Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Оренбургский государственный университет»
Кафедра деталей машин и прикладной механики
Ю.А. ЧИРКОВ, Р.Н. УЗЯКОВ,
Н.Ф. ВАСИЛЬЕВ
РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ПОДБОРУ И РАСЧЕТУ
ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ
В КУРСОВЫХ ПРОЕКТАХ
Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Оренбургский государственный университет»
Оренбург 2004
ББК 34.445.72с
Ч 65
УДК 621.833(075.8)
Рецензент
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Детали машин и прикладная механика» В.М. Кушнаренко.
Чирков Ю.А., Узяков Р.Н., Васильев Н.Ф.
Ч 65 Расчет подшипников качения: Методические указания по подбору и расчету
подшипников качения в курсовых проектах для студентов немеханических специальностей. - Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004 - 15 с.
Методические указания предназначены для подбора и выполнения расчета радиальных и радиально-упорных (шариковых и конических) подшипников в курсовых проектах (работах) для студентов немеханических специальностей. Указания содержат методику расчета, необходимые формулы и весь справочный материал для выполнения расчетов.
ББК 34.445
Чирков Ю.А. и др., 2004
ГОУ ОГУ, 2004
Содержание
Введение 4
1.Подбор и проверочный расчёт подшипника качения 5
1.1 Подбор подшипника качения. 5
1.2 Проверочный расчет подшипников качения по динамической грузоподъемности 5
1.2.1 Радиальный подшипник 7
1.2.2.Радиально-упорный подшипник 7
1.2.2.1. Шариковый подшипник. 7
1.2.2.2 Конический подшипник. 8
1.3. Подбор и проверочный расчет подшипников качения по статической грузоподъемности. 9
Литература 11
Приложение А 12
Введение
Подшипники качения нашли широкое применение в машиностроении. Подбор и проверочный расчет их выполняется по динамической или статической грузоподъемности.
В методических указаниях дана последовательность подбора и расчета различных типов подшипников качения, приведены необходимые таблицы и рекомендации.
1.Подбор и проверочный расчёт подшипника качения
Окончательный подбор и расчет подшипников качения выполняют после проверочного расчёта вала и базируют на следующих критериях:
а) подбор и расчёт на статическую грузоподъёмность по остаточным деформациям;
б) подбор и расчёт на динамическую грузоподъёмность по усталостному выкрашиванию.
Расчеты по другим критериям не разработаны, так как они связаны с целым рядом случайных факторов, трудно поддающихся учёту.
При проектировании машин подшипник качения не конструируют, а подбирают из числа стандартных и выполняют проверочный расчет по эмпирическим формулам.
Подбор и расчёт подшипников качения выполняют по ГОСТ 18854-73 и ГОСТ 18855-73.
Подшипник качения выбирают по таблицам, зная диаметр вала под подшипником и действующие силы. Первоначально выбирают подшипник легкой серии и записывают параметры выбранного подшипника: внутренний диаметр (d), наружный диаметр (D), ширина (В), динамическая (С), статическая (С0) грузоподъемности.
Проверочный расчет подшипников качения по динамической грузоподъемности выполняют для предупреждения усталостного разрушения (выкрашивания) при частоте вращения n1 мин -1 (в расчетах принимают n10 минˉ¹)
Динамическая грузоподъемность С и ресурс L связаны эмпирической формулой:
или
где L - ресурс, млн. оборотов;
p - показатель степени, p =3 для шариковых подшипников, p =10/3=3,33 для роликовых;
Ср и Стаб- расчетная и табличная динамическая грузоподъемность.
Стаб зависит от прочности материала, конструктивных особенностей и технологических характеристик подшипников;
Р - эквивалентная нагрузка, Н.
Ресурс подшипника L, млн. оборотов:
,
где n - частота вращения вала, мин -1;
Lh - ресурс в часах (долговечность в часах).
Рекомендуемые минимальные долговечности подшипников:
Lh=10000 часов для зубчатых редукторов;
Lh=5000 часов для червячных редукторов.
Рекомендуемые значения Lh для машин и оборудования приведены в таблице А.1.
Эквивалентную нагрузку определяют:
а) для радиальных подшипников:
Р=F2·V·kб·kт;
б) для радиально-упорных шарико - и роликоподшипников
P=(X·V·Fr+Y·Fa)·kб ·kт;
в) для упорных шариковых и роликовых подшипников:
Р=Fa ·kб ·kт;
где Fr, Fa- наибольшая активация и осевая нагрузка на опоре, Н;
Х и Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок (таблица А.5).
V – коэффициент вращения кольца.
V=1- при вращении внутреннего кольца.
V=1,2 - при вращении наружного кольца;
kб - коэффициент безопасности (таблица А.1).
kт - температурный коэффициент (таблица А.2).
В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S от радиальных реакций, которые учитывают при расчете подшипника. Величину осевой составляющей определяют по формулам:
Для радиально-упорных подшипников: S=e·Fr
Для конических роликоподшипников: S= 0,83·e·Fr,
где e – коэффициент осевого нагружения.
Значение коэффициента е выбирают по таблице А.5 в зависимости от отношения Fa/Cо, здесь Cо - статическая грузоподъёмность. В случаях, когда для предварительных расчётов радиально-упорных подшипников не достигает данных, величину е определяют по формулам:
Для радиально-упорных шарикоподшипников:
с углом контакта α=12º
с углом контакта α=15°
для радиально-сферических шарикоподшипников или конических роликоподшипников с углом контакта α=12…16°:
e =1,5·tgα
Величины е, Y, X для радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников с углом контакта α<15° выбирают по таблице А.5 в зависимости от отношения осевой нагрузки Fа и статической грузоподъемности С0 подшипника. При выборе Y применяют линейную интерполяцию.
Для радиально-упорных шарикоподшипников с номинальным углом контакта α>15° и конических роликоподшипников коэффициенты X и Y выбирают в зависимости от отношения Fa/(Vо·Fr), коэффициента осевого нагружения е и угла контакта α (таблица А.5).
При Fa/(V·Fr)<e принимают: X=1, Y=0 (таблица А.5).
Осевая нагрузка Fa не оказывает влияние на величину эквивалентной нагрузки.
При Fa/(V·Fr)>e соответствующие значения коэффициентов X и Y принимают по таблице А.5.
Последовательность проверочного расчета подшипника качения.
Проверочный расчет выполняют для предварительно выбранного подшипника.
Расчет сводится к проверке условия Сp ≤ Cтаб. Если это условие не соблюдается, то принимают подшипник другой серии или другого типа с большим значением.
Исходные данные:
частота вращения вала n, об/мин;
суммарная максимальная реакция на опоре Fr, Н;
схема установки подшипника;
диаметр под подшипником dп, м;
данные предварительно выбранного подшипника: d, D, B, C ,C0;
условное обозначение, серия.
эквивалентная нагрузка: P=Fr ·V·kб· kт
где Fr - суммарная максимальная реакция на опоре, Н
V - коэффициент вращения кольца (см. п. 1.2);
kб - коэффициент безопасности (см. таблицу А.1);
kт - температурный коэффициент (см. таблицу А.2).
Рекомендуемое минимальное значение долговечности подшипника Lh, ч, выбирают по таблице А.1 или из исходных данных.
Ресурс подшипника L, млн. оборотов:
Расчетная грузоподъемность Сp и проверка условия СCтаб:
Сp=
Исходные данные:
частота вращения вала n, об/мин;
суммарная реакция на опоре Fr1, H; Fr2, H;
осевая нагрузка Fа, Н;
схема установки подшипника;
диаметр вала под подшипником dп, м;
данные предварительно выбранного подшипника:
условное обозначение, серия, Стаб, С0, угол контакта α°.
Рекомендации см. в таблице А.3.
Осевая нагрузка действует на опору 2 (рисунок 1 а), б)). Величина отношения осевой силы к реакции этой опоры Fa/Fr2.
Величина отношения осевой силы к статической грузоподъемности подшипника Fa/C0.
Коэффициент осевого нагружения е принимают по таблице А.5 в зависимости от отношения Fa/C0.
Осевые составляющие реакции от радиальных нагрузок (рисунок 1 а), б)):
S1=е·Fr1; S2= е·Fr2.
Если S1>S2, Fa=0 , то из таблицы А.4 следует: Fa1=S1; Fa2=S1+Fa.
Проверочный расчет отношения Fa2 /C0
Коэффициенты X и Y для первой и второй опоры.
Если Fa1/V·Fr1<e, то X=1, Y=0 (таблица А.5).
Если Fa1/V·Fr2>e , то значения X и Y выбирают по таблице А.5.
Эквивалентные нагрузки:
P1=X·V·Fr1·kб·kт; P2=(X·V·Fr2+Y·Fa2)·kб·kт.
Далее в расчетах принимают наибольшее значение эквивалентной нагрузки (Р1 или Р2). Допустим, что Р2>Р1.
Желаемую долговечность Lh выбирают по таблице А.1 или из исходных данных.
Ресурс подшипника L, млн оборотов:
Расчетная грузоподъемность Ср и проверка условия СрCтаб
Сp=Cтаб
Осевая сила действует на опору 2 (рисунок 1 а), б)).
Величина отношения сил на этой опоре Fa/Fr2
Коэффициент осевого нагружения e =1,5·tgα
Осевые составляющие реакций от радиальных нагрузок (рисунок 1 а), б)):
S1=0,83·e·Fr1: S2=0,83·e·Fr2
Если S1>S2, Fa>0, то из таблицы А.4 следует:
Fa1=S1; Fa2=S1+Fa
Проверочный расчет величины отношения сил
Если Fa1/(V·Fr1)<e, то X=1, Y=0 (таблица А.5);
Если Fa2/(V·Fr2)>e, то Х=0,4,Y =0,4·ctgα (таблица А.5).
Эквивалентные нагрузки:
P1=V·X·Fr1 ·kб · kт;
P2= (X·V·Fr2+Y·Fа2)·kб ·kт
Далее в расчетах принимают наибольшее значение эквивалентной нагрузки (Р1 или Р2). Принимаем Р2>Р1.
Желаемую долговечность Lh выбирают по таблице А.1 или из исходных данных.
Ресурс L, млн. оборотов:
Расчетная грузоподъемность Ср и проверка условия СрCтаб
Сp=Cтаб
Если Стаб>Ср то переходят от подшипника легкой серии к подшипнику средней или тяжелой серии (при этом же диаметре цапфы) или шариковые подшипники заменяют роликовыми или увеличивают диаметр dп вала, подбирают подшипник с большим углом контакта и т. д.
Если Стаб»Ср (значительно больше даже при применении подшипника легкой серии) подбор заканчивают, так как уменьшение расчетного диаметра dn вала не рекомендуется.
а) враспор б) свободно
Рисунок 1. Схема действия нагрузок при установке вала на радиально-упорные подшипники.
Если кольцо нагруженного подшипника вращается с частотой n<1 мин-1, выбирают подшипник по статической грузоподъемности С0.
Подшипник подбирают путем сравнения требуемой величины статической грузоподъемности Р0 с ее значением по каталогу С0:
Р0C0.
Величину эквивалентной (требуемой) статической нагрузки Р0 определяют:
а) для радиальных, радиально-упорных, шарико - и роликоподшипников:
P0=X0·Fr+Y0·Fa; P0=Fr,
здесь Y0 и Х0 - коэффициенты радиальной и осевой статической нагрузки (выбирают из каталога);
Fr и Fa- радиальная и осевая нагрузка, H:
б) для радиальных или осевых роликоподшипников с короткими цилиндрическими роликами:
P0=Fr; P0=Fа;
Для упорно-радиальных шарико- и роликоподшипников:
P0=2,3·Fr tgα+Fa
где α - номинальный угол контакта подшипника (по каталогу).
Литература
Приложение А
(справочное)
Таблица А.1 – Рекомендуемые значения Lh и kб для машин и оборудования.
|
Машины и оборудование |
Условия эксплуатации |
Lh, ч |
kб |
|
Ролики ленточных конвейеров |
Спокойная без толчков |
(3÷8)·10 |
1,0 |
|
Прецизионные зубчатые передачи, металлорежущие станки, электродвигатели, вентиляторы, воздуходувки, блоки |
Легкие толчки, кратковременные перезагрузки до 125% от расчетной нагрузки |
(8÷12)·10 |
1,0÷1,2 |
|
Зубчатые передачи 7 и 8 степени точности, редукторы всех конструкций |
Умеренные толчки, кратковременная перегрузка до 150% от расчетной нагрузки |
(12÷30)·10 |
1,3÷1,5 |
|
Центрифуги, мощные электрические машины, энергетическое оборудование |
То же в условиях повышенной надежности |
(40÷50)·10 |
1,5÷1,8 |
|
Зубчатые передачи 9 степени точности, дробилки, копры, кривошипно-шатунные механизмы, мощные вентиляторы и эксгаустеры |
Нагрузка со значительными толчками и вибрацией, кратковременные перегрузки до 200% от расчетной нагрузки |
(50÷100)·10 |
1,8÷2,5 |
|
Тяжелые ковочные машины, лесопильные рамы, рабочие рольганги у крупносортных станов, блюмингов |
Нагрузка с сильными ударами, кратковременные перегрузки до 300% от расчетной нагрузки |
10 |
2,5÷3,0 |
Таблица А.2 – Рекомендуемые значения kТ в зависимости от температуры.
|
С° |
100 |
125 |
150 |
175 |
200 |
|
kт |
1 |
1,05 |
1,1 |
1,15 |
1,25 |
Таблица А.3 – Рекомендации по выбору радиально-упорных шарикоподшипников.
|
Отношение Fa/Fr |
Условное обозначение, угол контакта |
Осевая составляющая S в долях от Fr |
Примечание |
|
0,35÷0,8 |
36000; α=12° |
0,3·Fr |
Допустимо использовать особо легкой и сверх легкой серии |
|
0,81÷1,2 |
46000; α=26° |
0,6·Fr |
При весьма высоких скоростях легкая серия предпочтительней |
|
Св. 1,2 |
6600; α=36° |
0,9·Fr |
Для высоких скоростей подшипник с данным углом контакта не пригоден |
Таблица А.4 – Формулы для определения осевых нагрузок.
|
Условие нагружения |
Осевая нагрузка |
|
S1S2; Fa0 |
Fa1=S1 |
|
S1S2; Fa>S2-S1 |
Fa2=S1+Fa |
|
S1S2 |
Fa1=S2-Fa |
|
FaS2-S1 |
Fa2=S2 |
Таблица А.5 – Значения коэффициентов Х и У для подшипников.
а) Радиальные однорядные
|
Fa/Cە |
Fa/(V·Fr) < e |
Fa/(V·Fr) > e |
e |
||
|
X |
Y |
X |
Y |
||
|
0,014 |
1 |
0 |
0,56 |
2,30 |
0,19 |
|
0,028 |
1,99 |
0,22 |
|||
|
0,056 |
1,71 |
0,26 |
|||
|
0,084 |
1,55 |
0,28 |
|||
|
0,11 |
1,45 |
0,30 |
|||
|
0,17 |
1,31 |
0,34 |
|||
|
0,28 |
1,15 |
0,38 |
|||
|
0,42 |
1,04 |
0,42 |
|||
|
0,56 |
1,00 |
0,44 |
б) Радиально-упорные конические однорядные
|
Fa/(V·Fr) ≤ e |
Fa/(V·Fr) > e |
e |
||
|
X |
Y |
X |
Y |
|
|
1 |
0 |
0,4 |
0,4·ctgα |
1,5·tgα |
Продолжение таблицы А.5
в) Радиально-упорные шариковые
|
α° |
i·Fa/Cە |
Fa/(V·Fr) ≤ e |
Fa/(V·Fr) ≥ e |
e |
||
|
X |
Y |
X |
Y |
|||
|
12 |
0,014 0,029 0,057 0,086 0,11 0,17 0,29 0,43 0,57 |
1 |
0 |
0,45 |
1,81 1,62 1,46 1,34 1,22 1,13 1,04 1,01 1,00 |
0,30 0,34 0,37 0,41 0,45 0,48 0,52 0,54 0,54 |
|
15 |
0,015 0,029 0,058 0,087 0,12 0,17 0,29 0,44 0,58 |
1 |
0 |
0,44 |
1,47 1,40 1,30 1,23 1,19 1,12 1,02 1,00 1,00 |
0,38 0,40 0,43 0,46 0,47 0,50 0,55 0,56 0,56 |
|
18,19,20 |
1 |
0 |
0,43 |
1,00 |
0,57 |
|
|
24,25,26 |
0,41 |
0,87 |
0,68 |
|||
|
30 |
0,39 |
0,76 |
0,80 |
|||
|
35,36 |
0,37 |
0,66 |
0,95 |
|||
|
40 |
0,35 |
0,57 |
1,14 |
Fr
a2
Fr2
Fa1
Fr1
Fr
S2
S1 111
2
1
Fa
Fa
Fr2
Fa2
Fa1
1
2
S2
Fr
S1
Fr
Fr1
Fa
Fa