Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Предмет и метод статистики
Сводка и группировка данных
статистического наблюдения
Абсолютные и относительные величины.
Средние величины.
Предмет и метод статистики.
Развитие статистики сходно с развитием языка. Эта наука имеет древние корни. Она зародилась как результат обобщения уже достаточно развитой статистической практики, вызванной потребностями развития общества.
Вот лишь некоторые сведения. В Китае более чем за две тысячи лет до нашей эры производились исчисления населения по полу и возрасту, а также собирались сведения о состоянии промышленности и сельском хозяйстве. Упоминания о статистических обследованиях встречаются даже в библейских письменах. В Древнем Риме велась статистика численности населения и имущественного положения граждан.
Если собирание статистических данных началось в самой глубокой древности, то их обработка и анализ, т.е. зарождение статистики как науки, относится к более позднему периоду - XVII веку. Термин «статистика» был введен немецким ученым Готфридом Ахенвалем.
В настоящее время выделяют 3 основных значения термина «статистика»:
Итак, статистика – это наука ,имеющая объектом изучения количественную сторону массовых общественных явлений в непосредственной связи с качественной стороной
Или, в особенности, количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях времени и пространства.
Основные понятия статистики
Статистические признаки делят на количественные и атрибутивные. Количественные признаки можно условно разделить на дискретные и непрерывные. Атрибутивные признаки с целью «приспосабливания» к количественному анализу часто представляют в альтернативном виде.
Виды статистических показателей
|
Разделительный признак |
Первичные |
Вторичные |
|
а) Объект отображения |
Собственно признаки социально-экономических явлений |
Соотношения между признаками |
|
б) Значение для анализа |
Сырьё, материал, основа, база, фундамент |
Выполнение функций качественного анализа |
|
в) Источник |
Статистическое наблюдение (непосредственный сбор данных) |
Квалифицированный расчёт |
|
г) Название |
Объёмные |
Расчётные |
|
д) Способ регистрации |
Абсолютные величины |
Относительные величины |
этапы статистического исследования
I этап – статистическое наблюдение (непосредственный сбор данных)
II этап – сводка и группировка данных статистического наблюдения (обработка первичных данных с элементами анализа)
III этап – расчёт обобщающих показателей с целью изучения связей, объективно существующих между социально-экономическими явлениями.
Сводка и группировка данных статистического наблюдения.
После сбора статистической информации необходимо дать обобщающую характеристику по изучаемым явлениям и процессам, обобщая и систематизируя исходную информацию, т.е. необходимо провести сводку, в процессе которой осуществляется нужная обработка собранного материала. В результате чего исходная информация превращается в упорядоченную систему статистических показателей.
Среди всех действий в рамках сводки особое место занимает группировка. Это связано с тем, что группировка может рассматриваться как метод статистического анализа (метод группировки).
Для применения метода группировки важна категория группировочный признак.
Результаты сводки и группировки статистической информации представляют в виде статистических рядов распределения, графиков и таблиц.
ряды распределения
Ряд распределения, построенный по атрибутивному признаку называется атрибутивным; по количественному признаку, - вариационным.
Вариационный ряд распределения имеет две характеристики:
x – варианта (единичное значение изучаемого признака);
f (от латинского frequens – частота) – численность группы. Более общее название этого показателя – вес. То есть численность группы интересна для статистического исследования прежде всего постольку, поскольку с её помощью можно сравнивать степень влияния («весомость») разных структурных частей на обобщающие характеристики изучаемой совокупности.
Абсолютные и относительные величины.
сущность абсолютных величин.
Различают абсолютные величины интервальные и моментные
Абсолютная величина не отражает динамику, структуру изучаемого явления и многое другое, поэтому для качественного анализа используются относительные величины.
Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, дающий количественную меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин.
Можно выделить следующие разновидности относительных величин:
Средние величины.
ОСРЕДНЕНИЕ УДЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Удельную величину можно представить как объёмный показатель изучаемого признака в расчёте на единицу численности среды, в которой развивается исследуемое социально-экономическое явление:
Например, ВВП на душу населения – это абсолютный ВВП, делённый на численность населения. Но оба элемента дроби не есть что-то монолитное, и обязательно состоят из каких-то структурных звеньев. Поэтому в действительности понятия удельной величины и средней здесь как бы переходят друг в друга. Тогда вышеприведённая формула приобретает несколько более сложный вид:
Эта формула называется средней агрегатной. Следует заметить, что это название редко можно встретить в учебной литературе, равно как и формулу, но на словах этот механизм описывается повсеместно.
Однако для того чтобы применить эту формулу, нужно иметь слагаемые объёма и численности. Могут быть случаи, когда исследователь располагает другими данными:
А) известны варианты удельного показателя «x» и численности «f», тогда исходя из смысла удельной величины получим:
Подставим это в формулу средней агрегатной и получим среднюю арифметическую взвешенную:
Б) известны варианты удельного показателя «x» и объёма «Q». тогда исходя из смысла удельной величины получим:
Подставим это в формулу средней агрегатной и получим среднюю гармоническую взвешенную:
Важно заметить, что в учебной литературе в формуле средней гармонической вместо обозначения «Q» чаще применяют буквы «M» или«W».
СТЕПЕННЫЕ СРЕДНИЕ
|
Простые (невзвешенные) |
Взвешенные |
|
|
Общие формулы |
||
|
(средняя гармоническая) |
||
|
(средняя геометрическая) |
||
|
(средняя арифметическая) |
||
|
(средняя квадратическая) |
||
|
(средняя кубическая) |
Свойства средней арифметической
|
1 |
Средняя величина от постоянной равна ей самой. |
|
|
2 |
Произведение средней арифметической на сумму частот (весов) равно сумме произведений вариант на их частоты (веса) |
|
|
3 |
Если к каждой варианте прибавить постоянную величину, то средняя изменится на это же число |
|
|
4 |
Если каждую варианту умножить на постоянную величину, то средняя изменится на эту же величину. |
|
|
5 |
Если каждую частоту умножить на постоянную величину, то средняя не изменится. |
|
|
6 |
Алгебраическая сумма отклонений вариант от их средней арифметической равна нулю |
|
|
7 |
Сумма квадратов отклонений вариант от их средней арифметической меньше, чем от любого другого числа. |
|
|
8 |
Сумма средних равна средней сумме. |
Структурные (описательные) средние
Нахождение моды и медианы в интервальных рядах
Мода: , где:
- начало (нижняя граница) модального интервала, т.е. интервала с максимальной численностью ();
- величина модального интервала;
- частоты (веса) интервалов (численности групп), соответственно: предшествующего модальному, модального, следующего за модальным.
Медиана: где:
- начало (нижняя граница) медианного интервала, т.е. интервала, в котором находится единица совокупности с номером
- величина медианного интервала;
- частота, накопленная до медианного интервала;
- частота (численность) медианного интервала.
PAGE 6