Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Электрический расчет.
Выбор частоты при сквозном нагреве определяется двумя основными факторами:
1) электрическим КПД индуктора, который не должен сильно отличаться от предельного;
2) временем нагрева, которое должно быть минимальным.
Для полых цилиндров, в отличие от сплошных, имеется оптимальная частота, при которой КПД максимален. Этот максимум заметно выражен лишь при малых толщинах стенки ()[2]. В нашем случае: .
Определим оптимальную частоту по формуле [3]:
. (1)
Где мм — средний диаметр цилиндра,
коэффициент k2 при может быть найден по формуле:
Удельное электрическое сопротивление для стали 08Х18Н10Т примем равным: [1].
Получим для трубы 105: Гц
Для трубы 8,25: Гц
Величина — глубина проникновения тока в материал, определяет линейные размеры нагреваемых тел и индуктора. В общем случае является расчетной величиной и зависит только от его свойств и частоты тока:
м
Для сравнительной оценки результатов индукционного нагрева и удобства решения уравнений электромагнитного поля введен безразмерный параметр m — показатель степени поверхностного эффекта (относительный радиус).
Относительная толщина:
Средний относительный радиус цилиндра:
Для определения Апц и Впц воспользуемся приближенными формулами [3]:
Так как
Так как толщина стенки трубы относительно мала , то плотность тока может быть с достаточной точностью найдена из выражения:
Выражение для удельной мощности в любой момент времени t:
(4-1)
где – теплопроводность, ; – корень уравнения , значения имеются в различных таблицах [2]; – критерий Фурье (относительное время).
Критерий Фурье рассчитываем по формуле:
с
где a – коэффициент температуропроводности ; c – удельная теплоемкость, ; – плотность, ; R2 – внешний радиус цилиндра, м; t – время нагрева.
По рекомендациям [3] во всех расчетах приняли значение , что представляет собой среднее значение в интервале температур 0–1100С [4]. Эксперимент подтверждает целесообразность выбора таких значений.
Вычислим значение:
С учетом полученных выше результатов определим удельную мощность:
Определим среднюю удельную мощность за время нагрева t, нужную для расчета затраченной энергии:
Из формулы (4-1) видно, что удельная мощность сильно падает с течением времени. В чистом виде режим нагрева с постоянной температурой невозможен, так как в момент включения удельная мощность должна быть бесконечно большой. Практически температура поднимается быстро в течение промежутка времени, который значительно меньше, чем общая длительность нагрева, а затем температура поддерживается постоянной. Начальная мощность может быть больше в 10-20 раз большей, чем конечная.
Определим термический КПД как отношение полезной энергии Wк , затраченной на сообщение слою хк температуры Тк, к полной энергии, переданной в нагреваемое тело.
Полезная энергия на единицу высоты цилиндра равна:
где -- относительная координата точки xк.
Полная энергия:
где tк – время нагрева, с.
Термический КПД:
Часть мощности, передаваемой в проводник, достаточная для нагрева требуемого объема до заданной температуры, считается полезной мощностью. Она определяется формулой:
где G – вес нагреваемого объема проводника, кг; температура начальная Т1 и Т2, С; Q – производительность, кг/с.
Установим, целесообразно ли использование теплоизоляции. Для этого рассчитаем потери на излучение и конвекцию по формулам, предложенным в [2].
Удельная мощность потерь на излучение определяется уравнением:
Здесь kи – коэффициент излучения материала, зависящий от температуры и состояния поверхности; Tп, Tо – температуры поверхности и окружающей среды в градусах Цельсия.
Потери на конвекцию в спокойном воздухе:
Для цилиндрического индуктора с однослойной теплоизоляцией мощность тепловых потерь определяется из решения уравнения, учитывающего передачу тепла путем излучения в воздушном зазоре и теплопроводностью через изоляцию. Но при высокой температуре нагрева и большей толщине изоляции тепловым сопротивлением зазора можно пренебречь и считать , а тепловые потери найти сразу, без решения уравнения. Тогда потери тепла, отнесенные к единице поверхности нагреваемой заготовки, равны:
-- коэффициент теплопроводности для минеральной ваты [6].
Сравнив тепловые потери через теплоизоляцию и без нее, становится очевидной необходимость ее применения, так как это позволит сократить потери более чем в 20 раз. Примем суммарную мощность равной .
Тогда удельную мощность для остальных расчетов примем равной:
Основной задачей расчета электромагнитной системы для индукционного нагрева является определение входных параметров нагруженного индуктора: активного и реактивного сопротивлений, КПД, коэффициента мощности, тока, напряжения и числа витков по заданным геометрическим размерам, частоте тока, мощности и электрическим свойствам материала индуктора и детали.
Принимаем, что индуктор изготовлен в виде однослойной катушки из медной трубки. Для индукторов следует использовать только электротехническую медь марок М0 и М1, так как наличие нежелательных добавок, например, фосфора, резко увеличивает ее удельное сопротивление [2]. При рабочей температуре (2050С) сопротивление меди можно считать . Трубка индуктора обычно профилируется на прямоугольник. В индукторах основная часть тока протекает по стенке трубки, обращенной в сторону детали.
Для индуктора длиной l1, из w витков трубки с толщиной стенки 1 активное сопротивление равно:
где 1 – глубина проникновения тока в медь:
м
ПЭ – эквивалентный периметр окна индуктора. Для цилиндрического индуктора с внутренним диаметром D1:
Коэффициент увеличения сопротивления учитывает толщину стенки трубки. Его минимальная величина, равная 0.92, соответствует . Поскольку минимальному r1 соответствуют минимальные потери тепла, толщину трубки следует брать в пределах [2]. Примем .
в соответствии с (рис.13, [2] )
Так как число витков неизвестно, в расчете полагаем w=1. Тогда:
Ом
Реактивное сопротивление индуктора определяется по формуле:
-- поправочный коэффициент самоиндукции, зависящий от длины индуктора:
в соответствии с (рис.14, [2] )
Для расчета будем пользоваться методом расчета по общему потоку [5]. Метод основан на составлении схемы замещения нагруженного индуктора. Допускается, что все его витки охвачены одним общим потоком. Участок прохождения магнитного потока по детали и по зазору вдоль ее поверхности является полезным и рабочим, а участок внутри индуктора, но вне детали (при l1> l2) и снаружи индуктора – участком замыкания потока. Сопротивления обусловленные наличием зазора (xs) и детали (r2 и x2м), рассчитываются, как для отрезка длиной l2 бесконечной системы. Расчет прост и универсален. Ошибка расчета обычно не превышает 8% по xн и 10-15% по rн.
Полное сопротивление индуктора равно:
где x0 – сопротивление обратного замыкания; С – коэффициент приведения параметров.
Порядок расчета следующий:
1.Определим , затем с помощью графиков (рис.2 [2] ), определим и :
Отсюда: ;;
мм
2. Находим расчетные геометрические размеры индуктора и детали в каждом режиме в соответствии с (табл.13, [2] ). В горячем режиме расчетные размеры равны истинным.
Активное сопротивление:
M – коэффициент зависящий от относительных размеров сечения цилиндра:
(по рис. 11, [2] )
Индуктивное сопротивление потоку внутри заготовки:
N – коэффициент зависящий от относительных размеров сечения цилиндра:
(по рис. 10, [2] )
3. По формулам (табл.13, [2] ) рассчитываем сопротивления и коэффициент С:
Индуктивное сопротивление в зазоре между индуктором и заготовкой:
Индуктивное сопротивление обратного замыкания:
Здесь принято:
Коэффициент приведения параметров:
4. Сопротивления нагруженного индуктора:
6. Коэффициент мощности:
8. Ток в индукторе:
9. Напряжение на индукторе:
10. Число витков. Если число витков заранее неизвестно в расчете полагаем, что оно равно 0 и затем находим число витков по формуле:
Высокочастотные генераторы, конденсаторы, понижающие трансформаторы, а в отдельных случаях шинопроводы и конструктивные элементы требуют интенсивного охлаждения. Для осуществления закалки, кроме того, требуется вода или другая охлаждающая среда. От системы водоснабжения в большинстве случаев зависит надежность работы установки в целом, так как выход из строя элементов установки чаще всего наблюдается по причине засорения каналов охлаждения грязью и накипью. Расходы на охлаждение составляют значительный процент от общих затрат. Опыт убедительно показывает, что меньшие расходы получаются при замкнутой системе, когда вода из градирни или резервуара насосами подается для охлаждения и затем возвращается обратно. РИС (стр227[2])
Интенсивность отвода тепла жидкостью, протекающей по трубам, определяется коэффициентом теплоотдачи. Этот коэффициент зависит главным образом от скорости и характера протекания жидкости и состояния поверхности. При малых скоростях характер движения ламинарный. При этом режиме не вся жидкость участвует в теплообмене, а только слои примыкающие к поверхности стенок. Коэффициент теплоотдачи весьма мал. С увеличением скорости движение становится турбулентным. Коэффициент теплоотдачи при этом резко возрастает. Переход из ламинарного режима в турбулентный определяется критерием Рейнольдса:
;
Где dэ – эквивалентный гидравлический диаметр, равный:
v – скорость воды, м/с; S0 – площадь отверстия трубки, м2; П – периметр внутренний периметр, участвующий в теплообмене, м; -- коэффициент кинематической вязкости воды при средней ее температуре Тср, м2/с.
где T1 и T2 – температура воды на входе и выходе трубки, С.
В расчетах можно принять и [2], тогда получим:
С , отсюда
Полагая, что все тепло, теряемое в индукторе, уносится водой, а средняя температура не превышает температуры на выходе, расчет можно проводить следующим образом.
Количество охлаждающей воды:
Где P – полные потери мощности, кВт.
Для индукторов:
Где Pи – мощность, подводимая к индуктору, кВт; э, t – электрический и тепловой КПД индуктора.
Скорость воды:
Перепад давления по длине токопроводов:
Здесь -- коэффициент сопротивления при шероховатости первого рода; о – удельная масса воды,