Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
RДОБ
V0
V1
А3
U1
A1
W2
W1
RН
W1
900
W2
900
первичная
обмотка
вторичная
обмотка
U1
U2
W1
900
W2
900
U = 6…7 В
f = 1 кГц
~U = 7 В
I2
I1
V1
V2
W1
300
W2
100
первичная
обмотка
вторичная
обмотка
W2 =
100
300
900
W1 =
300
V
U2
U1
U = 6 В
f = 1 кГц
I1 = 50 мА
I2
f = 1 кГц
A
A
W1 =
300
W2 =
100
300
900
I1
I2
U = 6 В
f = 1 кГц
U1
U2
RН
W1
W2
A1
А2
U2
U
A
V
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
W
N
A
ON/OF
V0
V1
А3
A1
W2
W1
U2
U1
~U = 7 В
I2
A
N
I1
EMBED Word.Picture.8
RН
W
V
COM
mA
10A
my-60
-.000
ON/OF
W
V
COM
mA
10A
my-60
-.000
ON/OF
W
V
COM
mA
10A
my-60
-.000
Рис. 1.4
1 А
ON/OF
W
V
COM
mA
10A
x
C
TEMP
*
*
WA
кГц
0,8
1,6
1,2
0,6
0,2
-40
-60
-20
-80
0
40
60
20
80
Град.
-400
-600
-200
-800
0
-1000
400
600
200
800
Ом
1,8
1,4
1,0
0,4
, Z, j
X
,
R
f
Рис. 6.7.4.
VA
A
~
EMBED Word.Picture.8
my-62
-.000
0,2 А
10 А
I
O
СЕТЬ
10 А
2 А
БЛОК МУЛЬТИМЕТРОВ
ON/OF
W
V
COM
mA
10A
my-60
-.000
Рис.1.6
Рис.1.8
Рис.1.10
Рис.1.9
БГН
Рис.1.11
EMBED CorelDRAW.Graphic.9
Кнопки переключения делителей напряжения
Кнопки переключения шунтов
Кнопка переключения измеряемого тока (I1 или I2)
Светодиоды сигнализации измеряемого тока (I1 или I2)
I3
I4
I3
I4
U
1 В
20
5
Переключатель исследуемого сигнала
I
Инженерно-производственный центр «Учебная техника»
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Руководство по выполнению базовых экспериментов
ЭЦПЕТ.001 РБЭ (902)
2006
Беглецов Н.Н., Галишников Ю.П., Сенигов П.Н. Электрические цепи переменного тока. Руководство по выполнению базовых экспериментов. ЭЦПЕТ.001 РБЭ (902) Челябинск: ООО «Учебная техника», 2006. 138 с.
Описаны базовые эксперименты, выполняемые в лабораторных работах по курсам «Теория электрических цепей и основы электроники», «Теоретические основы электротехники» и «Электротехника и основы электроники». Приведены общие сведения, электрические схемы соединений и порядок выполнения каждого эксперимента.
Руководство предназначено для использования при подготовке к проведению лабораторных работ в высших и средних профессиональных образовательных учреждениях.
ã ООО «Учебная техника», 2006
|
[1] Содержание [2] Введение [3] 1. Описание комплекта типового лабораторного оборудования «Теоретические основы электротехники» [3.1] 1.1. Общие сведения [3.1.1] 1.1.1. Компоновка оборудования [3.1.2] 1.1.2. Блок генераторов напряжений [3.1.3] Наборная панель
[3.1.4] Набор миниблоков по теории электрических цепей и основам [3.1.5] Набор трансформаторов [3.1.6] Блок мультиметров
[3.1.7] [3.1.8] 1.1.8. Набор миниблоков по теории электромагнитного поля [3.1.9] 1.1.9. Набор планшетов для моделирования электрических и магнитных полей [3.1.10] 1.1.10. Набор устройств для моделирования поверхностного эффекта и эффекта близости [3.1.11] 1.1.11. Коннектор [3.1.12] 1.1.12. Порядок работы с виртуальными амперметрами и вольтметрами
[3.1.13] 1.1.13. Измерение сопротивлений, мощностей и углов сдвига фаз [3.1.14] 1.1.14. Виртуальный осциллограф [3.1.15] 1.1.15. Виртуальный псевдоаналоговый прибор [3.1.16] 1.1.16. Виртуальный прибор «Ключ» [3.2] 1.2. Экспериментальная часть [4] 2. Параметры синусоидального напряжения (тока) [4.1] 2.1. Общие сведения [4.2] 2.2. Экспериментальная часть [5] 3. Активная мощность цепи синусоидального тока [5.1] 3.1. Общие сведения [5.2] 3.2. Экспериментальная часть [6] 4. Цепи синусоидального тока с конденсаторами [6.1] 4.1. Напряжение и ток конденсатора [6.1.1] 4.1.1. Общие сведения [6.1.2] 4.1.2. Экспериментальная часть [6.2] 4.2. Реактивное сопротивление конденсатора [6.2.1] 4.2.1. Общие сведения [6.2.2] 4.2.2. Экспериментальная часть [6.3] 4.3. Последовательное соединение конденсаторов [6.3.1] 4.3.1. Общие сведения [6.3.2] 4.3.2. Экспериментальная часть [6.4] 4.4. Параллельное соединение конденсаторов [6.4.1] 4.4.1. Общие сведения [6.4.2] 4.4.2. Экспериментальная часть [6.5] 4.5. Реактивная мощность конденсатора [6.5.1] 4.5.1. Общие сведения [6.5.2] 4.5.2. Экспериментальная часть [7] 5. Цепи синусоидального с катушками индуктивности [7.1] 5.1. Напряжение и ток катушки индуктивности [7.1.1] 5.1.1. Общие сведения [7.1.2] 5.1.2. Экспериментальная часть [7.2] 5.2. Реактивное сопротивление катушки индуктивности [7.2.1] 5.2.1. Общие сведения [7.2.2] 5.2.2. Экспериментальная часть [7.3] 5.3. Последовательное соединение катушек индуктивности [7.3.1] 5.3.1. Общие сведения [7.3.2] 5.3.2. Экспериментальная часть [7.4] 5.4. Параллельное соединение катушек индуктивности [7.4.1] 5.4.1. Общие сведения [7.4.2] 5.4.2. Экспериментальная часть [7.5] 5.5. Реактивная мощность катушки индуктивности [7.5.1] 5.5.1. Общие сведения [7.5.2] 5.5.2. Экспериментальная часть [8] 6. Цепи синусоидального тока с резисторами, конденсаторами и катушками индуктивности [8.1] 6.1. Последовательное соединение резистора и конденсатора [8.1.1] 6.1.1. Общие сведения [8.1.2] 6.1.2. Экспериментальная часть [8.2] 6.2. Параллельное соединение резистора и конденсатора [8.2.1] 6.2.1. Общие сведения [8.2.2] 6.2.2. Экспериментальная часть [8.3] 6.3. Последовательное соединение резистора и катушки индуктивности [8.3.1] 6.3.1. Общие сведения [8.3.2] 6.3.2. Экспериментальная часть [8.4] 6.4. Параллельное соединение резистора и катушки индуктивности [8.4.1] 6.4.1. Общие сведения [8.4.2] 6.4.2. Экспериментальная часть [8.5] 6.5. Последовательное соединение конденсатора и катушки индуктивности. Понятие о резонансе напряжений [8.5.1] 6.5.1. Общие сведения [8.5.2] 6.5.2. Экспериментальная часть
[8.6] 6.6. Параллельное соединение конденсатора и катушки индуктивности. [8.6.1] 6.6.1. Общие сведения [8.6.2] 6.6.2. Экспериментальная часть
[8.7] 6.7. Частотные характеристики [8.7.1] 6.7.1. Общие сведения [8.7.2] 6.7.2 Экспериментальная часть
[8.8] 6.8. Частотные характеристики [8.8.1] 6.8.1. Общие сведения [8.8.2] 6.8.2 Экспериментальная часть [8.9] 6.9. Мощности в цепи синусоидального тока [8.9.1] 6.9.1. Общие сведения [8.9.2] 6.9.2. Экспериментальная часть [9] Задание [10] Порядок выполнения работы [11] 7. Трансформаторы [11.1] 7.1. Коэффициент магнитной связи [11.1.1] 7.1.1. Общие сведения [11.1.2] 7.1.2. Экспериментальная часть [11.2] 7.2. Коэффициент трансформации [11.2.1] 7.2.1. Общие сведения [11.2.2] 7.2.2. Экспериментальная часть [11.3] 7.3. Преобразование сопротивлений с помощью трансформатора [11.3.1] 7.3.1. Общие сведения [11.3.2] 7.3.2. Экспериментальная часть [11.4] 7.4. Определение параметров схемы замещения и построение векторной диаграммы трансформатора [11.4.1] 7.4.1. Общие сведения [11.4.2] 7.4.2. Экспериментальная часть [11.5] 7.5. Внешняя характеристика и коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора [11.5.1] 7.5.1. Общие сведения [11.5.2] 7.5.2. Экспериментальная часть [12] 8. Трехфазные цепи синусоидального тока [12.1] 8.1. Напряжения в трехфазной цепи [12.1.1] 8.1.1. Общие сведения [12.1.2] 8.1.2. Экспериментальная часть [12.2] 8.2. Трехфазная нагрузка, соединенная по схеме «звезда» [12.2.1] 8.2.1. Общие сведения [12.2.2] 8.2.2. Экспериментальная часть [12.3] 8.3. Трехфазные нагрузки, соединенные по схеме «треугольник» [12.3.1] 8.3.1. Общие сведения [12.3.2] 8.3.2. Экспериментальная часть [12.4] 8.4. Аварийные режимы трёхфазной цепи при соединении нагрузки в звезду [12.4.1] 8.4.1. Общие сведения [12.4.2] 8.4.2. Экспериментальная часть [12.5] 8.5 Аварийные режимы трёхфазной цепи при соединении нагрузки в треугольник [12.5.1] 8.5.1. Общие сведения [12.5.2] 8.5.2. Экспериментальная часть [12.5.2.1] Векторные диаграммы [13] 9. Расчёт и экспериментальное исследование цепи при несинусоидальном приложенном напряжении [13.1] 9.1. Общие сведения [13.2] 9.2. Экспериментальная часть [13.3] 9.3. Приложение [14] 10. Переходные процессы в линейных электрических цепях [14.1] 10.1. Переходный процесс в цепи с конденсатором и резисторами [14.1.1] 10.1.1 Общие сведения [14.1.2] 10.1.2. Экспериментальная часть [14.2] 10.2. Процессы включения и отключения цепи с катушкой индуктивности [14.2.1] 10.2.1 Общие сведения [14.2.2] 10.2.2. Экспериментальная часть [14.3] 10.3. Затухающие синусоидальные колебания в R-L-C контуре [14.3.1] 10.3.1. Общие сведения [14.3.2] 10.3.2. Экспериментальная часть [15] Литература |
Комплект типового лабораторного оборудования «Теория электрических цепей и основы электроники» предназначен для проведения лабораторного практикума по одноимённым разделам курсов «Теоретические основы электротехники», «Теория электрических цепей», «Электротехника и основы электроники», «Общая электротехника» и т.п. в профессиональных высших и средних учебных учреждениях.
Основными компонентами компьютеризованного варианта комплекта «Теория электрических цепей и основы электроники» являются:
….В «ручной» (т.е. некомпьютеризованный) вариант вместо коннектора входит
В зависимости от варианта исполнения в комплект может входить также либо лабораторный стол с выдвижными ящиками и рамой для установки оборудования (стендовый вариант), либо просто настольная рама, которая может быть установлена на любой стол (настольный вариант).
Эти же компоненты наряду с другими входят в комплект «Электротехника и основы электроники»
Комплект типового лабораторного оборудования «Теоретические основы электротехники», кроме перечисленных выше компонентов, содержит:
В первой главе данного руководства описано устройство составных частей комплекта «Теоретические основы электротехники», даны рекомендации по их использованию и приведены некоторые технические характеристики. В последующих главах описаны базовые эксперименты по разделу «Электрические цепи постоянного тока».
Описание каждого эксперимента содержит
Общие сведения,
Экспериментальную часть.
Раздел «Общие сведения» содержит краткое введение в теорию соответствующего эксперимента. Для более глубокого изучения теоретического материала учащемуся следует обратиться к учебникам и компьютерным программам тестирования для проверки усвоения теории и оценки готовности к лабораторнопрактическим занятиям.
В разделе «Экспериментальная часть» сформулированы конкретные задачи эксперимента, представлены схемы электрических цепей, таблицы и графики для регистрации и представления экспериментальных данных. В ряде случаев поставлены вопросы для более полного осмысления результатов эксперимента.
Настоящее руководство предназначено для быстрого освоения комплекта преподавателями кафедр и разработки ими необходимых материалов для проведения лабораторного практикума в соответствии с рабочими планами и традициями кафедр. На первом этапе внедрения рассматриваемых комплектов типового лабораторного оборудования в учебный процесс данное руководство или его отдельные фрагменты могут непосредственно использоваться студентами при выполнении лабораторных работ.
Условные обозначения основных элементов электрических цепей приведены в табл. В.1. В табл. В.2 представлены базовые электрические величины и их единицы измерения.
Таблица В.1
|
Наименование элемента |
Условное обозначение |
Наименование элемента |
Условное обозначение |
|
Источники электрической энергии: источник напряжения (ЭДС) постоянного тока (идеальный) источник постоянного тока (идеальный) гальванический элемент или аккумулятор источник напряжения (ЭДС) синусоидального тока |
Проводники электрической цепи: одиночный пересекающиеся, несоединенные пересекающиеся, соединенные |
||
|
Резисторы: Постоянный линейный Переменный линейный Нелинейный |
Выключатели: однополюсные двухполюсные |
||
|
Индуктивности: Линейная С разомкнутым магнитопроводом С магнитопроводом |
Конденсаторы Общее обозначение Полярный (электролитический) Нелинейный |
||
|
Трансформатор |
Диоды и тиристоры: Выпрямительный диод Стабилитрон Диодный тиристор Триодный тиристор |
||
|
Транзисторы: Биполярный Униполярный (полевой) |
|||
|
Лампы накаливания: осветительная сигнальная |
Измерительные приборы: амперметр вольтметр ваттметр |
Таблица В.2
|
Величина |
Обозначение |
Единица измерения |
Другие используемые величины |
|
Заряд |
Q |
1 К = 1 Кулон |
мК |
|
Ток |
I |
1 А = 1 Ампер |
мА, мкА |
|
Напряжение/ЭДС |
U/E |
1 В = 1 Вольт |
мВ, кВ |
|
Сопротивление |
R |
1 Ом |
кОм, МОм |
|
Проводимость |
G |
1 См = 1 Сименс |
|
|
Индуктивность |
L |
1 Гн = 1 Генри |
мГн, мкГн |
|
Ёмкость |
С |
1 Ф = 1 Фарада |
мкФ, нФ, пФ |
Общая компоновка типового комплекта оборудования в стендовом исполнении показано на рис. 1.1. На лабораторном столе закреплена рама, в которой устанавливаются отдельные блоки. Расположение блоков жёстко не фиксировано. Оно может изменяться для удобства проведения того или иного конкретного эксперимента. Наборная панель, на которой собирается электрическая цепь из миниблоков может устанавливаться и непосредственно на столе.
Рис.1.1
В выдвижных ящиках хранятся наборы миниблоков и устройств, соединительные провода, перемычки и кабели, методические материалы. Один из наборов миниблоков показан на рис. 1.1 на столе. Ящики имеют встроенные замки.
Лицевая панель блока генераторов напряжений показана на рис. 1.2. Блок состоит из генератора синусоидальных напряжений, генератора напряжений специальной формы и генератора постоянных напряжений.
Все генераторы включаются и выключаются общим выключателем «СЕТЬ» и защищены от внутренних коротких замыканий плавким предохранителем с номинальным током 2 А
.
Рис.1.2
На лицевой панели блока указаны номинальные напряжение и ток каждого источника напряжения, а также диапазоны изменения регулируемых выходных величин. Все источники напряжений гальванически изолированы друг от друга и от корпуса блока и защищены от перегрузок и внешних коротких замыканий самовосстанавливающимися предохранителями с номинальным током 0,2 А. О срабатывании предохранителя свидетельствует индикатор «I >».
Генератор синусоидальных напряжений содержит однофазный источник напряжения 24 В (вторичная обмотка питающего трансформатора 220/24 В) и трёхфазный стабилизированный по амплитуде выходного напряжения преобразователь однофазного напряжения в трёхфазное. Выходное сопротивление трёхфазного источника в рабочем диапазоне токов близко к нулю.
Генератор напряжений специальной формы вырабатывает на выходе синусоидальный, прямоугольный двухполярный или прямоугольный однополярный сигнал в зависимости от положения переключателя «ФОРМА».
Регулировка выходной частоты генератора напряжений специальной формы производится энкодером-потенциометром. Регулировка выходной частоты возможна в двух режимах:
- Режим точной настройки частоты с малым шагом (величина шага зависит от величины частоты). При работе энкодера-потенциометра в этом режиме светодиод, показывающий форму выходного напряжения генератора мигает.
- Режим подекадного переключения выходной частоты. При повороте энкодера-потенциометра на один шаг выходная частота меняется в 10 раз. При работе энкодера-потенциометра в этом режиме светодиод, показывающий форму выходного напряжения генератора постоянно горит.
Переключение между режимами производится путем нажатия ручки энкодера-потенциометра.
При повороте ручки энкодера меняется выходная частота и ее величина отображается на индикаторе с размерностью, показываемой светодиодами.
Переключение формы выходного напряжения производится путем нажатия на кнопку ФОРМА. При этом соответствующий светодиод показывает форму выходного напряжения.
Амплитуда сигнала регулируется потенциометром «АМПЛИТУДА».
Генератор постоянных напряжений содержит три источника стабилизированного напряжения 15 В, гальванически изолированных друг от друга. Выходное напряжение одного из этих источников регулируется от 0 до 15 В десятиоборотным потенциометром. Выходные сопротивления этих источников также близки к нулю и все они допускают режим работы с обратным током (режим потребления энергии). Для получения постоянных напряжений больше 15 В они могут соединяться последовательно. Для исключения источников из собранной схемы цепи используются переключатели (тумблеры).
Наборная панель служит для расположения на ней миниблоков в соответствии со схемой данного опыта. На рис. 1.3 показан фрагмент наборной панели с собранной схемой.
Рис.1.3
Гнёзда на этой панели соединены в узлы, как показано на ней линями. Поэтому часть соединений выполняется автоматически при установке миниблоков в гнёзда панели. Остальные соединения выполняются соединительными проводами и перемычками. Так на фрагменте цепи, показанной на рис.1.3, напряжение подаётся проводами через выключатель к одной из обмоток трансформатора. К другой обмотке подключены резистор и конденсатор, соединённые последовательно.
Для измерения токов в ветвях цепи удаляется одна из перемычек и вместо неё в образовавшийся разрыв включается амперметр. Для измерения напряжений на элементах цепи параллельно рассматриваемому элементу включается вольтметр.
Миниблоки из представляют собой отдельные элементы электрических цепей (резисторы, конденсаторы, индуктивности диоды, транзисторы и т.п.), помещённые в прозрачные корпуса, имеющие штыри для соединения с гнёздами наборной панели. Некоторые миниблоки содержат несколько элементов, соединённых между собой или более сложные функциональные блоки. На этикетках миниблоков изображены условные обозначения элементов или упрощённые электрические схемы их соединения, показано расположение выводов и приведены основные технические характеристики. Миниблоки хранятся в специальном контейнере.
Большинство миниблоков комплекта «Теория электрических цепей и основы электроники» содержат по одному элементу электрических цепей. Состав этого набора приведён в табл. 1.1.
Таблица 1.1
|
Наименование и характеристики |
Кол. |
Наименование и характеристики |
Кол. |
|
Резисторы МЛТ, 2 Вт, 5% 10 Ом 22 Ом 33 Ом 47 Ом 100 Ом 150 Ом 220 Ом 330 Ом 470 Ом 680 Ом 1 кОм 2,2 кОм 4,7 кОм 10 кОм 22 кОм 33 кОм 47 кОм 100 кОм 1 МОм Потенциометры СП4-2М 1 кОм 10 кОм Конденсаторы К-73-9, 100 В 0,01 мкФ 0,1 мкФ Конденсаторы К73-17, 63 В 0,22 мкФ 0,47 мкФ 1 мкФ Конденсаторы электролитические SR-63 В, 10 мкФ SR-63 В, 100 мкФ SR-35 В, 470 мкФ |
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 |
Индуктивности 10 мГн, 90 мА 40 мГн, 65 мА 100 мГн, 50 мА Тумблер МТД-1, 250 В, 2 А Лампа сигнальная СМН-10 55 Термистор РТС 50 Ом Термистор NТС 6,8 кОм Варистор S07K11, 18 В, 1 мА Фоторезистор СФ3-4Б Диоды КД 226 (1N5408) 1А, 100 В Стабилитрон КС510А, 10 В Светодиод АЛ 307 Б Варикап КВ 105А, 20 мА Динистор (диодный тиристор) КН 102Б Тиристор триодный КУ 101Е Транзисторы биполярные КТ502 Г (pnp) КТ503 Г (npn) Транзисторы униполярные КП 303Е (с каналом т-типа) КП101Е (с каналом р-типа) Транзистор однопереходный КТ117Г Операционный усилитель КР 140 УД 608А |
1 1 2 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 |
Набор трансформаторов включает в себя четыре разборных трансформатора, выполненных на разъёмных U-образных сердечниках из электротехнической стали с толщиной листа 0,08 мм. Сечение сердечника 1612 мм. На трёх трансформаторах установлены катушки 900/300 витков, на четвёртом 100/100 витков, однако, они легко переставляются. Номинальные параметры трансформаторов при частоте 50 Гц приведены в табл. 1.2.
Таблица 1.2
|
W |
UH, B |
IH, мА |
R, Ом |
SH, ВА |
|
100 |
2,33 |
600 |
0,9 |
1,4 |
|
300 |
7 |
200 |
4,8 |
1,4 |
|
900 |
21 |
66,7 |
37 |
1,4 |
Блок мультметров предназначен для измерения напряжений, токов, сопротивлений, а также для проверки диодов и транзисторов. Общий вид блока представлен на рис. 1.4. В нём установлены 2 серийно выпускаемых мультиметра MY60, MY62 или MY64. Подробная техническая информация о них и правила применения приводится в руководстве по эксплуатации изготовителя. В блоке установлен источник питания мультиметров от сети с выключателем и предохранителем на 1 А. На лицевую панель блока вынесены также четыре предохранителей защиты токовых цепей мультиметров.
Для обеспечения надёжной длительной работы мультиметров соблюдайте следующие правила:
До подключения мультметра к цепи необходимо выполнить следующие операции:
Присоединение мультиметра как вольтметра, амперметра и омметра показано на рис. 1.5.
Рис. 1.5
Ваттметр входит только в ручной вариант комплекта. Общий вид ваттметра изображён на рис. 1.6.
Его принцип действия основан на перемножении мгновенных значений тока и напряжения и отображении среднего значения этого произведения на дисплее прибора в цифровом виде.
Прибор включается в цепь согласно приведённой на лицевой панели схеме. Для измерения активной мощности, гнёзда, помеченные символом «», должны быть соединены перемычкой. После сборки схемы необходимо включить выключатель «Сеть» и установить необходимые пределы измерения по току и по напряжению тумблерами. Если выбран заниженный предел измерения, то включается сигнализация перегрузки I > или (и) U >. Если, наоборот, предел завышен, то включается сигнализация I < или (и) U <. Справа от окошка цифровых индикаторов включаются автоматически светодиоды сигнализации размерности Вт или мВт.
Дополнительный набор миниблоков для исследования электрических и магнитных полей содержит как отдельные элементы электрических цепей, так и более сложные устройства. Общий вид контейнера с миниблоками по теории электромагнитного поля показан на рис. 1.7.
Ниже приводятся краткие описания каждого миниблока (устройства).
1. Устройство (миниблок ) «Электромагнитные силы» предназначено для измерения силы притяжения двух U-образных частей разъёмного магнитопровода в зависимости от величины постоянного тока, протекающего по катушкам.
Для измерения силы в зазоры между двумя частями сердечника встроены датчики силы. Принцип действия датчика основан на пьезоэлектрическом эффекте. При воздействии силы на его выводах образуются противоположные заряды, пропорциональные силе. Для измерения этого заряда к выходу датчика должен быть подключен интегрирующий усилитель. Он интегрирует импульс тока во входной цепи интегратора в процессе изменения силы, воздействующей на датчик. Таким образом, напряжение на выходе интегратора пропорционально заряду на электродах датчика силы.
Следует иметь в виду, что даже при отсутствии входного сигнала, напряжение на выходе интегратора медленно меняется вследствие дрейфа нуля и интегрирования различных утечек схемы. Поэтому непосредственно перед каждым измерением необходимо выполнять установку нуля, а отсчёт выходного напряжения производить в течение двух – трёх секунд сразу после интегрирования.
Для калибровки системы «датчик – интегратор» используется вес самого подвижного сердечника. Он указан на этикетке сердечника.
2. Миниблок «Тесламетр» предназначен для измерения магнитной индукции. Он имеет зонд с датчиком Холла (KSY-13 или другим) на конце, который можно вводить внутрь катушек. Вдоль оси зонда наненесена шкала с шагом 5 мм. Она позволяет определять расстояние, на которое перемещается датчик внутри катушки. Датчик расположен перпендикулярно оси зонда, т.е. он измеряет аксиальную составляющую магнитной индукции.
ЭДС Холла поступает в миниблок на вход усилителя напряжения, а к выходу усилителя подключается мультиметр или другой прибор для измерения напряжения.
Рис.1.7
Для компенсации несимметрии датчика Холла и дрейфа «нуля» усилителя на миниблоке имеется ручка управления «Установка нуля». Для подготовки тесламетра к работе необходимо установить его в наборное поле, подключить к нему питание 15 В, а к выходу – мультиметр для измерения напряжения, включить блок генераторов напряжений и, поворачивая ручку «Установка нуля», добиться как можно меньшего значения напряжения на выходе (обычно это меньше 20 мВ). Чувствительность тесламетра отрегулирована изготовителем и составляет 0,1 В/мТл. Контроль установки «нуля» и её корректировку необходимо проводить время от времени в течение всего опыта.
На этикетке указано также максимально возможное значение измеряемой индукции 0,13 Тл. При большем значении индукции напряжение на выходе усилителя приближается к напряжению питания и его дальнейшее увеличение невозможно. Сигнализации перегрузки здесь нет.
3. «Пояс Роговского» служит для измерения магнитодвижущих сил в замкнутом контуре или магнитных напряжений вдоль любого отрезка магнитной цепи. Он представляет собой гибкую ленту из изолирующего материала, равномерно обмотанную изолированным проводом по всей длине. Поперечное сечение пояса одинаково по всей длине и достаточно мало, чтобы считать магнитную индукцию по любому поперечному сечению пояса неизменной. Сечение и обмоточные данные пояса приведены на его этикетке.
4. «Катушка» - совместно с разъёмным сердечником из набора трансформаторов используется для питания установки при исследовании поверхностного эффекта и эффекта близости и при исследовании распределения магнитных напряжения вдоль магнитной цепи. Обмоточные данные указаны на этикетке.
5. «Сердечник» - прямоугольный сердечник из электротехнической стали, служащий для изменения магнитного поля внутри катушки при исследовании распределения магнитных напряжения вдоль магнитной цепи.
6. Миниблок «Кольцевые катушки» предназначен для исследования магнитного поля на оси катушек и явления взаимной индукции. Одна из двух одинаковых катушек неподвижна, другая может перемещаться вдоль оси с помощью специального поводка. Минимальное расстояние между центрами катушек 5 мм. На этикетке имеется шкала, по которой можно определить текущее расстояние между катушками, указаны одноимённые зажимы, числа витков и средний диаметр катушек, а также показано расположение выводов. Для измерения магнитной индукции на оси катушек используется миниблок «Тесламетр», в котором имеется щуп с датчиком Холла. Максимальный допустимый ток катушек 200 мА.
7. Миниблок «Цилиндрическая катушка» служит для исследования магнитного поля на её оси с помощью датчика Холла (миниблок «Тесламетр»). На этикетке указаны число витков, средний диаметр и длина катушки.
8. Миниблок «Трансформатор тороидальный» предназначен для повышения или понижения переменного напряжения, и также может быть использован для исследования магнитных свойств ферромагнитных сердечников. Он выполнен на двух ферритовых кольцах М2000НМ диаметром 20 мм и имеет три обмотки – 100, 100 и 200 витков. На миниблоке имеется двухполюсный переключатель, при переключении которого изменяется направление тока в первичной обмотке.
9. Миниблок «Интегратор» предназначен для интегрирования входного сигнала uвх(t) или iвх(t) по времени:
Параметры Rвх и С указаны на упрощенной принципиальной схеме интегратора (рис.1.8).
Интегратор имеет два режима работы. При разомкнутом состоянии выключателя «Сброс» (нижнее положение тумблера на миниблоке) происходит интегрирование входного сигнала. Напряжение на выходе в этом режиме медленно изменяется даже при отсутствии входного сигнала, поскольку всегда есть внутренние утечки схемы и помехи. Этот режим используется для интегрирования кратковременных одиночных импульсов тока или напряжения. Перед началом интегрирования необходимо «обнулить» интегратор включив на 2…3 с выключатель «Сброс».
При включённом выключателе «Сброс» (верхнее положение тумблера на миниблоке) медленно изменяющаяся составляющая входного сигнала не интегрируется. Этот режим используется для возвращения интегратора в нулевое положение и для интегрирования периодических быстро протекающих процессов, например, при снятии петли гистерезиса.
Напряжение на выходе интегратора не может быть больше напряжения питания, поэтому, когда оно приближается к напряжению питания +15 В или –15 В, включается светодиод «Перегрузка».
10. Миниблок «Конденсатор» - конденсатор типа К 73-17, 2.2 мкФ, 63 В. Используется для компенсации реактивного сопротивления при исследовании поверхностного эффекта.
11. Миниблок «Нелинейный конденсатор» - конденсатор типа К10-17-2б или Y5V, 1 мкФ, 25 В. Используется для исследования свойств нелинейных конденсаторов (при напряжениях больше 25 В).
12. Устройство «Датчик-усилитель плотности тока» предназначено для исследования распределения переменного тока по сечению массивных проводников. Устройство состоит из датчика плотности тока и усилителя. Датчик плотности тока представляет собой пластинку из стеклотекстолита, в которую вмонтированы два миниатюрных контакта. Провода от контактов проходят вдоль нити тока в исследуемом проводнике до середины пластинки, затем они поворачивают на 90о и проходят вместе сквозь ручку к усилителю напряжения. При прижатии контактов к исследуемой поверхности, соединительные провода датчика оказываются расположенными почти вплотную к этой поверхности. В результате, магнитный поток, сцеплённый с контуром измерительной цепи, оказывается близким к нулю и на вход усилителя подводится только активная составляющая напряжения, пропорциональная плотности тока.
Набор содержит пять сменных планшетов с различной конфигурацией электродов. Собранная установка для моделирования с одним из планшетов показана на рис. 1.9. Остальные четыре планшета – на рис. 1.10. Планшет устанавливается в наборную панель и питание от регулируемого источника напряжения 0…15 В подаётся через гнёзда панели и провода с нижней стороны планшета к медным электродам. Поверхность планшета покрыта резистивным слоем, в котором возникает ток. Эквипотенциальные линии поля постоянного тока снимаются по точкам с помощью вольтметра и переносятся на бумагу. Они аналогичны эквипотенциальным линиям электростатического поля, создаваемого заряженными протяжёнными проводниками, также как и силовым линиям магнитного поля, создаваемого проводниками с током.
Планшеты №№ 1, 2, 3, 4 используются для моделирования электростатических полей заряженных длинных проводов соответствующих сечений. Планшет №1 и, в меньшей степени, №3 и №4 пригодны также и для моделирования магнитного поля двухпроводной линии с током, на планшете №5 моделируется магнитное поле междуполюсами и в зазоре явнополюсной электрической машины. На планшетах №3 и №4 при моделировании магнитного поля граничные условия обеспечиваются неточно, поэтому картина поля вблизи проводников, полученная с помощью модели несколько отличается от реальной.
Набор состоит из четырёх устройств, одно из которых показано на рис. 1.11.
На стеклотекстолитовой плате смонтированы две медные ленты и вместе с соединительными шинами образуют замкнутый контур. К контуру подводится ток повышенной частоты через понижающий трансформатор, вторичной обмоткой которого является сам контур. Для измерения тока на токоподводе смонтирован трансформатор тока (КТ = 100). Переменный ток в лентах распределяется неравномерно. Плотность тока уменьшается от внешних краёв ленты к середине (поверхностный эффект). При близком расположении лент друг к другу в них наблюдается и эффект близости.
Четыре устройства отличаются друг от друга геометрическим расположением медных лент. В одной из них лента помещена в ферромагнитный экран (аналогичный пазу ротора или статора электрической машины) и в ней наблюдается вытеснение тока на открытый край ленты.
Для сборки установки необходимо сначала установить в левой верхней части наборной панели катушку трансформатора 170 витков вместе с нижней U-образной частью разъёмного сердечника, затем надеть на катушку один из исследуемых проводящих контуров и закрепить его над наборной панелью, пользуясь соединительными вилками со средним выводом, как подставками. Подставки необходимы для увеличения расстояния между исследуемыми проводниками и металлической поверхностью наборной панели. Иначе наводимые в ней вихревые токи существенно изменят распределение тока в исследуемых проводниках. Затем в катушку устанавливается вторая половина сердечника и скрепляется с первой резиновым кольцом. После этого в наборную панель устанавливается усилитель датчика тока, собирается цепь питания, и подключаются измерительные приборы в соответствии со схемой опыта.
Коннектор входит только в копмютеризованный вариант комплекта и предназначен для ввода измеряемых токов и напряжений в компьютер на плату PCI-6023(24) для измерений с помощью программы «ВП ТОЭ». Он содержит делители напряжений для ввода напряжений, шунты для ввода токов, блоки гальванической развязки измеряемых сигналов, разъем для вывода из компьютера сигналов управления электронным ключом и разъем для подключения плоского кабеля связи коннектора с компьютером.
Общий вид лицевой панели коннектора показан на рис. 1.6.1.
Рис.1.12
Изображенные на лицевой панели измерительные приборы V0, V1, A1…A4 включаются в цепь как обычные вольтметры и амперметры. Коннектор имеет два канала для ввода напряжений в компьютер и два канала для ввода токов. Однако, в цепь можно включить четыре амперметра и кнопками переключения измеряемого тока выбирать вводимое в компьютер значение I1 или I2, I3 или I4. О выбранном токе сигнализирует светодиод на лицевой панели коннектора и надпись на виртуальном амперметре на экране дисплея.
Кнопки переключения делителей напряжения и шунтов предназначены для выбора пределов измерения, как в обычных измерительных приборах
При работе с виртуальными приборами придерживайтесь следующего порядка.
Рис. 1.13
несколько виртуальных приборов для одновременного измерения, например, действующего, амплитудного, среднего и др. значений одного и того же напряжения (тока).
При выполнении измерений переменных напряжений и токов необходимо обращать внимание на число отсчётов в секунду, которое указано в верхней части панели «Приборы I». Необходимо, чтобы число отсчётов, приходящихся на один период измеряемого сигнала (не путать с периодом измерения!), было не менее десяти. При меньшем числе отсчётов резко возрастает погрешность измерений.
Сначала включите блок «Приборы I». Затем для «включения» виртуальных ваттметров, омметров, фазометра и т.д. выберите из меню блока «Приборы I» позицию «Приборы II». При этом откроется блок с тремя приборами, которые вычисляют сопротивления, углы сдвига фаз мощности и т. д. по мгновенным значениям токов и напряжений, введенным в компьютер через коннектор.
Первые два прибора этого блока имеют свое меню, из которого выбираются измеряемые величины (см. рис. 1.14).
Для активизации прибора достаточно выбрать в соответствующих окнах две величины, через которые определяется искомая величина. Например, если на входе цепи включен вольтметр V0 и амперметр А4, то для измерения входных мощностей (P, Q, S), входных сопротивлений (R, X, Z), а также угла сдвига фаз между напряжением и током (UI), необходимо в верхнем окне прибора выбрать V0, а в нижнем А4. Для измерения угла сдвига фаз между токами I1и I4 (I1I4) в верхнем окне должно быть А1, а в нижнем А4 (но не наоборот, иначе будет I4I1). Для измерения частоты или периода необходимо указать только одну величину (в верхнем окне). Очевидно, что для цепи постоянного тока из перечисленных здесь величин имеет смысл измерять только активное сопротивление и активную мощность.
Третий (нижний) прибор в этом блоке производит вычисления по формуле, вводимой самим пользователем. Аргументами этой формулы могут быть 4 из 8 величин х1…х8 (не более!), измеряемых приборами первого и второго блоков. Обозначения х1…х8 имеются на рис. 1.13 и 1.14. Например, если измеряются две активные мощности – в верхнем окне мощность источника, а в нижнем нагрузки, то третий прибор можно запрограммировать на определение КПД. Для этого нужно ввести аргументы х7 и х8, напечатать формулу y = х8/х7 и щелкнуть на клавише «Начать счет».
В случае синтаксической ошибки во ведённой формуле окно формулы начинает мигать и счёт не производится.
Рис. 1.14
Виртуальный осциллограф позволяет наблюдать временные диаграммы сигналов, подаваемых на вход коннектора (двух напряжений и двух токов) в режиме «Развертка» или зависимость одного входного сигнала от любого другого в режиме «XY».
Для его включения необходимо подать на вход коннектора исследуемые сигналы, включить и настроить, как описано выше, блок «Приборы I» и выбрать в меню этого блока строку «Осциллограф». После этого на дисплее появится изображение виртуального прибора «Осциллограф» (рис. 1.15). Назначение всех его окон показано на рисунке.
Один из пяти блоков входов и вертикального отклонения луча с пояснениями показан на рис. 1.16.
Рис 1.15
Рис 1.16
На любой из пяти входов осциллографа можно подать сигнал с любого входа коннектора. При этом в окне входа осциллографа появляется соответствующее обозначение входа коннектора (виртуального прибора) и появляется луч на экране, цвет которого соответствует цвету фона переключателя исследуемого сигнала.
Масштаб изображения по вертикали устанавливается автоматически и изменяется ступенчато при изменении амплитуды сигнала, но его можно зафиксировать, нажав на кнопку фиксации масштаба (рис.1.16). После этого он меняться не будет. Предусмотрено и ручное плавное изменение масштаба внутри ступени.
Органы управления горизонтальным перемещением луча показаны на рис.1.17.
Рис.1.17
В правом верхнем углу осциллографа (рис. 1.13) имеется движок управления степенью сглаживания фильтра (появляется только при его включении), а также меню изменения характеристик графика: непрерывный, ступенчатый, гистограмма, точечный, размер и форма точек, толщина линий и т.п. Меню открывается при щелчке на любом из изображенных там пяти лучей
Рис.1.18
Кнопка «Записать в файл» позволяет записать в файл таблицу мгновенных значений всех подключенных сигналов за один период измерения. Затем их можно прочитать и обработать в программах MathCAD, Excel, Origin и др. После щелчка на этой кнопке появляется окно диалога (рис. 1.18), в котором нужно выбрать диск, папку и имя файла, в который Вы хотите записать данные и. Выбрав имя файла нажмите клавишу «Сохранить»
Для наблюдения динамики изменения измеряемой величины более удобным является стрелочный прибор. Поэтому в комплексе «ВП ТОЭ» имеется псевдоаналоговый стрелочный прибор, который может дублировать показания любого из рассмотренных выше цифровых приборов (рис.1.6.8).
Рис.1.19
Он открывается щелчком мыши на строке «Аналоговый прибор» в меню блока «Приборы I» и подключается к любому из восьми приборов х1…х8. На нем имеется также окно выбора типа шкалы и клавиша «Инерционный – Безинерционный», с помощью которой можно замедлить или ускорить движение стрелки. Шкала прибора перенастраивается автоматически при выходе стрелки за ее пределы. Показание стрелки дублируется в цифровом виде в специальном окне прибора.
Виртуальный прибор «Ключ» предназначен для управления электронными ключами, транзисторами, тиристорами и другими приборами, работающими в ключевом режиме.
Он открывается щелчком на строке «Ключ» в меню блока «Приборы I». Его вид показан на рис. 1.20.
Рис. 1.20
После включения прибора необходимо установить исходное состояние ключей в окнах «Ключ 1» и «Ключ 2». Значение 1 в окне первого ключа соответствует наличию сигнала управления +5В на контакте 4 относительно общего контакта 7 разъема «Управление ключом» на коннекторе, значение 0 – отсутствию сигнала. Значение 1 в окне второго ключа соответствует наличию сигнала +5В на контакте 8 разъема, 0 – отсутствию сигнала. После того, как исходные состояния установлены, они переключаются каждый раз при нажатии клавиши «Переключить».
Задание
В электрической цепи с параллельным соединением резистора, конденсатора и катушки индуктивности (рис.1.7.1), проведите измерение тока, напряжения, активной и реактивной мощности цепи.
Рис.1.7.1
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 1.7.2
V0 – действующее – 20 В
А1/А2 – действующее – 100 мА
А3/А4 - действующее – 100 мА
Таблица 1.1
|
U, B |
I, A |
IL, A |
IC, A |
IR, A |
P, Вт |
Q, Вар |
Вопрос: Почему I IR + IL + IC?
Ответ: …..
Вопрос: Почему здесь Q>0 и в каком случае Q будет иметь отрицательное значение?
Ответ: …..
Переменный ток, в противоположность постоянному току, периодически меняет свое направление. Кривая (функция) переменного тока или напряжения, соответственно, может иметь различную форму. На рис. 2.1 показаны
Рис. 2.1
некоторые из типичных для электротехники и электроники функций. Кроме того, различают однофазные и многофазные переменные напряжения и токи. Например, электроснабжение массовых потребителей осуществляется, как правило, посредством трехфазного тока.
Последующие эксперименты ограничены синусоидальными напряжениями, которые наиболее часто встречаются в электротехнике и электронике.
Эксперименты затрагивают такие параметры как частота, амплитуда, среднеквадратическое (действующее) значение, фазовый сдвиг (угол) и мощность.
Опыты с трехфазными токами проводятся отдельно (разд. 7).
На рис. 2.2 показаны напряжение и ток, как синусоидальные функции времени.
Рис. 2.2
В течение одного периода T напряжение последовательно оказывается равным нулю, положительному максимуму (амплитудное значение) Um, затем нулю, отрицательному максимуму и снова нулю.
Аналогично выглядит график изменения тока, но в общем случае он может быть сдвинут во времени относительно напряжения (отставать от напряжения или опережать его).
Мгновенные значения синусоидальных напряжения u и тока i выражаются так:
u = Um sin (t+u) , i = Im sin (t+i) ,
где u и i – начальные фазы напряжения и тока.
Разность фаз напряжения и тока (фазовый сдвиг):
= u - i.
Другие параметры синусоидальных величин и формулы для их вычисления приведены ниже.
Частота f в Герцах (Гц) выражается как число периодов в секунду
f = 1 T.
Угловая частота в рад с равна
= 2 f .
Действующие значения синусоидальных тока и напряжения равны
I = Im / 2, U = Um / 2 .
Задание
Выведите на экран виртуального осциллографа синусоидальные токи и напряжение на резисторе и определите следующие величины :
амплитудное значение напряжения Um,
амплитудное значение тока Im,
действующее значение напряжения U,
действующее значение тока I,
период T,
частота f,
угловую частоту ,
фазовый сдвиг ,
мгновенное значение напряжения u в момент времени t = T / 3.
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 2.3
Амплитудное значение напряжения
Um =
Амплитудное значение тока
Im = Um R =
Действующее значение напряжения
U = Um 2 =
Действующее значение тока
I = Im 2=
Период
T =
Частота
f = 1 T =
Угловая частота
= 2 f =
Фазовый сдвиг
=
Мгновенное значение напряжения u в момент времени t = T / 3
u = Um sin t =
Примечание: t –угол, измеряемый в радианах.
Таблица 2.1
|
Средства измерения |
Um, В |
Im, мА |
U, В |
I, мА |
T, мС |
f, В |
, рад/с |
, град |
u(Т/З) В |
|
Осциллограф |
|||||||||
|
Виртуальный прибор |
- |
- |
Когда синусоидальное напряжение прикладывается к резистивной нагрузке, в ней возникает синусоидальный ток. При этом ток и напряжение совпадают по фазе, то есть оба они достигают положительных и отрицательных амплитудных значений одновременно (рис. 3.1).
Рис. 3.1
Мощность, которая выделяется в чисто резистивной нагрузке определяется как произведение напряжения на ток. Кривую мгновенных значений мощности можно построить, перемножая мгновенные значения напряжения и тока, взятые попарно в различные моменты времени
p = u i
Среднее значение мощности (она пульсирует с двойной частотой) выражается через действующие значения напряжения и тока на резисторе:
P = U I
или через омическое сопротивление R в Омах
P = I2 R и P = U2 / R.
Она называется активной мощностью.
Задание
Снимите с помощью виртуального осциллографа синусоидальные кривые напряжения и тока в резистивной цепи, сделайте бумажные копии осциллограмм и постройте кривую мощности, перемножая мгновенные значения напряжения и тока.
Порядок выполнения эксперимента
Соберите цепь согласно схеме (рис. 3.2), подключите источник синусоидального напряжения и установите следующее напряжение с помощью осциллографа: U = 5 В, f = 0,5 кГц.
Рис. 3.2
P = …. Вт
Таблица 3.1
|
Время, мс |
Напряжение u, В |
Ток i, МА |
Мгновенная мощность p, мВт |
|
0 |
|||
|
0,2 |
|||
|
0,4 |
|||
|
0,6 |
|||
|
0,8 |
|||
|
1,0 |
|||
|
1,2 |
|||
|
1,4 |
|||
|
1,6 |
|||
|
1,8 |
|||
|
2,0 |
Рис. 3.3
По осциллограмме: Pср= …. Вт
По ваттметру: P = …. Вт
Когда к конденсатору приложено синусоидальное напряжение, он периодически заряжается и разряжается. Ввиду переменного характера напряжения периодически меняется также полярность заряда конденсатора. Ток в конденсаторе iC достигает своего амплитудного значения каждый раз, когда напряжение uC на нем проходит через нуль (рис. 4.1.1.). Таким образом, синусоида тока iC опережает синусоиду напряжения uC на 90О.
Фазовый сдвиг:
= u - i = -90о.
Рис. 4.1.1
Задание
Выведите кривые тока и напряжения конденсатора на экран виртуального осциллографа и определите фазовый сдвиг между синусоидами uC(t) и iC(t) .
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 4.1.2
Рис. 4.1.3
Из осциллограммы: прериод Т = мС; фазовый сдвиг = .
Конденсатор в цепи синусоидального тока оказывает токоограничивающий эффект, который вызван встречным действием напряжения при изменении знака заряда. Этот токоограничивающий эффект принято выражать как емкостное реактивное сопротивление (емкостной реактанс) XC.
Величина емкостного реактанса XC зависит от величины емкости конденсатора, измеряемой в Фарадах, и частоты приложенного напряжения переменного тока. В случае синусоидального напряжения имеем
XC = 1 (C) = 1 (2fC),
где XC - реактивное емкостное сопротивление, Ом,
C - емкость конденсатора, Ф,
= 2f - угловая частота синусоидального напряжения (тока).
Когда известны действующие значения тока в конденсаторе и падения напряжения на нем от этого тока, реактивное емкостное сопротивление можно вычислить по закону Ома:
XC = UCm ICm или XC = UC IC.
Емкостному реактансу часто присваивают знак «-» в отличие от индуктивного реактанса, которому приписывают знак «+».
Задание
Выведите на экран виртуального осциллографа кривые тока и напряжения различных конденсаторов емкостью 0,22 , 0,47 , 1 мкФ. Определите соответствующие реактивные сопротивления по формулам XC = 1 (2fC) и XC= UC IC.
Порядок проведения эксперимента
Рис. 4.2.1
Таблица 4.2.1
|
f, кГц |
1 |
0,8 |
0,6 |
0,4 |
|
|
Um, В |
1,0 мкФ |
||||
|
Um, В |
0,47 мкФ |
||||
|
Um, В |
0,22 мкФ |
||||
|
Im, мА |
1,0 мкФ |
||||
|
Im, мА |
0,47 мкФ |
||||
|
Im, мА |
0,22 мкФ |
||||
|
XC = Um Im, кОм |
1,0 мкФ |
||||
|
0,47 мкФ |
|||||
|
0,22 мкФ |
|||||
|
XC = 1 (C), кОм |
1,0 мкФ |
||||
|
0,47 мкФ |
|||||
|
0,22 мкФ |
Рис. 4.2.2
Вопрос: Как зависит емкостное сопротивление от частоты?
Ответ: ........................
Когда несколько конденсаторов соединены последовательно, эквивалентная емкость цепи меньше емкости наименьшего конденсатора. Вычисляется она по формуле:
CЭ = 1 (1 C1 + 1 C2 + 1 C3 +...).
Если последовательно соединено только 2 конденсатора, общая емкость равна
CЭ = C1 C2 (C1 + C2).
Падения напряжения на отдельных конденсаторах обратно пропорциональны соответствующим емкостям и их сумма равна общему напряжению Uc. Ток в любой точке последовательной цепи с конденсаторами один и тот же.
Задание
Убедитесь путем измерения тока и напряжения, что при последовательном соединении конденсаторов общая емкость цепи меньше емкости наименьшего конденсатора.
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 4.3.1
Таблица 4.3.1
|
I, мА |
U, В |
UC1, В |
UC2, В |
UC3, В |
Вычисление емкостных реактансов:
XC1 = UC1 IС =
XC2 = UC2 IС =
XC3 = UC3 IС =
XЭ = U I =
Вычисление угловой частоты:
= 2 f =
Вычисление емкостей:
C1 = 1 ( XC1) =
C2 = 1 ( XC2) =
C3 = 1 ( XC3) =
CЭ = 1 ( XЭ ) =
Проверка эквивалентной емкости цепи расчетом:
1/CЭ = 1 (1 C1 + 1 C2 + 1 C3) =
y = -1 / (2*3,14*x8*x7)
Нажмите клавишу «Начать счет» и Вы получите результат вычисления – емкость в фарадах. Переведите ее в микрофарады и запишите результат:
СЭ = … мкФ.
При параллельном соединении конденсаторов (рис.4.4.1) эквивалентная емкость цепи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:
CЭ = C1 + C2 + C3 + ...
Рис. 4.4.1
Токи в параллельных ветвях (конденсаторах) пропорциональны соответствующим емкостям, причем сумма токов ветвей равна общему току цепи I. Напряжения на всех конденсаторах одинаковы и равны U.
Задание
Убедитесь путем измерения токов и напряжений, что эквивалентная емкость цепи с параллельным соединением конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 4.4.2
Таблица 4.4.1
|
U, В |
I, мА |
I1, мА |
I2, мА |
I3, мА |
Вычисление емкостных реактансов:
XC1 = UC1 IС1 =
XC2= UC2 IС2 =
XC3= UC3 IС3 =
XЭ= U I =
Вычисление емкостей :
C1 = 1 ( XC1) =
C2 = 1 ( XC2) =
C3 = 1 ( XC3) =
CЭ = 1 ( XC) =
Проверка эквивалентной емкости расчетом :
CЭ = C1 + C2 + C3 =
Когда конденсатор подключен к переменному синусоидальному напряжению, в нем возникает синусоидальный ток, опережающий напряжение на 90о (рис. 4.5.1).
Рис. 4.5.1
Мгновенная мощность, потребляемая конденсатором (как и любой другой цепью) определяется как произведение напряжения и тока:
p = ui
График изменения этой мощности можно построить, перемножая попарно ординаты графиков u(t) и i(t), взятые в один и тот же момент времени. Полученная таким образом кривая (рис. 4.5.1) представляет собой синусоиду двойной частоты с амплитудой.
QC = UCm ICm /2 = UC IC.
Когда p>0, конденсатор заряжается, потребляя энергию и запасая ее в электрическом поле. Когда p<0, он отдает ее другим элементам цепи, являясь источником энергии. Величина QC является максимальной мощностью, потребляемой или отдаваемой конденсатором, и называется емкостной реактивной мощностью.
Средняя (активная) мощность, потребляемая конденсатором, равна нулю.
Задание
Выведите кривые тока и напряжения конденсатора на экран виртуального осциллографа, перенесите их на график и постройте кривую изменения мгновенных значений мощности перемножением мгновенных значений напряжения и тока.
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 4.5.2
Таблица 4.5.1
|
Время t, мс |
Ток iC, мА |
Напряжение uC, В |
p = uCiC, мВт |
|
0 |
|||
|
0,1 |
|||
|
0,2 |
|||
|
0,3 |
|||
|
0,4 |
|||
|
0,5 |
|||
|
0,6 |
|||
|
0,7 |
|||
|
0,8 |
|||
|
0,9 |
|||
|
1,0 |
Рис. 4.5.3
По осциллограмме: QC = …… мВт;
По варметру: QC = …… ВАр.
Когда к катушке индуктивности подведено синусоидальное напряжение, ток в ней отстает от синусоиды напряжения на ней на 900. Соответственно, мгновенное значение тока достигает амплитудного значения на четверть периода позже, чем мгновенное значение напряжения (рис. 5.1.1). В этом рассуждении пренебрегается активным сопротивлением катушки.
Рис. 5.1.1
Задание
Выведите на дисплей виртуального осциллографа кривые изменения во времени мгновенных значений тока iL и напряжения uL катушки индуктивности и определите фазовый сдвиг между ними.
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 5.1.2
Рис. 5.1.3
Период
T =
Фазовый сдвиг
=
Примечание: фазовый сдвиг меньше 90о из-за влияния активного сопротивления катушки.
Катушка индуктивности в цепи переменного тока оказывает токоограничивающий эффект благодаря индуктируемой в ней противоЭДС. Этот токоограничивающий эффект принято выражать как индуктивное реактивное сопротивление (индуктивный реактанс) XL.
Величина индуктивного реактанса XL зависит от величины индуктивности катушки, измеряемой в Генри, и частоты приложенного напряжения переменного тока. В случае синусоидального напряжения имеем
XL = L = 2fL ,
где XL - реактивное индуктивное сопротивление, Ом,
L - индуктивность катушки, Гн.
Если активное сопротивление катушки мало и им можно пренебречь, то реактивное (индуктивное) сопротивление можно определить через действующие значения или амплитуды напряжения и тока:
XL = UL IL или XL = ULm ILm.
Задание
Выведите на дисплей виртуального осциллографа кривые тока и напряжения различных катушек индуктивности при различных частотах и постройте зависимость XL = f(f). Соответствующий индуктивный реактанс находится по амплитудным значениям тока и напряжения из осциллограмм и проверяется по формуле XL = L.
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 5.2.1.
Таблица 5.2.1
|
f, кГц |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
|
|
UmL, В |
100 мГн |
||||
|
UmL, В |
40 мГн |
||||
|
UmL, В |
10 мГн |
||||
|
ImL, мА |
100 мГн |
||||
|
ImL, мА |
40 мГн |
||||
|
ImL, мА |
10 мГн |
||||
|
XL = Um Im, кОм |
100 мГн |
||||
|
40 мГн |
|||||
|
10 мГн |
|||||
|
XL = L, Ком |
100 мГн |
||||
|
40 мГн |
|||||
|
10 мГн |
Рис. 5.2.2
Вопрос 1: Как зависит индуктивное сопротивление от частоты?
Ответ: ........................
Вопрос 2: Чем объясняется различие значений XL, вычисленных по формулам Um Im и L?
Ответ: ........................
Когда несколько катушек соединены последовательно (рис. 5.3.1), эквивалентная индуктивность цепи равна сумме индуктивностей отдельных катушек:
LЭ = L1 + L2 + L3 + ...
Рис. 5.3.1
Падения напряжения на отдельных катушках пропорциональны соответствующим индуктивным сопротивлениям и их сумма равна приложенному напряжению U . Ток в любой точке последовательной цепи с катушками один и тот же.
Задание
Докажите путем измерения тока и напряжения в предположении XL = L, что при последовательном соединении катушек эквивалентная индуктивность цепи равна сумме индуктивностей отдельных катушек.
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 5.3.2.
Таблица 5.3.1
|
I, мА |
U, В |
UL1, B |
UL2, B |
UL3, B |
Вычисление индуктивных реактансов:
XL1 = UL1 IL =
XL2 = UL2 IL =
XL3 = UL3 IL =
XЭ = U I =
Вычисление угловой частоты:
= 2f =
Вычисление индуктивностей:
L1 = XL1 =
L2 = XL2 =
L3 = XL3 =
LЭ = XLЭ =
При параллельном соединении катушек (рис. 5.4.1) эквивалентная индуктивность цепи меньше индуктивности наименьшей катушки. Вычисляется она по формуле:
1/LЭ = 1 (1 L1 + 1 L2+ 1 L3+...).
Рис. 5.4.1
Если последовательно соединены только 2 катушки, общая индуктивность равна
LЭ = L1 L2 (L1 + L2).
Токи в отдельных катушках обратно пропорциональны соответствующим индуктивностям и их сумма равна общему току цепи. Напряжение, приложенное к каждой катушке, одинаково и равно U.
Задание
Докажите путем измерения токов и напряжений, что эквивалентная индуктивность цепи с параллельным соединением катушек меньше индуктивности наименьшей катушки и что измеренные индуктивные реактансы и индуктивности связаны соотношением:
XL = L
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 5.4.2
токи параллельных ветвей I1, I2, I3 и падения напряжение U на катушках, занесите данные измерений в табл. 5.4.1
Таблица 5.4.1
|
U, В |
I, мА |
I1, мА |
I2, мА |
I3, мА |
Вычисление индуктивных реактансов:
XL1 = UL1 IL1 =
XL2 = UL2 IL2 =
XL3 = UL3 IL3 =
XLЭ = U I =
Вычисление индуктивностей:
L1 = XL1 =
L2 = XL2 =
L3 = XL3 =
LЭ = XLЭ =
Проверка общей индуктивности расчетом:
LЭ = 1 (1 L1 + 1 L2+ 1 L3) =.
Когда катушка индуктивности подключена к переменному синусоидальному напряжению, в ней возникает синусоидальный ток, отстающий по фазе от напряжения на 90о (рис. 5.5.1).
Изменение во времени мгновенной мощности, потребляемой в катушке, может быть представлено на графике (рис. 5.5.1) путем перемножения мгновенных значений тока i и напряжения u. Положительная полуволна кривой мощности равнозначна подведению энергии к катушке. Во время отрицательной полуволны катушка отдает запасенную ранее энергию магнитного поля. В идеальной катушке потерь активной мощности нет. В действительности же возвращаемая энергия всегда меньше потребляемой из-за потерь энергии в активном сопротивлении катушки.
Рис. 5.5.1
В идеальной катушке (при R=0) график мощности p(t) представляет собой синусоиду двойной частоты (см. рис. 5.5.1) с амплитудой
QL = ULm ILm/2 = UL IL.
Это значение является максимальной мощностью, потребляемой или отдаваемой идеальной катушкой индуктивности. Она называется индуктивной реактивной мощностью.
Средняя (активная) мощность, потребляемая такой катушкой, равна нулю.
Задание
Выведите кривые тока и напряжения катушки на экран виртуального осциллографа, перенесите их на график и постройте кривую изменения мгновенных значений мощности перемножением мгновенных значений напряжения и тока.
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 5.5.2
Таблица 5.5.1
|
Время t, мс |
Ток iL, мА |
Напряжение uL, В |
p= uL iL, мВт |
|
0 |
|||
|
0,1 |
|||
|
0,2 |
|||
|
0,3 |
|||
|
0,4 |
|||
|
0,5 |
|||
|
0,6 |
|||
|
0,7 |
|||
|
0,8 |
|||
|
0,9 |
|||
|
1,0 |
Рис. 5.5.3
QL= (Рмакс – Рмин) / 2 =
QL= …
Эксперименты данного раздела касаются взаимодействия резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности при переменном синусоидальном напряжении.
Цель состоит в измерении и расчете токов, напряжений и их фазовых сдвигов, также как и эквивалентных параметров цепей при параллельном и последовательном соединении резисторов, конденсаторов и катушек.
Действующие значения и фазы соответствующих величин могут быть показаны на векторных диаграммах или на осциллограммах.
На векторной диаграмме каждая синусоидальная функция времени (ток или напряжение) представляется вектором, длина которого соответствует в выбранном масштабе амплитуде или действующему значению, а направление определяется начальной фазой, отсчитываемой от выбранного начала отсчета углов. Например, напряжение u = Um sin (t+) изображается вектором длиной Um или Um/2, расположенным под углом к горизонтали. Векторные изображения синусоидальных величин в дальнейшем будут подчеркиваться.
Когда к цепи (рис. 6.1.1) с последовательным соединением резистора и конденсатора подается переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи.
Рис. 6.1.1
Между напряжениями UR, UC и U существуют фазовые сдвиги, обусловленные емкостным реактивным сопротивлением XC конденсатора. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 6.1.2
Рис. 6.1.2
Фазовый сдвиг между током I и напряжением на резисторе UR отсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряжения на конденсаторе UC равен -900 (т.е. ток опережает напряжение на 900). При этом сдвиг между полным напряжением цепи U и током I определяется соотношением между сопротивлениями XC и R.
Если каждую сторону треугольника напряжений разделить на ток, то получим треугольник сопротивлений (рис.6.1.13). В треугольнике сопротивлений Z представляет собой так называемое полное сопротивление цепи.
Рис. 6.1.3
Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений напряжений на отдельных элементах цепи невозможно. Невозможно и сложение разнородных (активных и реактивных) сопротивлений. Однако, в векторной форме
U = UR +UC.
Действующее значение полного напряжения цепи, как следует из векторной диаграммы
= Z I
Полное сопротивление цепи
= U I
Активное сопротивление цепи
R = Z cos
Емкостное реактивное сопротивление цепи
XC = Z sin
Угол сдвига фаз
= arctg (-UC UR) = arctg (-ХC R)
Задание
Для цепи с последовательным соединением резистора и конденсатора измерьте и вычислите действующие значения падений напряжения на резисторе UR и конденсаторе UC, ток I, угол сдвига фаз , полное сопротивление цепи Z и емкостное реактивное сопротивление XC и активной сопротивление R.
Порядок выполнения работы
Рис. 6.1.4
Таблица 6.1.1.
|
U, B |
UR, B |
UC, B |
I, мА |
, град |
R, Ом |
XC, Ом |
Z, Ом |
Примечание |
|
Расчет |
||||||||
|
Вирт. Изм |
Фазовый угол
= arctg (UC UR) =
Полное сопротивление цепи
Z = U I =
Активное сопротивление цепи
R = Z cos
Емкостное реактивное сопротивление цепи
XC = Z sin
Рис. 6.1.5 Рис. 6.1.6
Когда к цепи (рис. 6.2.1) с параллельным соединением резистора и конденсатора подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.
Рис. 6.2.1
Общий ток цепи I разветвляется на ток в конденсаторе IC (емкостная составляющая общего тока) и ток в резисторе IR (активная составляющая).
Между токами I, IC и IR существуют фазовые сдвиги, обусловленные емкостным реактивным сопротивлением XC конденсатора. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 6.2.2).
|
Рис. 6.2.2 |
Рис. 6.2.3 |
Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе IR отсутствует, тогда как между этим напряжением и током в конденсаторе IC равен –900 (т.е. ток опережает напряжение на 900). При этом сдвиг между полным током I и напряжением U цепи определяется соотношением между проводимостями BC и G. Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 6.2.3).
В треугольнике проводимостей G=1/R, BC=1/XC, а Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи в См, тогда как G – активная, а BC – реактивная (емкостная) проводимости.
Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных токов в параллельных ветвях невозможно. Но в векторной форме:I = IR +IC.
Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника проводимости:
Действующее значение полного тока цепи
; I = U Z = UY.
Полная проводимость цепи
; Y = I U = 1/Z ,
где Z - полное сопротивление цепи.
Угол сдвига фаз
= arctg (I C IR) = arctg (BC G).
Активная и реактивная проводимости
G = Y cos; BC = Y sin.
Задание
Для цепи с параллельным соединением резистора и конденсатора измерьте действующие значения тока в резисторе IR и конденсаторе I C, полный ток I и вычислите угол сдвига фаз , полное сопротивление цепи Z и емкостную реактивную проводимость BC.
Порядок выполнения работы
Рис. 6.2.4
Таблица 6.2.1
|
U, B |
I, мА |
IС, мА |
IR, мА |
, град |
R, Ом |
XC, Ом |
Z, Ом |
Примечание |
|
Расчет |
||||||||
|
Вирт. Изм |
Фазовый угол
= arctg (I C I R) =
Активные проводимость цепи и сопротивление цепи
G = IR U ; R = U IR.
Емкостные реактивные проводимость и сопротивление цепи
BC = IC U ; XC = U IC.
Полные проводимость и сопротивление цепи
; Z = 1 Y.
Рис. 6.2.5 Рис. 6.2.6
Когда к цепи (рис. 6.3.1) с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи.
Рис. 6.3.1
Между напряжениями UR, UL и U существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением XL катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 6.3.2).
|
Рис. 6.3.2 |
Рис. 6.3.3 |
Фазовый сдвиг между током I и напряжением на резисторе UR отсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряжения UL на катушке индуктивности равен 900 (ток отстает от напряжения). При этом сдвиг между полным напряжением U цепи и током определяется соотношением между сопротивлениями XL и R. Разделив все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (рис. 6.3.3), в котором Z представляет собой так называемое полное сопротивление цепи.
Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение напряжений на отдельных элементах как в последовательной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме U = UR +UL. Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника сопротивлений.
Действующее значение полного напряжения цепи
U = Z I
Полное сопротивление цепи
;
Z = U I
Активное сопротивление цепи
R = Z cos
Индуктивное реактивное сопротивление цепи
XL = Z sin
Угол сдвига фаз
= arctg (ХL R)
Задание
Для цепи с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения падений напряжения на резисторе UR и катушке UL и ток I. Вычислите фазовый угол , полное сопротивление цепи Z, индуктивное реактивное сопротивление XL и фазовый сдвиг между полным напряжением цепи U и падением напряжения на катушке UL. Активным сопротивлением катушки ввиду его малой величины можно при этом пренебречь.
Порядок выполнения работы
Рис. 6.3.4
Таблица 6.3.1.
|
U, B |
UL, B |
UC, B |
I, мА |
, град |
R, Ом |
XL, Ом |
Z, Ом |
Примечание |
|
Расчет |
||||||||
|
Вирт. Изм |
Вычислите = arctg (UL R), Z = U I, XL = UL I, занесите результаты вычислений в табл. 6.3.1 и сравните с результатами виртуальных измерений, если они есть.
Рис. 6.3.5 Рис. 6.3.6
Когда к цепи (рис. 6.4.1) с параллельным соединением резистора и катушки подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.
Рис. 6.4.1
Общий ток цепи I разветвляется на ток в катушке IL (индуктивная составляющая общего тока) и ток в резисторе IR (активная составляющая).
Между токами I, IL и IR существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением XL катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 6.4.2).
|
Рис. 6.4.2 |
Рис. 6.4.3 |
Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе IR отсутствует, тогда как ток в катушке IL всегда отстает от напряжения цепи (или тока в резисторе IR) на 900. При этом сдвиг между полным током I и напряжением цепи U определяется соотношением между проводимостями BL и G.
Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 6.4.3), в котором Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи, G – активную, а BL – реактивную (индуктивную) проводимости.
Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений токов в параллельных ветвях, как в параллельной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме I = IR +IL. Расчет ведется по следующим формулам:
Действующее значение полного тока цепи
,
I = U Z = UY .
Полная проводимость цепи
,
Y = 1 Z ,
где Z - полное сопротивление цепи.
Угол сдвига фаз
= arctg (I L IR) = arctg (BL G).
Активное сопротивление цепи
G = Y cos \
Реактивное сопротивление цепи
B = Y sin .
Задание
Для цепи с параллельным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока в резисторе IR и катушке IL, полный ток I и вычислите угол сдвига фаз , полное сопротивление цепи Z и индуктивную реактивную проводимость BL.
Порядок выполнения работы
Рис. 6.4.4
Таблица 6.4.1.
|
U, B |
I, мА |
IL, мА |
IR, мА |
, град |
G, 1/Ом |
BL, 1/Ом |
Y, 1/Ом |
Примечание |
|
Расчет |
||||||||
|
Вирт. изм |
Рис. 6.4.5 Рис. 6.4.6
Когда по цепи (рис. 6.5.1) с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктивности протекает один и тот же синусоидальный ток I, напряжение на конденсаторе UC отстает от тока I на 900, а напряжение на катушке индуктивности UL опережает ток на 900. Эти напряжения находятся в противофазе (повернуты относительно друг друга на 1800).
Рис. 6.5.1
Когда одно из напряжений больше другого, цепь оказывается либо преимущественно индуктивной (рис. 6.5.2), либо преимущественно емкостной (рис. 6.5.3). Если напряжения UL и UС имеют одинаковые значения и компенсируют друг друга, то суммарное напряжение на участке цепи L – C оказывается равным нулю. Остается только небольшая составляющая напряжения на активном сопротивлении катушки и проводов. Такое явление называется резонансом напряжений (рис. 6.5.4).
|
Рис. 6.5.2 |
Рис. 6.5.3 |
Рис. 6.5.4 |
При резонансе напряжений реактивное сопротивление цепи
X = XL – XC
оказывается равным нулю. При заданных значениях L и C резонанс может быть получен путем изменения частоты.
Поскольку XL = L, а XC = 1 / C, то резонансная частота 0 может быть определена из уравнения:
0L – 1 / 0C = 0,
откуда
и .
Полное сопротивление цепи при резонансе оказывается равным небольшому активному сопротивлению катушки, поэтому ток в цепи совпадает по фазе с напряжением и может оказаться довольно большим даже при маленьком приложенном напряжении. При этом напряжения UL и UC могут существенно (в десятки раз!) превышать приложенное напряжение.
Задание
Для цепи с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока I и напряжений U, UC, UL при = 0, <0 и >0. Постройте векторные диаграммы.
Порядок выполнения работы
Рис. 6.5.5
Таблица 6.5.1
|
f, Гц |
I, мА |
U, B |
UL, B |
UC, B |
|
f0 = |
||||
|
f1 = |
||||
|
f2 = |
Рис. 6.5.6
Когда к цепи (рис. 6.6.1) с параллельным соединением конденсатора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение U, одно и то же напряжение приложено к обоим элементам цепи.
Рис. 6.6.1
Общий ток цепи I разветвляется на ток в конденсаторе IC (емкостная составляющая общего тока) и ток в катушке IL (индуктивная составляющая общего тока), причем ток IL отстает от напряжения U на 900, а IC опережает на 900.
Токи IC и IL имеют противоположные фазы (1800) и в зависимости от их величин уравновешивают друг друга полностью или частично. Они могут быть представлены с помощью векторных диаграмм токов (рис. 6.6.2 - 4).
Когда IC = IL и общий ток цепи равен нулю, имеет место резонанс токов (векторная диаграмма рис. 6.6.2)
|
Рис. 6.6.2 |
Рис. 6.6.3 |
Рис. 6.6.4 |
Когда IC IL, т.е. преобладает ток конденсатора, общий ток цепи I является по характеру емкостным и опережает напряжение U на 900 (рис. 6.6.3).
Когда IC IL, т.е. преобладает ток катушки, общий ток цепи I является индуктивным и отстает от напряжения U на 900 (рис. 6.6.4).
Эти рассуждения проведены в пренебрежении потерями активной мощности в конденсаторе и катушке.
При резонансе токов реактивная проводимость цепи B = BL – BC равна нулю. Резонансная частота определяется из уравнения
,
откуда, так же, как и при резонансе напряжений,
и .
Полная проводимость при резонансе токов оказывается близкой к нулю. Остается нескомпенсированной лишь небольшая активная проводимость, обусловленная активным сопротивлением катушки и несовершенной изоляцией конденсатора. Поэтому ток в неразветвленной части цепи имеет минимальное значение, тогда как токи IL и IC могут превышать его в десятки раз.
Задание
Для цепи с параллельным соединением конденсатора и катушки индуктивности измерьте действующие значения напряжения U и токов I, IC и IL при = 0, <0 и >0. Постройте векторные диаграммы.
Порядок выполнения работы
Рис. 6.6.5
Таблица 6.6.1
|
f, Гц |
U, B |
I, мА |
IL, мА |
IC, мА |
|
f0 = |
||||
|
f1 = |
||||
|
f2 = |
Рис. 6.6.6
Частотными характеристиками обычно называют зависимости сопротивлений и проводимостей цепи от частоты синусоидального приложенного напряжения. Иногда к ним относят также зависимости от частоты токов, напряжений, фазовых сдвигов и мощностей.
В последовательном резонансном контуре (рис.6.7.1а) активное сопротивление не зависит от частоты, а индуктивное, ёмкостное и реактивное сопротивления изменяются в соответствии со следующими выражениями:
.
Рис. 6.7.1.
Полное сопротивление, как следует из треугольника сопротивлений (рис.6.7.1б):
Вид этих зависимостей от частоты представлен на рис.6.7.2а. При резонансной частоте w0=1/√(LC):
XL(w0)=XC(w0)= √(L/C)=r
Это сопротивление называется характеристическим сопротивлением резонансного контура, а отношение
r/R=Q
– добротностью резонансного контура
На рис.6.7.2б показаны графики изменения тока, напряжений на участках цепи и фазового сдвига при изменении частоты и неизменном приложенном напряжении в соответствии со следующими формулами:
I(w)=U/Z(w); UL(w)=wLI(w); UC=I/wC; φ=arctg[wL-1/(wCR)].
Если Q>1, то при резонансе напряжения UL(w0) и UC(w0) превышают приложенное напряжение в Q раз.
Рис. 6.7.2
При w<w0 цепь носит ёмкостный характер ( ток опережает напряжение на угол j), при w=w0 - активный, а при w>w0 - индуктивный (ток отстаёт от напряжения).
Задание
Снимите экспериментально частотные характеристики последовательного резонансного контура - R(w), X(w), Z(w), I(w), UL(w), UC(w) и j(w) - при Q>1.
Порядок выполнения работы
.
R= Ом.
f0=1/2p√(LC)= Гц; r=√(L/C)= Ом; Q=r/R= .
Рис. 6.7.3.
Экспериментальная f0= Гц.
Расчётная f0= Гц.
Таблица 6.7.1.
|
f, Гц |
R, Ом |
X, Ом |
Z, Ом |
I, мА |
UC, В |
URL, В |
j, град |
В параллельном резонансном контуре (рис.6.8.1а) активная проводимость не зависит от частоты, а индуктивная, ёмкостная и реактивная проводимости изменяются в соответствии со следующими выражениями:
BL(w)=1/ωL; BC(w)=ωC; B(w)= BL(w)- BC(w);
Рис. 6.8.1.
Полная проводимость, как следует из треугольника проводимостей (рис.6.8.1б):
Y(w)=√(G2+B2).
Вид этих зависимостей от частоты представлен на рис.6.8.2а.
При резонансной частоте w0=1/√(LC):
BL(w0)=BC(w0)= √(C/L)=g .
Эта проводимость называется характеристической проводимостью резонансного контура, а отношение
g/G=Q
также как и в последовательном контуре – добротностью.
При изменении частоты и неизменном приложенном напряжении токи изменяются пропорционально соответствующим проводимостям:
I(w)=UY(w); IL(w)=U/wL; IC=UwC, ILC=UB(w).
При резонансной частоте w=w0 ток I, потребляемый от источника, имеет минимум и равен току в активном сопротивлении IR, а ток на реактивном участке цепи ILС равен нулю (см. рис. 6.8.2а). Реальные кривые могут несколько отличаться от рассмотренных идеальных, так как здесь не учитывалось активное сопротивление катушки.
Угол сдвига фаз (рис. 6.8.2.б) изменяется в соответствии с выражением:
φ=arctg[(1/wL-wC)/G].
При w<w0 цепь носит индуктивный характер (ток отстаёт от напряжения на угол j), при w=w0 - активный, а при w>w0 - ёмкостный (ток опережает напряжение). Если Q>1, то при резонансе токов IL(w0) и IC(w0) превышают ток источника I в Q раз.
Рис. 6.8.2
На рис. 6.8.2б кроме j(w) построены также зависимости от частоты полного Z(w) и реактивного X(w) сопротивлений. B общем случае (см.сплошные линии на рисунке):
Z(w)=1/Y(w)=1/√(G2+B2);
X(w)=B/(G2+B2).
При резонансе полное сопротивление принимает максимальное значение а реактивное обращается в ноль.
В идеализированном случае, когда активная проводимость настолько мала, что ей можно пренебречь (G=0):
X(w)=1/B; Z(w)=1/|B|.
Тогда в точке резонанса кривые X(w) и Z(w) имеют разрыв (см. пунктирные линии на рис.6.8.2б).
Задание
Снимите экспериментально частотные характеристики параллельного резонансного контура c высокой добротностью- I(w), IL(w), IC(w), X(w), Z(w)и j(w).
Порядок выполнения работы
XL=U/IL= Ом;
L= XL/(2pf)= Гн;
f0=1/2p√(LC)= Гц.
Рис. 6.8.3.
Экспериментальная f0= Гц.
Расчётная f0= Гц.
Примечания:
|
f, Гц |
X, Ом |
Z, Ом |
I, мА |
IC, мА |
IL, мА |
j, град |
Таблица 6.7.1.
На рис. 6.9.1а изображена произвольная пассивная цепь синусоидального тока с двумя зажимами для подключения источника питания (пассивный двухполюсник).
В общем случае ток и напряжение на входе этой цепи сдвинуты по фазе на угол j:
u=Umsin(wt); i=Imsin(wt-j).
Мгновенная мощность, потребляемая цепью от источника:
p=ui= UmImsin(wt)sin(wt-j)=UIcosj-UIcos(2wt-j).
График изменения этой мощности представлен на рис. 6.9.1.б вместе с графиками изменения тока и напряжения. Мощность колеблется с двойной частотой. Большую часть периода она имеет положительное значение, а меньшую – отрицательное. Отрицательное значение мощности свидетельствует о возврате части накопленной в конденсаторах и катушках энергии в питающий цепь источник энергии.
Среднее значение потребляемой мощности:
P=UIcosj=I2R
называется активной мощностью. Она характеризует среднюю скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Потребляемая в пассивной цепи активная мощность имеет всегда положительное значение. Она измеряется в ваттах (Вт).
Амплитуда переменной составляющей мощности:
S=UI=I2Z
называется полной мощностью. Она характеризует максимальную мощность, на которую должен быть рассчитан источник для питания данной цепи. Её иногда называют кажущейся, габаритной или аппаратной мощностью. Единицей её измерения является вольт-ампер (ВА)
Рис. 6.9.1.
Величина Q=UIsinj=I2X называется реактивной мощностью. Она характеризует максимальную скорость обмена энергии между источником и цепью. Она может быть как положительной (при j>0, т.е.в индуктивной цепи), так и отрицательной (при j<0, т.е. в ёмкостной цепи). В связи с этим иногда говорят, что индуктивность потребляет «реактивную энергию», а ёмкость вырабатывает её. Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (ВАр).
В электрической цепи синусоидального тока выполняется баланс как активных, так и реактивных (но не полных!) мощностей, т. е. сумма мощностей всех источников равна сумме мощностей всех потребителей:
SPист .= SPпотр.; SQист .= SQпотр..
Соотношения между различными мощностями в цепи синусоидального тока можно наглядно представить в виде треугольника мощностей (рис. 6.9.2).
Рис.6.9.2
Измерьте с помощью виртуальных приборов мощности в цепи синусоидального тока . Расчётом проверьте баланс активных и реактивных мощностей.
.
Rк= Ом.
XL=2pfL= Ом;
XC=1/2pfC= Ом.
Примечание:
Избегайте включать одновременно большое количество виртуальных приборов в основном блоке. Это уменьшает количество отсчётов и снижает точность измерений!
Рис.6.9.3.
Таблица. 6.9.1
|
Ветвь |
RкL |
R |
C |
Баланс мощностей, мВт, мВАр |
|||
|
I, мА |
|||||||
|
Р=I2R,мВт |
0 |
Рист |
SPпотр |
||||
|
Q=I2X, мВАр |
0 |
Qист |
SQпотр |
Введение
Трансформатор состоит из двух или большего числа катушек (обмоток), магнитная связь, между которыми обеспечивается с помощью ферромагнитного сердечника. Трансформаторы используются для преобразования и согласования напряжений, токов и сопротивлений, а также для развязывания электрических цепей (гальваническая развязка).
В идеальном трансформаторе, то есть в трансформаторе без потерь, потребляемая им мощность равна мощности отдаваемой. В реальности, однако, имеют место потери мощности в меди обмоток (в омических сопротивлениях обмоток) и в сердечнике трансформатора, поэтому резистору нагрузки отдается только часть потребляемой трансформатором мощности.
Чтобы обеспечить требуемую магнитную связь между первичной и вторичной обмотками трансформатора, их помещают на общем сердечнике.
Рис. 7.1
Когда по первичной обмотке W1 протекает ток I1, то большая часть создаваемого им магнитного потока Ф0 сцепляется также и с витками вторичной катушки W2. Однако часть создаваемого первой катушкой потока ФS замыкается, минуя вторую катушку. Эта часть потока называется потоком рассеяния.
Отношение
КСВ = Ф0 / (Ф0 + ФS)
называется коэффициентом магнитной связи. Его можно выразить через напряжения U1 и U2 при холостом ходе и число витков:
или через индуктивности и взаимную индуктивность
.
В идеальном трансформаторе коэффициент связи стремится к единице, однако равным или больше единицы он быть не может.
Во избежание искажения сигналов при их трансформировании и для исключения преждевременного магнитного насыщения материала сердечника постоянным током коэффициент связи уменьшают, разрывая сердечник (создавая воздушный зазор).
Задание
Измеряя напряжения, определите коэффициент магнитной связи между катушками
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 7.1.1.
Рис. 7.1.2.
Таблица 7.1.1
|
U1, В |
U2, В |
КСВ = U2/U1 |
|
|
При наличии замкнутого сердечника |
|||
|
При наличии сердечника с воздушным зазором |
|||
|
При наличии половины сердечника |
|||
|
При отсутствии сердечника |
Вопрос: Почему изменяется вторичное напряжение?
Ответ: ………………..
Отношение числа витков первичной обмотки к числу витков вторичной обмотки трансформатора называют коэффициентом трансформации. Отношение чисел витков соответствует отношению первичного напряжения к вторичному при отсутствии нагрузки (холостом ходе) трансформатора и отношению вторичного тока к первичному при коротком замыкании.
В идеальном трансформаторе (при отсутствии потерь, при КСВ1 и бесконечно больших индуктивностях обмоток L1 и L2) при любой нагрузке:
КТР = W1 / W2 = U1 / U2 = I2 / I1
Задание
Измеряя напряжения и токи, определите коэффициенты трансформации при различных числах витков обмоток.
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 7.2.1.
Рис. 7.2.3.
Таблица 7.2.1
|
W1 |
W2 |
U1, В |
U2, В |
КТР |
|
300 |
100 |
6 |
||
|
300 |
300 |
6 |
||
|
300 |
900 |
6 |
КТР = U1 / U2
Рис. 7.2.4.
КТР = I2 / I1
Таблица 7.2.2
|
W1 |
W2 |
I1, мА |
I2, мА |
КТР |
|
300 |
100 |
|||
|
300 |
300 |
|||
|
300 |
900 |
Когда трансформатор ненагружен (холостой ход), отношение первичного напряжения к вторичному приблизительно равно отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток. Коэффициент трансформации
КТР = U1 / U2 = W1 / W2
При нагрузке имеет место ток I2 в нагрузочном резисторе RН, подключенном к выводам вторичной обмотки. Этот ток вызывает появление соответствующего тока в первичной обмотке
I1 = I2 / КТР
Через первичные напряжение и ток можно найти входное сопротивление трансформатора
R1 = U1 / I1.
Нагрузочное сопротивление можно определить как
R2 = RН = U2 / I2.
Взяв отношение сопротивлений, получаем
R1 / RН = (U1 / I1) / (U2 / I2) = КТР2
Или
R1 = RН КТР2.
Это означает, что сопротивление нагрузки RН преобразуется к первичной стороне трансформатора. В реальном трансформаторе, если учесть сопротивление обмоток, получается R1 несколько больше, чем RНКТР2.
Задание
Определите величины сопротивлений R1 и R2, измеряя токи и напряжения на первичной и вторичной сторонах трансформатора при различных соотношениях чисел витков обмоток и значениях сопротивления нагрузки RН. Определите входное сопротивление как R2КТР2 и сравните его с R1.
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 7. 3.
Таблица 7.3
|
W1 |
W2 |
КТР |
RН, Ом |
U1, В |
U2, В |
I1, мА |
I2, мА |
R1, Ом |
R2, Ом |
К2ТРR2 |
|
300 |
100 |
3 |
10 |
|||||||
|
300 |
300 |
1 |
100 |
|||||||
|
300 |
900 |
0,33 |
1000 |
При расчете электрических цепей с трансформаторами их чаще всего заменяют Т- или Г-образной схемой замещения, приведенной к первичной или вторичной стороне. Наиболее точной является Т-образная схема замещения. Она изображена на рис. 7.4.1. Все сопротивления схемы приведены к первичной стороне.
Рис. 7.4.1.
В этой схеме:
G0 – активная проводимость, учитывающая потери на вихревые токи и перемагничивание сердечника;
В0 – реактивная проводимость, обусловленная основным магнитным потоком;
R1 – активное сопротивление первичной обмотки и R’2 – вторичной обмотки, приведенное к первичной стороне (R’2 = К2ТРR2);
XS1 и X’S2 – реактивные сопротивления рассеяния обмоток (Х’S2 = К2ТРXS2);
Z’H – сопротивление нагрузки (Z’H = К2ТРZH).
Параметры схемы замещения трансформатора определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания.
При опыте холостого хода к первичной обмотке подводят напряжение U1X= U1HОМ, измеряют P1X, I1X и U1X. (Вместо P1X можно измерить 1X – угол сдвига фаз между входными напряжением и током).
Опыт короткого замыкания проводят при пониженном напряжении U1K, при котором токи обмоток достигают номинальных значений I1K = I1НОМ, I2K I2НОМ. Измеряют P1К (либо 1К), I1К,U1К, I2К.
Векторная диаграмма для схемы замещения строится исходя из уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа. В комплексной форме:
Можно предложить следующую последовательность при построении (рис. 7.4.2).
В произвольно выбранном направлении строим вектор напряжения на нагрузке U’2 = КТРUН и под углом Н к нему вектор тока нагрузки I’2 = IН / КТР (см. рис. 7.4.2). На рисунке принято H>0. Из конца вектора U’2 строим векторы R’2I’2 (параллельно I’2) и X’S2I’2 (перпендикулярно I’2). Полученная сумма равна напряжению U0. Вектор магнитного потока Ф0 отстает от него на 90о.
Далее под углом 1Х к вектору U0 строим вектор I0 I1Х и находим вектор тока I1 как сумму I’2 и I0.
Затем от конца вектора U0 откладываем падения напряжений R1I1 (параллельно I1) и XS1I1 (перпендикулярно I1) и находим U1 как сумму этих трех векторов.
Рис. 7.4.2.
В лабораторной работе используются трансформаторы с разъемным сердечником и сменными катушками. Номинальные параметры этих трансформаторов при частоте 50 Гц приведены в табл. 7.4.1.
Таблица 7.4.1
|
W |
UH, B |
IH, мА |
R, Ом |
SH, ВА |
|
100 |
2,33 |
600 |
0,9 |
1,4 |
|
300 |
7 |
200 |
4,8 |
1,4 |
|
900 |
21 |
66,7 |
37 |
1,4 |
Задание
Проделайте опыты холостого хода и короткого замыкания, определите параметры Т-образной схемы замещения, сделайте измерения первичных и вторичных величин при заданной нагрузке и постройте векторную диаграмму.
Порядок выполнения работы
Рис.7.4.3.
Таблица 7.4.2
|
U1, B |
U2, B |
I1, мА |
I2, МА |
1, град. |
2, град. |
P1, Вт |
P2, Вт |
|
|
Опыт х.х. |
||||||||
|
Опыт к.з. |
||||||||
|
Нагрузочный режим |
Таблица 7.4.3
|
Из опыта х.х. |
Из опыта к.з. |
|
КТР = U1X / U2X = … |
КТР = I2K / I1K = … |
|
Y1X = I1X / U1X = … 1/Ом |
Z1K = U1K / I1K = … Ом |
|
G0 = Y1X cos 1X = … 1/Ом |
RK = Z1K cos 1K = … Ом |
|
B0 = Y1X sin 1X = … 1/Ом |
XK = Z1K sin 1K = … Ом |
R1 = R’2 = RK/2 = Ом;
XS1 = X’S2 = XK/2 = Ом;
I’2 = I2 / KTP = мА;
U’2 = U2 KTP = В;
R’2 I’2 = В;
X’S2 I’2 = В;
R1 I1 = В;
XS1 I1 = В.
Из диаграммы:
U1 = ……….. В.
Из табл. 7.4.2:
U1 = ………... В.
Рис.7.4.4
Ввиду наличия активных сопротивлений и магнитных потоков рассеяния выходное напряжение зависит от тока нагрузки. Эта зависимость называется внешней характеристикой. Вид внешней характеристики зависит от характера нагрузки (активная, индуктивная или емкостная). По оси абсцисс откладывают обычно ток нагрузки в относительных единицах I2 / I2НОМ, а по оси ординат U2 / U2НОМ.
В случае активной нагрузки КПД имеет максимальное значение при
.
Задание
Снимите экспериментально внешнюю характеристику и зависимость КПД от тока трансформатора, нагруженного на активное сопротивление.
Порядок выполнения работы
Рис. 7.5.1.
Таблица 7.5.1.
|
RH, Ом |
U2,B |
I2, мА |
P1, мВт |
P2, мВт |
U2 / U2Х |
I2 / I2Х |
КПД |
|
х.х. |
|||||||
|
330 |
|||||||
|
220 |
|||||||
|
100 |
|||||||
|
47 |
|||||||
|
22 |
Примечание: В табл. 7.5.1 указаны значения сопротивлений RH для случая, когда W1 = W2 = 300 витков. При W2 = 900 витков их надо увеличить, а при W2 = 100 – уменьшить в 10 раз. Поскольку в наборе нет сопротивлений меньше 10 Ом, можно использовать в качестве активных сопротивлений катушки трансформаторов (без сердечника). Их сопротивления указаны в табл. 7.4.1.
Рис.7.5.2.
Трехфазная система напряжений (ЭДС) – это совокупность трех синусоидальных напряжений (ЭДС), сдвинутых относительно друг друга по фазе. Система называется симметричной, если амплитуды всех трех напряжений одинаковы, а фазовые сдвиги составляют 120о.
Обычный трехфазный генератор, применяемый в электроэнергетике, состоит из неподвижного статора и вращающегося ротора. На роторе имеется обмотка возбуждения, по которой протекает постоянный ток от синусоидального источника. Постоянный ток создает магнитное поле, вращающееся вместе с ротором. На статоре имеется три обмотки, смещенные относительно друг друга в пространстве на 120о. В них наводится три одинаковых синусоидальных ЭДС, смещенных во времени. Фазовый сдвиг составляет 120о.
Временная развертка этих напряжений приведена на рис. 8.1.1. Они же представлены в виде векторов на диаграмме (рис. 8.1.2).
Рис. 8.1.1 Рис. 8.1.2
В трехфазных электрических генераторах и нагрузках (в частности, двигателях) в качестве основных схем соединения фаз используются «звезда» (рис. 8.1.3) и «треугольник» (рис. 8.1.4). Соединение в звезду может выполняться с нейтральным проводом (на рисунке он показан пунктиром) или без него.
В схеме «звезда» напряжения между выводами А, В и С называются линейными, тогда как напряжение между любой из этих точек и нейтралью N принято называть фазным. Векторная диаграмма напряжений такой трехфазной цепи приведена также на рис. 8.1.3, где показаны соотношения между фазами и величинами линейных UЛ и фазных UФ напряжений. Так, в частности, между их действующими значениями имеется следующая связь:
UЛ = 3 UФ
В схеме «треугольник» линейные напряжения равны соответствующим фазным.
В последующих экспериментах изучаются напряжения и токи в трехфазных цепях с соединением «звезда» и «треугольник». Измеряются и рассчитываются обычно действующие значения напряжений и токов.
Рис. 8.1.3
Рис. 8.1.4
Необходимое для экспериментов трехфазное напряжение частотой 50 Гц берется не непосредственно из питающей сети, а создается с помощью специального генератора синусоидальных напряжений. При этом из соображений электробезопасности величина линейного напряжения ограничена 12 В.
Задание
Выведите на дисплей виртуального осциллографа кривые фазных напряжений трехфазного источника, перенесите их на график, измерьте виртуальными приборами линейные и фазные напряжения и углы сдвига между фазными напряжениями.
Порядок выполнения эксперимента
измерений и развертки. Включите также виртуальный фазометр для измерения угла
сдвига фаз между напряжениями UA и UB.
Рис. 8.1.5
Рис. 8.1.6
Таблица 8.1.1.
|
Измерения |
Расчет |
|
|
UA, В |
Среднее значение фазных напряжений: UФ = (UA + UВ + UС) / 3 = … В |
|
|
UB, В |
||
|
UС, В |
Среднее значение линейных напряжений: UЛ = (UAВ + UВС + UСА) / 3 = … В |
|
|
UАВ, В |
||
|
UВС, В |
Отношение UФ / UЛ = … |
|
|
UСА, В |
||
|
А – В, град |
Средний угол сдвига между фазными напряжениями: |
|
|
В – С, град |
||
|
С – А, град |
Если нагрузки (приемники) соединены в трехфазную цепь по схеме «звезда» (рис. 8.2.1), то к сопротивлениям нагрузки приложены фазные напряжения. Линейные токи равны фазным и определяются по закону Ома:
а ток в нейтрали равен векторной сумме этих токов: IN = IA + IB + IC.
Рис. 8.2.1
При симметричных напряжениях UA, UB, UC и одинаковых сопротивлениях RA= RB = RC = R токи IA, IB, IC также симметричны и их векторная сумма (IN) равна нулю. Тогда
IЛ = IФ = UФ R; IN = 0.
Если же сопротивления фаз нагрузки неодинаковы, то через нулевой провод протекает некоторый ток IN 0. Это поясняется на векторных диаграммах (рис. 8.2.2).
Рис. 8.2.2.
Мощность трёхфазной нагрузки складывается из мощностей фаз: P = PА + PВ + PС.
Когда нагрузка симметричная и чисто резистивная, имеем
P = 3 PФ = 3UФ IФ.
При смешанной (активно-индуктивной или активно-емкостной) нагрузке:
Активная мощность
P = 3 UФ IФ cos = 3 UЛ IЛ cos.
Реактивная мощность
Q = 3 UФ IФ sin = 3 UЛ IЛ sin.
Полная мощность
S = 3 UФ IФ = 3 UЛ IЛ .
Задание
Для трехфазной цепи с соединением «звезда» при симметричной и несимметричной нагрузках измерьте с помощью мультиметра или виртуальных приборов действующие значения токов IЛ и IN, а также напряжений UЛ и UФ, вычислите мощности PФ и PФ, простройте векторные диаграммы.
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 8.2.3
Таблица 8.2.1
|
Схема «звезда» |
Нагрузка симметричная |
Нагрузка несимметричная |
|
|
Линейные и фазные токи, ток нейтрали мА |
IA |
||
|
IB |
|||
|
IC |
|||
|
IN |
|||
|
Линейн. напряжения, В |
UAB |
||
|
UBC |
|||
|
UCA |
|||
|
Фазные напряжения, В |
UA |
||
|
UB |
|||
|
UC |
|||
|
Фазные мощности, мВт |
PA |
||
|
PB |
|||
|
PC |
|||
|
Общая мощность, мВт |
P |
Рис. 8.2.4.
Если нагрузки (приемники) соединены в трехфазную цепь по схеме «треугольник» (рис. 8.3.1), нагрузка RAВ, RBС и RCА каждой фазы включается на полное линейное напряжение, которое равно фазному UЛ = UФ
Рис. 8.3.1
Фазные токи IAВ, IBС и ICА определяются по закону Ома:
.
Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа:
IA = IAB – ICA; IB = IBC – IAB; IC = ICA – IBC.
При симметричных напряжениях UAВ, UBС, UCА и одинаковых нагрузках фаз RAВ = RBС = RCА = R токи также симметричны:
IФ = UФ /R; IЛ = IФ 3.
Это поясняется на векторных диаграммах (рис. 8.3.2).
Мощность P, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз P = PАВ + PВС + PСА..
При симметричной чисто активной нагрузке
P = 3 PФ = 3 UФ IФ.
При смешанной (активно-индуктивной или активно-емкостной) нагрузке:
Активная мощность
P = 3 UФ IФ cos = 3 UЛ IЛ cos.
Рис.8.3.2.
Реактивная мощность
Q = 3 UФ IФ sin = 3 UЛ IЛ sin.
Полная мощность
S = 3 UФ IФ = 3 UЛ IЛ .
Задание
Для трехфазной цепи с соединением «треугольник» при симметричной и несимметричной омических нагрузках измерить с помощью мультиметра или виртуальных приборов действующие значения токов IЛ и IФ, а также напряжений UЛ, затем вычислить мощности PФ и P.
Порядок выполнения эксперимента
Рис. 8.3.3
Таблица 8.3.1
|
Схема «треугольник» |
Нагрузка симметричная |
Нагрузка несимметричная |
|
|
Линейные токи, мА |
IA |
||
|
IB |
|||
|
IC |
|||
|
Фазные токи, мА |
IAB |
||
|
IBC |
|||
|
ICA |
|||
|
Фазные и линейные напряжения, В |
UAВ |
||
|
UBС |
|||
|
UCА |
|||
|
Фазные мощности, мВт |
PAВ |
||
|
PBС |
|||
|
PCА |
|||
|
Общая мощность, мВт |
P |
Рис. 8.3.4.
Аварийными являются режимы, возникают при коротких замыканиях в нагрузке или в линиях и обрыве проводов. Остановимся на некоторых типичных аварийных режимах.
Обрыв нейтрального провода при несимметричной нагрузке
В симметричном режиме IN = 0, поэтому обрыв нейтрального провода не приводит к изменению токов и напряжений в цепи и такой режим не является аварийным. Однако, при несимметричной нагрузке IN ¹ 0, поэтому обрыв нейтрали приводит к изменению всех фазных токов и напряжений. На векторной диаграмме напряжений точка «0» нагрузки, совпадающая до этого с точкой «N» генератора, смещается таким образом, чтобы сумма фазных токов оказалась равной нулю (рис.8.4.1). Напряжения на отдельных фазах могут существенно превысить номинальное напряжение.
Рис. 8.4.1
.
Обрыв фазы при симметричной нагрузке в схеме с нулевым проводом
При обрыве провода, например, в фазе А ток этой фазы становится равным нулю, напряжения и токи в фазах В и С не изменяются, а в нулевом проводе появляется ток
IN = IB + IC. Он равен току, который до обрыва протекал в фазе А (рис. 8.4.2).
Рис.8.4.2
Обрыв фазы при симметричной нагрузке в схеме без нулевого провода
При обрыве, например, фазы А сопротивления RA и RB оказываются соединёнными последовательно и к ним приложено линейное напряжение UBC. Напряжение на каждом из сопротивлений составляет от фазного напряжения в нормальном режиме. Нулевая точка нагрузки на векторной диаграмме напряжений смещается на линию ВС и при RB = RC находится точно в середине отрезка ВС (рис.8.4.3
)
Рис.8.4.3
Короткие замыкания
При коротком замыкании фазы нагрузки в схеме с нулевым проводом ток в этой фазе становится очень большим (теоретически бесконечно большим) и это приводит к аварийному отключению нагрузки защитой. В схеме без нулевого провода при замыкании, например, фазы А, нулевая точка нагрузки смещается в точку «А» генератора. Тогда к сопротивлениям фаз В и С прикладываются линейные напряжения. Токи в этих фазах возрастают в раз, а ток в фазе А – в 3 раза (рис. 8.4.4).
Короткие замыкания между линейными проводами и в той и в другой схеме приводят к аварийному отключению нагрузки.
Рис.8.4.4
Задание
Экспериментально исследовать аварийные режимы трёхфазной цепи при соединении нагрузки в звезду.
Порядок выполнения работы
Рис.8.4.5
Таблица 8.4.1
|
Режим |
UAO, B |
UBO, B |
UCO, B |
UON, B |
IA, мА |
IB, мА |
IC, мА |
IN, мА |
|
RA=1 кОм RB=680 Ом RC=330 Ом Обрыв нейтрали |
||||||||
|
RA=RB=RC=1 кОм Схема с нейтралью Обрыв фазы А |
||||||||
|
RA=RB=RC=1 кОм Схема без нейтрали Обрыв фазы А |
||||||||
|
RA=RB=RC=1 кОм Схема без нейтрали К. З. фазы А |
Векторные диаграммы
2. RA= RB= RC =1 кОм, Схема с нейтралью, обрыв фазы А
3. RA= RB= RC =1 кОм, Схема без нейтрали, обрыв фазы А
4. RA= RB= RC =1 кОм, Схема без нейтрали, короткое замыкание фазы А
Вопрос: Как изменяется мощность трёхфазной нагрузки при обрыве фазы в схеме с нулевым проводом и без него? Как изменяется мощность при коротком замыкании одной фазы?
Ответ: …………
При коротких замыканиях в фазах нагрузки или между линейными проводами токи резко возрастают и происходит аварийное отключение установки защитой.
Обрывы фаз или линейных проводов при соединении нагрузки в треугольник не приводят к перегрузкам по токам или напряжениям, как это иногда случается при соединении нагрузки в звезду.
При обрыве одной фазы нагрузки (рис. 8.5.1) ток этой фазы становится равным нулю, а в оставшихся двух фазах ток не меняется. Два линейных тока уменьшаются в раз, т. е. становятся равными фазному току, а третий остаётся неизменным.
Рис. 8.5.1.
При обрыве линейного провода (например, В) фазные сопротивления RAB и RBC оказываются соединёнными последовательно и включёнными параллельно с сопротивлением RCA на напряжение UCA (рис. 8.5.2). Цепь фактически становится однофазной.
Рис. 8.5.2
При одновременном обрыве линейного провода и одной фазы нагрузки цепь также становится однофазной (рис. 8.5.3 и 8.5.4).
Рис.8.5.3
Рис.8.5.4
Задание
Экспериментально исследовать аварийные режимы трёхфазной цепи при соединении нагрузки в треугольник.
Порядок выполнения работы
Рис.8.5.5
Таблица 8.5.1
|
Режим |
IAB, мА |
IBC, мА |
ICA, мА |
IA, мА |
IB, мА |
IC, мА |
|
Симметричный режим, Rф=1 кОм |
||||||
|
Обрыв фазы АВ нагрузки |
||||||
|
Обрыв линейного провода А |
||||||
|
Обрыв фазы АВ и линии С |
||||||
|
Обрыв фазы АВ и линии А |
Векторные диаграммы
2. Обрыв линейного провода А
3. Обрыв фазы АВ и линии С 4. Обрыв фазы АВ и линии А
Вопрос: Как вычислить мощность несимметричной трёхфазной нагрузки?
Ответ: ……….
Вопрос: Как (во сколько раз) увеличиваются или уменьшаются фазные и линейные токи в каждом из рассмотренных аварийных режимов?
Ответ: ……….
(для компьютерного варианта стенда)
Несинусоидальное периодическое напряжение, приложенное к электрической цепи, можно разложить в ряд Фурье:
где
Расчёт цепи проводят с использованием принципа наложения в следующей последовательности:
где Uk, Ik – действующие значения синусоидальных составляющих.
Чем больше гармоник взято для расчёта, тем выше точность полученных результатов. На рис. 9.1 приведен в качестве примера экспериментальный график тока в
цепи с последовательным соединением R, L, и C при двуполярном прямоугольном приложенном напряжении. На этот график наложены в том же масштабе два расчётных графика: один сделан с учётом только первой и третьей гармоник, а в другом учтены 5 гармоник - с первой по одиннадцатую.
В приложении приведена MathCAD-программа расчёта этих графиков с комментариями.
Задание
Рассчитать мгновенное и действующее значение тока и напряжения на конденсаторе, а также потребляемую цепью активную мощность при прямоугольном периодическом приложенном напряжении, построить график изменения тока на входе цепи, проверить результаты расчёта путём осциллографирования и непосредственных измерений.
Рис. 9.1
Порядок выполнения работы
Варианты параметров элементов цепи и приложенного напряжения:
L = 10 мГн (RK=17 Ом), L = 40 мГн (RK=70 Ом), L = 100 мГн, (RK=170 Ом);
С = 0,22, 0,47 или 1 мкФ;
R = 47, 100, 150, или 220 Ом;
Um=8…10 B, f=0,5…1 кГц.
Рис.9.2
Таблица 9.1
|
I, мА |
U, В |
Р. мВт |
|
|
Расчётные значения |
|||
|
Экспериментальные значения |
Рис.9.3
Рис. 9.4
Цепь с одним конденсатором и сопротивлениями описывается дифференциальным уравнением первого порядка, поэтому свободная составляющая тока или напряжения в любой ветви имеет одно слагаемое вида , где р – корень характеристического уравнения, а А – постоянная интегрирования.
Характеристическое уравнение может быть составлено в виде:
,
где Z(p) и Y(p) - - входные операторные сопротивление и проводимость. Они могут быть получены заменой в выражениях комплексного сопротивления или проводимости цепи аргумента jw на оператор р.
Постоянные интегрирования А для каждого тока или напряжения определяется из начальных условий. Для определения постоянной А необходимо знать значение искомой функции в первый момент времени после коммутации (при t = +0).
Начальное значение напряжения на конденсаторе определяется из первого закона коммутации: uC(+0) = uC(-0).). В свою очередь uC(-0 определяется из расчёта цепи до коммутации. Начальные значения других величин (токов и напряжений, которые могут изменяться скачком) рассчитываются по закону Ома и законам Кирхгофа в момент времени t= +0.
Таким образом, все токи и напряжения в переходном режиме изменяются по экспоненциальному закону с одной и той же постоянной времени () от начального значения до установившегося. Причём, начальное значение напряжения на конденсаторе равно напряжению на нём непосредственно перед коммутацией, т. е. скачком не меняется.
В данной работе коммутация (включение и выключение) осуществляется транзистором, на базу которого подаются отпирающие импульсы тока от источника синусоидального напряжения с частотой 50 Гц. В результате оба переходных процесса периодически повторяются и их можно наблюдать на осциллографе.
Задание
Рассчитать докоммутационные (t = - 0), начальные (t = + 0) и установившиеся (t®) значения токов и напряжения на конденсаторе в цепи (рис. 10.1.1) в двух случаях: 1. - ключ замыкается; 2. - ключ размыкается.
Рис. 10.1.1
В каждом из этих случаев определить постоянную времени цепи, снять осциллограммы рассчитанных величин и убедиться, что все токи и напряжение на конденсаторе изменяются с одной постоянной времени, а напряжение на конденсаторе не имеет скачков.
Порядок выполнения работы
Рис. 10.1.2
Таблица 10.1.1
|
t |
uC, В |
i1, ьА |
i2, мА |
i3, мА |
t, мС |
|
- 0, расчёт - 0, эксперимент |
Расчёт: t = мС Эксперимент: t = мС |
||||
|
+ 0, расчёт + 0, эксперимент |
|||||
|
, расчёт , эксперимент |
Таблица 10.1.1
|
t |
uC, В |
i1, ьА |
i2, мА |
i3, мА |
t, мС |
|
- 0, расчёт - 0, эксперимент |
Расчёт: t = мС Эксперимент: t = мС |
||||
|
+ 0, расчёт + 0, эксперимент |
|||||
|
, расчёт , эксперимент |
Рис.10.1.2
Цепь с одной катушкой индуктивности, так же как и цепь с одним конденсатором описывается дифференциальным уравнением первого порядка. Поэтому все токи и напряжения в переходном режиме изменяются по экспоненциальному закону с одной и той же постоянной времени () от начального значения до установившегося. Причём, начальное значение тока в индуктивности равно току в ней непосредственно перед коммутацией, так как ток в катушке не может изменяться скачком по закону коммутации. Напряжение на катушке может изменяться скачком и при отключении может достигать весьма больших значений.
В данной работе коммутация (включение и выключение цепи) осуществляется транзистором, на базу которого подаются однополярные прямоугольные отпирающие импульсы тока от генератора напряжений специальной формы с частотой 200 Гц. Поэтому
оба переходных процесса периодически повторяются и их можно наблюдать на обычном или виртуальном осциллографе.
Задание
Вывести на дисплей виртуального осциллографа кривые тока и напряжения на катушке индуктивности при подключении и отключении источника постоянного напряжения. В каждом из этих случаев определить экспериментально и рассчитать докоммутационные (t = - 0), начальные (t = + 0) и установившиеся (t®) значения тока и напряжения на катушке, определить по осциллограмме постоянную времени цепи
.
Экспериментальная часть
Рис. 10.2.1
Таблица 10.1.1
|
t |
Включение, t = мС |
Выключение, t = мС |
||
|
uL, В |
iL, мА |
uL, В |
iL, мА |
|
|
- 0, расчёт - 0, эксперимент |
||||
|
+ 0, расчёт + 0, эксперимент |
||||
|
, расчёт , эксперимент |
Рис.10.2.2
В замкнутом контуре (рис. 10.3.1) после отключении его от источника постоянного или переменного напряжения могут возникнуть затухающие синусоидальные колебания, обусловленные начальным запасом энергии в электрическом поле конденсатора и в магнитном поле катушки индуктивности.
В общем случае состояние цепи определяется из дифференциального уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа:
Поскольку то
или
Рис. 10.3.1.
Вид решения этого дифференциального уравнения зависит от характера корней характеристического уравнения:
Корни этого уравнения:
Когда , корни вещественные отрицательные и процесс изменения тока и напряжений имеет апериодический затухающий характер (рис.10.3.2а). Если же R<Rкр, то возникает колебательный процесс (рис. 10.3.2б). Тогда решение дифференциального уравнения имеет вид:
sinwt,
где , .
Рис. 10.3.2.
При уменьшении сопротивления от некоторого значения большего, чем Rкр сначала увеличивается скорость затухающего апериодического процесса, затем, при R=Rкр качественно изменяется характер процесса – он становится колебательным - и при дальнейшем уменьшении сопротивления увеличивается частота колебаний и уменьшается затухание. При R, стремящемся к нулю, частота стремится к резонансной частоте , а затухание d – к нулю.
В данной работе заряд конденсатора до напряжения u0 осуществляется однополярными прямоугольными импульсами напряжения и исследуется процесс его разряда на сопротивление и индуктивность во время пауз между импульсами. Повторяющийся процесс заряда и разряда конденсатора можно наблюдать на электронном или виртуальном осциллографе.
Задание
Исследовать влияние активного сопротивления на характер процесса разряда конденсатора на сопротивление и индуктивность. Сравнить экспериментальные частоту и затухание колебаний с расчётными значениями.
Порядок выполнения работы
.
Rк= Ом.
Гц;
Ом;
Рис. 6.10.3.
T= мС, f= Гц.
Убедитесь, что полученное значение частоты близко к резонансной частоте.
Rдоб= Ом.
Rдоб+Rк= Ом
Убедитесь, что эта сумма близка к Rкр.
1. Теоретические основы электротехники, Т 1, 2. Учебник для вузов / К.С. Демирчан, Л.Р.Нейман, Н.В. Коровин, В.Л.Чечурин. – СПб: Питер, 2004
2. Основы теории цепей. Учебник для вузов / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. –М.: Энергоатом издат, 1989.
3. Атабеков Г.И. Основы теории цепей, Учебник для вузов. М.: Энергия, 1969.
4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. Учебник для электротехн., энерг., приборостроит. спец. вузов. – М.: Гардарики, 2000.
5. Герасимов В.Г., Кузнецов Э.В., Николаева О.В. и др. Электротехника и электроника: В 3 кн. Учебник для студентов неэлектротехнических специальностей вузов. Кн 1. Электрические и магнитные цепи. – М.: Энергоатомиздат, 1996.
6. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н. Электротехника / Учебное пособие для неэлектротехнических специальностей вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985.
7. Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Матерников В.Е. Электротехника. Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985.
8. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: [Учебное пособие для неэлектротехнических специальностей вузов]: В 2 кн. – М.: Энергоатомиздат, 1995.