Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Греческое мышление
Познание как цель
Первым результатом явилась мысль о доказуемости отношений между формальными структурами. Приемы доказательства были открыты на материале анализа отношений геометрических форм, а также алгебраических выражений. Вторым результатом (он был получен несколько позже) стал принцип дедуктивного умозаключения, выступивший как способ сознательной организации человеческого мышления с помощью экспликации его собственных закономерностей. Хотя дедукция играет важную роль в математических доказательствах, правила дедуктивного заключения шире, так как они могут быть распространены на неформальные, речевые высказывания. Наконец, третьим важнейшим результатом было признание того факта, что воспринимаемые явления и причинно-следственные отношения вещей могут не совпадать друг с другом, но что тем не менее познание сущности вещей доступно ищущему человеческому разуму.
Все эти результаты представляются с точки зрения их влияния на когнитивные процессы самыми значительными и наиболее оригинальными достижениями примерно восьми столетий развития древнегреческой культуры и науки. В этом отношении они представляют собой проявление специфики греческого мышления.
Вместе с тем мы склонны отрицать существование какой-либо специфики мышления древних греков, если им пытаются приписать особые, якобы даже врожденные творческие способности. Чтобы понять причины поразительных достижений древних греков, необходимо проанализировать объективные условия, в которых протекала их деятельность. К числу важнейших факторов, обусловивших волну массового интереса к научным и философским проблемам, относятся историко-географические и культурные условия, которые были характерны для общественной жизни и государственных форм организации Древней Греции. Благодаря этому сложному комплексу факторов и стал возможным поразительный взлет мысли древне1 реческих философов и ученых.
Формирование специфики мышления древних греков обусловлено несколькими факторами:
Первый- географический (войны)
Влияние другого важнейшего фактора связано с условиями и образом жизни древних греков. Греки, считавшие город-государство Афины своей родиной, были маленьким народом, окруженным целым морем врагов. Им непрерывно приходилось вступать в борьбу, нередко они терпели поражения, но, как правило, в конце концов все-таки побеждали. Их способность к самозабвенной храбрости могла временами переходить в настоящую жестокость: когда жители острова Мелос отказались вступить в Афинский оборонительный союз, все взрослые мужчины были убиты, а женщины и дети проданы в рабство.Новые и новые угрозы самому существованию Афинского государства приводили к мобилизации всех слоев общества, появлению личностей с высокими моральными качествами и крепким духом.
Итак, внешние обстоятельства истории античной Греции никак нельзя назвать мирными и благоприятными. Особенности психологии греков и их интеллектуальные достижения можно считать следствием указанных историко-географических и социальных условий.
Следует отметить также интенсивность хозяйственной жизни греков. Ионические поселения, как уже отмечалось выше, прежде всего их экономический и культурный центр — город и порт Милет, были связаны с великими торговыми путями Востока. Вместе с товарообменом, несомненно, происходил также оживленный обмен идеями, непосредственное взаимодействие культур.
Ремесло, земледелие, торговля, разработка копей, в особенности добыча серебра и золота, обеспечивали грекам, по крайней мере в периоды мира, относительную экономическую стабильность. Как в Аттике, так и на Пелопоннесе бобы, горох, оливы, чечевица, чеснок, салат, рыба и сыр были главными видами пищи; орехи и финики считались деликатесом. На опыте торговых отношений с финикийцами греки убедились в преимуществах использования металлических денег в качестве общей меры стоимости.
Особое положение среди искусств и наук занимала математика. Характерно признание римского консула Цицерона: «У них (греков) геометрия была в высшем почете, поэтому не было никого знаменитее математиков. Мы же (то есть римляне. —ф. А:.) ограничили себя лишь действительной полезностью этого искусства при измерениях и вычислениях». Значение математики в Древней Греции выходило далеко за пределы ее практического применения в строительстве и хозяйственной жизни, что, однако, не мешало добиваться блестящих практических результатов. Примером может служить подземный водопровод длиной свыше 1000 м, проведенный сквозь гору Кастро на острове Самое. Водопровод копали одновременно с двух сторон, причем два канала не совпали в середине на 5 м по высоте и на 2 м по горизонтали. Эта постройка была окончена в 530 г. до н. э.
О чем говорят эти примеры? Они показывают прежде всего, что в греческих полисах существовала чрезвычайно высокая социальная интеграция и благодаря этому ярко выраженное коллективное самосознание, ведущее к формированию личностей с особенно сильной общественной мотивацией. Такая мотивация делает общественное признание важнейшим эмоционально-действующим фактором самооценки. Чем шире круг социально признанных способностей, тем полнее раскрываются структуры потенциальных способностей отдельных членов общества. В спартанском государстве тоже существовала высокая социальная интеграция общества, но список добродетелей сводился в основном к воинской доблести. Поэтому мы не можем говорить сегодня о спартанской поэзии, математике или астрономии, хотя «от природы» жители Спарты, конечно, были одарены не меньше, чем афиняне.
Как ни удивительно, но с точки зрения когнитивной репрезентации величин и их отношений греческая система счисления, безусловно, уступала вавилонской.
Отсутствие позиционной записи обусловливает дополнительную когнитивную трудность.
В отличие от египтян и вавилонян для греческих ученых вычисления и арифметика были двумя разными видами деятельности. Первый был связан с когнитивными навыками достаточно примитивного уровня, доступными любому профану и широко использовавшимися в повседневных практических целях — при покупках продуктов, подсчете долгов, определении стоимости состояния и т. д. Целью арифметики же было познание. И только потом уже и практика. Однако практика в другом, более высоком смысле, а именно в том, что полученное таким образом знание могло быть использовано для решения крупных проблем высокого социального звучания (и соответствующей оценки), для которых до тех пор не было решения. В дальнейшем мы приведем ряд примеров, поясняющих, что здесь имеется в виду.
Сформулировать проблему и решить ее — это одно, сформулировать проблему, решить ее и доказать, что проблема действительно решена, причем решена в общем виде, — это нечто совсем другое.
Первое было доступно в течение длительного времени математикам Египта, Вавилона, Индии и Китая. Как правило, при этом получалось решение, справедливое только для данных конкретных условий. Во втором случае ставится вопрос о нахождении принципа решения целого класса проблем определенного типа. Можно говорить в этом контексте о глубинной структуре проблемы, которая скрыта за внешне весьма различными проблемными ситуациями. Способ решения должен быть универсален, пригоден для целого класса проблем, сколь бы различными они ни казались. С этим представлением о глубинной структуре проблемы связана идея математического доказательства. Нет никаких данных о том, что принцип математического доказательства был осознан и подвергнут систематическому анализу кем-либо до Фалеса Милетского.
По-видимому, он действительно был первым мыслителем, который вообще увидел в доказательстве универсальности решения проблему. Открыв этот принцип в метаплоскости математического мышления, он затем нашел огромное количество иллюстраций его применения на материале геометрических задач, в том числе задач, имеющих практическое значение. Им было доказано, например, что углы при основании равнобедренного треугольника равны или что при пересечении двух прямых равными оказываются противоположные углы.
Теперь появляется возможность перейти к решению крупных практических проблем. Например, как определить удаленность кораблей в море или же вообще найти удаленность любой недоступной точки. В основе общего решения этой проблемы лежит доказательство равенства двух треугольников, имеющих равную сторону и два равных угла при ней. Пусть следует определить неизвестное расстояние AB. Тогда к прямой AB в точке А восстанавливается перпендикуляр и откладывается любой (но измеримый) отрезок АС. Этот отрезок делится пополам и через образовавшуюся точку D проводится прямая BD. Затем к прямой АС в точке С восстанавливается перпендикуляр СЕ, где E — точка его пересечения с продолжением прямой BD. Длина отрезка СЕ будет в точности равна искомой длине Ли.
Математическое доказательство, таким образом, дает несопоставимо больше, чем измерение какой-то определенной длины. Речь идет об открытии универсальной закономерности, описывающей глубинную геометрическую структуру определенного типа. Эта структура может встречаться в виде бесчисленного количества конкретных реализации. Но там, где реализуется структура данного типа, справедливыми оказываются выделенные инвариантные отношения.
Второе великое достижение греческого мышления является результатом деятельности нескольких поколений философов и математиков. В центре этих усилий находились две замечательные личности: Платон и Аристотель.
В связи с работами Фалеса мы установлено, что ему удалось разработать приемы описания абстрактной структуры целых классов математических задач. Вместо абстрактной структуры можно говорить также о глубинной структуре, так как соответствующие инвариантные отношения скрываются за внешней поверхностью явлений и могут быть выделены лишь в результате интенсивной познавательной деятельности. Однако если глубинные закономерности некоторого класса процессов и явлений описаны правильно, то это открывает путь к чрезвычайно широким обобщениям. Так, например, закон свободного падения тел справедлив в случае феноменально, казалось бы, совершенно различных процессов: падения камня, порхания перышка и полета артиллерийского снаряда.
Однако, чтобы выйти на путь, ведущий к науке в современном понимании этого слова, нужно было провести разграничение мира явлений и их глубинных структур на материале различий между речью, с одной стороны, и понятиями, а также правилами их комбинирования — с другой. Этот путь привел к открытию логических форм нашего мышления.
Первые и, пожалуй, самые важные шаги в данном направлении были сделаны греческими мыслителями. Именно они установили, что имя вещи и сама вещь принципиально отличаются друг от друга, точно так же, как различны понятие и слово. На высшей ступени развития древнегреческой философии и науки, соответствующей трудам Аристотеля, фактически делалось предположение, что глубинные структуры мышления совпадают с грамматикой речи. Это предположение, впрочем, верно только отчасти.
Большое значение для познания инвариантных свойств человеческого мышления имел метод философских бесед Сократа, представленный в трудах одного из крупнейших мыслителей древности, Платона (рис. 83). Большинство сочинений Платона написано в форме диалогов, которые обычно направляются Сократом. В ходе обмена аргументами и контраргументами его оппоненты запутываются в противоречиях и в полной мере познают мощь закаленной в философских спорах мысли. Убедительность выводов Сократа в этих диалогах — выражение закономерности мыслительных процессов вообще. Кроме того, они убеждают в безусловной правильности логичных выводов из некоторых исходных посылок: если все люди смертны и Сократ — человек, то Сократ смертей. Диалектический характер структуры диалогов наводит также на мысль, что для Платона законы логики были теснейшим образом связаны с диалектикой. С этой точки зрения он явился первооткрывателем важнейшей особенности развития процессов человеческого познания.
К числу открытий Платона, внесших существенный вклад в развитие логики как науки, следует отнести прежде всего выделение наименьших логических единиц понятийного мышления — суждений. Суждения понимались как единство подлежащего (όνομα) и сказуемого (ρήμα). В ходе последующей трансформации логических представлений это различие превратилось в различие субъекта и предиката, а затем — предиката и аргумента. Последнее произошло уже в эпоху современной математической логики.
Платон много занимался уточнением процедур определения понятий. В его диалогах мы встречаемся с определениями через ближайший род и видовое отличие. Он подчеркивал недопустимость порочного круга в рассуждениях. Наконец, ему был прекрасно знаком так называемый метод диерезы, или прием определения через дихотомическое деление объема понятия пополам (см. рис. 84). Объем родового понятия делится при этом на два противоречащих друг другу видовых понятия. Эти видовые понятия, таким образом, полностью исчерпывают объем делимого понятия.
Дихотомическая классификация родовых и видовых понятий соответствовала принципам организации знания, о которых писал Платон (по Schenk, 1973).
Как мы только что установили, структура диалогов Платона свидетельствует о свободном владении различными формами логического рассуждения. Можно даже говорить об определенных типах силлогизмов, имплицитно содержащихся в его текстах. Однако эти логические формы все еще были неразрывно связаны для Платона с речевыми конструкциями.
Путь к познанию формальных, независимых от конкретных значений структур человеческого мышления был проложен великим философом Древней Греции, учеником Платона, Аристотелем. Он широко опирался на труды своих предшественников, но развил содержавшиеся в них идеи значительно дальше, сделав к тому же ряд крупнейших открытий и впервые изложин науку логики в виде самостоятельной дисциплины.
Несмотря на общее критическое отношение к учению Платона, при анализе логических структур Аристотель особенно последовательно разрабатывает взгляды своего учителя. Главной целью его при этом является выделение и описание скрытых за поверхностными лингвистическими конструкциями глубинных логических структур. Следование законам образования глубинных логических структур как раз и придает словесным рассуждениям субъективную убедительность и объективную истинность. Его работа «Об истолковании» начинается словами: «Прежде всего следует установить, что такое имя и что такое глагол; затем — что такое отрицание и утверждение, высказывание и речь.
Итак, то, что в звукосочетаниях, — это знаки представлений в душе, а письмена — знаки того, что в звукосочетаниях. Подобно тому как письмена не одни и те же у всех [людей], так и звукосочетания не одни и те же. Однако представления в душе... у всех... одни и те же, точно так же одни и те же и предметы, подобия которых суть представления» (Аристотель, т. 2, 1978, с. 93.).
В этой цитате упоминаются практически все компоненты логических структур, начиная с высказывания (суждения), в котором выделяются имя и глагол — ранние аналоги предиката и аргумента. Далее речь идет об отрицании и утверждении, меняющих состояние истинности высказывания, об исходных посылках и правилах их комбинирования. Все эти компоненты логического мышления были детально проанализированы Аристотелем. Следует обратить также внимание на содержащуюся в приведенном отрывке убежденность в познаваемости законов мышления, на уверенность в сущестиовании связи наших представлений с предметами внешнего мира. Эти материалистические тенденции Аристотеля неоднократно отмечались классиками марксизма-ленинизма. Мы рассмотрим здесь совсем кратко лишь самые важные в контексте данной книги вопросы.
О чем же могут делаться суждения? В принципе о чем угодно, о любой из областей сущего. Эти области Аристотель выразил с помощью системы упорядоченных категорий: понятия субстанции, количества, качества, отношения, места и времени, действия и переживания, состояния и владения. Каждую из категорий он сопоставил с определенными грамматическими частями речи: субстанции с существительными, качества с прилагательными, отношения со сравнительными прилагательными и наречиями, место и время с предлогами и т. д. Более существенно, что выделенные Аристотелем категории были самыми сильными из достигнутых к тому времени абстракций форм проявления реальности. Начиная с категорий, можно было с помощью принципа дихотомического разделения объема двигаться ко все более дробным и тонким понятийным единицам, пока на самом низком уровне не окажутся объекты воспринимаемой реальности. Речь идет о так называемом нисхождении от абстрактного к конкретному. Но по ступеням открытой иерархии понятий можно было легко двигаться и в противоположном направлении: от конкретного к абстрактному. Скажем, от конкретного человека по имени «Сократ» к гражданам Афин, к грекам, к мужчинам, людям, живым существам и, наконец, к субстанции. Чем абстрактнее некоторое понятие, тем больше его объем, так как оно включает не только все предыдущие, но и некоторые дополнительные об1>екты.
Открытие иерархического строения категорий сыграло ключевую роль в создании эффективных правил определения понятий. Понятие стало определяться, во-первых, через его подчинение родовому понятию и, во-вторых, через его специфическое отличие от других соподчиненных тому же самому родовому понятию терминов. Так, дом — это постройка, в которой живут люди. Дерево — растение со стволом, ветвями, листвою (или иголками) и т. д. Каждый отдельно взятый пример кажется тривиальным, но если представить себе, что решительно все понятия, как известные, так и неизвестные, могут быть определены подобным образом, то станет более понятным огромное значение этого интеллектуального открытия.
Систематика понятийных структур привела Аристотеля также к классификации суждений. Он различает частные суждения («стена белая», «птица поет») и общие суждения («люди смертны», «греки храбры»). Частные суждения не имеют для логики сколь-нибудь существенного значения. Значение общих суждений, напротив, огромно. Только в этой форме могут быть выражены законы природы и общества, так как общее суждение дает знание того, что известное нам положение истинно для всех объектов данного класса. Наряду с этими суждениями выделялись также суждения об особенном, то есть о свойствах, позволяющих выделить в некоторой общей категории подкласс относящихся к ней объектов.
Все сказанное выше позволяет сделать следующий общий вывод. Благодаря работам философов и математиков Древней Греции человечество смогло сделать решающий шаг от архаического мышления к научному, то есть от мышления в терминах воспринимаемых характеристик и отношений предметов к мышлению в понятиях и категориях, направленному на выявление общих закономерностей, которые объясняют фенотипические особенности разнообразных частных явлений'. Значение этого различения хорошо понял уже Платон, особенно отчетливо на материале геометрических проблем, таких как проблема несоизмеримости диагонали и стороны квадрата. Но постижение истины означало в философии Платона не открытие объективных природных закономерностей, а познание извечных идей, отражением которых являются математические структуры. Эти последние поэтому лучше передают суть вещей, чем воспринимаемые явления. Аристотель стоял на позициях, значительно более близких к материализму. Но и он приписывал активное начало в природе нематериальной форме, воздействующей на материю как инертную массу и преобразующей ее.
Быть может, отчасти причиной философских заблуждений двух величайших мыслителей античности было их непосредственное участие в создании мыслительного инструментария поразительной обобщающей мощи, с помощью которого можно было приступить к изучению глубинной структуры наблюдаемых феноменов, как природных, так и культурно-исторических. Познавательная деятельность человека приобрела при этом новую направленность, связанную со стремлением к открытию возможно более универсальных законов. В этом кроются предпосылки и истоки науки. Тоесть развитие научного потенциала, заложенного в работах античных авторов, было на много столетий задержано догматизмом и религиозным фанатизмом европейского Средневековья, представляет собой один из многих известных истории примеров отрицательного влияния идеологических факторов на развитие мысли и культуры
Как бы велико ни было значение историко-географических, экономических и культурных факторов в создании социального потенциала интеллектуальных достижений античности, следует иметь в виду, что влияние этих условий и факторов должно было преломиться в структурах индивидуальной психики, изменить систему мотивов и адекватно-эмоциональных оценок, чтобы произошло также изменение направленности деятельности отдельных личностей и целых общественных групп. В историческом плане удовлетворение общественных потребностей осуществляется с безусловной необходимостью, но способ их удовлетворения связан с целым спектром возможностей, определяемых конкретными когнитивными способностями индивидов. При благоприятных условиях общественные потребности могут стимулировать творческие познавательные достижения.