OA*sinδ2
U=tgδ2
Геометрия
ml внешний окружной модуль
d1= m* Z1
d1= mL* Z1- прямозубая
dl2= mtL* Z1 косозубая
15) Силы действующие в конической прямозубой передаче.
Усилия определяются по размерам средних размеров зубьев.
Fа - осевая, Ft окружная, Fr радиальная на среднем диаметре, Fr радиальная, Fn - нормальная
dm1 средний диаметр шестерни, Т момент.
Fr=Fttg ; Fа= Frcosδ2= Ft tg cosδ2;
Fr = Frcosδ1= Ft tg cosδ1;
Ft для шестерни против хода вращения, для колеса по ходу
Fr по радиусу к центру окружности.
Fа= Fr1
Fа1= Fr2
16) Конические с круговыми зубьями. Расчет на прочность.
Менее чувствительны к нарушению точности расположения колес, проще изготовление, прочность в 2 раза выше и на 40-60% выше нагрузочная способность чем у прямозубых.
Ft = 2*T/Dm окружная сила
Fr=(Ft/cos)*(tg * cos δ1+sin* sin) радиальная сила
Fа=(Ft/cos)*(tg * cos δ1+sin* sin) осевая сила
Проверка по контактным напряж.
Проверка по напряж. изгиба
28 Цепные передачи. их +и -
Состоит из ведущей и ведомой звездочек и охватываемой цепи. Применяются с двумя или несколькими звездочками. Цепные передачи применяют при: 1. средних межосевых расстояниях, при которых зубчатые передачи требуют промежуточных ступеней 2. жестких требованиях к габаритам
3. необходимости работы без проскальзывания. Достоинства: возможность применения в значительном диапазоне межосевых расстояний; габариты, меньшие, чем у ременной передачи; отсутствие проскальзывания;
высокий КПД; малые силы, действующие на валы, т.е. нет необходимости в предварительном натяжении. Недостатки: работает в условиях отсутствия жидкостного трения;
требует большой степени точности установки валов, чем у ременных передач, регулировки, смазывания; неравномерность хода цепи, что приводит к циклическим нагрузкам и колебанию передаточного отношения.
Различают приводные и тяговые цепи. К тяговым относятся пластинчатые и круглозвенные. К приводным цепям относятся роликовые, зубчатые, втулочные.
Роликовые цепи
ПРЛ роликовые однорядные цепи нормальной точности; ПР роликовые цепи повышенной точности; ПРД роликовые длиннозвенные цепи (с удвоенным шагом, поэтому легче и дешевле, применяются при малых скоростях); ПВ втулочные (не имеют роликов, поэтому дешевле и меньше габариты); ПРИ роликовые цепи с изогнутыми пластинами (при больших динамических нагрузках) ./ Состоят из внутренних и наружных пластин, шарнирно соединенных с помощью валиков и втулок. Бывают однорядные и многорядные. Многорядные применяют при повышенных нагрузках и скоростях с целью уменьшения шага цепи. Трение-скольжение между звездочкой и цепью заменяют трением качения.
Зубчатые цепи
Достоинства: меньший шум, чем у остальных; повышенная кинематическая точность.
Недостатки: тяжелые; дорогие; сложные в изготовлении
29Подбор цепей.Силы в цепной передачи.
В быстроходных передачах при больших мощностях рекомендуют цепи малого шага: зубчатые большой ширины или роликовые многорядные. Чем больше шаг, тем выше нагрузочная способность
но сильней удар звена о зуб в момент набегания на звездочку.
Силы в ветвях цепи. 1. Окружная сила Ft, Н, передаваемая цепью
где d делительный диаметр звездочки, мм; Т в Н.м.
2. Натяжение цепи от центробежных сил
, Сила Fv нагружает звенья цепи по всему ее контуру, но звездочками не воспринимается.
3. Предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви
где kf коэффициент провисания, q масса 1 м цепи, кг/м; a межосевое расстояние, м; g = 9,81 м/с2
4. Натяжение ведущей ветви цепи работающей передачи
30 Валы и оси
Валы предназначены для:
1) поддержания вращающихся деталей
2) для передачи вращающегося момента
3) восприятия изгибающих нагрузок и кручения. Оси: 1) не передают полезного вращающегося момента; 2) воспринимают только изгибающий момент.
Составные части вала
Контактирующую часть вала с корпусом или насаженными деталями называют цапфой.
Цапфу, расположенную на конце вала называют шип. Промежуточная часть вала называтся шейкой. Шип, передающий осевые нагрузки называют пятой.
Классификация валов и осей
По назначению: валы передач; коренные валы машин (несущие). По геометрической форме: прямые ; коленчатые; гибкие
По форме и конструктивным признакам прямые валы и оси бывают: постоянного диаметра; ступенчатые. Также могут быть сплошными и полыми.
Закрепление дет., устанавливаем. на валу
Закрепление деталей на валах производится в осевом и тангенсальном направлениях.
Закрепление в тангенсальном направлении необходимо для передачи вращающегося момента. Производится шпонками, шлицами, штифтами, посадками с натягом. Для закрепления в осевом направлении используются конструктивные элементы балок заплечики, буртики, а также втулки, штифты, установочные кольца, стопорные шайбы.
Расчет на кручение. проектировочный расчет вала производят условно только на кручение, а влияние изгиба, концентрации напряжений и характера нагрузки на прочность вала компенсируют понижением допускаемых напряжений на
кручение [τ]к . При проектировочном расчете обычно определяют диаметр выходного конца, а для промежуточного вала диаметр под колесом. Диаметры других участков вала назначают при разработке конструкции с учетом технологии изготовления и сборки. Диаметр расчетного сечения вала: где Мк крутящий момент, Мк = Т, Н.м; [τ]к допускаемое напряжение на кручение, Н/мм2./ Оси работают как поддерживающие детали и поэтому нагружены только изгибающими нагрузками. Действием растягивающих и сжимающих сил пренебрегают. Проектировочный расчет осей на статическую прочность выполняют аналогично расчету балок с шарнирными опорами обычными методами сопромата.
32Уточненый расчет валов.
Проверочный расчет валов производят на сопротивление усталости и на жесткость. Расчет на сопротивление усталости заключается в определении расчетных коэффициентов запаса прочности в предположительно опасных сечениях, предварительно намеченных в соответствии с
эпюрами моментов и расположением зон концентрации напряжений. При расчете принимают, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения по отнулевому циклу. Проверку на сопротивление усталости производят по коэффициенту запаса прочности S. Амплитуда симметричного цикла напряжений при изгибе вала
амплитуда отнулевого цикла напряжений при кручении вала
результирующий изгибающий момент (МВ и МГ изгибающие моменты в вертиканой и горизонтальной плоскостях); Мк крутящий момент; Wм и Wк моменты сопротивления изгибу и кручению сечения вала: Wм = 0,1d3; Wк = 0,2d3.
Проверочный расчет на сопротивление усталости ведут по максимальной длительно действующей нагрузке. Минимально допустимое значение коэффициента запаса прочности [s] = 1,6...2,5. Расчет валов на жесткость выполняют в тех случаях, когда их деформации (линейные или угловые) существенно влияют на работу сопряженных с валом деталей.
Различают изгибную и крутильную жесткость вала. Изгибную жесткость валов оценивают углом θ наклона, который определяют методами сопротивления материалов. Крутильную жесткость валов оценивают углом закручивания на единицу длины вала.
33Подшипники качения. Классификация и типы. Преимущество подшипников качения по сравнению с подшипниками скольжения:
1. меньше потери на трение; 2. меньше осевые габариты; 3. проще в обслуживании;4дешевле
Недостатки: 1. значительнее диаметральные размеры; 2. хуже воспринимают ударные нагрузки, вследствие линейного или точечного контакта; 3. имеют ограничения по частоте вращения; 4. подшипники не разъемные
Классификация под. качения По направлению воспринимающей нагрузки: 1радиальные (только радиальную нагрузку)2 радиально-упорные и упорно-радиальные (воспринимают радиальную и осевую нагрузку)3упорные воспринимают только осевую нагрузку)
По форме тел качения и числу их рядов:
0 шариковый однорядный;1 двухрядный
2 роликовый с короткими цилиндрическими роликами;3 роликовый, самоустанавливающийся (сферический) с бочкообразными роликами
4 рол. (игольчатый) с длинными цилиндрическими роликами;5 рол. с витыми цилиндрическими роликами;6 шар. радиальноупорный. 7 рол. конический радиально-упорный; 8 шар. упорный подшипник
9 рол. упорный подшипник.
В зависимости от размеров и нагрузочной способности подшипники делятся на серии: 1-а и 7-ая особо легкая, 2-ая серия легкая, 3-ая средняя, 4 тяжелая, 5-ая серия, 6-ая серия средняя широкая, 8-ая и 9-ая сверхлегкая. Также существует 5 классов точности: 0, 6, 5, 4, 2.
34.Расчет подшипников на долговечн.
Подшипники подбирают из каталога по динамической и статической грузоподъемности. Долговечность подшипника качения L определяется усталостным выкрашиванием поверхностей качения. Показателем долговечности служит ресурс подшипника, т.е. наработка до предельного состояния, выраженная в миллионах оборотов (млн. об) или в часах (ч). Базовую долговечность L10 в млн. об. определяют при 90%-й надежности.
где р показатель степени кривой усталости; р = 3 для шариковых и р = 3,33 для роликовых подшипников. Расчетная долговечность
Р надежность при определении ресурса. Сr базовая грузоподъемность подшипника, RE динамическая эквивалентная радиальная нагрузка. n частота вращения кольца, мин1; a1 коэффициент надежности. a23 коэффициент,учитывающий совместное влияние на долговечность особых свойств металла колец и тел качения.
Условием пригодности подшипника
,L'sah-требуемая долговечность.
35 Особенности расчета радиально упорных подшипников. В большинстве случаев радиальные и радиально-упорные подшипники подвержены совместному действию радиальной и осевой сил. Кроме того, условия работы подшипников разнообразны и могут различаться по величине кратковременных перегрузок. Влияние факторов на работоспособность подшипников учитывают введением в расчет эквивалентной динамической радиальной нагрузки. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка RE для радиальных и радиально-упорных подшипников это постоянная радиальная сила, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутренним и неподвижным наружным кольцами обеспечивает такие же ресурс и надежность, как и при действии сил в условиях эксплуатации.
Для радиальных и радиально-упорных подшипников
где Rr радиальная сила на подшипник ,Н; Ra осевая сила, Н; V коэффициент вращения, учитывающий зависимость долговечности подшипника от того, какое из колец вращается: V = 1 при вращении внутреннего кольца и V = 1,2 при вращении наружного кольца; КБ динамический коэффициент, учитывающий влияние эксплуатационных перегрузок, КТ коэффициент, учитывающий влияние температуры.
X, Y коэффициенты радиальной и осевой динамических нагрузок зависят от типа и конструктивных особенностей.
36Сварные соединения. Классификация
Сварные соединения:
Достоинства: малая стоимость (небольшой объем подготовительных операций, простые конструктивные формы), малый вес (не требует отверстий и накладок, ослабляющих деталь), герметичность и плотность соединения, возможность автоматизации процесса сварки, возможность соединения толстых профилей.
Недостатки: качество шва зависит от квалификации сварщика, ненадежны при вибрационной и ударной нагрузке, коробление детали (вследствие остаточных напряжений в зоне термического влияния) особенно для деталей термически обработанных и наклепанных.
Классификация: В зависимости от ориентации соединяемых деталей сварные соединения делятся на: стыковые, нахлёсточные, тавровые. В стык-одна дет.продолжение другой:
1рис. -стыковой сварной шов с отбортовкой.(более 3мм)
2рис. - стыковой шов односторонний.8мм
3рис. - стыковой сварной шов односторонний с подваркой.20мм
4рис. - стыковой сварной шов с односторонним скосом двух кромок и подваркой.40мм
5рис. - стыковой сварной шов двусторонний, с двусторонним скосом.40мм
6рис. - стыковой шов двусторонний, с двусторонним скосом двух кромок.60мм
7рис. - стыковой шов односторонний с криволинейной разделкой двух кромок.60.
Нахлёсточные:
1,лобовые2,фланговые3,комбинированные 4,косые.
Все нахлесточные соединения осуществляются угловыми швами.
Виды угловых швов:
1рис. Нормальный угловой шов
2рис. Выпуклый угловой шов
3рис. Специальный угловой шов
4рис. Вогнутый угловой шов
37 Расчет сварных соединений.
Стыковые швы. Расчет швов производят
на растяжение или сжатие по сечению соединяемых деталей без учета возвышения шва.
где F растягивающая сила;δ толщина шва (принимают равной толщине детали); lш длина шва; σр и [σ]2p расчетное и допускаемое напряжения растяжения для шва.
Нахлесточные соединения угловыми
швами. Угловые швы рассчитывают на
срез по опасному сечению, совпадающему с биссектрисой прямого угла. Расчетная высота h опасного сечения шва: h = 0,7k для ручной сварки; h = k для автоматической.
Условие прочности шва на срез
где τср и [τ]'ср расчетное и допускаемое напряжения среза для шва; lш расчетная длина шва. В соединении лобовыми швами lш=2lфл, фланговыми швами lш=2lфл. В комбинированном сварном шве lш равна сумме длин лобовых и фланговых швов.
40Соеденения деталей с гарантированным натягом
Соединение с натягом осуществляется одним из способов:
1. с нагревом охватываемых деталей
2. с охлаждением охватываемых деталей
3. запрессовкой
4. с применением гидрораспора (подвод масла под давлением в место сопряжения)
Расчетом находится натяг с подбором соответсвующей посадки. В зависимости от этого определяется осевое усилие при запрессовке или t нагрева (охлаждении) деталей.
-это
условие прочности соединения, нагруженного осевой силой и крутящим моментом
P-давление на поверхности контакта
K-коэффициент запаса (1,5…2)
l-длина сопрягаемых деталей
f-коэф. трения
41 Резьбовые соединения. Основные параметры резьб.
Помимо выполнения крепежных функуий винтовые пары широко применяются для преобразования вращательного движения в поступательное, т.е. выполняют роль механизмов.
Достоинства:
рациональная форма, компактность и конструктивная простота
высокая несущая способность
удобство сборки и разборки
широкие регулировочные возможности
Недостатки:
уязвимы при переменных нагрузках
склонность к самоотвинчиванию при вибрациях.
Основные параметры резьбы
d наружный диаметр;
d1 внутренний диаметр;
d2 средний диаметр;
£ угол профиля резьбы;
p шаг резьбы;
P0 ширина основания;
= P0/P коэффициент использования резьбы;
H высота гайки;
t = n0P ход резьбы, для однозаходной резьбы t = P
n0 число заходов;
ψ угол подъема винтовой линии;
При вращении винта на опорной поверхности витка возникает окружная сила трения FТР =FП f = F f /[cos(/2) cos ]. Составляющая силы трения на плоскость, перпендикулярную оси винта FТР = FТРcos = F f/ cos(/2) = Ff , где f = f/cos(/2) приведенный коэффициент трения в резьбе, f коэффициент трения пары материалов винта и гайки.
42Основные типы резьб.
По форме поверхности, на которой нанесена резьба: цилиндрические; конические
Конические резьбы обеспечивают без специальных уплотнений герметичность соединения. Применяются для соединения трубопроводов, гидросистем, бензосистем и т.д.
По направлению винтовой линии: правые и левые. Левые применяются в случаях, когда это обусловлено кинематикой механизма и для предохранения самоотвинчивания.
По назначению:1 крепежные, применяемые для резьбовых соединений; 2крепежно-уплотнительные (трубопроводы, арматуры)
3 резьбы винтовых механизмов (преобразование движения).По числу винтовых линий: однозаходные и многозаходные.
По профилю:Дюймовая резьба в виде равнобедренного треугольника с углом при вершине £α = 55°. Трубная резьба-тот же профиль; nрапецеидальная резьба; упорная резьба профиль неравнобочная трапеция; прямоугольная резьба; круглая и коническая.
43Напряженные и ненапряженные резьбовые соединения.
Ненапряженное до принятия нагрузки соединение не имеет напряжения в витках.
Пример: Крюк. Гайки до принятия нагрузки работают как стопор, не более.
Напряженное до принятия нагрузки в витках уже существует напряжение.
Расчёт соединения, нагруженного осевой силой и крутящим моментом
осевая сила создает напряжонное растяжение, а крутящий момент напряжонное кручение.
44Расчёт ,болтовых соединений находящихся под действием поперечной силы.
1вариант.Болт поставлен в отверстие с зазором
FQ-поперечная нагрузка действующая на болт.До приложения внешней нагрузки FQ болт должен быть затянут, при этом Fтр> FQ. Fтр.=S· FQ, где S=1,5…2 ;Fтр.=Fзат·f
Fзат·f= S· FQ, Fзат=S·FQ/f, если f=0,2;S=2 , Fзат=10FQ.
2вариант болт поставлен в отверстие без зазора. Диаметр стержня болта выполняется с допуском который обеспечивает без зазорную посадку. Здесь не учитывают силу трения т.к. нет затяжки. Стержень болта рассчитывается по напряжению среза и смятия. Первый вариант дешевле, но условия его работы хуже.
45.Расчет болтового клеммового соединения. Клеммовые соединения применяют для закрепления деталей на валах и осях кранштейнах и т.д. Существует 2 типа:
1.Со ступецей имеющей прорезь 2.С разъемной ступицей ёё(-) увеличивает массу и стоимость соединения, но дает возможность устанавливать клемму в любой части вала. При клеммовом соединении возникают силы трения от затяжки болтов, которые позволяют фиксировать детали на валу как в осевом направлении так и в окружном. Клеммовые соединения используют при передачи небольших нагрузок. Расчет на прочность:
TтрТ; T=F·L; Tтр=F·L·S; S=1,5·2
Tтр=Fтр·d=N·f·d; N·f·d=F·L·S; N=F·L·S/f·d
S-коэффициент запаса прочности.
46Шпоночные соединения. Виды шпоночных соединений.
Шпоночное соединение образуют вал, шпонка и ступица колеса.
Достоинства: простота и надежность конструкции; сравнительно низкая стоимость
удобство сборки и разборки. Недостатки:
ослабляют вал и ступицу шпоночными пазами; вызывают значительную концентрацию напряжений; вызывает эксцентричность нагружения в месте посадки детали
Существует 2 вида шпоночных соединений:
ненапряженное (призматическими, сегментными или круглыми шпонками)
напряженное (штифтами или призматическими шпонками)
Виды: Ненапряженные соединения получа-
ют при использовании призматических
и сегментных шпонок(нет предварительных напряжений) Напряженные соединения получают при применении клиновых
и тангенциальных. Основное применение имеют ненапряженные соединения.
Соединения призматическими шпонками.
Соединение сегментными шпонками
47Расчет ненапряженных шпоночных соединений
Основным критерием работоспособности шпоночных соединений является прочность.
[]СМ
Узкие шпонки дополнительно рассчитываются на срез:
где T передаваемый момент, Н.м; d диаметр вала, мм; h, t1 высота шпонки и глубина паза на валу, мм (таблица величин); [σ]см допускаемые напряжения смятия (см. ниже); lp рабочая длина
шпонки; для шпонок с плоскими торцами lp = l , со скругленными; (h t) рабочая глубина в ступице.
Длину шпонки со скругленными торцами lp = l+b или плоскими торцами lp = l назначают из стандартного ряда.
Длину ступицы lст принимают на 8...10 мм больше длины шпонки. Если длина ступицы больше величины 1,5d, то шпо-
ночное соединение целесообразно замнить на шлицевое илисоединение с натягом.
48.Зубчатые (шлицовые) соединения. Типы и способы центрирования
Образованы выступами зубьями на валу, которые входят со впадины-пазы ступицы.
По сравнению со шпоночными соединениями имеют преимущества:1. Большую нагрузочную способность2. Более высокое сопротивление усталости вала 3. Лучшую технологичность и точность изготовления. Внутренние шлицы получают протягиванием и шлифованием центрирующих поверхностей. Зубья получают фрезерованием червяными фрезами. По форме поперечного сечения различают:
прямобочные; эвольвентные; треугольные
Шлицевые соединения могут быть подвижные и неподвижные.
По типу воспринимаемой нагружки различают соединения нагруженные:1 только вращающим моментом; 2 вращающим моментом и поперечной силой; 3 вращающим моментом и изгибающим моментом; 4комплексной нагрузкой. По способу центрирования (обеспечения совпадения геометрических осей) ступицы относительно вала с центрированием по наружному диаметру D ,по внутреннему диаметру d и по боковым поверхностям зубьев. Зазор в контакте поверхностей: центрирующих практически отсутствует, не-центрирующих значительный.
49.Расчет шлицовых соединений на прочность
Основными критериями работоспособности шлицевых соединений являются сопротивления рабочих поверхностей смятию и изнашиванию.
Смятию
где Т расчетный вращающий момент (наибольший из длительнодействующих моментов при переменном режиме нагружения), Н.м; К3 коэффициент неравномерности распределения нагрузки между
зубьями (зависит от точности изготовлния и условий работы), Кз = 1,1...1,5; dср средний диаметр соединения, мм; z число зубьев; h рабочая высота зубьев, мм; lp рабочая длина соединения, мм; [σ]cм допускаемое напряжение смятия, Н/мм2.
где KИЗН коэффициент концентрации нагрузки.
Билет№50 Муфты. Назначение. Классификация. Компенсирующие муфты.
Муфтой называют устройство для соединения концов валов или валов со свободно сидящими на них деталями (зубчатыми колесами, шкивами и т. д.). Основное назначение муфт передача вращающего момента без изменения его значения и направления.
По управляемости муфты разделяют на:
нерасцепляемые (постоянные), осуществляющие постоянное соединение валов между собой (глухие, жесткие ком-
пенсирующие, упругие компенсирующие);
сцепные управляемые, допускающие во время работы сцепление и расцепление валов с помощью механизма управления (кулачковые, фрикционные); сцепные самоуправляемые, автоматически разъединяющие валы при изменении заданного режима работы машины
(обгонные, центробежные, предохранительные). По степени снижения динамических нагрузок муфты бывают:
жесткие, не сглаживающие при передаче вращающего момента вибрации, толчки и удары; упругие, сглаживающие вибрации, толчки и удары благодаря наличию упругих элементов пружин, резиновых
втулок и др. Основной характеристикой муфт является передаваемый вращающий момент Т. Муфты подбирают по ГОСТам,
ведомственным нормам, каталогам или проектируют по расчетному моменту.
Жесткие компенсирующие муфты при соединении валов способны компенсировать незначительные радиальные, осевые и угловые смещения, обусловленные неточностями изготовления, монтажа,
особенностями конструкции узлов и деформациями валов при работе. Компенсация отклонений от соосности валов достигается за счет подвижности жестких деталей муфты. Наиболее распространены зубчатые и цепные муфты. Зубчатые муфты компенсируют радиальные, осевые и угловые смещения валов за счет боковых зазоров в зацеплении, обточки зубьев
втулок по сфере, бочкообразного профиля зуба втулки.
56 Расчёт болта нагруженного эксцентричной нагрузкой.
Эксцентричность нагружения болтов возникает из-за не параллельности опорных поверхностей деталей и гайки или головки болта. В этих случаях появляются напряжения растяжения и напряжения изгиба. e-эксцентриситет.
M=F·l; σизг =
σ = σизг + σр=+=
=; e=d1; σ=9σр
эксцентр
иситет
значи-
тельно
снижает
прочно-
сть
болтов.
Вопросы по деталям машин 2007 год (У Деда Пыстогова).
1 . Механические передачи. Общие кинематические и энергетические соотношения для механических передач.
2. Зубчатые передачи. Классификация. Достоинства. Недостатки.
3. Материалы, применяемые для изготовления зубчатых колес. Термообработка.
4. Цилиндрические прямозубые передачи. Геометрические параметры.
5. Особенности геометрии косозубых цилиндрических колес.
6. Понятие об эквивалентном колесе косозубой передачи.
7. Основные параметры цилиндрических зубчатых передач.
8. Виды разрушения зубьев.
9. Силы, действующие в прямозубой передаче.
10. Силы действующие в косозубой и шевронной передачах.
11. Расчетная нагрузка. Коэффициенты неравномерности нагрузки, динамической нагрузки.
12. Расчет цилиндрических передач на прочность по контактным напряжениям.
13. Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба.
14. Конические зубчатые передачи. Основные геометрические соотношения.
15. Силы, действующие в конической прямозубой передаче.
16. Конические передачи с круговыми зубьями. Расчет прочности.
17. Червячные передачи. Особенности, достоинства, недостатки.
18. Основные параметры червячной передачи с цилиндрическим червяком.
19. Определение основных размеров.
20. КПД червячной передачи.
21. Силы действующие в червячное передаче.
22. Расчет на прочность по контактным напряжениям.
23. Расчет на прочность по напряжениям изгиба.
24. Тепловой расчет червячной передачи.
25. Ременные передачи. Достоинства, недостатки. Кинематика передачи.
26. Усилие в ремне. Напряжение в ремне.
27. Клиноременная передача. Достоинство в сравнении с плоскоременной передачей.
28. Цепные передачи. Преимущества, недостатки. Кинематика передачи.
29. Подбор цепей. Силы в цепной передаче.
30. Валы и оси. Предварительный расчет валов на кручение. Расчет осей.
31. Предварительный расчет валов на сложное сопротивление.
32. Уточненный расчет валов.
33. Подшипники качения. Классификация. Основные типы подшипников.
34. Расчет подшипников качения на долговечность по динамической грузоподъемности.
35. Особенности расчета радиально-упорных подшипников. Расчет на статическую грузоподъемность.
36. Сварные соединения. Достоинства, недостатки. Классификация электросварных соединений.
37. Расчет сварных соединений. Стыковые швы. Нахлесточные швы.
38. Расчет сварного соединения с несимметричным расположением швов относительно линии действия силы.
39. Расчет сварных швов, работающих на изгиб.
40. Соединение деталей с гарантированным натягом. Расчет прочности соединения, нагруженного осевок силой и крутящим моментом.
41. Резьбовые соединения. Основные параметры резьбы.
42. Основные типы резьб.
43. Напряженные и не напряженные резьбовые соединения. Расчет соединения, нагруженного осевой силой и крутящим моментом.
44. Расчет болтовых соединений, находящихся под действием поперечной силы.
45. Расчет болтов клеммового соединения.
46. Шпоночные соединения. Виды шпоночных соединений.
47. Расчет не напряженных шпоночных соединений.
48. Зубчатые (шлицевые) соединения. Типы и способы центрирования.
49. Расчет шлицевых соединений на прочность.
50. Муфты. Назначение. Классификация. Компенсирующие муфты.
51*. Управляемые муфты. Расчет фрикционных муфт.
52. Подшипники скольжения. Виды, область применения.
53. Виды трения подшипников скольжения.
54. Расчет подшипников работающих при полужидкостном трении.
55. Расчёт болта нагруженного эксцентричной нагрузкой.
56*. Расчёт прочности соединения с натягом, нагруженного изгибающим моментом.
* Вопросы исключенные из билетов.