Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
6.5. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТОМОГРАФИЯ
Радиационная томография представ ляет собой метод неразрушающего кон троля, с помощью которого отдельный слой объекта четко визуализируется, а структуры, находящиеся под этим слоем и ниже его, могут быть видны в искаженной форме или вообще не видны. Задача со стоит в том, чтобы устранить эффект на ложения изображений, который имеет место в обычном проекционном рентге новском снимке, так, чтобы особое вни мание могло быть уделено отдельному изображению сечения, представляющего интерес.
В классической томографии искаже ния вносятся, например, перемещением источника излучения и чувствительного к излучению элемента в процессе экспози ции. При этом пространственная инфор мация кодируется таким образом, чтобы пространственные структуры, располо женные вне выделенного ело/, размазыва лись и становились почти невидимыми.
В практике контроля классическая томография используется с 1940 года и в настоящее время этот метод очень часто именуется ламинографией.
Вычислительная томография - это метод, с помощью которого каждый слой объекта может рассматриваться совершенно отдельно, т.е. при полном отсутст вии влияния соседних слоев. Возникаю щая здесь трудность заключается в том, что при измерении некоторой физической характеристики в окрестности заданной внутренней точки объекта излучение должно проходить через ряд окрестностей других точек. Однако это не означает, что невозможно собрать данные, которые да дут возможность выполнить восстановле ние, почти свободное от влияния смежных точек.
Процесс сканирования ОК и воссоз дания изображения его слоя иллюстрирует рис. 6.11. Для того, чтобы математически описать процесс восстановления изобра жения слоя ОК по проекциям, определим две системы координат; систему хr – уr которая фиксируется относительно ОК, и систему координат xr – уr в которой на правление уr представляет собой направ ление падающего на ОК пучка рентгенов ского излучения. Система координат хr – уr повернута на угол против часовой стрелки относительно системы координат х - у (рис. 6.12).
Далее будут использованы следую щие обозначения: (r) - обобщенное вы ражение для линейного коэффициента ослабления излучения материалом ОК в окрестности точки r, где r - вектор с коор динатами х = rcos, у = rsin.
Для узкого монохроматического па раллельного пучка излучения, пересекаю щего ОК с постоянным коэффициентом ослабления , выполняется закон (1.1)
Ф = Ф0ехр(-х),
где Ф и Ф0 - соответственно потоки энер гии излучения прошедшего и падающего на ОК пучков излучения.
В том случае, если ОК неоднороден и, следовательно, имеется вариация вдоль пучка излучения, показатель экспо ненты представляет собой интеграл от этой величины в направлении пучка
где ℓ - отрезок, соединяющий источник и детектор.
В полной системе данных о слое ОК каждое измерение потока энергии про шедшего ОК пучка излучения определяет ся проекционным углом и положением пучка вдоль координаты хr (см. рис. 6.12), и, следовательно, можно записать
Это уравнение линеаризируется пу тем взятия натуральных логарифмов от его обеих частей
(6.4)
Величина называется преобразова нием Родона или проекцией (r).
Основная математическая проблема вычислительной томографии заключается в обратном преобразовании системы уравнений (6.4) и их решении относитель но (r) при известных (хr).
Обратное преобразование системы уравнений (6.4) было в принципе осущест влено в 1917 году. Однако в качестве прак тического метода формирования изображе ний оно использовалось редко, пока ком пьютеризация не позволила находить бы стро обратное преобразование для создания изображений с большой детальностью.
На практике все проекционные дан ные дискретизируются как по хr так и по . Можно задать такой вопрос: сколько проекций необходимо для того, чтобы реконструировать изображение по его проекциям? Для специального ОК, со стоящего из одной точки, в которой про исходит поглощение рентгеновского из лучения, достаточно иметь две проекции под разными углами. Положение точки в этом случае может быть найдено по мето ду триангуляции, который используется геодезистами.
Когда исследуемый объект состоит из нескольких точек, то две проекции, во обще говоря, уже не достаточны для про ведения непротиворечивого восстановле ния.
На рис. 6.13 показаны три варианта распределения точек, которые имеют одни и те же вертикальные и горизонтальные проекции. Если третья проекция берется вдоль диагонали распределений, то неоп ределенность исчезает.
Очевидно, что существует зависи мость между сложностью объекта, тре буемым числом проекций и количеством измерений в каждой проекции. Анализи руя эту проблему, можно сделать сле дующие утверждения:
1) произвольный объект полностью описывается непрерывной системой его проекций, т.е. даже наиболее сложные объекты могут быть восстановлены в виде изображений по их проекциям;
2) данные каждой проекции содержат некоторую долю информации об изобра жении;
3) восстановление изображений по их проекциям может быть проведено различ ными методами.
Качество выходного изображения (пространственное разрешение от санти метра до нескольких микрон) зависит от геометрии просвечивания (рис. 6.14, а - в), размеров ОК и общего числа измерительных данных. Для небольших ОК при раз решении около 0,5 мм требуется около 10 измерений, а для ОК диаметром около 2 м число измерительных данных увеличива ется более чем на два порядка. Сбор изме рительных данных может занимать от не скольких секунд до нескольких дней (обычно 5 мин). Обработка данных может длиться от нескольких секунд до несколь ких часов (обычно около 10 мин). Стан дартный размер матрицы изображения 512 х 512 элементов.
В прошедшие годы активно развива лись методы реконструкции изображений. Имеются две обширные группы этих ме тодов: прямые аналитические методы, базирующиеся на уравнении (6.4), связы вающем проекционные данные с рас пределением (r) в контролируемой плос кости, и итерационные методы, в которых первоначально полученное решение по следовательно модифицируется.
Первый метод более производителен в вычислительном отношении по сравне нию с итерационным методом. В настоя щее время интенсивно исследуются ите рационные алгоритмы, основанные на учете априорной информации об ОК и статистическом характере процесса изме рения.
Погрешность измерения, связанная со статистикой фотонов в вычислительной томографии, в значительной степени оп ределяет качество выходных изображе ний.
Для достижения разрешения с за данным отношением сигнал/шум (ОСШ) необходима некоторая линейная плот ность фотонов (число фотонов, прихо дящихся на единицу длины проекции), которая определяется отношением
Таким образом, если ОСШ должно оставаться постоянным, то должно из меняться как -3. Двойное улучшение раз решения может быть достигнуто вследст вие восьмикратного возрастания количе ства фотонов, участвующих в информаци онном процессе. Кроме того, если иссле дователь решит изменить высоту h слоя пропорционально , то
Поскольку доза D т.е. отношение средней энергии, переданной фотонами веществу ОК в элементарном объеме, к массе dm вещества в этом объеме, пропор циональна , то
В томографах медицинского назна чения для уменьшения дозовых нагрузок на пациента h выбирают в 5 ... 10 раз больше, чем е. В вычислительной томо графии промышленного назначения для большинства ОК ограничения по дозе не существенны и поэтому такого правила обычно не придерживаются.
Существует много различных схем расположения и динамики источника из лучения, детектора и ОК. На рис. 6.14, а показана одна из схем расположения ис точника, ОК и детектора. Несмотря на то что томограф, работающий по этой схеме, осуществляет медленный сбор данных, его легко калибровать и имеются большие возможности устранения влияния рассе янного излучения на сигнал. Система, изображенная на рис. 6.14, б, представляет собой первую попытку ускорить сбор данных путем использования нескольких детекторов, работающих с одним источ ником. Веерный пучок излучения захва тывает относительно небольшую угловую область, и просвечивание всего ОК обес печивается его сканированием. После од ного сканирования ОК поворачивается с угловым приращением, равным веерному углу, например 10°. Перемещение ОК дает возможность калибровать каждый детек тор несколько раз в течение процесса ска нирования. На рис. 6.14, в показана систе ма, аналогичная рис. 6.14, б, за исключе нием того, что массив детекторов увели чен, так что ОК покрывается широким пучком, и поперечное сканирование не является необходимым. Эта система меха нически более простая, чем система, изо браженная на рис. 6.14, б, но в то же время нельзя более проводить калибровку мас сива детекторов при работе томографа, так как ОК искажает первичный пучок излу чения.
Оборудование для неразрушающего контроля по методу радиационной вычис лительной томографии включает в себя радиационную сканирующую систему и вычислительный комплекс с системой математического обеспечения и устройст вом визуализации (рис. 6.15). В состав системы сканирования входят: источник излучения, блок детекторов, элементы рентгенооптики (коллиматоры, компенса торы, фильтры), привод сканирующей системы с элементами уравновешивания и подавления вибраций, измерительные и управляющие датчики координат.
В связи с тем, что в радиационной вычислительной томографии используют ся достаточно узкие пучки излучения для быстрого набора данных, возрастают тре бования к их интенсивности и стабильно сти характеристик. Обычно стабильность анодного напряжения источников рентгеновского излучения обеспечивается в пре делах 0,01 ... 0,1 %. У источника форма пучка определяется его фокусным пятном, на другом конце пучка - входной гранью детекторного устройства.
Детекторные устройства томографов обеспечивают преобразование энергии фотонов в электрический аналоговый сиг нал. Коллиматор, детектор и соответст вующий электронный блок образуют ка нал измерения.
Для снижения погрешностей измере ния в состав томографов включают канал опорного сигнала, размещаемый обычно вблизи излучателя. Измерительные кана лы объединяют в матрицы. Количество опорных каналов 1 ... 4, измерительных - 1 ... 2000. Типаж детекторов определяется следующими требованиями: высокая ста бильность чувствительности, темнового тока и линейности; отсутствие медленных процессов, зависящих от дозовых нагру зок. В томографии в основном использу ются ионизационные камеры и сцинтилляционные детекторы.
Поскольку в вычислительной томо графии просвечивается по многим направ лениям достаточно тонкий слой ОК, ре конструированная световая модель этого слоя обладает гораздо большей информа цией о качестве ОК по сравнению со све тотеневыми изображениями в обычной радиоскопии. Это видно из перечисления приведенных ниже технических и дефек тоскопических характеристик одного из типичных томографов:
Материал ОК..................... композиты,
пластмассы,
алюминий
Максимальная масса ОК, кг........... 800
Диаметр ОК, см......................... до 150
Длина ОК, см.................................. 350
Точность позиционирования:
линейного, мм.................................. 0,01
углового, град................................. 0,004
Перемещение, см:
вертикальное.................................... 72
горизонтальное.............................. 150
угол поворота, град......................... 180
Тип источника излучения............. 60Со,
рентгеновский
на 30... 160кВ и 30...420кВ
Толщина слоя сканирования, мм 0,5 ... 10
Время сканирования, мин............. 3... 10
Число измерительных каналов..... 127
Минимальный размер выявляемых дефектов:
включения, поры, мм..................... 0,5
раскрытие протяженных, мкм……. 25
Размер матрицы изображения, мм.. 512 х 512
Промышленные системы вычисли тельной томографии используются для неразрушающего контроля широкой но менклатуры изделий и узлов. Исследова лись металлические и керамические изде лия, разнообразные отливки, включая тур бинные лопатки, корпусы двигателей и т.п. Вычислительная томография приме нялась при контроле процесса заливки отливок, измерении размеров внутренних структур в ОК и диагностике быстропротекающих процессов. Вообще говоря, ис пользование достаточно сложного томо графического оборудования в практике неразрушающего контроля целесообразно, если:
1) последствия разрушений изделий и материалов очень значительны;
2) данные о качестве изделий и мате риалов нельзя получить никаким другим способом.
Развитию и широкому использова нию вычислительных томографов в неразрушающем контроле существенно способ ствовала интенсивная разработка мощных экономически эффективных компьютер ных систем, высокостабильных источни ков излучения и детекторных систем с широким динамическим диапазоном. Матричные процессоры в настоящее вре мя могут работать со скоростью около 1 млрд. операций в секунду. В томографах используется фотонное излучение в широ ком энергетическом диапазоне (50 кэВ ... 16 МэВ), в том числе от радионуклидных и синхротронных источников излучения и нейтронное излучение.
Лаборатории, занимающиеся созда нием и исследованием возможностей вы числительной томографии, проявляют интерес к методам малоракурсной томо графии, так как эти методы важны при контроле крупногабаритных изделий при ограниченном доступе к их поверхностям и контроле с использованием рассеянного излучения.
Рис. 6.11. Схема сканирования слоя ОК пучком рентгеновского излучения и реконструкции изображения этого слоя: 1 - подвижный рентгеновский излучатель; 2 - ОК с двумя дефектами; 3 - Ф (хr) -распределение потока энергии прошедшего ОК пучка излучения; 4 - (хr) - проекция ; 5 - алгоритм реконструкции изображения слоя ОК; 6 - световое изображение слоя ОК
Рис. 6.12. Схематичное изображение неподвижной х - у и подвижной хr – уr систем координат слоя ОК с двухмерным распределением значений (х,у) по этому слою
Рис. 6.13. Схематичное изображение трех ОК, имеющих по шесть разноразмещенных поглощающих излучение точек и их проекций
Рис. 6.14. Схемы размещения и динамики источника излучения (1), ОК (2) и детекторов (3) в системах вычислительной томографии
Рис. 6.15. Структурная схема радиационного вычислительного томографа: 1 - ОК; 2 - устройство вращения и перемещения ОК; 3 - источник излучения; 4 - вычислительный комплекс; 5 - матрица детекторов; 6 - видеоконтрольное устройство