Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок
Работа добавлена на сайт samzan.net:
red255;МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ
Кафедра ТЕХНОЛОГІЧНОГО ОБЛАДНАННЯ
ХАРЧОВИХ ВИРОБНИЦТВ
Тема
АНАЛІЗ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ СКЛАДЕНИХ ТОНКОСТІННИХ ОБОЛОНОК
Виконав
студ. гр. М-ІV-4
Веремей А.В
Перевірив
Бабко Є.М
КИЇВ 2010р.
Визначення силових характеристик
Зона І
Зона І включає в себе кришку апарата, яка являє собою сегмент сфери. Ця зона навантажена тільки надлишковим тиском газу Рн. Як відомо, в усіх діаметральних перерізах сферичної оболонки меридіональні і колові напруження будуть однакові і за рівномірного зовнішнього навантаження можуть бути знайдені за виразом:
Па
де Sсф - товщина сферичної кришки.
Зона ІІ
Відсікаємо частину апарата по даній зоні коловим перерізом 1-1 і відкидаємо нижню частину. Дію відкинутої частини апарата на ту, що залишилася, замінюємо дією меридіональних сил Nм.
У цьому випадку частина апарата перебуває у стані рівноваги.
Колові напруження в даній зоні можуть бути визначені за рівнянням Лапласа
Оскільки у нашому випадку Rм=∞, а Rк=D/2, рівняння набуває вигляду
оболонка циліндричний напруження апарат
MПа
Для визначення меридіональних напружень складемо рівняння рівноваги відсіченої зони
Зовнішня сила внутрішнього надлишкового тиску
Внутрішні меридіональні сили Nм визначаємо за діючим в перерізі 1-1 меридіональним напруженням σм
Підставимо ці значення в рівняння рівноваги і одержимо
де Sц - товщина циліндричної частини апарата.
Звідси розв’язуючи рівняння відносно σм маємо
MПа
Зона ІІІ
Зона ІІІ включає в себе ділянку циліндричної обичайки апарата, незмінну за своєю геометрією та навантажену також незмінними за своїм характером зовнішніми силами (хоча і змінними за своєю величиною).
В меридіональному перерізі даної зони діють такі зовнішні сили:
- внутрішнього надлишкового газового тиску;
- гідростатичного тиску рідини, яка знаходиться над рівнем перерізу оболонки, в якому визначаються напруження.
Колові напруження будуть змінюватись по довжині оболонки, бо одна із зовнішніх діючих сил змінна в осьовому напрямку.
Меридіональні напруження будуть постійними і рівними меридіональним напруженням в зоні ІІ
Колові напруження шукаємо з рівняння Лапласа, де потрібно взяти до уваги зміну гідростатичного тиску по висоті апарата
Тоді колові напруження в цьому перерізі будуть дорівнювати
Меридіональні напруження визначимо аналогічно зоні ІІ з умови рівноваги
MПа
Зона ІV
У меридіональному перерізі, де виникають колові напруження, зовнішніми силами є внутрішній надлишковий газовий тиск і гідростатичний тиск рідини, тобто такі самі сили, як і в зоні ІІІ.
У коловому перерізі, де діють меридіональні напруження, зовнішніми силами є внутрішній надлишковий газовий тиск і маса рідини, що міститься як над перерізом, так і під ним, тобто маса всієї рідини, що міститься в апараті, і, як і тиск газу, утворює осьову силу розтягнення.
Колові напруження визначають за виразом, який є справедливим як для зони ІІІ, так і для зони ІV
Для визначення меридіональних напружень складемо рівняння рівноваги
,
де - меридіональні сили пружності;
- сила внутрішнього газового тиску;
- сила гідростатичного тиску рідини, що міститься над перерізом;
- маса рідини, що міститься нижче перерізу і створює силу в
циліндричній частині оболонки
- маса рідини, що міститься нижче перерізу і створює силу в конічній частині оболонки.
Підставимо вирази діючих сил у рівняння рівноваги:
Із рівняння рівноваги визначимо меридіональні напруження:
Зона V
Відсікаємо частину оболонки в даній зоні кінцевим перерізом на відстані х від вершини конуса і відкидаємо верхню частину оболонки.
Визначаємо радіус кривизни
- радіус кола конуса у перерізі
м
де
Колові напруження визначаємо виходячи з рівняння Лапласа. Враховуючи, що Rм=∞, а Rк=Rкр і що Р являє собою суму зовнішніх навантажень,записуємо
Для визначення меридіональних напружень розглянемо сили, що діють на відсічену кільцевим перерізом частину оболонки.
На відсічену частину оболонки діють такі зовнішні сили:
- сила надлишкового тиску газу Р над поверхнею рідини в апараті;
- сила гідростатичного тиску рідини, яка є в оболонці над рівнем перерізу;
- сила яку створює маса рідини, що міститься у відсіченій частині конуса;
- внутрішні сили, що діють на відсічену частину.
Складемо рівняння рівноваги в проекціях на вертикальну вісь
Підставимо значення сил у рівняння рівноваги і отримаємо
Звідки визначаємо меридіональне напруження
За результатами розрахунку будуємо епюру внутрішніх напружень в апараті за заданих умов навантажень (рис.6).
Список використаної літератури
- Основи розрахунку і конструювання елементів машин та апаратів харчових виробництв:. Метод. Вказівки до викон. Розрахунк. –графіч. Роботи “Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок” для студ. Спец. 7,090221 “Обладнання харчових і переробних виробництв” ден. та заоч. форми навчання / укладачі.: А.С. Диченко. –К.: УДУХТ, 2001. –с.
Размещено на
/
2. В нем накапливается излишнее тепло увеличивается влажность к нему примешиваются вредные газы.html
3. тема взглядов и убеждений знания и заблуждений веры и сомнений эмоционального и рассудочного образующая бо
4. политической жизни Франции в XVIII в.html
5. Майкл Фарадей
6. Тема- Микроскоп Цель работы- Ознакомиться с устройством и правилами работы с микроскопом правилами приг
7. Електронні видання
8. Доклад- Атипичные нейролептики в психиатрии
9. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук.4
10. на тему Дипломное проектирование Дата выдачи задания на ДП Дата на отзыве
11. человек машина Принципы построения рабочих мест и их элементов И
12. ТЕМАТИКА розділ 5 рівень B 1 Порядком диференціального рівняння називається- а найвищий с
13. І Військово економічне співпраця
14. Белоснежка и 7 гномов в гостях у Деда Мороза 1
15. Звуки взрывов
16. Налогообложение страховых компаний на примере страховой медицинской компании Вита
17. 1Контроллеркомплекс техн
18. по теме Киевская Русь 1 вариант 1
19. Операции с ценными бумагами и их отражение в бухгалтерском учете
20. 20г