Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вопрос 4.
Число степеней свободы: механической системы называется количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы. Одноатомный газ имеет три поступательные степени свободы і = 3, так как для описания положения такого газа в пространстве достаточно трёх координат (х, у, z).
Жесткой связью называется связь, при которой расстояние между атомами не изменяется. Двухатомные молекулы с жесткой связью (N2, O2, Н2) имеют 3 поступательные степени свободы и 2 вращательные степени свободы: i=iпост +iвр=3 + 2=5.
Поступательные степени свободы связаны с движением молекулы как целого в пространстве, вращательные - с поворотом молекулы как целого. Вращение относительного осей координат x и z на угол приведет к изменению положения молекул в пространстве, при вращении относительно оси у молекула не изменяет своё положение, следовательно, координата φy в данном
случае не нужна. Трехатомная молекула с жёсткой связью обладает 6 степенями свободы
i=iпост +iвр=3 + 3=6
Если связь между атомами не жесткая, то добавляются колебательные степени свободы. Для нелинейной молекулы ікол. = 3N - 6, где N - число атомов в молекуле.
Независимо от общего числа степеней свободы молекул 3 степени свободы всегда поступательные. Ни одна из поступательных степеней не имеет преимущества перед другими, поэтому на каждую из них приходится в среднем одинаковая энергия, равна 1/3 значения
Больцман установил закон, согласно которому для статистической системы (т. е. для системы у которой число молекул велико), находящейся в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степень свободы приходится в среднем кинематическая энергия, равная 1/2 kT, и на каждую колебательную степень свободы - в среднем энергия, равная kT. Колебательная степень свободы «обладает» вдвое большей энергией потому, что на нее приходится не только кинетическая энергия (как в случае поступательного и вращательного движения), но и потенциальная энергия, причем таким образом средняя энергия молекулы
Изохорный процесс ().
изохорное нагревание
изохорное охлаждение
При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т.е.:
Из первого начала термодинамики () для изохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идёт на увеличение его внутренней энергии: . Из формулы получаем, что . Тогда для произвольной массы газа получим, что: .
Изобарный процесс ().
Работа газа: .
Если использовать уравнение Менделеева-Клапейрона для выбранных нами двух состояний, то: и , откуда .
Тогда выражение для работы изобарного расширения примет вид:
Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной: если , то для 1 моля газа , т.е. численно равна работе изобарного расширения 1 моля идеального газа при нагревании его на .
В изобарном процессе при сообщении газу массой количества теплоты
его внутренняя энергия возрастает на величину .
Изотермический процесс ().
Изотермический процесс описывается законом Бойля-Мариотта: .
Диаграмма этого процесса в координатах представляет собой гиперболу, расположенную тем выше, чем выше температура, при которой происходил процесс.
Исходя из выражения и уравнения Менделеева-Клапейрона (), работа изотермического расширения газа:
.
Т.к. при внутренняя энергия идеального газа не изменяется:,
то из первого начала термодинамики следует, что: ,
т.е. всё количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:
.
Следовательно, для того, чтобы при работе расширения температура не уменьшалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.