Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Введение.
Оксид кремния (IV) (диоксид кремния, кремнезём SiO2) — бесцветные кристаллы, tпл 1713—1728 °C, обладают высокой твёрдостью и прочностью.
Свойства:
Полиморфизм.
Диоксид кремния имеет несколько полиморфных модификаций.
Самая распространенная из них на поверхности земли — β-кварц — кристаллизуется в тригональной сингонии
При нормальных условиях диоксид кремния чаще всего находится в полиморфной модификации β-кварца, которая при температуре выше 573 °C обратимо переходит в α-кварц. При дальнейшем повышении температуры кварц переходит в тридимит и кристобалит. Эти полиморфные модификации устойчивы при высоких температурах и низких давлениях. При высоких температуре и давлении диоксид кремния сначала превращается в коэсит, а затем в стишовит. Согласно некоторым исследованиям стишовит слагает значительную часть мантии, так что вопрос о том какая разновидность SiO2 наиболее распространена на Земле, пока не имеет однозначного ответа.
Также имеет аморфную модификацию — кварцевое стекло.
Получение.
Синтетический диоксид кремния получают нагреванием кремния до температуры 400—500 °C в атмосфере кислорода, при этом кремний окисляется до диоксида SiO2. А также термическим оксидированием при больших температурах.
В лабораторных условиях синтетический диоксид кремния может быть получен действием кислот, даже слабой уксусной, на растворимые силикаты. Например:
кремниевая кислота сразу распадается на воду и SiO2, выпадающий в осадок.
Натуральный диоксид кремния в виде песка используется там, где не требуется высокая чистота материала.
Применение.
Диоксид кремния применяют в производстве стекла, керамики, абразивов, бетонных изделий, для получения кремния, как наполнитель в производстве резин, при производстве кремнезёмистых огнеупоров, в хроматографии и др. Кристаллы кварца обладают пьезоэлектрическими свойствами и поэтому используются в радиотехнике, ультразвуковых установках, в зажигалках.
Диоксид кремния — главный компонент почти всех земных горных пород, в частности, кизельгура. Из кремнезёма и силикатов состоит 87 % массы литосферы.
Аморфный непористый диоксид кремния применяется в пищевой промышленности в качестве вспомогательного вещества E551, препятствующего слёживанию и комкованию, парафармацевтике (зубные пасты), в фармацевтической промышленности в качестве вспомогательного вещества (внесён в большинство Фармакопей), а также пищевой добавки или лекарственного препарата в качестве энтеросорбента.
Искусственно полученные плёнки диоксида кремния используются в качестве изолятора при производстве микросхем и других электронных компонентов.
Также используется для производства волоконно-оптических кабелей. Используется чистый плавленый диоксид кремния с добавкой в него некоторых специальных ингредиентов.
Кремнезёмная нить также используется в нагревательных элементах электронных сигарет, так как хорошо впитывает жидкость и не разрушается под нагревом спирали.
/// Здесь будет допереведенный текст статьи.
Оксид кремния играет важную роль во многих областях, в частности в электронике, оптических коммуникациях, и тонкопленочных технологиях. Очень желательно чтобы структуры атомных масштабов различных кремниевых полиморфов лучше изучались и понимались. Изучение малых оксидных кластеров кремния (SinOm с разными n и m) должно предоставлять полезную информацию
Методы расчёта и параметры.
Теория функционала электронной плотности.
Резкий рост вычислительных трудозатрат при использовании метода Хартри-Фока для расчета многоатомных систем заставил физиков искать более эффективные подходы. В 1964 году Хоэнберг и Кон показали, что энергия основного состояния системы, состоящей из N электронов, находящихся во внешнем поле с потенциалом v(r), является функционалом неоднородной концентрации электронов nе(r). Этот функционал может быть представлен в виде
,
где G[ne] - универсальный функционал от ne(r), e - элементарный положительный заряд.
Универсальность функционала G[ne] означает отсутствие в нем явной зависимости от внешнего поля v(r). Условие минимума функционала E[ne] при фиксированном числе электронов в системе представляет собой уравнение Эйлера-Лагранжа
.
Здесь μе - множитель Лагранжа, совпадающий с химическим потенциалом электронов при Ne » 1. Электростатический потенциал j(r) системы определяется уравнением Пуассона
где ni(r) - концентрация ионов, создающих потенциал v(r).
Для квазиоднородной системы электронную плотность можно представить в виде
,
где - концентрация однородного электронного газа, .
Тогда G можно разложить по малому параметру :
.
Первое слагаемое соответствует однородному электронному газу. Разложение G не может содержать нечетных степеней пе(r) вследствие нормировки и инвариантности невозмущенной системы по отношению к переносу и вращению. Фурье-образ от К0 может быть точно выражен через диэлектрическую проницаемость ε(k) однородного электронного газа
.
G[ne(r)] представляет собой сумму кинетической и обменно-корреляционной энергий квазиоднородного электронного газа концентрации nе(r). В приближении локальной плотности (LDA)
,
где - объемная плотность энергии, и - энергия на один электрон, состоящая из кинетической, обменной и корреляционной энергии:
;
,
kF - фермиевское волновое число.
Корреляционный вклад в рамках LDA определен следующим образом.
Обозначим . Тогда для корреляционная энергия на один электрон равна , а корреляционный потенциал равен
.
При корреляционная энергия равна и корреляционный потенциал
.
Здесь A = 0.0311, B = -0.048, C = 0.002, D = -0.0116, γ = -0.1423, β1 = 1.0529, β2 = 0.3334 (в атомных единицах).
Хоэнберг и Кон рассмотрели также систему, плотность которой мало меняется на расстояниях порядка . Квазиоднородное приближение справедливо, если соблюдаются неравенства
,
в котором все коэффициенты gm являются функциями nе(r). Их можно найти из условия одновременного выполнения плавности и малости вариаций плотности nе(r).
В приближении хаотических фаз
.
Остальные выписанные градиентные слагаемые равны:
Решение многоэлектронной задачи в рамках теории функционала плотности сводится к минимизации хартри-фоковской энергии. Из условия минимума энергии получаем уравнение
,
где - обменно-корреляционный потенциал; Еxc = Еех + Ecor, Ts - кинетическая энергия невзаимодействующего электронного газа. С учетом уравнений Пуассона получаем систему одночастичных уравнений
,
где .
Основные трудности связаны с выбором G[ne]. Часто ограничиваются приближением локальной плотности (LDA), которое иногда дает даже более корректные результаты, чем градиентное приближение (GGA). В каждом конкретном случае следует принимать индивидуальное решение, каким приближением пользоваться.
Существует большое число программных реализаций подхода к моделированию, основанного на теории функционала плотности. В основном, используются результаты, полученные с использованием пакетов, разработанных группой Матиаса Шеффлера (Институт Фрица Хабера, Берлин): FHI96md, FHI96spin и FHI98md.
Метод псевдопотенциала
Дальнейший путь к ускорению расчетов и к увеличению размеров моделируемых объектов без потери достоверности результатов – использование неэмпирических псевдопотенциалов. Ключевыми чертами этого похода являются:
(1) расчет только валентных состояний. Остовные состояния рассматриваются как инертные и исключаются из прямого рассмотрения. Это означает, что химические и физические процессы определяются в основном валентными состояниями, а остовные дают в них непрямой вклад – через псевдопотенциал.
(2) Валентные электроны находятся в псевдопотенциале, который более гладок, чем истинный потенциал вблизи ядра, но совпадает с истинным потенциалом снаружи. Этот псевдопотенциал действует на гладкие псевдоволновые функции, которые за пределами остовной области эквивалентны истинным волновым функциям, но не имеют радиальных узлов, которые делают истинные валентные и остовные орбитали ортогональными. Это позволяет использовать малые базисные наборы плоских волн и производить численное решение уравнений Шредингера и Пуассона для сложных систем.
(3) Нормосохраняющее условие гарантирует, что за пределами остова псевдоволновые функции ведут себя подобно истинным волновым функциям в широком диапазоне различных химических ситуаций.
Применяемые вместе с теорией функционала плотности, нормосохраняющие псевдопотенциалы дают возможность проводить вычисления полной энергии сложных многоатомных систем для многих элементов периодической таблицы.
Существует множество способов конструирования псевдопотенциалов. Например с использованием псевдопотенциалов, построенных с использованием пакета FHI98PP, разработанного группой Матиаса Шеффлера. Этот пакет представляет собой инструмент для генерирования нормосохраняющих псевдопотенциалов. Обмен и корреляция рассматриваются как в приближении локальной плотности, так и в приближении обобщенных градиентов. Псевдопотенциалы, конструируемые этим пакетом, совместимы с многими вычислительными программами.
а) (D2h)
б) (C2v )
Рис. 1 Оптимизированная геометрия (SiO2)4 (а, б).
Для расчета кремниевых структур лучше всего подходит градиентное приближение, GGA, на которое опираются в статье [1]. При таком выборе псевдопотенциала результат будет давать наиболее точное согласование с экспериментально полученными данными.
Для расчета применялся подход суперячейки, размер которой выбирается так что на систему не влияют частицы находящиеся при трансляции в узлах решетки. Для расчета состояния была выбрана орторомбическая ячейка (ibrav = 8) размером (16 х 18,5 х 22, позднее размер ячейки был увеличен для отсекания влияния соседних частиц). Межатомные длины связей Si-O ~ 1.54A, O-Si-O ~ 1.66A, энергия обрезания базиса плоских волн Ecut = 20Ry (позднее 40 Ry для более точного расчета).
Входные данные
Результаты
HOMO-LUMO gap = 3.74 eV.
Рис. 2 Плотность электронных состояний (Si4O8)(а)
HOMO-LUMO gap = 4,16 eV.
Рис.3 Плотность электронных состояний (Si4O8)(б)
HOMO – LUMO gap – это акронимное сокращение от расстояние между Высшей Занятой Молекулярной Орбиталью – Низшей Незанятой Молекулярной Орбиталью (Highest Occupied Molecular Orbital and Lowest Unoccupied Molecular Orbital). Конкретно разница в энергии между между HOMO и LUMO называется HOMO – LUMO gap.
Грубо говоря, уровень HOMO для органических полупроводников это то же самое что и максимум валентной зоны для обычных полупроводников. Ту же аналогию можно провести между уровнем LUMO и минимумом зоны проводимости.
Собственно зная величину этого зазора можно определить, какими электронными качествами, в частности проводимостью, будет обладать элемент.
По результатам вычислений:
На основании вышеизложенного можно сделать очевидный вывод, диоксид кремния является изолятором, так как ширина его запрещенной зоны является очень высокой.
Так же была рассчитана энергия кластеров:
Разница в этих величинах, переведенная в электрон-вольты составляет 0,72 eV (E(б) > E(a)).
Заключение
В ходе работы были просчитаны два варианта геометрии кластера Si4O8.
По итогам работы можно сделать вывод, что для данного кластера энергетически более выгодной является конфигурация (а), и разница между энергиями высчитанных кластеров составляет 0,72 eV (E(б) > E(a)), что несколько больше чем в статье [1] на которую я опирался при выполнении данной работы, но разница не столь значительна. Интересным оказался факт, что это значение совпадает с одним из значений приведенных в статье, когда сравниваются кластеры со схожими структурами, кольцевой и вытянутой в пространстве, и также являющимися изомерами диоксида кремния, но другого вида (SiO2)3. К сожалению, практического применения этот факт не находит.
Список литературы: