Вейерштрасса Предел последовательности
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Темы к экзамену по матанализу. 1 семестр
- Аксиомы множества действительных чисел
- Верхняя грань, теорема о верхней грани
- Принцип Архимеда, принцип Кантора
- Предельные точки, открытые и замкнутые множества
- Теорема Больцано-Вейерштрасса
- Предел последовательности. Единственность предела, ограниченность сходящейся последовательности
- Теорема о бесконечно малых
- Арифметические действия с пределами
- Неравенства и пределы
- Теорема о монотонной ограниченной последовательности. Примеры
- Подпоследовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса
- Критерий Коши для последовательностей
- Верхний и нижний пределы, теорема о них
- Число e
- Понятие числового ряда. Простейшие свойства и примеры
- Положительные ряды. Признаки сравнения
- Признак Даламбера
- Признак Коши
- Двоичный признак. Обобщенный гармонический ряд
- Знакопеременные ряды. Критерий Коши. абсолютная сходимость
- Признак Лейбница
- Признак Дирихле
- Перестановки рядов. Теорема Римана
- Перестановки абсолютно сходящихся рядов
- Предел функции. Определения по Коши и Гейне, их эквивалентность
- Свойства пределов функций. Первый и второй замечательные пределы
- Непрерывности Локальные свойства непрерывных функций
- Теоремы о промежуточных значениях непрерывной на отрезке функции
- Теоремы об ограниченности и гранях непрерывной на отрезке функции
- Равномерная непрерывность. Теорема Кантора
- Монотонные функции, их свойства
- Теорема об обратной функции
- Основные элементарные функции
- Вычисление некоторых пределов
35 Определение производной и дифференцируемости. Свойства производных
- Производная сложной и обратной функции
- Производные основных элементарных функций
- Геометрический смысл производной.
- Производные высших порядков. Параметрическое дифференцирование
- Дифференциал
- Теоремы Ферма и Ролля
- Теорема Лагранжа. Условия постоянства и монотонности
- Оценка частичной суммы гармонического ряда
- Теорема Коши. Правило Лопиталя
- Правило Лопиталя
- Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано
- Разложение основных элементарных функций по формуле Тейлора
48 Формула Тейлора с остаточным членом в форме Шлемильха-Роша, Лагранжа и Коши
- Достаточные условия экстремума
- Выпуклость. Точки перегиба
- Асимптоты. Построение графиков