Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Комплект тестовых заданий:
1) Оптимизационная модель содержит:
а) переменные решения;
б) целевую функцию;
в) и то и другое.
2) Оптимизационная модель:
а) предлагает наилучшее решение в математическом смысле;
б) предлагает наилучшее решение с учётом ограничений модели;
в) может служить средство оценки различных вариантов возможных решений;
г) всё вышеперечисленное.
3) Пусть - функция одной переменной. Неравенство :
а) является необходимым условием локального минимума;
б) является достаточным условием локального минимума;
в) является достаточным условием локального максимума;
г) ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно.
4) Пусть - функция одной переменной. Равенство :
а) является необходимым условием, чтобы точка
была точкой локального максимума;
б) является необходимым условием, чтобы точка
была точкой локального минимума;
в) является необходимым условием, чтобы точка
была точкой глобального минимума;
г) верны все вышеперечисленные утверждения.
5) Точка , для которой и является:
а) точкой локального максимума;
б) точкой локального минимума;
в) оба утверждения верны.
6) Укажите необходимые и достаточные условия минимума функции:
а) , ;
б) , ;
в) , .
7) Укажите необходимые и достаточные условия максимума функции:
а) , ;
б) , ;
в) , .
8) Какие критерии используются для проверки унимодальности функции?
а) ;
б) ;
в) .
9) Укажите метод, использующий свойство сопряжённых градиентов:
а) метод наискорейшего спуска;
б) градиентный метод;
в) метод Флетчера-Ривса.
10) Чем отличаются метод «золотого сечения» и Фибоначчи:
а) в методе «золотого сечения» в начале вычислений требуется знать интервал,
на котором будет вычисляться функция, а в методе Фибоначчи не требуется;
б) в методе «золотого сечения» не требуется знать количество вычислений
функции, определяемое в начале, в отличие от метода Фибоначчи;
в) в методе «золотого сечения» требуется знать количество вычислений
функции;
г) в методе «золотого сечения» не используется правило симметрии.
11) Если существует производная и если ,
то функция при нечётном имеет в точке :
а) максимум;
б) минимум;
в) точку перегиба.
12) Укажите, какие модели транспортной задачи являются открытыми:
а) суммарный объём запасов совпадает с суммарным объёмом потребностей;
б) суммарный объём запасов больше суммарного объёма потребностей;
в) суммарный объём запасов меньше суммарного объёма потребностей.
13) Пусть в точке градиент функции . Что можно сказать о
точке , если матрица Гессе отрицательно определена:
а) в точке достигается минимум функции;
б) точка является точкой перегиба функции;
в) в точке достигается максимум функции.
14) Какое из выражений является необходимым условием минимума для функции
одной переменной?
а) ;
б) ;
в) .
15) Какие методы относятся к методам одномерной оптимизации?
а) метод «золотого сечения»;
б) метод хорд;
в) метод Пауэла;
г) метод Фибоначчи;
д) метод Хука-Дживса;
е) метод деления интервала пополам.
16) Укажите методы нулевого порядка:
а) метод градиентного спуска;
б) метод покоординатного спуска;
в) метод Хука-Дживса;
г) симплексный метод.
1 7) Какое из выражений является достаточным условием минимума
для функции являющейся функцией переменных:
а) градиент ;
б) - матрица отрицательно определена;
в) - матрица положительно определена;
г) градиент .
18) Транспортная задача является замкнутой. Выберите ситуацию,
возможную при данном условии:
а) существует оптимальное решение задачи;
б) оптимального решения задачи не существует;
в) задача не имеет допустимого решения.
19) К задаче линейного программирования поставлена двойственная задача.
Укажите ситуацию, возможную при данном условии:
а) оптимальное значение целевой функции прямой задачи больше,
чем оптимальное значение целевой функции двойственной задачи;
б) оптимальные планы прямой и двойственной задач различны;
в) оптимальные значения целевых функций, планы прямой и двойственной
задач достигаются в одной и той же точке.
20) Задача линейного программирования не имеет допустимых решений.
Выберите ситуацию, возможную при данном условии:
а) в задаче отсутствуют ограничения;
б) система ограничений задачи несовместна;
в) целевая функция неограниченна на допустимой области.
21) Требуется выбрать выпуклые множества среди изображенных на рисунке:
а) б) в)
22) Укажите методы первого порядка:
а) метод Хука-Дживса;
б) метод Ньютона;
в) метод сопряжённых градиентов;
г) метод Ньютона-Рафсона.
23) Что объединяет метод наискорейшего спуска и метод Пауэлла:
а) оба используют метод квадратичной интерполяции;
б) оба находят минимум функции переменных;
в) оба используют свойство направления градиента.
24) Укажите, какая модель транспортной задачи является закрытой:
а) суммарный объем запасов совпадает с суммарным объемом потребностей;
б) суммарный объем запасов больше суммарного объема потребностей;
в) суммарный объем запасов меньше суммарного объема потребностей.
25) Укажите, какая задача линейного программирования является противоречивой:
а) областью решений системы неравенств является замкнутая область;
б) областью решения системы неравенств является неограниченная область;
в) областью решения системы неравенств является пустая область.
26) К задаче линейного программирования поставлена двойственная задача.
Укажите ситуацию, возможную при данном условии:
а) оптимальное значение целевой функции прямой задачи больше,
чем оптимальное значение целевой функции двойственной задачи;
б) оптимальные планы прямой и двойственной задач различны;
в) оптимальные значения целевых функций, планы прямой и двойственной
задач достигаются в одной и той же точке.
27) Задача линейного программирования не имеет допустимых решений.
Выберите ситуацию, возможную при данном условии:
а) в задаче отсутствуют ограничения;
б) система ограничений задачи несовместна;
в) целевая функция неограниченна на допустимой области.
28) Укажите, по каким условиям можно судить об унимодальности функции:
а) функция на отрезке имеет только один экстремум;
б) функция на отрезке имеет несколько экстремумов;
в) функция достигает экстремум на одном из концов отрезка.
29) Какое направление указывает градиент функции:
а) направление наибольшего убывания функции;
б) направление наибольшего возрастания функции;
в) направление касательной к функции.
30) Укажите, что позволяет определить критерий Сильвестра:
а) положительную определенность матрицы Гессе;
б) отрицательную определенность матрицы Гессе;
в) собственные значения матрицы Гессе.
31) Укажите, какие методы используются для построения первоначальных
опорных планов транспортной задачи:
а) метод потенциалов;
б) метод северо-западного угла;
в) метод минимальной стоимости;
г) метод двойного предпочтения.
32) Задача линейного программирования имеет канонический вид.
Множество допустимых решений непустое и ограничено.
Выберите ситуацию при данном условии:
а) оптимального решения задачи не существует;
б) дополнительные переменные составляют базис;
в) задача не имеет допустимого решения.
33) Что такое задача линейного программирования:
а) это задача, у которой целевая функция и ограничения
имеют линейную независимость;
б) это задача, решение которой находят строго в определенном
порядке, без разветвлений (т.е., по линейной структуре);
в) это задача, все переменные которой линейно зависимы между собой.
34) Укажите, какие условия из перечисленных являются опорными:
а) прямая пересекает область допустимых значений;
б) прямая имеет одну общую точку с областью допустимых значений;
в) прямая проходит через одну из сторон области допустимых значений.
35) В методе барьерных функций функция штрафа должна:
а) увеличить значение целевой функции на границе области;
б) неограниченно возрастать на границе области;
в) игнорировать подход к границе области.
36) Какие переменные можно принять в качестве базисных
в задаче линейного программирования:
а) линейно-зависимые векторы;
б) линейно-независимые векторы;
в) искусственные переменные.
37) Когда в задаче линейного программирования вводится искусственный базис:
а) когда в системе ограничений отсутствуют линейно-независимые векторы;
б) когда в системе ограничений можно выделить линейно-независимые векторы;
в) когда в системе ограничений нельзя выделить единичные векторы.
38) Укажите, какие прямые в задаче линейного программирования являются опорными:
а) прямая пересекает область;
б) прямая имеет с областью одну общую точку;
в) прямая проходит через одну из сторон области.
39) Если к задаче линейного программирования поставлена двойственная задача
и одна из задач двойственной пары имеет оптимальной решение, то:
а) максимальное значение целевой функции исходной задачи и минимальное
значение целевой функции двойственной задачи численно равны;
б) максимальное значение целевой функции исходной задачи и минимальное
значение целевой функции двойственной задачи не равны;
в) максимальное значение целевой функции исходной задачи и минимальное
значение целевой функции двойственной задачи равны нулю.
40) Чем отличаются метод Ньютона и Ньютона-Рафсона:
а) выбором шага;
б) выбором вектора градиента;
в) выбором матрицы Гессе.
41) Какая величина в симплексном методе нелинейного
программирования исключается на каждой итерации:
а) вершина с наименьшим значением целевой функции;
б) вершина с наибольшим значением целевой функции;
в) вершина центра тяжести.
42) Задана целевая функция трех переменных . Сколько в методе
сопряженных градиентов требуется выполнить итерации целевой функции:
а) 5; б) ; в) .
43) Как в методе покоординатного спуска осуществляется спуск по координатам:
а) по ломаной, состоящей из отрезков прямых, параллельных координатным
осям;
б) по лучу, направленному по антиградиенту функции;
в) по нормали к линии уровня.
44) Какая целевая функция называется мультимодальной:
а) которая имеет один экстремум;
б) которая имеет более одного экстремума;
в) которая не имеет экстремума.
45) Какая целевая функция называется мономодальной:
а) функция, которая имеет один экстремум;
б) функция, которая имеет более одного экстремума;
в) функция, которая не имеет экстремума.
46) Как в методе градиентного спуска осуществляется спуск по координатам:
а) по ломаной, состоящей из отрезков прямых, параллельных координатным
осям;
б) по лучу, направленному по антиградиенту функции;
в) по нормали к линии уровня.
47) Ограничение сужает диапазон значений, которые:
а) может принимать целевая функция;
б) могут принимать переменные;
в) ни одно из вышеуказанных;
г) верны варианты «а» и «б».
48) Требование неотрицательности включается в модель ЛП, поскольку:
а) такую модель легче решать;
б) такая модель больше соответствует реальной ситуации;
в) ни первое, ни второе.
г) верны варианты «а» и «б».
49) Графический метод решения задачи ЛП полезен тем, что:
а) предлагает общий способ решения задач ЛП;
б) предлагает геометрическую интерпретацию модели;
в) верны варианты «а» и «б».
50) Неограниченная допустимая область:
а) получается в результате неверной формулировки задачи;
б) означает, что целевая функция является неограниченной;
в) ни одно из этих высказываний не верно;
г) верны оба высказывания.
51) В модели целочисленного линейного программирования:
а) за исключением ограничений целочисленности, все функции
ограничений линейны;
б) все переменные решения должны быть целыми;
в) все переменные решения должны быть неотрицательными;
г) верны варианты «а» и «б».