Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
36
Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Б.О.Баховець
АВТОМАТИЗОВАНИЙ
ЕЛЕКТРОПРИВОД
Практикум
Рівне 2007
ББК 31.291
А 30
Затверджено вченою радою НУВГП.
Протокол № 3 від 30 березня 2007 р.
Рецензенти:
Власюк А.П., доктор технічних наук, професор зав. кафедри прикладної математики Національного університету водного господарства та природокористування.
Клепач М.І., кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри електротехніки та автоматики Національного університету водного господарства та природокористування.
Баховець Б.О.
А 30 Автоматизований електропривод. Практикум: Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів ІІІ-ІV рівнів акредитації за напрямом „Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології”. – Рівне: НУВГП, 2007. -96 с.
Викладена методика розрахунків параметрів систем керування електроприводами постійного струму типових виробничих механізмів за заданими якісними показниками. Розглянуто системи керування з сумуючим підсилювачем і різними зворотними зв’язками, а також системи з підпорядкованого регулювання. Описана методика синтезу регуляторів струму і швидкості за заданими динамічними показниками та наведені рекомендації щодо комп’ютерного моделювання перехідних процесів.
Для студентів, які навчаються за напрямом „Автоматизація і комп’ютерно-інтегровані технології”.
УДК 62-83 (075.8)
ББК 31.291
ISBN Баховець Б.О., 2007
Національний університет водного
господарства та природокористування, 2007
Передмова
Виконання курсового проекту має за мету набуття студентами навичок виконання інженерних розрахунків, пов’язаних з всіма етапами проектування автоматизованого електропривода конкретних виробничих механізмів чи машин. Успішне виконання проекту вимагає глибоких знань технологічних процесів, які має виконувати виробничий орган чи механізм, бо електропривод повинен забезпечити їх реалізацію з заданою точністю. Це означає, що система керування електроприводом повинна дозволяти плавно регулювати швидкість в заданому діапазоні, обмежувати величину моменту на валу механізму як в статичних, так і в динамічних режимах.
Гнучкість систем керування базується на використанні сучасних засобів електроніки і мікропроцесорної техніки. Тому для успішного проектування систем керування потрібні фундаментальні знання таких предметів як електроніка і мікросхемотехніка, теорія автоматичного керування, мікропроцесорна техніка та інші.
Завершальним етапом проектування є дослідження запроектованої системи автоматизованого електропривода шляхом математичного моделювання його роботи, що базується на знанні такого предмету як математичне моделювання на ЕОМ.
Отже, виконання даного курсового проекту буде першою спробою використання набутих знань з суміжних предметів при вирішенні інженерного завдання.
Зазвичай, при проектуванні автоматизованого електропривода розраховують декілька варіантів і на підставі техніко-економічного порівняння вибирають найбільше вдалий. Обмежений ресурс часу не дозволяє студенту виконувати цю роботу. Щоби наблизити навчальне проектування до реального, проекти на одну тему виконують декілька студентів і при захисті є можливість співставити варіанти і зробити відповідні висновки, що привнесе в навчальний процес елементи багатоваріантного проектування.
Загальні відомості
Проектування автоматизованого електропривода (АЕП) у загальному випадку складається з таких етапів:
1. Постановка задачі, формування технічного завдання і вимог до роботи АЕП в усталених і динамічних режимах.
2. Побудова навантажувальних діаграм і тахограм руху виконавчого органу.
3. Розрахунок потужності і попередній вибір двигуна.
4. Побудова навантажувальної діаграми двигуна, перевірка його на нагрівання та умови пуску і гальмування.
5. Обґрунтування і вибір способу керування двигуном.
6. Вибір системи керування електроприводом.
7. Розрахунки електромеханічних характеристик двигуна і електропривода.
8. Формування динамічних характеристик автоматизованого електропривода.
9. Електропривод з підпорядкованим регулюванням.
10. Моделювання динамічних характеристик.
11.Вибір системи керування і опис її роботи.
12. Висновки.
1. Завдання на проектування
Курсовий проект виконують на підставі сформульованих в технічному завданні вихідних даних і вимог до АЕП, які керівник проекту видає кожному студенту у письмовій формі. До них відносяться:
– дані про передаточний пристрій (передаточне число чи радіус зведення, геометричні розміри елементів і їх мас або моменти інерції);
– дані для розрахунку навантажувальної діаграми Мс(t) і тахограми руху виконавчого органу робочої машини , де Мс і - зведені до вала двигуна момент сил опору і кутова швидкість виконавчого органу;
– допустиме прискорення і сповільнення виконавчого органу;
– діапазон, точність і плавність регулювання кутової швидкості в усталених режимах;
– якісні показники перехідних процесів;
– можуть також задаватись надійність роботи системи АЕП і економічні показники.
2. Розрахунки навантажувальної діаграми, тахограми руху виконавчого органу та попередній вибір потужності двигуна
Ці розрахунки необхідні для попереднього вибору потужності двигуна і швидкості його обертання. Їх виконують для механізмів зі змінним режимом роботи.
Зазвичай, навантажувальну діаграму Мс(t) і тахограму розраховують для найбільше важкого чи усередненого циклу роботи виконавчого механізму. Нижче описані методики розрахунків Мс(t) і деяких виробничих механізмів.
Приклад 1. Побудувати навантажувальну діаграму і тахограму руху візка мостового крана, кінематична схема якого наведена на рис.1, де позначено: Д - двигун, Г - гальмо, М - муфта, Р - редуктор, ХВ - ходовий вал, ХК - ходові колеса візка. Вихідними даними для розрахунків є маса візка m0 ; маса вантажу mв; швидкість руху візка v; діаметр ходових коліс dхк; діаметр цапфи ходового колеса dц; передаточне число редуктора і; ККД передачі при повному навантаженні; усереднена висота підвіски вантажу lп; довжина прольоту моста L.
Візок мостового крана може переміщуватись на різні віддалі в межах прольоту. Тому розрахунковим циклом переміщення візка приймають такий: рух на віддаль lр = L/2 в одну сторону з вантажем і у зворотну сторону без вантажу, кількість циклів за годину N.
Для побудови навантажувальної діаграми необхідно знати моменти сил статичного опору і втрати в кінематичних ланках.
Момент статичного опору при русі візка з вантажем
, /1/
де kр = 2...2,5 - коефіцієнт, який враховує тертя реборд ходових коліс об рейки; - коефіцієнт тертя ковзання; fк =0,001 - коефіцієнт тертя кочення.
Потужність на валу двигуна при русі візка з вантажем
, /2/
де - радіус ходових коліс, м; - швидкість руху візка в м/с;
ККД при русі візка з вантажем, що відповідає на рис.2.
Момент статичного опору при русі візка без вантажу
. /3/
Потужність при русі візка без вантажу
, /4/
де ККД передачі при коефіцієнті навантаження який знаходять із кривої, наведеної на рис.2.
При розгоні і гальмуванні візка Рис.2. Залежність ККД відбувається розкачування вантажу,
зубчатих передач від підвішеного на тросі. Величина від-
коефіцієнта хилення від вертикального положення
буде мінімальною, якщо час розгону
і гальмування будуть дорівнювати періоду власних коливань:
, /5/
де висота підвіски вантажу.
Виходячи з цієї умови, величина прискорення
/6/
Шлях, який пройде візок за час розгону,
. /7/
Такий же шлях пройде візок і при гальмуванні. Тому час переміщення візка з вантажем складе
. /8/
З метою підвищення продуктивності роботи крана прискорення і сповільнення візка без вантажу приймають у два рази більшим .Тоді час розгону .
Шлях, який пройде візок за час розгону (гальмування) без вантажу,
. /9/
Час переміщення візка без вантажу
/10/
Розрахункова тривалість одного циклу руху візка
. /11/
Час пауз за один цикл складає
2tп = tц - tв - t0. /12/
Розрахункова відносна тривалість включення двигуна
. /13/
Навантажувальна діаграма ММ(t) без врахування динамічних моментів і тахограма наведені на рис.3.
Рис.3.
Для попереднього вибору потужності двигуна необхідно змінний в часі момент ММ(t) або відповідну змінну в часі потужність замінити еквівалентною за нагріванням сталою потужністю, яку визначають за формулою
. /14/
Для електроприводів, які працюють в повторно-короткочасному режимі, вибирають двигуни, які призначені для цих режимів. Промисловість випускає електричні двигуни на стандартні тривалості включення: ; 0,25; 0,4 і 0,6. Якщо розрахункова не відповідає стандартній, то необхідно перерахувати за формулою
. /15/
Оскільки технічним завданням передбачено регулювання швидкості в широкому діапазоні, то необхідно вибрати двигун постійного струму з незалежним збудженням або трифазний двигун змінного з регулюванням швидкості зміною частоти живлення.
Для наших умов вибираємо двигун постійного струму незалежного збудження з регулюванням напруги живлення за допомогою статичних перетворювачів змінного струму у постійний. Такі двигуни виготовляються на тривалий режим роботи (). Тому у формулу /15/ при визначенні потрібно підставити . За цих умов розрахункова потужність двигуна
. /16/
За каталогом вибирають двигун, номінальна потужність якого .
Паспортні дані двигуна заносять в табл.1.
Таблиця 1
|
, кВт |
, В |
, А |
, об/хв |
, Ом |
, Ом |
, мГн |
, |
, % |
, |
За даними табл. 1 визначають:
номінальну кутову швидкість
; /19/
номінальний момент
; /20/
опір якорного кола двигуна
, /21/
де падіння напруги на щітках,
і коефіцієнт передачі двигуна
. /22/
Передаточне число редуктора
.
Вибраний двигун потрібно провірити на перевантажувальну здатність, яку визначає умова
, /23/
де максимальне значення моменту статичного навантаження; допустимий момент перевантаження двигуна. Для двигунів постійного струму незалежного збудження . Для асинхронних трифазних двигунів з короткозамкненим ротором , а для синхронних двигунів .
Приклад 2. Необхідно побудувати навантажувальну діаграму і тахограму при обробці на токарному верстаті деталі, показаної на рис.4,а. Кінематична схема електропривода шпинделя верстата (рис.4,б) складається з двигуна Д, клино-пасової передачі КП, редуктора Р і шпинделя Ш. Цикл роботи привода такий: пуск двигуна, обробка заготовки на відрізку l1 в два проходи з товщиною стружки hс, в один прохід на відрізку l2, обрізка, динамічне гальмування і пауза тривалістю t0. Паузи між операціями всі рівні і дорівнюють tп секунд.
Рис.4.
Зусилля різання Fz, швидкість подачі vп , кутова швидкість шпинделя ККД передачі при максимальному навантаженні і кінематична схема є вихідними даними. На кінематичній схемі позначені: іі - коефіцієнти передачі ланок, Jш і Jві - моменти інерції шківа і відповідних валів. Прискорення і сповільнення шпинделя не задаються, а визначаються перевантажувальною здатністю електродвигуна.
Зведену до вала двигуна потужність різання на ділянках l1 і l2 визначають за формулою
/24/
де Fz - зусилля різання, Н; vi - швидкість різання на і-тій ділянці деталі, м/с; ; - ККД передачі, який визначають з кривої, наведеної на рис.2, при kн = Р.і / Рс.max.
При обрізці деталі потужність буде зменшуватись від Р2 - потужності різання на ділянці l2, до нуля, і ця зміна буде описуватись рівнянням
/25/
де vп - швидкість подачі різця; d2 - діаметр заготовки.
Потужність холостого ходу Р0 приймають рівною 0,08Р11.
Час , і визначають за формулою
. /26/
Час t3 визначають із рівняння (25), поклавши Р3 = 0.
Розрахункова кутова швидкість двигуна
Відносна тривалість включення двигуна
/27/
Рис.5.
На рис.5 наведені навантажувальна діаграма Р(t) без врахування динамічних навантажень при пуску та гальмуванні і тахограма , із яких видно, що Р12 < P11 , бо після першого проходу різця радіус заготовки на ділянці l1 зменшився на грубину стружки.
Із навантажувальної діаграми видно, що режим роботи привода повторно-короткочасний. Для такого режиму за умови попередній вибір потужності двигуна доцільно проводити методом середніх втрат. Для цього спочатку визначають середню потужність за цикл роботи
, /28/
де Рі, ti – відповідно потужність і час обробки деталі при і-ій операції; п – число операцій.
Якщо тривалість включення, вирахувана за формулою /27/, буде меншою 0,6, то Рср потрібно перерахувати на за формулою
. /29/
Якщо , то перерахунок роботи не треба. У цьому випадку вибирають двигун з тривалим режимом роботи.
Потужність двигуна за каталогом вибирають за умови
. /30/
де коефіцієнт запасу, який враховує втрати при пуску і гальмуванні. Паспортні дані двигуна заносять в табл.1 і за формулами /19 – 22/ визначають і .
Вибраний двигун потрібно перевірити на перевантажувальну здатність: , де найбільше значення потужності різання.
Щоби забезпечити задану швидкість різання, передаточне число редуктора повинне дорівнювати
.
За відомим і визначають .
Приклад 3. Побудувати навантажувальну діаграму Мс(t) і тахограму поздовжньо-стругального верстата, стіл якого здійснює зворотно-поступальний рух. Цикл роботи верстата складається з прямого ходу, під час якого знімається стружка з заготовки, і зворотного холостого ходу. Швидкість прямого ходу vпр зумовлена режимом різання металу, швидкість зворотного ходу vзв приймають в 2...3 рази більшою, щоби підвищити продуктивність верстата. Отже, робота привода зв’язана з частими реверсами. Щоби зменшити час реверсів, прискорення і сповільнення визначаються перевантажною здатністю електродвигуна.
Розрахункову тахограму визначає режим обробки заготовки і вона має такі етапи. На початку прямого ходу стіл розганяється до невеликої швидкості vвх , з цією швидкістю проходить віддаль l1 і різець врізається в заготовку (точка А). Зі швидкістю vвх стіл переміщується ще на віддаль l2 і потім починає знову розганятись до швидкості vпр. Перед закінченням прямого ходу починається сповільнення до швидкості vвх і з цією швидкістю різець ріже метал на віддалі l2 , виходить з металу (точка В) і продовжує рухатись іще на віддаль l1 . Після цього відбувається реверс руху стола зі швидкості vвх до швидкості vзв . Далі деякий час стіл рухається зі швидкістю vзв .
На віддалі l3 від кінця зворотного ходу стола починається гальмування зі швидкості до швидкості – спочатку зміною магнітного потоку, а потім зміною напруги на якорі. Після гальмування стіл рухається зі швидкістю - vвх і, пройшовши віддаль l3 - lГ4 , де lГ4 - шлях гальмування від швидкості – vвх до нуля, починається реверсування до швидкості vвх , при швидкості v = 0 цикл повторюється.
Оскільки для поздовжньо-стругального верстата, як вже згадувалось, прискорення і сповільнення визначаються перевантажувальною здатністю двигуна, то визначити час динамічних процесів неможливо без знання параметрів електропривода. Тому на рис.6 наведені наближені навантажувальна діаграма і тахограма.
Рис.6.
Зведена до вала двигуна потужність різання при прямому ході
, /31/
де Fz - cила різання, Н; vz – швидкість руху стола, м/c; – ККД передавального механізму; - коефіцієнт, який враховує втрати в напрявлаяючих стола.
Момент сил опору на валу ведучої шестерні при різанні
.
При зворотному ході мають місце втрати, зв’язані з тертям в підшипниках та в направляючих стола. Тому потужність холостого ходу приймають рівного .
Момент на валу ведучої шестерні при холостому ході стола
,
де - передавального механізму при коефіцієнті навантаження (рис.2).
Момент при зворотному ході стола приймають рівним .
Час прямого і зворотного ходів наближено вираховують за формулами
і ,
де L – довжина заготовки, м; vпр, vзв – відповідно швидкість прямого і зворотного ходів, м/с.
Час руху стола при прямому ході без навантаження
.
Час руху стола при зворотному ході зі швидкістю
.
На підставі цих даних будують навантажувальну діаграму Мс(t) і тахограму (рис.6).
Розрахувавши за формулою /28/ середню за цикл роботи потужність навантаження, вибирають за каталогом двигун для роботи в режимі за умови, що номінальна потужність . Паспортні дані двигуна заносять в табл.1 і за формулами /18 – 22/ обчислюють , , і . Вибраний двигун перевіряють на перевантажувальну здатність за формулою /23/, прийнявши , де номінальна кутова швидкість двигуна.
Щоб забезпечити задану швидкість різання коефіцієнт передачі редуктора повинен дорівнювати
, /32/
де радіус ведучої шестерні, м.
Для виробничих механізмів, які працюють в тривалому режимі зі сталим навантаженням, зокрема, таких як стрічкові транспортери, помпи, вентилятори, конвеєри тощо навантажувальних діаграм і тахограм не будують, бо вони сталі в часі.
3. Розрахунок потужності і вибір двигунів для механізмів зі сталим режимом роботи
Потужність електродвигунів визначається допустимим нагріванням обмоток, яким супроводжується процес перетворення електричної енергії в механічну. Сталий режим роботи характеризується тим, що за час дії сталого навантаження температура всіх частин двигуна досягає усталеного (номінального) значення. Стала часу нагрівання електричних машин середньої потужності більша години і залежить від конструктивного виконання. Тому сталим вважається режим, якщо стале навантаження дії більше години. Такий режим роботи характерний для помп, вентиляторів, транспортерів, конвеєрів тощо.
Поршнева помпа. Потужність двигуна поршневої помпи визначають за формулою
/33/
де Q - витрата, м3/с; Н - висота подачі рідини, м; - втрата напору в елементах магістралі, м; - густина рідини, кг/м3; g = 9,81 - прискорення вільного падіння, м/с2; - ККД помпи; - ККД передачі від двигуна до помпи.
У формулі /33/ всі величини, окрім падіння напору , відомі. Падіння напору складається з падінь напорів в магістралі в її колінах к , заслінках і вентилях в , тобто
/34/
де m, п і р - відповідно кількість колін, засувок і вентилів.
Падіння напору в магістралі
/35/
де для нових чавунних труб і для труб, які були в експлуатації; l - довжина магістралі, м; v = 4Q/- швидкість руху рідини, м/с; d - діаметр труби.
Падіння напору в колінах, заслінках і вентилях вираховують за формулою
/36/
де ki - коефіцієнт, який визначають із довідника. Так, для коліна з радіусом закруглення R = 0,5 м і d = 0,135 м (d/R = 0,27) kк = 0,155, для заслінки kз =0,063 і для вентиля kв = 0,49.
Визначивши за формулою /33/ потужність, за каталогом вибирають двигун з заданою швидкістю обертання і конструктивним виконанням (захищений, закритий, взривозахищений, самовентильований чи з незалежною вентиляцією). При широкому діапазоні регулювання і Мс = const перевагу віддають двигунам з незалежною вентиляцією.
Паспортні дані вибраного двигуна заносять в табл.1 і за формулами /19/ – /22/ вираховують розрахункові величини.
Загальні рекомендації щодо вибору типу двигунів наведені в [3] (том 3, кн. 2, с. 28, табл. 50.2).
Якщо вибрати самовентильований двигун в закритому виконанні, для якого коефіцієнт погіршення тепловіддачі то для забезпечення Мс = const на всіх швидкостях необхідно відповідно збільшити потужність двигуна. Тоді на мінімальній швидкості двигун буде використаний повністю, а на вищих – він буде недовантажений. Це призведе до погіршення таких енергетичних показників як ККД і . Тому при регулюванні швидкості в широкому діапазоні слід вибирати двигун з незалежною вентиляцією, для якого .
Вентилятор. Він працює в тривалому режимі. Для вентиляторів є характерною залежність статичного моменту від швидкості:
/37/
де Мн і М0 - відповідно номінальний момент і момент холостого ходу вентилятора, Нм , номінальна кутова швидкість.
Потужність двигуна для вентилятора
, /38/
ККД передачі між двигуном і вентилятором. При безпосередньому з’єднанні вала двигуна з валом вентилятора , при клинопасовій передачі .
Вибрана за каталогом номінальна потужність двигуна Рн повинна задовольняти умову . Параметри двигуна заносять в табл.1 і за формулами /19/ – /22/ вираховують розрахункові величини.
При регулюванні швидкості момент статичного опору буде змінюватись і при мінімальній швидкості він буде дорівнювати
, /39/
де Д – діапазон регулювання.
При зменшенні швидкості тепловіддача самовентильованих двигунів погіршується і це враховують коефіцієнтом погіршення тепловіддачі
/40/
де - коефіцієнт погіршення тепловіддачі при нерухомому якорі (роторі); дійсна кутова швидкість.
Наближені значення коефіцієнта для двигунів різного виконання наведені в табл.2
Таблиця 2
|
Виконання двигуна |
|
|
Закритий з незалежною вентиляцією |
1 |
|
Закритий без примусового охолодження |
0,95...0,98 |
|
Закритий самовентильований |
0,45...0,55 |
|
Захищений самовентильований |
0,25...0,35 |
При великому діапазоні регулювання і момент двигуна стане рівним
. /41/
Вибраний двигун повинен задовільняти умову
. /42/
Якщо умова /42/ не задовільняється, то треба вибрати самовентильований двигун більшої потужності або двигун з незалежною вентиляцією.
Стрічковий транспортер. Потужність двигуна привода стрічкового транспортера зі змінною продуктивністю
/43/
де kз = 1,1...1,3 - коефіцієнт запасу, Qmax - максимальна продуктивність транспортера, кг/с; L - довжина транспортера, м; Н - висота підйому транспортованого матеріалу, м; - ККД редуктора; с - експериментально визначений коефіцієнт, який залежить від Q і L (табл.3).
Вибравши двигун за умови , його паспорті дані знаходять в табл.1 і за формулами /19 – 22/ вираховують розра-хункові параметри. За відомою визначають передаточне чис- ло редуктора
, /43,а/
де v – швидкість руху стрічки, м/с; d – діаметр ведучого барабана, м; номінальна кутова швидкість двигуна.
Вибираний двигун перевіряють на умови роботи при мінімальній продуктивності. Для цього у формулу /43/ підставляють Qmin і визначають Pт. min. Після за формулою /40/ визначають . Потужність самовентильованого двигуна при Qmin . Якщо , то двигун забезпечить роботу транспортеру при Qmin. У протилежному випадку треба вибрати двигун більшої потужності.
Конвеєр. Потужність приводного двигуна конвеєра
, /44/
де тягове зусилля, Н; швидкість руху конвеєра, м/с; коефіцієнт запасу, який враховує нерівномірність навантаження по довжині.
Номінальну потужність двигуна вибирають за умови . За номінальною швидкістю вибраного двигуна визначають передаточне число редуктора за формулою /43,а/. Паспортні дані двигуна заносять в табл.1 і за формулами /19/ – /22/ вираховують розрахункові величини.
Вибраний двигун перевіряють на умову роботи на мінімальній швидкості де діапазон регулювання.
При русі конвеєра зі швидкістю приводний двигун повинен розвивати потужність ; приймають рівним 0,72. Потужність повинна бути меншою потужності , де коефіцієнт, який визначають за формулою /40/ і який враховує погіршення тепловіддачі самовентильованого двигуна.
Відцентрова помпа. Потужність приводного двигуна відцентрової помпи
, /45/
де тиск, Па; витрата, м3/с; ККД помпи, коефіцієнт запасу, який залежить від потужності (табл.4).
Таблиця 4
|
Потужність двигуна помпи, кВт |
1 – 2 |
2 – 5 |
5 – 50 |
|
Значення |
1,25 |
1,17 |
1,12 |
За каталогом вибирають двигун за умови . Його дані заносять у табл.1 і за формулами /19/ – /22/ вираховують розрахункові величини. Зазвичай, приводний двигун і помпу з’єднують безпосередньо за допомогою муфти.
Вибраний двигун потрібно перевірити на умову роботи при мінімальній швидкості . При зменшенні швидкості будуть змінюватись витрати і тиск відцентрової помпи. Витрату помпи наближено можна вважати пропорційною швидкості, тобто . Тиск в мережі складається з гідростатичного тиску, який не залежить від швидкості, і втрати тиску, яка залежить від швидкості води в трубопроводі , де діаметр трубопроводу.
Для розрахунків приймають, що гідростатичний тиск складає 0,3 Р. Прийнявши наближено, що втрата тиску пропорційна квадрату швидкості, матимемо
. /46/
Підставити у формулу /45/ і , одержимо потужність, яку повинен розвивати двигун на мінімальній швидкості, і ця потужність , де коефіцієнт погіршення тепловіддачі, який вираховують за формулою /40/. Якщо це умова не буде виконуватись, то необхідно вибрати двигун, для якого буде більшим (див. табл.2).
4. Побудова навантажувальної діаграми двигуна та перевірка його на нагрівання
Оскільки вибір потужності двигунів виробничих механізмів з тривалим і незмінним в часі навантаженням базується на умові, що розрахункова потужності на номінальній швидкості обертання, то нагрівання двигуна ніколи не перевищить розрахункового, і перевірку його на нагрівання не виконують. Але для електроприводів, які працюють у тривалому зі змінним в часі навантаженням або у повторно-короткочасному режимі, необхідно робити перевірку на нагрівання двигуна, бо при його попередньому виборі не враховувались фактичні втрати енергії на нагрівання в перехідних процесах.
Перевірку електропривода на нагрівання виконують на підставі навантажувальної діаграми двигуна . Діаграму можна побудувати, якщо відомі навантажувальна діаграма виконавчого механізму і тахограма . Її розраховують, просумувавши статичні і динамічні моменти, тобто
, /47/
де діаграма динамічних моментів.
Величину динамічного моменту визначають із рівняння руху електропривода:
, /48/
де зведений до вала двигуна момент інерції електропривода, . Рівняння /48/ справедливе для умови . Знак плюс в ньому відноситься до гальмівного режиму.
Для розв’язку рівняння /48/ необхідно знати зведений до вала двигуна момент інерції. Зведення моментів інерції і мас всіх рухомих частин електропривода базується на тому, що запаси кінетичної енергії зведеної системи і дійсної повинні бути рівними.
Якщо електропривод складається з частин, що обертаються зі швидкостями і мають моменти інерції відповідно , і частини масою , що рухається поступально зі швидкістю , то зведений момент інерції
/49/
де момент інерції ротора (якоря) двигуна і других елементів (шківа, муфти тощо), які встановлені на валу двигуна; кутова швидкість двигуна.
Оскільки є передаточним числом, то рівняння /49/ можна представити у вигляді
/50/
Побудувавши діаграму і просумувавши її з діаграмою , одержують навантажувальну діаграму двигуна , на підставі якої перевіряють двигун на нагрівання. Необхідність такої перевірки обумовлена тим, що завищена проти необхідної потужності двигуна призводить до лишніх капітальних витрат, зменшення ККД і коефіцієнта потужності електропривода.
Безпосередньо вирахувати температуру обмоток на підставі навантажувальної діаграми можна, але це дуже трудомістка і складна справа. Тому частіше всього для оцінки нагрівання двигуна використовують непрямі методи, зокрема, метод еквівалентних величин і метод середніх втрат.
Візок мостового крана. Оскільки електропривод візка працює у повторно-короткочасному режимі, то для перевірки його на нагрівання необхідно побудувати навантажувальну діаграму двигуна на підставі рівняння /48/, в яке входить момент інерції. Згідно з рівнянням /50/ зведені моменти інерції привода при русі візка з вантажем
/51/
і без вантажу
/52/
де Jдв, Jм, і Jх.в – відповідно моменти інерції двигуна, муфти і ходового вала; і – передаточне число редуктора.
Оскільки прискорення ар є вже визначеним, то для його реалізації при розгоні візка з вантажем двигун повинен розвивати динамічний момент
/53/
бо .
Згідно /47/момент двигуна при розгоні візка з вантажем
/54/
де - зведений до вала двигуна момент статичного опору.
Якщо момент менший або рівний допустимому , то вибраний попередньо двигун забезпечить розрахунковий динамічний момент . У цьому випадку система керування двигуном повинна обмежити момент двигуна величиною , що досягається відповідним обмеженням пускового струму.
Якщо , то приймають і за /53/ визначають нове значення , яке використовують в подальших розрахунках.
Для розрахунку навантажувальної діаграми двигуна визначають:
– час розгону візка з вантажем
; /55/
– шлях, який пройде візок за час розгону,
; /56/
Щоби гальмування візка з вантажем відбувалося зі сповільнення , динамічний момент при гальмуванні повинен дорівнювати
. /57/
Якщо буде меншим за , то накладати гальмо не потрібно, бо візок зупиниться після відключення двигуна під дією моменту сил опору. При цьому візок буде гальмуватися зі сповільненням
/58/
і час гальмування
. /59/
Шлях, який пройде візок з вантажем при гальмуванні,
. /60/
Час усталеного руху візка з вантажем
/61/
Як і при розгоні візка з вантажем, так і при розгоні візка без вантажу момент двигуна буде рівним . Тому час розгону
/62/
де кутова швидкість руху візка без вантажу, .
Шлях, який пройде візок без вантажу за час розгону,
. /63/
Для забезпечення гальмування візка без вантажу зі сповільненням динамічний момент повинен дорівнювати
. /63,а/
Якщо момент буде меншим , то при гальмуванні треба включить гальмо з моментом
. /64/
Якщо , то вмикати гальмо не потрібно.
В першому випадку
, /65/
а в другому –
, /65,а/
Шлях візка без вантажу при гальмуванні
. /66/
Рис.7.
Час усталеного руху візка
. /67/
Час паузи
. /68/
За розрахунковими даними будують навантажувальну діаграму двигуна і тахограму швидкості (рис.7).
На підставі навантажувальної діаграми визначають еквівалентний момент з врахуванням погіршення охолодження при пуску і гальмуванні:
. /68/
де коефіцієнт погіршення тепловіддачі, який визначають за формулою /40/, прийнявши .
Уточнену тривалість включення визначають за формулою
.
Зведений до еквівалентний момент
.
Якщо , то роблять висновок про відповідність потужності двигуна умовам його роботи.
Токарний верстат. Вибраний попередньо двигун необхідно перевірити на нагрівання. Оскільки відома навантажувальна діаграма , то доцільно перевірку вести методом середніх втрат.
Втрату потужності у двигуні на і-тому інтервалі роботи визначають за формулою
, /69/
де ККД двигуна при навантаженні Рі, яке знаходять з графіка , визначивши попередньо .
Потужності на всіх ділянках беруть із діаграми . Потужність холостого ходу верстата необхідно визначити. Вона складаєть-ся із потужності холостого ходу самого верстата , яка вже відома, і потужності холостого ходу самого двигуна, яку вираховують за формулою
, /70/
де електромагнітний момент двигуна.
Коефіцієнт навантаження при холостому ході верстата
. /71/
За відомим з кривої знаходять і потім за формулою /69/ – втрату .
Якщо потужність на одній із ділянок , то . У цьому випадку користуються не графіком , а формулою
, /72/
де стала складова втрат в двигуні; струм якоря при навантаженні .
За даними розрахунків на діаграмі (рис.5) будують діаграму і вираховують середні втрати за формулою
. /73/
Якщо , то двигун перегріватися не буде. Якщо , то необхідно вибрати двигун більшої потужності, для нього знову визначити і зробити висновок.
Поздовжньо-стругальний верстат. Із навантажувальної діаграми (рис.6) видно, що електропривод працює в режимі частих реверсів, в процесі яких струм якоря необхідно обмежити допустимим за умовами комутації значенням. Тому приймаємо, що у всіх перехідних процесах . За цієї умови перевірку двигуна на нагрівання доцільно виконати методом еквівалентного струму. Для цього на підставі навантажувальної діаграми і тахограми треба побудувати діаграму струму . Для побудови діаграми необхідно визначити струми та час перехідних і усталених процесів руху стола.
Для визначення струму якоря при холостому ході привода необхідно знати зведений до вала двигуна момент, який складається зі зведеного моменту сил опору при русі стола і моменту холостого ходу самого двигуна .
ККД передачі визначають з графіка (рис.8) для коефіцієнта навантаження .
Момент холостого ходу привода
. /77/
Струм двигуна при холостому ході
, /78/
де коефіцієнт передачі двигуна.
Струм якоря при різанні
, /79/
де - ККД передачі при .
Час розгону привода до швидкості визначають за формулою
, /80/
де , зведений до вала двигуна момент інерції, струм двигуна при пуску.
Шлях, який пройде стіл за час розгону,
.
Шлях, який пройде стіл зі швидкістю (до точки А, рис.6,б),
.
Час усталеного руху стола до точки А
.
Час руху на ділянці
.
Час розгону привода від швидкості до
Шлях, який пройде стіл за час ,
.
Час гальмування зі швидкості до
.
Шлях, який пройде стіл за час ,
Час руху стола після гальмування до виходу різця із металу (точка В)
Після виходу різця із металу стіл продовжує рухатись із швидкістю на віддаль . Час цього руху
.
Тепер можна визначити час руху стола зі швидкістю . Він буде дорівнювати
,
де довжина заготовки, що обробляється.
Зі швидкості починається реверс електропривода, який буде складатись із трьох етапів: гальмування зі швидкості до нуля, розгону до швидкості холостого ходу при магнітному потоці і далі розгону при зменшенні від допри напрузі .
Час гальмування зі швидкості до нуля
Шлях гальмування
.
Час розгону до зворотної швидкості
За час стіл пройде шлях
.
При швидкості стрибком зменшують напругу на обмотці збудження і струм збудження почне зменшуватись за експоненціальним законом (рис.10)
При зміні струму збудження магнітний потік буде змінюватись за законом, близьким до експоненціального із-за задовольняли кривої намагнічування (рис.11). Тому визначити час розгону двигуна при зміні магнітного потоку можна лише графо-аналітичним методом. Наближено можна замінити змінний в часі магнітний потік Ф(t) середнім значенням
, /74/
де номінальний магніт-ний потік потік; магнітний потік, який відповідає кутовій швидкості зворотного ходу стола . Тоді наближено час розгону привода від швидкості до
, /75/
З врахуванням, що , вираз /74/ зводиться до виду
, /76/
де середнє значення коефіцієнта передачі; коефіцієнт передачі, який відповідає магнітному потоку .
Визначити коефіцієнт можна, використавши рівняння електромеханічної харак-теристики. На рис.12 показані натуральна і штучна ха-рактеристики . Вони є прямими і проходять через точку . Рівняння прямої, яка проходить через відомі точки і , має вигляд
/77/
де ; струм холостого ходу, що відповідає потоку Фmin. Представивши в /77/ і , одержимо рівняння для визначення швидкості ідеального холостого ходу
Із відношення знаходимо . Підставивши в /76/ і визначають . Потім за формулою /75/ визначають час розгону .
Щоб отримати зворотну швидкість , напругу на обмотці збудження зменшують до . Її визначають з таких міркувань: коефіцієнт передачі зворотно-пропорційний магнітному потоку, тому . За відношенням з кривої намагнічування (рис.11) визначають . Тоді
, /78/
де опір обмотки збудження.
Отже, швидкість зворотного ходу стола буде при зменшенні напруги на обмотці збудження на .
За час розгону стіл пройде віддаль .
На віддалі від кінця ходу стола у зворотному напрямі стрибком збільшують на напругу на обмотці збудження і починається процес гальмування. Час гальмування зі швидкості до дорівнюватиме
За цей час стіл пройде віддаль .
Далі продовжується гальмування до швидкості , зумовлене зменшенням напруги на якорі напруги до значення, яке відповідає швидкості . Час гальмування
і шлях гальмування . Тоді зі швидкістю стіл повинен пройти шлях де шлях, який пройде стіл за час гальмування зі швидкості до нуля. Цей шлях стіл пройде за час
Шлях гальмування
Вирахувавши , знаходять і час руху з усталеною швидкістю .
Тепер невизначеним залишається час руху стола з усталеною швидкістю . Його можна визначити наступним чином : шлях руху стола у прямому напрямі тоді і .
Рис.13.
На рис.13 наведена діаграма струму за цикл роботи, побудована на підставі виконаних розрахунків. Користуючись діаграмою, вираховують з врахуванням способу охолодження двигуна за формулою
.
Якщо вибрано двигун з незалежною вентиляцією, то . Якщо двигун самовентильований, то при розрахунку тривалість розгонів до і гальмувань зі швидкості потрібно помножити на коефіцієнт погіршення охолодження (формула 40), прийнявши .
За умови вибраний попередньо двигун не буде перегріватись. Якщо , то потрібно вибрати двигун більшої потужності і повторити розрахунки.
5. Обґрунтування і вибір способу регулювання швидкості двигуна
Визначальним при виборі способу регулювання швидкості двигуна є діапазон регулювання, плавність, економічність і точність.
Діапазон регулювання визначають сукупність технологічних процесів, які повинен виконувати виконавчий механізм. Так, в задовольняли верстатах швидкість електропривода необхідно регулювати в залежності від виду оброблюваного матеріалу, геометрії різця, розмірів деталі, що обробляється, чистоти обробки та інших чинників. Швидкість, з якою повинен працювати привод димососа котельної, залежить від якості палива, умов горіння та продуктивності котла. В ліфтах, підйомниках і транспортних механізмах необхідно зменшувати швидкість при підході до зупинки, щоби забезпечити плавну і точну зупинку. У цих та багатьох інших механізмах досягнення високої продуктивності і високої якості роботи забезпечується відповідним регулюванням кутової швидкості двигуна.
Плавність регулювання характеризує стрибок швидкості при переході від даної швидкості до наступної. Вона може бути плавною або ступінчастою. Щоби забезпечити високу гнучкість керування, зазвичай, вибирають плавне регулювання. Ця умова визначає засоби зміни швидкості, тобто тип задавача швидкості.
В цифрових системах керування швидкість може задаватись дискретно. Тому необхідно визначити число швидкостей при заданих діапазоні і плавності (дискретності). Число швидкостей ; діапазон регулювання і коефіцієнт плавності зв’язані між собою залежністю
, /79/
де відношення сусідніх швидкостей.
Залежність /79/ визначає будову задаючого пристрою в системі регулювання швидкості. В проекті студент дає своє обґрунтування.
Економність регулювання визначається вартістю засобів регулювання і втратами енергії при регулювання. Вартість засобів регулювання залежить від вибору способу регулювання швидкості двигуна. Так, вартість засобів регулювання швидкості двигуна постійного струму незалежного збудження зміною напруги на якорі значно вища, ніж регулювання струмом збудження, бо потужність кола збудження складає лише потужності кола якоря. Діапазон регулювання струмом збудження не перевищує 4. Тому при більшому діапазоні вибирають комбіноване регулювання: струмом збудження і напругою на якорі.
При регулюванні швидкості напругою на якорі момент двигуна з незалежною вентиляцією залишається сталим , а потужність зменшується ; при регулюванні струмом збудження потужність стала , а момент зменшується, бо . Отже, вимога виконавчого механізму до зміни моменту двигуна при регулюванні є визначальною при виборі способу регулювання.
Регулювання швидкості шунтуванням обмотки якоря або імпульсним регулюванням опору в колі якоря майже не використовується із-за великих втрат потужності. При сталій напрузі в мережі живлення більш ефективним є широтно-імпульсне регулювання напруги на якорі двигуні.
Найбільш економічним способом регулювання швидкості асинхронних двигунів є перемикання числа пар полюсів обмотки статора в діапазоні при . При цьому можна забезпечити регулювання при або .
При регулюванні напругою живлення критичний момент асинхронного двигуна зменшується пропорційно квадрату відносного зменшення напруги, тобто
, /80/
де і відповідно критичні моменти при зниженій і номінальній напругах.
Плавність регулювання швидкості визначається плавністю регулювання напруги. Плавного регулювання досягають при використанні тиристорного регулятора напруги.
На рис.14 наведені механічні характеристики асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором, із яких видно, що критичне ковзання не залежить від напруги, а жорсткість характеристик зменшується внаслідок великих втрат потужності ковзання в роторі, що обмежує величину допустимого моменту (крива на рис.14). Тому цей спосіб регулювання неекономічний і його використовують лише при невеликій потужності двигуна і короткочасному режимі роботи.
Найбільше ефективним плавним регулюванням швид-кості асинхронних двигунів є регулювання зміною частоти, що витікає із формули
/81/
Але при зміні частоти змінюється магнітний потік двигуна , бо Якщо при зменшувати , то потік буде зростати, що призведе до насичення сталі магнітопроводу і значного збільшення струму, а отже, і нагріву обмоток. При збільшенні частоти вище основної магнітний потік зменшується і зменшується допустимий момент двигуна. Щоби зменшити вплив частоти на економічність регулювання, необхідно відповідним чином одночасно змінювати і напругу. Так, при регулюванні напруги за законом і зменшенні частоти має місце назначене зменшення критичного моменту (рис.15). Щоби при низьких частотах збільшити критичний момент, необхідно знижувати напругу у меншій мірі, ніж частоту.
Щоби при збільшенні частоти вище номінальної забезпечити регулювання швидкості при , необхідно регулювати напругу за законом , а це веде до необхідності збільшення потужності перетворювача в разів.
В замкнених системах регулювання, змінюючи напругу в залежності від частоти і навантаження, можна досягти регулювання в діапазоні і більше. Тому цей спосіб регулювання є найбільше перспективним, особливо при використанні мікропроцесорів для керування перетворювачами частоти.
Регулювання швидкості синхронних двигунів можна здійснювати лише зміною частоти напруги живлення. Змінюючи за відповідними законами напругу і струм збудження, можна добитися економічного регулювання швидкості вниз від основної при і вище основної при .
Перевагами регульованого синхронного привода є абсолютна жорсткість механічних характеристик у всьому діапазоні регулювання і можливість регулювання коефіцієнта потужності.
В проекті відповідно до технічного завдання необхідно коротко задовольняли вибір способу регулювання швидкості з врахуванням механічної характеристики виробничого механізму .
Точність регулювання визначає продуктивність роботи виконавчого механізму: чим вона вища, тим вища продуктивність, бо менше знижується швидкість при збільшенні навантаження. В замкнених системах регулювання вибором відповідних законів регулювання можна забезпечити будь-яку точність.
Точність регулювання зв’язана з діапазоном регулювання: чим більший діапазон, тим вища точність. Тому виходячи із аналізу технологічного процесу адовольняли точність регулювання або її вказують в технічних умовах. Знання її необхідне при розрахунках параметрів системи автоматичного регулювання.
Може бути вимога виконавчого механізму, щоби механічна характеристика була абсолютно жорсткою. Тоді вибирають астатичну систему регулювання.
Отже, всебічний аналіз технологічних процесів, які повинен забезпечити електропривод, і аналіз навантаження при зміні швидкості у всьому діапазоні дозволяють обґрунтувати способи керування двигунами як постійного, так і змінного струму.
6. Вибір системи керування електроприводом
Системи керування регульованим електроприводом призначені для стабілізації швидкості з точністю і обмеження струму двигуна в статичних і динамічних режимах. Системи стабілізації швидкості за типом двигуна і перетворювача поділяються на системи електропривода постійного і змінного струму; за принципом дії – на неперервні (аналогові) і дискретні (цифрові); за принципом регулювання – системи регулювання за відхиленням (статичні і астатичні) і за збуренням, а також комбіновані; за структурою – з сумуючим підсилювачем і підпорядкованим регулюванням координат.
Всі ці системи, зазвичай, доповнюють засобами обмеження струму або моменту двигуна як в статичних, так і в динамічних режимах.
Обґрунтування вибору привода постійного чи змінного струму базується на співставленні їх вартості і економічності роботи, бо за плавністю і діапазоном регулювання вони рівноцінні і дозволяють регулювати швидкість в діапазоні від 10 до 10000 в залежності від потреб виробничих механізмів.
Вартість двигунів постійного струму в 3...4 разів вища вартості трифазних асинхронних двигунів з короткозамкненим ротором. Вартість же силових перетворювачів приводів постійного струму в 2...3 рази нижча. Більше складною і дорогою є система керування перетворювачами частоти. Оскільки вартість двигуна у вартості привода не перевищує 20%, то регульовані електроприводи постійного струму більш дешеві.
Із перетворювачів змінного струму в постійний найбільш дешевими є перетворювачі з широтно-імпульсною модуляцією. Крім того, вони дозволяють зменшити зону переривчастих струмів.
Успіхи в галузі виробництва силових напівпровідникових керованих приладів, зокрема транзисторів з ізольованим затвором, і на їх основі силових модулів, а також інтелектуальних модулів з вбудованими засобами захисту ключів і інтерфейсами для безпосереднього підключення до мікропроцесорних схем керування, значно зменшують їх вартість, що обумовлює більш широке застосування частотно-регульованих приводів змінного струму.
Біля 60% світового виробництва електричної енергії споживають електродвигуни. Тому економічність роботи (ККД, ) електроприводів є дуже важливою в плані енергозбереження.
Коефіцієнти корисної дії двигунів постійного і змінного струму малої і середньої потужності приблизно однакові. Але ККД перетворювача змінного струму в постійний на 2...3% вищий від перетворювача частоти. На 8 – 10% вищий коефіцієнт потужності приводів постійного струму,, бо асинхронні двигуни мають номінальні Отже, електроприводи постійного струму мають дещо кращі енергетичні показники.
При обґрунтуванні вибору принципу дії систем виходять із їх швидкодії і технологічних вимог щодо координації рухів окремих механізмів. В плані діапазону регулювання аналогові і цифрові системи практично рівноцінні, але цифрові системи мають більшу швидкодію і дозволяють краще забезпечувати взаємозв’язаний рух декількох виконавчих механізмів. Тому їх широко використовують в приводах верстатів з числовим програмним керуванням, в приводах роботів та інших складних машин.
За складністю більш простими є аналогові системи керування. За вартістю при використанні мікропроцесорів та інших засобів мікроелектроніки вони майже рівноцінні.
Інколи для підвищення точності регулювання на низьких швидкостях використовують аналого-цифрові системи.
Сучасні системи стабілізації швидкості проектують на підставі принципу регулювання за відхиленням, тобто з від’ємним зворотним зв’язком. В залежності від величини статичної похибки вибирають статичну чи астатичну систему. Астатизм системи досягається введенням в контур регулювання інтегруючої ланки.
При необхідності підвищити швидкодію, особливо при ударному навантаженні, проектують комбіновану систему регулювання, яку створюють на підставі принципів регулювання за відхиленням і збуренням.
Зворотні зв’язки в системах регулювання можуть бути різними. Вид зворотних зв’язків визначають діапазон регулювання і їх технічна реалізація. В залежності від діапазону регулювання в системах стабілізації використовують такі зворотні зв’язки:
- від’ємний зворотний зв’язок за ЕРС двигуна ;
- від’ємний зворотний зв’язок за напругою перетворювача і додатний – за струмом двигуна ;
- від’ємний зворотний зв’язок за швидкістю ;
- від’ємний зворотний зв’язок за швидкістю і додатний – за струмом двигуна .
Найбільш дорогим є зворотний зв’язок за швидкістю, бо потрібно використовувати додатково тахогенератор.
При виборі структури системи регулювання – з сумуючим підсилювачем чи з підпорядкованим регулюванням, виходять із простоти налагодження, бо обидві структури можуть забезпечити однакові статичні і динамічні показники роботи. Більш простими в налагодженні є структурні схеми з підпорядкованим регулюванням, бо дозволяють кожний контур налагоджувати незалежно від іншого і це є їх перевагою, але потрібно використовувати більше операційних підсилювачів і тому ці системи дещо дорожчі.
Отже, на підставі викладених вище підходів студент повинен коротко обгрунтувати заданий йому варіант системи керування з врахування заданого діапазону і економічності.
7. Розрахунки електромеханічних характеристик двигуна і автоматизованого електропривода
Електропривод постійного струму. Натуральна механічна характеристика двигуна постійного струму незалежного збудження описується рівнянням
. /82/
При розрахунках частіше користуються електромеханічною характеристикою, яку одержують з /82/, підставивши :
. /83/
За формулою /83/ будують електромеханічну характеристику двигуна (рис.16, пряма 1).
Електромеханічна характе-ристика автоматизованого електропривода залежить від його структури.
В регульованому електро-приводі живлення двигуна здійснюється від перетво-рювача електричної енергії (ПЕЕ). В якості ПЕЕ в електроприводі постійного струму використовують керо-вані випрямлячі (ВК) змінного струму у постійний на базі тиристорів чи транзисторів, а також перетворювачі з широтно-імпульсною модуляцією (ШІМ). В електроприводах змінного струму в якості ПЕЕ використовують частотні перетворювачі.
Згідно з завданням на проектування студент у своєму курсовому проекті описує вибраний вид ПЕЕ.
Керовані перетворювачі. В залежності від потужності двигуна постійного струму вибирають різні схеми випрямляння – від однофазних до багатофазних. В електроприводах середньої потуж-ності (до 30 кВт) використовують трифазну нульову схему. Наведена на рис.17 така схема складається із узгоджу-вального трансформатора Т, тиристорів TV системи імпульсно-фазового керу-вання (СІФК) і згладжуючого реактора .
Основними характеристик-ками перетворювача є: характеристика керування і зовнішня характеристика . Властивості тиристорного перетворювача визначаються законом зміни ЕРС вторинної обмотки трансформатора при випрямленому струмі в залежності від вхідної величини, якою є кут керування .
У загальному випадку
,
де де діюче значення фазної ЕРС вторинної обмотки трансформатора, число фаз. Для трифазної нульової схеми . Середній струм адовольн і типова потужність трансформатора .
Рис.18.
В даний час системи імпульсно-фазового керування виготовляються з використанням напівпровідникових елементів з вертикальним принципом керування, структурна схема якого показана на рис.18. На вході генератора імпульсів ГІ порівнюються опорна напруга (наприклад, пилкоподібна) генератора змінної напруги ГЗН з напругою керування вхідного пристрою ВП. Напруга залежить від режиму роботи двигуна, тобто формується задаючою напругою і напругою зворотних зв’язків. Формування керуючого імпульсу ГІ відбувається в момент зміни знаку різниці напруг і , що здійснює порівняльна ланка ПЛ. Зазвичай, число фаз ГЗН і ВП відповідає числу фаз випрямляча.
Характеристика є нелінійною і залежить від форми опорної напруги. Тому з метою уніфікації розрахунків систем автоматичного регулювання замість характеристик , використовують характеристику , яка у відносних одиницях наведена на рис.19.
При живленні ВК кола якоря двигуна і кутах комутації рівняння зовнішньої характеристики має вид
/84/
де і відповідно зведені до вторинної обмотки індуктивний опір розсіювання обмоток фази трансформатора та їх активний опір; – падіння напруги на відкритому тиристорі.
Напруга на якорі двигуна
/85/
де еквівалентний опір керованого випрямляча; активний опір згладжуючого реактора.
Індуктивний опір
/86/
де напруга короткого замикання, яка для трансформаторів серії ТС дорівнює 2 %, і відповідно номінальні фазні напруга і струм первинної обмотки трансформатора, коефіцієнт трансформації.
Активний опір фази
, /87/
де потужність короткого замикання трансформатора, яка залежить від його потужності. Для трансформаторів серії ТС дані наведені в табл.3.
Таблиця 3
|
6,3 |
10 |
16 |
25 |
|
|
175 |
220 |
340 |
380 |
Щоби напруга на якорі двигуна або , діюче значення напруги вторинної обмотки трансформатора відповідно повинно бути рівним 104 В чи 208 В.
За цією умови коефіцієнт трансформації
. /88/
Номінальний струм первинної обмотки
, /89/
Широтно-імпульсні перетворювачі. Вони відносяться до імпульсних систем регулювання напруги постійного струму і забезпечують плавне регулювання кутової швидкості двигуна шляхом періодичного під’єднання якоря до джерела живлення і відмикання від нього. В період відмикання двигун продовжує обертатись за рахунок накопичених кінетичної і електромагнітної енергій.
Рис.20.
Схема живлення двигуна постійного струму від широтно-імпульсного перетворювача показана на рис.20, а. Вона складається з узгоджуючого трансформатора Т, випрямляча В, зібраного за трифазною нульовою схемою, транзистора VT – електронного вимикача, згладжуючого реактора і діода VД. Діод VД, шунтуючи коло якоря, утворює коло для струму (рис.20, б) джерелом якого є ЕРС самоіндукції, яка виникає в колі якоря в період розімкненого стану електронного вимикача. Це створює умови для безперервного протікання струму , що значно зменшує його пульсацію і запобігає виникненню комутаційних перенапруг на транзисторі та на обмотках якорного кола.
Регулювання напруги на якорі досягається змінною тривалості імпульсів (широтно-імпульсна модуляція) при сталому періоді комутації Т. Середнє значення напруги
де стала випрямлена напруга; відносна тривалість імпульсу.
Рівняння електромеханічної характеристики
,
де середнє значення струму, , показує, що змінюючи , можна регулювати швидкість в широкому діапазоні. При цьому жорсткість характеристики не змінюється, за умови неперервного струму якоря. При невеликих струмах запас електромагнітної енергії малий, в період пауз струм якоря знижується до нуля і в кривій струму з’являються паузи – струм стає переривчастим, опір якорного кола зростає і жорсткість електромеханічної характеристики зменшується. Це призводить до зменшення діапазону регулювання швидкості.
Основним засобом зменшення зони переривчастих струмів є збільшення частоти комутації. Сучасні силові транзистори дозволяють здійснювати комутацію з частотою 2...10 кГц. Зменшенню зони переривчастих струмів сприяє згладжуючий реактор, збільшуючи ЕРС самоіндукції.
Для розширення діапазону регулювання швидкості використовують замкнені системи, в яких тривалість імпульсу змінюється в залежності від швидкості двигуна за допомогою зворотних зв’язків. При цьому можна використати вертикальний принцип керування за умови, що частота генератора змінної напруги буде рівною частоті комутації (ри.18).
Еквівалентний опір широтно-імпульсного перетворювача розраховують за тими ж формулами, що і еквівалентний опір керованого випрямляча.
7.1. Система електропривода з сумуючим підсилювачем
Рівняння електромеханічної характеристики двигуна в замкненій системі регулювання залежить від зворотних зв’язків. При цьому стабілізація швидкості може досягатися в системах з від’ємними зворотними зв’язками за швидкістю, напругою і ЕРС, а також з позитивним зворотним зв’язком за струмом двигуна.
Рис.21.
На рис.21 наведена узагальнена функціональна схема системи стабілізації швидкості двигуна з сумуючим підсилювачем, де і якір і обмотка збудження двигуна; керований випрямляч з системою керування; сумуючий підсилювач; задавач швидкості; відповідно напруги задавача швидкості, керування підсилювачем і перетворювачем, а також напруги зворотних зв’язків за напругою , струмом , ЕРС і швидкістю двигуна .
Маючи рівняння електромеханічної характеристики такої узагальненої системи, легко буде записати рівняння електромеханічної характеристики системи при дії окремих зворотних зв’язків або їх будь-якої комбінації. Тому наводимо рівняння, якими описується електромеханічна характеристика узагальненої системи:
/90/
де коефіцієнти передачі підсилювача і силового перетворювача; еквівалентний опір перетворювача; коефіцієнти зворотних зв’язків за напругою, струмом, ЕРС і швидкістю двигуна.
Розв’язавши систему рівнянь /90/ відносно швидкості, одержують рівняння електромеханічної характеристики узагальненої системи
, /91/
де .
Увага! Студенти в пояснювальній записці до курсового проекту систему рівнянь /90/ записують для свого варіанта завдання. Потім наводять розв’язок цієї системи і звіряють свої результати з рівнянням /91/, за умови рівності нулю відповідних коефіцієнтів.
Вихідними даними для розрахунків коефіцієнтів, які входять в рівняння /91/, є задані технічними умовами діапазон регулювання і статизм нижньої електромеханічної характеристики. Діапазон регулювання , де і швидкості ідеальних холостих ходів, що відповідають натуральній і нижній електромеханічній характеристиці. Нижню межу регулювання визначає заданий відносний перепад швидкості, який називається статизмом, при зміні навантаження від нуля до номінального. Отже, статизм замкненої системи регулювання
/92/
Підставивши в рівняння /92/ , одержують
/93/
Формула /93/ показує, що перепад швидкості на нижній характеристиці залежить від діапазону регулювання і статизму. Ця залежність і є вихідною в подальших розрахунках параметрів систем автоматизованого регулювання з різними зворотними зв’язками.
Розглянемо основні системи стабілізації швидкості електропривода.
7.1.1. Система регулювання зі зворотним зв’язком за швидкістю двигуна
Функціональна схема системи автоматичного регулювання зі зворотним зв’язком за швидкістю наведена на рис.21,а. На ній позначені: ЗШ – задавач швидкості, ПО – сумуючий операційний підсилювач: ВК, СК – керований випрямляч системою керування,
Д – двигун, ТГ – тахогенератор і подільник напруги .
Рис.21,а.
Далі у пояснювальній записці необхідно навести схему ВК (рис.17), схему фазо-імпульсного керування (рис.18), описати роботу системи автоматичного регулювання швидкості при зміні задаючого сигналу і зміні навантаження, обчислити керуючого перетворювача і побудувати за рівнянням /83/ електромеханічну характеристику двигуна (рис.16, пряма 1).
Для розрахунку коефіцієнтів зворотних зв’язків записують систему рівнянь виду /90/, поводять її розв’язок і отримують рівняння електромеханічної характеристики в замкненій системі регулювання:
, /94/
де коефіцієнт підсилення розімкненої системи.
Поділивши перепад швидкості в розімкненій системі при номінальному навантаженні на перепад швидкості в замкненій системі , одержимо формулу для визначення необхідного коефіцієнта підсилення розімкненої системи:
або . /95/
Коефіцієнт зворотного зв’язку за швидкістю визначають, виходячи з стандартної задаючої напруги 10В або 20В, яка має відповідати швидкості ідеального холостого ходу . Зазвичай, приймають . Тоді, підставивши в /94/ , одержують
/96/
З /96/ визначають коефіцієнт зворотного зв’язку
/97/
Коефіцієнт передачі керованого випрямляча визначають з уніфікованої характеристики (рис.19), прийнявши рівною номінальній напрузі двигуна і .
Коефіцієнт передачі керованого випрямляча вираховують із умови роботи привода на мінімальній швидкості. За цієї умови ; і згідно графіка відповідає . Тоді
, /97, а/
де напруга керування, яка відповідає згідно рис.19.
Для забезпечення заданого статизму необхідно вибирати сумуючий підсилювач з коефіцієнтом підсилення
. /98/
Для реалізації зворотного зв’язку за швидкістю підбирають за каталогом [Л.2, т.2, с.430, табл. 26.15] тахогенератор з постійними магнітами за умов і . Технічні дані тахогенератора виписуються з довідника.
Зазвичай, напруга тахогенератора більша напруги давача . Тому напругу одержують за допомогою подільника напруги тахогенератора. Опір подільника
/99/
де струм якоря тахогенератора. Опір подільника приймають дещо більшим розрахункового, наприклад . Тоді опір резистора Опір резистора .
Щоби струм у колі зворотного зв’язку не зумовлював нелінійність, більшу 1%, опір кола зворотного зв’язку повинен бути більшим за опір в 25 разів. При такому опорі в колі зворотного зв’язку буде протікати струм . За цієї умови струм в резисторі подільника .
Для вибору резисторів за каталогом необхідно визначити їх потужності за формулою .
Побудова граничних електромеханічних характеристик.
Підставивши в /94/ , одержують рівняння електромеханічної характеристики в замкненій системі регулювання.
Рівняння нижньої граничної характеристики отримують, підставивши в /94/ . На рис. 16 показані граничні характеристики (прямі 2 і 3).
7.1.2. Система регулювання із зворотним зв’язком за ЕРС двигуна
Функціональна схема системи, зворотний зв’язок в якій реалізується за допомогою тахометричного моста, наведена на рис.22.
На рис.22 позначені ЗШ – задавач швидкості; П – сумуючий підсилювач; ВК з СК – керований випрямляч з системою фазо-імпульсного керування; Д – якір двигуна; ОЗ – обмотка збудження і - подільник напруги.
Рис.22.
В якості підсилювача використовують операційний підсилювач, який дозволяє сумувати сигнали на вході.
Далі в пояснювальній записці наводяться схеми ВК (рис.17) і схема фазо-імпульсного керування (рис.18), описується їх робота і робота системи автоматичного регулювання та наводяться розрахунки еквівалентного опору керованого випрямляча . Потім записують рівняння /83/, за яким будують електромеханічну характеристику двигуна (рис.16, пряма 1).
Для розрахунку електромеханічної характеристики двигуна в системі керування зі зворотним зв’язком за ЕРС записують систему рівнянь виду /90/, розв’язують її відносно кутової швидкості і отримують рівняння
, /100/
де коефіцієнт підсилення підсилювача; коефіцієнт підсилення ВК; коефіцієнт зворотного зв’язку за ЕРС.
Методика розрахунків параметрів системи зі зворотним зв’язком за ЕРС така сама як і системи зі зворотним зв’язком за швидкістю.
Спочатку за формулою /93/ визначають . Перепад швидкості в розімкненій системі . Тоді з рівняння
визначають необхідний коефіцієнт підсилення системи:
, /101/
де коефіцієнт підсилення розімкненої системи.
Підставивши в /100/ , , одержують Звідки коефіцієнт зворотного зв’язку за ЕРС
/102/
Коефіцієнт передачі керованого випрямляча визначають з графіка описаним вище методом. Коефіцієнт передачі підсилювача
/103/
Реалізувати зворотний зв’язок за ЕРС можна за допомогою тахометричного моста, який утворюють резистори опори та опори обмоток додаткових полюсів і якоря (рис.22). Опори плеч моста підбирають так, щоби при нерухомому двигуні міст був зрівноважений, тобто виконувалась умова
. /104/
Оскільки опори і відомі, то необхідно визначити опори і , які забезпечать величину , де коефіцієнт передачі тахометричного моста.
Щоби визначити опори і , які б задовільняли умову /104/, задаються струмом, наприклад , який буде протікати в їх колі при . Тоді і . Звідки
. /105/
Опір .
Далі визначають коефіцієнт передачі тахометричного моста .
При обертанні двигуна
. /106/
Напруга на двигуні
. /107/
Підставивши з /107/ в рівняння /106/, одержують
/108/
За умови /104/
/109/
Зазвичай, при . Тому при реалізації сумуючого підсилювача на базі операційного підсилювача, напругу необхідно подати на вхід підсилювача через резистор, опір якого буде більшим за опір резистора, через який буде передаватись задаюча напруга , у разів. Це призведе до зменшення коефіцієнта передачі підсилювача по каналу зворотного зв’язку за ЕРС у разів.
Вирахувавши за формулою потужності резисторів, підбирають їх за каталогом.
Побудова граничних електромеханічних характеристик.
Підставивши в /100/ , одержують рівняння верхньої електромеханічної характеристики. Рівняння нижньої граничної характеристики одержують, підставивши в /100/ . За цими рівняннями будують граничні електромеханічні характеристики (прямі 2 і 3 на рис.16).
7.1.3. Система регулювання з від’ємним зворотним зв’язком за напругою і додатним зворотним зв’язком за струмом
На рис.23 наведена функціональна схема системи, яка складається з задавача швидкості ЗШ, сумуючого операційного підсилювача ПО, керованого випрямляча ВК з системою керування СК, подільника напруги , давача струму ДС і двигуна.
Рис.23.
Далі в пояснювальній записці наводять схему ВК (рис.17) і схему фазо-імпульсного керування (рис.18), описують їх роботу і роботу системи автоматичного регулювання швидкості та вираховують еквівалентний опір керованого випрямляча.
Потім за рівнянням (83) будують електромеханічну характеристику двигуна (рис.16, пряма 1).
Для розрахунку електромеханічної характеристики двигуна в замкненій системі регулювання записують систему рівнянь виду /90/, розв’язують її відносно кутової швидкості й отримують рівняння:
/110/
Коефіцієнт зв’язку за струмом вибирають із умови
. /111/
Тоді
/112/
де коефіцієнт підсилення розімкненої системи.
Якщо коефіцієнт вибрати із умови , то
. /111,а/
При цьому система стає астатичною і
. /112а/
Визначивши за формулою /93/ і номінальне падіння швидкості двигуна в розімкненій системі , знаходять коефіцієнт підсилення розімкненої системи:
. /113/
Підставивши в /112/ і , одержують вираз для обчислення коефіцієнта зворотного зв’язку за напругою:
/114/
Коефіцієнт передачі керованого випрямляча визначають з графіка (рис.19) описаним вище методом.
Коефіцієнт підсилення підсилювача .
Коефіцієнт зворотного зв’язку за струмом обчислюють за виразом /111/ або за (111,а).
Для реалізації зворотного зв’язку за напругою використовують подільник з опором . Щоб знайти опори подільника і (рис.23), задаються струмом в ньому, наприклад . Тоді і . Опір .
Обчисливши потужності резисторів і , за каталогом підбираємо відповідні резистори.
Для створення зворотного зв’язку за струмом використовують опір додаткових полюсів. У цьому випадку . Якщо розрахункове значення більше , то можна використати давач струму, наприклад давач Хола, з відповідним коефіцієнтом передачі. Якщо , то напругу зворотного зв’язку подають на вхід операційного підсилювача через резистор , опір якого повинен бути меншим опору резистора в каналі задаючої напруги у разів (рис.23).
Побудова граничних електромеханічних характеристик.
Підставивши в /112/ , одержують рівняння верхньої граничної характеристики. При будемо мати нижню граничну характеристику. За цими рівняннями будуть характеристику (рис.16, прямі 2 і 3).
7.1.4. Система регулювання з широтно-імпульсним перетворювачем
Система автоматичного регулювання з широтно-імпульсним перетворювачем є дискретною, але при kГц її можна вважати безперервною. Тому розрахунки коефіцієнтів зворотних зв’язків ведуть аналогічно як і в системах з сумуючим підсилювачем. Аналогічно оформляють і пояснювальну записку.
7.2. Системи обмеження моменту двигуна
Обмеження моменту двигуна згідно вимог виробничого механізму чи вимог щодо захисту самого двигуна від перевантаження забезпечується системою керування з затриманим від’ємним зворотним зв’язком за моментом. Оскільки момент двигуна постійного струму з незалежним збудженням при сталому магнітному потоці пропорційний струму, то замість затриманого зворотного зв’язку за моментом використовують затриманий зворотний зв’язок за струмом, який називають відсічкою.
7.2.1. Система регулювання зі зворотним зв’язком за швидкістю і відсічкою за струмом
На рис.24 показана функціональна схема стабілізації швидкості з обмеженням струму двигуна.
Затриманий зв’язок за струмом здійснює пристрій струмової відсічки, який може мати регульовану опорну напругу у виді окремого джерела напруги і діода (рис.24,б) або зі сталим значенням , який створює стабілітрон в нереверсивному електроприводі (рис.24,а) чи стабілітрони і у реверсивному (рис.24,в).
Рис.24.
Затриманий від’ємний зв’язок за струмом може подаватись на вхід системи або на окремий операційний підсилювач , як показано на рис.24,а. У цьому випадку з метою зменшення коефіцієнта зв’язку за струмом доцільно напругу обмежити за допомогою стабілітрона , який приєднано до входу підсилювача через резистор Rc . Це, крім того, забезпечить обмеження струму якоря в процесах прискорення і сповільнення електропривода.
На рис.25 наведена електро-
Рис. 25 механічна характеристика при дії
відсічки за струмом і обмеженні напруги , яка має три ділянки. На ділянці 1 відсічка за струмом не діє і описується рівнянням /94/. На ділянці 2 вступає в дію відсічка за струмом і тому перші два рівняння системи рівнянь /90/ необхідно замінити згідно рис.24 такими:
/115/
де опорна напруга, і коефіцієнт підсилення першого і другого підсилювачів.
В проекті необхідно розв’язати систему рівнянь /90/ з врахуванням рівнянь /115/ і одержати рівняння електромеханічної характеристики на другій ділянці (рис.25):
/116/
В /116/ два невідомі: і . Тому для обчислення однієї з них необхідно одну, наприклад , прийняти рівною . Тоді і . Це призведе до зменшення проти , яке було б при .
За цієї умови рівняння /116/ матиме такий вигляд:
/117/
Підставивши в /117/ , що відповідатиме , одержують вираз для розрахунку коефіцієнта зворотного зв’язку за струмом:
. /118/
Для зменшення величини приймають .
Щоби побудувати електромеханічну характеристику на другій ділянці, визначають швидкість , підставивши в /94/ . (пряма 2 на рис.25).
Оскільки , то при швидкості необхідно ввести обмеження напруги на вході першого підсилювача (відсічка за швидкістю).
Швидкість знаходять за рівнянням /117/, підставивши .
Напруга обмеження (напруга стабілізації стабілітрона)
. /119/
При зворотний зв’язок за швидкістю не буде діяти, бо напруга на виході першого підсилювача буде . За цієї умови система стає розімкненою і рівняння електротехнічної характеристики буде таким:
. /120/
Підставивши в /120/ , одержують вираз для обчислення величини стопорного струму:
. /121/
Якщо , то система обмеження струму розрахована вірно. Якщо , то треба збільшити або , що призведе до зменшення , як це слідує з /121/ і /119/. У цьому випадку розрахунки потрібно повторити.
Знаючи напругу , за каталогом підбирають стабілітрон і обмежуючий опір .
За відомими і будують характеристику на ділянці 3 (пряма 3 на рис.24).
7.2.2. Система регулювання зі зворотним зв’язком за ЕРС і обмеженням струму якоря
Для обмеження струму якоря функціональну схему, наведену на рис.21, доповнюють давачем швидкості ДС (давач Хола), струмовою відсічкою (стабілітрон VД2) і обмеженням напруги на виході підсилювача П1 (стабілітрон VД1). (Рис.26).
Рис.26.
При дії відсічки за струмом і обмеженні напруги електромеханічна характеристика двигуна, як і в системі зі зворотним зв’язком за швидкістю, буде мати три ділянки (рис.25). На ділянці 1 описується рівнянням /100/. Підставивши в нього , обчислюють швидкість , при якій вступає в дію відсічка за струмом. Зазвичай, приймають .
Щоб отримати рівняння характеристики на другій ділянці, необхідно два перші рівняння в /90/ замінити згідно рис.25 такими:
/122/
де опорна напруга; коефіцієнт зворотного зв’язку за струмом; , коефіцієнт підсилення першого і другого підсилювачів.
В проекті необхідно розв’язавши систему рівнянь /90/ з врахуванням /122/, щоб тримати рівняння електромеханічної характеристики на другій ділянці:
. /123/
В /123/ два невідомі: і . Тому для обчислення , приймаємо, наприклад, . Тоді . Це дозволить зменшити , бо в /123/ маємо добуток . За цією умови, підставивши в /123/ і , формула для розрахунку коефіцієнта зворотного зв’язку за струмом буде такою:
. /124/
Для зменшення приймають .
За відомими , і будують другу ділянку характеристики .
Зазвичай, . Тому при швидкості обмежують напругу на виході першого підсилювача за допомогою стабілітрона VД1. Швидкість знаходять з /123/, підставивши , наприклад, .
Напруга обмеження на виході підсилювача ПІ
. /125/
При зворотний зв’язок за ЕРС не буде діяти, система стане розімкненою, бо . Рівняння електромеханічної характеристики на третій ділянці
. /126/
Підставивши в /126/ , одержимо вираз для обчислення величини стопорного струму.
Якщо , то розрахунки відповідають вимогам щодо обмеження струму. Коли , то необхідно зменшити за рахунок збільшення і знову вирахувати .
7.2.3. Система регулювання зі зворотним зв’язком за напругою і з обмеженням струму якоря
Для обмеження струму якоря в системі регулювання за напругою і струмом необхідно додатково ввести затриманий від’ємний зв’язок за струмом (стабілітрон VД2) і обмежити напругу на виході першого підсилювача (стабілітрон VД1), щоб додатний зв’язок за струмом при не впливав на систему обмеження струму (рис.27).
При дії відсічки за струмом і обмеженні напруги електромеханічна характеристика буде мати три ділянки (рис.25). На ділянці 1 характеристика описується рівнянням /112/. Підставивши в /112/ , обчислюють швидкість , при якій вступить в дію відсічка за струмом. Зазвичай, приймають .
Рис.27.
Щоб одержати рівняння характеристики на другій ділянці, необхідно два перші рівняння в /90/ замінити такими:
/127/
де опорна напруга; коефіцієнт від’ємного зворотного зв’язку за струмом; коефіцієнти підсилення підсилювачів.
В проекті необхідно розв’язати систему рівняння /90/ з врахуванням /127/ і отримати рівняння електромеханічної характеристики на другій ділянці:
. /128/
В /128/ два невідомі: . Тому для визначення приймемо . Тоді і . Це дозволить зменшити величину , бо в /128/ входить добуток . За цієї умови, підставивши в /128/ і , отримують вираз для обчислення коефіцієнта зворотного зв’язку за струмом:
/129/
Для зменшення приймають .
За відомими , і будують другу ділянку характеристики .
Зазвичай, . Тому при швидкості обмежують напругу на виході першого підсилювача. Швидкість знаходять за /128/, підставивши .
Напруга обмеження на виході підсилювача ПІ
. /130/
За величиною підбирають стабілітрон VД1.
При зворотний зв’язок за напругою не буде діяти, система стане розімкненою і електромеханічна характеристика буде описуватись таким рівнянням:
. /131/
Підставивши в /131/ , одержують вираз для обчислення величини стопорного струму .
При розрахунки виконані вірно.Коли , то можна зменшити за рахунок збільшення і знову визначити .
7.3. Системи регулювання з сумуючим підсилювачем і задавачем інтенсивності
В системах автоматичного регулювання швидкості з великим коефіцієнтом підсилення при пусках і гальмуванні двигуна, коли задаюча напруга змінюється стрибком, виникають великі струми. Одним із засобів обмеження цих струмів є плавна зміна задаючої напруги, що може здійснити задавач інтенсивності (ЗІ).
Рис.28.
На рис.28.а показана одна із схем ЗІ. На вхід ЗІ через випрямляч В подається задаюча напруга , яка живить коло колектора транзистора VT. Транзистор VT увімкнено за схемою зі спільною базою. Емітерне коло VT живиться від стабілізованої напруги . Струм емітера залежить від струму колектора , який у цій схемі включення VT практично не залежить від напруги на колекторі. Тому при вмиканні напруги процес зарядки конденсатора С відбувається сталим струмом. Це призводить до того, що напруга на конденсаторі С, яка є вихідною напругою ЗІ, практично змінюється в часі лінійно від нуля до значення . Знак вихідної напруги співпадає зі знаком задаючої . При зміні знака колекторний струм транзистора не змінює свого напрямку завдяки випрямлячу В.
Змінюючи струм емітера резистором R, можна регулювати інтенсивність наростання вихідної напруги (рис.28,б) і забезпечити необхідну інтенсивність розгону двигуна.
Розрахунок параметрів систем автоматичного регулювання швидкості і обмеження струму з задавачем інтенсивності такий же самий, як і систем регулювання без нього. На функціональних схемах лише необхідно додатково показати ЗІ і описати його роботу в пояснювальній записці.
7.4. Системи регулювання з широтно-імпульсним перетворювачем
Обмеження струму в цих системах здійснюється такими ж засобами, як і в системах з сумуючим підсилювачем. Тому розрахунки параметрів систем обмеження струму виконують аналогічно.
8. Формування динамічних характеристик електропривода
Динамічні характеристики будь-якої системи регулювання представляють собою реакцію системи на стрибкоподібну зміну задаючого сигналу чи збурення. Стосовно автоматизованого електропривода це буде зміна швидкості двигуна, зумовлена миттєвою зміною задаючої напруги чи моменту сил опору (ударне навантаження), і кількісно буде описуватись диференціальним рівнянням системи регулювання при дії вказаних зовнішніх впливів.
Отже, для формування бажаних динамічних процесів необхідно знати диференціальне рівняння системи і мати засоби зміни коефіцієнтів цього рівняння, щоби в системі протікали процеси, близькі до технічно-оптимальних, тобто таких, коли час перехідного процесу буде мінімально можливим і перерегулювання не перевищить 8%.
Узагальнена системи стабілізації швидкості з сумуючим підсилювачем в усталеному режимі описується системою рівнянь /90/. Щоб описати цю ж систему в динамічних режимах, необхідно ці рівняння доповнити членами, які визначають зміну енергії в її ланках. Тому при зміні задаючої напруги і моменту навантаження маємо наступну систему рівнянь:
/132/
де стала часу керованого випрямляча, яка враховує інерційність системи імпульсно-фазового керування; стала часу якорного кола; індуктивність трансформатора; індуктивність згладжуючого реактора; стала часу якоря; зведений до вала двигуна момент інерції привода.
На підставі системи рівнянь /132/ знаходять рівняння, якими описуються перехідні процеси в системах з різними зворотними зв’язками.
8.1. Система регулювання із зворотним зв’язком за швидкістю
Поклавши в /132/ і отримують систему рівнянь, якою описуються перехідні процеси. В проекті потрібно навести розв’язок цієї системи, який матиме вигляд:
, /133/
де ; ; ; ; ; ; ; електромеханічна стала часу.
Будь-яка система автоматичного регулювання повинна бути стійкою. Систему, робота якої описуються диференціальним рівнянням ІІІ-го прядку, найбільш просто перевіряти на стійкість за критерієм Рауса-Гурвіца. Згідно з цим критерієм система буде стійкою, якщо коефіцієнти лівої частини рівняння /133/ будуть додатними числами і
/134/
Система стабілізації швидкості повинна бути не тільки стійкою, але і забезпечити бажані перехідні процеси, зокрема, перехідні процеси, викликані зміною задаючої напруги, або зміною моменту Мс, близькими до технічно-оптимальних.
На підставі діаграми Вишеградського доведено, що технічно-оптимальні перехідні процеси в статичній системі будуть тоді, коли коефіцієнти нормованого рівняння системи
/135/
будуть такими: і [3, с.287, табл. 10.5].
Змінити величини коефіцієнтів при першій і другій похідних за швидкістю можна введенням в контур регулювання похідних за швидкістю і струмом з коефіцієнтами і .
При подачі на вхід сумуючого підсилювача додатково напруг зв’язків за похідними
/136/
Замінивши в системі рівняння /132/ перше рівняння рівнянням /136/, записують нову систему рівнянь, її розв’язують і отримують рівняння, яке буде аналогічним /133/, але з такими коефіцієнтами:
; ;
; ;
; ; .
Коефіцієнтами нормованого рівняння /135/ зв’язані з даними коефіцієнтами такими залежностями:
/137/
Оскільки коефіцієнти і визначені з умови бажаних перехідних процесів, то розрахункові значення коефіцієнтів зв’язків за похідними і знаходять з рівнянь
;
/138/
Реалізувати зворотні зв’язки за похідними можна за допомогою реальних диференціюючих ланок.
8.2. Система регулювання зі зворотним зв’язком за ЕРС
Поклавши в /132/ і записують систему рівнянь, якою описуються динамічні процеси в системі. В проекті необхідно навести розв’язок цієї системи рівнянь, який матиме такий вигляд:
/139/
де ; ; ; ; ; ; . Розрахунок стали , і див. розділи 8 і 8.1.
Рівняння /139/ необхідно перевірити на стійкість за нерівністю /134/. Для забезпечення перехідних процесів, близьких до технічно оптимальних, необхідно ввести зворотні зв’язки за похідними за ЕРС і струмом з коефіцієнтами і . Тоді напруга на вході підсилювача
/140/
Далі записують систему рівнянь /132/ з врахуванням /140/, розв’язують її. В результаті одержують рівняння /139/ з такими коефіцієнтами:
; ;; ; ; ; .
Для забезпечення технічно-оптимальних перехідних процесів коефіцієнти зв’язків за похідними визначають з таких рівнянь:
/141/
Реалізують зв’язки за похідними з коефіцієнтами і за допомогою реальних диференціюючих ланок.
8.3. Система регулювання з від’ємним зв’язком за напругою і додатним за струмом
Поклавши в /132/ і , записують систему рівнянь, якими описуються динамічні процеси в системі. В проекті потрібно навести розв’язок цієї системи, який матиме такий вигляд:
/142/
де ; ; ; ; ; ; за умови . Розрахунок сталих , , і наведений в розділах 8 і 8.1.
Рівняння /142/ перевіряють на стійкість. Для формування перехідних процесів, близьких до технічно-оптимальних, можна використати похідні за напругою і струмом з коефіцієнтами і . З врахуванням цих зв’язків напруга на вході підсилювача
/143/
Рівняння динаміки системи регулювання при дії зворотних зв’язків за похідними отримують, розв’язавши систему рівнянь /132/ з врахуванням рівняння /143/ відносно швидкості. Після відповідних перетворень отримують рівняння виду /142/ з такими коефіцієнтами:
; ; ; ; ; ; .
Технічно оптимальний перехідний процес в системі регулювання буде тоді, коли коефіцієнти і будуть визначені з рівнянь
;
. /144/
При цьому розрахунки ускладнюються, бо коефіцієнт в рівняннях /144/ залежить від .
Реалізувати зв’язки за похідними можна за допомогою реальних диференціюючих ланок.
8.4. Системи регулювання з сумуючим підсилювачем і задавачем інтенсивності
Перехідні процеси в цих системах, викликані зміною задаючої напруги, описується такими ж рівняннями, як і без задавача інтенсивності. Але задаюча напруга в них буде функцією часу на проміжку часу (рис.28,б), а при . Розв’язок такого рівняння більш складний і його можна знайти методом припасовування.
Перехідні процеси, викликані зміною навантаження, описується такими же рівняннями, як і в системах без задавача інтенсивності, бо при зміні залишається сталою. Тому розрахунки коефіцієнтів зворотних зв’язків за похідними виконують за такою ж методикою, які для систем без задавача інтенсивності. Аналогічно здійснюють і їх реалізацію.
8.5. Системи регулювання з широтно-імпульсним перетворювачем
Оскільки ці системи відрізняються від систем регулювання з сумуючим підсилювачем лише перетворювачем напруги змінного струму у регулювану напругу постійного струму, то розрахунки динамічних характеристик виконують аналогічно. Перетворювач з системою ШІМ можна вважати інерційною ланкою зі сталою часу .
9. Електропривод з підпорядкованим регулюванням
Недоліком систем керування електроприводом з сумуючим підсилювачем є складність формування перехідних процесів, бо керуючий вплив на керований випрямляч залежить від вихідного сигналу і сигналів зворотних зв’язків. Це ускладнює реалізацією багатьох зворотних зв’язків та налагодження роботи системи. Щоби мати можливість окремо формувати (налагоджувати) зміну струму та зміну швидкості, використовують системи підпорядкованого регулювання.
Система підпорядкованого регулювання електроприводом постійного струму складається з двох контурів (рис.29): першого (внутрішнього) контуру – контуру регулювання струму якоря, і другого (зовнішнього) контуру – контуру регулювання швидкості двигуна. До складу першого контуру входять регулятор струму РС, керований випрямляч ВК з системою імпульсно-фазового керування, якорне коло двигуна і від’ємний зворотний зв’язок за струмом з коефіцієнтом передачі . Другий контур складається з регулятора швидкості РШ, першого контуру, двигуна Д і від’ємного зворотного зв’язку за швидкістю з коефіцієнтом передачі . Задаючим сигналом для другого контуру є сигнал задання швидкості , а для першого – сигнал з виходу регулятора швидкості .
Напруга з задавача швидкості ЗШ може подаватись безпосередньо на вхід регулятора швидкості або через задавач інтенсивності ЗІ, схема якого наведена на рис.28.
При такій побудові системи перший контур підпорядкований завданню регулювання вихідної змінної другого контуру – швидкості двигуна. Це дозволяє окремо формувати перехідні процеси в кожному контурі, що значно спрощує як розрахунки, так і налагодження системи.
Рис.29.
Вибір типів регуляторів і розрахунки їх параметрів виконують так, щоби отримати технічно оптимальні перехідні процеси, тобто такі процеси, коли час зміни вихідної величини контуру від нуля до входу в 5% зону відхилення був би мінімально можливим і перерегулювання не перевищувало 8%.
На рис.30 наведені графіки технічно оптимальних перехідних процесів вихідних змінних двох контурів при дії одиничних вхідних сигналів. Ці графіки побудовані у відносних одиницях , де нескомпенсована стала часу контуру.
Наведені на рис.30 графіки перехідних процесів в першому (крива 1) і в другому (крива 2) контурах забезпечуються відповідними регуляторами та їх параметрами. Такими регуляторами можуть бути пропорційний (П) і пропорційно-інтегральний (ПІ) регулятори.
На рис.31 наведена структурна схема електропривода з підпорядкованим регулюванням.
До складу внутрішнього контуру, входять регулятор струму РС з передавальною функцією , керований випрямляч ВК з передавальною функцією де
Рис.31.
еквівалентна стала часу ВК, яка характеризує інерційність керованого випрямляча з системою імпульсно-фазового керування, якорного кола двигуна з передавальною функцією і зворотного зв’язку за струмом з коефіцієнтом передачі . Згідно з рис.29 коефіцієнт передачі , де - коефіцієнт шунта, який приймають рівним опору додаткових полюсів ; - коефіцієнт передачі давача струму (давач Хола).
Для розрахунків параметрів регулятора РС необхідно знати параметри керованого перетворювача і якорного кола. Тому спочатку в проекті необхідно описати будову і принцип дії перетворювача і вирахувати еквівалентний опір , індуктивністі обмоток трансформатора та реактора і коефіцієнт передачі . Потім вирахувати сталу якорного кола /стор. 73/.
З теорії автоматичного регулювання відомо, що в системі, яка описується диференціальним рівнянням другого порядку, яким є контур струму, перехідний процес буде технічно оптимальним, якщо бажана передаточна функція розімкненого контуру буде мати такий вид:
/145/
де найменша стала часу. Передавальній функції /145/ відповідає час регулювання і перерегулювання (крива 1 на рис.30).
З метою спрощення розрахунків впливом ЕРС на роботу контуру струму нехтують, бо ЕРС двигуна змінюється в часі значно повільніше, ніж струм якоря . При необхідності сигнал компенсації впливу можна подати на регулятор струму паралельно з сигналом зворотного зв’язку за струмом. При нехтуванні впливом ЕРС передавальна функція розімкненого контуру струму
/146/
Передавальна функцію регулятора струму і його параметри потрібно вибрати такими, щоби виконувалась рівність
, /147/
Прийнявши , оскільки , із рівності /147/ визначають передавальну функцію регулятора
/148/
де коефіцієнт підсилення ПІ-регулятора струму. Коефіцієнт (рис.29) визначають із умови роботи електропривода в стопорному режимі, для якого
або , /149/
де максимально допустима напруга на входах регулятора струму; . Якщо , то використовують давач струму, коефіцієнт передачі якого дорівнюватиме . Отже, контур струму оптимізується ПІ-регулятором.
Регулятор струму, зазвичай, реалізують на базі операційного підсилювача. Тоді параметри такого регулятора (рис.29) визначають із рівнянь
. /150/
Оскільки в рівняннях /150/ три невідомих, то можна, задавшись величиною ємності, наприклад, визначити і .
Опір резистора в колі зворотного зв’язку за струмом визначають із рівняння
або .
Розімкнений контур регулювання швидкості (рис.31) складається із регулятора швидкості РШ, контуру струму, інтегруючої ланки – двигуна зі сталою часу , де момент інерції привода, і давача швидкості з коефіцієнтом передачі .
Дійсну передавальну функцію контуру струму при визначенні передавальної функції регулятора швидкості апроксимують інерційною ланкою зі сталою часу :
. /151/
З врахуванням /151/ передавальна функція розімкненого контуру швидкості
. /152/
В контурі швидкості перехідний процес буде технічно оптимальним, якщо передавальна функція розімкненого контуру буде рівною , при заміні в ній на . За умови маємо
/153/
і передавальна функція регулятора швидкості
, /154/
тобто регулятором швидкості повинен бути П- регулятор з коефіцієнтом передачі і .
Коефіцієнт зворотного зв’язку за швидкістю визначають із умови , де максимально допустима напруга на вході регулятора швидкості.
П-регулятор реалізують на базі операційного підсилювача (рис.29). Його параметри визначають так: приймають опір вхідного резистора ; опір резистора зворотного зв’язку . Опір резистора зворотного зв’язку за швидкістю знаходять із умови , що дає .
Реалізують зворотний зв’язок за швидкістю за допомогою тахогенератора. Для цього за каталогом вибирають тахогенератор за умов і . Зазвичай, тахогенератор характеризується такими даними: швидкість обертання ; номінальна напруга ; номінальний струм якоря і крутизна наростання вихідної напруги , що відповідає або .
Оскільки , то вибирають подільник напруги з опором . Опір резистора і . Визначивши потужності резисторів, вибирають їх за каталогом.
В завданні на проектування задані діапазон регулювання Д і статизм . Цим даним відповідає статичне падіння кутової швидкості при номінальному навантаженні . Оскільки параметри регуляторів розраховували з умови забезпечення технічно оптимальних перехідних процесів в контурах, то необхідно перевірити, чи будуть забезпечені задані Д і . Для цього потрібно знайти рівняння електромеханічної характеристики, визначити статичне падіння швидкості в системі підпорядкованого регулювання і порівняти з розрахунковим значенням .
Рівняння електромеханічної характеристики. Це рівняння можна одержати, використовуючи апарат передавальних функцій. Згідно зі структурною схемою (рис.31) можна записати:
/155/
В проекті необхідно розв’язати систему рівнянь /155/ і покласти .Тоді одержимо
/156/
Рівняння /156/ показує, що при статичне падіння швидкості в системі під поряд-кованого регулювання буде більшим, ніж в розімкненій системі (рис.32). Це зумовлене тим, що коефіцієнт підсилення регулятора швидкості вибирали за умови забезпечення бажаного перехідного процесу, а не за умови бажаного статизму.
Статичне падіння швидкості при номінальному навантаженні
, /157/
Якщо розраховане за /157/, буде меншим , то параметри регуляторів РШ і РС забезпечать задані Д і . При діапазон регулювання буде меншим заданого. У цьому випадку потрібно замість П-регулятора швидкості вибрати ПІ регулятор. Тоді система стане астатичною і (пряма 1 на рис.32).
При виборі ПІ-регулятора в другому контурі бажана передавальна функція цього контуру
/157/
Із рівності виразів /152/ і /157/ знаходять передавальну функцію ПІ-регулятора
, /158/
де пропорційна складова ПІ-регулятора; .
Розрахунок параметрів ПІ-регулятора швидкості проводять аналогічно розрахункам П-регулятора, струму а саме: обчислюють , приймають ; тоді ; і .
При таких параметрах ПІ-регулятора перерегулювання складе 43%, хоча час регулювання . Зменшити перерегулювання до 6,2%, що відповідає технічно оптимальному перехідному процесу, можна шляхом введення на вході регулятора швидкості інерційної ланки з передавальною функцією
/159/
яку реалізують послідовним з’єднанням резистора і конденсатора. Інерційна ланка сповільнить перехідний процес і час регулювання збільшиться до . Прийнявши ємність конденсатора , опір резистора .
Якщо на вхід П- чи ПІ-регулятора подати стрибкоподібний вхідний сигнал, то швидкість досягне усталеного значення за вказаний час з перерегулюванням , але струм перевищить допустиме значення. Тому необхідно передбачити засоби обмеження струму в перехідних процесах.
10. Обмеження струму в системах підпорядко-ваного регулювання
Обмеження струму в цих системах здійснюється шляхом обмеження сигналу на вході регулятора струму. Для цього в коло зворотного зв’язку регулятора швидкості вмикають стабілітрони і як показано на рис.29. Аналогічно вмикають стабілітрони і в колі зворотного зв’язку П- регулятора швидкості.
Величину напруги стабілізації стабілітронів визначають з рівняння , задавшись величиною стопорного струму . На рис.32 наведені електромеханічні характеристики двигуна з обмеженням струму. Змінюючи напругу , можна регулювати величину струму обмеження .
Система підпорядкованого регулювання з задавачем інтенсивності. Методика розрахунків параметрів всіх ланок системи підпорядкованого регулювання з задавачем інтенсивності така сама як і система підпорядкованого регулювання без задавача, але не потрібно використовувати інерційну ланку для зменшення перерегулювання при стрибкоподібній зміні вхідного сигналу.
Тому після виконання необхідних розрахунків потрібно описати схему і принцип дії задавача інтенсивності (див.п.7.7.), який дозволяє регулювати прискорення при зміні задаючого сигналу. Величину кутового прискорення в першому наближенні розраховують на підставі рівняння руху електропривода:
. /160/
Підставивши в /160/ , одержують
. /161/
З /161/ видно, що регулювання прискорення досягається зміною струму якоря при . При і прискорення буде максимальним і рівним
. /162/
При прискорення буде меншим . Якщо в завданні на проектування прискорення електропривода при пуску не обмежене, розрахунок швидкості наростання напруги на виході задавача інтенсивності приймають рівною .
На рис.33 наведені у відносних одиницях зміни напруги на виході задавача інтенсивності (крива 1), ЕРС силового перетворювача (крива 2), струму якоря (крива 3) і швидкості двигуна (крива 4). З наведених кривих видно, що при лінійному наростанні напруги на виході задавача інтенсивності кутова швидкість двигуна буде змінюватись, в основному, за лінійним законом з запізненням , яке залежить від сталих часу ланок і коефіцієнтів зворотних зв’язків
В пояснювальній записці потрібно навести розрахунки і наближено побудовані криві , і .
Оскільки задавач інтенсивності обмежує струм тільки при зміні задаючої напруги, то при зміні навантаження струм якоря може перевищити допустиме значення . Тому необхідно провести розрахунки обмеження струму як і в системі підпорядкованого регулювання без задавача інтенсивності, прийнявши .
11. Моделювання динамічних процесів
Математичне моделювання дозволяє досліджувати перехідні процеси в системі автоматизованого електропривода за допомогою комп’ютера. Метод базується на ідентичності диференціальних рівнянь, якими описується динаміка системи, і математичної моделі, яка досліджується на комп’ютері.
Із багатьох методик розв’язання диференціальних рівнянь за допомогою комп’ютера найменше працемістким і наочним є структурний метод, коли набір задачі на комп’ютері виконують за структурною схемою досліджуваної системи, де кожна ланка представлена своєю передавальною функцією. Зокрема, можуть бути використані спеціалізований пакет MATLAB Simulink або програма SIAM.
При моделюванні досліджуються залежності швидкості (t) і струму I(t) при стрибкоподібній зміні задаючої напруги і =0. Потім досліджуються ці ж змінні при обмеженні струму.
Структурну схему електропривода з сумуючим підсилювачем і зворотним зв’язком за швидкістю при зміні керуючого впливу доцільно представити у вигляді, наведеному на рис.34.
Оскільки реалізувати ідеальну диференціюючу ланку при моделюванні неможливо, то її замінюють реальною з передавальною функцією , де - найменша стала часу в контурі регулювання.
Щоб не допустити помилок при моделюванні на структурній схемі (рис.34) вказують числові значення всіх коефіцієнтів і сталих часу.
Аналогічно представляють структурні схеми електроприводів зі зворотним зв’язком за ЕРС двигуна та зі зворотними зв’язками за напругою і струмом.
Рис.34.
При =0 струм двигуна зв’язаний зі швидкістю рівнянням .
Структурна схема автоматизованого електропривода з затриманим зворотним зв’язком за струмом і задавачем інтенсивності наведена на рис.35.
Рис.35.
Затриманий зворотний зв’язок за струмом моделюють згідно схеми, зображеної на рис.24,б. Її реалізують за допомогою ланки опорної напруги, порівняльної ланки і електронного ключа, який спрацьовує при .
Задавач інтенсивності моделюють інтегруючою ланкою з обмеженням. Моделювання динамічних процесів в системах електропривода з підпорядкованим регулюванням здійснюють на підставі структурної схеми, наведеної на рис.31, вказавши на ній числові значення розрахункових параметрів.
Оскільки обмеження струму в системах з підпорядкованим регулюванням досягається обмеженням напруги на виході регулятора швидкості, то при моделюванні це реалізують за допомогою пропорційної ланки з і обмеженням, яку вмикають на виході регулятора швидкості.
На підставі результатів моделювання [графіків (t) і I(t)] визначають показники якості регулювання і порівнюють їх з заданими.
12. Вибір системи керування і опис її роботи
В залежності від заданих технічних умов і результатів дослідження системи на математичній моделі за довідником підбирають відповідну принципову електричну схему із комплектних електроприводів і вносять при необхідності до неї зміни і доповнення згідно з завданням на проектування.
Привівши у відповідність зі своїм завданням принципову схему, описують її роботу в усталених і динамічних режимах.
Література
НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ
Биховець Борис Опанасович
ОСНОВИ ЕЛЕКТРОПРИВОДА
НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК
Друкується в авторській редакції