тематическую модель открытой задачи о назначениях на минимум суммарных затрат времени на все операции;.html

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Задача №1.

Мастер должен назначить на 10 типовых операций по одному из имеющихся 12 рабочих на каждую операцию. Время выполнения каждым рабочим каждой из операций в некоторых единицах измерения  приведено в таблице. Знак  вопроса  в той или иной клетке таблицы означает, что данный рабочий не может выполнить эту операцию.

Требуется:

1.  сформулировать экономико-математическую модель открытой задачи о назначениях  на минимум суммарных затрат времени на все  операции;
2.  решить задачу средствами надстройки «Поиск решения» ППП Excel.

Рабочие	Операции
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	29	31	16	16	17	34	20	28	16	13
2	29	25	22	30	24	31	37	23	16	27
3	27	32	?	14	34	30	27	16	19	17
4	21	35	?	32	31	28	30	29	31	16
5	21	36	?	14	24	30	21	28	29	27
6	28	35	25	30	22	16	?	18	25	18
7	27	34	33	26	14	19	18	37	19	16
8	27	34	27	30	37	37	26	22	35	33
9	16	26	18	26	16	20	31	34	28	29
10	16	22	33	22	21	19	19	37	36	24
11	26	35	13	14	17	36	17	17	25	21
12	34	25	19	14	36	36	17	36	26	33

Решение:

Экономико-математическая модель задачи

Пусть xi – это работники, а xj – это операции (работы), тогда

     xij = 1, если i – работник принят на j – работу (операцию);

     xij = 0, если i – работник не принят на j – работу (операцию).

i –

j –

Целевая функция:

Ограничения:

                                          

1. Построим две матрицы в Microsoft Excel: матрица назначения, матрица времени.

В матрице назначения рассчитываем суммы по строкам и столбцам, для этого используем формулу СУММ.

В целевую ячейку вбиваем целевую функцию, используя  СУММПРОИЗВ, где массив1 -  ячейки матрицы времени, а массив2 –  изменяемые ячейки матрицы назначения.

Затем, используя надстройку «Поиск решения» находим решение задачи.

В параметрах указываем линейную модель, неотрицательные значения и рабочих надо распределить так, чтобы время выполнения работ было минимальным

Решение найдено.

Ответ :

- 4 и 8 рабочие не назначены на какие–либо работы;

- Остальные рабочие (1,2,3,5,6,7,9,10,11,12) назначены на определенный вид работ.

Задача №2.

Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а так же получаемая при этом прибыль представлена в таблице:

Ресурсы	Кондитерские изделия	Ограничения
	Ореховый звон	Райский вкус	Батончики	Белка	Ромашка
Темный шоколад	0,8	0,5	1	2	1,1	141
Светлый шоколад	0,2	0,1	0,1	0,1	0,2	149
Сахар	0,3	0,4	0,6	1,3	0,05	815,6
Карамель	0,2	0,3	0,3	0,7	5	466
Орехи	0,7	0,1	0,9	1,5	0	1080
Прибыль	1	0,7	1,1	2	0,6

Мастер используя свой 20-летний опыт, предложил «на глазок» выпустить 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов «должно хватить», а прибыль получится 1080 у.е. сын владельца фабрики, только что прошедший курсы по математическому моделированию, утверждает, что такие  проблемы надо решить с помощью линейного программирования. Отец обещает сыну всю свою прибыль сверх 1080 у.е., если он предложит лучший план, чем опытный мастер.

 Требуется:

1.  определить оптимальный план выпуска. Какую прибыль планирует получить сын?
2.  Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.  

Экономико-математическая модель задачи

Пусть xi- количество выпускаемых кондитерских изделий i- го вида.

1-ый вид – «Ореховый звон»,

2-ой вид – «Райский вкус»,

3-ий вид – «Батончик»,

4-ый вид – «Белка»,

5-ый вид – «Ромашка».

Тогда целевая функция имеет вид

а ограничения по ресурсам

Решение:

1.Занесем данные в таблицу Excel.

Затем вводим зависимость для целевой функции, используя СУММПРОИЗВ, где массив1 – прибыль, а массив2 – изменяемые ячейки

.

Создаем зависимость для ограничений, для этого также используем функцию СУММПРОИЗВ.

Для решения задачи заполняем меню «Поиск решения».

Решение найдено.

Ответ:

Максимальный доход 1509у.е. фабрика получит при производстве 450-«Ореховый звон», 60- «Райский вкус», 10- « Батончик», 500- « Белка», 10 – «Ромашка».

1. Роль в деловой беседе средств невербального общения
2. Кондомиимум - как форма собственности
3. КУРСОВА РОБОТА Проектування монолітного ребристого перекриття
4. по теме Рассуждения Вставьте вместо пропусков слова необходимо достаточно или необходимо и д
5. Себестоимость продукции
6. Современное состояние и особенности обеспечения безопасности жизнедеятельности в Саратовской области
7. тема государства является одним из составных элементов макросистем и ее существование объективно обусловле
8. Тема Графіка в C Builder Мета
9. Типичные ошибки в отчете о прибылях и убытках
10. і. В вектори компланарні
11. ОБЩАЯ ОЦЕНКА ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ ПО ДАННЫМ БУХГАЛТЕРСКОЙ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОТЧЕТНОСТИ
12. Тема. Вікна. Головне меню системи
13. Катастрофы - налог на прогресс
14. младший Jesse Oliver rons Jr ldquo;Барум барум барум барипити барипити барипитиrdquo;
15.  Паспортные данные
16. ТЕМА 23. ОНТОГЕНЕЗ
17. тема сил Аксиомы статики
18. Возбудитель хламидийной инфекции
19. Лабораторная работа 20 Выявление объема непроизвольной памяти Цель-
20. Дизайн и оформление печатной рекламы.html

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе