Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
План
1. Індексний метод у проведенні статистичного аналізу.
2. Методологія побудови індексів.
3. Класифікація індексів. Характеристика основних індивідуальних та загальних індексів.
4.Середньозважені індекси.
5. Індекси середнього рівня інтенсивного показника.
6. Застосування факторного аналізу при дослідженні явищ та процесів.
ПИТАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ВИВЧЕННЯ
1. Застосування індексів для аналізу ринку цінних паперів.
3. Індекси Ласпейреса, Пааше та Фішера: розрахунки та властивості.
4. Індекс-дефлятор у системі національних рахунків.
1. Індексний метод у проведенні статистичного аналізу.
У статистиці під індексом розуміють відносний показник, що виражає співвідношення величин якого-або явища в часі, у просторі або ж порівняння фактичних даних з будь-яким еталоном (план, прогноз, норматив і т.д.).
Індекс - це величина, що показує у скільки разів рівень досліджуваного явища в даних умовах відрізняється від рівня того ж явища за інших умов. Розходження умов може виявлятися в часі (індекси динаміки), у просторі (територіальні індекси).
За допомогою економічних індексів вирішуються наступні задачі:
вимір динаміки соціально - економічного явища за два і більш періоди часу;
вимір динаміки середнього економічного показника;
вимір співвідношення показників за різними регіонами;
визначення ступеня впливу змін значень одних показників на динаміку інших;
перерахунок значення макроекономічних показників з фактичних цін у співставні.
2. Методологія побудови індексів.
У міжнародній практиці індекси прийнято позначати символами і, I (початкова буква латинського слова «index»). Буквою «і» позначаються індивідуальні індекси, буквою «I» - загальні індекси. Крім цього використовуються символи для позначення індексованих показників:
q - кількість (обсяг) якого - або продукту в натуральному вираженні;
p - ціна одиниці товару;
z - собівартість одиниці продукції;
t - витрати часу на виробництво одиниці продукції;
w - виробництво продукції у вартісному вираженні на одного робітника або в одиницю часу;
v - виробництво продукції в натуральному вираженні на одного робітника або в одиницю часу;
Т - загальні витрати часу (tq) або чисельність робітників;
pq - вартість продукції або товарообіг;
zq - витрати виробництва.
Добуток ланцюгових індексів дорівнює базисному:
Знак внизу праворуч позначає: 0- базисний; 1 – звітний період.
3. Класифікація індексів. Характеристика основних індивідуальних та загальних індексів.
Всі економічні індекси можна класифікувати за наступними ознаками:
ступінь охоплення явища;
база порівняння;
види ваги;
форма побудови;
характер об'єкта дослідження;
об'єкт дослідження;
складові явища;
період розрахунку.
Таблиця 1 – Основні формули розрахунку індивідуальних індексів
|
Назва індексу |
Формула розрахунку |
Сутність індексу |
|
Індекс фізичного обсягу продукції |
У скільки разів змінився випуск певного товару у звітному періоді порівняно з базисним |
|
|
Індекс цін |
У скільки разів змінилася ціна будь-якого одного товару у звітному періоді порівняно з базисним |
|
|
Індекс вартості продукції |
У скільки разів змінилася вартість певного товару у звітному періоді порівняно з базисним |
|
|
Індекс собівартості продукції |
У скільки разів змінилася собівартість певного товару у звітному періоді порівняно з базисним |
|
|
Індекс виробітку продукції у вартісному вираженні |
У скільки разів виробіток продукції на одного робітника у вартісному вираженні у звітному періоді вище (нижче), ніж у базисному. |
|
|
Індекс кількості продукції виробленої в одиницю часу |
У скільки разів змінилося виробництво продукції за одиницю часу (на одного робітника) протягом аналізованого періоду. |
|
|
Індекс трудомісткості |
У скільки разів трудомісткість продукції базисного періоду вища (нижча), ніж у звітному |
|
|
Індекс кількості робітників |
У скільки разів змінилася чисельність робітників у звітному періоді порівняно з базисним. |
Агрегатний індекс - складний відносний показник, що характеризує середню зміну соціально - економічного явища, що складається з неспівставних елементів. Особливість цієї форми індексу полягає в тому, що в агрегатній формі безпосередньо порівнюються дві суми однойменних показників. В даний час це найбільш розповсюджена форма індексів, що використовується в практичній статистиці багатьох країн світу.
Чисельник і знаменник агрегатного індексу являють собою суму добутків двох величин, одна з яких змінюється (індексована величина), а інша залишається незмінної в чисельнику і знаменнику (ваги індексу). Індексованою величиною називається ознака, зміна якого вивчається (ціна товарів, курс акцій, витрати робочого часу на виробництво продукції, кількість проданих товарів і т.д.). Ваги індексу - це величина, що служить для цілей порівняння індексованих величин.
Економічний зміст індексу визначає методику їх розрахунку, що пов'язана з рішенням трьох питань:
При виборі ваги індексу прийнято керуватися наступним правилом: якщо будується індекс кількісного показника, то ваги беруться за базисний період, при побудові індексу якісного показника використовуються ваги звітного періоду
Розглянемо принципи побудови агрегатних індексів кількісного, якісного показника та їх добутку відповідно на основі індексів цін, фізичного обсягу та товарообігу агрегатні.
Індекс вартості продукції або товарообігу
Являє собою відношення вартості продукції поточного періоду до вартості продукції в базисному періоді:
Такий індекс показує, у скільки разів зросла (зменшилася) вартість продукції (товарообігу) звітного періоду в порівнянні з базисним, або скільки відсотків складає ріст (зниження) вартості продукції. Якщо зі значення індексу вартості вирахувати 100%, то різниця покаже, на скількох відсотків зросла (зменшилася) вартість продукції в звітному періоді в порівнянні з базисним. Різниця чисельника і знаменника показує, на скільки грошових одиниць збільшилася (зменшилася) вартість продукції в поточному періоді в порівнянні з базисним.
Аналогічно будуються індекси для показників, що є добутком двох співмножників: витрат виробництва (добуток собівартості одиниці продукції на кількість продукції); витрат часу на виробництво всієї продукції (добуток витрат часу на виробництво одиниці продукції на кількість виробленої продукції).
Індекс фізичного обсягу продукції - це індекс кількісного показника. У цьому індексі індексованою величиною буде кількість продукції в натуральному вираженні, а ваги - ціна. Тільки помноживши неспівставні між собою обсяги різнорідної продукції на їх ціни, можна перейти до вартості продукції, що буде уже величиною співставною. Індекс фізичного обсягу - індекс кількісного показника, тому ваги будуть за цінами базисного періоду. Тоді формула індексу прийме наступний вид:
де в чисельнику дробу - умовна вартість вироблених у поточному періоді товарів у цінах базисного періоду, а в знаменнику - фактична вартість товарів, вироблених у базисному періоді. Якщо об'єктом дослідження є окреме підприємство, то індекс визначається за сукупністю товарів; коли об'єкт дослідження - галузь промисловості, індекс розраховується за сукупністю всіх товарів, вироблених даною галуззю. Якщо ж об'єктом дослідження є певний регіон, то індекс розраховується за товарами, виробленими підприємствами регіону.
Індекс фізичного обсягу продукції показує, у скільки разів зросла (зменшилася) вартість продукції через ріст (зниження) обсягів її виробництва, або скільки відсотків складає ріст (зниження) вартості продукції в результаті зміни фізичного обсягу її виробництва. Якщо зі значення цього індексу вирахувати 100%, то різниця покаже, на скільки відсотків зросла (зменшилася) вартість продукції в звітному періоді в порівнянні з базисним через ріст (зниження) обсягу її виробництва. Різниця чисельника і знаменника показує, на скільки грошових одиниць змінилася вартість продукції в результаті росту (зменшення) її обсягу. Зміна цін на продукцію в звітному періоді в порівнянні з базисним не впливає на величину індексу.
Індекс цін - це індекс якісного показника. Індексованою величиною буде ціна товару. Вагами буде виступати кількість вироблених товарів. Помноживши ціну товару на його кількість, одержуємо величину, яку можна підсумовувати, що представляє собою показник, співставний з іншими подібними їй величинами.
Індекс цін визначається за наступною формулою:
де в чисельнику дробу - фактична вартість продукції поточного періоду, а в знаменнику - умовна вартість тих же товарів у цінах базисного періоду.
Індекс показує, у скільки разів зросла (зменшилася) вартість продукції через зміну цін, або скільки відсотків складає ріст (зниження) вартості продукції в результаті зміни цін на неї. Якщо зі значення цього індексу вирахувати 100%, то різниця покаже, на скільки відсотків зросла (зменшилася) вартість продукції через зміну цін, а різниця чисельника і знаменника - на скільки грошових одиниць змінилася вартість продукції в результаті росту (зниження) цін. Зміна кількості виробленої продукції в звітному періоді в порівнянні з базисним не впливає на величину індексу.
Формули найбільш вживаних індексів наведено у таблиці нижче
Таблиця 2 – Основні формули розрахунку загальних індексів
|
Назва індексу |
Формула розрахунку |
Сутність індексу |
Різниця чисельника і знаменника індексу |
|
Індекс фізичного обсягу продукції |
У скільки разів (на скільки відсотків) змінилася вартість продукції за період внаслідок зміни обсягів її виробництва. |
На скільки грошових одиниць змінилася вартість продукції внаслідок зміни обсягів її виробництва |
|
|
Індекс цін |
У скільки разів (на скільки відсотків) змінилася вартість продукції за період внаслідок зміни цін на неї. |
На скільки грошових одиниць змінилася вартість продукції внаслідок зміни цін |
|
|
Індекс вартості продукції |
У скільки разів (на скільки відсотків) змінилася вартість продукції у поточному періоді порівняно з базисним. |
На скільки грошових одиниць змінилася вартість продукції у поточному періоді порівняно з базисним. |
|
|
Індекс собівартості продукції |
У скільки разів ( на скільки відсотків) змінилися витрати виробництва за період внаслідок зміни собівартості її виробництва. |
На скільки грошових одиниць змінилися витрати виробництва внаслідок зміни собівартості продукції. |
|
|
Індекс фізичного обсягу продукції |
У скільки разів (на скільки відсотків) змінилися витрати виробництва за період внаслідок зміни обсягів її виробництва. |
На скільки грошових одиниць змінилися витрати виробництва внаслідок зміни обсягів виробництва продукції |
|
|
Індекс витрат виробництва |
У скільки разів (на скільки відсотків) змінилися витрати виробництва у поточному періоді порівняно з базисним. |
На скільки грошових одиниць змінилися витрати виробництва у поточному періоді порівняно з базисним. |
|
|
Індекс трудомісткості |
У скільки разів (на скільки відсотків) змінилися витрати часу на виробництво продукції за період внаслідок зміни її трудомісткості |
На скільки людино-годин змінилися витрати часу на виробництво продукції внаслідок зміни її трудомісткості |
|
|
Індекс фізичного обсягу продукції |
У скільки раз (на скільки відсотків) змінилися витрати часу на виробництво продукції за період внаслідок зміни обсягів її виробництва. |
На скільки людино-годин змінилися витрати часу на виробництво продукції внаслідок зміни обсягів її виробництва |
|
|
Індекс затрат часу на виробництво продукції |
У скільки раз (на скільки відсотків) змінилися витрати часу на виробництво продукції за період |
На скільки людино-годин змінилися витрати на виробництво продукції у поточному періоді порівняно з базисним |
4.Середньозважені індекси.
Середньо зважена форма індексу може набувати форми арифметичної або гармонійної.
Розглянемо побудову індексу у вигляді середньої гармонійної форми на основі загального індексу цін, використавши дані про товарообіг звітного періоду та значення індивідуальних індексів цін
Маємо дані ,
Вихідна інформація для обрахунку знаменника. Тобто умовного товарообігу відсутня, тому його розрахунки можливо провести застосувавши індивідуальні індекси цін та товарообіг звітного періоду.
тоді Таким чином, загальний індекс цін є середньою гармонійною величиною з добутку індивідуальних індексів цін.
Для проведення розрахунків індексу у середній арифметичній формі скористаємося індексом фізичного обсягу, за даними про товарообіг базисного періоду та значення індивідуального індексу фізичного обсягу
Маємо , тоді
Отже, загальний індекс фізичного обсягу є середньою арифметичною з індивідуальних індексів фізичного обсягу.
5. Індекси середнього рівня інтенсивного показника (індекси змінного, постійного складу і структурних зрушень)
Індекс змінного складу – являє з себе співвідношення середніх рівнів досліджуваного явища, що відносяться до різних періодів часу.
Індекс показує у скільки разів зріс середній рівень інтенсивного показника у звітному періоді порівняно з базисним. Відображає зміну як індексованої величини, так і структури сукупності (ваги).
Розрахунок індексу змінного складу здійснюється за формулою:
де - інтенсивний показник;
- екстенсивний показник, виражений кількістю чи частотою.
Індекс постійного складу – розраховується за вагами, зафіксованими на рівні певного періоду і відображає зміну тільки індексованої величини. Розраховується за формулою:
Індекс структурних зрушень – характеризує вплив змін структури досліджуваного явища на динаміку середнього рівня цього явища. Розраховується за формулою:
Взаємозв’язок зазначених індексів описується формулою:
Розглянемо зазначені індекси на прикладі індексів середніх цін
Індекс змінного складу показує в скільки разів змінилася середня ціна на товар у звітному році в порівнянні з базисним.
Індекс постійного складу показує як зміниться середня ціна на товари тільки під впливом зміни індивідуальних рівнів.
Індекс структурних зрушень показує в скількох разів зміниться середня ціна тільки під впливом структурних змін в обсязі продажів.
6. Застосування факторного аналізу при дослідженні явищ та процесів.
Факторний аналіз має наступну мету: встановити вплив окремих факторів на зміну досліджуваного показника. Розглянемо методику проведення факторного аналізу товарообігу або вартості продукції, за умови коли визначальними факторами є ціни та обсяги випуску продукції
Дольові внески окремих факторів визначають у тому випадку, коли вплив факторів є однонаправлений.
Другий спосіб факторного аналізу товарообігу застосовується лише за умови, що має сенс середня ціна
Значення факторів у відповідності до наведеної послідовності наступне: вплив індивідуальних рівнів цін на товарообіг; вплив змін у структурі випущеної продукції на товарообіг; вплив змін у обсягах випуску продукції на товарообіг.
Факторний аналіз середнього показника на прикладі середньої ціни здійснюється за наступною схемою:
Фактори, що обумовлюють зміну середніх цін це: індивідуальні рівні цін та структурні зрушення в обсягах випущеної продукції