Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторна робота №6-7
Тема: Розвязок рівняння за допомогою прикладної програми Mathcad.
Мета: Навчитися здійснювати розвязок рівнянь за допомогою Matchcad.
Теоретичні відомості
Як відомо, багато рівнянь і системи рівнянь не мають аналітичних розв’язків. У першу чергу це відноситься до більшості трансцендентних рівнянь. Доведено також, що не можна побудувати формулу, по якій можна було б розв’язати довільне алгебраїчне рівняння ступеня вище четвертого. Однак такі рівняння можуть розв’язуватись чисельними методами з заданою точністю (не більш значення заданого системної змінної TOL).
Для найпростіших рівнянь f(x)=0 розв’язок в Matchcad знаходиться за допомогою функції root.
Root (f(x1,x2…),x1,a,b).
Повертає значення х1, що належить відрізку при якому вираз чи функція f(x) обертається в 0.
Обидва аргументи цієї функції повинні бути скалярними. Функція повертає скаляр.
Аргументи:
f(x1, x2, …) – функція чи вираз, визначена де-небудь у робочому документі. Вираз повинен повертати скалярні значенняє.
Х1 - - ім’я змінної, котра використовується у виразі. Цій змінній перед використанням функції root необхідно присвоїти числове значення. Matchcad використовує його як початкове наближення при пошуку кореня.
a , b – необов’язкові , якщо використовуються, то повинні бути дійсними числами , причому a<b.
Наближені значення коренів (початкові наближення) можуть бути:
Знайдена графічним способом.
Найбільш розповсюджений графічний спосіб визначення початкових наближень.Беручи до уваги ,що дійсні корені рівняння f(x) = 0 – це точка перетинання графіка функції f(x) з віссю абсцис , досить побудувати графік функції f(x) і відзначити точки перетинання f(х) з віссю Ох, чи відзначити на осі Ох відрізки, що містять по одному кореню. Побудову графіків часто вдається сильно спростити , змінивши рівняння f(x)=0 рівно сильним йому рівнянням f1(x)=f2(x), де функції f1(x) і f2(x) більш прості, ніж функції f(x). Тоді, побудувавши графіки функції y=f1(x) і b=f2(x), шукані корені одержимо як абсциси точок перетину цих графіків.
Хід роботи.