Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВПО Ивановский государственный химико-технологический университет
Факультет химической техники и кибернетики
Кафедра технической кибернетики и автоматики
Курсовая работа
по дисциплине «Технологические процессы и производства»
Тема работы: «Анализ технологического процесса как объекта управления и автоматизации»
Вариант 52201
Выполнила:
студентка группы 4/36 Черникова М.М.
Проверил: проф. Лабутин А.Н.
Иваново, 2012
Содержание
Введение 3
1. Концептуальная модель объекта 3
2. Математическая модель объекта 3
2.1 Модель динамики объекта 3
2.2 Модель статики объекта 3
3. Оптимизация объекта 3
4. Построение статических характеристик объекта по различным каналам 3
5. Построение динамических характеристик по различным каналам 3
Заключение 3
Список использованных источников 3
Химический реактор является основным аппаратом в производственном процессе получения целевых продуктов из исходного сырья. Эффективность функционирования производства в целом определяется эффективностью работы аппарата. В качестве технологического показателя эффективности на стадии эксплуатации является близость концентрации целевого компонента реакции к оптимальному значению, которые определяются на стадии проектирования. Отличие этих величин друг от друга обусловлено наличием возмущающих воздействий различного рода. Отсюда вытекает задача системы управления - стабилизация концентрации целевого вещества и ряда других технологических параметров в окрестности оптимальных значений в условиях действия возмущения. Для синтеза системы управления необходимо наличие математической модели объекта управления и модели управляющего устройства (регулятора). Для разработки математической модели объекта необходимо провести анализ химического реактора как объекта управления. Конечной целью анализа является получение его математической модели и результаты анализа статических и динамических свойств объекта. Результаты этого анализа являются исходными данными для синтеза системы автоматического управления.
Курсовая работа посвящена анализу химического реактора, работающего в адиабатическом режиме, в котором осуществляется многостадийная эндотермическая реакция.
υ,t
Н
СA,СB,СC,CD, υ,t
υ1,t1
υ2,t2
CAвx
Ccвх, Сdвх
V
1. КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА
Рис. 1 Принципиальная схема процесса
В химический реактор емкостного типа с механической мешалкой подается исходный реагент А потоком с расходом . Второй входной поток с расходом служит для разбавления смеси до необходимой концентрации. В аппарате проводится сложная эндотермическая реакция с образованием продуктов B, C, D. Аппарат работает в адиабатическом режиме.
Обозначения: υ1, υ2, υ – расходы потоков, t1, t2, t – температуры соответствующих потоков, CA, СB, CC, CD – концентрации веществ A, B, C, D, соответственно, V – объем реактора.
Назначение аппарата: осуществление сложной многостадийной реакции.
Цель функционирования: получение реакционной смеси с заданным значением концентрации целевого вещества.
Классификация переменных
Переменные состояния объекта:
Входные переменные объекта:
Показателем эффективности управления является:
,
где - заданное значение концентрации на выходе, - текущее значение концентрации.
Таблица 1.
Ориентировочные исходные данные для моделирования объекта
|
Наименование |
Единицы измерения |
Численное значение |
Обозначение |
|
|
1. |
Объем аппарата |
л |
500 |
V |
|
2. |
Теплоемкость вещества в аппарате и входных потоках |
кДж/кг*К |
4,19 |
Cp |
|
3. |
Плотность вещества в аппарате и входных потоках |
кг/л |
1,2 |
ρ |
|
4. |
Тепловой эффект реакции |
кДж/моль |
100 |
ΔH |
|
5. |
Предэкспоненциальный множитель константы скорости |
л/(мин*моль) |
350 2 600 200 |
K10 K20 K30 K40 |
|
6. |
Энергия активации |
Дж/моль |
32000 25000 50000 17000 |
E1 E2 E3 E4 |
|
7. |
Концентрация компонента А на входе |
моль/л |
1.1 |
СAвх |
|
8. |
Расход первого потока на входе в реактор |
л/мин |
2.25 |
υ1 |
|
9. |
Расход второго потока на входе в реактор |
л/мин |
0.75 |
υ2 |
|
10. |
Температура первого потока на входе в реактор |
оС |
25 |
t1 |
|
11. |
Температура второго потока на входе в реактор |
оС |
35 |
t2 |
|
12. |
Диаметр аппарата |
м |
0,86 |
D |
|
13. |
Уровень жидкости |
м |
0,86 |
H |
Формулировка упрощающих допущений:
2.1 Модель динамики объекта
Разобьем реакцию на четыре стадии:
Для каждой стадии запишем свою скорость реакции:
, где
Выпишем матрицу стехиометрических коэффициентов:
Скорости реакции по компонентам:
Скорость реакции по компонентам:
Уравнение материального баланса по компоненту А:
Уравнение материального баланса по компоненту B:
Уравнение материального баланса по компоненту C:
Уравнение материального баланса по компоненту D:
Уравнение теплового баланса для ёмкости:
;
.
Начальные условия:
.
Модель динамики представляет собой систему нелинейных ОДУ.
2.2 Модель статики объекта
Модель статики записывается тривиально – путём приравнивания производных к нулю, а все входные и выходные переменные, присутствующие в правых частях уравнений математической модели, помечаются индексом «0».
Полученная математическая модель статики объекта представляет собой систему нелинейных алгебраических дифференциальных уравнений.
Моделирование статики и динамики объекта на ЭВМ осуществим при помощи математического пакета MathCAD.
Уравнения динамики решаем при помощи функции Rkadapt. Данная функция реализует решение системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта 4 порядка с адаптивным шагом решения. Уравнения статики решаем при помощи блока Given...Find.
Для оптимизации необходимо сформулировать критерий оптимальности. В качестве последнего используем выход продукта B.
,
где - входной поток, - расход реакционной массы в выходном трубопроводе, - концентрации соответствующих компонентов в потоке , - концентрация целевого вещества в выходном потоке.
В соответствии с уравнениями математической модели можно сказать, что текущее значение зависит от температуры и объёма аппарата при заданных значениях входных переменных.
Задача оптимизации
Необходимо определить значение температуры из заданного интервала t=[70÷90оС], при котором обеспечивается выход целевого вещества и минимально возможный объем.
Для решения задачи оптимизации используются только уравнения материального баланса по компонентам в статике:
;
;
;
;
.
Листинг программы в среде MathCAD:
Аппарат работает в адиабатическом режиме, реакция - эндотермическая.
Исходные данные:
|
Объём аппарата, л |
|
|
Теплоёмкость вещества в аппарате и входных потоках, кДж/(кг*К) |
|
|
|
Плотность вещества в аппарате и входных потоках, кг/л |
|
Предэкспоненциальный множитель константы скорости, 1/мин |
|
|
Энергия активации, Дж/моль |
|
|
Универсальная газовая постоянная, Дж/(моль*К) |
|
|
Концентрация компонента А на входе |
|
|
Расход первого потока на входе в реактор |
|
|
Расход второго потока на входе в реактор |
|
|
Расход на выходе из реактора |
|
|
Температура первого потока на входе в реактор |
|
|
Температура второго потока на входе в реактор |
|
|
Тепловой эффект реакции |
Зададимся ориентировочными значениями объема и температуры. Пусть V=200 л, t=70˚C.
Постоянные коэффициенты:
Константы скоростей:
Выбрав температуру изменяем объем в реакторе от 200 до 2000, с шагом 50, затем по полученным данным строим график зависимости выхода целевого продукта от объема. Аналогично проводятся расчеты и для других температур 80˚ и 90˚С.
В результате получаем следующие значения:
При 70˚С
При 80˚С
При 90˚С
Рис. 3.1. Зависимость выхода целевого продукта от объема при температурах 70˚, 80˚ и 90 °С
достигается при температуре t=90˚C и объеме V=1400 л. Эти значения и примем оптимальными.
Найдём значения концентраций в оптимальном режиме:
Исходные данные :
Постоянные коэффициенты:
Константы cкоростей:
Найдём оптимальные значения ΔH и t1. Подставим ΔH=1, и найдём t1opt с помощью блока Given...Find.
Выполним проверку полученных оптимальных значений. Для этого решим нелинейную модель с начальными условиями, соответствующими найденным значениям выходных переменных в оптимальном режиме (т.е. оптимальные значения V, Ca, Cb, Cc, Cd, t, t1, ΔH) и постоянном объеме. Если не задавать входным переменным приращений, то графики изменения выходных переменных во времени должны представлять собой прямые.
Постоянные коэффициенты:
Константы скоростей:
Вектор - функция правых частей дифференциальных уравнений модели:
Решение дифференциальных уравнений интегрирования:
Результаты расчета:
Рис. 3.2. Графики зависимости выходных переменных от времени
Т.к. полученные графики – это прямые линии, то можно сделать вывод, что найденные значения параметров являются верными и программное средство написано правильно.
Таблица 2.
Оптимальные значения основных технологических параметров для моделирования объекта
|
Наименование |
Единицы измерения |
Численное значение |
Обозначение |
|
|
1. |
Объем аппарата |
л |
1400 |
V |
|
2. |
Теплоемкость вещества в аппарате и входных потоках |
кДж/кг*К |
4,19 |
Cp |
|
3. |
Плотность вещества в аппарате и входных потоках |
кг/л |
1,2 |
ρ |
|
4. |
Тепловой эффект реакции |
кДж/моль |
1 |
ΔH |
|
5. |
Предэкспоненциальный множитель константы скорости |
л/(мин*моль) |
350 2 600 200 |
K10 K20 K30 K40 |
|
6. |
Энергия активации |
Дж/моль |
32000 25000 50000 17000 |
E1 E2 E3 E4 |
|
7. |
Концентрация компонента А на входе |
моль/л |
1.1 |
СAвх |
|
8. |
Расход первого потока на входе в реактор |
л/мин |
2.25 |
υ1 |
|
9. |
Расход второго потока на входе в реактор |
л/мин |
0.75 |
υ2 |
|
10. |
Температура первого потока на входе в реактор |
оС |
108.511 |
t1 |
|
11. |
Температура второго потока на входе в реактор |
оС |
35 |
t2 |
|
12. |
Диаметр аппарата |
м |
0,86 |
D |
|
13. |
Уровень жидкости |
м |
0,86 |
H |
|
14. |
Температура в реакторе |
оС |
90 |
t |
|
19. |
Концентрация компонента А на выходе В на выходе С на выходе D на выходе |
моль/л |
0,156 0,621 0,0001096 0,048 |
Ca Сb Cc Cd |
Статические характеристики получали методом стационирования. Используются нелинейная модель объекта , и предполагается, что уровень постоянен, т.е. V=const. Программа расчета пускового режима аппарата написана в среде пакета Mathcad с использованием встроенной функции для решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений Rkadapt.
Листинг программы рассмотрен на примере канал
Исходные данные:
|
Объём аппарата, л |
|
|
Теплоёмкость вещества в аппарате и входных потоках, кДж/(кг*К) |
|
|
|
Плотность вещества в аппарате и входных потоках, кг/л |
|
Предэкспоненциальный множитель константы скорости, 1/мин |
|
|
Энергия активации, Дж/моль |
|
|
Универсальная газовая постоянная, Дж/(моль*К) |
|
|
Концентрация компонента А на входе |
|
|
Расход первого потока на входе в реактор |
|
|
Расход второго потока на входе в реактор |
|
|
Расход на выходе из реактора |
|
|
Температура первого потока на входе в реактор |
|
|
Температура второго потока на входе в реактор |
|
|
Тепловой эффект реакции |
|
|
Температура в реакторе |
Постоянные коэффициенты:
Константы скоростей:
Вектор - функция правых частей дифференциальных уравнений модели:
Решение дифференциальных уравнений интегрирования:
Результаты расчета:
Рис. 4.1. Статические характеристики по каналам
Коэффициенты передачи по каналам
моль*мин/л2
0С/(л/мин)
Статические характеристики по каналам
Рис. 4.2. Статические характеристики по каналам
Коэффициенты передачи по каналам
моль*мин /л2
0С/(л/мин)
Статические характеристики по каналам
Рис. 4.3. Статические характеристики по каналам
Коэффициенты передачи по каналам
0С/0С
моль/0С
Статические характеристики по каналам
Рис. 4.4. Статические характеристики по каналам
Коэффициенты передачи по каналам
моль/0С
0С/0С
Статические характеристики по каналам
Рис. 4.5. Статические характеристики по каналам
Коэффициенты передачи по каналам
0С/моль
моль/моль
Таким образом, статические характеристики имеют нелинейный характер по каналу По остальным каналам они линейны или близки к линейности.
Построение кривых разгона
С точки зрения теории автоматического управления независимо от физической сущности объекта динамические свойства определяются такими показателями как:
Существуют различные способы исследования динамических свойств, которые отличаются типом входного воздействия:
В теории автоматического управления установлена взаимосвязь между характеристиками различного типа. Наиболее распространенный способ исследования динамики – это построение кривых разгона по различным каналам. В курсовой работе будем строить кривые разгона путем математического моделирования динамики на ЭВМ. Необходимо использовать полную нелинейную модель динамики объекта. Вычислительный эксперимент проводим при постоянном объеме реакционной смеси.
Листинг программы рассмотрен на примере каналов υ1СВ, υ1t, при положительных и отрицательных относительно входных переменных изменениях входных переменных.
Результаты расчета:
Динамические характеристики по каналам t, Cb
Рис. 5.1 Динамическая характеристика по каналу
Рис. 5.2 Динамическая характеристика по каналу
Данный процесс нельзя описать апериодическим звеном первого порядка. Он представляет собой параллельное соединение двух апериодических звеньев с временем запаздывания.
Расчет показателей динамических характеристик:
Динамические характеристики по каналам t, Cb
Рис. 5.3 Динамическая характеристика по каналу
Рис. 5.4 Динамическая характеристика по каналу
Расчет показателей динамических характеристик:
Динамические характеристики по каналам t, Cb
Рис. 5.5 Динамическая характеристика по каналу
Рис. 5.6 Динамическая характеристика по каналу
Расчет показателей динамических характеристик:
Динамические характеристики по каналам t, Cb
Рис. 5.7 Динамическая характеристика по каналу
Рис. 5.8 Динамическая характеристика по каналу
Расчет показателей динамических характеристик:
Динамические характеристики по каналам t, Cb
Рис. 5.9 Динамическая характеристика по каналу
Рис. 5.10 Динамическая характеристика по каналу
Расчет показателей динамических характеристик:
Так как, кривые симметричны при одинаковом изменении входного сигнала, то объект линеен в динамике в окрестностях стационарной точки.
Таблица 3.
Сводная таблица коэффициентов передачи полученных по статическим и динамическим характеристикам:
|
Канал |
Статика |
Динамика |
Средние значения |
(мин) |
||||
|
Коб.р. |
Коб.безразм. |
Коб.р. |
Коб.безразм. |
T (мин) |
Коб.р. |
Коб.безразм. |
||
|
υ1→Cb |
0.053 |
0.192 |
0.0525 |
0.19 |
740 |
0.05275 |
0.191 |
108 |
|
υ1→t |
6.142 |
0.154 |
6.1115 |
0.153 |
590 |
6.1253 |
0.1535 |
- |
|
υ2→Cb |
-0.3 |
-0.362 |
-0.2995 |
-0.3615 |
655 |
-0.2998 |
-0.3618 |
- |
|
υ2→t |
-18.394 |
-0.153 |
-18.3015 |
-0.1525 |
540 |
-18.3328 |
-0.1528 |
- |
|
t1→Cb |
0.00234 |
0.409 |
0.00233 |
0.407 |
720 |
0.002335 |
0.408 |
- |
|
t1→t |
0.749 |
0.903 |
0.748 |
0.902 |
555 |
0.7485 |
0.9025 |
- |
|
t2→Cb |
0.000775 |
0.044 |
0.000775 |
0.044 |
743 |
0.000775 |
0.044 |
- |
|
t2→t |
0.25 |
0.097 |
0.249 |
0.097 |
600 |
0.2495 |
0.097 |
- |
|
Савх→Cb |
0.564 |
0.998 |
0.5635 |
0.9975 |
758 |
0.5638 |
0.9978 |
- |
|
Савх→t |
-0.121 |
-0.001479 |
-0.121 |
-0.001479 |
775 |
-0.121 |
-0.001479 |
- |
Выполняя данную курсовую работу при помощи методов математического моделирования был исследован химический реактор, работающий в адиабатическом режиме. В ходе выполнения работы была разработана концептуальная модель, сформулирован показатель эффективности объекта, проведена классификация технологических параметров. Так же в ходе работы синтезирована математическая модель динамики объекта, представляющая собой систему нелинейных дифференциальных уравнений. В качестве программной среды для реализации расчетов выбрана система Mathcad. Поставлена и решена задача оптимизации, результатом которой являются оптимальные значения конструктивных и технологических параметров объекта. В работе проводилось исследование статических и динамических свойств объекта. Статические характеристики имеют нелинейный характер по каналу По остальным каналам они линейны или близки к линейности. Были определены коэффициенты передачи по исследуемым каналам в окрестностях рабочей точки. Исследованы динамические свойства объекта путем построения кривых разгона. Из полученных графиков были определены размерный и безразмерный коэффициенты передачи для каждого исследуемого канала, а также время запаздывания (если оно есть) и постоянные времени Т. Значения коэффициента передачи полученные в статике и в динамике близки по значениям.
В качестве регулируемых переменных принимаем:
- СB, т.к. она определяет критерий эффективности.
- t, т.к. на нее наложены ограничения.
- уровень V.
В качестве регулирующих воздействий принимаем:
- для поддержания концентрации CB, выбираем Савх, т.к. по фактическим соображениям по этому каналу безразмерный коэффициент больше, чем по другим каналам, но исходя из практических соображений регулирующим воздействием необходимо принять υ2.
- для температуры t, исходя из практических соображений, для регулирования используем расход υ1.
- В качестве регулирующего воздействия на уровень V, выбираем расход на выходе из аппарата υ.
Анализ статических и динамических свойств объекта позволил выбрать регулирующие воздействия для решения задачи стабилизации концентрации, температуры и уровня с учетом возможностей практической реализации.