У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематический анализ 1 курс 2 семестр

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 5.4.2025

Математический анализ  1 курс 2 семестр

                                                                 ЗАНЯТИЕ № 6

Определённый интеграл.

Необходимые сведения.

1. Обычно  для вычисления определённых интегралов применяют формулу Ньютона-Лейбница:          . Тем самым всё сводится к умению вычислять неопределённый интеграл.

2.Замена переменной в определённом интеграле:      , где .

Необходимо следить, чтобы на рассматриваемом интервале функция была монотонной!

3.Необходимо учитывать свойства интегралов от периодических функций (облегчается вычисление), интегралов на симметричных и интервалах от функций, обладающих свойствами чётности или нечётности.

Задачи для решения в аудитории.

1. Вычислить интегралы, используя замену переменной, интегрирование по частям и формулу Ньютона-Лейбница:

1.1,   1.2 ,    1.3 ,    1.4 ,   1 .5  ,

1.6 ,   1.7 ,  1.8 ,  1.9 ,  1.10  ,       1.11,   1.12     

2.Используя определение и равномерное разбиение отрезка интегрирования, вычислить интеграл:   

3. Найти среднее значение функции на заданном отрезке:

Дополнительные задания для «сильных» студентов:

1.Используя определение и равномерное разбиение отрезка интегрирования, вычислить интеграл:  а)    б)     в)

2.Вычислить как предел интегральной суммы

а)    б)

3.Доказать эквивалентность при :

4.Доказать эквивалентность при :    

5.Доказать эквивалентность при :    

6.Вычислить предел, используя правило Лопиталя или теорему о среднем:

Обязательное домашнее задание:

  1.  Вычислить интегралы:

1.1    1.2    1.3    1.4

1.5    1.6      1.7

1.8     1.9   1.10  1.11

2.    Найти среднее значение функции на данном отрезке

а)    б)    в)   г)

3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:

а)    б)   в)

Рекомендуемые задания:

Ефимов, Поспелов, т.2., №№7.324-7.355, 7.380-7.395, 7.399-7.408.

Дополнительные домашние  задания для «сильных» студентов:

1. Используя определение и равномерное разбиение отрезка интегрирования, вычислить интеграл; сделать проверку с помощью формулы Ньютона-Лейбница:

а)  б)  в)  г)

2.Вычислить как предел интегральной суммы:

а)  б)

3.Доказать эквивалентность при :    

4.Доказать эквивалентность при :   

5.Доказать эквивалентность при :       

6.Вычислить предел, используя правило Лопиталя или теорему о среднем:




1. Курсовая работа - Развитие творчества ребенка
2. тема карательных органов ~ МВД и МГБ имеющего диктаторские амбиции партийные лидеры объединились и выступи
3. своеобразная дань массовой подростковой субкультуре направленная на пропаганду и поддержку оригинального
4. Региональные различия имущественной обеспеченности россиян
5. тема управления персоналом СУП структура основные задачи и функции Упрние персоналом ~ целенаправленно
6. Реклама, стимулирование сбыта, пропаганда
7. изюминку города Уют энергетика Какими культурными ценностями вашего города Вы гордитесь Многочислен
8. атак могут быть необратимыми заниженная самооценка страх общения потеря доверия к окружающим на долгие
9. Психиатрия до Октябрьской революции и совершенствование Советской психиатрии
10. Научно-технический потенциал военной навигации гидрографии и океанографии России