тематические задачи электроэнергетики контрольное задание РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕГО РЕЖИМА МЕТОДОМ КОНТУР

Работа добавлена на сайт samzan.net:

PAGE  5

b

c

a

e

Je

Jb

c

Jd

Z5

Z6

Z4

Z3

Z2

Z1

Ja

d

3

b

c

e

6

4

5

II

I

2

1

a

d

3

b

c

e

6

4

5

2

1

a

                     

Министерство образования Украины

Харьковский национальный  технический университет «ХПИ»

Кафедра автоматизации энергосистем

Математические задачи электроэнергетики

контрольное задание

РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕГО РЕЖИМА МЕТОДОМ КОНТУРНЫХ ТОКОВ

методические указания для самостоятельной работы студентов

ПРОВЕРИЛ

                                                           ДОЦ. КАФЕДРЫ АЭС

Сиротин Ю.А

                                                     Электроэнергетический факультет

                                                  Специальность: 7090615

                                                           Харьков 2012

Задание 2

РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕГО РЕЖИМА МЕТОДОМ КОНТУРНЫХ ТОКОВ

1.  Последовательность выполнения расчета для заданной схемы замещения

1.  Формируется топологическая модель - направленный граф;
2.  Для заданного варианта №  формируется множество хорд и строится остов графа.
3.  Назначается балансирующий узел ;
4.  Вводится новая нумерация  ребер направленного  графа так,   чтобы сперва нумеровались  ветви остова, а затем хорды;
5.  Вводится новая нумерация  вершин направленного  графа так,   чтобы балансирующий узел стал последним и  формируется вектор задающих токов для заданного варианта (с новой нумерацией );
6.  Формируется диагональная матрица комплексных сопротивлений для  новой нумерации  ребер;
7.  Строится усеченная   матрица инцидентности  для новой нумерации  ребер и узлов; 
8.  Строится блочная  матрица инцидентности ;
9.  Находится обратная матрица  блока матрицы инцидентности, который соответствует остову;
10.   Находится блок матрицы контуров , который соответствует остову;
11.  По заданным хордам строятся независимые контура, так чтобы направления обхода  совпадало с направлением соответствующей хорды, а порядок нумерации  независимых контуров соответствовал с порядком нумерации ветвей (хорд).  
12.  Строится блочная  матрица контуров ;
13.  Вычисляются коэффициенты матрицы контурных сопротивлений, и формируется соответствующая матрица контурных сопротивлений ;
14.  Вычисляются задающие токи в узлах, и формируется вектор задающих токов ; 
15.  Вычисляется матрица сопротивлений (размера ) для вектора  задающих токов в независимых узлах схемы

и вектор эквивалентных ЭДС  для задающих токов  .  

1.  Формируется система контурных уравнений

при отсутствии ЭДС в ветвях ()  

 

1.       Решается       система контурных уравнений, и находятся контурные токи .
2.  Найдя контурные токи и, зная токи в независимых узлах, найдем токи в ветвях остова
3.  Формируется вектор токов в ветвях и Проверяем правильность расчета с помощью 1 закона Кирхгофа.
4.  По закону Ома   вычисляем вектор напряжения ветвей ;
5.  Проверяем правильность расчета с помощью 2 закона Кирхгофа

1.  Пример выполнения расчета

Расчет проведем для  заданной схемы замещения

1.      Формируется топологическая модель - направленный граф;

       

  –  множество  вершин (узлов) и множество ребер (ветвей).

Число вершин 

 Число ребер  

Число независимых узлов

(коцикломатическое число)   

 Число независимых циклов (цикломатическое число).

-

Пример выполнения

ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ  

 Базисный узел  множество хорд 

Заданный Базисный узел  (изменять нумерацию узлов не надо, так как узел последний)

Заданное множество хорд  (изменять нумерацию ребер не надо, так как хорды взяты последними)

1.  Формируется множество хорд и Строится  остов дерева .

(остов дерева берется согласно варианта Задания. В рассматриваемом примере )

 

1.  Назначается балансирующий узел; 

(Балансирующий узел назначается согласно № варианта Задания. В рассматриваемом примере балансирующий узел )

1.  Вводится новая нумерация  ребер направленного  графа так,   чтобы сперва нумеровались  ветви остова, а затем хорды;
2.  Вводится новая нумерация  вершин направленного  графа так,   чтобы балансирующий узел стал последним;

    

1.  Для заданного  варианта комплексных сопротивлений ветвей

и для  новой нумерации ветвей Формируется диагональная матрица;

На диагонали должны стоять комплексные сопротивления соответствующие новой нумерации.

1.  Для заданного  варианта комплексных задающих токов в узлах,

и новой нумерации узлов формируется вектор задающих токов ;

 

В рассматриваемом примере  токи не заново не перенумеровываются , так как базисный последний.

1.  Строится   расширенная матрица  инцидентности ;

В рассматриваемом примере              

                                                                             

           

Строится блочная  усеченная матрица инцидентности ;

Матрица  может быть построена путем удаления строки, соответствующей балансирующему узлу варианта (в данном примере узел ) и  перестановки столбцов так, чтобы последние столбцы соответствовали хордам варианта (в данном примере хорды 5 и 6, и столбцы не переставляются).

Блочная Матрица инцидентности для рассматриваемого примера

1.  Находится обратная матрица  транспонированной  блока матрицы инцидентности, который соответствует остову;

1.   Находится блок матрицы контуров , который соответствует остову; 

1.  По заданным хордам строятся независимые контура, так чтобы направления обхода  совпадало с направлением соответствующей хорды, а порядок нумерации  независимых контуров - с порядком нумерации ветвей (хорд).  
2.  Строится блочная  матрица контуров ;

Если хорды и независимые контура сонаправлены, то по предыдущему пункту 11

,

поэтому искомая матрица  примет вид

Правильность построения матрицы проверить с помощью непосредственного построения (согласно определения). .        

Первый контур

Второй контур

Кроме того, должно выполняться условие ортогональности  

 

1.  Вычисляются коэффициенты матрицы контурных сопротивлений, и формируется соответствующая матрица контурных сопротивлений ;

Проверить полученный результат , используя свойства матрицы контурных сопротивлений

1.  Вычисляется матрица сопротивлений (размера ) для вектора  задающих токов в независимых узлах схемы

=

 

и вектор эквивалентных ЭДС

 

для задающих токов  .  

1.  Формируется система контурных уравнений

    

при отсутствии ЭДС в ветвях ()  

 

1.       Решается       система контурных уравнений, и находятся контурные токи .

 

 

1.  Найдя контурные токи и, зная токи в независимых узлах, найдем токи в ветвях остова  

(токи в хордах равны токам в независимых контурах)

 

      

1.  Формируется вектор токов в ветвях

1.  Для проверки правильности решения определим задающие токи

(проверим 1 закон Кирхгофа )

             

1.  По закону Ома   вычисляем вектор напряжения ветвей

;

.

1.  проверим 2 закон Кирхгофа

1.  Варианты

Номер варианта по номеру списка в журнале.

Сопротивления ветвей

четные
нечетные

Задающие токи

четные			-
нечетные			-

Номер варианта	Базисный узел	Задаваемые хорды
1	a	1, 5
2	b	1, 4
3	c	1, 6
4	d	2, 6
5	e	2, 4
6	a	2, 5
7	b	5, 4
8	c	1, 4
9	d	6, 5
10	e	1, 5
11	a	2, 6
12	c	5, 4
13	d	1, 4
14	b	2, 4
15	с	2, 1
16	е	1, 6
17	a	3, 4
18	c	2, 6
19	d	2, 5
20	b	2, 4
21	c	1, 5
22	e	5, 4
23	b	1, 6
24	d	6, 5
25	e	3, 5
25	c	2, 6
26	a	5, 4
27	e	3, 4
28	d	5, 4
29	b	2, 5
30	a	3, 5
31	c	1, 4
32	b	5, 3
33	e	1, 5
34	d	3, 2

1. Категория справедливости в морали и праве
2. философского знания
3. ТЕМА 14ЕМ 16ХК. ПАР И ЕГО СВОЙСТВА Пары различных веществ широко используются в технике в качестве рабоч
4. маникюр 500 руб
5. Карл Фридрих Гаусс
6. Россия в начале ХХ века
7. Статья- От проблем пустоты к проблемам электричества
8. а РПА Минюста России Очень краткий конспект для подготовки к зачету
9. Акмеологічний підхід у теорії й практиці вищої педагогічної освіти України, Росії, Білорусі (порівняльний аналіз)
10. специфический тип духовного производства и социальный институт формируется в Новое время
11.  В мире сложилась такая ситуация когда само развитие человеческой цивилизации ставит выживание человека п
12. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата біологічних наук Дні
13.  Громадянка України П
14. темам которые не затрагиваются на практических занятиях и требуют от студентов глубокого размышления с испо
15. 1 Выбор способа базирования детали
16. Тема - Среда Turbo Pscl 7
17. Следы обуви
18. Иностранные инвестиции как правовая форма обновления хозяйственных связей
19. Пояснительная записка.2
20. а Наука самая молодая форма познания Отличительные черты науки как формы познания- Универсальнос

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе