Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Расчетно-графическая работа студента Анарбек Алишера (RET- 124R)
Вариант 6 (рис 1.3)
Дано: R1= 6 Ом; R2= 195 Ом; R3 =13.5 Ом; R’4= 10 Ом; R”4= 5 Ом; R5= 7.5 Ом;
R’6= 36 Ом; R”6=12 Ом; E2= 31.8 В; Е3= 15 В; J2= 0.4 А; J3=0 A;
Сопротивления R4 и R6 преобразуем: R4 = R’4 + R”4= 15 Ом; R6= 9 Ом;
Так же уменьшим число узлов: E’2= E2 – J2R2 = -46.2В
В связи с тем что у нас получилось отрицательное значение, мы поменяем направление эквивалентного источника напряжения в противоположную сторону (вверх).
Уравнения Кирхгофа( по 1-ому Закону):
узел a: – I1 – I3 + I5= 0
узел b: + I2 – I4 – I5=0
узел c: + I1 – I2 – I6= 0
По 2-ому Закону Кирхгофа:
I1R1 – I3R3 + I6R6= E3
I3R3 – I4R4 + I5R5= –E3
–I1R1 – I2R2 – I5R5= –E’2
Таким образом получаем матрицу вида:
Найдем обратную матрицу:
Таким образом мы решили данную систему уравнений и получили значения токов:
I1=0.54A; I2=0.225A; I3=-0.661A; I4= 0.345A; I5=-0.12A; I6=0.315A;
Метод Контурных токов:
Токи в ветвях берем произвольно
Итак составляем уравнения контурных токов:
I11(R1+R6+R3) – I22R3 – I33R1 = E3
-I11R3 + I22(R3+R4+R5) – I33R5 = - E3
-I11R1 – I22R5 + I33(R1+R5+R2) = -E’2
Решив систему уравнений через программу Mathсad мы нашли токи в ветвях:
I1= I11 - I33 = 0.54 A; I2= -I33 = 0.225 A; I3 = - I11 + I22= -0.661 A; I4 = -I22 = 0.345 A;
I5= I22 - I33 = -0.12 A; I6 = I11= 0.315 A;
Метод Узловых Потенциалов
За неизвестные величины принимаем потенциалы узлов.
Заземляем точку d, и получается что ее потенциал становится равным нулю.
Составляем уравнения на основании первого закона Кирхгофа:
φa( 1/R5+1/R3+1/R1) – φb1/R5 – φc1/R1 = E3*1/R3
-φa1/R5 + φb(1/R2+1/R5+1/R4) – φc1/R2 = E’2*1/R2
-φa1/R1 – φb1/R2 + φc(1/R2 + 1/R6 + 1/R1) = - E’2*1/R2
Таким образом, решив систему уравнений через программу Mathcad мы нашли потенциалы точек:
φa= 6.081В; фb = 5.179В; φc = 2.839В;
Значит, токи в ветвях равны:
I1= = = 0.54 A
I2= A
I3= A
I4= 0.345A
I5= A
I6= = A
Метод наложения
В связи с тем что у нас в схеме имеется 2 источника тока ЭДС, мы по очереди исключаем по одному из источников.
Находим токи в ветвях:
I’1 = I11 – I33 = 0.399
I’2 = - I33 = - 1964 * 10-3
I’3 = I22 – I11 = -0.667
I’4 = -I22 = 0.266
I’5 = I22 – I33 = -0.2679
I’6 = I11 = 0.401
Находим токи в ветвях:
I”1 = I11 – I33 = 0.142
I”2 = -I33= 0.227
I”3 = I22 – I11 = 6.05 * 10-3
I”4 = -I22 = 0.0793
I”5 = I22 – I33 = 0.1476
I”6 = I11 = -0.085
Суммарные токи от двух источников:
I1 = I’1 + I”1 = 0.54 A
I2 = I’2 + I”2 = 0.225 A
I3 = I’3 + I”3 = -0.661 A
I4 = I’4 + I”4 = 0.645 A
I5 = I’5 + I”5 = -0.12 A
I6 = I’6 + I”6 = 0.315 A
Рассчитаем Баланс мощности:
Pis = I22 * R2 + I52* R5+ I62* R6+ I32* R3+ I42* R4+ I12* R1=
0.2252* 195 + 0.1202 * 7.5 + 0.3152 * 9 + 0.6612 * 13.5 + 0.3452 * 15 + 0.5402 * 6 =
9.865 + 0.109 + 0.895 + 5.893 + 1.788 + 1.752 = 20.302Вт
А мощность источников:
E3 * I3 = 15 * (-0.661) = - 9.91 Вт
E’2 * I2 = 46.2 * 0.225 = 10.392 Вт
-E3 * I3 + E’2 * I2 = -(-9.91) + 10.392 = 20.302 ВТ