Случайные события и операции над ними
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
- Вероятностное пространство. Случайные события и операции над ними.
- Вероятность появления хотя бы одного события. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Локальная формула Лапласа. Интегральная формула Лапласа.
- Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова.
- Случайные величины. Функция распределения случайной величины. Функция плотности.
- Совместное распределение нескольких случайных величин. Независимость случайных величин.Условное распределение.
- Математическое ожидание и дисперсия случайной величины и их свойства.
- Математическое ожидание и ковариационная матрица случайного вектора. Коэффициент корреляции.
- Дискретные распределения: биномиальное, распределение Пуассона и др.
- Непрерывные распределения: равномерное, экспоненциальное, нормальное, «Хи-квадрат», распределение Стьюдента, распределение Фишера-Снедекора.
- Виды сходимости последовательности случайных величин. Неравенство Чебышева.
- Закон больших чисел и его следствия.
- Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема.
- Теоремы Муавра-Лапласа (локальная и интегральная).
- Генеральная совокупность, выборка. Гистограмма и полигон частот.
- Выборочная (эмпирическая) функция распределения. Вариационный ряд.
- Выборочные характеристики. Асимптотические свойства выборочных моментов.
- Статистические оценки. Выборочные исследования и оценка параметров распределений. Свойства оценок: несмещенность, состоятельность, эффективность.
- Методы получения оценок; метод моментов и метод максимального (наибольшего) правдоподобия.
- Оценка параметров биномиального, нормального и равномерного распределений. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера-Фреше.
- Доверительные интервалы: для среднего и доли (вероятности), для разности двух средних нормальных генеральных совокупностей.
- Доверительные интервалы для дисперсии нормальной генеральной совокупности.
- Простые и сложные гипотезы. Уровень значимости. Мощность критерия. Ошибки первого и второго рода.
- Гипотезы о числовых значениях параметров исследуемой генеральной совокупности.
- Двойственность проверки гипотез и построения доверительных интервалов.
- Проверка гипотез о разности двух средних и разности двух пропорций.
- Проверка гипотез о равенстве двух дисперсий в нормальных генеральных совокупностях.
- Проверка гипотез о соответствии наблюдений предполагаемому распределению вероятностей.
- Критерий согласия Колмогорова. Критерий .
- Проверка гипотезы о независимости признаков.
- Гипотезы об однородности двух или нескольких выборок.