10кл

9  вариант

19 ноября

1

Теплоход рассчитан на 1100 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

2

Найдите корень уравнения

3

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 33 и 6, а угол между ними равен

4

Найдите значение выражения:

5

Найдите значение выражения

10кл

9  вариант

20 ноября

1

Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 39 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 207 рублей, а разовая поездка — 21 рубль?

2

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3

Найдите корень уравнения

4

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен . Боковая сторона треугольника равна 36. Найдите площадь этого треугольника.

5

Найдите значение выражения

10кл

9  вариант

22 ноября

1

Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 11 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 9 литров маринада?

2

Найдите площадь треугольника,

3

В первом банке один австралийский доллар можно купить за 28,6 рубля. Во втором банке 110 долларов — за 3135 рублей. В третьем банке 35 долларов стоят 1004,5 рубля. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 20 австралийских долларов?

4

Найдите корень уравнения

5

Найдите значение выражения

10кл

9  вариант

22 ноября

1

В летнем лагере на каждого участника полагается 60 г сахара в день. В лагере 217 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней?

2

Тетрадь стоит 10 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 25%?

3

Найдите корень уравнения

4

Найдите значение выражения

5

В сборнике билетов по истории всего 25 билетов, в 5 из них встречается вопрос по Великой Отечественной Войне. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по Великой Отечественной Войне

10кл

9  вариант

27 ноября

1

В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1400 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?

2

Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (4;3), (10;3), (5;9), (3;9).

3

В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

4

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен . Боковая сторона треугольника равна 8. Найдите площадь этого треугольника.

5

Найдите значение выражения

10кл

9  вариант

29 ноября

1

Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 150 рублей в воскресенье?

2

Найдите корень уравнения

3

Найдите значение выражения

4

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?

5

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 500 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 500 Мб?

10кл

9  вариант

1

Таксист за месяц проехал 11000 км. Стоимость 1 литра бензина 21 рубль. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

2

Для изготовления книжных полок требуется заказать 30 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,3 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

3

Найдите корень уравнения

4

Найдите значение выражения

5

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью  м/с, начал торможение с постоянным ускорением  м/с. За t секунд после начала торможения он прошел путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 72 метров. Ответ выразите в секундах.

10кл

9  вариант

4 декабря

1

Летом килограмм клубники стоит 70 рублей. Маша купила 1 кг 300 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 100 рублей?

2

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3

Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них

4

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 31. Высота трапеции равна 16. Тангенс острого угла равен 4. Найдите большее основание

5

Найдите тангенс угла .

10кл

9  вариант

1

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 63 мили в час? Ответ округлите до целого числа.

2

Клиент хочет арендовать автомобиль на трое суток для поездки протяженностью 1200 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Цена дизельного топлива — 21 рубль за литр, бензина — 23 рубля за литр, газа — 16 рублей за литр

3

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых

4

Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

5

Найдите , если  и

10кл

9  вариант

10 декабря

1

Для ремонта квартиры требуется 53 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 9 рулонов?

2

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 600 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 600 минутам? Ответ дайте в рублях

3

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Украины и 8 прыгунов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать прыгун из Бразилии

4

Найдите корень уравнения

5

Найдите значение выражения

10кл

9  вариант

12 декабря

1

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 96 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

2

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3

Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней

4

Точки , , , расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как . Найдите больший угол треугольника . Ответ дайте в градусах.

5

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10кл

9  вариант

13 декабря

1

В общежитии института в каждой комнате можно поселить двух человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 71 иногороднего студента?

2

Найдите корень уравнения

3

Найдите значение выражения при

4

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности , оперативности и объективности публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от 1 до 6.

Аналитик, составляющий формулу, считает, что информативность публикаций ценится вдвое, а объективность — втрое дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид

Каким должно быть число , чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 90?

5

В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется во второй группе?

10кл

9  вариант

17 декабря

1

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3800 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 1900 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 1600 рублей при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?

2

Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены и оценок функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

3

Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней

4

Найдите значение выражения

5

Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением , вычисляется по формуле . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 километр, приобрести скорость не менее 60 км/ч. Ответ выразите в км/ч

10кл

9  вариант

19  декабря

1

По тарифному плану «Просто как день» со счёта абонента компания сотовой связи каждый день снимает 12 рублей. Если на счету осталось не больше 12 рублей, то на следующий день номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня Лиза положила на свой счет 700 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?

2

Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 10% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 25% на звонки в другие регионы, либо скидку 5% на услуги мобильного интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 600 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 700 рублей на звонки в другие регионы и 500 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме?

3

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

4

Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен . Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

5

Объем куба равен 27. Найдите площадь его поверхности.

10кл

9  вариант

20 декабря

1

В розницу один номер еженедельного журнала стоит 41 рубль, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 810 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?

2

Найдите (в см2) площадь закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .

3

Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 75 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 30 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

4

Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней

5

Найдите , если  и