Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Содержание
|
1. |
Исходные данные для проектирования |
|
|
2. |
Конструктивная схема монолитного перекрытия |
|
|
3. |
Расчет и конструирование плиты |
|
|
3.1. |
Расчетные пролеты и нагрузки |
|
|
3.2. |
Определение усилий в плите |
|
|
3.3. |
Расчет прочности сечений |
|
|
3.4. |
Конструирование плиты. Вариант армирования рулонными сетками с продольным направлением рабочих стержней |
|
|
4. |
Расчет и конструирование вспомогательной балки |
|
|
4.1. |
Расчетная схема |
|
|
4.2. |
Определение расчетных усилий |
|
|
4.3. |
Расчет прочности сечений |
|
|
4.4. |
Расчет продольной арматуры |
|
|
4.5. |
Расчет поперечной арматуры |
|
|
4.6. |
Конструирование балки. Вариант армирования сварными сетками |
|
|
5. |
Расчет и конструирование главной балки |
|
|
5.1. |
Расчетная схема |
|
|
5.2. |
Определение усилий в балке |
|
|
5.3. |
Расчет прочности сечений |
|
|
5.4. |
Расчет продольной арматуры |
|
|
5.5. |
Расчет поперечной арматуры |
|
|
5.6. |
Конструирование главной балки. Вариант армирования сварными сетками |
|
|
6. |
Литература |
|
1. ОБЩИЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ.
Трехэтажное здание с неполным каркасом имеет размер в плане 1845 м и сетку колонн 6 4,5 м. Высота каждого этажа – 3.3 м. Место строительства г. Уфа. Стены выполнены из керамического кирпича, в которые замонолич8ваются главные и второстепенные балки перекрытия. Шаг главных балок р0вен 4,5 метрам, второстепенных – 2 м. Здание относится ко II-му классу оBветственности.
Нормативное значение временной длительной равномерно-распределенной нагрузки на межэтажное перекрытие: q = 5,0 кН/м2, равномерно-распределенная нормативная нагрузка от массы пола и перегородок: v=0,9 кН/м2. Коэффициент надежности по нагрузке f = 1,2 (пункт 3.7 СНиП 2.01.07.85); коэффициент надежности по назначению здания n= 0,95 (в зд0ниях II класса по степени ответственности). Снеговая нагрузка по IV ра9ону (пункт 5 СниП 2. 01.07.85) S0 = 3.2 кН/м2. Температурные условия но@мальные, влажность воздуха выше 40%.
Для заданной конструктивной схемы требуется рассчитать монолитную плиту, второстепенную и главную балки, подобрать сечения, поперечную и продольную арматуру.
Для всех элементов перекрытия принят бетон В25, для армирования плит – проволока В500 или стержни из класса А500с; продольная рабочая арматура балок – горячекатаная арматура – сталь класса А500с; поперечная и монтажная арматуры – В500.
Расчетные характеристики материалов:
Бетон класса В25
Rb=14,5МПа; Rbt=1,05МПа
Rb,ser=18,5МПа; Rbt,ser=1,60МПа;
Eb=30000МПа
Арматура класса А500с
Rs=Rsc=435МПа; Rsw=300МПа; Rsn=500МПа;
Еs=200000МПа
Арматура класса В500 ⌀5 мм
Rs=Rsc=415МПа; Rsw=300МПа;
Еs=170000МПа
По степени ответственности здание относится к классу II. Перекрытие необходимо запроектировать с применением сварных сеток и каркасов.
2. Компоновка конструктивной схемы
Некоторые указания по проектированию. Перекрытие состоит из плоской плиты и системы перекрестных балок. При его компоновке плиту можно предусмотреть балочной или работающей в двух направлениях. Критерием при выборе расчетной схемы плиты, опертой по контуру, служит соотношение ее сторон.
Расположение главных и второстепенных балок в плане зависит от многих факторов: конфигурации и размеров помещений в плане, размещения опор и технологического оборудования, требований к освещенности потолка и к пространственной жесткости всего здания и т. д. Один из основных показателей, характеризующих экономичность перекрытий,— расход материалов.
Рисунок 1. План перекрытия. 1-несущая стена, 2-колонна, 3-главная балка,
4- второстепенная балка.
Определяем размеры поперечных сечений элементов перекрытия и колонн. Принимаем коэффициент условий работы бетона . Тогда МПа.
Толщина плиты
Назначаем м
Высоту главной балки ;м.
Ширина главной балки ;м
Высоту второстепенной балки ;м.
Ширина второстепенной балки ;м
Колонна квадратного сечения ;
Для крайних пролетов плиты расчетным является расстояние в свету:
– в коротком направлении
;
– в длинном направлении
Для средних пролетов плиты расчетным является расстояние в свету:
– в коротком направлении
;
– в длинном направлении
Так как для любого пролета плиты отношение расчетных пролетов , плиту рассчитывают как балочную вдоль коротких сторон.
Расчетная схема плиты представлена на рис. 2.
а)
б)
|
Рис. 2. К расчету плиты: а – конструктивная схема; б – расчетная схема. |
Таблица 1. Нагрузки на плиту.
|
№/№ |
Вид загружения |
Нормативная нагрузка (кПа) |
γf |
Расчетная нагрузка (кПа) |
|
Постоянные нагрузки |
||||
|
1 |
Равномерно – распределенная нормативная нагрузка на перекрытие от массы пола и перегородок |
1 |
1,1 |
1,1 |
|
2 |
Собственный вес плиты δ=8 см, γ=25 кН/м3 |
25*0,08=2 |
1,1 |
2,2 |
|
Временные нагрузки |
||||
|
2 |
Временная длительная равномерно-распределенная нагрузка |
7 |
1,2 |
8,4 |
|
ИТОГО |
10 |
11,7 |
Все расчетные нагрузки определяют с учетом коэффициента надежности по назначению конструкций .
Нагрузка на балочную плиту шириной 1м
.
Определяем изгибающие моменты по следующим формулам:
– в крайних пролетах
кН*м
– на вторых от края опорах
кН*м
– в средних пролетах и средних опорах
кН*м
Так как для рассматриваемой конструкции , то в плитах, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, изгибающие моменты в сечениях промежуточных пролетов и над промежуточными опорами уменьшаем на 20 % для учета возникающего распора
– в крайних пролетах
кН*м
– на вторых от края опорах
кН*м
– в средних пролетах и средних опорах
кН*м
Определяют граничное значение относительной высоты сжатой зоны в сечениях плиты. Так как нагрузки малой суммарной продолжительности отсутствуют, принимают коэффициент условий работы бетона , поэтому МПа.
Рабочая арматура из стали В500 ⌀6…8 мм, Rs=415МПа
При вычислении ξR учитывают повышенную деформативность бетона сжатой зоны, т.е. σSR=0,0025*1,7*105=425 МПа.
По формулам находят:
;
Принимаем а=0,015м, тогда м.
В крайних опорах
Определим численное количество αm по формуле:
По таблице 5.1 [5] интерполируя получаем: , .
Поскольку , имеем первый случай расчета.
Требуемая площадь поперечного сечения арматуры As:
м2=1,49см2.
Процент армирования: >
В первых промежуточных опорах
Определим численное количество αm по формуле:
По таблице 5.1 [5] интерполируя получаем: , .
Поскольку , имеем первый случай расчета.
Требуемая площадь поперечного сечения арматуры As:
м2=1,66см2.
Процент армирования: >
В средних пролетах и на средних опорах плит
Определим численное количество αm по формуле:
По таблице 5.1 [5] интерполируя получаем: , .
Поскольку , имеем первый случай расчета.
Требуемая площадь поперечного сечения арматуры As:
м2=1,11см2.
Процент армирования: >
Ввиду более высокой технологичности выполнения армирования рулонными сетками чем, сварными сетками, то выбираем данный тип армирования.
Рулонные сетки с продольным направлением рабочих стержней раскатывают поперек второстепенных балок, а поперечные стержни сеток, являющиеся распределительной арматурой плиты, стыкуют внахлестку без сварки. Согласно ГОСТу 23279-85 для плит принимаем рабочие стержни рулонной сетки ⌀6 В500 с шагом 250, распределительные стержни – ⌀3 В500 с шагом 300 мм. Для крайних пролетов и первых промежуточных опор устанавливаем дополнительные сетки, продольные рабочие стержни которых приняты ⌀6 В500 с шагом 300 мм, поперечные (распределительные) – ⌀3 В500 с шагом 400 мм. Длина рулонной сетки принимается равной 10 м.
По полученным данным назначаем марку сеток:
– основная сетка;
– дополнительная сетка.
Принимаем длину площадки опирания второстепенной балки на колонну 400 мм, получаем:
– для крайних пролетов
мм;
– для среднего пролета
мм.
Нагрузка на вспомогательную балку собирается с ее грузовой полосы, ширина которой равна шагу второстепенных балок (рис. 3). Кроме того, учитывают все ребра балки.
Расчетные нагрузки:
– постоянные кН/м2;
– временная кН/м2;
– полная нагрузка кН/м2.
|
Рис. 3. Расчетные пролеты сечения и схема второстепенной балки |
Расчетное усилие в балке определяем с учетом их перераспределения по формулам (6.108) [4] с использованием данных табл. 6.19 [4]. Отношение временной нагрузки к постоянной .
Поскольку в данном случае разница в величине пролетов l1 и l2 менее 10%, используют расчетные формулы для равнопролетных балок.
Таблица2 – Изгибающие моменты в сечениях второстепенной балки
|
Номер |
Расстояние от левой опоры до сечения |
Значение коэффициентов |
ql2, кН*м |
Изгибающие моменты, кН*мм |
|||
|
пролета |
расчетного сечения |
+β |
- β |
Мmax |
Mmin |
||
|
1 |
1 |
0,2*l1 |
0,065 |
- |
28,76*6,052= =1052,69 |
68,43 |
- |
|
2 |
0,4*l1 |
0,090 |
- |
94,74 |
- |
||
|
2’ |
0,425*l1 |
0,091 |
- |
95,74 |
- |
||
|
3 |
0,6*l1 |
0,075 |
- |
78,95 |
- |
||
|
4 |
0,8*l1 |
0,020 |
0,020 |
21,05 |
21,05 |
||
|
5 |
1,0*l1 |
- |
0,0715 |
- |
75,28 |
||
|
2 |
6 |
0,2*l2 |
0,018 |
0,030 |
28,76*6,22= =1105,53 |
19,90 |
33,17 |
|
7 |
0,4*l2 |
0,058 |
0,009 |
64,12 |
9,95 |
||
|
7’ |
0,5*l2 |
0,0625 |
0,005 |
69,10 |
5,23 |
||
|
8 |
0,6*l2 |
0,058 |
0,009 |
64,12 |
9,95 |
||
|
9 |
0,8*l2 |
0,018 |
0,030 |
19,90 |
33,17 |
||
|
10 |
1,0*l2 |
- |
0,0715 |
75,28 |
В первом пролете расстояние от правой опоры до нулевой ординаты отрицательных моментов определяем по рис. 6.78 [4]:
м.
В том же пролете расстояние от правой опоры до нулевой ординаты положительных моментов:
м.
То же расстояние во втором пролете:
м.
Вычисляют расчетные величины поперечных сил:
– на крайней опоре кН;
– на первой промежуточной опоре слева кН;
– на первой промежуточной опоре справа и на средней опоре кН.
Размеры бетонного сечения второстепенной балки: b=0,23м, h=0,45м. Для тех участков балки, где действуют положительные изгибающие моменты, принимаем тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. Вводимую в расчет ширину сжатой полки bf принимают из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета, т.е. м.
Следовательно, для тавровых сечений балки принимаем bf’=2,07м и hf’=0,08м.
Рабочая высота сечений балки:
– в крайних пролетах при а=0,05 м м;
– в средних пролетах при а=0,03 м м;
– у опор при а=0,05 м м.
Проверяем прочность бетона стенки по сжатой полосе между наклонными трещинами у первой промежуточной опоры слева, где действует наибольшая поперечная сила.
По формуле (3.262) [4] ,
где β=0,01 – для тяжелого бетона.
Предполагая отсутствие поперечной арматуры (что в данном случае идет в запас прочности), при φw1=1 проверяют условие (3.259) [4]. Так как
, принятые размеры бетонного сечения достаточны.
Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны ξR. При σSR=0,0025*2,0*105=500 МПа.
По формулам находят:
;
.
Определяем положение нулевой линии в тавровом сечении балки. наибольший положительный момент действует в крайнем пролете, поэтому:
Нулевая линия расположена в полке, поэтому при действии положительных моментов все сечения балки рассматриваем как прямоугольные шириной b=bf’=2,1м.
Определяем сечение продольной арматуры в пролетных сечениях балки при действии положительных моментов.
В пролете 1:
М=95,74кН*м=0,096 МН*м (см. табл. 3).
Определим численное количество αm по формуле:
По таблице 5.1 [5] интерполируя получаем: , .
Поскольку , имеем первый случай расчета.
Требуемая площадь поперечного сечения арматуры As:
м2=5,44см2.
В пролете 2:
М=69,10кН*м=0,069 МН*м.
Определим численное количество αm по формуле:
По таблице 5.1 [5] интерполируя получаем: , .
Поскольку , имеем первый случай расчета.
Требуемая площадь поперечного сечения арматуры As:
м2=3,70см2.
В опорных сечениях балки действует отрицательные изгибающие моменты, плита расположена в растянутой зоне, поэтому сечение балки рассматриваем как прямоугольное шириной b=0,23м.
На опоре Б:
М=75,78кН*м=0,076 МН*м.
Определим численное количество αm по формуле:
По таблице 5.1 [5] интерполируя получаем: , .
Поскольку , имеем первый случай расчета.
Требуемая площадь поперечного сечения арматуры As:
м2=5,03см2.
Кроме того, отрицательный изгибающий момент может действовать также в пролетном сечении пролета 2. в этом случае плита находится в растянутой зоне (b=0,2м), растянутая арматура располагается в один ряд, h0=0,42м; М=5,23кН*м=0,00523МН*м.
Определим численное количество αm по формуле:
По таблице 5.1 [5] интерполируя получаем: , .
Поскольку , имеем первый случай расчета.
Требуемая площадь поперечного сечения арматуры As:
м2=0,28см2.
Процент армирования: <
Принимаем ; As=0,483см2.
Выясняем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры. При получаем МПа.
Определяем величину Qb,u – прочность железобетонного элемента ы наклонном сечении при отсутствии поперечной арматуры:
Поскольку продольные силы отсутствуют, φn=0. При м получаем:
кН.
Так как
, принимаем Qb,u=37,26кН и проверяют условие: Q≤ Qb,u. Так как на любой из рассматриваемых опор это условие не выполняется, необходима постановка расчетной поперечной арматуры.
Наибольшая поперечная сила (Q=104,4кН=0,1044МН) действует у опоры Б слева. Определяем величину поперечной силы, воспринимаемой бетоном сжатой зоны. Поскольку на приопорных участках свесы в сжатой зоне отсутствуют, φf=0. Кроме того φn=0. Величину cb находим из условия:
.
По формуле (3.275) [4] при с=сb имеем:
кН.
По формуле (3.280) [4] вычисляем величину qw и проверяем условие (3.278) [4]. Так как
т.е. условие выполняется. Определяем длину проекции опасного наклонного сечения по формуле (3.270) [4] при qinc=0.
Уточняем величину qw при с=с0 и Qw=(Q-Qb):
МН/м
Назначаем шаг поперечных стержней. Наибольшее расстояние между ними определяем по формуле (3.266) [4]:
При высоте сечения балки h=0,4≤0,45м шаг поперечных стержней должен быть не более 0,5h и 0,15м. Принимаем Sw=0,15м. Для арматуры класса В500 ⌀5 Rsw=300МПа. Поэтому по формуле (3.266) [4]:
м2=0,46см2.
Вычисленной площади соответствует 3 ⌀5 В500 (Аw=0,589см2). Поскольку необходимо четное количество поперечных стержней, назначаем 2 ⌀5 В500 (Аw=0,393см2) с шагом Sw=100мм.
Выясняем, на каком расстоянии от опоры может быть увеличен шаг поперечных стержней. На проектном участке назначаем 2 ⌀5 В500 с шагом Sw=0,3м.
Проверяем условие: , для этого участка. Так как , т.е. условие не удовлетворяется. Минимальную длину участка с шагом Sw=0,152м определяют по формуле: Принимаем длину участка с шагом поперечных стержней Sw=0,15м, равной l1=2,7м.
Для сечений балки у опоры Б справа и у опоры В расчет производится в той же последовательности:
Q=89,16кН=0,0892МН.
кН.
. Условие не выполняется, принимаем qw=0,078МН/м (стр. 118[4]).
м2=0,39см2.
Назначаем 2 ⌀5 В500 (Аw=0,393см2) с шагом Sw=150мм.
, т.е. условие выполняется.
Для сечений балки у опоры А (у крайней опоры) Q=69,60кН= =0,070МН. В сжатой зоне имеются свесы, поэтому:
h0=0,42м;
. Принимаем сb=1,51м.
кН.
. Условие не выполняется, принимаем qw=0,078МН/м (стр. 118[4]).
м2=0,39см2.
Назначаем 2 ⌀5 В500 (Аw=0,393см2) с шагом Sw=150мм.
, т.е. условие выполняется.
Принимаем l1=1,6м.
Проектную арматуру конструируют в виде плоских вертикальных сеток. Надопорную – в виде плоских горизонтальных сеток. Принимаем армирование:
– в пролете 1 – две сетки, в каждой рабочие продольные стержни 2 ⌀14 А500с, всего Аs=6,16см2 >5,44 см2;
– в пролете 2 – две стеки, в каждой 1⌀16 А500с Аs=4,02см2 >3,7 см2;
– верхние стержни пролетных сеток ⌀12 мм, тогда арматура у верхней грани балки в пролете 2 – 2 ⌀12 А500с (Аs=2,26см2 >0,483 см2);
– на опоре Б – две раздвинутых сетки, в одной 2 ⌀14 А500с, в другой 2 ⌀12 А500, всего As=5,34см2 >5,03 см2;
Поперечное армирование на приопорных участках балки, равных 0,25*l, принимаем в соответствии с результатами расчета. На остальной части пролетов в соответствии с конструктивными требованиями принимаем поперечные стержни ⌀5 В500 с шагом 300 мм. В горизонтальных сетках назначают поперечные стержни ⌀5 В500 (по условиям сварки). Так как в сварных сетках применять отогнутые стержни не рекомендуется, продольные стержни обрывают.
Таблица 4 – Определение мест обрывов арматурных стержней
второстепенной балки
|
Количество и диаметр стержней |
Аs, см2 |
ξ |
υ |
Mu, кН*м |
Количество обрываемых стержней |
Расстояние, м, от точек теоретического обрыва до оси опоры |
|
|
слева |
справа |
||||||
|
Арматура пролета 1 (b=2,07) |
|||||||
|
4 ⌀14 А500с |
6,16 |
0,044 |
0,98 |
108,66 |
– |
– |
– |
|
2 ⌀14 А500с |
3,08 |
0,022 |
0,99 |
54,89 |
2 ⌀14 А500с |
0,97 |
1,92 |
|
Арматура пролета 2 (b=2,07) |
|||||||
|
2 ⌀16 А500с |
4,02 |
0,027 |
0,99 |
74,95 |
– |
– |
– |
|
2 ⌀12 А500с |
2,26 |
0,016 |
0,99 |
42,37 |
2 ⌀16 А500с |
1,87 |
1,87 |
|
Арматура над опорой Б (b=0,23м) |
|||||||
|
2 ⌀14 А500с+2 ⌀12 А500с |
5,34 |
0,341 |
0,83 |
79,71 |
– 2 ⌀14 А500с |
– 0,84 |
– 1,11 |
|
2 ⌀12 А500с |
2,26 |
0,145 |
0,93 |
37,74 |
2 ⌀12 А500с |
0,84 |
1,11 |
Несущую способность сечения балки находят по формуле: при и . Полученные данные записываем в табл.4.
Последовательность определения мест действительного обрыва стержней покажем на примере опорных стержней 2 ⌀14 А500с, обрываем слева от первой промежуточной опоры. Длина зоны анкеровки этих стержней:
Поперечная сила (см. рис. 4) кН. Интенсивность поперечного армирования при Aw=0,0000393м2 и Sw=0,15м;
МН/м=113,97кН/м.
Длина участков стержней за вертикальным сечением, где они не требуются по расчету, определяют по формуле (3.289) [4] без учета конструктивных отгибов: м<lw=0,615м. Принимаем w=0,613 м, так как расстояние от конца пролета до места действительного обрыва стержней: ах+w=0,84+0,615=1,455м < l/3=6,05/3=2,02м, принимаем ах+w=2,02м.
|
Рис. 4. Огибающая эпюра моментов второстепенной балки. |
Для опорных стержней 2 ⌀12 А500с, обрываемых справа от первой промежуточной опоры: lan=0,613м; Q=33,96кН; qw=113,97кН/м, w0=0,22< lan=0,615м. Принимаем w=0,615, ах+w=1,11+0,615=1,725м>1/4*6,2=1,55м. Принимаем ах+w=1,73м.
Для пролетных стержней 2 ⌀14 А500с, обрываемых на левом конце пролета 1: lan=0,613м; Q=56,55кН; qw=113,97кН/м, w0=0,32м< lan=0,615м. Принимаем w=0,615м, ах-w=0,97-0,615=0,36м.
Для пролетных стержней 2 ⌀14 А500с, обрываемых на правом конце пролета 1: lan=0,613м; Q=47,85кН; qw=113,97кН/м, w0=0,278м< lan=0,615м. Принимаем w=0,615м, ах-w=1,92-0,615=1,31м.
Для пролетных стержней 2 ⌀16 А500с, обрываемых на концах пролета 2: lan=0,613м; Q=35,66кН; qw=113,97кН/м, w0=0,236м< lan=0,615м. Принимаем w=0,615м, ах-w=1,87-0,615=1,26м.
На участках балки, где отсутствует опорная арматура, предусматривают верхние продольные стержни 2 ⌀12 А500с, которые стыкуются с опорными стержнями внахлестку (без сварки). Длину нахлестки определяют по формуле (5.15) [4]:
м.
Расчетную схему главной балки принимают в виде четырех пролетной жесткой рамы. (рис. 5.)
Расчетные пролеты главной балки:
l1=l4=5-0,5*0,3=4,85м;
l2=l4= 5 м.
Расчетная нагрузка от веса ребра главной балки равна:
кН/м.
Расчетные нагрузки на главную балку (покрытие) равно:
– постоянная кН
– временная снеговая нагрузка для г. Перми
– полная нагрузка кН.
Расчетные нагрузки на главную балку (перекрытие) равно:
– постоянная кН
– временная
– полная нагрузка кН.
Построение эпюр изгибающих моментов и поперечной силы выполнялось в программном комплексе SCAD Office.
Произведем перераспределение усилий в главной балки, в самых загруженных пролетах.
|
Пролет 1 М – Эпюра упругих моментов М’ – Эпюра перераспределяющих моментов М* – Эпюра перераспределенных моментов |
Пролет 2 М – Эпюра упругих моментов М’ – Эпюра перераспределяющих моментов М* – Эпюра перераспределенных моментов |
Окончательная эпюра моментов с учетом пластических деформаций:
|
Рис. 5. К определению усилий в главной балке |
|
Рис. 6. Эпюра поперечных сил |
Размеры поперечного сечения главной балки уточняют по усилиям, действующим по грани опоры А, т.е. по грани колонны. При компоновке перекрытия приняты размеры поперечного сечения колонны 0,4х0,4 м:
кН*м
Для опоры В находят больший (по абсолютной величине) из изгибающих моментов, который действует по грани колонны справа:
кН*м
Для опоры С момент на грани колонны:
кН*м
Для бетона класса В15 и арматуры класса А500с:;
(см. расчет второстепенной балки). Рабочая высота сечения главной балки при b=0,3м
.
Располагая арматуру растянутой зоны в два ряда и учитывая предполагаемый диаметр продольных стержней (20…25 мм), назначают, а=0,05м. Предварительный размер сечения главной балки не подходит, так как 0,45-0,05=0,4 < 0.47м. Тогда принимаем окончательно размеры сечения главной балки b=0,3 м, h=0,6 м, следовательно, .
Для сечений воспринимающих положительные моменты, плита расположена в сжатой зоне. Расчетную ширину полки назначаем из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не должна превышать1/6 пролета, т.е. h’f=0,08м. Принятые размеры сечения проверяют на прочность бетона стенки по сжатой полосе между наклонными трещинами для участка балки, где действует наибольшая поперечная сила. По формуле (3.259) [4], принимая (в запас) φω1=1, вычисляют и проверяют условие (3.259) [4] .
, принятые размеры главной балки достаточны.
Определяем положение нулевой линии в тавровом сечении балки, т.е. при действии на балку положительных моментов. Наибольший положительный момент действует в сечении 12’, поэтому:
Следовательно, для всех сечений, воспринимающих положительные моменты, нулевая линия расположена в полке и рассчитывать их следует как прямоугольные шириной b=bf=1,97м.
В крайнем пролете:
М=202,8кН*м=0,203 МН*м (см. рис. 5).
, .
, имеем первый случай расчета.
м2=8,40см2.
В среднем пролете:
М=187,27кН*м=0,187 МН*м (см. рис. 5).
, .
, имеем первый случай расчета.
м2=7,72см2.
В опорных сечениях балки действуют отрицательные моменты, поэтому плита расположена в растянутой зоне и сечения рассчитывают как прямоугольные шириной b=0,3м.
На грани опоры А действует изгибающий момент:
МA,e=-226,97кН*м=0,227 МН*м.
, .
, имеем первый случай расчета.
м2=11,55см2.
На грани опоры С действует изгибающий момент:
МС,e=-127,01кН*м=-0,127 МН*м.
, .
, имеем первый случай расчета.
м2=9,18см2.
Диаметры и количество стержней продольной арматуры определяют при конструировании.
Проверяют необходимость постановки расчетной поперечной арматуры. При получаем МПа.
Наименьшая поперечная сила на приопорных участках действует у опоры В (см рис. 6). Поэтому условие (3.276) [4] проверяют для наклонного сечения у этой опоры.
Несущую способность наклонного сечения балки при отсутствии поперечной арматуры определяют как правую часть формулы (3.276) [4]
.
Поскольку продольные силы отсутствуют φn=0. При с=а=0,25l= =0.25*4.85=1,21м,
Принимаем Qb,u=81кН и проверяем условие (3.276) [4]. Из рис. 6 видно, что оно не выполняется для большинства участков балки, поэтому поперечную арматуру необходимо устанавливать по расчету.
Определяем значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном сжатой зоны. Поскольку в сечениях балки у промежуточных опор свесы в сжатой зоне отсутствуют, то φf=0. Кроме того, φn=0. Определяют сb из условий: ; Принимаем сb=1,21м. При сb=c по формуле (3.275) [4]:
При армировании балки отдельными стержнями предусматривают вертикальные стержни 2⌀8 В500 (Аω=1,01см2, Rsω=300МПа) с шагом Sω=0,15м. Интенсивность их определяем по формуле (3.266) [4] с проверкой условия (3.278) [4]. Так как
, т.е. указанное условие выполняется, оставляем принятое количество вертикальных стержней.
Проверяем несущую способность балки при отсутствии отогнутых стержней. По формуле (3.270) [4] при qinc=0 определяем длину проекции опасного наклонного сечения
Следовательно, усилия в вертикальных стержнях учтены на длине с=с0=0,8м. По формуле (3.263)[4] МН.
Проверяем условие (3.263) [4] для сечения балки у опоры А где действует наибольшая поперечная сила. Так как , несущая способность наклонных сечений балки без отогнутых стержней обеспечена на всех участках, кроме приопорного у опоры А.
При армировании балки сварными сетками отгибы стержней применять не рекомендуется, поэтому для этого варианта предусматривают только вертикальные поперечные стержни. Ранее назначенное поперечное армирование (2⌀8 В500 с шагом 0,15 м) обеспечивает прочность наклонных сечений на всех участках балки кроме приопорного у опоры В слева. Определяют требуемое поперечное армирование для этого участка балки.
При Qb=0,108МН и сb=1,21м по формуле (3.278)[4]:
. Длину проекции опасного наклонного сечения вычисляют по формуле (3.270) [4] qinc=0:
При с=1м . Принимаем в одной плоскости 2⌀8 А500с и по формуле (3.266) определяем шаг поперечных стержней:
. Назначаем 2⌀8 В500 с шагом 50мм.
Предусматривают армирование балки вертикальными сетками, как в пролетах, так и на опорах. Стержни продольной арматуры подбираем с учетом применения их в составе вертикальных сварных сеток, как пролетных, так и опорных.
Применяем армирование:
– в 1 пролете – две сетки, в каждой два нижних продольных стержня (1⌀28 А500с+⌀18 А500с) и один верхний (1⌀12 А500с);
– в пролете 2 – две сетки, в каждой два нижних продольных стержня (1⌀16 А500с+1⌀14 А500с) и один верхний (12⌀22 А500с);
– на опоре А и В – две сетки, в каждой два верхних продольных стержня (2⌀28 А500с) и один нижний (1⌀12 А500с);
– на опоре С – две сетки, в каждой два верхних стержня (2⌀25 А500с) и один нижний (1⌀12 А500с).
Поперечное армирование пролетных сеток принимаем в соответствии с результатами расчета, опорных сеток – по конструктивным соображениям (⌀8 В500 с шагом 500 мм).