варианта; при необходимости задачу вашего варианта разбейте на функции каждая из которых может реализовать.html
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-01-17
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
7. Массивы.
Для решения задачи разработайте следующие функции:
- функцию ввода n элементов массива;
- функцию вывода n элементов массива;
- функцию обработки массива (массивов), организующую решение задачи вашего варианта; при необходимости задачу вашего варианта разбейте на функции, каждая из которых может реализовать отдельную независимую процедуру, и из которых можно составить задачу обработки массивов как одну функцию;
- функцию main, которая организует работу по вводу информации с клавиатуры, вызову функции обработки массива (массивов) и организует вывод результатов на экран. В этой функции предусмотрите возможность многократного решения задачи с различными исходными данными.
Программу разработайте в двух вариантах:
- используя статическое распределение памяти для массивов (предусмотрите некоторое максимально возможное количество обрабатываемых элементов в массиве);
- используя динамическое распределение памяти для массивов.
- Значения минимального и максимального элемента могут встречаться в массиве неоднократно. Определите, каких элементов больше, равных максимальному или минимальному элементу.
- Среди элементов, расположенных после наибольшего, определить сумму и количество простых чисел.
- Определить сумму элементов расположенных между первым максимальным и последним минимальным элементами.
- Дан массив целых чисел. Найти наибольшее среди чисел, кратных заданному числу К, и напечатать номера всех его вхождений в массив.
- Дан массив целых чисел. Найти наименьшее среди чисел, начинающихся с единицы, и напечатать номера всех таких чисел.
- Дан массив целых чисел. Назовем элемент особым, если он больше суммы элементов, расположенных до него. Определить количество особых элементов массива.
- Дан массив целых чисел. Назовем элемент особым, если он больше суммы элементов, расположенных после него. Определить количество особых элементов массива.
- Найдите третий по величине элемент одномерного массива.
- Определите, сколько нулей стоит после второго по величине элемента массива.
- Даны целые числа а1...аn. Пусть m и М— наибольшее и наименьшее из них. Сформировать массив из целых чисел от m до М, не входящих в исходную последовательность а1...аn. Числа в новом массиве расположить в порядке убывания.
- Определите, сколько элементов одномерного массива располагаются между самым большим и самым маленьким элементами, являющимися простыми числами.
- Проверить, является ли массив упорядоченным по возрастанию.
- Проверить, является ли массив арифметической или геометрической прогрессией.
- Проверить является ли массив симметричным относительно середины.
- Проверить, состоит ли массив только из простых чисел.
- Инвертировать массив, то есть, поменять порядок следования элементов на обратный.
- Дан массив вещественных чисел а1...аn. Требуется получить новый массив b1...bn, где каждое bi - среднее арифметическое всех членов последовательности а1...аn кроме аi (i=1,2, …., n).
- Объединить два заданных массива A и B одинакового размера в один. Порядок следования: первый элемент массива A, первый элемент массива B, второй элемент массива A, второй элемент массива B и т.д.
- Дан массив четного размера. Разделить его элементы на две последовательности, записав в первую все элементы с четными индексами, а во вторую – с нечетными.
- Определить сумму и количество четных элементов, предшествующих первому отрицательному в массиве.
- Вычислить сумму элементов, расположенных между первым и последним отрицательными элементами. Предусмотреть все варианты ответов.
- Выпишите в отдельный массив элементы, расположенные между первым и последним нулевыми элементами. Если выполнить такую задачу невозможно, выведите соответствующее сообщение.
- Инвертировать фрагмент массива, расположенный между первым и вторым отрицательными числами, если такие есть.
- Даны два упорядоченных по возрастанию массива. Объединить их в один массив, упорядоченный также по возрастанию.
- Дан массив А, упорядоченный по возрастанию, и массив В, упорядоченный по убыванию. Объединить их в один массив, упорядоченный по убыванию.
- Вычислите сумму всех элементов одномерного массива, являющихся палиндромами. Если таких элементов нет, выведите соответствующее сообщение.
- В одномерном массиве вещественных чисел посчитайте сумму элементов, в записи целой части которых присутствует цифра k.
- Дано целое число k. Выполните циклический сдвиг элементов массива на k позиций вправо(влево).
- Выполнить циклический сдвиг массива влево, так чтобы наибольший элемент стал первым в массиве.
- Массив разбивается первым наибольшим и первым наименьшим элементами на три части. В центральной части осуществите циклический сдвиг на один элемент влево.
- Исключить из массива первый наибольший элемент.
- Первый отрицательный элемент массива сдвинуть в начало массива.
- Последний четный элемент массива сдвинуть в конец массива.
- Переставить элементы массива так чтобы вначале расположились отрицательные элементы, затем нулевые, далее положительные. Взаимный порядок следования отрицательных элементов не меняется (аналогично- для положительных).
- Исключить первую подпоследовательность (два и более подряд расположенных) отрицательных элементов.
- Вставить копию первого элемента после наибольшего.
- Перенести в начало массива наименьший элемент, а в конец массива наибольший, оставив остальные элементы в исходном взаимном порядке.
- Из массива А исключить все отрицательные(каждое неотрицательное число сдвигается один раз).
- Дан массив целых чисел, каждое из которых отлично от нуля. Если в последовательности отрицательные и положительные члены чередуются (+,-,+,-,+,-... или -,+,-,+,-,+,...), то в новый массив включить саму исходная последовательность. Иначе получить новый массив, включив в него все отрицательные члены последовательности, сохранив обратный порядок их следования.
- Определить самую длинную подпоследовательность, упорядоченную по возрастанию элементов.
- Поменять местами первую и последнюю подпоследовательности отрицательных чисел.
- Массив состоит из 0 и 1. Определить самую длинную подпоследовательность из одинаковых чисел, а также, сообщить какие это числа.
- Среди элементов, расположенных после последней подпоследовательности отрицательных чисел, определить наибольшее.
- Самую длинную серию отрицательных чисел заданного массива А переместить в начало а самую короткую в конец массива.
- Даны целые числа m и n и массив действительных чисел X[n]. Найти целое число i (1£i£n-m), для которого сумма x[i]+...+x[i+m] ближе всего к нулю.
- Задан целочисленный массив A[n]. Найти отрезок массива максимальной длины, в котором первое число равно последнему, второе - предпоследнему и т.д. Напечатать длину этого отрезка.
- В новый массив выделить неповторяющиеся элементы массива.
- Определить моду массива(т.е. наиболее часто повторяемый элемент).
- Напечатать все различные элементы массива, а также, указать сколько раз каждый из них повторяется в массиве.
- Напечатать общие элементы двух заданных массивов.
- Проверить, состоит ли массив только из различных чисел?
- Из заданного массива удалить повторяющиеся элементы. Массив сжать.
- Напечатать(по одному разу) те элементы массива A, которые не входят в массив B.
- Определить, сколько элементов массива являются числами Фибоначчи.
- Два числа являются дружественными, если каждое из них равно сумме делителей другого. Определить количество дружественных чисел в массиве.
- Массив A(N) содержит целые положительные числа произвольной разрядности. Напечатать числа, у которых цифры составляют возрастающую последовательность, определить количество таких чисел и проверить, преобладают ли они в массиве.
- Напечатать все совершенные числа массива. Совершенное число равно сумме своих делителей, включая единицу, например 28=1+2+4+7+14.
- Проверить, есть ли в массиве парные простые числа. Парными простыми числами называют два простых числа, разность между которыми равна 2, например, 3 и 5, 11 и 13, 17 и 19.
- Элементы массива упорядочены по возрастанию. Элемент, введенный с клавиатуры, вставить в массив так, чтобы не нарушить его упорядоченность.
- Дано два массива разных размеров. Проверить, входит ли более короткий массив в более длинный.
- Составить функцию, которая, получив два массива, определяет, равны ли они. Используя эту функцию решить следующую задачу: если три массива равны между собой, создать четвертый массив, все элементы которого равны утроенным элементам исходных, в противном случае создать массив, склеив все три исходных массива в порядке 1, 2 и 3.
- Составить функцию, которая для упорядоченного массива чисел, определяет с помощью метода “бинарного поиска", является ли некоторое заданное число элементом этого массива. Используя эту функцию решить следующую задачу: для упорядоченного массива и заданного числа создать новый массив путем добавления в него этого числа в начало массива, если это число не является его элементом. Если массив не подвергнут изменению, выдать об этом соответствующее сообщение.
- Даны два целочисленных массива. Определить их симметрическую разность, т.е. такой массив, в который включены те элементы исходных массивов, которые входят в первый, но не входят во второй, и наоборот входят во второй, но не входит в первый.
- Составить функцию, которая определяет, является ли заданное натуральное число простым. Используя эту функцию решить следующую задачу. Задан массив из М натуральных чисел. Сформировать из него новый массив, поместив в него из исходного массива только простые числа.
- В одну и ту же переменную последовательно вводятся М действительных чисел, среди которых могут встретиться одинаковые числа. Сформировать массив, в который поместить только разные числа. Запомнить их порядковые номера при вводе. Новый массив вывести на экран с их старыми номерами.
- Дана исходная последовательность натуральных чисел. Проанализировать каждое число исходной последовательности и в новую последовательность включить только те числа, которые имеют четное число разрядов и которые в новой последовательности записать в порядке, обратном их следованию в исходной последовательности.
- В массив заданной размерности N ввести произвольные числа. Создать новый массив, поменяв местами столько равноудаленных от K-го элемента элементов массива, сколько возможно (K задано). Напечатать модифицированный массив.
- В одномерный массив размерности N ввести произвольные числа. Ввести число К. Если в исходном массиве чисел больше чем К, то массиве выполнить кольцевой сдвиг массива так, чтобы его первый максимальный элемент оказался на K-ом месте (N и K заданы). Кольцевой сдвиг массива выполняется всеми его элементами так, что элементы “выталкиваемые” из массива в одну сторону занимают освободившиеся место с другой стороны. Если К больше или равно числу элементов в исходном массиве, то создать новый массив, добавив в начало исходного массива число К Напечатать модифицированный массив.
- В массив заданной размерности N ввести произвольные числа. Не изменяя состояния исходного массива создать новый массив, в который поместить номера элементов исходного массива, соответствующие порядку убывания значений его элементов.
- Дан массив чисел A[1], A[2], …A[2N]. Получить из него новый массив B по правилу: B[1]=A[1]+A[N+1], B[2]=A[2]+A[N+2] и т.д. Отсортировать полученный массив B по убыванию.
- Задан целочисленный массив A[n] ненулевых чисел. Отсортировать отрицательные числа по возрастанию, положительные по убыванию, оставив отрицательные на местах, принадлежащих отрицательным, а положительные- на местах, принадлежащих положительным.
- Дан массив n действительных чисел. Если исходный массив имеет равное количество положительных и отрицательных чисел, создать новый массив, упорядочив исходный массив следующим образом. Первыми идут два максимальных элемента, затем два минимальных; далее два максимальных и два минимальных из оставшихся и т.д.. Если количество положительных и отрицательных элементов различно, то выдать о том, что новый массив не создан
- Дано: список абитуриентов, их средний бал при поступлении. Известно, что зачислить можно N человек. Напечатать проходной балл, а также список зачисленных в порядке убывания среднего балла.
- Дано : список политиков, их рейтинг(количество полученных голосов) в прошлом году, рейтинг текущего года. Список упорядочен по рейтингу прошлого года. Напечатать список политиков в порядке убывания рейтинга этого года, а также список политиков повысивших свой рейтинг.
- В массиве А выполнить упорядочение по возрастанию самой длинной серии отрицательных чисел.
- Дано два массива - А и В. Переставить элементы первого так, чтобы его максимальный элемент находился на месте расположения максимального из второго, а каждый очередной по убыванию элемент из первого располагался на месте соответствующем расположению очередного по убыванию из второго. Вывести преобразованный массив
- В массив заданной размерности N ввести произвольные числа. Ввести число К( К< N). В исходном массиве изменить порядок следования элементов в нем на обратный порядок отдельно до и отдельно после К-го элемента массива.
- Дан массив действительных чисел, среди которых заведомо есть как отрицательные числа, так и неотрицательные. Получить а1 x1 +...+аs xs , гду а1... аp - отрицательные члены исходной последовательности, взятые в порядке их следования, x1... xq - неотрицательные члены, взятые в обратном порядке, s=min(p,q).
- Пусть дан массив а1...аn. Создать новый массив, переставив а1...аn так, чтобы вначале в массиве шла группа элементов, больших того элемента, который в исходном массиве располагается на первом месте, а затем - сам этот элемент, потом - группа элементов, меньших или равных ему.
- Даны действительные числа а1...аn , b1...bm , (а1<= а2.<=...<=аn ) . Получить натуральные числа k1...km , такие, что ki - это решение задача поиска места bi среди а1...аn , ( i=1,...,m). Применить алгоритм деления пополам. В функции ввода последовательности чисел предусмотреть контроль ввода в порядке возрастания их значений.
- Задан массив действительных чисел. Если массив не упорядочен в порядке возрастания, то упорядочить его, используя сортировку “простой выбор”, в противном случае создать новый массив, удалив из исходного массива все числа, стоящие на четном месте.
- Задан массив действительных чисел. Фрагмент массива, расположенный между первым и последним отрицательными числами упорядочить по возрастанию, используя метод “быстрая сортировка”.
- Фрагмент массива, расположенный после наибольшего, упорядочить по возрастанию, используя метод “простая вставка”.
- Фрагмент массива, расположенный между наибольшим и наименьшим элементами, упорядочить по возрастанию, используя “шейкерную сортировку”.
- Задан массив действительных чисел. Если элементы массива образуют знакопеременный ряд, то упорядочить его, используя “пирамидальную сортировку”, в противном случае упорядочить , используя
“ сортировку Шелла”.
8. Матрицы.
Для решения задачи разработайте следующие функции:
- функцию ввода m * n элементов числовой матрицы; при разработке этой функции используйте ранее разработанную вами функцию ввода числового вектора;
- функцию обработки числовой матрицы по правилу, определяемому в задаче вашего варианта;
- функцию вывода числовой матрицы на экран в общепринятом виде;
- функцию main, которая организует работу разработанных вами функций для решения поставленной перед вами задачи; в этой функции предусмотрите следующие возможность многократного решения задачи с различными исходными данными.
Программу разработайте в двух вариантах:
- используя статическое распределение памяти для хранения исходной числовой матрицы;
- используя динамическое распределение памяти для хранения исходной числовой матрицы (при этом размеры матрицы вводите с клавиатуры или из файла).
В каждой из программ продемонстрируйте умение использовать доступ к элементам вектора указателей на вектор, как с помощью индексов, так и с помощью указателей (часть функций сделайте с индексами, часть с указателями). Предусмотрите вывод на экран числовых матриц, как вновь введенных, так и сформированных, с целью наилучшего контроля полученных результатов.
- Дана матрица размером N*M. Найти наибольшее среди всех элементов тех столбцов матрицы, сумма элементов в которых - отрицательна.
- Дана матрица размером N*M. Найти наименьшее среди всех элементов тех строк матрицы, которые начинаются с отрицательного.
- Дана матрица размером N*N. В каждом столбце поменять местами элемент, стоящий на пересечении с главной диагональю и первый наибольший.
- Дана матрица размером N*N. В каждой строке матрицы поменять местами наименьший элемент и элемент, стоящий на пересечении с побочной диагональю.
- Дана матрица размером N*M. Назовем особым элемент текущей строки, если он больше суммы элементов ему предшествующих в строке. Определить строку с наибольшим количеством особых элементов.
- Дана матрица размером N*M. Назовем особым элемент текущего столбца, если он равен сумме остальных элементов этого столбца. Определить столбец с наибольшим количеством особых элементов.
- Дана матрица размером N*M. Назовем особым элемент текущей строки, если он больше всех элементов ему предшествующих в строке. Определить номера строк, содержащих не менее трех особых элементов.
- Дана целочисленная матрица размером N*M. Назовем особой строку, если все ее элементы кратны 5. Определить количество особых строк.
- Дана матрица размером N*M. Назовем особым столбец, если его элементы образуют упорядоченную(по возрастанию или убыванию) последовательность. Определить количество особых столбцов.
- Дана целочисленная матрица размером N*M. Определить в ней количество элементов, являющихся простыми числами.
- Дана матрица размером N*N. Среди элементов расположенных выше главной диагонали определить количество таких, которые больше любого элемента ниже главной диагонали.
- Дана матрица размером N*N. Среди элементов расположенных ниже побочной диагонали определить количество таких, которые меньше любого элемента выше побочной диагонали.
- Дана целочисленная матрица размером N*M. Поменять местами строки с наибольшим и наименьшим количеством четных элементов.
- Найти строки с наибольшей и наименьшей суммой и строки с наибольшим и наименьшим произведением элементов и сформировать из них результирующую матрицу.
- Дана матрица размером N*M. Назовем матрицу особой, если суммы элементов строк образуют возрастающую последовательность. Определить, является ли заданная матрица особой.
- Дана матрица размером N*M. Назовем характеристикой столбца сумму его положительных элементов. Проверить, образуют ли характеристики столбцов строго убывающую последовательность.
- Дана матрица размером N*N. Исключить из нее первую упорядоченную по возрастанию элементов строку.
- В матрице, размером m*n, удалить столбец и строку, на пересечении которых находится наибольший по модулю элемент.
- Дана матрица размером N*M. Инвертировать каждую строку матрицы.
- Дана матрица размером N*M. Инвертировать каждый столбец матрицы.
- Дана матрица размером N*M. Каждый из элементов матрицы заменить на сумму элементов расположенных ниже и правее.
- Дана матрица размером N*M. Каждый из элементов матрицы заменить на сумму элементов расположенных выше и левее.
- Дана матрица размером N*N. Найти такие К, что К-я строка матрицы совпадает с ее К-ым столбцом.
- Дана матрица размером N*N. Определить, является ли эта матрица магическим квадратом, т.е. такой, в которой суммы элементов во всех строках и столбцах одинаковы.
- Дана квадратная числовая матрица. Переставить столбцы таким образом, чтобы суммы элементов столбцов образовали возрастающую последовательность.
- Ввести числовую квадратную матрицу размером N×N (N-заданное число). Перестановкой строк и столбцов упорядочить по возрастанию элементы главной диагонали матрицы. Главная диагональ проходит через левый верхний и правый нижний угол матрицы.
- Дана целочисленная матрица A размером N*M. Назовем элемент A[i][j] особым, если сумма элементов в i-строке равна нулю, а сумма элементов в j-столбце меньше нуля. Найти количество особых элементов в матрице.
- Дана целочисленная матрица A размером N*M и целочисленный массив B размером K. Определить количество элементов матрицы, совпадающих хотя бы с одним из элементов массива B
- Даны две квадратные матрицы размером N*N. Проверить, совпадают ли они.
- Дана вещественная матрица размером N*N, все элементы которой различны, а N – заданное натуральное число. Транспонировать элементы матрицы относительно главной диагонали.(т.е. поменять местами элементы расположенные симметрично относительно этой диагонали)
- Дана вещественная матрица размером N*N, все элементы которой различны, а N – заданное натуральное число. Транспонировать элементы матрицы относительно побочной диагонали(т.е. поменять местами элементы расположенные симметрично относительно этой диагонали).
- Дана целочисленная матрица размером N*N. Проверить, является ли она симметричной относительно главной диагонали.
- Дана целочисленная матрица размером N*N. Проверить, является ли она симметричной относительно побочной диагонали.
- Дана вещественная матрица А размером N*N, где N – заданное натуральное число. Обходя матрицу А по строкам, из ее различных элементов сформировать одномерный массив В (т.е. повторяющиеся элементы матрицы А в массив В записывать один раз).
- Дана матрица размером N*M. В каждой строке первый наибольший сместить в начало строки.
- Дана матрица размером N*M. В каждой строке последний отрицательный элемент сместить в конец строки.
- Дана целочисленная матрица размером N*M. В каждой строке исключить все числа, кратные заданному числу К.
- Дана матрица размером N*M. В каждом столбце сместить в начало столбца все числа, кратные заданному числу К.
- Дана матрица размером N*N. В каждой строке выполнить циклический сдвиг так, чтобы первым оказался наибольший элемент строки (первый).
- Дана матрица размером N*M. В каждом столбце выполнить циклический сдвиг таким образом, чтобы первым в столбце оказался первый отрицательный.
- Дана матрица размером N* N. В вектор МАХ поместить наибольшие из элементов, расположенных на диагоналях, параллельных побочной диагонали. Обход матрицы начать с нижнего правого угла.
- Дана матрица размером N* N. В вектор МАХ поместить наибольшие из элементов, расположенных на диагоналях, параллельных главной диагонали. Обход матрицы начать с нижнего левого угла.
- Дана матрица размером N*M. Определить номер первой, упорядоченной по возрастанию, строки.
- Дана матрица размером N*N. Вывести элементы матрицы в порядке обхода матрицы по спирали. Обход матрицы начать с левого верхнего угла.
- Дана матрица размером N*M. Найти наибольшее среди неповторяющихся чисел этой матрицы.
- Дана матрица размером N*N с нормой меньше 1. Вычислить первое К, при котором норма заданной матрицы, возведенной в степень К, становится меньше заданного числа EPS.
- Ввести числовую квадратную матрицу размерности N×N (N задано). Найти суммы элементов на периметрах всех вложенных квадратных подматриц, центр которых совпадает с центром исходной матрицы.
- Введенная квадратная числовая матрица размера N*N разделена диагоналями, проведенными из углов, на 4 треугольника. Поменять местами элементы верхнего и нижнего треугольников, симметричные относительно горизонтальной оси симметрии матрицы. Диагональные элементы оставить на прежних местах.
- Введенная квадратная числовая матрица размера N*N разделена диагоналями, проведенными из углов, на 4 треугольника. Поменять местами элементы левого и правого треугольников, симметричные относительно вертикальной оси симметрии матрицы. Диагональные элементы оставить на прежних местах.
- Дана матрица размером N*M. Определить количество чисел, которые встречаются во всех строках матрицы. Перечислить эти числа.
- Ввести числовую квадратную матрицу размером N*N, каждый элемент которой может быть равен 0 или 1. Найти в данной матрице количество квадратов размером К*К, состоящих только из 0 и состоящих только из 1. Числа N и K заданы.
- Проверить, есть ли в матрице одинаковые элементы.
- Составить программу, которая получает матрицу Х размерностью N*M и если в исходной матрице есть строки и столбцы, все элементы которой равны 0, то программа уплотняет исходную матрицу влево и вверх, а затем формирует новую матрицу, поменяв местами строки и столбцы. Программа выдает на экран исходную и сформированную матрицу, сообщив, уплотнялась ли исходная матрица.
- Составить программу, которая получает матрицу А размерностью N*M и формирует новую матрицу, поместив в нее только те строки из исходной матрицы, которые образуют монотонную последовательность.
- Составить программу, которая получает матрицу В размерностью N*M и формирует новую матрицу, включив в нее только те строки, элементы которых не образуют арифметической прогрессии. Если таких строк не найдено, то новая матрица не формируется и об этом выдается сообщение.
- Дана матрица В размерностью n*n. Проверить свойство:
В=(В Т) Т
где В- исходная матрица, Т означает транспонирование.
- Составить программу, которая получает матрицу Х размерностью N*M и находит минимальный и максимальный элементы матрицы. Если оба элемента находятся под главной диагональю, то формируется новая матрица, из которой удалены строки и столбцы, на пересечении которых находятся эти элементы, в противном случае новая матрица не формируется и на экран выдается сообщение об этом.
- Составить программу, которая получает матрицу Х размерностью N*M и целое число К. Программа формирует новую матрицу, осуществив циклический сдвиг всех строк исходной матрицы вверх К раз.
- Для заданного натурального числа N(N не превышает 9) построить матрицу следующего вида:
N N ... N N N N N ... N N
N N-1 ... N-1 N-1 N-1 N-1 N-1 ... N-1 N
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
N N-1 ... 2 2 2 2 2 ... N-1 N
N N-1 ... 2 1 1 1 2 … N-1 N
N N-1 ... 2 1 0 1 2 ... N-1 N
N N-1 ... 2 1 1 1 2 … N-1 N
N N-1 ... 2 2 2 2 2 …N-1 N
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
N N-1 ... N-1 N-1 N-1 N-1 N-1 ...N-1 N
N N ... N N N N N ... N N
- Задана числовая матрица A размером N*M. Некоторый элемент этой матрицы назовем седловой точкой, если он является одновременно наименьшим в своей строке и наибольшим в своем столбце. Определить количество седловых точек в матрице.
- Дана целочисленная матрица размером N*M. Определить сумму ее элементов, превосходящих всех своих ближайших соседей.
- Дана матрица размером N*N. Выполнить поворот матрицы на 90 градусов по часовой стрелке.
- Дана матрица размером N*N. Выполнить поворот матрицы на 90 градусов против часовой стрелки.
- Из матрицы A с размераи 3*N на 3*M сформировать матрицу B с размерами N на М. Каждый элемент b[i][j] матрицы B вычисляется как определитель третьего порядка, составленный из элементов матрицы A, лежащих на пересечении строк (3i-2), (3i-1), (3i) и столбцов (3j-2), (3j-1), (3j).
- Сформировать матрицу, элементами которой являются средние арифметические соседних элементов исходной матрицы, т.е. элемент b[i][j] есть среднее арифметическое элементов a[i-1][j], a[i+1][j], a[i][j-1], a[i][j+]. При этом для крайних элементов считать соседними элементы на другом краю (например, для элемента a[0][3] соседним будет a[N-1][3]).
- Так переставить строки и столбцы квадратной матрицы, чтобы алгебраические суммы произведений элементов i-го столбца и i-строки
S(a[i][k]*a[k][i]) для k=1..N убывали при изменении i от 1 до N.
- Считая, что элементами матрицы N*M являются координаты N точек
M-мерного евклидового пространства, определить диаметр этого множества точек и найти две точки, наименее удаленные друг от друга.
- Считая, что элементами матрицы N*M являются координаты N точек
M-мерного евклидового пространства, определить минимальный гиперпараллелепипед, содержащий все M точек. Вычислить объем найденного гиперпараллелепипеда и его проекции на оси координат.
- Матрица A содержит координаты N точек на плоскости, а матрица B задает M прямоугольников (координатами левого верхнего и нижнего правого угла). Для каждого прямоугольника подсчитать число точек, находящихся строго внутри прямоугольника.
- Вычислить различные нормы прямоугольной матрицы:
1) m-норма |a| = max(summa(|a[i][j]|)), где max по i, summa по j
2) l-норма |a| = max(summa(|a[i][j])|), где max по j, summa по i
3) k-норма |a| = sqrt(summa(a[i][j]*a[i][j])) по всем i,j
- Исходная матрица содержит координаты N точек на плоскости, определяющих замкнутую ломаную линию. Определить, имеет ли эта ломаная самопересечения.
- Исходная матрица содержит координаты N точек в 3-мерном пространстве. Определить, лежат ли эти точки в одной плоскости.
- Исходный трехмерный массив задает N двумерных матриц одинаковой размерности. Транспонировать каждую из N матриц.
- Целочисленную матрицу отсортировать следующим образом: элементы с четными значениями должны быть упорядочены внутри строк по убыванию внутри строк, элементы с нечетными значениями - по возрастанию. Четные и нечетные элементы не должны меняться местами друг с другом.
- Найти в исходной матрице ненулевой элемент, в строке и столбце которого максимальной число нулей. Переставить строки и стобцы так, чтобы этот элемент оказался в верхнем левом углу.
- На основе исходной прямоугольной матрицы получить два вектора: вектор, сформированный путем суммирования элементов строк матрицы; вектор, полученный путем умножения матрицы на первый вектор.
- По заданной квадратной матрице вычислить обратную матрицу. Правильность вычисления проверить путём умножения (должна получиться единичная матрица).
- Матрица N*2 задает координаты N точек плоскости (N -четное). Найти такую прямую, по разные стороны от которой лежат по N/2 точек.
- Матрица N*2 задает координаты N точек плоскости. Найти ширину этого множества точек (минимальное из расстояний между двумя параллельным прямыми таких, что все точки лежат между ними).
- Исходная квадратная матрица состоит из 0 и 1. Вычислить определитель матрицы.
- По исходной матрице сформировать новую, имеющую столько же строк, но хранящую только ненулевые элементы. Элементом новой матрицы является пары (j,a[i,j]). Выполнить и обратное преобразование.
- По исходной матрице сформировать новую, хранящую только ненулевые элементы. Элементом новой матрицы является тройки (i,j,a[i][j]). Выполнить и обратное преобразование.
- Даны две квадратные матрицы одинаковых размеров. Проверить, можно ли получить одну из другой выполнив зеркальное отражение относительно горизонтальной оси симметрии матрицы.
Даны две квадратные матрицы одинаковых размеров. Проверить, можно ли получить одну из другой выполнив зеркальное отражение относительно вертикальной оси симметрии матрицы.
- Во вводимой числовой матрице размера N*M (N и M - заданные числа) определить количество прямоугольных рамок (замкнутых прямоугольных контуров) толщиной в одну клетку, состоящих из одинаковых элементов.
- Двигаясь змейкой от одного из углов введенной числовой квадратной матрицы, состоящей из N строк и столбцов (N-заданное число) по линиям, параллельным главной диагонали, обойти все элементы матрицы и распечатать их в порядке обхода. Главная диагональ соединяет левый верхний и правый нижний углы матрицы.
- Целочисленную матрицу отсортировать так, чтобы элементы строк образовали единую упорядоченную по возрастанию последовательность.