У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Тема Геометрические векторы

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 30.6.2025

PAGE 1

Практическое занятие.

Тема. Геометрические векторы. Операции над векторами. Базис и координаты вектора.

Тема. Длина и направляющие косинусы вектора. Координаты точки. Расстояние между точками. Деление отрезка в данном отношении.

2.4 В треугольнике дано , , точка - середина стороны . Выразить вектор  через векторы и .

2.5 В треугольнике: - точка пересечения медиан треугольника,  и . Разложить  и  по векторам  и .

2.6 Векторы , служат диагоналями параллелограмма. Выразить векторы  через векторы  и .

2.7 В треугольнике сторона точками иразделена на три равные части . Выразить вектор  через векторы  и , если .

2.8 В треугольнике проведены медианы. Представить векторы через векторы и. Найти сумму векторов .

2.9 В треугольнике:  и , где , . Полагая  и , выразить  и  через векторы  и .

2.11 Точки и служат серединами сторон  и  четырехугольника  Доказать, что

2.12 Дан тетраэдр Выразить через векторы  вектор  началом которого служит середина E ребра OA, а концом - середина F ребра BC.

2.17 В трапеции отношение оснований . Принимая за базис векторы  и  найти координаты векторов

2.18 Вне плоскости параллелограмма  взята точка  В базисе из векторов  найти координаты:

а) вектора где -точка пересечения диагоналей  параллелограмма;  б) вектора  где  - середина стороны

2.19  Дан тетраэдр . В базисе из рёбер ,  и  найти координаты вектора , где  - точка пересечения медиан основания .

2.20 В трапеции отношение оснований . Принимая за базис векторы  найти координаты векторов

2.27 Заданы векторы , , .

Найти : а)  и координаты орта ;              б) координаты вектора .

2.28 Заданы векторы , , .  

Найти:    а)  и координаты орта ;                б) координаты вектора .

2.29 Найти длину и направляющие косинусы вектора  если  .

2.30 Определить координаты вектора , если известно, что он направлен в противоположную сторону к вектору , и его модуль равен 5.

2.31 Найти вектор , коллинеарный вектору , образующий с ортом  острый угол и имеющий длину .

2.32 Найти  координаты вектора , длина которого равна 8, зная, что он  образует с осью Ox угол , с осью Oz - угол , а с осью Oy - острый угол.

2.33 Найти вектор , образующий с ортом  угол , с ортом  - угол , если .

2.34 Найти вектор , образующий со всеми тремя базисными ортами равные острые углы, если .

2.35 Определить расстояние между двумя точками:

  а)     и  ;        и  ;  

  б)  и  ;         и  .

2.36. Определить ординату точки , зная, что абсцисса ее равна , а расстояние до точки  равно .

2.37 На оси ординат найти точку, отстоящую от точки  на  расстояние 5 единиц.

2.38 На оси абсцисс найти точку, равноудаленную от начала координат и точки

2.39 На оси Oz найти точку, равноудаленную от точек:   и   

2.40 Один из концов отрезка находится в точке А(2,3), его серединой служит точка . Найти другой конец отрезка.

2.41. Найти вершины треугольника, зная середины его сторон: ,

2.42 Даны середины сторон треугольника  Найти координаты его вершин.

2.43 Вычислить длину медиан треугольника, зная координаты его вершин:  

2.44 Даны две точки  и . В каком отношении делит отрезок  точка С пересечения отрезка АВ с биссектрисой первого и третьего координатных углов?

2.45 Даны две смежные вершины параллелограмма ABCD:  и В(2,6) и точка пересечения его диагоналей М(3,1). Найти  две другие вершины параллелограмма.

Ответы:

2.4 .            2.5 .

2.6 .                     2.7 .

2.8 , .

2.9 , .                           2.12 .       

2.17 .              2.18 .

2.19 .                                      2.20 .

2.21. .             2.22. .     2.23. а);  б);  в).      2.24.а) компланарны;   б) не компланарны;   в) компланарны.

2.25. ;  2.26. .          2.27. а) ,  ;      б) .

2.28. а) ,  ;   б) .

2.29   .                     2.30 .       2.31 .  2.32 .   2.33 .   2.34 .

2.35 а);       б).             2.36 .   2.37 .  2.38  .           2.39 .   2.40 .     2.41.         2.42.     2.43 .      2.44     2.45 .      

2.46  .      2.47 .               




1. задание 1 2 3 4 5 Верный ответ абв
2. Организация ремонта переднего моста ГАЗ-53А.html
3. Отряд Воробьинообразные
4. Фізична та колоїдна хімія
5. Новый порядок возмещения вреда причиненного трудовым увечьем
6. Правоохранительная система РФ
7. Что выгоднее мусоросжигательный завод или раздельный сбор
8. Экологический туризм
9. Углекислотные огнетушители получили наибольшее распространение так как они применяются для тушения всех
10. Товарна політика і комерційна діяльність